广东省深圳市10校2020-2021学年七年级上学期期中联考数学试题
深圳市10校2020-2021学年第一学期期中联考
七年级数学试卷
说明：1．全卷共4页，考试时间90分钟，满分100分。
2．答题前，先填好学校、班级、姓名、学号，不得在试卷上作任何标记。
3．答案必须做在答卷上，否则不给分．．．。
一、选择题（每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案涂到答题卡相应位置上。
） 1．3
1-的倒数是 （ ） A 、3
B 、3-
C 、3
1
D 、3
1-
2．人类的遗传基因就是DNA,人类的DNA 是很长的键, 最短的22 号染色体也长达30000000个核苷酸,30000000用科学记数法表示是( ) A.3×10 B.3×10 C.3×10 D.0.3×10 3、下面的图形中，是三棱柱的平面展开图的为 ( )
A ．
B ．
C ．
D ．
4．下面各式错误的是（ ）
A ．75.0- ＝ 43； B.–5.33＜3
1
5-；
C ．– 4＜– 3＜–1； D.–(+2)＜3-
5．下列各式，一定成立的是（ ）
A 、33x x =
B 、22x x -=-
C 、22)(x x -=
D 、33)(x x -= 6．下列计算中正确的是 （ ） A 、a a a -=-3365
B 、22254a a a =+
C 、321037a a a =+
D 、422743a a a =+ 7．若 32m a b -与 44b a n 是同类项，则n -m =（ ） A 、 5 B 、 1 C 、7 D 、-1
8．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）
A、a +b >0
B、a-b> 0
C、ab >0
D、a
b
>0
9．一个物体的三视图是下面三个图形，则该物体形状的名称为（）
俯视图
A、圆柱
B、棱柱
C、圆锥
D、球
10．对代数式x – 1 的意义,下列说法不正确的是（）
A、比x的平方少1的数；
B、 x的平方与1的差；
C、x与1的平方差；
D、 x与1的差的平方
11．计算2014
2013)2
(
)5.0
(-
⋅
-的结果是（）
A、5.0
- B、5.0 C、2
- D、2
12.如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2 ，那么cd
m
m
b
a
-
+
+
的值（）
Ａ、1 B、-3 C、1或-3 D、 -32
二、填空题（每小题3分，共12分，请把答案填在相应位置上）
13．平方为25的数是_________；立方得64
-的数是_________.
14．三棱柱有_____个顶点，_____条棱，____个面.
15．如果a – b = 80, 则 b – a =________ ；7 – a + b=________ 16．把正整数按一定规律排成下表：
第一行 1
第二行 2 3
第三行 4 5 6
第四行 7 8 9 10
. .
. a O b
…… ……………………… 问第202行第12个数是 三、解答题（共52分）
17．计算（前两题每小题4分，后两题每小题5分，共18分）
(1) 23－17－（－7）＋（－16） (2) 511
262626()884
⨯-⨯-⨯-
(3)（
41－91－121
) ×（－36）÷（－2） (4) –3×322)3
2(8)132(2)32(-÷--⨯--
18、化简：（每小题4分，共8分）
（1） –3mn+ nm –6 mn （2）32323(53)2(2)x x x x x --++-+
19．先化简,再求值:（每小题5分，共10分）
（1）
().41,2011,123132-==⎪⎭
⎫
⎝⎛----y x y x y x 其中
（2）
2
22
2
3
3
4x
y
xy
x
xy+
-
-
-,其中x＝－1，y＝1
20．（9分）树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高100厘米）
（1）计算第4年树苗可能达到的高度。
（2）请用含a的代数式表示高度h
（3）用你得到的代数式计算，生长了10年后的树苗可能达到的高度。
21、（7分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：
化简：︱c︱+︱a–c︱–2︱c+b︱+3︱a+b︱.
2020-2021年第一学期七年级期中联考数学科评分标准
2013年11月 一、选择题（每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案填到相应位置上。
）
二、填空题（每小题3分，共12分，请把答案填在相应位置上）
13 5± ，- 4 （前面一空2分，后面一空1分，前面一空只写5不给分）
14 6 ， 9 ， 5
15 - 80 ， -73
16 20313
三、解答题（共52分）
17．计算（前两题每小题4分，后两题每小题5分，共18分） (1) 23－17－（－7）＋（－16） 解：原式=23-17+7-16 （每步一分） =6+7-16 =13-16
=-3
（2）511
262626()884
⨯-⨯-⨯-
解：原式= 26×（85-81+41
） （每步一分）
= 26×（42 +41
）
=26×43
=2
39
（3）（
41－91－12
1
) ×（－36）÷（－2） 解：原式=（41－91－121 ) ×（－36）)21
(-⨯ （每步一分）
=（41－91－121
) ×18
=18121
18911841⨯-⨯-⨯
=2
3
229--
= 1
（4） –3×322)32
(8)132(2)32(-÷--⨯--
解：原式=–3×94- 4×)31(- -8÷)27
8
(-（每步一分）
=34-
+34+8÷27
8 =34-
+34+8×8
27 =8×8
27
=27
18、化简：（每小题4分，共8分） （1）–3mn+ nm –6 mn 解：原式=（-3-6+1）mn （每步两分） =-8 mn
（2）32323(53)2(2)x x x x x --++-+
解：原式=x x x x x 243532323+--+ （每步一分） = x x x 2)45()33(23+-+- = x x 202++
= x x 22+
19．先化简,再求值:（每小题5分，共10分）
（1）
().41,2011,123132-==⎪⎭
⎫
⎝⎛----y x y x y x 其中 解：原式= 2x – 2y – x + 6y + 3 （每步一分） =（2-1）x +（-2+6）y+3 = x+4y+3
当2011=x 41
-=y 时
原式=3)4
1
(42011+-⨯+
=2013
（2）2
222334x y xy x xy +---,其中x ＝－1，y ＝1
解：原式=（4-3）xy +(-3+2) 2x - 2y （每步一分） = xy - 2x - 2y 当x ＝－1，y ＝1时 原式=（-1）×1-2)1(-- 2×1 =-1-1-2 =-4 20．解：
（4） 145+15=160（厘米） （2分） （5） h = 15a+100
（或 h=115+15(a-1) ） （3分） （6） 当a=10时，
h=15×10+100 （2分） =250 （1分） 答：生长了10年后的树苗可能达到的高度是250厘米。
（1分）
21、（7分）有理数a 、b 、c 在数轴上的点如图所示：
化简：︱c ︱+︱a –c ︱–2︱c +b ︱+3︱a +b ︱. 解：如图可知：000
〈〈〉b c a
且a c b 〉〉
则c c -= c a c a -=- b c b c --=+ b a b a --=+ （4分）
所以 原式=-c+（a-c ）-2（-c-b ）+3×（-a-b ） （1分）
=-c+a-c+2c+2b-3a-3b
=-2a-b （2分）
感谢您的使用。
2020--2021学年人教版七年级数学上册期中考试数学试题有答案
2020--2021学年人教版七年级数学上册期中考试数学试题有答案2020-2021学年第一学期期中教学质量检测七年级数学（人教版）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.XXX手机上显示某地“海拔-45米”，这表示此地的海拔高度是（）A．高于海平面45米B．低于海平面-45米C．低于海平面-45米D．低于海平面45米2.在数轴上，点A表示的数是-4，点B表示的数是2，线段AB的中点表示的数为（）A．1B．-1C．3D．-33.在下列气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是（）A．气温由-3℃到2℃B．气温由-1℃到-6℃C．气温由-1℃到5℃D．气温由4℃到-1℃4.在下列变形中，错误的是（）A．(-2)-3+(-5)=-2-3-5B．(-3)-(-5)=-3+5C．a+(b-c)=a+b-cD．a-(b+c)=a-b-c5.2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片面世。
该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球xxxxxxxx光年，质量约为太阳的65亿倍。
则xxxxxxxx用科学记数法表示为（）A．5.5×105B．5.5×106C．5.5×107D．55×1066.在代数式①51b；②-2x3+y4；③0.2x2y3；④3；⑤1-；⑥中，整式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7.下列说法正确的是（）A．-2xy的系数是-2B．x2+x-1的常数项为1C．22ab3的次数是6次D．2x-5x2+7是二次三项式8.下列运算正确的是（）A．x3+x2=x5B．x4+x4=2x4C．x3+x3=2x6D．x5+x5=x109.已知m-n=99，x+y=-1，则代数式（n+x）-（m-y）的值是（）A．100B．98C．-100D．-9810.如图，把六张形状大小完全相同的小长方形纸卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A。
广东省深圳市福田区八校联考2023-2024学年七年级上学期期中模拟数学试题(原卷版)
广东省深圳市福田区八校联考2023-2024学年七年级数学期中试卷模拟卷一、单选题（每题3分，共24分）1. 小欣同学用纸（如图）折成了个正方体的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（ ）A. B. C. D. 2. 正六面体的截面不可能是（ ）A. 梯形B. 等边三角形C. 正五边形D. 六边形 3. “雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着……”句中，雨“像细丝”说明（ ）A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 无法确定 4. 有理数a ，b ，c ，d ）A. 2b >B. 0a c −>C. d c >D. 0b c +> 5. 在5−，110−， 3.5−，0.01−，2−，12−各数中，最大的数是（ ） A. 12− B. 110− C. 0.01− D. 5− 6. 把(8)(4)(5)(2)−−++−−−写成省略加号的和形式是（ ） A. 8452−+−− B. 8452−−−+C 8452−+−+D. 8452−−−− 7. 一天早晨的气温是7−摄氏度，中午上升了11摄氏度，半夜又降了9摄氏度，半夜的气温是（ ）摄氏度？A. 27−B. 5−C. 9−D. 7−.8. 下列四个算式：①538−+=−；②4(2)8−−=；③512663 −+−= ；④21333 −÷−= ，其中正确的有（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题（每题3分，共24分）9 一个正五棱柱有________条棱，_________个顶点 ，_________个面．10. 已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么2所在面的对面数字是_________．11. 计算：()74−+=______，()09.6−−=______，()()1.54−−+=______． 12. 如果一辆单车从A 地出发向东移动800米，我们记作800+米，接着这辆单车又向西移动1200米，我们记作__________米；则此时这辆单车距离A 地有__________米．13. 计算 3.14ππ−−的结果是______．14 用科学记数法表示12030000，应记作______．15. 如图，按下面的程序计算，当输入4x =时，最后输出的y 的值是_____．16. 如图所示的数轴被墨迹盖住了一部分，则被遮住的所有整数之和为____________．三、解答题（共72分）17. 计算：（1）()()236324−×−+×−（2）1111636 ÷−×（3）()231425−÷−×..（4）31.530.750.53 3.40.754−×+×−× 18. 