北师大版八年级上册 7.2 定义与命题(1) 课件
合集下载
北师大版八年级上册7.2 定义与命题第1课时 定义与命题(1)课件(16张PPT)
“同角的余角相等”写成“如果....那么......... 的形式。 如果两个角是同一个角的余角，那么这两 个角相等”。
注意：命题的条件（题设）部分有时可用“已 知……”或者“若……”等形式表述，命题的结 论部分有时可用“求证……”或“则……”等形 式表述。
掌握新知
1、这几个命题哪些是正确的？哪些不正 确？你是怎么知道它们是不正确的？
（4）两条对角线互相平分的四边形是平 行四边形。 条件：一个四边形的两条对角线互相平分 结论：这个四边形是平行四边形
3.下列命题中哪些是假命题？为什么？
（1）各边对应成比例的两个多边形一定相似。 是假命题。 如：两个菱形的各边对应成比例，但它们 不一定相似
归纳小结 1、命题都是由条件和结论两部分组成
第七章 平行线的证明
2.定义与命题
第1课时 定义与命题（1） 驶向胜利
的彼岸
探索新知 对名称和术语的含义加以描述,作出
明确的规定,也就是给出它们的定义 .
“两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的 距离” 是“两点之间的距离”的定义;
“在一个方程中,只含有一个未知数,并且未 知数的指数是1,这样的方程叫做一元一次 方程” 是“一元一次方程”的定义;
“两组对边分别平行的四边形叫做平行四 边形” 是“平行四边形”的定义;
判断一件事情的句子,叫做命题.
B
E
C
·
·H · ·F ·G
A
·D
J
·I ·
·K例如，下列句子都是命题 Nhomakorabea(1)任何一个三角形一定有直角； (2)对顶角相等； (3)无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的 值都是质数；
命题一般都写成“如果……,那么……”的 形式,你能把上面的命题都写成“如果 ……,那么……”的形式吗?
注意：命题的条件（题设）部分有时可用“已 知……”或者“若……”等形式表述，命题的结 论部分有时可用“求证……”或“则……”等形 式表述。
掌握新知
1、这几个命题哪些是正确的？哪些不正 确？你是怎么知道它们是不正确的？
（4）两条对角线互相平分的四边形是平 行四边形。 条件：一个四边形的两条对角线互相平分 结论：这个四边形是平行四边形
3.下列命题中哪些是假命题？为什么？
（1）各边对应成比例的两个多边形一定相似。 是假命题。 如：两个菱形的各边对应成比例，但它们 不一定相似
归纳小结 1、命题都是由条件和结论两部分组成
第七章 平行线的证明
2.定义与命题
第1课时 定义与命题（1） 驶向胜利
的彼岸
探索新知 对名称和术语的含义加以描述,作出
明确的规定,也就是给出它们的定义 .
“两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的 距离” 是“两点之间的距离”的定义;
“在一个方程中,只含有一个未知数,并且未 知数的指数是1,这样的方程叫做一元一次 方程” 是“一元一次方程”的定义;
“两组对边分别平行的四边形叫做平行四 边形” 是“平行四边形”的定义;
判断一件事情的句子,叫做命题.
B
E
C
·
·H · ·F ·G
A
·D
J
·I ·
·K例如，下列句子都是命题 Nhomakorabea(1)任何一个三角形一定有直角； (2)对顶角相等； (3)无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的 值都是质数；
命题一般都写成“如果……,那么……”的 形式,你能把上面的命题都写成“如果 ……,那么……”的形式吗?
北师大版八年级数学上册教学课件 7.2定义与命题(1)
1、判断下列命题是真命题还是假命题
(1)相等的角是对顶角 假命题
(2)内错角相等
假命题
(3)大于90度的角是平角 假命题
(4)如果a>b,b>c,那么a>c 真命题
2、下图表示某地的一个灌溉系统.
如果C地水流被污染，那么__E_、__F____的水流也被污染。
B
A
ห้องสมุดไป่ตู้
C E
P D
F
GH I
JK
根据上图，你能说出其他的命题吗？
作业 习题7.2 1、2、3题
人生的价值，并不是用时间，而 是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰
1、父母是我们人生的第一位老师. 2、延长线段AB. 3、“非典”是不可以战胜的.
对事情作了判断的句子：（１） （３） 没有对事情作了判断的句子： （２）
一般地,判断某一件事情的句子叫做 命题.
