钢结构 轴心受力构件
轴心受力构件
第4章 轴心受力构件4.1 概述轴心受力构件广泛地应用于钢结构承重构件中，如钢屋架、网架、网壳、塔架等杆系结构的杆件，平台结构的支柱等。
这类构件，在节点处往往做成铰接连接，节点的转动刚度在确定杆件计算长度时予以适当考虑，一般只承受节点荷载。
根据杆件承受的轴心力的性质可分为轴心受拉构件和轴心受压构件。
一些非承重构件，如支撑、缀条等，也常常由轴心受力构件组成。
轴心受力构件的截面形式有三种：第一种是热轧型钢截面，如图4-1(a )中的工字钢、H 型钢、槽钢、角钢、T 型钢、圆钢、圆管、方管等；第二种是冷弯薄壁型钢截面，如图4-1(b )中冷弯角钢、槽钢和冷弯方管等；第三种是用型钢和钢板或钢板和钢板连接而成的组合截面，如图4-1(c )所示的实腹式组合截面和图4-1(d ) 所示的格构式组合截面。
轴心受力构件的截面必须满足强度、刚度要求，且制作简单、便于连接、施工方便。
因此，一般要求截面宽大而壁厚较薄，能提供较大的刚度，尤其对于轴心受压构件，承载力一般由整体稳定控制，宽大的截面因稳定性能好从而用料经济，但此时应注意板件的局部屈曲问题，板件的局部屈曲势必影响构件的承载力。
4.2 轴心受力构件的强度轴心受力构件的强度计算是以构件的净截面达到屈服应力为限ynf A N ==σ根据概率极限状态设计法，N 取设计值（标准值乘以荷载分项系数），yf 也去设计值（除以抗力分项系数087.1=Rγ）即f，钢材设计强度见附表1.1，P313。
表达式为fA N n≤ （4.1）nA 为轴心受力构件的净截面面积。
在螺栓连接轴心受力构件中，需要特别注意。
4.3 轴心受力构件的刚度为满足正常使用要求，受拉构件（包括轴心受拉、拉弯构件）、受压构件（轴心受压构件、压弯构件）不宜过分细长，否则刚度过小，制作、运输、安装过程中易弯曲（P118列出四种不利影响）。
受拉和受压构件的刚度通过长细比λ控制][),max(max λλλλ≤=y x （4.4） 式中x x x i l /0=λ，yy y i l /0=λ；][λ为容许长细比，见表4.1，4.2。
钢结构轴心受力构件计算
钢结构轴心受力构件计算3.1 轴心受力构件概述在钢结构中，轴心受力构件的应用十分广泛，如桁架、塔架和网架、网壳等杆件体系。
这类结构的节点通常假设为铰接，当无节间荷载作用时，杆件只受轴向力（轴向拉力或轴向压力）的作用，称为轴心受力构件（轴心受拉构件或轴心受压构件）。
图3-1所示为轴心受力构件在工程上应用的一些实例。
图3-1 轴心受力构件在工程中的应用（a）桁架；（b）塔架；（c）网架轴心受力构件常用的截面形式可分为实腹式和格构式两大类。
（1）实腹式构件制作简单，与其他构件的连接也比较方便，常用的截面形式很多，可直接选用轧制型钢截面，如圆钢、钢管、角钢、工字钢、H 型钢、T 型钢等[图3-2（a）]；也可选用由型钢或钢板组成的组合截面[图3-2（b）]；在轻型结构中则可采用冷弯薄壁型钢截面[图3-2（c）]。
以上这些截面中，截面紧凑（如圆钢）或对两主轴刚度相差悬殊者（如单槽钢、工字钢），一般适用于轴心受拉构件，而受压构件通常采用较为开展、组成板件宽而薄的截面。
（2）格构式构件[图3-2（d）]容易使压杆实现两主轴方向的稳定性。
这种构件的刚度大、抗扭性好，用料较省。
格构式截面一般由两个或多个型钢肢件组成，肢件之间采用缀条或缀板连成整体，缀条和缀板统称为缀材。
图3-2 轴心受力杆件的截面形式（a）轧制型钢截面；（b）焊接实腹式组合截面；（c）冷弯薄壁型钢截面；（d）格构式截面3.2 轴心受力构件的强度及刚度轴心受拉构件的设计除根据结构用途、构件受力大小和材料供应情况选用合理的截面形式外，还要对所选截面进行强度和刚度验算。
