【数学】2019深圳实验中学七年级上学期数学阶段考试卷附答案
广东省深圳市深圳外国语学校2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题
广东省深圳市深圳外国语学校2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图形中，属于棱柱的是（）A ．B ．C ．D ．2．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是()A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱3．有理数,m n 的数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（）A ．0,0m n >>B ．0,0m n ><C ．0,0m n <>D ．0,0m n <<4．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km ．用科学记数法表示1.496亿是（）A ．71.49610⨯B ．714.9610⨯C ．80.149610⨯D ．81.49610⨯5．按一定规律排列的一列数依次为：2，3，10，15，26，35，…，按此规律排列下去，则这列数中的第100个数是（）A ．9999B ．10000C ．10001D ．100026．下列各对数中，数值相等的是（）A ．﹣27与（﹣2）7B ．﹣32与（﹣3）2C ．﹣3×23与﹣32×2D ．﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）37．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m 的值为()A ．180B ．182C ．184D ．1868．规定，是一种新的运算符号，且a b ab a b =++#，例如：23232311=⨯++=#，那么()341=##（）A ．19B ．29C ．39D ．499．在3a ，x+1，-2，3b-，0.72xy ，2π，314x -中单项式的个数有（）A ．2个B ．8个C ．4个D ．5个10．对于每个正整数n ，设f （n ）表示n （n ＋1）的末位数字．例如：f （1）=2（1×2的末位数字），f （2）=6（2×3的末位数字），f （3）＝2（3×4的末位数字），……则f （1）＋f （2）＋f （3）＋…＋f （2012）的值为（）A ．6B ．4022C ．4028D ．670811．已知数,,a b c 的大小关系如图所示，则下列各式中正确的个数是（）个.①0ab ac +>②0a b c --+>③1a cca b b ++=④2a b c b a c b--++-=-A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题12．已知380a b -+-=，则a b +的值为______________________.13．设一列数中相邻的三个数依次为m 、n 、p ，且满足p=m 2﹣n ，若这列数为﹣1，3，﹣2，a ，﹣7，b…，则b=_______．14．如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，如果F 面在前面，B 面在左面，（字母朝外），那么在上面的字母是________．15．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为20cm ，宽为16cm ）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是_________．三、解答题16．计算：211108225⎛⎫+⨯--÷⎪⎝⎭17．计算：()()()3241234212⎡⎤-+-⨯-⨯÷-⎢⎥⎣⎦18．22221553x y xy xy x y -+-+，其中11,23x y =-=19．()222233222a ab b a ab b -+--+，其中223,2a ab b ab +=+=20．已知A=3a 2﹣ab ﹣2a ，B=﹣a 2+ab ﹣2．（1）求4A ﹣3（A ﹣B ）的值；（2）若A+3B 的值与a 的取值无关，求b 的值．21．（1）探索：如图1，在边长为x 的正方形纸片的4个角都剪去1个边长是a 的正方形.试用含,a x 的式子表示纸片剩余部分的面积为_______________________；（2）变式：如图2，在边长为x 的正方形纸片的4个角都剪去一个相同的扇形，扇形的半径为r ，用,r x 表示纸片剩余部分面积为______________________，剩余部分图形的周长为_____________________；（3）拓展：世博会中国国家馆模型的平面图如图3所示，其外框是一个大正方形，中间四个全等的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记字母的五个全等的正方形是展厅，展厅的边长为m ，已知核心筒的边长比展厅的边长的一半多1米，用含有m 的式子表示外框的边长22．已知：a是最大的负整数，b是最小的正整数，且c＝a+b，请回答下列问题：（1）请直接写出a，b，c的值：a＝；b＝；c＝；（2）a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，请在如图的数轴上表示出A，B，C三点；（3）在（2）的情况下．点A，B，C开始在数轴上运动，若点A，点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时，点B以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB ﹣BC的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB﹣BC的值．参考答案1．C【详解】解：根据棱柱的定义可知符合棱柱定义的只有C．故选C．2．A【详解】试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案.试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选A.考点：几何体的展开图.3．B【分析】数轴上的数是以原点作为分界点的，原点左边的小于0，原点右边大于0，且右边总大于左边.【详解】解：由图可知，n在原点左边,∴<，nm在原点右边,m∴>.故选B.【点睛】本题考查数轴上数的大小比较，原点左边的小于0，原点右边大于0.4．D【详解】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108．故选D．点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．A【分析】观察不难发现，奇数位置的数是序数的平方加1，偶数位置的数是序数的平方减1，据此规律得到正确答案即可．【详解】∵2=12+1，3=22﹣1，10=32+1，15=42﹣1，26=52+1，35=62﹣1，…，∴可得奇数位置的数是序数的平方加1，偶数位置的数是序数的平方减1，∴第100个数是1002﹣1=9999，故选A．【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类，分数所在的序数为奇数和偶数两个方面考虑求解是解题的关键，另外对平方数的熟练掌握也很关键．6．A【解析】试题分析：因为（－2）7=－27，所以A正确；因为－32=-9，（－3）2=9，所以B错误；因为－3×23=－3×8=-24，32×2=9×2=18，所以C错误；因为―（―3）2=-9，―（―2）3=8，所以D错误；故选A．考点：有理数的乘方．7．C【详解】由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，可得最后一个三个数分别为：11，13，15，∵3×5﹣1=14，；5×7﹣3=32；7×9﹣5=58；∴m=13×15﹣11=184．故选C．8．C【分析】根据题中新定义去解答,参考题中例子.【详解】解：由题意得：#，=++a b ab a b#，34343419∴=⨯++=()###.∴==⨯++=34119119119139故选C.【点睛】本题考查新定义问题.9．C【分析】根据单项式的定义逐一判断即可.【详解】3a中，分母含未知数，是分式，不是单项式，x+1是多项式，不是单项式，-2是单项式，3b-是单项式，0.72xy 是单项式，2π是单项式，314x -=3144x -，是多项式，∴单项式有-2、3b-、0.72xy 、2π，共4个，故选C.【点睛】本题考查单项式的定义，熟练掌握定义是解题关键.10．C 【解析】试题分析：根据题意得：f （1）=2，f （2）=6，f （3）=2，f （4）=0，f （5）=0，f （6）=2，f （7）=6、f （8）=2，f （9）=0，f （10）=0、f （11）=2，∴末位数字是以2、6、2、0、0这五个数字进行循环，则2012÷5=402……2，则原式=402×（2+6+2+0+0）+2+6=4020+8=4028．考点：规律题．11．D 【分析】根据题中的图可知：0,0,0b a c <>>且a c <,a b c <<根据题干信息进行一一比较.【详解】解：由题意得：0,0,0b a c <>>且a c <,a b c <<中()ab ac a b c +=+，且0b c +>，0ab ac ∴+>正确,故①对;②中0a b c c a b --+=-->，故②正确;③中1111ca b ca b ++=-+=，故③正确；④中()()=a b c b a c a b b c c a --++-=--++-2b -，故④正确;故选D.【点睛】本题主要考查有理数的大小比较法则以及绝对值的性质.12．11【分析】两个数的绝对值相加等于0，那么这两个数分别为0，所以根据题意可以解出正确答案.【详解】解： 一个数的绝对值总是大于等于0，则两个数的绝对值相加等于0，这两个数分别都为0,3080a b -=⎧∴⎨-=⎩进而得出：38a b =⎧⎨=⎩，3811a b ∴+=+=.故答案为11.【点睛】本题主要考查绝对值的非负性.13．128．【分析】根据题意求出a ，再代入关系式即可得出b 的值．【详解】根据题意得：a=3²−(−2)=11，则b=11²−(−7)=128.故答案为：128.14．C 【分析】根据展开图，可的几何体，F 、B 、C 是邻面，F 、B 、E 是邻面，根据F 面在前面，B 面在左面，可得答案．【详解】解：由组成几何体面之间的关系，得F 、B 、C 是邻面，F 、B 、E 是邻面．由F 面在前面，B 面在左面，得C 面在上，E 面在下，故答案为C ．【点睛】本题考查几何体的展开图，利用了几何体展开图组成几何体时面与面之间的关系．15．64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，根据题意得：20=x+3y ，则图②中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y ）+2（16-x ）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y ）=40+64-40=64（cm ）考点：代数式的应用．16．2【分析】除以一个数等于乘上这个数的倒数，有理数四则运算中要先算乘除后算加减.【详解】解：211108225⎛⎫+⨯--÷⎪⎝⎭1108254102102=+⨯-⨯=+-=故答案为：2.【点睛】本题主要考查有理数的四则混合运算.17．197-【分析】先乘方，在乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行计算.【详解】解：()()()3241234212⎡⎤-+-⨯-⨯÷-⎢⎥⎣⎦()8(3)1622183(641)8189197=-+-⨯⨯⨯-=--⨯-=--=-故答案为：197-.【点睛】本题主要考查有理数的乘除和乘方的结合的运算.18．119-【分析】先化简，把同类型进行合并求出最简的结果，再把x 和y 的值分别代入进行求值.【详解】解：22221553x y xy xy x y-+-+22222215351244(3)x y x y xy xy x y xy xy y x =-++-=-+=-把11,23x y =-=代入上式得：1113114(3)4()23329xy y x ⎛⎫-=⨯-⨯⨯+=- ⎪⎝⎭.故答案为：119-.【点睛】本题考查化简求值问题.19．1-【分析】先进行同类型的合并化简，然后对结果进行拆分把已知的223,2a ab b ab +=+=代入进行求值.【详解】解：()222233222a ab b a ab b -+--+2222223322242a ab b a ab b a ab b =-+-+-=--而222222()a ab b a ab b ab --=+-⨯+，∴把223,2a ab b ab +=+=代入上式得：3221-⨯=-.故答案为：1-.【点睛】本题考查化简求值问题.20．（1）2ab －2a －6；（2）b =1．【分析】（1）先化简，然后把A 和B 代入求解；（2）根据题意可得A+3B=（2b-2）a-6与a 的取值无关，即化简之后a 的系数为0，据此求b 值即可．【详解】解：（1）∵A =3a 2－ab －2a ，B =－a 2＋ab －2，∴原式=4A －3A ＋3B =A ＋3B ，=(3a 2－ab －2a )＋3(－a 2＋ab －2)，=3a 2－ab －2a －3a 2＋3ab －6=2ab －2a －6．（2）∵A ＋3B =(2b －2)a －6与a 的取值无关，∴2b －2=0，解得b =1．【点睛】考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项法则．21．(1)224x a -(2)22482x r x r r ππ--+，(3)42m +【分析】(1)剩余部分的面积=大正方形的面积-4个小正方形的面积；(2)利用分割法、周长的定义求解即可；(3)利用线段的和差定义计算即可；【详解】解：(1)由题意得：剩余部分的面积为224x a -，故答案为224x a -；(2)剩余部分的面积为22x r π-，剩余部分图形的周长为482x r r π-+；故答案为22x r π-，482x r r π-+;(3)外框的边长为132(1)422m m m +⨯+=+；【点睛】本题主要考查对代数式的理解和应用.22．（1）﹣1，1，0；（2）见解析；（3）AB ﹣BC 的值为1．【分析】（1）根据题意可得（2）在数轴上直接标出．（3）先求出AB ，BC 的值，再计算AB-BC 的值，可得AB-BC 的值是定值．【详解】（1）由题意可得a ＝﹣1，b ＝1，c ＝﹣1+1＝0（2）（3）∵BC ＝（1+5t ）﹣（0﹣t ）＝1+6t,AB ＝（1+5t ）﹣（﹣1﹣t ）＝2+6t∴AB ﹣BC ＝2+6t ﹣（1+6t ）＝1,∴AB ﹣BC 的值不会随着时间的变化而改变，AB ﹣BC 的值为1．【点睛】本题考查了数轴与绝对值，通过数轴把数和点对应起来，解决本题的关键是要数形结合.。