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
⑴对顶角相等； 是 ⑵画一个角等于已知角； 不是 ⑶两直线平行，同位角相等； 是 ⑷a、b两条直线平行吗？ 不是 (5)玫瑰花是动物。是
（３）直角都相等
如果几个角都是直角，那么它们都相等
要证明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子， 使它具备命题的条件，而不具备有命题的结论， 这种例子称为 反例。
4、同桌两人为一组，每个小组说出一个命 题，请同学把它改写“如果…那么…”的形式.
看哪一组表现较好.
这节课你学到了哪些知识？
1、定义、命题的概念 2、如何判断是否是真命题
两直线平行，同位角相等
如果两直线平行，那么同位角相等
条件
结论
命题可看做由条件和结论两部分组成。条 件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项
【最新北师大版精选】北师大初中数学八上《7.2定义与命题》PPT课件 (1).ppt
13．(2014·广州)已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内 ，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a ，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果 b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中真命题是___①__②__④____．(填序号)
14．把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并指出 命题的真、假．
说明：∠BAC＝90°. 解：因为 AD＝12BC，BD＝CD＝12BC， 所以 AD＝BD＝DC. 所以∠B＝∠BAD，∠C＝∠CAD. 因为∠B＋∠BAD＋∠CAD＋∠C＝180°， 所以∠BAD＋∠CAD＝90°，即∠BAC＝90°.
(1)此题实际上是直角三角形的另一个判定定理，请你用文字 叙述出来；
第7章 平行线的证明 7．2 定义与命题
第1课时 定义与命题的概念
1．对___名__称__和__术__语___的含义加以描述，作出明确的规定，也 就是给出它们的定义．
2．__判__断__一__件__事__情___的句子，叫做命题． 3．每一个命题都由_条__件___和__结__论___两部分组成．___条__件___ 是已知的事项，__结__论____是由已知事项推断出的事项． 4．正确的命题称为__真__命__题____；不正确的命题称为假命题． 5．要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它 具备命题的___条_件____，而不具备命题的__结__论___，这种例子称为 __反__例____．
(1)若a2>b2，则a>b； (2)同位角相等，两直线平行； (3)一个角的余角小于这个角． 解：(1)假命题，如：(－2)2>12，但－2<1 (2)真命题 (3)假命题，如：30°角的余角是60°，而60°>30°
14．把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并指出 命题的真、假．
说明：∠BAC＝90°. 解：因为 AD＝12BC，BD＝CD＝12BC， 所以 AD＝BD＝DC. 所以∠B＝∠BAD，∠C＝∠CAD. 因为∠B＋∠BAD＋∠CAD＋∠C＝180°， 所以∠BAD＋∠CAD＝90°，即∠BAC＝90°.
(1)此题实际上是直角三角形的另一个判定定理，请你用文字 叙述出来；
第7章 平行线的证明 7．2 定义与命题
第1课时 定义与命题的概念
1．对___名__称__和__术__语___的含义加以描述，作出明确的规定，也 就是给出它们的定义．
2．__判__断__一__件__事__情___的句子，叫做命题． 3．每一个命题都由_条__件___和__结__论___两部分组成．___条__件___ 是已知的事项，__结__论____是由已知事项推断出的事项． 4．正确的命题称为__真__命__题____；不正确的命题称为假命题． 5．要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它 具备命题的___条_件____，而不具备命题的__结__论___，这种例子称为 __反__例____．
(1)若a2>b2，则a>b； (2)同位角相等，两直线平行； (3)一个角的余角小于这个角． 解：(1)假命题，如：(－2)2>12，但－2<1 (2)真命题 (3)假命题，如：30°角的余角是60°，而60°>30°
北师版八上数学7.2 定义与命题(第一课时)(课件)
法进行判断即可.
返回目录
数学 八年级上册 BS版
解：①如果两个三角形中有两个角对应相等，那么这两个三角
形全等.
条件：两个三角形中有两个角对应相等.
结论：这两个三角形全等.
这个命题是假命题.
②如果两个三角形中有两个角以及其中一个角所对的边对应相
等，那么这两个三角形全等.
条件：两个三角形中有两个角及其中一个角所对的边对应相等.
1
则△ ABC 的面积为 ×6×6
2
7 ＝18 7 ；
返回目录
数学 八年级上册 BS版
②当 CD2＋ BC2＝4 BD2或 BD2＋ BC2＝4 CD2时，
解得 BD ＝ CD ＝2 3 .则 AB ＝4 3 .
