轴心受力构件[资料]
轴心受力构件
第4章 轴心受力构件4.1 概述轴心受力构件广泛地应用于钢结构承重构件中，如钢屋架、网架、网壳、塔架等杆系结构的杆件，平台结构的支柱等。
这类构件，在节点处往往做成铰接连接，节点的转动刚度在确定杆件计算长度时予以适当考虑，一般只承受节点荷载。
根据杆件承受的轴心力的性质可分为轴心受拉构件和轴心受压构件。
一些非承重构件，如支撑、缀条等，也常常由轴心受力构件组成。
轴心受力构件的截面形式有三种：第一种是热轧型钢截面，如图4-1(a )中的工字钢、H 型钢、槽钢、角钢、T 型钢、圆钢、圆管、方管等；第二种是冷弯薄壁型钢截面，如图4-1(b )中冷弯角钢、槽钢和冷弯方管等；第三种是用型钢和钢板或钢板和钢板连接而成的组合截面，如图4-1(c )所示的实腹式组合截面和图4-1(d ) 所示的格构式组合截面。
轴心受力构件的截面必须满足强度、刚度要求，且制作简单、便于连接、施工方便。
因此，一般要求截面宽大而壁厚较薄，能提供较大的刚度，尤其对于轴心受压构件，承载力一般由整体稳定控制，宽大的截面因稳定性能好从而用料经济，但此时应注意板件的局部屈曲问题，板件的局部屈曲势必影响构件的承载力。
4.2 轴心受力构件的强度轴心受力构件的强度计算是以构件的净截面达到屈服应力为限ynf A N ==σ根据概率极限状态设计法，N 取设计值（标准值乘以荷载分项系数），yf 也去设计值（除以抗力分项系数087.1=Rγ）即f，钢材设计强度见附表1.1，P313。
表达式为fA N n≤ （4.1）nA 为轴心受力构件的净截面面积。
在螺栓连接轴心受力构件中，需要特别注意。
4.3 轴心受力构件的刚度为满足正常使用要求，受拉构件（包括轴心受拉、拉弯构件）、受压构件（轴心受压构件、压弯构件）不宜过分细长，否则刚度过小，制作、运输、安装过程中易弯曲（P118列出四种不利影响）。
受拉和受压构件的刚度通过长细比λ控制][),max(max λλλλ≤=y x （4.4） 式中x x x i l /0=λ，yy y i l /0=λ；][λ为容许长细比，见表4.1，4.2。
钢结构设计原理 第四章-轴心受力构件
因此，失稳时杆件的整个截面都处于加载的过 程中，应力-应变关系假定遵循同一个切线模量 Et，此时轴心受压杆件的屈曲临界力为：
N cr ,t
2 Et I
2 二、实际的轴心受压构件的受力性能
在钢结构中，实际的轴压杆与理想的直杆受力性能之间差别很大，实 际上，轴心受压杆的屈曲性能受许多因素影响，主要的影响因素有：
一、理想轴压构件的受力性能 理想轴压构件是指满足下列4个条件： o杆件本身绝对直杆； o材料均质且各向同性； o无荷载偏心且在荷载作用之前无初始应力； o杆端为两端铰接。 在轴心压力作用下，理想的压杆可能发生三种形式的屈曲： 弯曲屈曲、扭转屈曲、弯扭屈曲——见教科书P97图4–6 轴心受压构件具体以何种形式失稳，主要取决于截面的形式 和尺寸、杆的长度以及杆端的支撑条件。
l N 2 EI 对一无残余应力仅存在初弯曲的轴压杆，杆件中点截面边缘开始 式中 N l2 NE 屈服的条件为：
0
1
经过简化为：
N N vm v0 v0 fy v m v0 v 1 1 N NE A W N N v0 N E fy A W NE N
An—构件的净截面面积_
N fy r f R An
P94式4-2
（1）当轴力构件采用普通螺栓连接时 螺栓为并列布置：
n1 n2 n3