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”将各数连接起来．0，1.5，4，()3−+19. 把下列各数写在相应的集合里：5−，10，245−，0，2+， 2.15−，0.01，66+，π−，15％，0.3 ，2022，16− 正整数集合：__________负整数集合：__________正分数集合：__________负分数集合：__________负数集合：__________正数集合：__________整数集合：__________20. （1）指出数轴上 A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数；（2）按从小到大顺序排列，将它们用“＜”号连接起来；（3）写出离 C 点 3（4）写出离 C 点 m 个单位的点表示的数（m ＞0）．21. a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则：（1）用“<>=、、”填空：a _______0， b _______0， c _______0， a b − 0； （2）化简：a b c a b a b c a b−+−+−． 22. 出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“−”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米） 2−，5+，8−，3−，6+， 6.4−．（1）小王将最后一名乘客送到目地时，在下午出车的出发地的什么方向？距出发地多远？（2）若出租车每千米耗油0.3升，求小王回到出发地共耗油多少升？的的（3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米（不足1千米按1千米计算）还需收4元钱，则小王该天下午收入是______元．，，分别表示三个不同的有理数，其中点A到点B 23. 如图，在一条不完整的数轴上从左到右有三点A B C，，所表示的三个有理数的和是的距离为3个单位长度，点B到点C的距离为8个单位长度，设点A B Cm．（1）若以A为原点，则数轴上点B所表示的数是_____________；若以B为原点，则m的值为_____________；（2）若以C为原点，再添上一个有理数n，使得这四个有理数的和为0，求n的值；（3）若原点在图中数轴上，且点B到原点的距离为4个单位长度，求m的值．。
2020-2021学年广东省深圳市宝安区七年级(上)期中数学试卷 解析版
2020-2021学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．2．将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．3．检测足球质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，如图，下列四个足球中最接近标准质量的是（）A．B．C．D．4．下列计算正确的是（）A．2a+b＝2ab B．3x2﹣x2＝2C．7mn﹣7nm＝0D．a+a＝a25．地球上的海洋面积约为361000000km2，这个数用科学记数法表示为（）km2．A．361×106B．36.1×107C．3.61×108D．0.361×109 6．在﹣（﹣8），（﹣1）2020，﹣32，﹣|﹣1|，﹣中，负数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．如图，数轴上点A，B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（）A．a＞b B．|a|＞|b|C．a+b＞0D．﹣a＞b8．当x﹣3y﹣5＝0，则6y﹣2x﹣6的值为（）A．﹣4B．16C．4D．﹣169．下列说法，正确的有（）（1）整数和分数统称为有理数；（2）任何有理数都有倒数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和﹣1．A．1个B．2个C．3个D．4个10．若多项式ax2+2x﹣y2﹣7与x2﹣bx﹣3y2+1的差与x的取值无关，则a﹣b的值为（）A．1B．﹣1C．3D．﹣311．深圳某旅行社组织游客到广西桂林旅游，他们要乘船参观桂林山水，若旅行社租用8座的船x艘，则余下6人无座位；若租用12座的船则可少租用1艘，且最后一艘还没坐满，则乘坐最后一艘12座船的人数是（）A．18﹣4x B．6﹣4x C．30﹣4x D．18﹣8x12．如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，若这个几何体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则m+n＝（）A．14B．16C．17D．18二、填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．已知单项式﹣3x3y n与5x m+4y3是同类项，则m﹣n的值为．14．若|a﹣1|+（b+2）2＝0，则（a+b）2021的值是．15．如图是一块长为a，宽为b（a＞b）的长方形空地，空白处是两个半圆，要将阴影部分绿化，则绿化面积是（答案保留π）．16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2020次输出的结果为．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（16分）计算．（1）17+（﹣23）﹣（﹣2）；（2）﹣2÷（﹣2）×（﹣4.5）；（3）（﹣﹣）×（﹣48）；（4）﹣22÷（﹣1）2020﹣|﹣7|×5．18．（5分）先化简，再求值：7x2y﹣2（2x2y﹣3xy2）﹣（﹣4x2y﹣xy2），其中x＝﹣2，y＝1．19．（6分）如图是由若干块小正方体积木堆成的几何体请分别画出从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图．20．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．﹣（﹣），﹣3.5，0，|﹣3|，﹣22，﹣1．21．（6分）某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20（1）经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么6天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这6天要付多少装卸费？22．（7分）某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米2.4元收费．（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，则他应支付车费元．（用含有x的代数式表示）；（2）一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米）第1批第2批第3批第4批+1.6﹣9+2.9﹣7①送完第4批客人后，王师傅在公司的边（填“东”或“西”），距离公司千米的位置；②在整个过程中，王师傅共收到车费元；③若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？23．（9分）如图，已知数轴上原点为O，点B表示的数为﹣2，A在B的右边，且A与B 的距离是5，动点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点A表示的数，与点A的距离为3的点表示的数是．（2）点P表示的数（用含t的代数式表示），点Q表示的数（用含t的代数式表示）．（3）问点P与点Q何时到点O距离相等？2020-2021学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．【分析】依据相反数的定义解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：B．2．将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体以及圆台的特点进行逐一分析，能求出结果．【解答】解：绕直线l旋转一周，可以得到圆台，故选：D．3．检测足球质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，如图，下列四个足球中最接近标准质量的是（）A．B．C．D．【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【解答】解：∵|+0.9|＝0.9，|﹣3.6|＝3.6，|﹣0.8|＝0.8，|+2.5|＝2.5，0.8＜0.9＜2.5＜3.6，∴从轻重的角度看，最接近标准的是﹣0.8．故选：C．4．下列计算正确的是（）A．2a+b＝2ab B．3x2﹣x2＝2C．7mn﹣7nm＝0D．a+a＝a2【分析】根据合并同类项的法则求解即可求得答案．【解答】解：A、2a+b，不是同类项不能相加，故A选项错误；B、3x2﹣x2＝2x2，故B选项错误；C、7mn﹣7nm＝0，故C选项正确；D、a+a＝2a，故D选项错误．故选：C．5．地球上的海洋面积约为361000000km2，这个数用科学记数法表示为（）km2．A．361×106B．36.1×107C．3.61×108D．0.361×109【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值取决于原数变成a时，小数点移动的位数，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：361000000km2＝3.61×108km2．故选：C．6．在﹣（﹣8），（﹣1）2020，﹣32，﹣|﹣1|，﹣中，负数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】直接利用有理数的乘方的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：∵﹣（﹣8）＝8，（﹣1）2020＝1，﹣32＝﹣9，﹣|﹣1|＝﹣1，﹣＝﹣，∴负数共有3个；故选：B．7．如图，数轴上点A，B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（）A．a＞b B．|a|＞|b|C．a+b＞0D．﹣a＞b【分析】根据数轴，可以得到a、b的关系，从而可以判断各个选项中的说法是否符合题意．【解答】解：由数轴可得，﹣1＜a＜0，1＜b＜2，∴a＜b，故选项A不符合题意；|a|＜|b|，故选项B不符合题意；a+b＞0，正确，故选项C符合题意；﹣a＜b，故选项D不符合题意．故选：C．8．当x﹣3y﹣5＝0，则6y﹣2x﹣6的值为（）A．﹣4B．16C．4D．﹣16【分析】观察所求代数式可知，可以将已知整体代入求代数式的值．【解答】解：由x﹣3y﹣5＝0可得x﹣3y＝5，∴6y﹣2x﹣6＝﹣2（x﹣3y）﹣6＝﹣2×5﹣6＝﹣10﹣6＝﹣16．故选：D．9．下列说法，正确的有（）（1）整数和分数统称为有理数；（2）任何有理数都有倒数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和﹣1．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】按照有理数的分类和绝对值的性质进行判断．【解答】解：（1）整数和分数统称为有理数；正确；（2）0没有倒数；错误；（3）0的绝对值为0；错误；（4）立方等于本身的数是0，1和﹣1．错误．故选：A．10．若多项式ax2+2x﹣y2﹣7与x2﹣bx﹣3y2+1的差与x的取值无关，则a﹣b的值为（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3【分析】首先列出两个整式差的算式，去括号、合并同类项化简，继而利用多项式与x 无关，得出关于x的同类项系数和为零，进而得出答案．【解答】解：（ax2+2x﹣y2﹣7）﹣（x2﹣bx﹣3y2+1）＝ax2+2x﹣y2﹣7﹣x2+bx+3y2﹣1＝（a﹣1）x2+（b+2）x+2y2﹣8，∵两个多项式的差与x的取值无关，∴a﹣1＝0且b+2＝0，解得：a＝1，b＝﹣2，则a﹣b＝1﹣（﹣2）＝1+2＝3，故选：C．11．深圳某旅行社组织游客到广西桂林旅游，他们要乘船参观桂林山水，若旅行社租用8座的船x艘，则余下6人无座位；若租用12座的船则可少租用1艘，且最后一艘还没坐满，则乘坐最后一艘12座船的人数是（）A．18﹣4x B．6﹣4x C．30﹣4x D．18﹣8x【分析】由租用的8座船可求有（8x+6）人，再由12座船的情况可求得：（8x+6）﹣12（x﹣2）＝﹣4x+30．【解答】解：∵租用8座的船x艘，则余下6人无座位，∴一共有（8x+6）人，租用12座的船（x﹣1）艘，∵最后一艘还没坐满，最后一艘船坐：（8x+6）﹣12（x﹣2）＝﹣4x+30，故选：C．