初中数学七年级上册《代数式求值》公开课
初中七年级上册数学 《代数式的值》优质课件PPT

注意:一定要有这一步!!!
b2 4ac 12 4 2 3
1 24 25
2021/02/21
7
例2.当a 2,b 1,c 3时, 求下列各代数式的值:
1 b2 4ac; 2 a 2 b2 c 2 2ab 2bc 2ac; 3 a b c 2当a 2,b 1,c 3时, 2
解:当a+b=-1时, a+b+2=-1+2=1 (2)3a+3b的值.
解:当a+b=-1时,
3a+3b=3(a+b)=3×(-1)=-3
(变题1)若 x 2 y 2 5 的值为7,求代数式
3x 6 y 2 4
的值。
2021/02/21
12
整体带入
若 x 2y2 5 的值为7,求代数式 3x 6 y 2 4 的值。
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化学课件: 生物课件:
地理课件:
历史课件:
(3)在求值时,原来省略的乘号要添上;
( 4 )若代入 的是负数或分数,必须加上括号。
(5)一般情况下,代数式中字母的值变化,代数式的 值也随之变化.
0.06a(kg) 2、亮亮的体重为35kg,它的血液量约多少kg呢?
35×0.06=2.1(kg)
3、请估计自己的血液重量。
2021/02/21
16
一根弹簧,原长为12 cm,当弹簧受到拉力 F时(F在一定范围内),弹簧的长度用L表示。 测得的有关数据如下表所示:
初中数学冀教版七年级上册《3.3代数式的值》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件

(2)对具体的t值,计算 s1 和 s 2 的值,并填写 下表: t/min
s1/m
0
4
5.5
10
12.5
16
s 2 /m
思考:
(3)当t=7时,请你比较小亮离开家的路程与离学 校的路程哪个远.
思考:
1.表格中的 s1 和 s 2 在同时间对应的数量关系有 什么特点?
2.通过这个表格,是否可以计算出任何一个时间 中小亮的位置情况?
1.本探究问题的核心代数式是什么?
2.列出这个代数式的主要依据是什么?
3.根据所列出的代数式可以解决哪些相关问题?
通过生活中的数量关系可以列出代数 式,通过列出的代数式可以解决生活中 的数量关系问题.
在某一时刻,小惠测得一棵2.4 m高的树在阳 光下的影子的长为1.8 m. (1)写出此时高度为h(m)的物体与它在阳光下的 影子的长p(m)之间的关系式. (2)多高的物体,此时它在阳光下的影子的长为
学习新知 小亮家离学校1280m.他每天步行上学,速
度约是80m/min.我们用t(min)表示小亮从离开家
开始的步行时间, s1 (m)表示离开家的路程,
s 2 (m)表示距学校的路程.
(1)写出用t分别表示 s1和 s 2 的代数式:
s1 =_________,
s 2 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ_________.
s1
1.5 m?
(3)多高的物体,此时它在阳光下的影子的长超
过2 m?
