[医学]钢筋混凝土轴心受压构件承载力计算
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精编第七章 钢筋溷凝土偏心受力构件承载力计算资料
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
本章的重点是： 了解偏心受压构件的受力特性，熟悉两种不同的受压
破坏特性及两类受压构件 掌握其判别方法； 熟悉偏心受压构件的二阶效应及计算方法； 掌握偏心受压构件的受力特性及正截面承载力计算方
法； 掌握偏心受压构件斜截面受剪承载力计算方法。
§7.1 概述
结构构件的截面上受到轴力和弯矩的共同作用或受 到偏心力的作用时，该结构构件称为偏心受压构件。
xn
cu
h0 xnb
cu
h0
3. 矩形截面偏心受压构件不对称配筋计算
（1）构件大小偏心的判别
理论判别式：当
时，为大偏心受压构件；
b
当 b时，为小偏心受压构件。
经验判别式：
当偏心距ηei≤0.3h0 时，按小偏心受压计算;
当偏心距ηei>0.3h0时，先按大偏心受压计算.
1 1 1400 ei
fyAs
f'yA's
◆ 截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力随荷载增加发展
较快，首先达到屈服。
◆ 裂缝迅速开展，受压区高度减小。
◆ 最后受压侧钢筋A's 受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。
◆ 这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受 压钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋。
D3
D2
D1
ÓÐ ²à ÒÆ ¿ò ¼Ü ½á ¹ µÄ ¶þ ½×Ч¦Ó
(1)无侧移钢筋混凝土柱：η-l0法
对于无侧移钢筋混凝土柱在偏心压力作用下将产生挠曲
变形，即侧向挠度 。侧向挠度引起附加弯矩N 。当柱的长
细比较大时，挠曲的影响不容忽视，计算中须考虑侧向挠度 引起的附加弯矩对构件承载力的影响。
本章的重点是： 了解偏心受压构件的受力特性，熟悉两种不同的受压
破坏特性及两类受压构件 掌握其判别方法； 熟悉偏心受压构件的二阶效应及计算方法； 掌握偏心受压构件的受力特性及正截面承载力计算方
法； 掌握偏心受压构件斜截面受剪承载力计算方法。
§7.1 概述
结构构件的截面上受到轴力和弯矩的共同作用或受 到偏心力的作用时，该结构构件称为偏心受压构件。
xn
cu
h0 xnb
cu
h0
3. 矩形截面偏心受压构件不对称配筋计算
（1）构件大小偏心的判别
理论判别式：当
时，为大偏心受压构件；
b
当 b时，为小偏心受压构件。
经验判别式：
当偏心距ηei≤0.3h0 时，按小偏心受压计算;
当偏心距ηei>0.3h0时，先按大偏心受压计算.
1 1 1400 ei
fyAs
f'yA's
◆ 截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力随荷载增加发展
较快，首先达到屈服。
◆ 裂缝迅速开展，受压区高度减小。
◆ 最后受压侧钢筋A's 受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。
◆ 这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受 压钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋。
D3
D2
D1
ÓÐ ²à ÒÆ ¿ò ¼Ü ½á ¹ µÄ ¶þ ½×Ч¦Ó
(1)无侧移钢筋混凝土柱：η-l0法
对于无侧移钢筋混凝土柱在偏心压力作用下将产生挠曲
变形，即侧向挠度 。侧向挠度引起附加弯矩N 。当柱的长
细比较大时，挠曲的影响不容忽视，计算中须考虑侧向挠度 引起的附加弯矩对构件承载力的影响。
第六章 轴心受力构件承载力
N
初始受力
试验表明，在整个加载过程中，由于钢 筋和混凝土之间存在着粘结力，两者压应变 基本一致。
变形条件：s =c = 物理关系： s Es
钢筋：
y y
fy Es
fy
Es
1
s fy
混凝土：
y
2 2 fc 0 0 fc
由平衡条件得：
