钢筋混凝土轴心受压构件计算

1）截面设计 ） 已知截面尺寸，计算长度l 已知截面尺寸，计算长度 0，混凝土轴心抗压强度和 钢筋抗压强度设计值，轴向压力组合设计值， 钢筋抗压强度设计值，轴向压力组合设计值，求纵向钢筋 所需面积。 所需面积。
1 r 0 Nd A = ' ( − f cd A) f sd 0.9ϕ
' s
2）截面复核 ） 已知截面尺寸，计算长度l 已知截面尺寸，计算长度 0，全部纵向钢筋的截面面 混凝土轴心抗压强度和钢筋抗压强度设计值， 积，混凝土轴心抗压强度和钢筋抗压强度设计值，轴向力 组合设计值，求截面承载力。 组合设计值，求截面承载力。
N
j
= max( N
螺
,N
普
)
这种情况在砼保护层面积相对较大时发生。 这种情况在砼保护层面积相对较大时发生。 2．螺旋箍筋配量过小，作用不显著，不计其作用，即 螺旋箍筋配量过小，作用不显著，不计其作用， 如果
As 0 ＜ 0.25 As'
那么 N
j
= N普
3．螺旋筋不能提高强度过多，否则会导致混凝土保护层 螺旋筋不能提高强度过多， 剥落， 剥落，即 ' N 螺 ≤ 1 .5 N 普 = 1 .35ϕ ( f cd A + f sd As' )
Pl = φPS |
§6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件 三、纵向稳定系数ϕ 纵向稳定系数ϕ 1.定义： 1.定义：考虑构件长细比增大的附加效应使构件承载力降低 定义 的计算系数。 的计算系数。 2.计算：ϕ =pl/ps 2.计算： 计算
pl =
π 2 EI
l0
2
(欧拉公式）也即长柱失稳破坏时的临界承载力
σ2
为作用于核心混凝土的径向压应力值。 为作用于核心混凝土的径向压应力值。
f cc = f c + kσ 2
§6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件 三、承载力计算 螺旋箍筋柱正截面承载力的计算式并应满足
γ 0 Nd
≤
' N u = 0.9 f cd Acor + kf sd As 0 + f sd As'
§6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件 2、破坏特征 当承受轴向压力时， 当承受轴向压力时，螺 旋箍筋阻止砼的横向变形， 旋箍筋阻止砼的横向变形，使 三向受力状态， 砼处于三向受力状态 砼处于三向受力状态，轴向力 增大到一定数值，砼保护层开 增大到一定数值，砼保护层开 始剥落，随着轴向力增大， 始剥落，随着轴向力增大，螺 旋箍筋应力也增大， 旋箍筋应力也增大，最后达到 屈服强度， 屈服强度，失去核心砼的约束 作用，使砼压碎而破坏。 作用，使砼压碎而破坏。
(
)
★★螺旋筋仅能间接地提高强度，对柱的稳定性问题 螺旋筋仅能间接地提高强度， 能间接地提高强度
毫无帮助，因此长柱和中长柱应按着通箍筋柱计算， 毫无帮助，因此长柱和中长柱应按着通箍筋柱计算， 不考虑螺旋筋作用。 不考虑螺旋筋作用。
§6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件 四、与按普通箍筋柱强度计算值的比较 螺旋箍筋柱的强度不会小于普通箍筋柱的强度， 1．螺旋箍筋柱的强度不会小于普通箍筋柱的强度，即
§6.1
配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件
二、破坏形态 1.影响因素 影响因素： 1.影响因素： 徐变： （1）徐变： 使钢筋应力突然增大，砼应力减小（应力重分布） ●使钢筋应力突然增大，砼应力减小（应力重分布） 突然卸载砼会产生拉应力。 ●突然卸载砼会产生拉应力。 长细比： （2）长细比：(l0/b) 2．普通箍筋柱的破坏特征 短柱破坏——材料破坏。 材料破坏。 （1）短柱破坏 材料破坏 破坏特征:纵向裂缝、纵筋鼓起、砼崩裂。 破坏特征:纵向裂缝、纵筋鼓起、砼崩裂。 承载能力
§6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件 五、构造要求 螺旋箍筋柱的纵向钢筋应沿圆周均匀分布 纵向钢筋应沿圆周均匀分布， 1、螺旋箍筋柱的纵向钢筋应沿圆周均匀分布，其截面积 应不小于箍筋圈内核心截面积的0.5% 0.5%。 应不小于箍筋圈内核心截面积的0.5%。常用的配筋率在 1.2%之间 之间。 0.8%~ 1.2%之间。 构件核心截面积应不小于构件整个截面面积的2/3 核心截面积应不小于构件整个截面面积的2/3。 2、构件核心截面积应不小于构件整个截面面积的2/3。 螺旋箍筋的直径不应小于纵向钢筋直径的1/4 1/4， 3、螺旋箍筋的直径不应小于纵向钢筋直径的1/4，且不小 8mm，一般采用（ 12）mm。为了保证螺旋箍筋的作用， 于8mm，一般采用（8~12）mm。为了保证螺旋箍筋的作用， 应满足： 螺旋箍筋的间距S应满足： ●S应不大于核心直径 d cor 应不大于80mm 且不应小于40mm 以便施工。 80mm， 40mm， ●S应不大于80mm，且不应小于40mm，以便施工。
′ ps = fcA + f s′As (短柱压坏时的轴心力）
π 2 β1 Ec 1 ϕ= ⋅ 2 ' ' f cd + f sd ρ λ
影响因素:长细比、柱的初始挠度、竖向力的偏心有关， 3. 影响因素:长细比、柱的初始挠度、竖向力的偏心有关， 混凝土强度等级、钢筋强度等级及配筋率对其影响较小。 混凝土强度等级、钢筋强度等级及配筋率对其影响较小。