广东省深圳外国语学校2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案解析)
广东省深圳外国语学校2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共11小题，共33.0分）1.一个棱柱有12个面，30条棱，则它的顶点个数为()A. 10B. 12C. 15D. 202.如图，是正方体表面展开图的是()A. B.C. D.3.如图，在数轴上有a、b两个有理数，则下列结论中，正确的是())3>0A. a+b>0B. a−b<0C. a⋅b>0D. (−ab4.太阳与地球之间的平均距离为1个天文单位，1个天文单位约为14960万千米.用科学记数法表示“1个天文单位”正确的是()A. 1.496×108千米B. 0.1496×109千米C. 14.96×107千米D. 1.5×108千米5.按规律排列的一列数：1，−2，4，−8，16…中，第7与第8个数分别为()A. 64，−128B. −64，128C. −128，256D. 128，−2566.下列各对数中，数值相等的是()A. +32与+22B. −23与(−2)3C. −32与(−3)2D. 3×22与(3×2)27.观察下列图形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出n的值为()A. 241B. 113C. 143D. 2718.规定一种新运算“☆”，a☆b=a2−2b，则−3☆(−1)的值为()A. 11B. 8C. 7D. −79.在0，−1，−x，13a,3−x,1−x2,1x,−12πxy3,(a−b)2中，是单项式的有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10.对正整数n，记n！=1×2×…×n，则1！+2！+3！+⋯+10！的末位数字是()．A. 0B. 1C. 3D. 511.已知a=−3,b=−4,c=1，则下列成立的是()A. |a|>|b|>|c|B. |c|>|b|>|a|C. |a|>|c|>|b|D. |b|>|a|>|c|二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）12.已知|a|=3，则1−a=______ ．13.按一定规律排列的一列数，依次为1，4，7，…，则第n个数是______．14.如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则原长方体的体积是______ ．15.某音像社对外出租的光盘的收费方法是：每张光盘出租后的头两天，每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘出租n天(n≥2)应收租金________元．三、计算题（本大题共2小题，共15.0分）16.计算：−23÷8−14×(−2)2．17.已知，A=2x2+3xy−2x−1，B=−x2−xy+1，且3A+6B的值与x的取值无关，求y的值．四、解答题（本大题共5小题，共37.0分）18.(1)(12−13−56)×(−24)(2)−10+6×2−1−(−2)3．19.化简求值：12(xy−13xy2)+5(xy2−x2y)−2x2y，其中x=15，y=−5．20.已知M=3a2−2ab+1，N=2a2+ab−2，求M−N．21.将7张相同的小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1，S2，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a>b．(1)当a=9，b=2，AD=30时，请求：①长方形ABCD的面积；②S1−S2的值；(2)当AD=30时，请用含a，b的式子表示S1−S2的值．(3)若AB长度不变，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，而S1−S2的值总保持不变，则a，b满足的关系是．22.如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a−b|.回答下列问题：(1)数轴上表示1和−3的两点之间的距离是______ ；(2)数轴上表示x和−3的两点之间的距离表示为______ ；(3)若x表示一个有理数，请你结合数轴求|x−1|+|x+3|的最小值．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：一个直棱柱有12个面，30条棱，故为十棱柱．根据十棱柱的概念和特点求解即可．本题主要考查的是棱柱的概念，掌握棱柱的概念是解题的关键．解：∵棱柱有12个面，30条棱，∴它是十棱柱．∴十棱柱有20个顶点．故选D．2.答案：C解析：本题考查的是学生的立体思维能力．利用正方体及其表面展开图的特点解题．由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．解：正方体共有11种表面展开图，A、出现了“田”字格，故不能；B、折叠后，不能围成正方体，故不能；C、折叠后，能围成正方体，故能；D、折叠后，不能围成正方体，故不能．故选C．3.答案：D解析：由题意可知b<0<a，故a、b异号，且|a|<|b|，根据有理数加减法法则、有理数的乘法和乘方法则作答．本题考查了利用数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，从而确定a，b的大小关系，并且考查了有理数的运算法则．解：由数轴知b<0<a，且|a|<|b|，则A.a+b<0，此选项错误；B.a−b>0，此选项错误；C.ab<0，此选项错误；)3>0，此选项正确；D.(−ab故选：D．4.答案：A解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：将14960万千米用科学记数法表示为1.496×108千米．故选A．5.答案：A解析：本题考查数字的变化规律，通过观察、分析、归纳，发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．这组数据的规律是：20，−21，22，−23，24，−25，…即第n个数就是(−1)n+12n−1.由此求得答案即可．解：这组数据的规律是：20，−21，22，−23，24，−25，…即第n个数就是(−1)n+12n−1，所以第7个数为26=64，第8个数为−27=−128．故选：A．6.答案：B解析：解：A、+32=9，+22=4，故A错误；B、−23=−8，(−2)3=−8，故B正确；C、−32=−9，(−3)2=9，故C错误；D、3×22=3×4=12，(3×2)2=62=36．故选：B．依据有理数的运算顺序和运算法则判断即可．本题主要考查的是有理数的乘方，掌握有理数的乘方运算的法则是解题的关键．7.答案：A解析：[分析]先从左到右将每个图形标上序号，再分别观察图形中每个数与序号的关系，以及每个图形中三个数字之间的关系，从而得出n的值．本题主要考查有理数中的数字规律问题，能对图形标序号，找出图形中的数字与序号的关系是解题的关键．[详解]解：①②③从左到右将每个图形标上序号，接下来，分别观察每个图形中的数字与序号的关系：上面的数字等于序号数的2倍减1，∵15=2×8−1，∴最后一个图形位于第⑧个，又∵每个图形中左边的数的规律为：①2=21，②4=22，③8=23，......∴最后一个图形中左边的数m为：28=256；又∵每个图形中右边的数刚好等于左边的数与上边的数的差，∴n=m−15=256−15=241．∴n的值为241．故选A．8.答案：A解析：解：根据题中的新定义得：原式=9+2=11，故选：A．原式利用题中的新定义计算即可把原式化为有理数的混合运算，求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.答案：D解析：解：单项式包括：0，−1，−x，13a，−12πxy3．故选：D．依据单项式的定义解答即可．本题主要考查的是单项式的定义，熟练掌握单项式的定义是解题的关键．10.答案：C解析：解：∵1！=1，2！=1×2=2，3！=1×2×3=6，4！=1×2×3×4=24，而5！⋯10！的数中都含有2×5的积，∴5！⋯10！的末尾数都是0，∴1！+2！+3！+⋯10！的末位数字是3．故选C．11.答案：D解析：本题考查了绝对值和比较有理数的大小的知识点，利用绝对值的定义求出|a|,|b|,|c|再比较大小即可，解：∵a=−3,b=−4,c=1∴|a|=3,|b|=4,|c|=1，∴|b|>|a|>|c|．故选D．12.答案：−2或4解析：本题主要考查了绝对值的定义．利用绝对值的定义可得a=±3，代入即可．解：∵|a|=3，∴a=±3，∴1−a=1−3=−2或1−a=1−(−3)=4，故答案为：−2或4．13.答案：3n−2解析：解：通过观察得出：依次为1，4，7，…，的一列数是首项为1，公差为3的等差数列，所以第n个数为：1+(n−1)×3=3n−2，故答案为：3n−2．观察依次为1，4，7，…，的一列数，分析找出规律，是首项为1，公差为3的等差数列，据此求出第n个数．此题考查的知识点是数字的变化类问题，解题的关键是分析一列数找出规律，按规律求解．14.答案：12cm3解析：解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD=AE=4cm，∴立方体的高为：(6−4)÷2=1(cm)，∴EF=4−1=3(cm)，∴原长方体的体积是：3×4×1=12(cm3).故答案为：12cm3．利用正方形的性质以及图形中标注的长度得出AB=AD=AE=4cm，进而得出长方体的长、宽、高进而得出答案．此题主要考查了几何体的展开图，利用已知图形得出各边长是解题关键．15.答案：(0.5n+0.6)解析：本题考查了列代数式，根据题意找到合适的等量关系是解题的关键．先求出出租后的头两天的租金，然后用“n−2”求出超出两天的天数，进而求出超出两天后的租金，然后用“头两天的租金+超出两天后的租金”解答即可．解：当租了n天(n≥2)，则应收钱数：0.8×2+(n−2)×0.5，=1.6+0.5n−1，=0.5n+0.6答：共收租金(0.5n+0.6)元．故答案为(0.5n+0.6)．×4=−1−1=−2．16.答案：解：原式=−8÷8−14解析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.答案：解：∵A=2x2+3xy−2x−1，B=−x2−xy+1，∴3A+6B=3(2x2+3xy−2x−1)+6(−x2−xy+1)=6x2+9xy−6x−3−6x2−6xy+6=3xy−6x+3=(3y−6)x+3，由结果与x取值无关，得到3y−6=0，解得：y=2．解析：将A与B代入3A+6B中，去括号合并得到最简结果，根据结果与x取值无关，即可确定出y 的值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.答案：解：(1)(12−13−56)×(−24)=12×(−24)−13×(−24)−56×(−24)=−12+8+20=16；(2)−10+6×2−1−(−2)3=−1+3+8=10解析：(1)根据有理数混合计算顺序计算即可，(2)根据有理数混合计算顺序计算即可．此题考查有理数混合计算，关键是根据有理数混合运算的顺序计算．19.答案：解：原式=12xy−4xy²+5xy²−5x²y−2x²y=12xy+xy²−7x²y，当x=15，y=−5时，原式=12×15×(−5)+15×(−5)²−7×(15)2×(−5)=−12+5+75=−535．解析：本题考查了整式的加减−化简求值的知识点，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．20.答案：解：依题意得：M−N=(3a2−2ab+1)−(2a2+ab−2)=3a2−2ab+1−2a2−ab+2=a2−3ab+3．解析：直接利用整式加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确去括号合并同类项是解题关键．21.答案：解：(1)①由图可知：长方形ABCD的面积为30×(4×2+9)=510；②S1−S2=(30−9)×4×2−(30−3×2)×9=−48；(2)S1−S2=4b(30−a)−a(30−3b)=120b−4ab−30a+3ab=120b−ab−30a；(3)a=4b．解析：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)①根据长方形的面积公式，直接计算即可；②求出S1和S2的面积，相减即可；(2)用含a、b的式子表示出S1和S2的面积，即可求得结论；(3)用含a、b、AD的式子表示出S1−S2，根据S1−S2的值总保持不变，即与AD的值无关，整理后，让AD的系数为0即可．解：(1)①见答案；②见答案；(2)见答案；(3)∵S1−S2=4b(AD−a)−a(AD−3b)，整理，得：S1−S2=(4b−a)AD−ab，∵若AB长度不变，AD变长，而S1−S2的值总保持不变，∴4b−a=0，解得：a=4b．即a，b满足的关系是a=4b．故答案为a=4b．22.答案：(1)4；(2)|x+3|；(3)当x<−3时，|x−1|+|x+3|=1−x−x−3=−2x−2，当−3≤x≤1时，|x−1|+|x+3|=1−x+x+3=4，当x>1时，|x−1|+|x+3|=x−1+x+3=2x+2，在数轴上|x−1|+|x+3|的几何意义是：表示有理数x的点到−3及到1的距离之和，所以当−3≤x≤1时，它的最小值为4．解析：本题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键．注意分类思想的运用．(1)(2)在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a−b|，依此即可求解；(3)根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后计算即可得解．解：(1)|1−(−3)|=4；故答案为：4；(2)|x−(−3)|=|x+3|；故答案为：|x+3|；(3)当x<−3时，|x−1|+|x+3|=1−x−x−3=−2x−2，当−3≤x≤1时，|x−1|+|x+3|=1−x+x+3=4，当x>1时，|x−1|+|x+3|=x−1+x+3=2x+2，在数轴上|x−1|+|x+3|的几何意义是：表示有理数x的点到−3及到1的距离之和，所以当−3≤x≤1时，它的最小值为4．。