Ass1—单根间接钢筋的截面面积； fy—间接钢筋的抗拉强度设计值； s——沿构件轴线方向间接钢筋的 间距； dcor—构件的核心直径； Asso——间接钢筋的换算截面面
) N 0.9( f c Acor 2f y Asso f y As
注：1.为使间接钢筋外面的混凝土保护层对抵抗脱落有足够的安 全，《规范》规定螺旋式箍筋柱的承载力不应比普通箍筋 柱的承载力大50％。 2.凡属下列情况之一者，不考虑间接钢筋的影响而按普通箍 筋柱计算承载力： (1)当l0/d >12时，因长细比较大，因纵向弯曲引起螺旋筋不 起作用； (2)当算得受压承载力小于按普通箍筋柱算得的受压承载力； (3)当间接钢筋换算截面面积小于纵筋全部截面面积的25％ 时，可以认为间接钢筋配置得太少，套箍作用的效果不明 显。间接钢筋间距不应大于800mm及dcor／5，也不小于40mm。
螺旋式箍筋柱的受力特点：
轴向压力较小时，混凝土和纵筋分别受 压，螺旋箍筋受拉但对混凝土的横向作用不 明显；接近极限状态时，螺旋箍筋对核芯混 凝土产生较大的横向约束，提高混凝土强度， 从而间接提高柱的承载能力。当螺旋箍筋达 到抗拉屈服强度时，不能有效约束混凝土的 横向变形，构件破坏。在螺旋箍筋受到较大 拉应力时其外侧的混凝土保护层开裂，计算 时不考虑此部分混凝土。
钢筋混凝土轴心受力构件承载力计算
底层柱 其余各层柱
l0
1.0H 1.25H 1.25H 1.5H
5.2.4 设计步骤及实例
5.2.4.1 截面设计
已知轴向力设计值N、 柱的截面A、材料强 度、柱的计算长度 （或实际长度），求 纵向钢筋截面面积 As′
已知轴向力设计值N、 材料强度、构件的计 算长度l0或实际长度， 确定构件的截面尺寸 和纵向受压钢筋的截 面面积As′。
间距不应大于10d，且不应大于
01
200mm；箍筋末端应做成135°弯钩，
且弯钩末端平直段长度不应小于箍筋直
径的10倍；箍筋也可焊成封闭环式。
当柱截面短边尺寸大于400mm，且各
边纵向钢筋多于3根时，或当柱截面短
02
边不大于400mm，但各边纵向钢筋多
于4根时，应设置复合箍筋，其布置要
求是使纵向钢筋至少每隔一根位于箍筋
上柱 下柱
露天吊车柱和 栈桥柱
排架方向
1.5H 1.25H 2.0Hu 1.0Hl 2.0Hl
l0 垂直排架方向
有柱间支撑
无柱间支撑
1.2H
1.0H
1.0H
1.2H
1.25Hu 0.8Hl
1.5Hu 1.0Hl
1.0Hl
—
表5.3 框架结构各层柱的计算长度
楼盖类型
现浇楼盖 装配式楼盖
柱的类别
底层柱 其余各层柱
转角处，见图5.5
柱内纵向钢筋搭接长度范围内的箍筋应加密，其 直径不应小于搭接钢筋较大直径的0.25倍。当搭 接钢筋受压时，箍筋间距不应大于10d，且不应 大于200mm；当搭接钢筋受拉时，箍筋间距不 应大于5d，且不应大于100mm，d为纵向钢筋 的最小直径。当受压钢筋直径d＞25mm时，尚 应在搭接接头两个端面外100mm范围内各设置 两个箍筋。
l0
1.0H 1.25H 1.25H 1.5H
5.2.4 设计步骤及实例
5.2.4.1 截面设计
已知轴向力设计值N、 柱的截面A、材料强 度、柱的计算长度 （或实际长度），求 纵向钢筋截面面积 As′
已知轴向力设计值N、 材料强度、构件的计 算长度l0或实际长度， 确定构件的截面尺寸 和纵向受压钢筋的截 面面积As′。
间距不应大于10d，且不应大于
01
200mm；箍筋末端应做成135°弯钩，
且弯钩末端平直段长度不应小于箍筋直
径的10倍；箍筋也可焊成封闭环式。
当柱截面短边尺寸大于400mm，且各
边纵向钢筋多于3根时，或当柱截面短
02
边不大于400mm，但各边纵向钢筋多
于4根时，应设置复合箍筋，其布置要
求是使纵向钢筋至少每隔一根位于箍筋
上柱 下柱
露天吊车柱和 栈桥柱
排架方向
1.5H 1.25H 2.0Hu 1.0Hl 2.0Hl
l0 垂直排架方向
有柱间支撑
无柱间支撑
1.2H
1.0H
1.0H
1.2H
1.25Hu 0.8Hl
1.5Hu 1.0Hl
1.0Hl
—
表5.3 框架结构各层柱的计算长度
楼盖类型
现浇楼盖 装配式楼盖
柱的类别
底层柱 其余各层柱
转角处，见图5.5
柱内纵向钢筋搭接长度范围内的箍筋应加密，其 直径不应小于搭接钢筋较大直径的0.25倍。当搭 接钢筋受压时，箍筋间距不应大于10d，且不应 大于200mm；当搭接钢筋受拉时，箍筋间距不 应大于5d，且不应大于100mm，d为纵向钢筋 的最小直径。当受压钢筋直径d＞25mm时，尚 应在搭接接头两个端面外100mm范围内各设置 两个箍筋。