故 AC ＝ 2 − 2 ＝ （4 3）2 − 62 ＝2 3 ，
1
则△ ABC 的面积为 ×6×2
A. 两个锐角的度数和一定是90°
B. 同位角相等
C. 有一个内角是直角的三角形叫做直角三角形
D. 对顶角相等
返回目录
数学 八年级上册 BS版
2. 下列选项中，是命题的是（ D ）
A. 明天可能是晴天
B. a ， b 这两条直线平行吗？
C. 过一点画已知直线的垂线
D. 直角三角形两锐角互补
返回目录
A. 两直线平行，内错角相等
B. 如果 a ＋ b ＝0，那么 a ， b 互为相反数
C. 平行于同一条直线的两条直线互相平行
D. 过点 A 作射线 AC
【思路导航】判断一件事情的句子叫做命题，据此逐项判断即
可得答案.
返回目录
数学 八年级上册 BS版
【解析】A. 两直线平行，内错角相等是命题；B. 如果 a ＋ b ＝
返回目录
数学 八年级上册 BS版
解：①如果两个三角形中有两个角对应相等，那么这两个三角
形全等.
条件：两个三角形中有两个角对应相等.
结论：这两个三角形全等.
这个命题是假命题.
②如果两个三角形中有两个角以及其中一个角所对的边对应相
等，那么这两个三角形全等.
条件：两个三角形中有两个角及其中一个角所对的边对应相等.
1
则△ ABC 的面积为 ×6×6
2
7 ＝18 7 ；
返回目录
数学 八年级上册 BS版
②当 CD2＋ BC2＝4 BD2或 BD2＋ BC2＝4 CD2时，
解得 BD ＝ CD ＝2 3 .则 AB ＝4 3 .
故 AC ＝ 2 − 2 ＝ （4 3）2 − 62 ＝2 3 ，
1
则△ ABC 的面积为 ×6×2
A. 两个锐角的度数和一定是90°
B. 同位角相等
C. 有一个内角是直角的三角形叫做直角三角形
D. 对顶角相等
返回目录
数学 八年级上册 BS版
2. 下列选项中，是命题的是（ D ）
A. 明天可能是晴天
B. a ， b 这两条直线平行吗？
C. 过一点画已知直线的垂线
D. 直角三角形两锐角互补
返回目录
A. 两直线平行，内错角相等
B. 如果 a ＋ b ＝0，那么 a ， b 互为相反数
C. 平行于同一条直线的两条直线互相平行
D. 过点 A 作射线 AC
【思路导航】判断一件事情的句子叫做命题，据此逐项判断即
可得答案.
返回目录
数学 八年级上册 BS版
【解析】A. 两直线平行，内错角相等是命题；B. 如果 a ＋ b ＝
【最新】北师大版数学八年级上册《7.2 定义与命题(1)》公开课课件.ppt
个例子，使它具备命题的条件，而不具备命题的 结论，这种例子称为反例。
巩固练习
3、指出下列各命题的条件和结论，并通过反例 说明其中的假命题： (1) 如果5月4日是星期一，那么5月11日也是星期 一； (2) 三个内角都相等的三角形是等边三角形； (3) 如果 x 5 3 x ，那么x=4; (4) 两个锐2角之和3一定是钝角；
新知探究 Ⅲ、观察下列命题，你能发现有什么共同的结构 特征？ (1) 如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角 形的两个底角相等； (2) 如果a=b，那么a2=b2； (3) 如果两个三角形中有两边和一个角分别相等， 那么这两个三角形全等。
如果…，那么…
条件 结论
范例讲解
例1、下列句式改写成“如果…，那么…”的形式， 并指出其条件和结论： (1) 对顶角相等 ; (2) 同角或等角的余角相等; (3) 两点确定一条直线 .
新知归纳
命题的定义： 判断一件事情的句子，叫做命题。
巩固练习
1、判断下列句子哪些是命题？ (1) 动物都需要水； (2) 猴子是动物的一种； (3) 玫瑰花是动物； (4) 美丽的天空。 (5) 相等的角是对顶角; (6) 负数都小于零; (7) 你的作业做完了吗？ (8) 所有的质数都是奇数； (9) 过直线l外一点作l的平行线； (10)如果a=b，a=c，那么b=c。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
巩固练习
3、指出下列各命题的条件和结论，并通过反例 说明其中的假命题： (1) 如果5月4日是星期一，那么5月11日也是星期 一； (2) 三个内角都相等的三角形是等边三角形； (3) 如果 x 5 3 x ，那么x=4; (4) 两个锐2角之和3一定是钝角；
新知探究 Ⅲ、观察下列命题，你能发现有什么共同的结构 特征？ (1) 如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角 形的两个底角相等； (2) 如果a=b，那么a2=b2； (3) 如果两个三角形中有两边和一个角分别相等， 那么这两个三角形全等。
如果…，那么…
条件 结论
范例讲解
例1、下列句式改写成“如果…，那么…”的形式， 并指出其条件和结论： (1) 对顶角相等 ; (2) 同角或等角的余角相等; (3) 两点确定一条直线 .