人教版七年级上册数学《期中考试试卷》附答案
人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：本大题共14个小题,每小题3分,共42分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.|45-|的相反数是 ( ) A. 45- B. 45 C. 54-D. 54 2. 在数-3,-2,0,3中,大小在-1和2之间的数是( )A. -3B. -2C. 0D. 3 3.2018年全市旅游收入294.6亿元,用科学记数法表示294.6亿元是( )A. 2.946亿元B. 22.94610⨯亿元C. 32.94610⨯亿元D. 30.294610⨯亿元4.下列各式不是同类项是( )A. 24x y 与22xy -B.与C. 12xy -与yx - D. 25m n 与23nm -5.如图,数轴的单位长度为1,如果点表示的数是-1,那么点表示的数是( )．A. 0B. 1C. 2D. 36.将6(3)(5)(2)-+--+-改写成省略括号的和的形式( )A. 6352--+-B. 6352---C. 6352-+-D. 6352+--7.|a |+|b |＝|a +b |,则a ,b 关系是( )A. a ,b 的绝对值相等B. a ,b 异号C. a +b 的和是非负数D. a 、b 同号或a 、b 其中一个为08.如果a 为最大的负整数,b 为绝对值最小的数,c 为最小的正整数,则a ﹣b+c 的值是( )A. ﹣1B. 0C. 1D. 无法确定9.下列去括号正确的是( )A. ﹣3(b ﹣1)＝﹣3b ﹣3B. 2(2﹣a )＝4﹣aC. ﹣3(b ﹣1)＝﹣3b +3D. 2(2﹣a )＝2a ﹣4 10.下列说法正确的是( )A. 单项式a 的系数是0B. 单项式﹣35xy 的系数和次数分别是﹣3和2C. x 2﹣2x +25是五次三项式D. 单项式﹣3πxy 2z 3的系数和次数分别是﹣3π和6 11.马虎同学做了以下4道计算题：①0-(-1)=1； ②11122⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭；③111236-+=-； ④()201812018-=.请你帮他检查一下,他一共做对了( ).A. 1题B. 2题C. 3题D. 4题 12.由于受79H N 禽流感的影响,我市某城区今年月份鸡的价格比月份下降%a ,月份比月份下降%b ,已知月份鸡的价格为24元/千克,设月份鸡的价格为元/千克,则( )A. 24(1%%)m a b =--B. 24(1%)%m a b =-C. 24%%m a b =--D. 24(1%)(1%)m a b =--13.萱萱的妈妈下岗了,在国家政策的扶持下开了一家商店,全家每个人都要出一份力,妈妈告诉萱萱说,她第一次进货时以每件元的价格购进了件牛奶；每件元的价格购进了件洗发水,萱萱建议将这两种商品都以2a b +元的价格出售,则按萱萱的建议商品卖出后,商店( ) A. 赚钱B. 赔钱C. 不嫌不赔D. 无法确定赚与赔14.已知整数a 0,a 1,a 2,a 3,a 4,…,满足下列条件：a 0＝0,a 1＝﹣|a 0+1|,a 2＝﹣|a 1+2|,a 3＝﹣|a 2+3|,…,以此类推,a 2019的值是( )A. ﹣1009B. ﹣1010C. ﹣2018D. ﹣2020二、填空题(每题3分,满分15分,将答案填在答题纸上)15.在体育课的跳远比赛中,以4.00米为标准,若小东跳出了4.23米,可记做+0.23米,那么小东跳出了3.75米,记作______．16.计算：()3222---=________. 17.多项式3x 2y ﹣3xy 2的次数为_____．18.若单项式12m a b -与22n a b 的和仍是单项式,则n 的值是____．19.用形状和大小相同的按如图所示的方式排列,按照这样的规律,第个图形有______个．三、解答题：共63分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．20.把下列各数填在相应大括号里：﹣15,+6,﹣2,﹣0.9,1,35,0,314,0.63,﹣4.95 正整数集合：( )整数集合：( )负整数集合：( )正分数集合：( )21.计算： (1)24332(3)()(1)511511--++---； (2)32201820.25(2)[4()1](1)3⨯--÷-++-． 22.化简：(1)2272241x x x x ---+-；(2)222217(64)(3)2a a ab b ab a -+--+-． 23.先化简,再求值：(1)22(37)(427)a ab a ab -+--++,其中1,2a b =-=；(2)224[63(42)1]x y xy xy x y -----,其中12,2x y ==-． 24.元旦放假时,小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥．早上从家里出发,向东走了5千米到超市买东西,然后又向东走了2.5千米到爷爷家,下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家,晚上返回家里．(1)若以小明家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A 、B 、C 表示出来；(2)超市和姥爷家相距多少千米?(3)若小轿车每千米耗油0.08升,求小明一家从出发到返回家,小轿车耗油量．25.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下：甲乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠,该班现需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒)．问：(1)若购买的乒乓球为盒,请分别用代数式表示在两家店购买这些乒乓球和乒乓球拍时应该支付的费用；(2)当购买15盒、30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买,什么?26.阅读材料：我们知道,4x ﹣2x +x ＝(4﹣2+1)x ＝3x ,类似地,我们把(a +b )看成一个整体,则4(a +b )﹣2(a +b )+(a +b )＝(4﹣2+1)(a +b )＝3(a +b )．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把(a ﹣b )2看成一个整体,合并3(a ﹣b )2﹣6(a ﹣b )2+2(a ﹣b )2的结果是 ．(2)已知x 2﹣2y ＝4,求3x 2﹣6y ﹣21的值；拓广探索：(3)已知a ﹣2b ＝3,2b ﹣c ＝﹣5,c ﹣d ＝10,求(a ﹣c )+(2b ﹣d )﹣(2b ﹣c )的值．答案与解析一、选择题：本大题共14个小题,每小题3分,共42分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.|45-|的相反数是 ( ) A. 45- B. 45 C. 54- D. 54 【答案】A【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.【详解】∵|45-|=45, ∴|45-|的相反数是45-. 故选A.【点睛】本题考查了相反数的定义,解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义,正数的相反数是负数,0的相反数是0,负数的相反数是正数.2. 在数-3,-2,0,3中,大小在-1和2之间的数是( )A. -3B. -2C. 0D. 3【答案】C【解析】根据0大于负数,小于正数,可得0在﹣1和2之间,故选C ．3.2018年全市旅游收入294.6亿元,用科学记数法表示294.6亿元是( )A. 2.946亿元B. 22.94610⨯亿元C. 32.94610⨯亿元D. 30.294610⨯亿元 【答案】B【解析】【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为10n a ⨯ ,其中110a ≤< ,n 为正整数,确定a 的值时,把小数点放在原数从左起第一个不是0 的数字后面即可,确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动的位数．【详解】易知 2.946a =,把原数变成2.946时,小数点移动了2位,所以2n = ,∴294.6亿元=22.94610⨯亿元．故选：B ．【点睛】本题主要考查科学记数法,掌握科学记数法的形式是解题的关键,注意本题中的单位．4.下列各式不是同类项的是( )A. 24x y 与22xy -B.与C. 12xy -与yx -D. 25m n 与23nm - 【答案】A【解析】【分析】根据同类项的概念：所含字母相同,相同字母的指数也相同,逐一进行判断即可．【详解】A. 24x y 与22xy -,相同字母的指数不同,不是同类项,故符合题意；B.与,都是常数,是同类项,故不符合题意；C. 12xy -与yx -,所含字母相同,相同字母的指数也相同 ,是同类项,故不符合题意； D. 25m n 与23nm -,所含字母相同,相同字母的指数也相同,是同类项,故不符合题意；故选：A ．【点睛】本题主要考查同类项,掌握同类项的概念是解题的关键．5.如图,数轴的单位长度为1,如果点表示的数是-1,那么点表示的数是( )．A 0B. 1C. 2D. 3【答案】D【解析】【分析】直接利用数轴结合,A B 点位置进而得出答案．【详解】解：∵数轴的单位长度为1,如果点表示的数是-1,∴点表示的数是：2故选D ．【点睛】此题主要考查了实数轴,正确应用数形结合分析是解题关键．6.将6(3)(5)(2)-+--+-改写成省略括号的和的形式( )A. 6352--+-B. 6352---C. 6352-+-D. 6352+--【答案】C【解析】【分析】将各个加数的括号及其前面的加号省略即可写成省略加号的和的形式．【详解】6(3)(5)(2)6352-+--+-=-+-故选：C ．【点睛】本题主要考查有理数加减法统一成加法,掌握将有理数加减法统一成加法的方法是解题的关键． 7.|a |+|b |＝|a +b |,则a ,b 关系是( )A. a ,b 的绝对值相等B a ,b 异号C. a +b 的和是非负数D. a 、b 同号或a 、b 其中一个为0【答案】D【解析】【分析】每一种情况都举出例子,再判断即可．【详解】解：A 、当a 、b 的绝对值相等时,如11a b ==-，,|a |+|b |＝2,|a +b |＝0,即|a |+|b |≠|a +b |,故本选项不符合题意；B 、当a 、b 异号时,如a =1,b =-3,|a |+|b |＝4,|a +b |=2,即|a |+|b |≠|a +b |,故本选项不符合题意；C 、当a +b 的和是非负数时,如：a =﹣1,b =3,|a |+|b |=4,|a +b |=2,即即|a |+|b |≠|a +b |,故本选项不符合题意；D 、当a 、b 同号或a 、b 其中一个为0时,|a |+|b |=|a +b |,故本选项符合题意；故选D ．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加法等知识点,能根据选项举出反例是解此题的关键8.如果a 为最大的负整数,b 为绝对值最小的数,c 为最小的正整数,则a ﹣b+c 的值是( )A. ﹣1B. 0C. 1D. 无法确定【答案】B【解析】【分析】根据题意确定出a,b,c的值,代入原式计算即可得到结果．【详解】由题意知：a=﹣1,b=0,c=1,则a﹣b+c=﹣1﹣0+1=0．故选B．【点睛】本题考查了有理数的相关知识．最大的负整数是﹣1,绝对值最小的有理数是0,最小的正整数是1．9.下列去括号正确的是( )A. ﹣3(b﹣1)＝﹣3b﹣3B. 2(2﹣a)＝4﹣aC. ﹣3(b﹣1)＝﹣3b+3D. 2(2﹣a)＝2a﹣4【答案】C【解析】【分析】根据去括号法则进行解答即可得到正确选项．【详解】A、原式＝﹣3b+3,故本选项错误．B、原式＝4﹣2a,故本选项错误．C、原式＝﹣3b+3,故本选项正确．D、原式＝4﹣2a,故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”,去括号后,括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．10.下列说法正确的是( )A. 单项式a的系数是0B. 单项式﹣35xy的系数和次数分别是﹣3和2C. x2﹣2x+25是五次三项式D. 单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π和6 【答案】D【解析】【分析】单项式的系数是数字因数,次数是所有字母次数之和,多项式中有包含几个单项式,就称这个多项式是几项式,多项式的次数是由次数最高的单项式决定,根据概念逐项判断.