12．如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，若这个几何体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则m+n＝（）A．14B．16C．17D．18【分析】主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看所得到的图形．【解答】解：易得第一层有4个正方体，第二层最多有3个正方体，最少有2个正方体，第三层最多有2个正方体，最少有1个正方体，n＝4+3+2＝9，m＝4+2+1＝7，所以m+n＝9+7＝16．故选：B．二、填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．已知单项式﹣3x3y n与5x m+4y3是同类项，则m﹣n的值为﹣4．【分析】根据同类项的定义，得出关于m，n的方程，求出m，n的值，然后即可求得m ﹣n的值．【解答】解：∵单项式﹣3x3y n与5x m+4y3是同类项，∴m+4＝3，n＝3，解得m＝﹣1，n＝3，∴m﹣n＝﹣1﹣3＝﹣4．故答案为：﹣4．14．若|a﹣1|+（b+2）2＝0，则（a+b）2021的值是﹣1．【分析】直接利用非负数的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵|a﹣1|+（b+2）2＝0，∴a﹣1＝0，b+2＝0，解得：a＝1，b＝﹣2，则（a+b）2021＝（1﹣2）2021＝﹣1．故答案为：﹣1．15．如图是一块长为a，宽为b（a＞b）的长方形空地，空白处是两个半圆，要将阴影部分绿化，则绿化面积是ab﹣πb2（答案保留π）．【分析】直接利用矩形面积减去圆的面积进而得出答案．【解答】解：由题意可得，绿化面积是：ab﹣π（b）2＝ab﹣πb2．故答案为：ab﹣πb2．16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2020次输出的结果为3．【分析】根据题目所给的运算程序，计算输出的结果，可以发现输出结果的规律，再计算第2020次输出的结果．【解答】解：根据题意，第1次运算结果为，×48＝24，第2次运算结果为，×24＝12，第3次运算结果为，＝6，第4次运算结果为，＝3，第5次运算结果为，5+3＝8，第6次运算结果为，＝4，第7次运算结果为，＝2，第8次运算结果为，＝1，第9次运算结果为，5+1＝6，第10运算结果为，＝3，第11次运算结果为，5+3＝8，第12次运算结果为，＝4，第13次运算结果为，＝2，第14次运算结果为，＝1，…输出结果从第3次输出结果为6、3、8、4、2、1循环，因为（2020﹣2）÷6＝336…2，所以2020次运算结果为：3．故答案为：3．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（16分）计算．（1）17+（﹣23）﹣（﹣2）；（2）﹣2÷（﹣2）×（﹣4.5）；（3）（﹣﹣）×（﹣48）；（4）﹣22÷（﹣1）2020﹣|﹣7|×5．【分析】（1）从左向右依次计算即可．（2）根据乘法交换律、乘法结合律计算即可．（3）根据乘法分配律计算即可．（4）首先计算乘方和绝对值，然后计算乘法、除法，最后计算减法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）17+（﹣23）﹣（﹣2）＝﹣6+2＝﹣4．（2）﹣2÷（﹣2）×（﹣4.5）＝﹣2×（﹣4.5）×（﹣）＝9×（﹣）＝﹣4．（3）（﹣﹣）×（﹣48）＝×（﹣48）﹣×（﹣48）﹣×（﹣48）＝﹣44+40+14＝10．（4）﹣22÷（﹣1）2020﹣|﹣7|×5＝﹣4÷1﹣7×5＝﹣4﹣35＝﹣39．18．（5分）先化简，再求值：7x2y﹣2（2x2y﹣3xy2）﹣（﹣4x2y﹣xy2），其中x＝﹣2，y＝1．【分析】直接去括号，进而合并同类项，再把x，y的值代入得出答案．【解答】解：7x2y﹣2（2x2y﹣3xy2）﹣（﹣4x2y﹣xy2）＝7x2y﹣4x2y+6xy2+4x2y+xy2＝7x2y+7xy2，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝7×（﹣2）2×1+7×（﹣2）×12＝28﹣14＝14．19．（6分）如图是由若干块小正方体积木堆成的几何体请分别画出从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图．【分析】根据三视图的定义及其分布情况作图可得．【解答】解：如图所示：．20．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．﹣（﹣），﹣3.5，0，|﹣3|，﹣22，﹣1．【分析】在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”连接起来即可．【解答】解：，|﹣3|＝3，﹣22＝﹣4，如图所示：故：．21．（6分）某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20（1）经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么6天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这6天要付多少装卸费？【分析】（1）根据有理数的加法进行计算即可；（2）根据剩余的加上减少的45吨，可得答案；（3）根据单位费用乘以数量，可得答案．【解答】解：（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45（吨），答：库里的粮食是减少了45吨；（2）300+45＝345（吨），答：6天前库里有粮345吨；（3）（26+|﹣32|+|﹣15|+34+|﹣38|+|﹣20|）×6＝165×6＝990（元），答：这6天要付990元装卸费．22．（7分）某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米2.4元收费．（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，则他应支付车费（2.4x+2.8）元．（用含有x的代数式表示）；（2）一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米）第1批第2批第3批第4批+1.6﹣9+2.9﹣7①送完第4批客人后，王师傅在公司的西边（填“东”或“西”），距离公司11.5千米的位置；②在整个过程中，王师傅共收到车费64元；③若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？【分析】（1）根据题意，可以用含x的代数式表示出某人应支付的车费；（2）①将表格中的数据相加，即可解答本题；②根据题意，可以计算出在整个过程中，王师傅共收到的车费；③根据表格中的数据和题意，可以计算出送完第4批客人后，王师傅用了多少升油．【解答】解：（1）由题意可得，他应支付车费：10+（x﹣3）×2.4＝10+2.4x﹣7.2＝（2.4x+2.8）元，故答案为：（2.4x+2.8）；（2）①（+1.6）+（﹣9）+（+2.9）+（﹣7）＝﹣11.5，即送完第4批客人后，王师傅在公司的西边，距公司11.5千米，故答案为：西，11.5；②在整个过程中，王师傅共收到车费：10+[10+（9﹣3）×2.4]+10+[10+（7﹣3）×2.4]＝64（元），故答案为：64；③（|+1.6|+|﹣9|+|+2.9|+|﹣7|）×0.1＝（1.6+9+2.9+7）×0.1＝20.5×0.1＝2.05（升），答：送完第4批客人后，王师傅用了2.05升油．23．（9分）如图，已知数轴上原点为O，点B表示的数为﹣2，A在B的右边，且A与B 的距离是5，动点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点A表示的数3，与点A的距离为3的点表示的数是0或6．（2）点P表示的数（3t﹣2）（用含t的代数式表示），点Q表示的数（﹣4t+3）（用含t的代数式表示）．（3）问点P与点Q何时到点O距离相等？【分析】（1）由点B表示的数、AB的长及点A在点B的右边，即可得出点A表示的数，再利用数轴上两点间的距离公式可求出与点A的距离为3的点表示的数；（2）由点P，Q的出发点、运动速度及运动方向，可找出当运动时间为t秒时，点P，Q 表示的数；（3）由点P与点Q到点O距离相等，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵点B表示的数为﹣2，A在B的右边，且A与B的距离是5，∴点A表示的数为﹣2+5＝3．∵3﹣3＝0，3+3＝6，∴与点A的距离为3的点表示的数是0或6．故答案为：3；0或6．（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t﹣2，点Q表示的数为﹣4t+3．故答案为：（3t﹣2）；（﹣4t+3）．（3）依题意，得：|3t﹣2|＝|﹣4t+3|，即3t﹣2＝﹣4t+3或3t﹣2＝4t﹣3，解得：t＝或t＝1．答：当t＝或1时，点P与点Q到点O距离相等．。
考点06 余角和补角(解析版)
考点06 余角和补角1．（甘肃省肃南县第一中学2019—2020学年七年级上学期期末试题（一））如果两个角互为补角，而其中一个角是另一个角的5倍，那么这两个角是( )A ．15o ，75oB ．20o ，100oC ．10o ，50oD ．30o ，150o【答案】D【分析】设较小的角为x ，则较大的角5x ，根据这两个角互为补角可得关于x 的方程，解方程即可求出x ，进而可得答案．【详解】解：设较小的角为x ，则较大的角5x ，根据题意得：x+5x=180°，解得：x=30°，5×30°=150°；所以这两个角是：30°，150°．故选：D ．【点睛】本题考查了互补两角的概念和简单的一元一次方程的应用，属于基础题型，正确理解题意、熟练掌握上述知识是解题的关键．2．（河北省新乐市2020-2021学年七年级上学期期中数学试题）若90αθ∠+∠=︒，βθ∠=∠，则α∠与β∠的关系是（ ） A ．α∠与β∠互余B ．α∠与β∠互补C ．α∠与β∠相等D ．α∠大于β∠【答案】A 【分析】根据等角的余角相等可直接进行排除选项．【详解】解：∵90αθ∠+∠=︒，βθ∠=∠，∴90αβ∠+∠=︒，故选A ．【点睛】本题主要考查余角，熟练掌握余角的性质是解题的关键．3．（广东省珠海市香洲区紫荆中学2020-2021学年七年级上学期期中数学试题）已知一个角是30°，那么这个角的补角的度数是（ ）A ．120°B ．150°C ．60°D ．30°【答案】B【分析】根据互补的两角之和为180°即可得出这个角的补角．【详解】解：这个角的补角18030150=︒-︒=︒．故答案为：B ．【点睛】本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补的两角之和为180°是关键．4．（广东省揭阳市2019-2020学年七年级下学期期中数学试题）已知115A ∠=︒，B 是A ∠的补角，则B 的余角的度数是（ ）A ．65︒B ．115︒C ．15︒D ．25︒【答案】D【分析】根据余角与补角的定义逐步解答即可.【详解】解:由题意得,180B A ∠=︒-∠18011565=︒-︒=︒, ∴B 的余角为906525︒-︒=︒.故选:D.【点睛】本题考查了余角和补角的定义与计算,熟练掌握定义是解答关键.5．（河北省石家庄市灵寿县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题）已知A ∠是它的补角的4倍，那么A ∠=（ ）A ．144︒B ．36︒C ．90︒D ．72︒【答案】A【分析】根据A ∠的补角是180A ∠︒-，结合A ∠是它的补角的4倍，列方程求解即可．【详解】∵A ∠的补角是180A ∠︒-，依题意得：()4180A A ∠∠=︒-，解得：144A ∠=︒．故选：A ．【点睛】本题主要考查了补角的概念，正确得出等量关系是解题关键．6．（陕西省榆林市清涧县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题）如图，AOB ∠为平角，且14AOC BOC ∠=∠，则BOC ∠的度数是（ ）A ．144︒B ．36︒C ．45︒D ．135︒【答案】A 【分析】根据平角的性质得到180AOC BOC ∠+∠=︒，再根据这两个角之间的比例关系求出BOC ∠．【详解】解：∵AOB ∠是平角，∴180AOC BOC ∠+∠=︒， ∵14AOC BOC ∠=∠， ∴41801445BOC ∠=︒⨯=︒． 故选：A ．【点睛】本题考查平角的性质，解题的关键是利用平角的性质和角度之间的比例求角度．7．（甘肃省肃南县第一中学2019—2020学年七年级上学期期末试题（一）231745'''︒的余角是_________________，补角是___________________．