苏科版七年级上册数学第四章一元一次方程单元测试题
第四章 一元一次方程 单元测试
（满分100分，测试时间90分钟）
班级 姓名 学号 成绩_________
一、选择题：（每题3分，共24分） 1、下列方程的变形正确的个数有 （ ）个
（1）由3+x =5,得 x =5+3; （2）由7x = -4,得 x =4
7
-; （3）由
02
1
=y ,得 y =2; （4）由3=x -2,得 x = -2-3; A 、1 B 、2 C 、3 D 、0
2、某种商品的进价为1200元，标价为1575元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5﹪，则至多可打（ ） A 、6折 B 、7折 C 、8折 D 、9折
3、为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品的价格，其中将原价a 元的某种常用药降价40﹪,则降价后此药价格为（ ） A 、
4.0a 元 B 、6
.0a 元 C 、 60﹪a 元 D 、 40﹪a 元 4、下列说法中，正确的是（ ）
A 、代数式是方程
B 、方程是代数式
C 、等式是方程
D 、方程是等式 5、与方程
352
3
=-x 的解相同的方程是（ ） A 、163=x B 、133=x C 、83=x D 、43=x 6、一个数的
3
1
与2的差等于这个数的一半．这个数是（ ） A 、12 B 、–12 C 、18 D 、–18
7、母亲26岁结婚．第二年生了儿子，若干年后，母亲的年龄是儿子的3倍.此时母亲的
年龄为（ ）
A 、39岁
B 、42岁
C 、45岁
D 、48岁
8、A 、B 两地相距240千米，火车按原来的速度行驶需要4时，火车提速后，速度比原来加快30％，那么提速后只需要（ ） A 、1033
时 B 、1313时 C 、1034时 D 、13
14时 二、填空题（每题4分，共32分）
9、如果x=4是方程ax=a+4的解，那么a 的值为______. 10、当x= 时，代数式4x-5的值等于7.
11、已知甲数比乙数的2倍大1，如果设甲数为x ，那么乙数可表示为_____；如果设乙数为y ，那么甲数可表示为_________.
12、初一（3）班男女生人数的比为5：4，如果男生人数为a 人，那么女生人数是 人，全班共有学生 人.
13、欢欢的生日在8月份．在今年的8月份日历上，欢欢生日那天的上、下、左、右4个日期的和为76，那么欢欢的生日是该月的 号.
14、某工厂预计今年比去年增产15﹪,达到年产量60万吨，设去年的年产量为x 万吨，则可列方程 ；
15、甲、乙两辆汽车从相隔400米的两站同时同向出发，经过2小时后，甲车追上乙车，若甲车的速度是a 千米/时，则乙车的速度是 ；
16、从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5小时即可到达.甲乙两地的路程是 ； 三、解答题（共44分）
17、解下列方程（每题5分，共10分） （1）5)72(6)8(5+-=+x x （2）16
3
242=--+x x
18、（6分）x 为何值时，代数式3
1x
x +-的值等于3？
19、（7分）一家商店将某型号彩电先按原售价提高40﹪,然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”.经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款.求每台彩电的原价格.
20、（7分）小明的爸爸三年前为小明存了一份 3000元的教育储蓄.今年到期时取出，得本利和为3243元.请你帮小明算一算这种储蓄的年利率.
21、（7分）．在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一起调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：
甲同学说：“二环路车流量为每小时10 000辆”.
乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”.
丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”.
请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？
22、（7分）下面是某商场电脑产品的进货单，其中进价一栏墨迹污染，读了进货单后，
请你求出这台电脑的进价是多少元？
友谊商场进货单
供货单位乙单位
品名与规格P4 200
商品代码DN－63D7
商品归属电脑专柜
参考答案一、选择题
1、D
2、C
3、C
4、D
5、A
6、B
7、A
8、B 二、填空题
9、34 10、3 11、2X+1,21 m 12、a 54，a 5
9
13、19 14、（1+15%）x=60 15、（a-20）
16、350千米 三、解答题 17、（1）x=11
(2) x=0 18、x=5
19、每台彩电的原价为2250元. 20、这种储蓄的年利率为2.7%.
21、三环路的车流量为11000辆，四环路的车流量为13000辆.
22、这台电脑的进假为4470元.