新知归纳
命题的定义： 判断一件事情的句子，叫做命题。
巩固练习
1、判断下列句子哪些是命题？ (1) 动物都需要水； (2) 猴子是动物的一种； (3) 玫瑰花是动物； (4) 美丽的天空。 (5) 相等的角是对顶角; (6) 负数都小于零; (7) 你的作业做完了吗？ (8) 所有的质数都是奇数； (9) 过直线l外一点作l的平行线； (10)如果a=b，a=c，那么b=c。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
7.2.1定义与命题-北师大版八年级数学上册课件
有名称. 证明时，为了交流方便，必须对某些名称和术语有共
同的语言认识才能进行.
要对名称和术语的含义加以描述，作出明确 规定.也就是给出它们的定义.
例如
1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公 民” 是“中华人民共和国公民”的定义;
2.“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“两 点之间的距离”的定义;
（3）相等的两个角是对顶角（ ）
（2）这个句子必须对某件事情作出肯定或否定 观察上面的命题，我们发现命题（1）（2）是错误的，命题（3）（4）是正确的.
如果两天直线都和第三条直线平行，那么这两条直线
的判断. （3）相等的两个角是对顶角（ ）
（3）相等的两个角是对顶角（ ） 民” 是“中华人民共和国公民”的定义; 正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题. “那么”引出的部分是结论. 就像视频中出现的电影的名字一样，数学中也有许多专有名称. 请你认真观看视频，并说出视频中出现的电影的名字.
判一判
例1：请你判断下列句子是命题吗？ （2）这个句子必须对某件事情作出肯定或否定
你还能举出曾学过的“定义”吗?
（4）过点O作线段MN的垂线.
如果两天直线都和第三条直线平行，那么这两条直线
（7）互为邻补角的两个角的（平分1线）互相相垂直等（ 的） 角不是对顶角.
命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式.
(2)等边三角形的三个角都是60°. （4）两点可以确定一条直线（ ）
（1）命题必须是一个完整的句子，常为陈述句.
说明假命题的方法：举反例
⑵你在还同 能一举个出三曾角学形过中的，“等定角义（对”等吗3边? ）； 若a+b=b+c，则a=b.
也就是给出它们的定义. ⑴对顶角相等.
同的语言认识才能进行.
要对名称和术语的含义加以描述，作出明确 规定.也就是给出它们的定义.
例如
1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公 民” 是“中华人民共和国公民”的定义;
2.“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“两 点之间的距离”的定义;
（3）相等的两个角是对顶角（ ）
（2）这个句子必须对某件事情作出肯定或否定 观察上面的命题，我们发现命题（1）（2）是错误的，命题（3）（4）是正确的.
如果两天直线都和第三条直线平行，那么这两条直线
的判断. （3）相等的两个角是对顶角（ ）
（3）相等的两个角是对顶角（ ） 民” 是“中华人民共和国公民”的定义; 正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题. “那么”引出的部分是结论. 就像视频中出现的电影的名字一样，数学中也有许多专有名称. 请你认真观看视频，并说出视频中出现的电影的名字.
判一判
例1：请你判断下列句子是命题吗？ （2）这个句子必须对某件事情作出肯定或否定
你还能举出曾学过的“定义”吗?
（4）过点O作线段MN的垂线.
如果两天直线都和第三条直线平行，那么这两条直线
（7）互为邻补角的两个角的（平分1线）互相相垂直等（ 的） 角不是对顶角.
命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式.
(2)等边三角形的三个角都是60°. （4）两点可以确定一条直线（ ）
（1）命题必须是一个完整的句子，常为陈述句.
说明假命题的方法：举反例
⑵你在还同 能一举个出三曾角学形过中的，“等定角义（对”等吗3边? ）； 若a+b=b+c，则a=b.