【详解】A ．a 的系数是1,故A 错误；B ．单项式﹣35xy 的系数和次数分别是35和2,故B 错误； C ．x 2﹣2x +25是二次三项式,故C 错误；D ．正确；故选D.【点睛】本题考查单项式和多项式的概念,注意区别单项式的次数和多项式的次数,熟记概念是解题的关键. 11.马虎同学做了以下4道计算题：①0-(-1)=1； ②11122⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭；③111236-+=-； ④()201812018-=.请你帮他检查一下,他一共做对了( ).A. 1题B. 2题C. 3题D. 4题 【答案】C【解析】【分析】原式各项计算得到结果,即可作出判断．【详解】①0-(-1)=1;故正确； ②11122⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭,故正确； ③111236-+=-,故正确； ④()201811-=,故错误；所以一共做对了3题.故选C.【点睛】考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.由于受79H N 禽流感的影响,我市某城区今年月份鸡的价格比月份下降%a ,月份比月份下降%b ,已知月份鸡的价格为24元/千克,设月份鸡的价格为元/千克,则( )A. 24(1%%)m a b =--B. 24(1%)%m a b =-C. 24%%m a b =--D. 24(1%)(1%)m a b =--【答案】D【解析】【详解】解：根据题意可知：2月份的价格为24(1-a%),则3月份的价格为24(1-a%)(1-b%),故选D ．13.萱萱的妈妈下岗了,在国家政策的扶持下开了一家商店,全家每个人都要出一份力,妈妈告诉萱萱说,她第一次进货时以每件元的价格购进了件牛奶；每件元的价格购进了件洗发水,萱萱建议将这两种商品都以2a b +元的价格出售,则按萱萱的建议商品卖出后,商店( ) A. 赚钱B. 赔钱C. 不嫌不赔D. 无法确定赚与赔【答案】D【解析】【分析】此题可以先列出商品的总进价的代数式,再列出按萱萱建议卖出后的销售额,然后利用销售额减去总进价即可判断出该商店是否盈利.【详解】由题意得,商品的总进价为3050a b +, 商品卖出后的销售额为(3550)2a b +⨯+, 则15(3550)(3550)()22a b a b a b +⨯+-+=-, 因此,当a b ＞时,该商店赚钱：当a b ＜时,该商店赔钱；当a b =时,该商店不赔不赚.故答案为D.【点睛】本题主要考查列代数式及整数的加减,分类讨论的思想是解题的关键.14.已知整数a 0,a 1,a 2,a 3,a 4,…,满足下列条件：a 0＝0,a 1＝﹣|a 0+1|,a 2＝﹣|a 1+2|,a 3＝﹣|a 2+3|,…,以此类推,a 2019的值是( )A. ﹣1009B. ﹣1010C. ﹣2018D. ﹣2020 【答案】B【解析】【分析】根据条件求出前几个数的值,得出n 是奇数时,结果等于-12n +,n 是偶数时,结果等于-2n ,然后把n 的值代入进行计算即可得解．【详解】a 0＝0,a 1＝﹣|a 0+1|＝﹣|0+1|＝﹣1,a 2＝﹣|a 1+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1,a 3＝﹣|a 2+3|═﹣|﹣1+3|＝﹣2,a 4＝﹣|a 3+4|═﹣|﹣2+4|＝﹣2,a 5＝﹣|a 4+4|＝﹣|﹣2+5|＝﹣3,a 6＝﹣|a 5+4|＝﹣|﹣3+6|＝﹣3,a 7＝﹣|a 6+7|＝﹣|﹣3+7|＝﹣4,……,∴当n 为奇数时,a n =-12n +,当n 为偶数时,a n =-2n , ∴a 2019=-201912+=-1010. 故选B ．【点睛】此题主要考查了数字类变化规律,根据所求出的数,观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．二、填空题(每题3分,满分15分,将答案填在答题纸上)15.在体育课的跳远比赛中,以4.00米为标准,若小东跳出了4.23米,可记做+0.23米,那么小东跳出了3.75米,记作______．【答案】-0.25米【解析】试题分析：在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示．以4.00米为标准,小东跳出了4.23米,可记做＋0.23米,所以超过这个标准记为正数,3.75米,不足这个标准记为负数,又4.00－3.75＝0.25,故记作－0.25米．故答案为－0.25米．16.计算：()3222---=________. 【答案】4【解析】【分析】根据有理数的乘方运算法则进行计算即可得解.【详解】()32224(8)484---=---=-+=,故答案为：4.【点睛】本题主要考查了有理数的乘方计算,熟练掌握乘方的运算法则是解决本题的关键.17.多项式3x 2y ﹣3xy 2的次数为_____．【答案】3【解析】【分析】根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数,可得答案．【详解】解：多项式223x y 3xy -的次数是3,故答案为3．【点睛】本题考查了多项式,利用了多项式次数的定义．18.若单项式12m a b -与22n a b 的和仍是单项式,则n 的值是____．【答案】8.【解析】【分析】首先可判断单项式12m a b -与22n a b 是同类项,再由同类项的定义可得m 、n 的值,代入求解即可．【详解】∵单项式12m a b -与22n a b 的和仍是单项式,∴单项式12m a b -与22n a b 是同类项,∴m−1=2,n=2,∴m=3,n=2,∴n =8．故答案为8【点睛】此题考查单项式,同类项,解题关键于掌握其定义.19.用形状和大小相同的按如图所示的方式排列,按照这样的规律,第个图形有______个．【答案】31n+【解析】【分析】通过分析前3个图形,找到规律,利用规律即可得出答案．【详解】通过观察可知,第一个图形中有4个,4311=⨯+；第二个图形中有7个,7321=⨯+；第三个图形中有10个,10331=⨯+；……则第n个图形中有31n+个；故答案为：31n+．【点睛】本题主要考查图形的规律,找到规律是解题的关键．三、解答题：共63分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．20.把下列各数填在相应的大括号里：﹣15,+6,﹣2,﹣0.9,1,35,0,314,0.63,﹣4.95正整数集合：( ) 整数集合：( ) 负整数集合：( ) 正分数集合：( )【答案】(1). +6,1；(2). ﹣15,+6,﹣2,1,0；(3). ﹣15,﹣2；(4). 35,314,0.63．【解析】【分析】根据负分数,整数以及有理数概念分别填空即可. 【详解】正整数集合：(+6,1…),整数集合：(﹣15,+6,﹣2,1,0,…),负整数集合：(﹣15,﹣2,…),正分数集合：(35,314,0.63…),【点睛】本题考查了有理数,熟记相关概念是解题的关键．21.计算： (1)24332(3)()(1)511511--++---； (2)32201820.25(2)[4()1](1)3⨯--÷-++-． 【答案】(1)1511-；(2)11- 【解析】【分析】(1)利用同分母结合法,将同分母的分数结合可简便运算；(2)按照有理数混合运算的顺序和法则进行计算即可,先算乘方运算,然后再算乘除,最后算加减．【详解】(1)24332(3)()(1)511511--++--- =2433231511511---+ =2343(2)(31)551111--+-+ =13(2)11-+- =1511- (2)32201820.25(2)[4()1](1)3⨯--÷-++- 40.25(8)(41)19=⨯--÷++ =201890.258(41)4(1)⨯--++-⨯（） ＝2(91)1--++=11-【点睛】本题主要考查有理数的混合运算,掌握有理数混合运算的顺序和法则以及加法运算律是解题的关键．22.化简：(1)2272241x x x x ---+-； (2)222217(64)(3)2a a ab b ab a -+--+-． 【答案】(1)233x x ---；(2)22333a ab b ---【解析】【分析】(1)直接合并同类项即可；(2)去括号,合并同类项即可．【详解】解：(1)2272241x x x x ---+-=233x x ---(2)222217(64)(3)2a a ab b ab a -+--+- =22227323a a ab b ab a -+---+=22333a ab b ---．【点睛】本题主要考查整式的加减,掌握去括号,合并同类项的法则是解题的关键．23.先化简,再求值：(1)22(37)(427)a ab a ab -+--++,其中1,2a b =-=；(2)224[63(42)1]x y xy xy x y -----,其中12,2x y ==-． 【答案】(1)273a ab -,13；(2)2565+-x y xy ,21-【解析】【分析】(1)先利用去括号,合并同类项进行化简,然后将a,b 的值代入化简后的式子中即可求解；(2)先利用去括号,合并同类项对括号内进行化简,然后再对括号外进行化简,最后将x,y 的值代入化简后的式子中即可求解．【详解】解：(1)22(37)(427)a ab a ab -+--++=2237427a ab a ab -++--=273a ab -当1,2a b =-=时,原式＝27(1)3(1)27613⨯--⨯-⨯=+=(2)224[63(42)1]x y xy xy x y -----=22461261x y xy xy x y --+--（）=22465x y xy x y ---+（）=22465x y xy x y ++-=2565+-x y xy 当12,2x y ==-时, 原式＝5212()2⨯⨯-+6×2×(12-) ＝1065---＝21-【点睛】本题主要考查整式的化简求值,掌握去括号,合并同类项的法则是解题的关键．24.元旦放假时,小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥．早上从家里出发,向东走了5千米到超市买东西,然后又向东走了2.5千米到爷爷家,下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家,晚上返回家里．(1)若以小明家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A 、B 、C 表示出来；(2)超市和姥爷家相距多少千米?(3)若小轿车每千米耗油0.08升,求小明一家从出发到返回家,小轿车的耗油量．【答案】(1)答案见解析；(2)7.5千米；(3)1.6升【解析】【分析】(1)由已知得：从家向东走了5千米到超市,则超市A 表示5,又向东走了2.5,则爷爷家B 表示的数为7.5,从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家,所以姥爷家C 表示的数为7.5﹣10＝﹣2.5,画数轴如图；(2)右边的数减去左边的数即可；(3)计算总路程,再根据耗油量＝总路程×0.08即可求解．【详解】(1)点A ,B ,C 即为如图所示；(2)5﹣(﹣2.5)＝7.5(千米),故超市和姥爷家相距7.5千米；(3)(5+2.5+10+2.5)×0.08＝1.6(升),故小轿车的耗油量是1.6升．．【点睛】本题考查了数轴,此类题的解题思路为：利用数形结合的思想,先根据条件找到超市、爷爷家和外公家的位置,再依次解决问题．25.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下：甲乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠,该班现需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒)．问：(1)若购买的乒乓球为盒,请分别用代数式表示在两家店购买这些乒乓球和乒乓球拍时应该支付的费用；(2)当购买15盒、30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买,为什么?【答案】(1)甲店：5125x +(元)；乙店： 4.5135x +(元)；(2)当购买15盒乒乓球时,应该在甲店购买；当购买30盒乒乓球时,应该在乙店购买．理由见解析【解析】【分析】(1)分别利用两家店的优惠政策,用乒乓球拍的钱数加上乒乓球的钱数即可得出总钱数；(2)分别计算出购买15盒和30盒乒乓球时在甲、乙两个店所支付的费用,进行比较即可得出答案．【详解】解：(1)根据题意得：甲店： 3055(5)x ⨯+-＝5125x +(元)；乙店：(3055)90% 4.5135x x ⨯+⨯=+(元)；(2)当购买15盒乒乓球时,若在甲店购买,则费用是：5×15+125＝200(元), 若在乙店购买,则费用是：4.5×15+135＝202.5(元)． 200202.5<∴应该在甲店购买；当购买30盒乒乓球时,若在甲店购买,则费用是：30×5+125＝275(元), 若在乙店购买,则费用是：30×4.5+135＝270(元),270275∴应该在乙店购买．【点睛】本题主要考查代数式的应用,读懂题意是解题的关键．26.阅读材料：我们知道,4x﹣2x+x＝(4﹣2+1)x＝3x,类似地,我们把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)﹣2(a+b)+(a+b)＝(4﹣2+1)(a+b)＝3(a+b)．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把(a﹣b)2看成一个整体,合并3(a﹣b)2﹣6(a﹣b)2+2(a﹣b)2的结果是．(2)已知x2﹣2y＝4,求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：(3)已知a﹣2b＝3,2b﹣c＝﹣5,c﹣d＝10,求(a﹣c)+(2b﹣d)﹣(2b﹣c)的值．【答案】(1)﹣(a﹣b)2；(2)-9；(3)8.【解析】【分析】(1)利用整体思想,把(a−b)2看成一个整体,合并3(a−b)2−6(a−b)2＋2(a−b)2即可得到结果；(2)原式可化为3(x2−2y)−21,把x2−2y＝4整体代入即可；(3)依据a−2b＝3,2b−c＝−5,c−d＝10,即可得到a−c＝−2,2b−d＝5,整体代入进行计算即可．【详解】(1)∵3(a﹣b)2﹣6(a﹣b)2+2(a﹣b)2=(3﹣6+2)(a﹣b)2=﹣(a﹣b)2；故答案为﹣(a﹣b)2；(2)∵x2﹣2y=4,∴原式=3(x2﹣2y)﹣21=12﹣21=﹣9；(3)∵a﹣2b=3,2b﹣c=﹣5,c﹣d=10,∴a﹣c=﹣2,2b﹣d=5,∴原式=﹣2+5﹣(﹣5)=8．【点睛】本题考查整式的加减,解决问题的关键是读懂题意,运用整体思想解题．。