强度要求就是使构件截面上的最大正应力不超过钢材的强度设计值，刚度要求就是使构件的长细比不超过容许长细比。
轴心受压构件在设计时，除使所选截面满足强度和刚度要求外，还应使其满足构件整体稳定性和局部稳定性的要求。
整体稳定性要求是使构件在设计荷载作用下不致发生屈曲而丧失承载能力；局部稳定性要求一般是使组成构件的板件宽厚比不超过规定限值，以保证板件不会屈曲，或者使格构式构件的分肢不发生屈曲。
钢结构原理-第4章轴心受力构件
存在，且都是变量，再 加上材料的弹塑性，轴 压构件属于极值点失稳， 其极限承载力Nu很难用 解析法计算，只能借助 计算机采用数值法求解。
《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
缺陷通常只考虑影响最大的残余应力和初弯曲（l/1000）。 采用数值法可以计算出轴压构件在某个方向（绕 x 或 y 轴）的 柱子曲线，如下图，纵坐标为截面平均应力与屈服强度的比值， 横坐标为正则化长细比。
《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
4.1 概述
4.1.1 定义：构件只承受轴心力的作用。 承受轴心压力时称为轴心受压构件。 承受轴心拉力时称为轴心受拉构件。
N
N
N
N
《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
4.1.2 轴心受力构件的应用 平面及空间桁架（钢屋架、管桁架、塔桅、网架等）； 工业及民用建筑结构中的一些柱； 支撑系统；等等。
(a) N
(b) N
Hale Waihona Puke (c) NNN
N
《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
4.4.3 理想轴心受压构件的弯曲屈曲 4.4.3.1 弹性弯曲屈曲
取隔离体，建立平衡微分方程
EyIN y0
用数学方法解得：N 的最 小值即分岔屈曲荷载 Ncr，又称 为欧拉荷载 NE 。
Ncr2EI/l2
对应的临界应力为：
《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
4.4 轴心受压构件的整体稳定
概念：在压力作用下，构件的外力必须和内力相平衡。 平衡有稳定、不稳定之分。当为不稳定平衡时，轻微的扰 动就会使构件产生很大的变形而最后丧失承载能力，这种 现象称为丧失稳定性，简称失稳，也称屈曲。 特点：与强度破坏不同，构件整体失稳时会导致完全 丧失承载能力，甚至整体结构倒塌。失稳属于承载能力极 限状态。与混凝土构件相比，钢构件截面尺寸小、构件细 长，稳定问题非常突出。只有受压才有稳定问题。
钢结构第五章_轴心受力构件详解
得欧拉临界力和临界应力：
Ncr
NE
2 EI l2
2 EA
2
cr
E
2E 2
(4 7) (4 8)
上式中，假定材料满足虎克定律，E为常量，因此当
截面应力超过钢材的比例极限 fp 后，欧拉临界力公式不 再适用。
第五章 钢柱与钢压杆
3、初始缺陷、加工条件和截面形式对压杆稳定都有影响
初
力学缺陷：残余应力、材料不均匀等
钢结构中理想的轴心受压构件的失稳，也叫发生屈 曲。理想的轴心受压构件有三种屈曲形式，即：弯曲屈 曲，扭转屈曲，弯扭屈曲。
第五章 钢柱与钢压杆
（1）弯曲屈曲——只发生弯曲变形，截面只绕一个 主轴旋转，杆纵轴由直线变为曲线，是双轴对称截面常 见的失稳形式。
图14
第五章 钢柱与钢压杆
图15整体弯曲屈曲实例
图1桁架
第五章 钢柱与钢压杆
图2 网架
图3 塔架
第五章 钢柱与钢压杆
图4 临时天桥
第五章 钢柱与钢压杆
图5 固定天桥
第五章 钢柱与钢压杆
