交通流分配模型综述
第八讲交通流分配
有标上P标号的点｛j｝，修改它们的T标号：
Tk（j）=min[T（j），P（i）+dij]
式中， dij——i到j的距离（路权）；
T（j）——第K步标号前j点的T标号。
在所有的T标号（包括没有被修改的）中，比选出最小的T标号Tk（j0）：
在所有T标号中，节点6为最小，给节点6标上P标号，即
P(6)= T6(6)=4。
•
步骤7：节点6刚得到P标号。节点9与6相邻，且为T标
号，修改9的T标号：
• T7(9)=min[T(9)，P(6)+d69]=min[∞,4+2]=6
•
在所有T标号中，节点7为最小，给节点7标上P标号，
即P(7)= T4(7)=4。
T5(8)=min[T(8)，P(5)+d58]=min[∞,3+2]=5
在所有T标号中，节点3为最小，给节点3标上P标号，即
P(3)= T3(3)=4。
步骤6：节点3刚得到P标号。节点6与3相邻，且为T标号，
修改6的T标号：
T6(6)=min[T(6)，P(3)+d36]=min[4,4+2]=4
Tk（j0）=min[Tk（j），T（r）]
式中， j0——最小T标号所对应的节点；
T（γ）——与i点不相邻点r的T标号。
给点j0标上P标号：P（j0）= Tk（j0），第K步标号结束。
步骤3 当所有节点中已经没有T标号，算法结束，得到从起点1到其它各点
的最短路权；否则返回第二步。
例题8.1
用Dijkstra法计算图7-1所示路网从节点1到各
② 小的道路交叉点不作节点考虑，而在与之
第八章 交通流分配(Wardrop平衡原理)解析
用户均衡(User Equilibrium, UE)
所有被使用的道路的行驶时间相等且等于最小行驶时间 其他未被使用的道路的行驶时间大于或等于最小行驶时间
Wardrop第一平衡原理
ta=10+0.02qa
o
tb=15+0.005qb
d
q=2000
设OD间交通量为q=2000辆，有2条路径a和b。径路a行驶时间短， 但是通行能力小，径路b行驶时间长，但通行能力大。假设各自的 行驶时间min与流量关系如图所示，根据 Wardrop第一平衡原理 求径路a与b上分配的交通量。
t 3 ( x3 ) 50 0.01x3
t 4 ( x 4 ) 0.1x 4
解：利用用户均衡分配法和系统均衡分配法得， 径路１（路段１＋路段２） ，径路２（路段３＋路段４） 的交通量：
h1 300 , h2 300 （辆）
径路１（路段１＋路段２） ，径路２（路段３＋路段４） 的旅行时间：
2
（2）求解用户均衡条件下的各路段流量及出行成本， 并与（1）的结果进行比较并试说明之。
２．Braess 奇论（Paradox）
奇论：为提高路网的服务水平而制定的交通政策，在用 户均衡状态下反而导致服务水平的下降。
２ 1 ２
1 ３ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ４
3
４
ＯＤ交通量： t13 600 辆
路阻函数：
t1 ( x1 ) 50 0.01x1 （分） t 2 ( x2 ) 0.1x2 （分）
不等！？
Wardrop平衡原理
Wardrop第一、第二平衡原理比较
相同点：基于网络平衡 优化目标不一样
城市动态交通流分配模型概述及展望
城市动态交通流分配模型概述及展望摘要：自该动态交通分配问题问题提出以来．研究者们给出了各种分配模型来描述它。
并且在城市交通控制与管理中也需要根据交通流状态随空间与时间的演化过程，针对可能出现的拥挤和阻塞及时采取有效措施．确保城市交通系统平稳、高效地运行。
动态交通分配考虑了交通需求随时间变化和出行费用随交通负荷变化的特性，能够给出瞬间的交通流分布状态。
关键词：动态交通流；分配；模型随着城市不断的发展，交通需求量也日益增加，单方面依靠增建交通设施以无法有效的解决城市交通的需求。
本文主要研究目标为建立实用的城市动态网络交通流分配模型，为缓解交通拥堵提供可靠的理论依据，为驾驶员提供可靠的动态道路交通信息。
1 动态交通流分配模型概述1.1动态交通流分配模型的定义及特征动态交通流分配即在交通供给状况以及交通需求状况均已知的条件下,分析其最优的交通流量分布模式,从而为交通控制与管理、动态路径诱导等提供依据[2]。
与静态交通流分配研究相比,动态交通分配模型在构造上有如下特征:1) 动态交通流分配可以对在时间、空间上都具有非定常特性的交通流作出描述。
2) 路段上交通状态量的时间变特性将通过交通量守恒准则或连续平衡方程式来描述。
1.2动态交通流分配（DTA)的分类静态交通分配模型以交通网络规划为目标,而动态交通分配模型则以道路网交通流为对象,以交通控制管理为目标。