初中数学冀教版七年级上册 《3.3代数式的值》 优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
3.3代数式的值 (第2课时)
复习回顾
求代数式的值的步骤
• • • • 1、写出条件 2、抄写代数式 3、替换字母 4、计算结果
新沪科版初中数学七年级上册2.1.3代数式的值1公开课优质课教学设计

3.代数式的值1.会求代数式的值;(重点)2.会利用代数式求值推断代数式反映的规律;(难点)3.体会代数式求值的实际应用.一、情境导入如图是小胡设计的一个程序.当输入的值为3时,你能求出输出的值吗?二、合作探究探究点一:代数式的值【类型一】 直接代入法求代数式的值当a =12,b =3时,求代数式2a 2+6b -3ab 的值. 解析:直接将a =12,b =3代入2a 2+6b -3ab 中即可求得. 解:原式=2×错误!错误!+6×3-3×错误!×3=错误!+18-错误!=14方法总结:(1)代入时要“对号入座”,避免代错字母;(2)代入后要恢复省略的乘号;(3)分数的立方、平方运算,要用括号括起.【类型二】 利用程序图求代数式的值有一数值转换器,原理如图所示.若开始输入的的值是5,则发现第1次输出的结果是8,第2次输出的结果是4,……则第2016次输出的结果是________.解析:按如图所示的程序,当输入=5时,第1次输出5+3=8;当输入=8时,第2次输出12×8=4;当输入=4时,第3次输出12×4=2;当输入=2时,第4次输出12×2=1;当输入=1时,第5次输出1+3=4;则第6次输出12×4=2,第7次输出12×2=1,……不难看出从第2次开始,其运算结果按4,2,1三个数排列循环出现.因为(2016-1)÷3=671……2,所以第2016次输出的结果为2方法总结:这种程序运算的特点是程序有多个分支,要先对输入的数据进行判断,再选择适当的某个分支按照指明的程序进行运算.【类型三】 整体代入法求值已知-2y =3,则代数式6-2+4y 的值为( )A .0B .-1 .-3 D .3解析:此题无法直接求出、y 的值,这时,我们就要考虑特殊的求值方法.根据已知-2y =3及所求6-2+4y ,只要把6-2+4y 变形后,再整体代入即可求解.因为-2y =3,所以6-2+4y =6-2(-2y )=6-2×3=0故选A方法总结:整体代入法是数学中一种重要的方法,同学们应加以关注.探究点二:求实际问题中代数式的值如图所示,某水渠的横断面为梯形,如果水渠的上口宽为a ,水渠的下口宽和深都为b(1)请你用代数式表示水渠的横断面面积;(2)计算当a =3、b =1时,水渠的横断面面积.解析:(1)根据梯形面积=12(上底+下底)×高,即可用含有a、b的代数式表示水渠横断面面积;(2)把a=3、b=1代入到(1)中求出的代数式中,其结果即为水渠的横断面面积.解:(1)∵梯形面积=12(上底+下底)×高,∴水渠的横断面面积为12(a+b)b2;(2)当a=3,b=1时水渠的横断面面积为12(3+1)×1=2(2).方法总结:解答本题时需根据题意,列出正确的代数式.三、板书设计代数式的值错误!教学过程中,应通过活动使学生感知代数式运算在判断和推理上的意义,增强学生学习数学的兴趣,培养学生积极的情感和态度,为进一步学习奠定坚实的基础.。
北师大版七年级数学上册课件:3.2.2:代数式求值(共18张PPT)

传数游戏
规则:班级同学按4个同学一 概括 练习1 :根据下图所示的程序计算函数值。
组进行分组,做一个传数 a+2b-3
注意:每组第一个同学所报的数不得重复。
(2)如果字母的值是负数、分数,代入时应加上括号;
游戏。第一个同学任意报 (1)代入,将字母所取的值代入代数式中;
结合上述例题,提出如下几个问题:
x
一个数给第二个同学,第 当输入x的值为-1时,则输出的数值为 。
规则:班级同学按4个同学一组进行分组,做一个传数游戏。
二个同学把这个数加1传给 思考:若a+2b-7=0,求-2a-4b+1的值?
思考:若a+2b-7=0,求-2a-4b+1的值?
(3)
.
第三个同学,第三个同学 思考:若a+2b-7=0,求-2a-4b+1的值?
2
2
2
通过例题的求解过程,你觉得求代数式的值应该分哪些步骤?应该注意什么?
规则:班级同学按4个同学一组进行分组,做一个传数游戏。
当 R 2 .5 c时 m R , 2 .5 6 .2 (c 5) m (3)a的倒数与b的和;
思考:若a+2b-7=0,求-2a-4b+1的值? 例2:若a+2b-7=0,求a+2b-3 的值? 44 -16 -3 9
5,则输出的结果为 .
x 12
注意:每组第一个同学所 a+2b-3
确定的” ,如图所示.
报的数不得重复。
x12 1
做一做:下面是一组数值转换机,请同学们写出图1
的输出结果和图2的运算过程。
北师大七年级上数学3.3 代数式求值 精心制作的课件

• (2)亮亮体重是35千克,他的血液质量大约在什
么范围内?