图6 脚手架
第五章 钢柱与钢压杆
图7 桥
第五章 钢柱与钢压杆
5.1.2 轴心受力构件类型 轴心受力构件包括轴心受压杆和轴心受拉杆。 轴心受拉 ：桁架、拉杆、网架、塔架（二力杆） 轴心受压 ：桁架压杆、工作平台柱、各种结构柱
第五章 钢柱与钢压杆
5.1钢柱与钢压杆的应用和构造形式
本节目录
1. 轴心受力构件的应用 2. 轴心受力构件类型 3. 轴心受力构件的截面形式 4. 轴心受力构件的计算内容
基本要求
了解轴心受力构件的类型、应用。
掌握计算内容
第五章 钢柱与钢压杆
5.1.1 轴心受力构件的应用
钢结构轴心受力构件
t＜80mm t≥80mm
焊接工字 形形截面
翼缘为焰切边 翼缘为轧制或剪切边
y x
板件宽厚比大于20 焊接箱形截面
板件宽厚比小于等于20
对x轴 b类 c类 b类 c类 b类
c类
对y轴 c类 d类 b类 d类 b类 c类
钢柱与钢压杆
（2）构件长细比的确定
①截面为双轴对称或极对称构件：
y
y
x lox ix
f
（2）求两主轴方向的回转半径：
ix
l0 x
;
iy
l0 y
钢柱与钢压杆
（3）由截面面积A和两主轴方向的回转半径ix，iy，优先
选用轧制型钢，如工字钢、H型钢等。型钢截面不能满足 时，选用组合截面，组合截面的尺寸可由回转半径确定。
h ix ;
1
b iy
2
α1、α2为系数，表示h、b和回转半径之间的近似数值关系。
钢柱与钢压杆
表2 各种截面回转半径的近似值
截面
y
y
y
y
b
b
b
x
hx
hx
hx
hx
hx
hx
h
b
b
b
b=h
y
y
y
ix 1h 0.43h
iy 2b 0.24b
0.38h 0.44b
0.38h 0.60b
0.40h 0.30h 0.28h 0.40b 0.215b 0.24b
0.32h 0.20b
（4）由求得的A、h、b，综合考虑构造、局部稳定、钢 材规格等，确定截面尺寸。
钢柱与钢压杆
（5）构件验算：
①截面有削弱时，需进行强度验算。 N f
钢结构轴心受力构件
钢结构轴心受力构件在钢结构的世界里，轴心受力构件是其中一类至关重要的组成部分。
它们在建筑结构、桥梁工程以及各类工业设施中都扮演着不可或缺的角色。
那么，什么是钢结构轴心受力构件呢？简单来说，就是在承受外力作用时，构件的截面形心与外力的作用线重合，从而使构件沿着其轴线方向承受拉力或压力的钢结构部件。
钢结构轴心受力构件主要包括轴心受拉构件和轴心受压构件两种类型。
先来说说轴心受拉构件。
这类构件在实际应用中非常常见，比如钢结构中的吊车梁、屋架中的下弦杆等。
当构件受到拉力作用时，其内部的应力分布相对均匀，主要承受拉应力。
在设计轴心受拉构件时，我们需要重点考虑的是材料的抗拉强度。
因为一旦拉力超过了材料的抗拉极限，构件就会发生破坏。
为了保证轴心受拉构件的可靠性和安全性，我们在选材上要格外谨慎。
一般会选择高强度的钢材，以充分发挥其抗拉性能。
同时，在连接节点的设计上也不能马虎，要确保连接牢固，避免出现松动或断裂的情况。
接下来谈谈轴心受压构件。
轴心受压构件在钢结构中也有着广泛的应用，例如柱子、桁架中的受压弦杆等。
与轴心受拉构件不同，轴心受压构件的受力情况要复杂得多。
当受到压力作用时，构件可能会发生整体失稳或者局部失稳的现象。
整体失稳是指整个构件突然发生弯曲变形，失去承载能力。
而局部失稳则是指构件的某个局部区域出现了屈曲现象。
为了防止这些失稳情况的发生，我们在设计轴心受压构件时，需要考虑很多因素。
首先，要合理选择构件的截面形状和尺寸。
常见的截面形状有圆形、方形、矩形等。
对于较大的压力，通常会选择回转半径较大的截面形状，以提高构件的稳定性。
其次，要控制构件的长细比。
长细比是指构件的计算长度与截面回转半径的比值。