动态系统最优原则是从道路交通管理者的意愿出发，根据不同的道路交通控制目的，有着不同的配流模式：1) 总出行时间最短；2) 总出行费用最少；3) 总出行距离最短；4) 总交通延误时间最短；5) 平均道路交通拥挤度最小等。
动态用户最优则根据出行者本身的意愿将现有道路交通状态下的动态交通需求分配到道路网中的交通流量分配原则：1)每个出行者出行时间最短；2)每个出行者出行费用最少；3)每个出行者出行行程最短；4)每个出行者交通延误时间最少；5) 每个出行者交通拥挤度最小等。
交通流分配模型综述
华中科技大学研究生课程考试答题本考生姓名陈菀荣考生学号M201673159系、年级交通运输工程系、研一类别科学硕士考试科目交通流理论考试日期2017 年 1 月10日交通流分配模型综述摘要：近些年，交通流分配模型已经广泛应用到了交通运输工程的各个领域，并且在交通规划中起到了很重要的作用。
本文对交通流分配模型研究现状进行了综述，并分别对静态交通流分配模型、动态分配模型以及公交网络进行了阐述和讨论。
同时对相关的交通仿真还有网络优化问题研究现状进行了探讨。
最后结合自身学习经验做出了一些评价和总结。
关键词：交通流分配；模型；公交网络0引言随着经济和科技的发展，城市化进程日益加快，城市也因此被赋予更多的工程，慢慢聚集大量的人口。
而人口数量的增加而直接带来的城市出行量增加，不管是机动车出行还是非机动车出行量都相较以前增加了很多，从而引发了一系列的交通问题。
因为在城市整体规划中，交通规划已经成为了十分突出的问题。
在整个交通规划过程中，交通分配在其中占有很重要的地位，为相关公交路线，具体道路宽度规划等都有很大作用。
1交通流分配及研究进程1.1交通流分配简介由于连接OD之间的道路有很多条，如何将OD交通量正确合理的分配到O 和D之间的各条路线上，是交通流分配模型要解决的首要问题。
交通流分配是城市交通规划的一个重要组成部分也是OD量推算的基础。
交通流分配模型分为均衡模型和非均衡模型。
1.2交通流模型研究进程以往关于交通流分配模型的研究多是基于出行者路径偏好的，主要有以Wardrop第一和第二原则为分配依据建立的交通分配模型，Wardrop第一原则假定所有出行者独立做出令自己出行时间最小的决策，最终达到纳什均衡的状态，此时的流量为用户最优解，在这种状态下，同一个起始点时间所有有流路径的通行时间相等，并且大于无流路径的通行时间；Wardrop第二原则假定存在一个中央组织者协调所有出行者的路径选择行为，使得所有出行者的总出行时间最小，对应的状态称为系统最优，此时分布的流量称为系统最优流。
高速公路交通流建模综述_宫晓燕
第2卷 第1期2002年3月交通运输工程学报Journal of T raffic and T ransportation Eng ineeringV ol.2 No.1Mar.2002收稿日期:2001-11-12作者简介:宫晓燕(1976-),女,山东淄博人,中国科学院博士生,从事数据挖掘和城市智能交通系统研究.文章编号:1671-1637(2002)01-0074-06高速公路交通流建模综述宫晓燕,汤淑明,王知学,陈德望(中国科学院智能控制中心,北京 100080)摘 要:交通流建模是智能交通自动控制、分析、设计、仿真和决策的前提,历来是交通工程界的一个重要的研究课题,分三条主线(宏观交通流模型、微观交通流模型、其它交通流模型)对交通流建模的发展做了详细介绍,并在文末提出了对交通流建模今后发展的展望。
关键词:交通流建模;宏观交通流模型;微观交通流模型中图分类号:U 491.112 文献标识码:ASurvey on freeway traffic flow modelingGON G X iao -y an ,T AN G Shu -ming ,W A N G Zhi -x ue ,CH EN De -w ang(Intelligent Contr ol &Sy stem Engineer ing Center ,Chinese A cademy of Sciences,Beijing 100080,China)Abstract :T raffic flow mo deling as the basis of traffic contro l 、traffic desig n 、traffic analysis 、traffic simulatio n and traffic control decision -making alw ays is the the resear ch focus in traffic eng ineer ing field.T his paper makes a detail introduction o f tr affic flow m odeling from three