2019-2020学年新人教版七年级上学期期末考试数学试卷及答案
2019-2020学年新人教版七年级上学期期末考试数学试卷及答案2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、正确选择（每一题所给的四个选项中，只有一个是正确的。
本大题有8小题，每题2分，共16分）1.-6的倒数是（）A。
6 B。
-6 C。
1/6 D。
-1/62.作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著。
两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达185亿美元。
185亿用科学记数法表示为（）A。
1.85×109 B。
1.85×1010 C。
1.85×1011 D。
1.85×10123.下列运算正确的是（）A。
(-3) - (-2) = -1 B。
4 ÷ (-2) = -2 C。
-6 = -6 D。
(-3) × (-2) = 64.下列方程中，以-2为解的方程是（）A。
3x+1=2x-1 B。
3x-2=2x C。
5x-3=6x-2 D。
4x-1=2x+35.图中的立体图形与平面展开图不相符的是（）A。
B。
C。
D。
6.如图，∠AOB=∠COD，则（）A。
∠1>∠2 B。
∠1=∠2 C。
∠1<∠2 D。
∠1与∠2的大小无法比较7.钟表4点30分时，时针与分针所成的角的度数为（）A。
45° B。
30° C。
60° D。
75°8.按照___所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2.第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4， (2019)得到的结果为（）A。
1 B。
2 C。
3 D。
4二、合理填空（本大题有8小题，每题2分，共16分）9.在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若___跳出了4.23米，可记做+0.23米，那么___跳出了3.75米，记作-0.25米。
10.已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：-1+2=-1/2.11.若∠α的余角是48°，则∠α的补角为42°。
人教版初中2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷B卷
人教版初中2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共18题；共36分)1. （2分）(2019·株洲) 的倒数是（）A .B .C .D . 32. （2分） (2017七上·平顶山期中) 有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则a、﹣a、b、﹣b的大小关系是（）A . ﹣b＞a＞﹣a＞bB . ﹣b＜a＜﹣a＜bC . b＞﹣a＞﹣b＞aD . b＞a＞﹣b＞﹣a3. （2分）如果a2=a，那么a的值为（）A . 1B . －1C . 0D . 1或04. （2分） (2019七上·柳州期中) “一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A . 44×108B . 4.4×109C . 4.4×108D . 4.4×10105. （2分） (2018七上·黄陂月考) 如图，A，B，C三点在数轴上所表示的数分别为a、b、c，根据图中各点位置，下列各式正确的是A .B .C .D .6. （2分） (2018七上·北京月考) 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和b，规定a☆b=ab2+a．如：1☆3=1×32+1=10．则（﹣2）☆3的值为（）A . 10B . ﹣15C . ﹣16D . ﹣207. （2分） (2018七上·海沧期中) 代数式2(y－2)的正确含义是（）A . 2乘y减2B . 2与y的积减去2C . y与2的差的2倍D . y的2倍减去28. （2分） (2018八上·武汉月考) 下列计算正确的是（）A . －2(x2y3)2＝－4x4y6B . 8x3－3x2－x3＝4x3C . a2b(－2ab2)＝－2a3b3D . －(x－y)2＝－x2－2xy－y29. （2分） (2018九上·东台月考) 若，则的值为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019七上·东区月考) 五个连续偶数，中间一个是 2n (n 为正整数)，那么这五个数的和是（）．A . 10n ；B . 10n + 10 ；C . 5n + 5 ；D . 5n ．11. （2分）下列各式中，正确的是（）A . 3a+b=3abB . 23x+4=27xC . -2(x-4)=-2x+4D . 2-3x=-(3x-2)12. （2分） (2018七上·邓州期中) 下列说法正确的是（）A . 的系数是B . 的次数是2次C . 是多项式D . 的常数项是113. （2分）(2018·赤峰) 如图是一个空心圆柱体，其俯视图是（）A .B .C .D .14. （2分）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A .B .C .D .15. （2分）(2019·常州) 如图，在线段、、、中，长度最小的是（）A . 线段B . 线段C . 线段D . 线段16. （2分）如图，0M⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是（）A . 两点确定一条直线B . 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C . 过一点只能作一直线D . 垂线段最短17. （2分） (2016七上·县月考) 如下图，如果∠AFE+∠FED＝180°，那么（）A . AC∥DEB . AB∥FEC . ED⊥ABD . EF⊥AC18. （2分） (2018八上·上杭期中) 如图，已知，点、、…在射线上，点、、…在射线上，、、…均为等边三角形，若，则的边长为（）A . 6B . 12C . 32D . 64二、填空题 (共8题；共8分)19. （1分）定义一种新运算：1!=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，……计算：=________．20. （1分） (2018七上·梁子湖期末) 一种零件的直径尺寸在图纸上是30± （单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过________mm．21. （1分） (2019七上·南关期末) 把多项式2m2﹣4m4+2m﹣1按m的升幂排列________．22. （1分） (2018七上·台州期中) 已知单项式3am+2b4与-a5bn-1可以合并同类项，则m+n =________；23. （1分） (2018七上·盐城期中) 按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－3，则输出y的值为________．24. （1分） (2019七上·金华期末) 如图，已知AB=5，点C在直线AB上，且BC=4，M为BC的中点，则线段AM的长度为________.25. （1分） (2019七下·嘉兴期末) 如图，若l1∥l2 ，∠1=x°，则∠2=________.26. （1分）(2018·威海) 如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，2），以点O为圆心，以OA1长为半径画弧，交直线y= x于点B1 ．过B1点作B1A2∥y轴，交直线y=2x于点A2 ，以O为圆心，以OA2长为半径画弧，交直线y= x于点B2；过点B2作B2A3∥y轴，交直线y=2x于点A3 ，以点O为圆心，以OA3长为半径画弧，交直线y= x于点B3；过B3点作B3A4∥y轴，交直线y=2x于点A4 ，以点O为圆心，以OA4长为半径画弧，交直线y= x于点B4 ，…按照如此规律进行下去，点B2018的坐标为________．三、解答题 (共8题；共52分)27. （5分） (2018七上·老河口期中) 计算（1）（﹣3 ）﹣（﹣2 ）﹣（﹣2 ）﹣（+1.75）﹣（﹣1 ）（2）﹣4×（﹣2 ）﹣6×（﹣2 ）+17×（﹣2 ）﹣19 ÷（3）﹣12+ ×[﹣22+（﹣3）2×（﹣2）+（﹣3）]÷（﹣）228. （5分） (2019七上·北海期末) 计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2.29. （5分） (2018七上·银川期中) 合并下列各式的同类项：（1） 3a+2b﹣5a﹣b（2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）30. （5分）(2018七上·梁子湖期末) 化简求值：，其中，．31. （1分） (2019七下·泰兴期中) 如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1＝63°，∠2＝63°，且∠C＝∠D．求证：∠A=∠F．32. （10分） (2019七上·云安期末) 如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°（1）求∠AOB的度数；（2）∠COD的度数．33. （10分）按如图所示的方法折纸，然后回答问题：（1）∠2是多少度的角?为什么?（2）∠1与∠3有何关系?（3）∠1与∠AEC，∠3和∠BEF分别有何关系?34. （11分） (2016七上·腾冲期中) 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）①c+b________0②a+c________0③b﹣a________0（填“＞”“＜”或“=”）（2）试化简：|b﹣a|+|a+c|﹣|c+b|参考答案一、单选题 (共18题；共36分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略二、填空题 (共8题；共8分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略三、解答题 (共8题；共52分)27、答案：略28、答案：略29、答案：略30、答案：略31、答案：略32、答案：略33、答案：略34、答案：略。
2019~2020学年第一学期深圳市罗湖外语初中学校七年级期中考试数学试卷及答案
罗湖外语初中学校2019—2020学年第一学期期中考试七年级数学试卷一．选择题（共20小题，每小题1.5分，共30分）1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，－的相反数是（ ） A ．－B ．C ．－D ．2．32可表示为（ ） A ．3×3B ．2×2×2C ．3×2D ．3+33．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．－14．下列哪个图形经过折叠可以得到正方体（ ） A ．B ．C ．D ．5．单项式－3x 2y 的系数和次数分别是（ ） A ．－3和3B ．3和－3C ．－3和2D ．3和26．下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是（ ）景区 潜山公园 陆水湖 隐水洞 三湖连江 气温 －1℃ 0℃－2℃2℃A ．潜山公园B ．陆水湖C ．隐水洞D ．三湖连江7．若等式－2□（－2）＝4成立，则“□”内的运算符号是（ ） A ．×B ．－C ．+D ．÷8．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．下列各式中，错误的是（ ） A ．－|－3｜＝3B．－|3|＝－3C．|－3|＝|3|D ．|－3|＝310．下列各式从左到右正确的是（ ） A ．－（3x +2）＝－3x +2 B ．－（－2x －7）＝－2x +7 C ．－（3x －2）＝3x +2D ．－（－2x －7）＝2x +7252525525211．下列运算正确的是（ ） A ．a +b =ab B ．6a 3－2a 3＝4 C ．2b 2+3b 3＝5b 5D ．4a 2b －3ba 2=a 2b12．大米包装袋上（10±0.1）kg 的标识表示此袋大米的重量是合格的，则下列重量合格的是（ ） A ．9.2kgB ．10.1kgC ．9.9kgD ．10kg13．下列不等式错误的是（ ） A ．－π＜－3.14B ．0<|－8|C ．<D ．－0.618<－14．下列代数式中符号代数式书写要求的有（ ）①1x 2y ②ab ÷c 2 ③ ④mb 4 ⑤2（m +n ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．某品牌汽车去年销售a 辆，预计今年销售量增长15%，那么今年可销售（ ）辆． A ．15%a B ．a +15%C ．1.15aD ．1.5a16．