【答案】664215'''︒ 1564215'''︒【分析】根据互为余角、互为补角的定义进行计算即可求得答案．【详解】解：∵90231745895960231745664215''''''''''''︒-︒=︒-︒=︒∴231745'''︒的余角是664215'''︒；∵18023174517959602317451564215''''''''''''︒-︒=︒-︒=︒∴231745'''︒的补角是1564215'''︒．故答案是：664215'''︒；1564215'''︒【点睛】本题考查了余角、补角的概念，掌握基本概念是解决问题的关键．8．（河北省张家口市宣化区2020-2021学年七年级上学期期中（冀教版）试题如果∠α＝26°，那么∠α的余角等于__________ ．【答案】64°【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可的解．【详解】∵∠α＝26°，∴∠α的余角=90°-26°=64°．故答案为：64°【点睛】本题考查了余角的定义，是基础题，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．9．（黑龙江省大兴安岭塔河县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题）已知∠α＝36°14′，则∠α的余角的度数是_____．【答案】53°46′【分析】直接利用互为余角的定义结合度分秒的转化得出答案．【详解】解：∵∠α=36°14′，则∠α的余角的度数是：90°-36°14′=89°60′-36°14′=53°46′；故答案为：53°46′．【点睛】此题主要考查了互为余角的定义结合度分秒的转化，正确把握相关定义是解题关键．10．（河北省唐山市乐亭县第三初级中学2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）6250'°的余角等于______．【答案】2710'°【分析】根据余角的定义、角的四则运算即可得．【详解】6250'°的余角为906250896062502710''''︒-︒=︒-︒=︒，故答案为：2710'°．【点睛】本题考查了余角、角的四则运算，熟练掌握余角的定义是解题关键．11．（浙江省宁波市江北外国语学校2020-2021学年七年级上学期期中数学试题）30°角的补角是______度．【答案】150【分析】根据互补的两角之和为180°，即可得出答案．【详解】解：30°的补角为18030150︒︒︒-=．故答案为：150【点睛】本题考查了余角和补角的知识，互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，是需要我们熟练记忆的内容．12．（江西省赣州市定南县2019-2020学年七年级下学期期末数学试题）∠1的对顶角等于50︒，∠1的余角等于_______________．【答案】40°【分析】根据余角的概念进行解答即可．【详解】解：∠1的对顶角等于50︒，∠1=50︒，则∠1的余角等于90°-50°=40°．故答案为：40°．【点睛】本题主要考查了余角的概念，注意：如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角．13．（河北省保定市曲阳县2020-2021学年七年级上学期期中数学试题）已知α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则有下列式子：①90β︒-∠；②90α∠-︒；③()12αβ∠+∠；④()12αβ∠-∠；⑤()1902α∠-︒；其中，表示β∠的余角的式子有______（填序号）．【答案】①②④【分析】根据余角和补角的定义，把式子进行变形即可确定答案．【详解】解：∵α∠和β∠互补，∴α∠+β∠=180°，∴β∠=180°-α∠，根据余角定义①正确，②90α∠-︒=180°-β∠-90°=90°-β∠所以②正确，③()12αβ∠+∠=1180902⨯︒=︒故③错误，④()12αβ∠-∠=12（180°-β∠-β∠）=12（180°-2β∠）=90°-β∠故④正确，⑤()1902α∠-︒=()()1118090=9022ββ-︒--∠∠故⑤错误； 故答案为：①②④．【点睛】本题考查余角和补角相关计算以及余角和补角的定义，熟练进行式子的变形是解题的关键． 14．（湖南省长沙市2019-2020年七年级下学期第三次教学质量检测联考数学试题）如图所示，A 、O 、B 三点在同一条直线上，AOC ∠与AOD ∠互余，已知20AOD ∠=︒，则BOC ∠=______．【答案】110︒【分析】根据余角的性质，先解出AOC ∠的度数，再由邻补角的性质即可计算出BOC ∠度数．【详解】A 、O 、B 三点在同一条直线上，AOC ∠与AOD ∠互余， ∴AOC ∠+AOD ∠=90︒20AOD ∠=︒902070AOC ∴∠=︒-︒=︒AOC ∠+180BOC ∠=︒18070110BOC ∴∠=︒-︒=︒故答案为：110︒．【点睛】本题考查余角与补角，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．15．（河北省石家庄市栾城区2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题）如图，90BOC ∠=°，45COD ∠=︒，则图中互为补角的角共有______对．【答案】3对【分析】根据题意，补角的定义是两个角的和为180°即可得出结论．【详解】由题意知，∵90BOC ∠=°，45COD ∠=︒，∴∠BOD=45°，∠AOD=135°，∴互补的角为：∠BOD 和∠AOD ，∠COD 和∠AOD ，∠AOC 和∠BOC,共3对，故答案为：3对．【点睛】本题考查了补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键．16．（江西省赣州市定南县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题）一个角的余角是5134'，这个角的补角是__________． 【答案】14134'【分析】根据余角、补角和度分秒的性质计算即可；【详解】∵一个角的余角是5134'，所以这个角是9051343826''︒-︒=︒，∴这个角的补角为180382614134''︒-︒=︒； 故答案是14134'︒．【点睛】本题主要考查了余角和补角的性质，准确利用度分秒计算是解题的关键．17．（河南省新乡市原阳县2020-2021学年七年级上学期第二次月考数学试题）一个角的余角的度数为7028'47''︒，则这个角等于__________．【答案】1931'13''【分析】相加等于90°的两角称作互为余角，也作两角互余，即一个角是另一个角的余角．因而，已知一个角的余角，求这个角，就可以用90°减去它余角的度数．【详解】解：这个角的度数为907028'47''1931'13''-︒=，故答案为：1931'13''【点睛】本题主要考查余角的定义，是一个基本的题目，注意角度的单位换算1=60',1'60''=是本题的解题关键．18．（内蒙古乌兰察布市四子王旗2019-2020学年七年级上学期期末数学试题）已知∠α= 29°18′，则∠α的余角的补角等于_________．【答案】119°18´【分析】利用互余和互补两角的关系即可求出答案．【详解】解：∵∠α= 29°18′，∴∠α的余角=90°-29°18′=60°42′，∴∠α的余角的补角=180°-60°42′=119°18´．【点睛】本题考查了余角和补角．正确把握相关定义是解题的关键．19．（吉林省长春外国语学校2020-2021学年七年级上学期第二次月考数学试题）若A ∠=52°16′，则A ∠的补角为_____．【答案】127°44′【分析】根据补角的定义解题即可.【详解】A ∠的补角为180180521612744A ''︒-∠=︒-︒=︒故答案为：127°44′【点睛】本题考查补角，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.20．一个角的余角比它的补角的14还少12︒，则这个角的度数为_______． 【答案】76︒【分析】设这个角为x ，则它的余角为90x ︒-，补角为180x ︒-,根据题意列出方程即可求解．【详解】设这个角为x ，则它的余角为90x ︒-，补角为180x ︒- ()190180124x x ∴-=-- 19045124x x -=-- 3574x =4573x =⨯ 76x =︒即这个角为76︒故答案为76︒．【点睛】此题主要考查角度的计算，解题的关键是根据题意列出方程求解．21．（云南省保山市第九中学2020-2021学年七年级上学期第三次月考数学试题）如果∠1=60°，∠1的余角等于__________【答案】30°【分析】根据余角的概念进行解答即可．【详解】如果∠1=60°，则∠1的余角等于90°-60°=30°．故答案为：30°．【点睛】本题主要考查了余角的概念，注意：如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角． 22．（湖南省长沙市雅礼实验中学2020-2021学年七年级上学期第三次月考数学试题）已知，∠A ＝46°28'，则∠A 的余角＝_____．【答案】43°32′【分析】根据余角的定义求解即可．【详解】解：∵∠A ＝46°28′，∴∠A 的余角＝90°﹣46°28′＝43°32′．故答案为：43°32′．【点睛】本题考查了余角的定义，熟知余角的定义是解答的关键．23．（河北省唐山市乐亭县第三初级中学2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）如图，O 为直线AB 上一点，50AOC ∠=︒，OD 平分AOC ∠，90DOE ∠=︒．（1）图中有______个小于平角的角．（2）求COE ∠、∠BOE 的度数．【答案】（1）9；（2）6565COE BOE ∠=∠=︒°,．【分析】（1）根据平角的定义即可得；（2）先根据角平分线的定义可得1252COD AOC ∠=∠=︒，再根据余角的定义可得COE ∠的度数，然后根据平角的定义可得∠BOE 的度数．【详解】（1）图中小于平角的角为,,,,,,,,AOD AOC AOE DOC DOE DOB COE COB EOB ∠∠∠∠∠∠∠∠∠，共有9个，故答案为：9；（2）因为OD 平分AOC ∠，50AOC ∠=︒， 所以1252COD AOC ∠=∠=︒， 因为90DOE ∠=︒，所以902565COE DOE COD ∠=∠-∠=︒-︒=︒，所以180180506565BOE AOC COE ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．【点睛】本题考查了余角、平角、角平分线的定义，熟练掌握角的相关概念是解题关键．24．（广东省深圳市福田区石厦学校2020-2021学年七年级上学期期中数学试题）已知：如图1，OB 、OC 分别为锐角AOD ∠内部的两条动射线，当OB 、OC 运动到如图的位置时，100AOC BOD ∠+∠=︒，40AOB COD ∠+∠=︒．(1)求BOC ∠的度数．(2)如图2，射线OM 、ON 分别为AOB ∠、COD ∠的平分线，求MON ∠的度数．(3)如图3，若OE 、OF 是AOD ∠外部的两条射线，且90EOB COF ∠=∠=︒，OP 平分EOD ∠，OQ 平分AOF ∠，当BOC ∠绕着点A 旋转时，POQ ∠的大小是否会发生变化，若不变，求出其度数，若变化，说明理由．【答案】（1）BOC ∠的度数为30︒；（2）MON ∠的度数为50︒；（3）POQ ∠的大小不变，110∠=︒POQ【分析】（1）根据角的和与差即可得出答案；（2）根据角平分线的性质及角的和与差即可得出答案；（3）根据90EOB COF ∠=∠=︒，可得出60COE BOF ∠=∠=︒，进而求出EOF ∠，再根据OP 平分DOE ∠，OQ 平分AOF ∠，即可得出答案．【详解】（1）∵100AOC BOD ∠+∠=︒，∴100AOB BOC BOC COD ∠+∠+∠+∠=︒，∴2100AOB COD BOC ∠+∠+∠=︒，∵40AOB COD ∠+∠=︒，∴260BOC ∠=︒，∴30BOC ∠=︒．答：BOC ∠的度数为30︒．（2）∵OM 平分AOB ∠， ∴12BOM AOB ∠=∠， ∵ON 平分COD ∠， ∴12CON COD ∠=∠， ∴()12BOM CON AOB COD ∠+∠=∠+∠， ∵40AOB COD ∠+∠=︒，30BOC ∠=︒，∴302050MON BOM BOC CON ∠=∠+∠+∠=︒+︒=︒．答：MON ∠的度数为50︒．（3）∵90EOB COF ∠=∠=︒，30BOC ∠=︒，∴60COE BOF ∠=∠=︒，又150EOF COE BOF BOC ∠=∠+∠+∠=︒，70AOD ∠=°，1507080DOE AOF ∠+∠=︒-︒=︒，∵OP 平分DOE ∠，OQ 平分AOF ∠， ∴()1402POQ AOQ DOE AOF ∠+∠=∠+∠=︒， ∴4070110POQ POD AOQ AOD ∠=∠+∠+∠=︒+︒=︒．故POQ ∠的大小不变．【点睛】本题考查了角平分线的定义、余角和补角的意义，掌握角平分线的定义以及角的和差关系是正确解答的前提．