钢筋混凝土受压构件承载力计算—轴心受压承载力计算
箍筋的作用
1
固定纵筋，形成钢筋骨架；
2
承担剪力；
3
约束混凝土，改善混凝土的性能；
4
给纵筋提供侧向支承，防止纵筋压屈。
钢筋砼柱
轴心受压承载力计算
1、轴心受压短柱的受力性能
（1）短柱的概念： l 0 / b ≤ 8 、 l 0 / i ≤ 2 8
（2）短柱的受力性能
（a）受力时，全截面应变相等，即 es =ec =e 。
N
（1）计算简图
A s
fc
（2）计算公式
f y A s
N 0.9( f A f A)
u
c
ys
—— 当 A s > 0.03A 时，公式中的 A 改用 A- A s 。
—— 0.9是考虑与偏心受压构件具有相同的可靠度。
截面设计
已知轴向设计力N，构件的计算长度，材料强度等级。 设计构件的截面尺寸和配筋。
1.5H
1.0H
1.2H
1.25H
1.0H
1.2H
2.0Hu 1.0HL 2.0HL
1.25Hu 0.8HL 1.0HL
1.5Hu 1.0HL -----
Hu HL H
柱的计算长度 —— l0
（b）一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构柱
楼盖类别 现浇楼盖 装配式楼盖
柱的类别 底层柱 其余各层柱 底层柱 其余各层柱
l0 1.0H 1.25H 1.25H 1. 5H
楼盖顶面 H
楼盖顶面
H 基础顶面
轴心受压构件承载力 计算
钢筋砼柱
(a) 轴心受压
(b) 单向偏心受压 (c) 双向偏心受压
钢筋砼柱，按箍筋作用及配置方式分为：普通箍筋柱和螺旋箍筋柱。
钢筋混凝土受压构件承载力
【例11.1】钢筋混凝土框架柱的截面尺寸为400mm×400mm，承 受轴向压力设计值=2500kN，柱的计算长度=5.0m，混凝土强度 等级为C30，钢筋采用HRB335级。要求确定纵筋数量。 f y' 300 N mm 2 解：根据选用材料，查表可知 f c 14.3 N mm 2 查表得：φ =0.9425
配筋构造： ◆ 柱中纵向受力钢筋的的直径d不宜小于12mm，且选配钢筋时 宜根数少而粗，但对矩形截面根数不得少于4根，圆形截面根数 不宜少于8根，且应沿周边均匀布置。 ◆ 纵向钢筋的保护层厚度要求见附表3-2，且不小于钢筋直径d。 ◆ 当柱为竖向浇筑混凝土时，纵筋的净距不小于50mm 。 ◆ 对水平浇筑的预制柱，其纵向钢筋的最小应按梁的规定取值。 ◆ 截面各边纵筋的中距不应大于300mm。当h≥600mm时，在柱 侧面应设置直径10~16mm的纵向构造钢筋，并相应设置附加箍 筋或拉筋。
dcor fyAss1
Ass 0
2
d cor Ass1
s
s
1 f c 4 2
fyAss1
N u f c Acor f y As 2 f y Ass 0
达到极限状态时（保护层已剥落，不考虑）
N u 1 Acor f y As f c Acor f y As
1.3 纵筋的作用
协助混凝土受压 受压钢筋最小配筋率：0.4% (单侧0.2%) 承担弯矩作用 减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。 实验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向 钢筋转移，从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度 随配筋率的减小而增大。如果不给配筋率规定一个下限，钢 筋中的压应力就可能在持续使用荷载下增长到屈服应力水准。
钢筋混凝土构件受压构件承载力计算
轴心受压、偏心受压和受弯构件截面极限应力状态
’
构件截面应力随偏心距变化
矩形截面偏心受压
偏
心 受
计算基本假定
重心轴
压 平截面假定
构
计算中和轴
件 不考虑混凝土的抗拉作用
正
实际中和轴
截 混凝土和钢筋的应力应变关系
面
承 受压区混凝土采用等效矩形应力图形。 载
力 x 2 a 时，受压钢筋达到抗压设计强度。
偏
心
受
N与M线性关系
压
N与M曲线关系
构
dN/dM=0
件
纵
向
弯
曲
的
影
响
短柱、长柱和细长柱 e0相同、长细比不同时Nu的变化
长细比增加，附加弯矩增大， 长柱承载力Nu降低。(同轴压)
偏
偏心距增大系数法是一个传统的方法，使
心
用方便，在大多数情况下具有足够的精度，至
受 压
今被各国规范所采用。
构
式（5-11）是由两端铰支、计算长度为l0 、