different aspects.Ex pectation on its development is also given.Key words :traffic flow mo deling ;macroscopic traffic flow model ;micro cosmic traffic flo w mo del Author resume :GONG Xiao-yan (1976-),fem ale,a dotoral student of Chinese Academ y of Sciences,eng aged in resear ch of data mining and intellig ent transportation sy stem. 城市高速公路交通流模型是描述交通流状态变量随时间与空间而变化、分布的规律及其与交通控制变量之间的关系的方程式。
第8章 交通流分配(基本概念)
25
矩阵迭代法例题
4、进行矩阵迭代运算（第m步） 经过m步到达某一节点的最短距离为：
Dm= Dm-1 *D=[dmij] [dmij] =min[dm-1ik+dkj]
k=1,2,3„,n 式中：dm-1ik ---距离矩阵Dm-1中的元素；
dkj ---距离矩阵D中的元素。 迭代不断进行，直到： Dm= Dm-1。即：
33
（1）Wardrop第一平衡原理
前提条件：准确完备的信息、理智的选择行为
结论：当网络达到平衡状态时 ，每个OD对的各条被使用的 路径具有相等而且最小的行驶时间；没有被使用路径的行
驶时间大于或等于最小行驶时间 。
路径1，q1=0
O
路径2， q2≠0
路径3， q3≠0
D
t1＞ t2=t3=tmin
5- 6-9
30
第2节 交通流分配的基本概念
三、交通平衡问题
网络平衡：假设从一个OD对的出行者都选择同一条路（它 在开始时是阻抗最小的），则这条路径上就会产生拥挤而导 致阻抗上升，直到它不再是最好的路径。此时，部分出行者 将选择其它路径，不过被选择的路径也会随流上升而增加阻 抗。出行者就这样不断权衡、不断修改出方案，直至这些路 径上的流量分布达到某种程度的稳定即所谓的平衡状态。
27
矩阵迭代法实际应用分析：
用该方法求解网络的最短路，能够一次获 得n*n阶的最短路权矩阵，简便快速。
软件的开发比 Dijkstra方法节省内存， 速度快。网络越复杂，该方法的优越性越 明显。
28
最短路径辨识例题：
dri+Lmin(i,s)=Lmin(r,s)
例2：辨识出例1所求得的从节点1到节点9的最短 路径。（P182）
动态交通分配模型的文献综述
动态交通分配模型的文献综述动态交通流分配解析模型研究综述由于静态交通流分配理论不能体现OD需求矩阵随时间变化的起伏特征，动态交通流分配理论应运而生。
自1978年Merchant和Nemhauser首次提出了动态交通流分配的概念以来，动态交通流分配理论因其在拥挤网络的典型应用受到众多学者的青睐。
动态交通流分配是将时变的交通出行合理分配到不同的路径上，以降低个人的出行费用或系统总费用。
按照建模方法的不同，动态交通流分配模型可以分为动态交通流分配解析模型和动态交通流分配仿真模型。
动态交通流分配解析模型可以分为三类:数学规划模型、最优控制模型和变分不等式模型。
（1）数学规划模型Merchant和Nemhauser(1978)[1]首次采用数学规划的方法来描述动态交通流分配问题，建立了一个离散时间的、非凸的非线性规划模型(记为M-N模型)。
在静态假定下，该模型可以转换为静态的系统最优分配模型。
Ho(1980)[2]推导了M-N模型最优解的充分性条件，并提出了该模型的分段线性算法。
Carey(1986)[3]改进M-N模型为非线性凸规划，并证明了模型解的惟一性。
上述模型均局限于多个起点、一个终点的简单网络。
Carey(l992)[4]首次提出了动态交通流分配的FIFO(First-In-First-Out)规则，指出当网络扩展为多个终点时，FIFO 原则必将导致模型解得可行域为非凸集合，如果不满足该原则，则模型解不合理。
FIIFO原则的提出使得DTA问题的数学规划建模遇到了困难。
Janson(1991)[5]最早尝试建立用户最优的动态交通流分配模型，但模型部分假设违反了FIFO原则,算法的数学性质也不足够好，有可能导致不符合实际交通情况的行为。
Ziliaskopoulos(2000)[6]引入元胞传输模型建立了一个系统最优DTA线性规划模型，不需将路段出行时间函数作为路段交通流量传播的唯一工具，而是按照细胞传播模型来处理交通流的传播，为动态交通流分配问题建模提供了一个新的思路。
交通流量分配模型的构建与分析