25．（江苏省南通市崇川区南通田家炳中学2020-2021学年七年级上学期12月月考数学试题）如图，点O是直线AB上的一点，∠COD是一个直角，OE平分∠BOC．（1）如图1，当∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；（2）如图2，若∠AOC＝x°，求∠DOE的度数．（用含有x的代数式表示）【答案】（1）15°；（2）12x【分析】（1）根据互补求出∠BOC，再根据角平分线求出∠COE，再用互余，求出结果即可；（2）方法同（1），把角度用未知数表示，相应的角度用含有x的代数式表示即可．【详解】（1）∵∠AOC＝30°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝150°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠COE＝12∠BOC＝75°，又∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝15°；（2）∵∠AOC＝x°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝（180﹣x）°，又∵OE平分∠BOC∴∠BOE＝∠COE＝12∠BOC＝12（180﹣x）°，又∵∠COD＝90°∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣12（180﹣x）°＝12x°【点睛】本题考查角平分线、互为余角、互为补角的意义，通过图形直观得出各个角之间的关系是正确解答的关键．26．（吉林省白山市临江2019-2020学年七年级上学期期末数学试题）已知两个角的大小之比是7：3，它们的差是36°，这两个角是否互余？请说明理由．【答案】两角互余，理由见解析．【分析】由两角之比是7：3，即可设这两个角分别为：7x°，3x°，又由它们的差是36°，即可得方程：7x°-3x°=36°，解此方程即可求得答案．【详解】两角互余．理由：设两角分别为7x°，3x°，由题得7x°-3x°=36，解得x°=9°，则7x°=63°，3x°=27°，∵63°+27°=90°∴这两个角互余．【点睛】此题考查了角的计算．解题时注意掌握方程思想的应用．。
2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案)
2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题1.在1，−2，−3，4这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是()A. −12B. −2C. 4D. 62.下列说法中，正确的个数是()①一个负数的相反数大于这个负数;②互为倒数的两个数符号相反;③一个正数的相反数小于这个正数;④互为相反数的两个数的和为0．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.数轴上表示互为相反数m与−m的点到原点的距离()A. 表示数m的点离原点较远B. 表示数−m的点距原点较远C. 一样远D. 无法比较4.下列说法，错误的是()A. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示B. 数轴上的原点表示0C. 在数轴上表示−3的点与表示+1的点的距离是2D. 数轴上表示−513的点在原点负方向513个单位5.2019年“国庆”期间，我市接待海内外游客共690000人次，将690000这个数用科学记数法表示为()A. 6.9×105B. 0.69×106C. 69×104D. 6.9×1066.下列式子中，符合书写规范的是()A. m÷nB. 235x C. yx D. a×20%7.π2与下列哪一个是同类项()A. abB. ab2 C. 22 D. m8.如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为()A. a2−π(a2)2 B. a2−πa2 C. a2−πa D. a2−2πa9.下列运算正确的是()A. 3a+2a=5a2B. 3a+3b=3abC. 2a2bc−a2bc=a2bcD. a5−a2=a310.代数式7a3−6a3b+3a2b+3a2+6a3b−3a2b−10a3的值()A. 与字母a，b都有关B. 只与a有关C. 只与b有关D. 与字母a，b都无关11.若当x=3时，代数式x2+mx+2有最小值，则当x2+mx=7时，x的值为()A. x=0或x=6B. x=1或x=7C. x=1或x=−7D. x=−1或x=7二、填空题12.如下图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为．(1)若单项式−58a2b m与−117x3y4是次数相同的单项式，则m的值为;(2)如果−axy b是关于x、y的四次单项式，且系数为7，那么a+b=．13.用含字母的式子表示：(1)若三角形的底边长是x，底边上的高是y，则该三角形的面积为________；(2)21的n倍可以表示为________；2(3)一个三位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c.则这个三位数为________．14.今年1～5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.50亿精确到__________，有效数字有________ 个。
2023-2024学年广东深圳市七年级上学期数学期中试卷(含答案解析)
2023-2024学年广东深圳市七上数学期中试卷含答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．据不完全统计，2021年河北省中考报名人数已经超过了886000人，数据886000用科学记数法可以表示为（ ）A ．8.86×105 B ．8.86×106 C ．88.6×105 D ．88.6×1062．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果收入100元记作+100元，那么﹣80元表示（ ）A ．支出80元B ．收入80元C ．支出100元D ．收入100元3．下面的图形绕虚线旋转一周形成的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则代数式|a +2b |﹣|a ﹣b |可化简为（ ）A ．3bB ．﹣2a ﹣bC ．2a +bD ．﹣3b5．（2023•青龙县二模）图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图选项中的立体图形，表面没有曲面的是（ ）A．B．C．D．7．如图，在长方体ABCD﹣A'B'C'D'中，棱BC所在直线与棱A'D'所在直线的位置关系是（ ）A．相交B．平行C．既不相交又不平行D．以上说法都不对8．定义一种新的运算：如果x≠0，则有x▲y＝x+xy+|﹣y|，那么2▲（﹣4）的值是（ ）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣5 D．49．如图，在长为3a+2，宽为2b﹣1的长方形铁片上，挖去长为2a+4，宽为b的小长方形铁片，则剩余部分面积是（ ）A．6ab﹣3a+4b B．4ab﹣3a﹣2C．6ab﹣3a+8b﹣2 D．4ab﹣3a+8b﹣210．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝2，f（2）＝4，f（3）＝6…；（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4…．利用以上规律计算：f（2022）﹣f（）等于（ ）A．2021 B．2022 C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）﹣长方形的周长是 ．（2021•思明区校级二模）实数a＜c＜﹣b，且c为整数，则实数c的值为三、解答题（本大题共8小题，共程或演算步骤）6分）（2023春•铁西区月考）计算：）；18．（6分）（2022秋•仪征市期末）已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．（1）求A﹣2B；（2）当x＝﹣1，y＝3时，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．19．（6分）（2021秋•临汾月考）如图所示的是由几个大小相同的正方体搭成的立体图形，在网格中按要求画出这个立体图形的三视图．20．（7分）（2022秋•南山区校级期中）北京时间2022年10月11日在女篮世界杯，中国女篮用一场场比赛的拼搏和胜利，展示了中国人顽强奋进的精神，取得了亚军的好成绩．中国女篮12位参赛队员名单和身高为：4号﹣李缘168cm、5号﹣王思雨175cm、6号﹣武桐桐176cm、7号﹣杨力维（队长）176cm、8号﹣金维娜180cm、9号﹣李梦182cm、10号﹣张茹185cm、11号﹣黄思静192cm、12号﹣潘臻琦191cm、13号﹣迪拉娜﹣迪里夏提193cm、14号﹣李月汝201cm、15号﹣韩旭207cm．（1）中国女篮队员最高身高和最低身高高度差是多少？（2）若选取180cm作为基准身高，12位队员总身高超过或不足多少厘米？（3）试求中国女篮队员的平均身高．，（2）设点M是AP的中点，点N是PB的中点．点P在直线AB上运动的过程中，线段MN的长度是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不变化，求出线段MN的长度．（3）动点R从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，点P运动多少秒时，与点R的距离为2个单位长度．2023-2024学年广东深圳市七年级上数学期中复习试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．据不完全统计，2021年河北省中考报名人数已经超过了886000人，数据886000用科学记数法可以表示为（ ）A．8.86×105B．8.86×106C．88.6×105D．88.6×106解：886000＝8.86×105．故选：A．2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果收入100元记作+100元，那么﹣80元表示（ ）A．支出80元B．收入80元C．支出100元D．收入100元解：∵收入和支出表示意义相反的量，∴当收入100元记作+100元时，﹣80元表示支出80元．故选：A．3．下面的图形绕虚线旋转一周形成的几何体是（ ）A．B．C．D．解：上面的图形绕虚线旋转一周形成的几何体是故选：A．4．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式|a+2b|﹣|a﹣b|可化简为（ ）A．3b B．﹣2a﹣b C．2a+b D．﹣3b解：由a、b在数轴上的位置，得a＜0＜b．∴a+2b＞0，a﹣b＜0，∴|a+2b|﹣|a﹣b|＝a+2b﹣（b﹣a）＝2a+b，故选：C．5．（2023•青龙县二模）图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是（ ）A．B．C．D．解：由长方体和第一部分所对应的几何体可知，第一部分所对应的几何体上面有二个正方体，下面有二个正方体，并且与选项B相符．故选：B．6．如图选项中的立体图形，表面没有曲面的是（ ）A．B．C．D．解：A．表面是曲面，故不符合题意；B．侧面是曲面，故不符合题意；C．侧面是曲面，故不符合题意；D．6个面都是平面，没有曲面，符合题意．故选：D．7．如图，在长方体ABCD﹣A'B'C'D'中，棱BC所在直线与棱A'D'所在直线的位置关系是（ ）A．相交B．平行C．既不相交又不平行D．以上说法都不对解：∵四边形ABCD是矩形，∴BC∥AD，∵四边形ADD′A′是矩形，∴AD∥A′D′，∴A′D′∥BC，故选：B．8．定义一种新的运算：如果x≠0，则有x▲y＝x+xy+|﹣y|，那么2▲（﹣4）的值是（ ）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣5 D．4解：根据题中的新定义得：原式＝2+2×（﹣4）+|﹣（﹣4）|＝2﹣8+4＝﹣2．故选：B．9．如图，在长为3a+2，宽为2b﹣1的长方形铁片上，挖去长为2a+4，宽为b的小长方形铁片，则剩余部分面积是（ ）A．6ab﹣3a+4b B．4ab﹣3a﹣2C．6ab﹣3a+8b﹣2 D．4ab﹣3a+8b﹣2解：剩余部分面积：（3a+2）（2b﹣1）﹣b（2a+4）＝6ab﹣3a+4b﹣2﹣2ab﹣4b＝4ab﹣3a﹣2；故选：B．10．