x) 2
f cbx f y As
KV
Vu
0.7 ftbh0
1.25 f yv
Asv s
h0
fy Asb sins
1.正截面承载力(N、M)
单
KN
Nu
fcbx
f
' y
As
s
As
向 偏
KNe
Nue
fcbx h0
x 2
f
' y
As'
算
推导
适筋、超筋、界限破坏时的截面平均应变图
钢筋混凝土板承载力计算
钢筋混凝土板承载力计算钢筋混凝土板承载力计算需要考虑板的自重、荷载、钢筋的强度和混凝土的轴心抗压强度等因素。
一般采用梁板耦合模型，先算出板的弯矩、剪力和轴力，再根据混凝土和钢筋的抗拉强度和弯曲构件承载能力公式来计算板的极限承载力。
具体计算步骤如下：1. 计算板的自重。
自重以单位长度为基础，乘以板的长度和宽度得到板的总自重。
自重 = 厚度 * 单位重量 * 面积2. 计算荷载。
根据设计要求和实际情况，确定板的荷载并计算出荷载大小。
荷载 = 单位面积荷载 * 面积3. 计算板的弯矩、剪力和轴力。
采用梁板耦合模型，将板理解为一根悬臂梁，用结构力学理论计算出板的弯矩、剪力和轴力。
弯矩 = 荷载 * 荷载距离剪力 = 荷载轴力 = 04. 计算混凝土的极限承载能力。
混凝土的极限承载能力包括轴心抗压强度和承载力公式两种计算方式。
根据板的实际情况和设计要求，选择合适的计算方法计算出混凝土的极限承载能力。
压杆承载力 = 0.8 * 均值抗压强度 * 标准截面积板的承载力 = 0.64 * 均值抗压强度* (β1 - β2 * β3) * b *d^2其中，β1,β2, β3为经验系数，d为板的有效深度，b为板的宽度。
5. 计算钢筋的极限承载能力。
钢筋的极限承载能力为钢筋的屈服强度。
钢筋的极限承载能力 = 钢筋的屈服强度 * 钢筋面积6. 计算板的极限承载力。
根据合成应力原理，将混凝土和钢筋的承载能力合成为板的极限承载力。
板的极限承载力 = min(混凝土极限承载能力，钢筋极限承载能力)7. 计算影响系数。
影响系数是指将板极限承载力转化为板安全承载力的系数，其大小由板的长宽比和边缘约束条件等因素决定。
影响系数= α * β其中，α为板的长宽比系数，β为边缘约束系数。
8. 计算板的安全承载力。
板的安全承载力是指板在规定荷载下能够安全工作的承载能力。
板的安全承载力 = 影响系数 * 极限承载力通过以上计算，就可以得到钢筋混凝土板的安全承载力。
06钢筋混凝土轴心受压构件承载能力极限状态计算
fcd2f1E'scd'
Ic l02A
r IAc, lr0 fcd2f1E'scd'
1
2
钢筋混凝土结构设计原理
3、轴压构件的破坏形态分析
3.2 普通箍筋长柱
钢筋混凝土结构设计原理
3、轴压构件的破坏形态分析
3.2 普通箍筋长柱
长细比：矩形截面： l 0 b 圆形截面： l 0 2 r 任意截面： l 0 i
防止构件的突然脆性破坏，提高构件延性。 普通箍筋的作用：
防止纵筋局部压屈； 与纵筋形成钢筋骨架，便于施工。 螺旋箍筋的作用： 使截面中间部分（核心）砼成为约束砼，有效限制核心砼的 横向变形，提高构件承载力和延性。
钢筋柱设计与复核
N
基本假定
基本图式
kfsdAso/Acor fcd
f ’sdA’s f ’sdA’s
基本公式
0 N d N u 0 . 9 f c A c d k o s A s f 0 r d f ' s A ' s d
考虑0.9的轴压构件安全系数； 间接钢筋影响系数k＝2.0(C50及以下)， k＝2.0～1.7(C50～C80)
4
fsAs01
2
fsAs01
Aco r
dcor2
4
，核心混凝土面积
As0
As01dcor,螺旋箍筋换算截面积
s
NufcAcork'fs2As0f'sA's
钢筋混凝土结构设计原理
4、轴压构件承载力设计与复核
Nu
4.2 螺旋箍筋柱设计与复核
基本假定
砼截面压应力均布
破坏时，砼、纵向钢筋和箍筋应力均达 到材料极限抗压强度
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钢筋混凝土轴心受 压构件承载力计算
第
钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算 三
章
建筑工程与艺术设计学院钢筋混凝土CAI课件
§4.1 概述
轴心受压构件： 轴向压力的作用线与构件截面形心轴线相重合的构件。
如图：
N
第
钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算 三