§6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压件
α) β)
Σ
纵向钢筋
箍筋
δχο
β
ρ
η
图6-1 两种钢筋混凝土轴心受压构件 a)普通箍筋柱 b)螺旋箍筋柱 普通箍筋柱 螺旋箍筋柱
Σ
纵向钢筋 螺旋箍筋
纵向钢筋作用: 帮助混凝土承担压力防止混凝土 出现突然的脆性破坏，并承受由 于荷载的偏心而引起的弯矩 箍 筋 作 用: 与纵筋组成空间骨架，减少纵筋 的计算长度因而避免纵筋过早的 压屈而降低柱的承载力
§6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件 一、钢筋混凝土柱的分类 普通箍筋柱： ,(图 1a)。 普通箍筋柱：配有纵筋和箍筋的柱 ,(图6-1a)。 螺旋箍筋柱：配有纵筋和螺旋筋或焊接环筋的柱,( ,(图 1b)。 螺旋箍筋柱：配有纵筋和螺旋筋或焊接环筋的柱,(图6-1b)。 其中：纵筋帮助受压、承担弯距、防止脆性破坏。 其中：纵筋帮助受压、承担弯距、防止脆性破坏。 螺旋筋提高构件的强度和延性。 螺旋筋提高构件的强度和延性。
图6-2螺旋箍筋柱轴心受压构件破坏情况 螺旋箍筋柱轴心受压构件破坏情况
§6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件 二、适用条件和强度提高原理 适用条件： 1．适用条件：① l / d ≤ 7 ~12 ( 短柱 ) ； 尺寸受到限制。 ②尺寸受到限制。 注意：螺旋箍筋柱不如普遍箍筋柱经济，一般不宜采用。 注意：螺旋箍筋柱不如普遍箍筋柱经济，一般不宜采用。 2．强度提高原理 螺旋箍筋对其核心混凝土的约束作用， 螺旋箍筋对其核心混凝土的约束作用，使混凝土抗 压强度提高，根据圆柱体三向受压试验结果， 压强度提高，根据圆柱体三向受压试验结果，约束混凝土的 轴心抗压强度近似表达式： 轴心抗压强度近似表达式： 式中
1 1/5， 的1/5，即S≤ 5 d cor ；
本章小结 轴心受压柱，根据配制箍筋的形式不同分为两种类型， 轴心受压柱，根据配制箍筋的形式不同分为两种类型，即 普通箍筋柱与螺旋筋柱。 普通箍筋柱与螺旋筋柱。 影响轴心受压构件破坏形态主要因素有： 影响轴心受压构件破坏形态主要因素有： ●长细比 ●柱的初始挠度 ●竖向力的偏心 ●徐变 普通箍筋柱与螺旋筋柱承载力计算比较
复合箍筋的布设
1600KN
§6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件 一、受力分析及破坏特征 受力分析及破坏特征 1、受力分析 螺旋箍筋或焊接圆环箍筋能约束混凝土在轴向压力作 被动侧向压力， 用下所产生的侧向变形，对混凝土产生间接的被动侧向压力 用下所产生的侧向变形，对混凝土产生间接的被动侧向压力， 从而提高混凝土的抗压强度和变形能力。 从而提高混凝土的抗压强度和变形能力。 箍筋则产生环向拉力 环向拉力。 箍筋则产生环向拉力。当箍筋外部的混凝土被压坏并 剥落后，箍筋以内即核心部分的混凝土仍能继续承受荷载， 剥落后，箍筋以内即核心部分的混凝土仍能继续承受荷载， 当箍筋达到抗拉屈服强度而失去约束砼侧向变形的能力时， 当箍筋达到抗拉屈服强度而失去约束砼侧向变形的能力时， 核心砼才会被压碎而导致整个构件破坏，其破坏形态如图6 核心砼才会被压碎而导致整个构件破坏，其破坏形态如图6 所示。 －2所示。
第六章 轴心受压构件承载力计算
本章主要内容 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件的破坏形态、 1．配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件的破坏形态、 承载力计算； 承载力计算； 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件的破坏形态、 2．配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件的破坏形态、 承载力计算； 承载力计算； 稳定系数的概念及其影响因素； 3．稳定系数的概念及其影响因素； 核心混凝土强度分析及强度计算； 4．核心混凝土强度分析及强度计算； 普通箍筋柱、螺旋箍筋柱的配筋特点和构造要求。 5．普通箍筋柱、螺旋箍筋柱的配筋特点和构造要求。
§6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件 4.箍筋 4.箍筋 箍筋直径：应不小于纵向钢筋直径的1/4 且不小于8mm 1/4, 8mm; ●箍筋直径：应不小于纵向钢筋直径的1/4,且不小于8mm; 箍筋间距：不应大于纵向钢筋直径的15 15倍 ●箍筋间距：不应大于纵向钢筋直径的15倍，且不大于 构件截面的较小尺寸（圆形截面用0.8 直径）， 0.8倍 ），并不大于 构件截面的较小尺寸（圆形截面用0.8倍直径），并不大于 400mm;在纵向钢筋截面积超过混凝土计算截面积的3%时，箍 400mm;在纵向钢筋截面积超过混凝土计算截面积的3%时 3% 筋的间距应不大于纵向钢筋直径的10 10倍 且不大200mm 200mm。 筋的间距应不大于纵向钢筋直径的10倍，且不大200mm。 复合箍筋: ●复合箍筋:沿箍筋设置的纵向钢筋离角筋间距大于 150mm或15倍箍筋直径（取较大者）范围， 150mm或15倍箍筋直径（取较大者）范围，则应设置复合箍 倍箍筋直径 筋。