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝2，f（2）＝4，f（3）＝6…；（1）求A﹣2B；（2）当x＝﹣1，y＝3时，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．解：（1）∵A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x，∴A﹣2B＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2﹣xy+x）＝2x2+3xy+2y﹣2x2+2xy﹣2x＝5xy﹣2x+2y；（2）当x＝﹣1，y＝3时，原式＝5xy﹣2x+2y＝5×（﹣1）×3﹣2×（﹣1）+2×3＝﹣15+2+6＝﹣7；（3）∵A﹣2B的值与x的取值无关，∴5xy﹣2x＝0，∴5y＝2，解得：．19．（6分）（2021秋•临汾月考）如图所示的是由几个大小相同的正方体搭成的立体图形，在网格中按要求画出这个立体图形的三视图．解：如图所示：20．（7分）（2022秋•南山区校级期中）北京时间2022年10月11日在女篮世界杯，中国女篮用一场场比赛的拼搏和胜利，展示了中国人顽强奋进的精神，取得了亚军的好成绩．中国女篮12位参赛队员名单和身高为：4号﹣李缘168cm、5号﹣王思雨175cm、6号﹣武桐桐176cm、7号﹣杨力维（队长）176cm、8号﹣金维娜180cm、9号﹣李梦182cm、10号﹣张茹185cm、11号﹣黄思静192cm、12号﹣潘臻琦191cm、13号﹣迪拉娜﹣迪里夏提193cm、14号﹣李月汝201cm、15号﹣韩旭207cm．（1）中国女篮队员最高身高和最低身高高度差是多少？（2）若选取180cm作为基准身高，12位队员总身高超过或不足多少厘米？（3）试求中国女篮队员的平均身高．解：（1）由题意可知：15号﹣韩旭207cm身高最高，4号﹣李缘168cm 身高最低，高度差是：207﹣168＝39cm，答：中国女篮队员最高身高和最低身高高度差是39cm；（2）选取180cm作为基准身高：4号﹣李缘168cm不足12厘米、5号﹣王思雨175cm不足5厘米、6号﹣武桐桐176cm不足4厘米、7号﹣杨力维（队长）176cm不足4厘米、8号﹣金维娜180cm不足0厘米、9号﹣李梦182cm超过2厘米、10号﹣张茹185cm超过5厘米、11号﹣黄思静192cm超过12厘米、12号﹣潘臻琦191cm超过11厘米、13号﹣迪拉娜﹣迪里夏提193cm超过13厘米、14号﹣李月汝201cm超过21厘米、15号﹣韩旭207cm超过27厘米，所以﹣12﹣5﹣4﹣4+0+2+5+12+11+13+21+27＝66cm，所以总身高超过66cm，（3）中国女篮队员的平均身高：180+（﹣12﹣5﹣4﹣4+0+2+5+12+11+13+21+27）÷12＝185.5cm．答：中国女篮队员的平均身高185.5cm．21．（8分）（2019秋•正定县期中）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是P．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算P的值；若以C 为原点，P又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝38，求P．解：如图所示：（1）∵AB＝2，BC＝1，∴点A，C所对应的数分别为﹣2，1；又∵P＝﹣2+0+1，∴P＝﹣1，当以C为原点时，A表示﹣3，B表示﹣1，C表示0，此时P＝﹣3+（﹣1）+0＝﹣4．（2）∵原点0在图中数轴上点C的右边，CO＝38，∴C所对应数为﹣38，又∵AB＝2，BC＝1，点A，B在点C的左边，∴点A，B，所对应数分别为﹣39，﹣41，又∵P＝﹣41+（﹣39）+（﹣38）∴P＝﹣118．22．（8分）（2022秋•浉河区校级月考）在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的，当然，没有敏锐的观察力是做不到的，数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究——猜想归纳——逻辑证明——总结应，。
2020—2021学年度七年级上学期期中考试数学试卷附解答
2020—2021学年度七年级上学期期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，8个小题，共24分）1、计算：2a a -结果正确的是（ ★ ）A ．2B ．aC ． 3aD ．12．把0.466精确到0.01后的近似数是（ ★ ）A ．0.5B ．0.46C 0.460D ．0.47 3.下列式子中和233x y 是同类项的是（ ★ ）A ．4xyB ．2333x y + C.D ．323x y 4．下列说法错误的是（ ★ ）A ． ﹣2的相反数是2B ． 3的倒数是C ． 5是单项式D ． ﹣11，0，4这三个数中最小的数是05．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2018年12月，全国4G 用户总数达到3.62亿，其中3.62亿用科学记数法表示为（ ★ ）A ．3.62×104B ．3.62×106C ．3.62×108D ． 0.362×109 6. 检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ★ ）A ．B ．C ．D ．7．下列各式添括号后正确的是( ★ )A ． ()a b c a b c -+=--B ．()a b c a b c --=--C . ()a b c a b c +-=-+D . ()a b c a b c ++=+-8、实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a b -|的结果为（ ★ ）A ．a b +B ．b a -C ． a b -D ． a b --二、填空题（每小题3分，8个小题，共24分）9.比较大小：0 ★ ﹣2（填“＞”“＜”或“=”）10．下列式子中：2r π；2152x y +-；3m n +是二次三项式的是 ★ ． 11.142-÷= ★12．全校学生x 人，其中男生占51%，则女生人数是 ★ ．13．若a 与1互为相反数，则|1a -|等于 ★ ．14．若（ ）(2)3--=，则括号内的数是 ★ ．15．在数轴上表示数﹣1和2019的两点分别为A 和B ，则A 和B 两点间的距离为 ★ ．16．定义一种新运算： ， 如： ， 则(42)(1)⊗⊗-= ★ ． 三、（本大题有2小题，每小题5分，共10分）17．计算： 4＋6÷(－3) ＋2×(－4)18．已知2-＜3x ≤，在数轴上表示含有整数、分数、小数的共5个x 的值四、（本大题2个小题，每小题6分，共12分）19.计算：(3)(22)a b b a a b +---+20． 计算：1111(1)34212-++÷五、（本大题2个小题，每小题7分，共14分）21．某市居民使用电按如下标准收费，若每户月使用电不超过100度，则按a 元/度收取，超过100度，但不超过130度，则超过部分按每度1.3a 元/度收取，若超过130度，则超过部分按每度1.8a 元/度收取.（1（2）若某户月使用电n （n ＞130）度，则收费金额是多少？22．计算:222019392()(1)824⎛⎫-÷-⨯-+--- ⎪⎝⎭ 2x y x y x +⊗=2212122+⨯⊗==六、（本大题2个小题，每小题8分，共16分）23．2018年“十·一”黄金周期间，某景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．）： （1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少千人（2）若2018年9月30日的游客人数为3千人，求这7天的游客总人数是多少千人24．先化简，再求值： 其中m=2参考答案及评分要求一、选择题B DCD C C A B 、、、、、、、二、填空题9、＞；10、 ；11、8- ；12、49%x ； 13、2；14、1； 15、2020； 16、0三、解答题17.解：4＋6÷(－3) ＋2×(－4)=4－2－8 ……3分6=- ……5分18．答案不唯一，根据答题情况给分四、解答题19．解(3)(22)a b b a a b +---+322a b b a a b =+-+-+ ……2分4a = ……6分20.解 (2)分2152x y +-1111(1)34212-++÷113()12342=-++⨯……5分 ……6分五、解答题21、(1)70a (1分)，126a （1分），175a （2分）共4分（2）10030 1.3(130) 1.8a a n a +⨯+-⨯……6分(1.895)n a =-……7分22.解 ……4分 ……7分 六、解答题23、（1）游客人数3日最多，7日最少，它们相差2千人 ..........................................3分（2）3×7+1.6+2.4+2.8+2.4+1.6+1.8+0.8=34.4千人 .....................................................7分 答：这七天的游客总人数是34.4千人. ......................................................8分4318=-++17=222019392()(1)824⎛⎫-÷-⨯-+--- ⎪⎝⎭494()1894=-⨯⨯---5=-。
2022-2023学年广东省深圳市南山区南实集团麒麟中学七年级上学期期中考试数学试卷含答案
广东省深圳市南山区南实集团麒麟中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷（含答案与详解）一．选择题（每题3分，共30分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣B．C．﹣3D．32．（3分）2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为（）A．0.393×107米B．3.93×106米C．3.93×105米D．39.3×104米3．（3分）下列各式中，负数是（）A．|﹣5|B．（﹣1）2021C．﹣（﹣3）D．（﹣5）24．（3分）圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）A．B．C．D．5．（3分）一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为（）A．x（15﹣x）B．x（30﹣x）C．x（30﹣2x）D．x（15+x）6．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②2a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0，一定成立的是（）A．①②③B．②③④C．③④D．①③④7．（3分）已知实数x，y满足|x﹣3|+（y+4）2＝0，则代数式（x+y）2020的值为（）A．1B．﹣1C．2020D．﹣20208．（3分）明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（）A．B．C．D．9．（3分）与101×9.9计算结果相同的是（）A．100×9.9+1B．100×9.9+9.9C．100×9+100×0.9D．100×9.9﹣9.910．（3分）按下面的程序计算：若输入x＝100，输出结果是501，若输入x＝25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为531，则开始输入的x值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种二．填空题（每题3分，共15分）11．（3分）比较大小：用“＞”、“＜”填空；．12．（3分）某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回元（用含a的代数式表示）．13．（3分）若a，b互为相反数，x，y互为倒数，则2（a+b）+xy的值是．14．（3分）若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”＝．15．（3分）下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第8个图案用多少根火柴棒．三．解答题（共55分）16．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把各数连接起来：﹣2，4，﹣4，0，4．17．（8分）在计算[﹣+（﹣）3]×▲时，误将“×”看成“÷”，从而算得的结果是﹣．（1）请你求出▲的值；（2）请你求出正确的结果．18．（6分）由6个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图．19．