在2019年10月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数（如图，如框出了10，17，24），则这三个数的和不可能的是（ ）A ．30B ．40C ．45D ．5117．已知两个有理数a ，b ，如果ab ＜0且a +b ＞0，那么（ ） A ．a ＞0，b ＞0 B ．a ＜0，b ＞0C ．a 、b 同号D ．a 、b 异号，且正数的绝对值较大18．如图，有理数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点分别是A ，B ，C ，D ，若a +c ＝0，则b +d （ ）A ．大于0B ．小于0C ．等于0D ．不确定19．已知（2x －3）7＝a 0x 7+a 1x 6+a 2x 5+……+a 6x +a 7，则a 0+a 1+a 2+……+a 7＝（ ） A ．1B ．－1C ．2D ．0−127−11335132m ni20．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①幅图中含有1个正方形；第②幅图中含有5个正方形；按这样的规律下去，则第⑥幅图中含有正方形的个数为（ ）A ．61个B ．72个C ．85个D ．91个二．填空题（共10小题，共20分）21．如果向东走3米记作+3米，那么向西邹5米记作______米22．港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米．数字55000用科学记数法表示为______ 23．若|a －3|+(b +1)2=0，则a +b 的值是______ 24．已知x －2y +3＝8，则整式2x －4y 的值为______ 25．已知2a m b +4a 2b n =6a 2b ，则m +n 为______26．多项式x 2－3kxy －3y 2+xy －8化简后不含xy 项，则k 为______ 27．2+|x +1|有最小值______．28．某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出300个，当每个降价1元时，可多售出5个，如果每个降价x 元，那么每月可售出机器人的个数是_________29．如图，根据图中的运算程序进行计算，当输入x ＝4时，输出的结果y 值为_________30．一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位… 则第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 三．解答题（共6题，共50分）31．有理数的运算（本题共5小题，共15分） （1）6－（－8）+（－9） （2）－（－）+（－）－（+）（3）（－+－）×24 （4）（－3）÷×2×（－5）（5）－22－(－8)÷（－1）3+|（－3）2－10|514223314423167123834。
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷(附解析)
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．﹣7的倒数是（）A．B．7C．D．﹣72．下列说法不正确的是（）A．近似数1.8与1.80表示的意义不同B．0.0200精确到万分位C．2.0万精确到万位D．1.0×104精确到千位3．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．4．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．55．已知x＝0是关于x的方程5x﹣4m＝8的解，则m的值是（）A．B．﹣C．2D．﹣26．用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上．则图中∠ACE的大小为（）A．45°B．60°C．75°D．105°7．如图，已知点C是线段AD的中点，AB＝10cm，BD＝4cm，则BC的长为（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm8．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．350元B．400元C．450元D．500元9．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值为（）A．0B．9C．8048D．807610．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑦中星星的颗数是（）A．24B．32C．41D．51二、填空题（每题3分，共24分）11．一天早晨的气温是﹣7℃，中午的气温3℃，则中午的气温比早晨的气温高℃．12．单项式﹣的次数是．13．如图，点A位于点O的方向上．14．一个角的余角是54°38′，则这个角的补角是．15．若方程：（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，则m的值为．16．长方形的长是3a，它的周长是10a﹣2b，则宽是．17．在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，后因劳动任务需要，需要另外调20人来支援，使在甲处的人数是在乙处人数的2倍，问应调往乙处人．18．按下面的程序计算：若输入x＝100，则输出结果是501；若输入x＝25，则输出结果是631；若开始输入的数x为正整数，最后输出结果为781，则开始输入的数x的所有可能的值为．三、解答题（共66分）19．（10分）计算（1）（2）．20．（10分）解方程：（1）2x﹣9＝5x+3（2）．21．（6分）先化简，再求值：2xy2﹣[6x﹣4（2x﹣1）﹣2xy2]+9，其中（x﹣3）2+|y+|＝0 22．（6分）从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5个小时即可到达，求甲、乙两地的路程．23．（10分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．24．（12分）如图①，∠AOB＝90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC＝30°，射线OM 平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中∠AOB＝α，∠AOC＝β．（α，β为锐角），其它条件不变，求出∠MON的度数；（3）其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图②线段AB＝m，延长线段AB到C，使得BC＝n，点M，N分别为AC，BC的中点，求MN的长（直接写出结果）．25．（12分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．【解答】解：﹣7的倒数为：1÷（﹣7）＝﹣．故选：C．【点评】此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．2．【分析】分别分析各数的有效数字与精确数位，再作答．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到了某一位，即应看这个数字最后一位实际在哪一位．【解答】解：根据近似数有效数字的确定方法和意义可知A、B、D正确，而近似数2.0万精确到千位，故C错误．故选：C．【点评】本题考查了有效数字和近似数的确定．精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字．3．【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．4．【分析】绝对值大于2且小于5的整数绝对值有3，4．因为±3的绝对值是3，±4的绝对值是4，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于2而小于5的整数的和是0．【解答】解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4＝0．故选：C．【点评】考查了有理数的加法和绝对值，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是0．5．【分析】已知x＝0是方程5x﹣4m＝8的解，代入可求出m的值．【解答】解：把x＝0代入5x﹣4m＝8得，0﹣4m＝8，解得：m＝﹣2．故选：D．【点评】本题是知道一个字母的值求另一个字母的值，解决此题常用代入的方法．6．【分析】利用平角的定义计算∠ACE的度数．【解答】解：∵B、C、D三点在同一条直线上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故选：C．【点评】本题考查了角的计算：利用互余或互补计算角的度数．7．【分析】先求出AD，然后可得出CD，继而根据BC＝BD+CD即可得出答案．【解答】解：∵AB＝10cm，BD＝4cm，∴AD＝AB﹣BD＝10﹣4＝6（cm），∵点C是AD中点，∴CD＝AD＝3cm，则BC＝CD+BD＝7cm，故选：C．【点评】本题考查了两点之间的距离，关键是掌握中点的性质．8．【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价＝利润列出方程，解出即可．【解答】解：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x﹣200＝200×20%，解得：x＝400．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．9．【分析】根据a、b、c、d是四个不同的正整数可知四个括号内的值分别是：±1，±3，据此可得出结论．【解答】解：∵a、b、c、d是四个不同的正整数，∴四个括号内的值分别是：±1，±3，∴2019+1＝2020，2019﹣1＝2018，2019+3＝2022，2019﹣3＝2016，∴a+b+c+d＝2020+2018+2022+2016＝8076．故选：D．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出四个括号中的数是解答此题的关键．10．【分析】设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），列出部分图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“+n﹣1”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），∵a1＝2＝1+1，a2＝6＝（1+2）+3，a3＝11＝（1+2+3）+5，a4＝17＝（1+2+3+4）+7，∴a n＝1+2+…+n+（2n﹣1）＝+（2n﹣1）＝+n﹣1，∴a7＝×72+×7﹣1＝41．故选：C．【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类，根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键．二、填空题（每题3分，共24分）11．【分析】根据有理数减法的运算方法，用这天中午的气温减去早晨的气温，求出中午的气温比早晨的气温高多少即可．【解答】解：3﹣（﹣7）＝10（℃）∴中午的气温比早晨的气温高10℃．故答案为：10．【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握．12．【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣的次数是：3+2+1＝6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．13．【分析】根据方位角的概念直接解答即可．【解答】解：点A位于点O的北偏西30°方向上．【点评】规律总结：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．14．【分析】根据余角是两个角的和为90°，这两个角互为余角，两个角的和为180°，这两个角互为补角，可得答案．【解答】解：∵一个角的余角是54°38′∴这个角为：90°﹣54°38′＝35°22′，∴这个角的补角为：180°﹣35°22′＝144°38′．故答案为：144°38′．【点评】本题考查余角和补角，通过它们的定义来解答即可．15．【分析】根据一元二次方程的定义解答即可．【解答】解：∵（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，∴，∴m＝﹣1；故答案为：﹣1．【点评】本题考查了一元一次方程的概念，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16．【分析】根据长方形的周长＝2（长+宽），表示出宽即可．【解答】解：根据题意得：（10a﹣2b）﹣3a＝5a﹣b﹣3a＝2a﹣b，故答案为：2a﹣b【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．【分析】设调往甲处的人数为x，则调往乙处的人数为（20﹣x），根据甲处的人数是在乙处人数的2倍列方程求解．【解答】解：设应调往甲处x人，依题意得：27+x＝2（19+20﹣x），解得：x＝17，∴20﹣x＝3，答：应调往甲处17人，调往乙处3人．故答案是：3．【点评】考查了一元一次方程的应用．根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18．【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可．【解答】解：若5x+1＝781，解得：x＝156；若5x+1＝156，解得：x＝31；若5x+1＝31，解得：x＝6；若5x+1＝6，解得：x＝1，故答案为：1或6或31或156【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．