交通流量分配模型的构建与分析在现代社会，交通流量的分配对于城市的规划、交通管理以及居民的出行效率都有着至关重要的影响。
一个合理、准确的交通流量分配模型能够帮助我们更好地理解和预测交通状况，从而制定出更有效的交通策略。
交通流量分配模型的构建基础是对交通网络的清晰认识。
交通网络可以看作是由节点（如交叉路口）和路段（连接节点的道路）组成的复杂系统。
在这个系统中，车辆的流动受到多种因素的制约，如道路的通行能力、交通信号的控制、驾驶员的行为等。
为了构建交通流量分配模型，首先需要收集大量的交通数据。
这些数据包括道路的几何特征（如长度、宽度、车道数量）、交通设施的设置（如信号灯、标志标线）、交通流量的实时监测数据等。
通过对这些数据的分析，可以了解交通网络的基本情况，为模型的构建提供依据。
在模型的构建过程中，常用的方法有用户均衡模型和系统最优模型。
用户均衡模型假设每个出行者都试图选择最短的出行路径，以最小化自己的出行成本。
然而，在实际情况中，由于出行者对交通状况的了解有限，以及道路拥堵等因素的影响，并非所有出行者都能真正实现最短路径的选择。
系统最优模型则是以整个交通系统的总出行成本最小化为目标，通过合理分配交通流量来达到最优状态。
但这种模型在实际应用中往往难以实现，因为它需要对整个交通系统进行集中控制和优化，这在现实中是非常困难的。
除了上述两种基本模型外，还有一些基于随机用户均衡、动态交通分配等理论的模型。
随机用户均衡模型考虑了出行者在路径选择中的不确定性，认为出行者对路径的选择是基于一定的概率分布。
动态交通分配模型则能够更好地反映交通流量随时间的变化情况，适用于研究交通拥堵的形成和消散过程。
在构建交通流量分配模型时，还需要考虑到不同出行方式的影响。
除了私人汽车，还有公共交通（如公交车、地铁）、自行车和步行等出行方式。
每种出行方式都有其自身的特点和优势，对交通流量的分配也会产生不同的影响。
例如，公共交通的线路和站点设置会影响人们的出行选择，从而改变交通流量的分布。
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华中科技大学研究生课程考试答题本考生菀荣考生学号M201673159系、年级交通运输工程系、研一类别科学硕士考试科目交通流理论考试日期2017 年 1 月10 日交通流分配模型综述摘要：近些年，交通流分配模型已经广泛应用到了交通运输工程的各个领域，并且在交通规划中起到了很重要的作用。
本文对交通流分配模型研究现状进行了综述，并分别对静态交通流分配模型、动态分配模型以及公交网络进行了阐述和讨论。
同时对相关的交通仿真还有网络优化问题研究现状进行了探讨。
最后结合自身学习经验做出了一些评价和总结。
关键词：交通流分配；模型；公交网络0引言随着经济和科技的发展，城市化进程日益加快，城市也因此被赋予更多的工程，慢慢聚集大量的人口。
而人口数量的增加而直接带来的城市出行量增加，不管是机动车出行还是非机动车出行量都相较以前增加了很多，从而引发了一系列的交通问题。
因为在城市整体规划中，交通规划已经成为了十分突出的问题。
在整个交通规划过程中，交通分配在其中占有很重要的地位，为相关公交路线，具体道路宽度规划等都有很大作用。
1交通流分配及研究进程1.1交通流分配简介由于连接OD之间的道路有很多条，如何将OD交通量正确合理的分配到O和D之间的各条路线上，是交通流分配模型要解决的首要问题。
交通流分配是城市交通规划的一个重要组成部分也是OD量推算的基础。
交通流分配模型分为均衡模型和非均衡模型。
1.2交通流模型研究进程以往关于交通流分配模型的研究多是基于出行者路径偏好的，主要有以Wardrop第一和第二原则为分配依据建立的交通分配模型，Wardrop第一原则假定所有出行者独立做出令自己出行时间最小的决策，最终达到纳什均衡的状态，此时的流量为用户最优解，在这种状态下，同一个起始点时间所有有流路径的通行时间相等，并且大于无流路径的通行时间；Wardrop第二原则假定存在一个中央组织者协调所有出行者的路径选择行为，使得所有出行者的总出行时间最小，对应的状态称为系统最优，此时分布的流量称为系统最优流。
交通流分配模型最早要追述到Beckmann等[1]于1956年首先提出了满足Wardrop第一原则的交通流分配非线性规划模型。
LeBlanc等[2]用Frank-Wolfe 算法对该模型成功进行了求解，Smith和Dafermos分别提出了更为广义的非线性互余模型和变分不等式模型[3][4][5]针对城市单一交通方式的交通网络拓扑分析与数学模型已较为成熟，大多以图论为基础，而多方式交通网络模型的研究中比较具有代表性的路网模型有：基于图论的路网模型、基于GIS的路网模型、基于状态转移网络和基于超级网络的路网模型等。