按最危险的截面Ⅰ-Ⅰ 计算，3个截面净截面面积 相同，但 Ⅰ-Ⅰ截面受力最大。
N n
Ⅰ-Ⅰ：N Ⅱ-Ⅱ：N-Nn1/n Ⅲ-Ⅲ：N-N(n1+n2)/n
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
2 2
从上面两式我们可以看出，绕不同轴屈曲时，不仅临界力不同，且残余 应力对临界应力的影响程度也不同。因为k1，所以残余应力对弱轴的 影响比对强轴的影响严重的多。
轴心受力构件
④在设有夹钳吊车或刚性料耙吊车的厂房中，支撑(表中第2项除外)的长细比不宜超过300。
⑤受拉构件在永久荷载与风荷载组合作用下受压时，其长细比不宜超过250。
⑥跨度等于或大于60m的桁架，其受拉弦杆和腹杆的长细比不宜超过300（承受静力荷载）或250（承受动力荷载）。
§6-3轴心受压构件的整体稳定
6.3.1轴心受压构件的整体失稳现象
图6.2.2净截面面积的计算
对于高强度螺栓摩擦型连接的构件，可以认为连接传力所依靠的摩擦力均匀分布于螺孔四周，故在孔前接触面已传递一半的力（图6.2.3）。因此，最外列螺栓处危险截面的净截面强度应按下式计算：
(6.2.3)
式中 ；
—连接一侧的高强度螺栓总数；
—计算截面(最外列螺栓处)上的高强度螺栓数目；
1．弹性弯曲屈曲
图6.3.2为两端铰接的理想等截面构件，当轴心压力N达到临界值时，处于屈曲的微弯状态。在弹性微弯状态下，由内外力矩平衡条件，可建立平衡微分方程，求解后可得到著名的欧拉临界力(Eulercriticalforce)公式为：
对无孔洞等削弱的轴心受力构件，以全截面平均应力达到屈服强度为强度极限状态，
应按下式进行毛截面强度计算：
（6.2.1)
式中 —构件的轴心力设计值；
—钢材抗拉强度设计值或抗压强度设计值；
轴心受力构件
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第6章 轴心受力构件 第三节 轴心受压构件旳受力性能
2 承载力极限状态旳计算内容 （1）截面强度破坏
（2）构件整体失稳（屈曲）
（3）板件局部失稳（屈曲） 限制受压板件旳宽厚比
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第6章 轴心受力构件 第三节 轴心受压构件旳受力性能
3 稳定问题旳某些概念 （1）应力刚化效应 拉力提升构件旳弯曲刚度 压力降低 （2）只要构件旳截面中存在受压区域，就可能存在稳定问题 （3）强度问题是应力问题，针正确是构件最单薄旳截面，加大截面 积即可提升构件旳强度，计算以净截面为准 （4）稳定问题是刚度（变形）问题，针正确是构件整体，减小变形 （提升刚度）旳措施都能够提升构件旳稳定性，计算以毛截面为准
➢ 根据截面残余应力旳峰值大小和分布，弯曲屈曲旳方向，将截面 分为a、b、c三类，相应地得到a、b、c三条柱子曲线
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第6章 轴心受力构件 第七节 规范中实腹式轴压构件弯曲屈曲时整体稳定计算
➢ a类截面临界应力最高，残余应力对临界应力起有利作用或影响 很小，只涉及两种截面： ✓ 绕强（x）轴屈曲时旳热轧工字钢和热轧中翼缘、窄翼缘H型钢 ✓ 热轧无缝钢管
（1）发生弯扭屈曲旳条件 ✓ 截面形式：单轴对称截面 ✓ 失稳方向：绕对称轴失稳。绕非对称轴失稳必然是弯曲失稳 ✓ 原因：形心和剪心不重叠，弯曲时截面绕剪心转动