三、解答题（共66分）19．【分析】（1）先把除法运算转化为乘法运算，然后利用乘法的分配律进行计算；（2）先算乘方和乘法运算，然后加减运算．【解答】解：（1）原式＝（﹣+）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣8+9﹣2＝1﹣2＝﹣1；（2）原式＝﹣1+6+2+1＝8．【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．20．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程移项合并得：﹣3x＝12，解得：x＝﹣4；（2）去分母得：2（x﹣1）﹣3（3﹣x）＝6，去括号得：2x﹣2﹣9+3x＝6，移项合并得：5x＝17，解得：x＝3.4．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2xy2﹣6x+4（2x﹣1）+2xy2+9＝2xy2﹣6x+8x﹣4+2xy2+9＝4xy2+2x+5，∵（x﹣3）2+|y+|＝0，∴x＝3，y＝﹣，则原式＝4×3×（﹣）2+2×3+5＝3+6+5＝14．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【分析】设甲乙两地的路程是x千米，则公共汽车原来的车速是km/h，开通高速公路后的车速是（+20）km/h，根据两地的路程这个相等关系列方程得（+20）×5＝x，借这个方程即可求出甲乙两地的路程．【解答】解：设：甲乙两地的路程是x千米．根据题意列方程得：（+20）×5＝x，解得：x＝350．答：甲乙两地的路程是350千米．【点评】本题主要考查了列一元一次方程解应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．23．【分析】先根据角平分线定义求出∠COB的度数，再求出∠BOD的度数，求出∠BOE的度数，即可得出答案．【解答】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出∠DOE的度数是解此题的关键．24．【分析】（1）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（2）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（3）根据（2）的原理，可直接得出结论．【解答】解：（1）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+30°＝120°，射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝×120°＝60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°．（2）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝α+β，∵射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝（α+β），∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝β，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝（α+β）﹣β＝α．（3）MN＝m．【点评】本题考查的是角的计算，解题的关键是明白角平分线的特点，根据此特点结合角与角间的数量关系即可得出结论．25．【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据单价×数量＝总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，解得：y＝8.5．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．。
2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题(含两套)
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题2分，共16分，将正确答案的字母填在括号内）1．﹣5的绝对值是（）A．﹣5B．5C．D．﹣2．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×10133．已知代数式﹣3a m﹣1b6和ab2n是同类项，则m﹣n的值是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．04．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB和射线BA是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．某书店把一本书按进价提高60%标价，再按七折出售，这样每卖出一本书就可盈利6元，设每本书的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．（1+60%）x＝6B．60%x﹣x＝6C．（1+60%）x﹣x＝6D．（1+60%）x﹣x＝66．已用点A、B、C、D、E的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．∠AOB＝130°B．∠AOB＝∠DOEC．∠DOC与∠BOE互补D．∠AOB与∠COD互余7．已知线段AB＝6，在直线AB上画线段BC，使BC＝2，则线段AC的长（）A．2B．4C．8D．8或48．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（）A．c+b B．b﹣c C．c﹣2a+b D．c﹣2a﹣b二、填空题（每题2分，共16分，把答案写在题中横线上）9．|﹣|的相反数是．10．请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母m、n；②系数是负整数；③次数是3，你写的单项式为．11．如图，在正方形网格中，点O、A、B、C、D均是格点．若OE平分∠BOC，则∠DOE 的度数为°．12．已知|x+1|+（3﹣y）2＝0，则x y的值是．13．已知a+b＝2，则多项式2﹣3a﹣3b的值是．14．若一个角比它的补角大36°48′，则这个角为°′．15．甲组有33个人，乙组有27个人，从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，求变化后乙组有人．16．有一列数4，7，x3，x4，…，x n，从第二个数起，每一个数都是它前一个数和后一个数和的一半，则当n≥2时，x n＝．三、解答题（17题8分，18题4分，19题5分，20题5分，共22分）17．（8分）计算：（1）﹣22+8÷（﹣2）×﹣（﹣1）2019（2）﹣×[﹣32×（﹣）2﹣2]18．（4分）解方程：x﹣＝1﹣19．（5分）先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣x（xy+3）]，其中x＝﹣，y＝2．20．（5分）已知多项式A、B，其中A＝x2+2x﹣1，某同学在计算A+B时，由于粗心把A+B 看成了A﹣B求得结果为﹣3x2+2x﹣1，请你算出A+B的正确结果．四、解答题（每题8分，共16分）21．（8分）如图，N为线段AC中点，点M、点B分别为线段AN、NC上的点，且满足AM：MB：BC＝1：4：3．（1）若AN＝6，求AM的长．（2）若NB＝2，求AC的长．22．（8分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OC，OF平分∠AOE（1）若∠BOC＝60°，则∠AOF的度数为．（2）若∠COF＝x°，求∠BOC的度数．五、解答题（23题10分，24题10分，25题10分，共30分）23．（10分）上海到北京的G102次列车平均每小时行驶200公里，每天6：30发车，从北京到上海的G5次列车平均每小时行驶280公里，每天7：00发车，已知北京到上海高铁线路长约1180公里，问两车几点相遇？24．（10分）某商场购进西装30件，衬衫45件，共用了39000元，其中西装的单价是衬衫的5倍．（1）求西装和衬衫的单价各为多少元？（2）商场仍需要购买上面的两种产品55件（每种产品的单价不变），采购部预算共支出32000元，财会算了一下，说：“如果你用这些钱共买这两种产品，那么账肯定算错了”请你用学过的方程知识解释财会为什么会这样说？25．（10分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：3，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为度．（2）在（1）旋转过程中，当旋转至图3的位置时，使得OM在∠BOC的内部，ON落在直线AB下方，试探究∠COM与∠BON之间满足什么等量关系，并说明理由．2018-2019学年辽宁省鞍山市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共16分，将正确答案的字母填在括号内）1．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数计算即可．【解答】解：﹣5的绝对值是5，故选：B．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：80万亿用科学记数法表示为8×1013．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出代数式的值．【解答】解：∵代数式﹣3a m﹣1b6和ab2n是同类项，∴m﹣1＝1，2n＝6，∴m＝2，n＝3，∴m﹣n＝2﹣3＝﹣1，故选：A．【点评】本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．4．【分析】根据有理数的分类可得A的正误；根据射线的表示方法可得B的正误；根据相反数的定义可得C的正误；根据线段的性质可得D的正误．【解答】解：①一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0既不是正数也不是负数；②射线AB与射线BA是同一条射线，说法错误，端点不同；③0的相反数是它本身，说法正确；④两点之间，线段最短，说法正确．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数、有理数、线段的性质、射线的表示方法，关键是牢固掌握基础知识．5．【分析】设每本书的进价是x元，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设每本书的进价是x元，根据题意得：（1+60%）x•﹣x＝6．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．6．【分析】由题意得出∠AOB＝50°，∠DOE＝40°，∠DOC＝50°，∠BOE＝130°，得出∠DOC+∠BOE＝180°即可．【解答】解：∵∠AOB＝50°，∠DOE＝40°，∠DOC＝50°，∠BOE＝130°，∴∠DOC+∠BOE＝180°；故选：C．【点评】本题考查了余角和补角；根据题意得出各个角的度数是关键．7．【分析】由于在直线AB上画线段BC，那么CB的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC＝AB﹣BC；②当C在线段AB的延长线上，此时AC＝AB﹣BC．然后代入已知数据即可求出线段AC的长度．【解答】解：∵在直线AB上画线段BC，∴CB的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC＝AB﹣BC＝6﹣2＝4cm；②当C在线段AB的延长线上，此时AC＝AB+BC＝6+2＝8cm．故选：D．【点评】此题主要考查了线段的和差的计算．在未画图类问题中，正确理解题意很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．8．【分析】根据数轴得到b＜a＜0＜c，根据有理数的加法法则，减法法则得到c﹣a＞0，a+b＜0，根据绝对值的性质化简计算．【解答】解：由数轴可知，b＜a＜0＜c，∴c﹣a＞0，a+b＜0，则|c﹣a|﹣|a+b|＝c﹣a+a+b＝c+b，故选：A．【点评】本题考查的是实数与数轴，绝对值的性质，能够根据数轴比较实数的大小，掌握绝对值的性质是解题的关键．9．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：，的相反数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了相反数，先求绝对值，再求相反数．10．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据题意，得﹣2m2n（答案不唯一），故答案为：﹣2m2n（答案不唯一）．【点评】本题考查了单项式的定义，解答本题的关键是理解单项式的定义中的单项式的次数的正确含义．11．【分析】观察图形可知，∠BOC＝135°，∠COD＝45°，根据角平分线的定义可得∠EOC，再根据角的和差关系即可求解．【解答】解：由图形可知，∠BOC＝135°，∠COD＝45°，∵OE平分∠BOC，∴∠EOC＝67.5°，∴∠DOE＝67.5°﹣45°＝22.5°．故答案为：22.5【点评】此题考查了角的计算，角平分线的定义，关键是观察图形可得∠BOC＝135°，∠COD＝45°．12．【分析】直接利用非负数的性质以及偶次方的性质得出x，y的值进而得出答案．【解答】解：∵|x+1|+（3﹣y）2＝0，∴x+1＝0，3﹣y＝0，解得：x＝﹣1，y＝3，则x y的值是：（﹣1）3＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．13．【分析】观察题中的两个代数式a+b和2﹣3a﹣3b，可以发现，2﹣3a﹣3b＝2﹣3（a+b），因此可整体代入a+b＝2，求出结果．