菲等[6]将路网抽象为带转向的赋权有向图，通过将节点表示交叉路口和端点，边表示连接这些结点的道路，可以反映现实网络的空间位置关系，但不能反映不同交通方式的关联性。
陆峰等[7]建立了基于特征的GIS数据存储模型，将交通区域、交通特征、事件和事件点定为4个基本要素，将路径、路径段、联线与节点设置为四个复合要素，可以完整表达路网交通特征。
Lo等[8][9]将网络转为由状态网络和各方式子网络组成的网络模型，通过对每个OD对，将起点和终点之间所有可能路径上的状态用子网连接或换乘连接连在一起，可以完整地描述出行过程。
Wu等[10]通过在节点与线段对应实体的基础网络上，通过添加虚拟节点和虚拟路段，表示模式间的换乘关系，既能够表达网络的空间位置关系，又能反映不同交通方式间的关联性。
2静态和动态交通流分配模型2.1静态交通流分配模型对于静态交通流分配模型，分为确定性交通流分配模型和随机性交通流分配模型，确定性交通流分配模型又可以分为确定性用户最优模型和确定性系统最优模型，前者遵循Wardrop第一原理，后者遵循Wardrop第二原理。
2.2动态交通流分配模型至于动态交通流分配模型，其由来是因为静态交通流分配模型不能体现OD 需求矩阵随时间变化的起伏特征，分为数学规划模型、最优控制模型和变分不等式模型。
Merchant等[11]首次提出了动态交通流分配的概念，采用数学规划的方法来描述动态交通流分配问题，建立了一个离散时间、非凸的非线性规划模型。
Ho[12]推到了M-N模型最优解的充分条件，并提出了该模型的分段线性算法。
Carey[13]改进了M-N模型为非线性凸规划，并证明了模型解的唯一性。
之后，其又在1992年首次提出了动态交通流分配的FIFO(First-In-First-Out)规则[14]，指出当网络扩展为多个终点时，FIFO原则必将导致模型解得可行域为非凸集合，如不满足，则解不合理。
Jason[15]最早尝试建立用户最优的动态交通流分配模型，但模型部分假定违背FIFO原则，算法不够合理。
Liu[16]在Jason的基础上改进了模型，使其满足FIFO规则，但模型只是一种假想形式。
Ziliaskopoulos[17]引入元胞传输模型建立了一个系统最优DTA线性规划模型，按照细胞传播模型处理交通流的传播，而无须将路段出行时间函数作为路段交通流量传播的唯一工具。
Ukkusuri等[18]基于元胞传输模型建立了一个用户最优DTA线性规划模型，较Janson模型求解效率更高。
最优控制模型假定时间是连续变量，约束条件与数学规划模型类似。
Friesz等[19]建立了基于路段的最优控制模型，分析了单终点情况的系统最优(SO)问题和用户平衡(UE)问题，该SO模型可以看作是离散M-N模型的连续化，UE模型可看作是Beckman模型通过瞬间用户路径费用平衡的动态推广。
Dafemos[20]于1980年首先将变分不等式方法引入了静态交通平衡建模领域，变分不等式(VI)理论的基本思路是将动态交通流分配过程分解为网络加载和网络分配两个过程，最终通过求解一系列的线性规划来求解分配问题。
Friesz等[21]构造了一个连续时间的用户最优变分不等式模型。
2.3动态交通流分配仿真模型动态交通流分配仿真模型采用交通仿真软件复现交通流在交通网络中的运行状态。
其中，宏观模型以车辆整体流动为研究对象，从宏观上分析整个交通网络的交通流特性，能够描述网络流量、速度、密度之间的关系，如Diakaki等[22]的METACOR模型，适用于城市交通规划。
微观模型以个体车辆运动为研究对象，对单个车辆的跟驰行为、间距保持和换道选择等进行仿真，如Yang等[23]的MITSIM模型，能够精确地描述每一时刻每一辆车的驾驶行为和相互作用，适用于中小规模路网的交通模拟。
而中观模型介于前两者之间，以车辆群体为研究对象，既能解决宏观模型不能描述排队长度和延误等详细交通状态指标问题，又能避免微观模型不能描述OD对交通系统产生的影响等问题，如Balakrishna等[24]的DynaMIT模型，能够清晰地反映交通运行情况以及时变特征。
3公交网络3.1公交网络的复杂性研究关于公交网络的复杂性研究，Watts等[25]于1998年在Nature杂志上发表论文，建立了小世界网络模型，研究表明许多网络尤其是大型网络都具有小世界特性，即较大的聚类系数和较短的平均路径长度。
Barabasi等[26]于1999年在Science上发表论文，研究表明很多现实中的大型复杂的度分布属于无标度的幂律分布，即P(k)~k-λ，其中k为点度，λ为幂指数，取值区间为[2,3]。
吴建军等[27][28][29]运用复杂网络理论对市公交网络进行了复杂性研究，发现基于线路的公交网络具有无标度特性，基于停靠站点的公交网络具有小世界特性，并对公交网络进行了有效性和鲁棒性分析。