长细比越大，构件越容易失稳。
因此，在设计时要通过合理的布置和支撑，减小构件的计算长度，从而降低长细比。
此外，还需要考虑材料的抗压强度和屈服强度。
在实际工程中，为了提高轴心受压构件的稳定性，常常会采用一些加强措施，比如设置纵向加劲肋、横向加劲肋等。
中南大学《钢结构原理》课件第五章 轴心受力构件
y (x ) 5.07b / t
☆长细较大时，弯曲失稳起控制作用，作弯曲失稳验算。
中南大学桥梁工程系
第五章 轴心受力构件
5.5 轴心受压构件局部稳定性
1、局部稳定的概念
轴心受压柱局部屈曲变形
轴心受压构件翼缘的凸曲现象
中南大学桥梁工程系
第五章 轴心受力构件
1916年因施工问题又发生一次倒塌事故。
前苏联在1951～1977年间共发生59起重大钢结构事故，有17起 属稳定问题。
（设计、制作、安装或使用不当都可能引发稳定事故）
例如：
1957年前苏联古比雪夫列宁冶金厂锻压车间，7榀1200m2屋盖塌落。 起因是一对尺寸相同的拉压杆装配颠倒。 1974年，苏联一个俱乐部观众厅24×39m钢屋盖倒塌。起因是受力 较大的钢屋架端斜杆失稳。
中南大学桥梁工程系
第五章 轴心受力构件
•荷载初始偏心降低稳定承载力
vm e0 (sec
2
N 1) NE
中南大学桥梁工程系
第五章 轴心受力构件
•残余应力降低稳定承载力
中南大学桥梁工程系
第五章 轴心受力构件
（1）使部分截面提前进入塑性状态，截面的弹性区域减少， 干扰后只有弹性区产生抗力增量，故降低了稳定承载力。
N 1 fy A Ry
N 1 fu An Ru
偏安全简化处理
N 1 fy f An Ry
中南大学桥梁工程系
第五章 轴心受力构件
2、刚度计算
•刚度计算的目的：保证在安装、使用过程中正常使用要求
•实例1：九江桥主拱吊杆涡振现象
中南大学桥梁工程系
第五章 轴心受力构件
第五章轴心受力构件_钢结构
21. 焊接组合工字形截面轴心受压柱，如图所示，轴心压力设计值 N＝ 2000 kN 。 柱 计 算 长 度 l 0 x 6m ， l 0 y 3m ， 钢 材 为 Q345 钢 ， f 315 N/mm 2 ，翼缘为焰切边，截面无削弱。试验算该柱的安全性。
1
20.9
[28a
1
300
20.9
300
图 5-2
12. 设某工业平台承受轴心压力设计值Ｎ=5000KN，柱高 8m，两端铰接。要求设计焊接工字形截
面组合柱。
l1
13. 试设计一桁架的轴心压杆，拟采用两等肢角钢相拼的Ｔ型截面，角钢间距为 12mm，轴心压
力设计值为 380KN，杆长 lox 3.0m ， loy 2.47 m ，Ｑ235 钢材。
－ 10 × 160
I18
b 94mm ， A=30.6 cm
, I x 1660cm
, I y 122cm
,
上、下翼缘焊接钢板
rx 7.36 cm, ry 2.0 cm）
附表 1 长细比 f y / 235 稳定系 数
a 类截面 b 类截面 c 类截面
轴心受压构件稳定系数 40 0.941 0.899 0.839 110 0.563 0.493 0.419 50 0.916 0.856 0.775 115 0.527 0.464 0.399 60 0.883 0.807 0.709 120 0.494 0.437 0.379 70 0.839 0.751 0.643 130 0.434 0.387 0.342 80 0.783 0.688 0.578 140 0.383 0.345 0.309 85 0.750 0.655 0.547 150 0.339 0.308 0.280
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.
