三年高考真题分类汇编(平面向量)
三年高考真题分类汇编
平面向量
五年高考真题分类汇编
平面向量
1.(19全国1文理)已知非零向量a ,b 满足||2||=a b ,且()-a b ⊥b ,则a 与b 的夹角为( )
A .π6
B .π3
C .2π3
D .5π6
2.(19全国2理)已知AB u u u r =(2,3),AC u u u r =(3,t ),BC uuu r =1,则AB BC ?u u u r u u u r =( )
A .-3
B .-2
C .2
D .3 3.(19全国2文)已知向量a =(2,3),b =(3,2),则|a –b |=( )
A
B .2
C .
D .50 4.(19全国3理)已知a ,b 为单位向量,且a ·b =0
,若2=c a ,则cos ,<>=a c 23 5.(19全国3文)已知向量(2,2),(8,6)==-a b ,则cos ,<>=
a
b 6.(19天津文理)在四边形ABCD
中,,5,30AD BC AB AD A ==∠=?∥,
点E 在线段CB 的延长线上,且AE BE =,则BD AE ?=u u u r u u u r 1-
7.(18浙江)已知a ,b ,e 是平面向量,e 是单位向量.若非零向量a 与e 的夹角为π 3
,向量b 满足b 2?4e ·b +3=0,则|a ?b |的最小值是( )
A
1 B
C .2
D .2
8.(18天津文)在如图的平面图形中,
已知 1.2,120OM ON MON ==∠=o
, 2,2,BM MA CN NA ==u u u u r u u u r u u u r u u u r 则·BC OM u u u r u u u u r 的值为( )
(A )15- (B )9- (C )6- (D )0
9.(18天津理)如图,在平面四边形ABCD 中,AB BC ⊥,AD CD ⊥,120BAD ∠=?,1AB AD ==. 若点E 为边CD 上的动点,则?uu u r uur AE BE 的最小值为 ( )
(A)
2116 (B) 32 (C) 2516 (D) 3
10.(18全国1文理)在△ABC 中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB =u u u r ( )
A .3144A
B A
C -u u u r u u u r B .1344AB AC -u u u r u u u r C .3144AB AC +u u u r u u u r
D .1344AB AC +u u u r u u u r
11.(18全国2文理)已知向量,满足,,则( )
A .4
B .3
C .2
D .0
12.(18北京文)设向量,,若,则 13. (18上海)在平面直角坐标系中,已知点A (-1,0),B (2,0),E ,F 是y 轴上的两个动点,且|EF u u v |=2,则AE u u u v ·BF u u u v 的最小值为-3
14.(18江苏)在平面直角坐标系xOy 中,A 为直线:2l y x =上在第一象限内的点,(5,0)B ,以AB 为直径的圆C 与直线l 交于另一点D .若0AB CD ?=u u u r u u u r ,则点A 的横坐标为3
15.(18全国3文理)已知向量,,.若,则
12 16.(17全国2文)设非零向量a ,b 满足+=-a b a b ,则( )
A .a ⊥b
B .=a b
C .a ∥b
D .>a b
17. (17全国2理)已知ABC ?是边长为2的等边三角形,P 为平面ABC 内一点,则()PA PB PC ?+u u u r u u u r u u u r 的最小是( )
A.2-
B.32-
C. 43
- D.1- 18.(17北京文)已知点P 在圆22=1x y +上,点A 的坐标为(-2,0),O 为原点,则AO AP ?u u u r u u u r 的最大值为6 19. (17江苏) 如图,在同一个平面内,向量OA u u u r ,OB u u u r ,OC u u u r 的模分别为
OA u u u r 与OC u u u r 的夹角为α,且tan α=7,OB u u u r 与OC u u u r 的夹角为45°.若OC mOA nOB =+u u u r u u u r u u u r (,)m n ∈R , 则m n +=3 20.(17全国1文)已知向量a =(–1,2),b =(m ,1).若向量a +b 与a 垂直,则m =7
21.(17全国1理)已知向量a ,b 的夹角为60°,|a |=2,|b |=1,则| a +2b
|=22.(17全国3文)已知向量(2,3),(3,)a b m =-=r r ,且a b ⊥r r ,则m =2
23.(17山东文)已知向量a =(2,6),b =(1,)λ- ,若a ||b ,则λ=3-
24.(17山东理)已知
是互相垂直的单位向量,若与的夹角为,则实数的值是
25.(17
天津文理)在△ABC 中,,AB =3,AC =2.若,(),
且,则的值为 26.(17浙江)已知向量a ,b 满足1,2,==a b 则++-a b a b 的最小值是4,最大值是 27.(16北京理)设,是向量,则“”是“”的( )
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
a b ||1=a 1?=-a b (2)?-=a a b ()10=,
a ()1,m =-
b ()m ⊥-a a b m =1-(1,2)=a (2,2)=-b (1,)λ=
c ()2+c a b P λ=a r b r ||||a b =r r ||||a b a b +=-r r r r
C. 充分必要条件
D.既不充分也不必要条件