永洲[30]在分析公交网络复杂性的基础上，应用数值模拟的方法分析城市公交线路之间的合作与竞争关系，揭示了网络拓扑结构与其之间的关联性。
3.2公交网络生成研究关于公交网络生成的研究，分为逐条布线的线网设计方法和全局最优的线网设计方法。
Chua等[31]为揭示当时英国主要城市公交网络重新规划的程度和规划者使用的方法，进行了一次调查，根据调查结果，其将这些规划方法进行了定义，分为六类：规划手册法、市场分析法、系统分析法、交互式辅助图形系统分析法、启发式设计法、数学解析法。
王炜等[32][33]提出了一种“逐条布设、优化成网”的公交网络设计方法，以直达乘客量最大、总乘行时间最短、客流分布均匀等为目标，优化算法较为简便，避免了公交优化中普遍存在的“维数灾难”问题。
3.3公交网络优化问题研究关于公交网络优化问题的研究，Ceder等[34]提出一种使公交系统时刻表同步的模型，以发车间隔作为每条线路的变量，使不同线路的公交车同时到达换乘站点。
德川等[35][36]以居民公交出行时间最短为目标函数，以线路长度、非直线系数、乘客换乘系数、线路满载率等作为约束建立公交线网优化模型，并用免疫遗传算法进行了求解。
关于公交站间距优化问题的研究，Fernandez[37]较早提出一种专家系统设置公交站点的方法，以专家本人丰富的规划经验，并参考相关标准设置站点。
Ammons等[38][39]对站点设置的相关标准进行了研究，结果发现公交站间距一般取值围为200-600mm，部分城市区域可达800mm。
田春春[40]从宏观、中观、微观三个层面对公交停靠站进行了研究，在宏观层面综合考虑乘客、运营者和社会利益的情况下，以公交系统总成本最小为目标，建立了公交站间距优化模型，同时在中观和微观层面对站点选址和站型进行了讨论分析。
4结语交通流分配为交通管理与控制、动态路径诱导等提供了依据，正确且适宜的交通流分配模型，能够更好的再现实际的交通状态，并且对后期的具体城市交通规划、公交路线规划都有很大的作用。
交通流分配模型一直都是交通领域的研究热点。
近些年来，关于动态交通分配模型的研究有很多，相较于前期的静态交通分配模型，动态交通分配模型确实更加贴合实际交通情况。
但是在数据采集，及后期数据分析，不管是理论还是实际应用上都有很大问题。
相关的仿真技术及其应用也需要我们新一代的交通学子继续深入研究。
另外，本文提到的公交网络研究问题也与交通流分配模型息息相关。
现如今，城市越来越倡导绿色出行，即倡导大家尽量使用公共交通，或者自行车、步行等环保绿色的出行方式。
我认为，在之后文明环保绿色的概念渐渐深入人心之后，更多的人会自觉放弃驾驶机动车出行，从而在远距离交通中会更多的选择乘坐公交交通出行。
因此，公共交通线路，公共交通站点间距及相关优化问题在之后也会成为研究热点，并且交通流分配模型的研究中更多的考虑这些相关因素。
参考文献[1] Beckmann M J, McGuire C B, Winsten C B. Studies in the Economics of Transportation[M]. Yale University Press, 1956.[2] LeBlanc L J, Morloe E K, Pierskalla W P. An efficient approach to solving the roadequilibrium traffic assignment problem[J]. Transportation Reasearch, 1975, 9(5): 309-318. [3] Smith M J. The existence, uniqueness and stability of traffic equilibria [J]. TransportationResearch Part B, 1979, 13(4): 295-304.[4] Dafermos S C. Traffic equilibrium and variational inequalities[J]. Transportation Science, 1980,14: 42-54.[5] Dafermos S C. An iterative scheme for variational inequalities[J]. Mathematical Programming,1983, 26(1): 40-47.[6] 李菲, 肖洪祥. 城市交通路网数据模型的构建及其拓扑结构的研究[J]. 科学技术与工程,2009, 9(8): 2211-2214.[7] 陆峰, 周成虎, 万庆. 基于特征的城市交通网络非平面数据模型[J]. 测绘学报, 2000,29(4): 333-340.