§4.1 轴心受力构件的特点
• 1. 拉力或者压力严格通过截面中心。 • 2. 构件形式：实腹式构件或者格构式构件。 • 实腹式： • 主要适用范围：拉索、支撑、网架、桁架 • 格构式： • 主要使用范围：大截面格构柱
.
典型轴心受力构件截面形式
.
常见钢 柱形式
树 形 钢 柱
.
案例1：支撑受拉破坏
.
案例2：网架受拉破坏
.
（续前页）网架受拉破坏细部
.
P80
§4.2 轴心受拉构件—刚度
（1）控制构件刚度的理由 控制弯曲变形 制作／运输／安装／使用中的过度变形
（2）刚度控制的方式 构件刚度的描述： E; A; I x ; I y ; L 以及边界条件 限制长细比 max [ ]
附：轴心受压构件的长细比
.
案例1：受压支撑屈曲失稳
.
案例2：受压支撑屈曲失稳
.
案例3：受压支撑屈曲失稳
.
案例4：网架杆件受压屈曲失稳
.
续案例4：网架杆件受压屈曲失稳
.
§4.4.1 受压杆件必须控制λ过小：
• 运输、安装过程中产生弯曲或过大的变形 • 使用期间因自重而明显下挠 • 动载下发生较大振动 • 极限承载力显著降低
定分析不能采用叠加原理。
.
§4.4.3 提高稳定性的措施
i
注意：不同方向的 l0 和 i 取值不一定相同，应找最大值。
.
§4.2 轴心受拉构件———有效净截面
（1）净截面效率
拼接处构造 截面力的分布和传递效率 有效传递内力的截面与计算截面的比值
（2）截面效率的计算
=1a/l
a —— 被连接部分的形心至连接面距离 l —— 连接长度
（3）考虑连接处净截面效率的强度验算N/An fd
[ ] 容许长细比，由设计规范规定 桁架的杆件为250~400
.
附：轴心受拉构件的长细比
.
§4.3 拉杆与拉索
.
§4.3.1 拉索. 拉杆的受力特征
• 拉索： • 1. 只受拉不受压。
拉杆？ 拉or压？
• 2. 初始垂度。
• 拉杆：
• 1. 受拉，但个别情况下可能受压，需要注意。
• 2. 可忽略初始垂度。
• 稳定问题研究构件（或结 构）受荷变形后平衡状态 的属性及相应的临界荷载， 它与构件（或结构）的变 形有关，即与构件（或结 构）的整体刚度有关。
.
§4.4.2 强度问题与稳定问题区别
• 从材料性能来看，在弹性阶段，构件（或结构）的 整体刚度仅与材料的弹性模量E有关，而各品种的 钢材虽然其强度极限各不相同，但其弹性模量E却 是相同的。因此，采用高强度钢材只能提高其强度 承载力，不能提高其弹性阶段的稳定承载力。相反， 钢材强度愈高，强度问题愈不可能起控制作用，稳 定问题愈有可能起控制作用而愈显突出。
拉杆？ 拉or压？
.