【解答】解：2﹣3a﹣3b＝2﹣3（a+b）因为a+b＝2，所以原式＝2﹣3×2＝2﹣6＝﹣4故答案为：﹣4．【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，应考虑a+b为一个整体，然后利用“整体代入法”求代数式的值．14．【分析】设这个角为x°，则这个角的补角为（180﹣x）°，根据题意可得方程x﹣（180﹣x）＝36.8，再解即可．【解答】解：36°48′＝36.8°，设这个角为x°，则这个角的补角为（180﹣x）°，x﹣（180﹣x）＝36.8，解得：x＝108.4，108.4°＝108°24′，故答案为：108；24．【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．15．【分析】根据从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：设变化后乙组有x人，33+（27﹣x）＝3x，解得，x＝15，即变化后乙组有15人，故答案为：15．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．16．【分析】根据题意分别计算出x3，x4，x5…，据此可得后面每个数均比前一个数大3，据此求解可得．【解答】解：由题意知＝7，解得x3＝10，＝10，解得x4＝13，＝13，解得x5＝16，……∴第n个数x n为3n+1，故答案为：3n+1．【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据题意得出后面每个数均比前一个数大3的规律．三、解答题（17题8分，18题4分，19题5分，20题5分，共22分）17．【分析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后加减法即可解答本题；（2）先算中括号里的，再根据有理数的乘法即可解答本题．【解答】解：（1）﹣22+8÷（﹣2）×﹣（﹣1）2019＝﹣4+8×（﹣）×﹣（﹣1）＝﹣4﹣1+1＝﹣4；（2）﹣×[﹣32×（﹣）2﹣2]＝＝＝＝9．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．18．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：4x﹣（x﹣1）＝4﹣2（3﹣x），去括号得：4x﹣x+1＝4﹣6+2x，移项合并得：x＝﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝3x2y﹣（2x2y﹣x2y﹣3x）＝3x2y﹣（x2y﹣3x）＝3x2y﹣x2y+3x＝2x2y+3x当x＝，y＝2时，原式＝2××2+3×（）＝1＝．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：∵A＝x2+2x﹣1，A﹣B＝﹣3x2+2x﹣1，∴A+B＝2A﹣（A﹣B）＝2x2+4x﹣2﹣（﹣3x2+2x﹣1）＝2x2+4x﹣2+3x2﹣2x+1＝5x2+2x﹣1．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（每题8分，共16分）21．【分析】（1）根据线段中点的定义得到AC＝2AN＝12，于是得到AM＝×AC＝×12＝；（2）根据线段中点的定义得到AN＝AC，得到AB＝AC＝AC，列方程即可得到结论．【解答】解：（1）∵AN＝6，N为线段AC中点，∴AC＝2AN＝12，∵AM：MB：BC＝1：4：3．∴AM＝×AC＝×12＝；（2）∵N为线段AC中点，∴AN＝AC，∵AM：MB：BC＝1：4：3，∴AB＝AC＝AC，∴BN＝AB﹣AN＝AC﹣AC＝AC＝2，∴AC＝16．【点评】本题考查的是两点间的距离，正确理解线段中点的意义是解题的关键．22．【分析】（1）根据对顶角的性质得到∠AOD＝∠BOC＝60°，根据垂直的定义得到∠DOE＝90°，根据角平分线的定义即可得到结论；（2）由垂直的定义得到∠DOE＝∠COE＝90°，根据角平分线的定义得到∠AOE＝2∠EOF＝180°﹣2x°，根据对顶角的性质即可得到结论．【解答】解：∵∠AOD＝∠BOC＝60°，∵OE⊥OC于点O，∴∠DOE＝90°，∴∠AOE＝30°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠AOE＝15°，故答案为：15°；（2）∵OE⊥OC于点O，∴∠COE＝∠DOE＝90°，∵∠COF＝x°，∴∠EOF＝x°﹣90°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF＝2x°﹣180°，∴∠AOD＝90°﹣∠AOE＝270°﹣2x°，∴∠BOC＝∠AOD＝270°﹣2x°．【点评】本题考查了垂线：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足，垂线的性质过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．五、解答题（23题10分，24题10分，25题10分，共30分）23．【分析】设从北京到上海的G5次列车行驶x小时与G102次列车相遇，根据相遇时，两车行驶的路程和等于1180公里列出方程，求解即可．【解答】解：设从北京到上海的G5次列车行驶x小时与G102次列车相遇，根据题意，得200（x+）+280x＝1180，解得x＝2.25，2.25时＝2时15分，7时+2时15分＝9时15分．答：两车于9点15分相遇．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．24．【分析】（1）设衬衫的单价为x元，则西装的单价为5x元，由两种产品共39000元为等量关系建立方程求出其解即可；（2）设单价为21元的A种产品为y件，单价为25元的B种产品为（105﹣y）件，根据支出总额为2447元为等量关系建立方程求出其解就可以判断结论．【解答】解：（1）设衬衫的单价为x元，则西装的单价为5x元，根据题意，得30×5x+45x＝39000解得：x＝200 则：5x＝1000答：衬衫的单价为200元，则西装的单价为1000元；（2）设购买衬衫的数量为y件，则购买西装的数量为（55﹣y）件，根据题意，得200y+1000（55﹣y）＝32000，解得：y＝28.75（不符合题意），所以，帐肯定算错了．【点评】本题考查了列一元一次方程的运用，解答时找准题目的等量关系是解答本题的关键．25．【分析】（1）根据OM的初始位置和旋转后在图2的位置进行分析；（2）依据已知先计算出∠BOC＝135°，则∠MOB＝135°﹣MOC，根据∠BON与∠MOB互补，则可用∠MOC表示出∠BON，从而发现二者之间的等量关系．【解答】解：（1）OM由初始位置旋转到图2位置时，在一条直线上，所以旋转了180°．故答案为180；（2）∵∠AOC：∠BOC＝1：3，∴∠BOC＝180°×＝135°．∵∠MOC+∠MOB＝135°，∴∠MOB＝135°﹣∠MOC．∴∠BON＝90°﹣∠MOB＝90°﹣（135°﹣∠MOC）＝∠MOC﹣45°．即∠COM﹣∠BON＝45°．【点评】本题主要考查了角之间的和差关系，解题时一定要结合图形分析题目．2018—2019 学年度第一学期期末初一年级学业水平测试数学试卷（考试时间120分钟，全卷满分120分）注意事项：1.答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
15．设 a 是最小的正整数， b 是最大的负整数， c 是绝对值最小的有理数，那么 2a + 3b + 4c = -1 ．
输入 x
x≠1
1x
5
x＝1
x＋4
输出
A．5Biblioteka B．25C．1【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案．
【解答】解：当 x = 125 时， 1 x = 25 ， 5
当 x = 25 时， 1 x = 5 ， 5
D．125
第3页（共10页）
当 x = 5 时， 1 x = 1 ， 5
B． −2.5
C． −0.5
D．0.5
【分析】设小手盖住的点表示的数为 x ，则 −1 x 0 ，再根据每个选项中实数的范围进行判断即可．
故选：C．
3． 在 −3 ， −1 ，1，3 四个数中，比 −2 小的数是 ( )
A． −3
B． −1
C．1
【分析】利用两个负数，绝对值大的其值反而小，进而得出答案．
4
6
【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小，据此比较出它们的大小关系即可．
【解答】解：根据分析，可得 − 3 − 5 ． 46
故答案为：＞．
17．如果一个棱柱由八个面围成，那么这个棱柱是 六 棱柱． 【分析】根据棱柱是由 8 个面围成的，则有 2 个底面，6 个侧面，可得此立体图形是六棱柱，再根据六棱 柱的特点可得答案． 【解答】解：一个棱柱是由 8 个面围成的，则有 2 个底面，6 个侧面，因此此立体图形是六棱柱， 故答案为：六．
−a b 0 ，
a −b 0 ，
−a b −b a ．
故选：D．
11．若 | a |= 8 ， | b |= 5 ， a + b 0 ，那么 a − b 的值是
A．3 或 13
B．13 或 −13
C．3 或
D． 或 13
【分析】绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0．
【分析】科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中1 | a | 10 ， n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数 变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于 10 时， n 是正 数；当原数的绝对值小于 1 时， n 是负数．确定 a 10n (1 | a | 10 ， n 为整数）中 n 的值，由于 370 000 有 6 位，所以可以确定 n = 6 −1 = 5 ． 故答案为： 3.7 105 ．
故选：B．
C．0
D．－1
7． 对于下列四个式子：① 3 ；② a + b ；③ 2 ；④ 1 ．其中不是整式的是
2
x
5
A．①
B．②
C．③
【分析】根据整式的概念对各个式子进行判断即可．
故选：C．
D．④
8． 单项式 − 2 x2 y 的系数和次数分别是 5
A． − 2 、3 5
B． 2 、4 5
C． 2 、4 5
故选：A．
D．3
4． 生产厂家检测 4 个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数
记为负数，其中最接近标准质量的篮球是 ( )
-0.6
-0.2
-0.5
-0.3
A．
B．
C．
D．
【分析】根据绝对值最小的最接近标准，可得答案．
0.2 0.3 0.5 0.6 ，
故选：B．
A． b −a a −b
B． −b a −a b
C． a −b −a b
D． −a b −b a
【分析】根据 a 0 、b 0 ，且 | a || b | ，可得 −a b 0 ，所以 a −b 0 ，据此判断出 a 、b 、−a 、−b 的
大小关系即可．
【解答】解：∵ a 0 、 b 0 ，且 | a || b | ，
有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．
【解答】解：∵ | a |= 8 ， | b |= 5 ，
a = 8 ， b = 5 ，
又∵ a + b 0 ，a = 8 ， b = 5 ．
a − b = 3 或 13．故选 A．
12．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入 的值为 125，则第 2019 次输出的结果为
第1页（共10页）
5． 下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有
A．1 个
B．2 个
【分析】根据立体图形的特征，可得答案．
C．3 个
D．4 个
【解答】解：球只有 1 个曲面；圆锥既有曲面又有平面；正方体只有平面；圆柱既有平面又有曲面；
故选：B．
6． 计算－(－1)＋│－1│，其结果为
A．－2
B．2
【分析】先算乘方，再算减法．要注意运算符号和
2020 数 学 第一学期深圳实验中学部七年级阶段检测
一、选择题（共 12 小题） 1． 19 的相反数是 ( )
A． −19
B． − 1 19
【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．
故选：A．
C． 1 19
D．19
2． 如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是 ( )
-2 -1 0
1
A． −1.5
当 x = 1 时， x + 4 = 5 ， 当 x = 5 时， 1 x = 1 ，
5 当 x = 1 时， x + 4 = 5 ， 当 x = 5 时， 1 x = 1 ，
5 (2019 − 2) 2 =1008L 1， 即输出的结果是 1， 故选：C．
二、填空题（共 10 小题） 13．中国的领水面积约为 370 000km2 ，将数 370 000 用科学记数法表示为 3.7 105 ．
【分析】根据单项式的次数与系数的概念即可求出答案．
故选：A．
D． − 2 、4 5
9． 若 x = −3 ， y = 1 ，则代数式 2x − 3y +1 的值为
A． −10
B． −8
【分析】代入后求出即可．
故选：B．
C．4
D．10
第2页（共10页）
10．已知 a 0 、 b 0 且 | a || b | ，则 a 、 b 、 −a 、 −b 的大小关系是
【分析】找出最小的正整数，最大的负整数，绝对值最小的有理数，确定出 a ， b ， c 的值，即可确定出
原式的值．
【解答】解：根据题意得： a = 1 ， b = −1 ， c = 0 ，
则原式 = 2 − 3 + 0 = −1 ．
第4页（共10页）
故答案为： −1 ．
16．比较大小： − 3 ＞ − 5 ．