[8] Lo H K, Yip C W, Wam Q K. Modelling transfer and non-linear fare structure in multi-modalnetwork[J]. Transportation Research Part B, 2003, 37: 149-170.[9] Lo H K, Yip C W, Wam Q K, Modelling competitive multi-modal transit services a nested logitapproach[J]. Transportation Research Part C, 2004, 12: 251-272.[10] Wu Z X, Lam W H K. Network equilibrium model for congested multi-mode networks withelastic demand[J]. Journal of Advanced Transportation, 2003, 37(3): 295-318.[11] Merchant D K, Memhauser G L. A model and an algorithm for the dynamic trafficassignment problems[J]. Transportation Science, 1978(12): 62-77.[12] Ho J K. A successive linear optimization approach to the dynamic traffic assignmentproblem[J]. Transportation Science, 1980, 14: 295-305.[13] Carey M. A Constraint Qualification for a Dynamic Traffic Assignment Model[J].Transportation Science, 1986, 20: 55-58.[14] Carey M. Nonconvexity of the dynamic traffic assignment problem[J]. TransportationScience, 1992, 26B: 127-133.[15] Janson B N. Dynamic traffic assignment for urban road networks[J]. Transportation Science,1992, 26B: 143-161.[16] Liu Z K. Model dynamic traffic assignment[D]. Nagoya University, Nagoya, Japan, 1993.[17] Ziliaskopoulos A K, Wardell W W. An intermodaol optimum path algorithm for dynamicmultimodal network[J]. European Journal of Operation Research, 2000, 125: 486-502. [18] Ukkusuri S V, Waller S T. Linear programming models for the user optimal and systemoptimal network design problem: formulations, comparisons and extensions[J]. Networks and spatial economics, 2008, 8(4): 383-406.[19] Friesz T L, Luque J, Tobin R L, BW Wie. Dynamic network traffic assignment considered asa continuous time optimal control problem[J]. Operation Research, 1989, 37(6): 893-901.[20] Dafemos S. tTraffic equilibrium and variational inequalities[J].[21] Friesz T L, Bemstein D, Smith T E, Tobin R L, Wie B W. A variational inequality formulationof the dynamic network user equilibrium problem[J]. Operation Research, 1993, 41(1):179-191.