§4.3.2 索的基本特性
索的材料和断面型式
索材料
1 应力应变特性 2 钢材的比较 3 松弛变形
stress ( MPa )
1200
stress<100MPa
1000
stress>100MPa
800
600
400
E2= 134 GPa
200
E1= 76.7 GPa
0 0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010
.
§4.2 轴心受拉构件—强度
（1）截面形式：圆形、方形、矩形等 （2）截面强度
截面无削弱： Np =Af y 截面有削弱：构件屈服之前截面削弱处不发生破坏的条件
为什么截面 有削弱时需 进行双控？
无削弱位置: N p = Af y 有削弱位置：
Nu = An fu
N min ( Af d , An f ud ) An f d
思考：长细比对受拉和受压 构件承载力的影响
.
.
欧拉公式：
cr
= Ncr A
=2E 2
式(4.7)
改进的欧拉公式——切线模量理论：
.
cr
=
2 Et 2
式(4.8)
重要概念：强度问题与稳定问题
• 强度问题研究构件一个最 不利点的应力或一个最不 利截面的内力极限值，它 与材料的强度极限（或钢 材的屈服强度）、截面大 小有关。
.
区别2
•
强度问题采用一阶（线性） • 分析方法，即在构件或结
稳定问题采用二阶（非线性） 分析方法，即在结构或构件受 荷变形后的位置上建立平衡方
构原有位置（受荷前的位
程，求解其荷载，该荷载即是
置）上建立平衡方程，求 其稳定极限承载力。
解其内力（称为一阶内
力），并据此内力来验算
强度是否满足要求。在弹
• 1 索材断面强度计算
N/k An f d
• 注意：拉索截面面积的取值；K值在不同条件下变化很 大
• 2 钢销节点计算 A 销子栓杆的抗剪 B 销孔壁面的局部抗压 C 连接板的抗剪 D 连接板的抗拉计算
和单个普通螺栓强度计算的联系？
.
§4.4 实腹式轴心受压构件
强度（承载能力极限状态）：（同轴拉）
应力重分布
（3）工程设计公式
N An f d
or
=
N f d
An
.
强屈比的要求 f d =f y / R or f d =f y / K
轴心受拉构件
强度（承载能力极限状态）：
除摩擦型外
= Nfy R=f
An
摩擦型
=(10.5n1) Nf
n An
=Nf
A
刚度（正常使用极限状态）：
= l0 []
strain
.
§4.3.3 索的刚度方程
刚性杆
柔性索
E A
1
k = L 1E1A2NL23q2
N
k = E A L
q ：均布荷载 Ernst效
N：索的轴力 应
u
试思考：刚性拉杆的刚度.方程？
§4.3.4 索的连接
1 端部为铸造节点
2 销子连接
3 套筒连接
.
拉索的连接
.
§4.3.5 索的强度计算
除摩擦型外
= Nfy R=f
An
=(10.5n1) Nf
n An
摩擦型
=Nf
A
稳定（承载能力极限状态）：
= N f
A
常起控制作用
刚度（正常使用极限状态）：
= l0 []
i
限制比轴拉严
注意：不同方向的 l0 和 i 取值不一定相同，应找最大值。
.
轴心受压构件的三种屈曲失稳形式 .
轴心受压构件的.三种屈曲失稳形式
性阶段，按一阶（线性）
分析方法求得的内力与外
荷载的大小成正比，而与
结构的变形无关。
.
区别3
• 在弹性阶段，强度问题采 用的一阶（线性）分析方 法，由于内力与荷载成正 比，与结构变形无关，因 此可应用叠加原理。即对 同一结构，两组荷载产生 的内力等于各组荷载产生 的内力之和。
• 在二阶分析中，由于结构 内力与变形有关，因此稳