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第6章 轴心受力构件 第八节 实腹式轴压构件弯扭屈曲时整体稳定计算
（2）单角钢截面、双角钢组合截面弯扭屈曲旳规范计算措施 ➢ 用换算长细比 （考虑扭转效应）替代弯曲屈曲时旳长细比 查得稳定系数 ，再按下列公式验算杆件旳稳定
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第6章 轴心受力构件 第七节 规范中实腹式轴压构件弯曲屈曲时整体稳定计算
轴心受力构件
还使得构件极限承载力显著降低，同时初弯曲和自重产生的 挠度也将对构件的整体稳定带来不利影响。
（2）扭转屈曲——失稳时除杆件的支撑端外，各截面均绕纵轴扭转，是某 些双轴对称截面可能发生的失稳形式。 （3）弯扭屈曲——单轴对称截面绕对称轴屈曲时，杆件发生弯曲变形的同 时必然伴随着扭转。
5.2 实腹式轴压柱的整体稳定
2.理想轴心压杆的弹性屈曲概念 N
稳 定 平 衡F 状 态
对两端铰支的理想细长压杆， 当压力N较小时，杆件只有轴心压 缩变形，杆轴保持平直。如有干扰 使之微弯，干扰撤去后，杆件就恢 复原来的直线状态，这表示直线状 态的平衡是稳定的。
可认为连接传力所依靠的摩擦力均匀分布于螺孔四周，故在孔前接触面 已传递一半的力，因此最外列螺栓处危险截面的净截面强度应按下式计算：
N
N f
An,1
其中：An,1 b n1 d0 t
N’
N
N
N
1
Байду номын сангаас
0.5n1 n
n1 计算截面上的螺栓数；
n 连接一侧的螺栓总数。
轴心受力构件对刚度提出限值要求的原因
第5章 轴心受压构件
Axially compressive member
5.1 概述
轴心受力构件是指承受通过截面形心轴线的轴向力作用的构件。
N
N
轴心受力构件广泛应用于各种钢结构之中，如 网架与桁架的杆件、钢塔的主体结构构件、双跨 轻钢厂房的铰接中柱、带支撑体系的钢平台柱等。
第四章 轴心受力构件
§4-6 格构式轴心受压柱的截面设计
§4-6 格构式轴心受压柱的截面设计
一、格构式轴心受压柱的组成 分肢
缀板
缀件
缀条
§4-6 格构式轴心受压柱的截面设计
二、格构式轴心受压柱的实轴和虚轴
垂直于分肢腹板平面的主轴--实轴；
垂直于分肢缀件平面的主轴--虚轴；
格构式轴心受压构件的设计应考虑：
§4-3 轴心受压构件的整体稳定
1.0
0.8 d 0.6 c b
a
0.4
0.2
0
50
100
150
200
250
(Q235)
a类为残余应力影响较小，c类为残余应力影响较大， 并有弯扭失稳影响，a、c类之间为b类，d类厚板工字 钢绕弱轴。
§4-3 轴心受压构件的整体稳定
构件长细比的确定
y x x
截面为双轴对称构件：
§4-2 轴心受力构件的强度和刚度
二、刚度计算（正常使用极限状态） 保证构件在运输、安装、使用时不会产生过大变形。
l0 [ ] i
l0 构件的计算长度；
i
I 截面的回转半径； A
[ ] 构件的容许长细比
§4-3 轴心受压构件的整体稳定
§4-3 轴心受压构件的整体稳定
强度 （承载能力极限状态） 刚度 （正常使用极限状态） 强度 轴心受压构件
轴 心 受 力 构 件
稳定
（承载能力极限状态）
刚度 （正常使用极限状态）
§4-2 轴心受力构件的强度和刚度
§4-2 轴心受力构件的强度和刚度
一、强度计算（承载能力极限状态）
N f An