[22] Diakaki C, Papageorgiou C, McLean T. Simulation studies of integrated corridor control inGlasgow[J]. Transportation Research Part C, 1997, 5(3-4): 211-224.[23] Yang Q, Koutsopoulos H N. A microscopic traffic simulation for evaluation of dynamictraffic management systems[J]. Transportation Research Part C, 1996, 4(3): 113-129.[24] Balakrishna R, Ben-Akiva M, Koutsopoulos H N. Offline calibration of dynamic trafficassignment[J]. Transportation Research Record, 2007, 2003: 50-58.[25] Watts D J, Strogatz S H. Collective dynamics of ‘small-world’ networks[J]. Nature, 1998, 393:440-442.[26] Barabasi A L, Albert R. Emergence of scaling in random networks[J]. Science, 1999, 286:509-512.[27] Wu J J, Gao Z Y, Sun H J, Huang H J. Urban transit system as a scale-[28] Wu J J, Gao Z Y, Sun H J. Complexity and efficiency of Beijing transit network[J].International Journal of Modern Physics B, 2006, 20: 2129.[29] 吴建军, 高自友, 孙会君, 赵晖. 城市交通系统复杂性-复杂网络方法及其应用[M]. 北.京: 科学出版社, 2010.[30] 陈永洲. 城市公交巴士复杂网络的实证与模拟研究[D]. 南京, 南京航空航天大学,2007.[31] Chua, T. A. and Silcock, D. T. The practice of British bus operators in planning urban busservices[J]. Traffic Engineering and Control, 1982, 23: 6670.[32] 王炜, 杨新苗, 陈学武. 城市公共交通系统规划方法与管理技术[M]. 北京: 科学出版社,2002.[33] 王炜. 实用公交网络规划方法研究[J]. 东南大学学报, 1990, 20(4): 81-88.[34] A. Ceder, B. Golany, and O. Tal. Creating bus timetable with maximum synchronization[J].Transportation Research Part A, 2000, 35: 913-928.[35] 赵德川, 赵建武, 林杨. 基于免疫遗传算法的公交线网优化研究[J]. 交通信息与安全,2009, 6(27): 43-51.[36] 赵建武. 基于免疫遗传算法的公交线网优化研究[D]. 大连, 大连理工大学, 2009.[37] Fernandez, R. An expert system for the preliminary design and location of high-capacitybus-stop. Traffic Engineering and Control, 1993, 34(11): 533-539[38] Ammons, D. N. Municipal benchmarks: Assessing local performance and establishingcommunity standards (2nd ed.), 2001, Thousand Oaks: Sage.[39] Demetsky, M. J., Lin, B. Bus stop location and design[J]. Transportation Engineering Journalof ASCE, 1982, 108: 313-327.[40] 田春春. 常规公交停靠站优化设置研究[D]. 南京, 东南大学, 2009.资料.。