也就是给出它们的定义. ⑴对顶角相等.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
探究 观察下列命题的特征
1、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
2、如果a﹥b ，b﹥c，那么a = c。
3、如果等式两边加同一个数，那么结果仍是等式。
你能发现它们有什么共同特点？
命题的特征
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
此命题分成两部分：
如果两个角是对顶角
条件
那么这两个角相等
结论
命题是由条件和结论两部分组成。题设是已知事项， 结论是由已知事项推出的事项。
正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。 确定一个命题真假的方法：
利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例 等方法。
练习 下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是
假命题？ 1、猪有四只脚； 2、内错角相等； 3、画一条直线；
是 真命题 是 假命题 否
4、四边形是正方形； 5、你的作业做完了吗？
s甲 2 24 ， s乙 2 18 ，x甲 x乙 80 ，则成绩较为稳定的班级是（ B ）
A.甲班
B.乙班
C.两班成绩一样稳定 D.无法确定
2.在样本方差的计算公式
s2
1 10
(
x1
20)2
(
x2
20)2
...
(
xn
20)2
中， 数字10 表示__样_本__容__量_ ，数字20表示 _平__均__数_.
你认为哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？
归纳总结
现实生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人们还关注 数据的离散程度，即它们相对于平均水平的偏离情况.极差就是 刻画数据离散程度的一个统计量.
极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.
极差越大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定.
数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画.
第六章 数据的分析 6.4 数据的离散程度
导入新课
观察与思考 我们知道，接受检阅的仪仗队必须精挑细选，整齐划一，所以特注重队
员的身高．下面有两组仪仗队，准备抽取其中一组参与检阅．已知这两组仪 仗队队员的身高（单位：cm）如下：
甲队乙队Biblioteka 甲队 乙队178 177 179 178 177 179
178 178 177 178 178 177 179 176 178 180 180 178 176 178
两直线平行， 条件
同位角相等。 结论
命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。
“如果”后接的部分是条件， “那么”后接的部分是结论。
如命题：熊猫没有翅膀。改写为： 如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。
注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改 变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和 结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语， 切不可生搬硬套。
否
8、若a2＝b2，则a＝b。
是
注意： 1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否，都是命题。
如：相等的角是对顶角。 2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么
它就不是命题。 如：画线段AB=CD。
巩固练习 下列哪句是命题？ 1、熊猫没有翅膀。 2、同位角相等。
3、连接A、B两点。 4、两条直线相交有几个交点？ 你还能举出一些“命题” 的语句吗？
如 两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两 点之间的距离； 多边形：由不在同一直线上的若干线段首尾顺次连 接所组成的平面图形叫做多边形.
下列语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？ 1. 任何一个三角形一定有一个角是直角； 2. 对顶角相等； 3. 无论n为怎样的自然数，式子n²-n+11的值都是质数； 4. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行； 5. 你喜欢数学吗？ 6. 做线段AB=CD.
判断一件事情的句子，叫做命题.
练习 对事情作了判断的语句是否正确？
下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对 事情作出判断？
1、对顶角相等；
是
2、画一个角等于已知角；
否
3、两直线平行，同位角相等；
是
4、a、b两条直线平行吗？
否
5、温柔的数学老师；
否
6、玫瑰花是动物；
是
7、若a2＝4，求a的值；
是 假命题 否
练习
6、同位角相等，两直线平行； 7、对顶角相等； 8、同垂直于一直线的两直线平行； 9、过点P画线段MN的垂线； 10、x＞2
是 真命题 是 真命题 是 假命题 否 否
3.数据－2，－1，0，1，2的方差是_2__，标准差是__2_ . 4.五个数1，3，a，5，8的平均数是4，则a =_3____，这五个数的方 差_5_._6__.
第七章 平行线的证明
2 定义与命题
证明时，为了交流的方便，必须对某些名称和术语形 成共同的认识。为此，就要对名称和术语的含义加以描 述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义.
1,2,3,4对事情做出了判断；5,6没做出判断.
下列语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？ 1. 任何一个三角形一定有一个角是直角； 2. 对顶角相等； 3. 无论n为怎样的自然数，式子n²-n+11的值都是质数； 4. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行； 5. 你喜欢数学吗？ 6. 做线段AB=CD.
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,
即
s2
1 n
x1 x
2
2
x2 x
xn x
2
其中，x 是x1,,x2,……，xn的平均数，s2是方差，而标准差就是方差
的算术平方根.
一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定 .
当堂练习
1.人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同一次数学单元测试中， 班级平均分和方差如下：