章
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章
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A.应当采用封闭式箍筋，以保证钢筋骨架的整体 刚度，并保证构件在破坏阶段箍筋对混凝土和纵 向钢筋侧向约束作用； B.箍筋的间距s不应大于横截面短边尺寸，且不 大于400mm，同时不应大于15d（d为纵向钢筋的 最小直径）； C.箍筋采用热轧钢筋时，其直径不应小于6mm， 且不小于间d/4；采用冷拔低碳钢丝时应小于5mm 和d/5（d为纵向钢筋的最大直径）；
第
钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算 三
章
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第
钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算 三
章
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2、短柱、长柱的定义：
1）受力分析及破坏特征
柱(受压构件)
l0/i 28 l0/b 8 短柱
l0/i >28
长柱
i I A
第
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第
钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算 三
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（2）截面形式 A.轴心受压构件以方形为主，根据需要也会采用矩 形，圆形截面或正多边形截面； B.截面的最小边长不宜小于250mm，构件的长细比 l/b一般为15左右，不宜大于30。
第
钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算 三
第
钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算 三
章
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D.当柱每边的纵向受力钢筋不多于3根（或当柱短 边尺寸b小于400mm而纵筋不多于4根）时，可以采 用单个箍筋；否则应采用复合箍筋； E.当柱中全部纵向受力钢筋配筋率超过3%时，箍 筋直径不宜小于8mm，且应焊接成封闭环式，其间 距不应大于10d（ d为纵向钢筋的最小直径），且 不应大于200mm； F.配有螺旋式或焊接环式间接钢筋柱,如计算中考 虑间接钢筋的作用,间接钢筋的间距不应大于80mm 及dcor/5,且不宜小于40mm。
N 0 .9 fy A s fcA
（2）截面复核
<1>验算配筋率； rm a,xrm i,n3%
<2>求稳定系数； <3>确定柱截面承载力。
第
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章
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6、构造要求：
(1)材料 A.混凝土强度对受压构件的承载力影响较大， 故宜采用强度等级较高的混凝土； B.钢筋与混凝土共同受压，如钢筋的强度过高 （高于0.002Es），则不能充分发挥其作用，故 不宜选用高强度钢筋作受压钢筋。
章
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（3）纵向受力钢筋
纵向钢筋作用:
帮助混凝土承担压力防止混凝土 出现突然的脆性破坏，并承受由 于荷载的偏心而引起的弯矩
第
钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算 三
章
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A.纵向受力钢筋直径d不宜小于12mm，为方便施工
宜选用较大直径的钢筋，以减小纵向弯曲，并防
止在临近破坏时钢筋过早压屈。圆柱中纵向钢筋
的根数不宜少于8根，且不应少于6根；
B.全部纵向钢筋的配筋率不宜超过5%；