（12分）计算：（1）（﹣40）﹣（﹣28）﹣（﹣19）+（﹣24）；（2）﹣0.5﹣（﹣）+3.75﹣（+）；（3）×（﹣）×（﹣）；（4）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）．20．（6分）如图，用代数式表示正方形中阴影部分的面积，并求出a＝2，b＝1时阴影部分的面积是多少？（π取3）21．（9分）足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练．教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组的行驶记录如下（单位：米）：+40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，+15，﹣28，+16，﹣18．（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）球员训练过程中，最远处离出发点多远？（3）球员在一组练习过程中，跑了多少米？22．（8分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是；②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是；③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是；（2）归纳：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（3）应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a﹣3|＝7，那么a＝；②若数轴上表示数a的点位于0与1之间，求|1﹣a|+|a|的值；③当a取何值时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|的值最小，最小值是多少？广东省深圳市南山区南实集团麒麟中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每题3分，共30分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣B．C．﹣3D．3【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）＝3．故选：D．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（3分）2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为（）A．0.393×107米B．3.93×106米C．3.93×105米D．39.3×104米【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【解答】解：393000米＝3.93×105米．故选：C．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．3．（3分）下列各式中，负数是（）A．|﹣5|B．（﹣1）2021C．﹣（﹣3）D．（﹣5）2【分析】直接利用绝对值的性质以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A、|﹣5|＝5，不合题意；B、（﹣1）2021＝﹣1，符合题意；C、﹣（﹣3）＝3，不合题意；D、（﹣5）2＝25，不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值的性质以及有理数的乘方运算等知识，正确掌握相关定义是解题关键．4．（3分）圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）A．B．C．D．【分析】分别根据各选项分析得出几何体的形状进而得出答案．【解答】解：A、可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D、可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．故选：A．【点评】此题主要考查了点、线、面、体，根据基本图形旋转得出几何体需要同学们较好的空间想象能力．5．（3分）一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为（）A．x（15﹣x）B．x（30﹣x）C．x（30﹣2x）D．x（15+x）【分析】根据已知表示出矩形的另一边长，进而利用矩形面积求法得出答案．【解答】解：∵一个矩形的周长为30，矩形的一边长为x，∴矩形另一边长为：15﹣x，故此矩形的面积为：x（15﹣x）．故选：A．【点评】此题主要考查了列代数式，根据题意表示出矩形的另一边长是解题关键．6．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②2a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0，一定成立的是（）A．①②③B．②③④C．③④D．①③④【分析】首先根据数轴可以得到b＜0＜a，|b|＞|a|，然后利用这些信息即可求解．【解答】解：从数轴可以知道：b＜0＜a，|b|＞|a|∴﹣b＞0，∴a+b＜0，故①错误；2a﹣b＞0，故②正确；|b|＞a，故③正确；ab＜0，故④正确．故选：B．【点评】此题主要考查了数轴，有理数的加法，绝对值的性质等知识点，比较简单．7．（3分）已知实数x，y满足|x﹣3|+（y+4）2＝0，则代数式（x+y）2020的值为（）A．1B．﹣1C．2020D．﹣2020【分析】直接利用非负数的性质进而得出x，y的值，即可得出答案．【解答】解：∵|x﹣3|+（y+4）2＝0，∴x﹣3＝0，y+4＝0，解得：x＝3，y＝﹣4，则（x+y）2020＝1．故选：A．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．8．（3分）明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（）A．B．C．D．【分析】在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．【解答】解：根据展开图中各种符号的特征和位置，可得墨水在B盒子里面．故选：B．【点评】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力．易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．9．（3分）与101×9.9计算结果相同的是（）A．100×9.9+1B．100×9.9+9.9C．100×9+100×0.9D．100×9.9﹣9.9【分析】将101转化为（100+1），然后利用有理数的混合运算法则解答．【解答】解：101×9.9＝（100+1）×9.9＝100×9.9+9.9．故选：B．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．10．（3分）按下面的程序计算：若输入x＝100，输出结果是501，若输入x＝25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为531，则开始输入的x值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【分析】由5x+1＝531，解得x＝106，即开始输入的x为106，最后输出的结果为531；当开始输入的x值满足5x+1＝106，最后输出的结果也为531，可解得x＝21；当开始输入的x值满足5x+1＝21，最后输出的结果也为556，但此时解得的x＝4．【解答】解：∵输出的结果为531，∴5x+1＝531，解得x＝106；而106＜500，当5x+1＝106时最后输出的结果为531，即5x+1＝106，解得x＝21；当5x+1＝21时最后输出的结果为531，即5x+1＝21，解得x＝4当5x+1＝4时，解得：x＝（不合题意舍去），所以开始输入的x值可能为4、21或106，即开始输入的x值可能有3种．故选：C．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，根据题意得到关于x的方程是解题的关键．二．填空题（每题3分，共15分）11．（3分）比较大小：用“＞”、“＜”填空；＜．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：因为|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，所以﹣＜﹣，故答案为：＜．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．（3分）某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回（50﹣3a）元（用含a的代数式表示）．【分析】利用单价×质量＝应付的钱；用50元减去应付的钱等于剩余的钱即为应找回的钱．【解答】解：∵购买这种售价是每千克a元的水果3千克需3a元，∴根据题意，应找回（50﹣3a）元．故答案为：（50﹣3a）．【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．13．（3分）若a，b互为相反数，x，y互为倒数，则2（a+b）+xy的值是．【分析】利用相反数，倒数的性质求出a+b与xy的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，xy＝1，则原式＝2×0+×1＝．故答案为：．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（3分）若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”＝﹣8．【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：“方框”＝﹣2﹣3+3﹣6＝﹣8，故答案为：﹣8．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（3分）下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第8个图案用多少根火柴棒33．【分析】注意认真观察图形，根据图形很容易发现规律，找到通项公式后代入即可求解．【解答】解：第一个图需要5根．第二个图需要9根．比第一个图多4根．依此类推，第n个图中需要5+4（n﹣1）＝4n+1．当n＝8时，4n+1＝4×8+1＝33，故答案为：33．【点评】此题考查了图形的变化类，关键是从图中特殊的例子推理得出一般的规律，本题的规律是每个图案都比上一个图案多一个五边形，但只增加4根火柴．三．解答题（共55分）16．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把各数连接起来：﹣2，4，﹣4，0，4．【分析】根据数轴是用点表示数的一条直线，可把数表示在数轴上，根据数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：如图所示：∴﹣4＜﹣2＜0＜4＜4【点评】本题考查了有理数比较大小，数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大．17．（8分）在计算[﹣+（﹣）3]×▲时，误将“×”看成“÷”，从而算得的结果是﹣．（1）请你求出▲的值；（2）请你求出正确的结果．【分析】（1）“将错就错“，列式算出▲的值；（2）将▲的值代入计算可求正确的结果．【解答】解：（1）根据已知得；▲＝[﹣+（﹣）3]÷（﹣）＝（﹣﹣）×（﹣）＝（﹣）×（﹣）＝2；（2）正确结果为：[﹣+（﹣）3]×2＝（﹣﹣）×2＝（﹣）×2＝﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算的顺序和相关运算法则．18．（6分）由6个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图．【分析】从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1；从左面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，1，依此画出图形即可．【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了作图﹣三视图，注意三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．19．（12分）计算：（1）（﹣40）﹣（﹣28）﹣（﹣19）+（﹣24）；（2）﹣0.5﹣（﹣）+3.75﹣（+）；（3）×（﹣）×（﹣）；（4）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）．