• (3)估计你自己的血液质量。
上午11时19分
13
四、问题解决
下面是两个数值转换机,请你输入五组数据,比 较两个输出的结果,发现了什么?
输入a ( )
2
输入b ( + )
2
输入a + ( )
2
输入b
+2ab
上午11时19分
(2)如:a×b应该写成ab或a· b
s (3)除法写成分数形式,如:s÷t 写成: t 1÷a 通常写作 1 (a 0)
a
上午11时19分
3
3.填空
• 1. 一个两位数的个位数字是a,十位数字是 10b+a b请用代数式表示这个两位数_______. • 2. 如何用代数式表示一个三位数? 100c+10b+a 10x+2 • 3. x的10倍再加上2可以表示为_____.
上午11时19分 9
(1)若
整体代入: 2 x 1 4 ,则 x 1
2
16 ; 8 ;
(2) 若 x 5 y 4 ,则2 x 10 y
x 3x 5 4 ,则 2 x 2 6 x 10 8 ; (3) 若
上午11时19分
10
这是一组数 值转换机,请 大家想一想, 做一做。
• 4. 数a的
aa 1 8 8 与这个数的和可以表示为_____.
1
上午11时19分
4
游戏
随便想一个有理数,加上2,乘以3,减去4,减去你 原来的数,乘以2.5,减去5,告诉我你原来想的数,我 就能猜出你最后算的结果,你相信吗?
北师大版七年级数学上册《代数式》第2课时示范公开课教学课件

t
0
2
4
6
8
10
h=4.9t2
h=0.8t2
0
19.6
78.4
176.4
313.6
490
0
3.2
12.8
28.8
51.2
80
解:(2)观察表中数据可知,物体在地球上下落得快.
物体自由下落的高度h (m)和下落时间t (s)的关系,在地球上大约是:h=4.9t2,在月球上大约是:h=0.8t2.(1)填写下表:
注意:
教科书第 85~86页习题3.3第1、4、6题
1.下图是一个“数值转换机”的示意图,写出运算过程并填写下表.
x
-1
0
1
2
y
1
-0.5
0
0.5
输出
1
-0.0625
2.0625
输入 x
输入 y
( )²
( )3
?
?
x2
y3
相加
?
x2+y3
输出?
÷2
2.观察右图,回答下列问题:(1)标出未注明的边的长度;(2)阴影部分的周长是________;(3)阴影部分的面积是__________;(4)当x=5.5,y=4时,阴影部分的周长是________,面积是________.
(2) 将a=35代入,他的血液质量大约在2.1kg~2.625kg范围内.
根据自己的体重来估计一下自己的血液质量吧!
物体自由下落的高度h (m)和下落时间t (s)的关系,在地球上大约是:h=4.9t2,在月球上大约是:h=0.8t2.(1)填写下表:
t
0
3.2代数式的值 课件(共17张PPT)-人教版(2024)初中数学七年级上册

目录
目录
直接代入法:把已知字母的值,直接代入代数式,
并按原来的运算顺序计算求值.
2 求代数式的值
目录
例3 已知x+y=5,xy=2,求代数式(x+y)2-5xy的值.
解:因为x+y=5,xy=2,
所以(x+y)2-5xy=52-5×2=25-10=15.
目录
3
例4 已知2y-x=3 , 求代数式6-2x+4y的值.
2
求代数式的值
例2
目录
如图,已知长方体的高为h,底面是边长为a的正
方形.当h=3,a=2时,求其体积V
解:因为V=a2h,
所以 当h=3,a=2时,
V=a2h=22×3=12,
2
求代数式的值
练一练: 当x= -3时,求x2-3x+5的值.
解:当x=-3时,
x2-3x+5=(-3)2-3×(-3)+5=23.
不相同
n
1
2
3
4
5n+6
11
16
21
n2
1
4
9
26
16
31
25
从上面我们可以看到,对代数式中的字母代入不同的值,都可
以求出代数式相应的值.一个代数式,可以看做一个计算程序.