C.受力钢筋应沿截面周边均匀布置，钢筋净间距
不应小于50mm，钢筋中距亦不应大于300mm，混凝
土保护层最小厚度一般为25mm；
D.柱中全部纵筋的配筋率不小于0.6%，三级不小
3.稳定系数P61
第
钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算 三
章
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第
钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算 三
章
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4、建筑工程中轴心受压构件正截面承载力计算
钢筋混凝土结构正截面承载力计算一般公式为：
N 0 .9 fy A s fcA
式中： A ––– 截面面积：
当r > 0.03时
A=A－As
条件:配筋需满足构件要求 第 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算 三 章
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N 0 .9 fy A s fcA
5、承载力的计算方法
（1）截面设计
<1>初步估算截面A，假设 1,r(0.5~2)%
于0.55%,四级不小于0.5%。C60以上混凝土，配筋
率不小于0.7% 。
第
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（4）箍筋
箍 筋 作 用: 与纵筋组成空间骨架，减少纵筋 的计算长度因而避免纵筋过早的 压ห้องสมุดไป่ตู้而降低柱的承载力
第
钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算 三
偏心受压构件：是指纵向力N作用线偏离构件轴线或 同时作用轴力及弯矩的构件。
单向偏心受压构件（图a） 双向偏心受压构件（图b）
第
钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算 三
章
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轴心受压：桁架受压腹杆，框架内柱
注：但现实中理想的轴心受力构件不存在，但是， 在设计中，可以近似的简化为轴心受力构件计算。
A N
0.9(fc rfy)
<2>求稳定系数；
<3>确定纵筋面积；
N150K0N,r 1% N200K0N,r 1.5% N250K0N,r 2%
<4>验算配筋率。 rm a,xrm i,n3%
第
钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算 三
章
建筑工程与艺术设计学院钢筋混凝土CAI课件
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§4.2 轴心受压构件正截面承载力计算
1.配有普通箍筋的轴心受压短柱
Nfy AsfcA
N0.9fyAsfcA N0.9fyAsfcA
思考：短柱破坏时，混凝土与钢筋 都能达到极限应力强度
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§4.1 概述
轴心受压构件： 轴向压力的作用线与构件截面形心轴线相重合的构件。
如图：
N
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A.应当采用封闭式箍筋，以保证钢筋骨架的整体 刚度，并保证构件在破坏阶段箍筋对混凝土和纵 向钢筋侧向约束作用； B.箍筋的间距s不应大于横截面短边尺寸，且不 大于400mm，同时不应大于15d（d为纵向钢筋的 最小直径）； C.箍筋采用热轧钢筋时，其直径不应小于6mm， 且不小于间d/4；采用冷拔低碳钢丝时应小于5mm 和d/5（d为纵向钢筋的最大直径）；
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2、短柱、长柱的定义：
1）受力分析及破坏特征
柱(受压构件)
l0/i 28 l0/b 8 短柱
l0/i >28
长柱
i I A