其中： N — 轴心拉力或压力设计值； An— 构件的净截面面积； f— 钢材的抗拉强度设计值。 轴心受压构件，当截面无削弱时，强度不必计算。
轴心受力构件
轴心受力构件是指受到力沿着其中心轴线方向作用的构件，包括拉杆、柱子、管道等等。
在机械工程中，充当着至关重要的角色，它们能够在不同的应用场景中承受压力、弯曲和剪切等力量，从而使得机械设备得以正常运转。
让我们深入探讨的运用和作用。
一、的类型及应用常常分为拉压杆和管子。
拉杆用于承受拉伸力，管子用于承受高压液力或燃气力。
在机械设计中，这些构件通常被用于桥梁、塔楼、建筑物和车辆等结构的建造中。
同时，也被广泛应用在航空、航天和船舶设计中，纤维材料的应用更是增强了的使用范围。
二、的受力分析的设计需要考虑很多因素，如承受的荷载大小、材料的强度和刚度、构件的长度和支承方式等。
在实际使用过程中，还需要考虑力的传导和使构件具备符合要求的变形能力等因素。
在受力分析中，的力学特性是重要的。
如果设计不当，构件可能会承受破坏性变形，从而导致严重事故的发生。
例如，当长度超过一定比例时，由于柔性构件的配重达到了高峰值，会导致塔架的共振而倒塌。
三、的设计方法的设计需要考虑构件的应用领域、材料的种类和强度、以及构件长度及支承方式等因素。
设计师需要根据具体的要求进行选择和修改，并根据设计结果进行适当的测试和验证。
其中，材料的选择是重要的一环。
常见的材料有钢、铝和钛合金，选择合适的材料可以提高构件的强度和硬度，从而承受更大的压力。
在设计过程中，还需要使用工具进行力学分析，如荷载分析、变形分析和应力分析等。
对于复杂的结构，还可以通过CAD或其他软件进行模拟和分析。
最终的结果需要根据实际的实验测试结果进行优化，以确保能够达到设计要求。
四、的优化和改进的优化和改进是一个长期的研究领域。
近年来，各国的专家学者已经提出了许多新的方法和技术，如新材料的应用、优化的结构设计和精确的力学分析方法等。
这些技术的不断进步和应用，使得的质量和使用效果都得到了极大的提高。
总之，是机械工程中不可或缺的部分。
在未来，随着科技的进步，的研究将逐步深化，并得到更广泛的应用。
轴心受力构件
4
k
I
2z
2y
2z
2
4 1 a02
/ i02
2y2z
1/
2
通常Nyz恒比Ny和Nw小，因此a0/i0越大， Nyz越小，但可能大
于N
，因此对称截面的承载力决定于
Ex
N
Ex
和Nyz中的较小者。
第四章 轴心受力构件
§4.3.2 初始缺陷对轴心压杆的整体稳定承载力影响
前面介绍的是理想压杆的临界力，实际构件与理想状态有 很大的差别，构件总有初弯曲、初偏心、残余应力存在。理 想的轴心压杆是不存在的。其中初弯曲、初偏心及残余应力 的影响为不利影响，而边界条件的影响往往是有利的（悬臂 杆除外）。
4.3.1 理想轴心压杆的临界力
轴心受力构件由于截面形式不同，可能有三种不同的屈 曲形式而丧失稳定。
弯曲屈曲 对称平面内失稳
扭转屈曲 十字截面
弯扭屈曲 非对称平面内失稳
4.3 轴心压杆的整体稳定
第四章 轴心受力构件
4.3.1 理想轴心压杆的临界力
4.3 轴心压杆的整体稳定
第四章 轴心受力构件
4.3.1 理想轴心压杆的临界力
β为与截面形状有关的系数。
d2y dx2
N EI
y
N
GA
d2y dx2
y(1 N ) N y 0
GA EI
k
2
N E I (1
N
)
GA
y k 2 y 0
代入边界条件x＝0和x＝l时，y=0，满足上式的最小k值
k2
N E I (1
N
)
2
l2