1
求代数式的值的概念
目录
定 义:
像这样,用数值代替代数式中的字母,按照代数
式中给出的运算计算出的结果,叫做代数式的值.这
个过程叫做求代数式的值.
解:6-2x+4y=6+4y-2x=6+2(2y-x),
因为2y-x=3,将其代入上式中,可得:
《代数式求值》课件1(14页)(北师大版七年级上)

(2)如果该旅游团有37个成人、15个学生, 那么他们应付多少门票费?
解:(1)该旅游团应付的门票费是(10x+5y)元。
(2)把 x=37, y=15 代入代数式 10x+5y,得 10×37+5×15=445
因此,他们应付445元门票费。
想一想:代数式10x+5y还可以表示什么?
例2、在某地,人们发现某种蟋蟀叫的次 数与温度之间有如下的近似关系:用蟋蟀 1分叫的次数除以7,然后再加上3,就近 似地得到该地当时的温度(ºC)。
1 如:1 5 ×a 通常写作
6 5
a
代数式的值:根据问题的要求,用具体 数值代替代数式中的字母,就可以求出 代数式的值。如:
…
x个正方形 x个这样的正方形需(3x+1)根火柴棒。
200个这样的正方形需要多少根火柴棒? 3x+1 =3×200+1 =601
成人票10元 学生票5元
(1)某动物园的门票价格是 : 成人票每张10元,学生票每张 5元。一个旅游团有成人 x 人、 学生 y 人,那么该旅游团应付 多少门票费?
5
(2)若第一排的座位数是a,并且后一排总比前一 排的座位数多1个,则电教室里第m排有多少个座位?
解:(1) 6 m×m= 6 m2
5
5
第1排
(2) a+m-1 第2排
第3排
(每排座位数: 6m) 5
a
a +1
a +1 +1
… …
第m排 a +1 +1 + …+1 m-1
随堂练习:
⒈ 代数式6p可以表示什么?
≈14
100 7
+3=
121 7
≈17
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在模拟考试中,有学生大题做得 好,却在选择题上失误丢分,主 要原因有二:
1、复习不够全面,存在知识死角,或者部分
知识点不够清楚导致随便应付;
2、解题没有注意训练解题技巧 ,导致耽误宝
贵的时间。
选择题考查的内容覆盖了初中阶段所学的重要 知识点,要求学生通过计算、推理、综合分析进行判 断,从“相似”的结论中排除错误选项的干扰,找到 正确的选项。部分学生碰到选择题提笔就计算,答题 思维比较“死”,往往耗时过多,如果一个选择题是 "超时"答对的,那么就意味着你已隐性丢分了,因为占 用了解答别的题目的时间.因此,除了具备扎实的基 本功外,巧妙的解题技巧也是必不可少的。
《数学》(七年级 上册)
3
复习
• 1、一个两位数的个位数字是a,十位数字 是b,请用代数式表示这个两位数;
• 2、如何用代数式表示一个三位数? • 3、代数式(1+8%)x可以表示什么? • 4、用具体数值代替(1+8%)x中的x,并解释
所得代数式值的意义。 • 5、f的11倍再加上2可以表示为_____. • 6、数a的1/8与这个数的和可以表示为
_____.
代数式求值
• 下面是一对数值转换机,写出左图的输出结果;写出右 图的运算过程。
输入x
输入x
×6
6x
-3
输出
? ? ?