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（2）截面形式 A.轴心受压构件以方形为主，根据需要也会采用矩 形，圆形截面或正多边形截面； B.截面的最小边长不宜小于250mm，构件的长细比 l/b一般为15左右，不宜大于30。
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D.当柱每边的纵向受力钢筋不多于3根（或当柱短 边尺寸b小于400mm而纵筋不多于4根）时，可以采 用单个箍筋；否则应采用复合箍筋； E.当柱中全部纵向受力钢筋配筋率超过3%时，箍 筋直径不宜小于8mm，且应焊接成封闭环式，其间 距不应大于10d（ d为纵向钢筋的最小直径），且 不应大于200mm； F.配有螺旋式或焊接环式间接钢筋柱,如计算中考 虑间接钢筋的作用,间接钢筋的间距不应大于80mm 及dcor/5,且不宜小于40mm。
N 0 .9 fy A s fcA
（2）截面复核
<1>验算配筋率； rm a,xrm i,n3%
<2>求稳定系数； <3>确定柱截面承载力。
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6、构造要求：
(1)材料 A.混凝土强度对受压构件的承载力影响较大， 故宜采用强度等级较高的混凝土； B.钢筋与混凝土共同受压，如钢筋的强度过高 （高于0.002Es），则不能充分发挥其作用，故 不宜选用高强度钢筋作受压钢筋。
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（3）纵向受力钢筋
纵向钢筋作用:
帮助混凝土承担压力防止混凝土 出现突然的脆性破坏，并承受由 于荷载的偏心而引起的弯矩
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A.纵向受力钢筋直径d不宜小于12mm，为方便施工
宜选用较大直径的钢筋，以减小纵向弯曲，并防
止在临近破坏时钢筋过早压屈。圆柱中纵向钢筋
的根数不宜少于8根，且不应少于6根；
B.全部纵向钢筋的配筋率不宜超过5%；
C.受力钢筋应沿截面周边均匀布置，钢筋净间距
不应小于50mm，钢筋中距亦不应大于300mm，混凝
土保护层最小厚度一般为25mm；
D.柱中全部纵筋的配筋率不小于0.6%，三级不小
3.稳定系数P61
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4、建筑工程中轴心受压构件正截面承载力计算
钢筋混凝土结构正截面承载力计算一般公式为：
N 0 .9 fy A s fcA
式中： A ––– 截面面积：
当r > 0.03时
A=A－As
条件:配筋需满足构件要求 第 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算 三 章
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5、承载力的计算方法
（1）截面设计
<1>初步估算截面A，假设 1,r(0.5~2)%
于0.55%,四级不小于0.5%。C60以上混凝土，配筋
率不小于0.7% 。
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（4）箍筋
箍 筋 作 用: 与纵筋组成空间骨架，减少纵筋 的计算长度因而避免纵筋过早的 压ห้องสมุดไป่ตู้而降低柱的承载力
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偏心受压构件：是指纵向力N作用线偏离构件轴线或 同时作用轴力及弯矩的构件。
单向偏心受压构件（图a） 双向偏心受压构件（图b）
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轴心受压：桁架受压腹杆，框架内柱
注：但现实中理想的轴心受力构件不存在，但是， 在设计中，可以近似的简化为轴心受力构件计算。
A N
0.9(fc rfy)
<2>求稳定系数；
<3>确定纵筋面积；
N150K0N,r 1% N200K0N,r 1.5% N250K0N,r 2%
<4>验算配筋率。 rm a,xrm i,n3%
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N0.9fyAsfcA N0.9fyAsfcA
思考：短柱破坏时，混凝土与钢筋 都能达到极限应力强度