【分析】（1）化简符号，再把同号的先相加；（2）把减化为加，再把同分母的先相加；（3）先确定符号，再约分；（4）用乘法分配律计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣40+28+19﹣24＝（28+19）+（﹣40﹣24）＝47﹣64＝﹣17；（2）原式＝﹣++﹣＝（﹣﹣）+（+）＝﹣9+7＝﹣2；（3）原式＝××＝；（4）原式＝﹣×（﹣60）﹣×（﹣60）+×（﹣60）﹣×（﹣60）＝20+15﹣12+28＝51．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的运算律和相关运算的法则．20．（6分）如图，用代数式表示正方形中阴影部分的面积，并求出a＝2，b＝1时阴影部分的面积是多少？（π取3）【分析】图中阴影部分的面积等于正方形的面积﹣减去两个扇形的面积．【解答】解：阴影部分面积＝＝，当a＝2，b＝1时，阴影部分面积＝＝5．【点评】本题考查了列代数式，代数式求值．解此题的关键是如何把阴影部分的面积转换成正方形和扇形的面积，题目较好．21．（9分）足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练．教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组的行驶记录如下（单位：米）：+40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，+15，﹣28，+16，﹣18．（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）球员训练过程中，最远处离出发点多远？（3）球员在一组练习过程中，跑了多少米？【分析】（1）根据加法法则，将正数与正数相加，负数与负数相加，进而得出计算得结果；（2）求出每一段到出发点的距离，即可判断出结果；（3）利用绝对值的性质以及有理数加法法则求出即可．【解答】解：（1）（+40）+（﹣30）+（+50）+（﹣25）+（+25）+（﹣30）+（+15）+（﹣28）+（+16）+（﹣18）＝+15（米）；答：球员最后到达的地方在出发点的正西方向，距出发点15m；（2）第一段，40m，第二段，40﹣30＝10m，第三段，10+50＝60m，第四段，60﹣25＝35m，第五段，35+25＝60m，第六段，60﹣30＝30m，第七段，30+15＝45m，第八段，45﹣28＝17m，第九段，17+16＝33m，第十段，33﹣18＝15m，∴在最远处离出发点60m；（3）∵|+40|+|﹣30|+|+50|+|﹣25|+|+25|+|﹣30|+|+15|+|﹣28|+|+16|+|﹣18|＝277（米），答：球员在一组练习过程中，跑了277米．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算以及绝对值的性质，关键是熟练利用加法的运算法则进行运算．22．（8分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是3；②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是4；③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是7；（2）归纳：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（3）应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a﹣3|＝7，那么a＝10或﹣4；②若数轴上表示数a的点位于0与1之间，求|1﹣a|+|a|的值；③当a取何值时，|a+4|+|a ﹣1|+|a﹣3|的值最小，最小值是多少？【分析】（1）根据两点间的距离公式，可得答案；（3）①根据两点间的距离公式，可得答案；②根据线段上的点到线段两端点的距离的和最小，可得答案；③根据线段上的点到线段两端点的距离的和最小，可得答案．【解答】解：（1）探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是3，②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是4，③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是7，（3）①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a﹣3|＝7，那么a＝10或﹣4，故答案为：3，4，7，10或﹣4；②若数轴上表示数a的点位于0与1之间，求|1﹣a|+|a|＝1﹣a+a＝1；③当a＝1时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|取最小值，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|最小＝5+0+2＝7，理由是：a＝1时，正好是3与﹣4两点间的距离．【点评】本题考查了绝对值，利用了两点间的距离公式，注意线段上的点与线段两端点的距离的和最小．。
名校调研系列卷(省命题A)2020-2021学年七年级上学期期中测试数学试题
7.单项式－5x4y2的系数是.8．用四舍五入法把3. 096精确到百分位等于.9．为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个足球，已知篮球每个80元，足球每个50元，购买这些篮球和足球的总费用为元.10．如图，数轴上一动点A先向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为.（第10题）11．若3a2b与－4a m－1b是同类项，则m = .12．若（x－3）2＋|y＋2 | = 0，则x＋y = .13．若多项式x2＋x的值为4，则多项式2x2＋2x－3的值为.14．小刚同学遇到这样一道题：“计算：（－2）2×□÷（－8）”，其中“□”是被墨水污染看不清的一个数，但是通过看后面的答案知道计算的结果等于5，则“□”表示的数是.15．计算：（－3）－（13+）＋5－（13-1）.16．计算：3a＋2a ―a―2a.17．计算：－14－（0. 5－1）÷3×[（－23－4）]. 18．计算：（5a2＋a－6）－4（3－8a＋2a2）.19．先化简，再求值：3m 2－[ 5m －2（2m －3）＋4m 2]，其中m =－4.20．已知A =－3x 2－2mx ＋3x ＋1，B = 2x 2＋mx －1，且2A ＋3B 的值与x 无关，求m的值.得 分 评卷人四、解答题（每小题7分，共28分）21．规定一种新运算法则：a ⊗b = a2－ab，例如：2 ⊗ 3 = 22－6 = －2.请用上述规定计算下面各式的值：（1）（－2）⊗（－3）；（2）4 ⊗（2 ⊗ 9）.22．某茶叶加工厂计划平均每天生产茶叶26kg，由于各种原因实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正，减产为负，单位：kg）：＋3，－2，－4，＋1，－1，＋6，－5.（1）求这一周茶叶的实际生产量；（2）该工厂工人每生产1kg茶叶工资为50元，每超产1kg奖10元，每少生产1kg扣10元，求该工厂工人这一周的工资总额 .23．请根据图示的对话解下列问题. （1）求a 、b 、c 的值； （2）计算9－2a ＋3b －c 的值.我不小心把老师留的作业弄丢了， 只记得式子是9－2a ＋3b －c . 我告诉你：“a 的相反数是 －3，a ＞ b ， 且 b 的绝对值是6，b 与c 的和是－9.”（第23题）24．老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简形式的多项式（没有同类项）的卡片，规则是两位同学的多项式相减等于第三位同学的多项式，则实验成功. 甲、乙、丙的卡片如图所示，丙的卡片有一部分看不清楚了. （1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功； （2）嘉琪发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的多项式.甲 乙 丙（第24题）得 分 评卷人五、解答题（每小题8分，共16分）2x 2－3x －1x 2－2x ＋3＋225．某移动通信公司开设了两种通讯业务：1.全球通：用户先交50元月租费，然后每通话1分钟付费0. 4元；2.快捷通：用户不交月租费，每通话1分钟，付话费0. 6元. 按一个月通话x 分钟计算，两种方式的话费分别为P 、Q 元. （1）请你用含x 的式子表示P 、Q ；（2）某用户一个月内通话时间为120分钟，你认为选择何种移动通讯业务较合适?26．如图，某花园护栏是用直径为80厘米的半圆形条钢组制而成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度就增加a厘米（a＞0）. 设半圆形条钢的总个数为x（x为正整数），护栏总长度为y厘米.（1）当a = 50，x = 2时，护栏总长度y为厘米；（2）当a = 60时，用含x的代数式表示护栏总长度y（结果要求化简）；（3）在（2）的条件下，若半圆形条钢总个数x不变，而把a改为50，则护栏总长度减少多少厘米?（第26题）。
2020—2021 学年上学期七年级数学期中考试试卷(含答案)
I-1I-22020-2021学年上学期七年级期中考试试卷数学I 卷时间：90分钟满分：100分一、选择题（每小题3分共30分）1.2019年暑期爆款国产动漫《哪吒之魔童降世》票房已斩获49.3亿，开启了国漫市场崛起新篇章，49.3亿用科学记数法可表示为()A．849.310⨯B．94.9310⨯C．84.9310⨯D．749310⨯2.桌上摆着一个由若干个相同小正方体组成的几何体，其三视图如图所示，则组成此几何体需要的小正方体的个数是()A．5B．6C．7D．83.下列计算正确的是()A．347a b ab+= B.321a a -= C.22232a b ab a b -=D．222235a a a +=4.在数(3)--，0，2(3)-，|9|-，41-中，正数的有()个．A．2B．3C．4D．55.下列说法中，不正确的个数有()①有理数分为正有理数和负有理数，②绝对值等于本身的数是正数，③平方等于本身的数是1±，④只有符号不同的两个数是相反数，⑤多项式2531x x --是二次三项式，常数项是1．A．2个B．3个C．4个D．5个6.若单项式12m a b -与212na b 的和仍是单项式，则2m n -的值是()A．3B．4C．6D．87.下列各式中，不能由3a ﹣2b +c 经过变形得到的是（）A．3a ﹣（2b +c ）B．c ﹣（2b ﹣3a ）C．（3a ﹣2b ）+c D．3a ﹣（2b ﹣c ）8.若数轴上，点A 表示﹣1，AB 距离是3，点C 与点B 互为相反数，则点C 表示（）A．﹣2B．2C．﹣4或2D．4或﹣29.设232A x x =--，2231B x x =--，若x 取任意有理数．则A 与B 的大小关系为()A．A B<B．A B=C．A B>D．无法比较10．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入x 的值是17时，根据程序，第一次计算输出的结果是10，第二次计算输出的结果是5，……，这样下去第2020算输出的结果是（）A ．-2B ．-1C ．-8D ．-4二、填空题（每小题3分共15分）11.243a b π-的系数是.12.若49a +与35a +互为相反数，则a 的值为13.若2(2)|2|0a b -++=，则a b =．14.多项式()22321m x y m x y ++-是关于x，y 的四次三项式，则m 的值为15.将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为1S ，第2次对折后得到的图形面积为2S ，依此类推，则3S =；若123n nA S S S S =+++⋯+，则352A A A =-．I-3I-4三、解答题16.（每题4分共8分）()()2020131312+24512864⎡⎤⎛⎫⨯÷⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦－()223123(2)|1|6(2)3-÷-⨯-⨯+-17.（8分）先化简下式，再求值：22221132224a ab b a ab b ⎛⎫⎛⎫-+---+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中1,12ab ==，18.（6分）若用点A ，B ，C 分别表示有理数a ，b ，c，它们在数轴上的位置如图所示．（1）请在横线上填上＞，＜或＝：a +b 0，b ﹣c 0；（2）化简：2c +|a +b |+|c ﹣b |﹣|c ﹣a |．19.（8）如图，是由12个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）若小正方体的棱长为1，求出该几何体的表面积。