输出 (6 x 3)
代数式求值
• 下面是一对数值转换机,写出左图的输出结果;写出右 图的运算过程。
输入x
输入x
×6
6x
-3
输出 6x 3
-3
x3
×6
输出 (6 x 3)
)。
4、逻辑排除法 例5、顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形一定是( ) A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、平行四边形
三、数形结合法
由已知条件作出相应的图形,再由图形的直观性得出正确 的结论。
例6.直线y=-x-2 和y=x+3 的交点在第( )象限。
A. 一
B. 二
C. 三
y
D. 四
Y=x+3
A
128 27
C 12
B 10 D 27
直接变形法
选项变形
练习3 、当a=-1时,代数式(a+1)2+a(a-3) 的值是( )
A -4
B4
C -2
D2
直接代入法
已知代入
练习4、
不等式组
x
2x 3 1 8 2x
的最小整数解是 ( )
A -1 B 0
C2 D3
直接代入法
选项代入
下面举例再回顾一下解数学选择题的几种常用方 法,供大家复习时参考,希望对同学们有所启发和帮 助。
一、直接法:
直接根据选择题的题设,通过计算、推理、判断得出正确选项
例1、抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是( A、(-2,1) B、(-2,-1) C、(2,1) D、(2,-1)
)。
类比:点A为数轴上表示-2的动点,
y
y
y
y
O
x
O
x
O
x
O
x
A
B
C
点拨 (A)对抛物线来讲a<0,对直线来讲a>0矛盾.
D
(B)∵当x=0时,一次函数的y与二次函数的y都等于c
∴两图象应交于y轴上同一点.
∴(B)错,应在(C)(D)中选一个
(D)答案对二次函数来讲a>0,对一次函数来讲a<0,
∴矛盾,故选(C).
1.结论排除法: 例2、如图:某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块,现在
O
x
点拨:画出两函数的草图即可得答案
Y=-x-2
四、特殊值法:
选择题中所研究的量可以在某个范围内任意取值,这时可以 取满足条件的一个或若干特殊值代人进行检验,从而得出正确答 案.有些问题从理论上论证它的正确性比较困难,但是代入一些 满足题意的特殊值,验证它是错误的比较容易,此时,我们就可 以用这种方法来解决问题。
二、排除法:
排除法根据题设和有关知识,排除明显不正确选项,那么剩下
惟一的选项,自然就是正确的选项,如果不能立即得到正确的选 项,至少可以缩小选择范围,提高解题的准确率。排除法是解选 择题的间接方法,也是选择题的常用方法。
已知一次函数y=ax致图象是( )
• 填写下表,并观察下列两个代数式的值的变 化情况
n
12 3 4 56 7 8
5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
n2 1 4 9 16 25 36 49 64
思考 (1)随着n的值逐渐变大,两个代数式的值如何变化? (2)估计一下,哪个代数式的值先超过100。
结论:
• 随n的值的增大,每个代数式的值都是 增加的趋势。
• n2的值先超过100,因为在n=6时,n2的 值就开始超过5n+6的值。
• 由代数式求值可以推断每个代数式所反 映的规律,不同的代数式反映的规律不 同。
• 人体血液的质量约占体重的6%-7.5% • (1)如果某人体重是a千克,那么他的血液质
量大约在什么范围内?
• (2)亮亮体重是40千克,他的血液质量大约 在什么范围内?
当A沿数轴移动4个单位到点B时,点B
所表示的实数是( )
A2
B -6
C -6或2 D 以上都不对
直接分类法
练习1、商场促销活动中,将标价为 200元的商品,在打8折的基础上,再 打8折销售,现该商品的售价是( ) A 160元 B 128元 C 120元 D 88元
直接计算
2
练8习2、下列与 2 是同类二次根式 的是( 10)
要到玻璃店去配一块完全一样玻璃,最省事的办法是 ( )。 A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、带①和②去
③ ② ①
2.特殊值排除法 例3、已知:a<b,则下列各式中正确的是( )。 A、a<—b B、a-3>b-8 C、a2<b2 D、-3a>-3b
3、逐步排除法 例4、能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是( A、AB=CD、∠B=∠D B、∠A=∠B、∠C=∠D C、AB∥CD、AD=BC D、AD∥BC、AD=BC
例7若m<n<0,则下列结论中错误的是( B)
(A)n-m>0 (C)m-5>n-5
(B)m >1 n
(D)-3m>-3n
• (3)估计你自己的血液质量。
小结:本节课你的收获是什么?
认识到代数式能把生活中的数和数 量之间的关系简明地表示出来,我们可 以根据代数式求值推断代数式所反映的 规律,从而学会判断事物、估算问题以 及用代数知识去解决一些简单问题。
代数式求值就是用数值代替代数式中 的字母,按运算法则计算出的结果。