初中数学试卷。
第4章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第4章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若方程3x+2a=12的解为x=8，则a的值为（）A.6B.8C.－6D.42、若关于x的方程有两个解，只有一个解，无解，则a、b、c的关系是（）．A. B. C. D.3、设P=2y-2，Q=2y+3，有2P-Q=1，则y的值是（）A.0.4B.4C.-0.4D.-2.54、下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.5、已知是关于x的方程的解，则a的值为A. B. C. D.16、下列结论不正确的是（）A.若a+c=b+c，则a=bB.若ac=bc，则a=bC.若，则a=b D.若ax=b（a≠0），则x=7、一元一次方程﹣2x=4的解是（）A.x=﹣2B.x=2C.x=1D.x=﹣8、下列方程是一元一次方程的是（）A. B.x 2＋1=3x C.y 2+y=0 D.2x－3y=119、下列方程变形一定成立的是（）A.如果S= ab，那么b=B.如果x=6，那么x=3C.如果x﹣3=2x﹣3，那么x=0D.如果mx=my，那么x=y10、已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m，则m的值为（）A. B.-2 C.2 D.11、下列叙述中，正确的是（）A.方程是含有未知数的式子B.方程是等式C.只有含有字母x，y的等式才叫方程D.带等号和字母的式子叫方程12、下列方程中是一元一次方程的是（）A.x+3=3﹣xB.x+3=y+2C. =1D.x 2﹣1=013、下列方程中是一元一次方程的是（）A. B. C. D.14、下列四个式子中，是一元一次方程的是( )A. B. C. D.15、已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2，那么a的值为（）A.﹣9B.﹣1C.1D.9二、填空题(共10题，共计30分)16、若是关于的一元一次方程，则________.17、写出一个一元一次方程：________，它的解是x=-2.18、已知x=2是方程（a＋1）x－4a＝0的解，则a的值是 ________.19、如果（|k|﹣3）x3﹣（k﹣3）x2﹣2是关于x的二次多项式，则k的值是________．20、若，则________.21、若是方程ax+2y＝5的一个解，则a的值为________．22、若关于x的方程的解大于关于x的方程的解，则a的取值范围为________.23、如果x=2是方程mx+1=9的解，那么m=________24、方程（a﹣4）x|a﹣2|+x﹣4=0是关于x的一元一次方程，则a=________．25、两学生利用温差测某座山峰的高度，在山顶测得温度是−2℃，在山脚测得温度是4℃，已知山峰高度每增加100米，气温大约下降0.6℃，这座山峰的高度大约是________米.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知是方程的解，求关于的方程的解．27、已知，x=2是方程2﹣（m﹣x）=2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值．28、x为何值时，代数式（2x﹣1）的值比（x+3）的值的3倍少5．29、已知y1=6﹣x，y2=2+7x，当x取何值时，y1与y2互为相反数？30、登山是一种简单易行的健身运动，山中森林覆盖率高，负氧离子多，能使人身心愉悦地进行体育锻炼张老师和李老师登一座山，张老师每分钟登高10米，并且先出发30分钟，李老师每分钟登高15米，两人同时登上山顶，求这座山的高度.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、B4、C5、A6、B7、A8、A9、C10、C11、B12、A13、D14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
第4章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第4章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列方程属于一元一次方程的是（）A. -1=0B.3m=2C.6x+1=3yD.2y 2-4y+1=02、已知关于x的方程mx+x=2无解，那么m的值是（）A.m=0B.m≠0C.m≠﹣1D.m=﹣13、a－1与3－2a是某正数的两个平方根，则实数a的值是（）A.4B.C.2D.－24、下列根据等式的性质变形不正确的是（）A.由x+2=y+2，得到x=yB.由2a﹣3=b﹣3，得到2a=bC.由cx=cy，得到x=y D.由x=y，得到x+2=y+25、若（k﹣5）x|k|﹣4﹣6＝0是关于x的一元一次方程，则k的值为（）A.5B.﹣5C.5 或﹣5D.4 或﹣46、下列方程中，不是一元一次方程的是( )A.5x＋3＝3x＋7B.1＋2x＝3C.D.x ＝－77、如果2(x+3)的值与3(1－x)的值互为相反数，那么x=（）A.－8B.8C.－9D.98、下列运用等式性质进行变形：①如果a=b，那么a﹣c=b﹣c；②如果ac=bc，那么a=b；③由2x+3=4，得2x=4﹣3；④由7y=﹣8，得y=﹣，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、下列方程中，解为x＝﹣2的方程是（）A. x﹣2＝0B.2+3 x＝﹣4C.3 x﹣1＝2D.4﹣2 x＝310、方程4x-1=3的解是（）A.x=-1B.x=1C.x=-2D.x=211、如果x=3是方程a+x=2x﹣a的解，那么a的值为（）A.2B.6C.﹣1D.1212、若是方程的解，则的值是（）A.1B.2C.-1D.-213、下列方程中，解为x＝2的方程是( )A.3x－2＝3B.－x＋6＝2xC.4－2(x－1)＝1D. x＋1＝014、下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x+y＝1B.x 2﹣x＝1C. +1＝3xD. +1＝315、方程x（x-2）=0的根为：（）A.1B.0C.2D.2和0二、填空题(共10题，共计30分)16、小明的爸爸前年存了年利率为2.25%的两年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税（税率为20%），所得利息正好为小明买了一个价值576元的CD机，小明爸爸前年存了________元钱．17、当x=________时，代数式7﹣5x的值是﹣8．18、关于x的方程mx2+x﹣m+1=0，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是________（填序号）．19、当m=________时，方程2x+m=x+1的解为x=﹣4．20、关于的一元一次方程的解是，则的值是________.21、如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=3，则GH的长为________．22、关于x的方程（a﹣1）x2+x+a2﹣4=0是一元一次方程，则方程的解为________23、小军在解关于的方程时，误将看成，得到方程的解为，则的值为________.24、已知方程是关于x的一元一次方程，则a的值为________。
苏科版七年级上册数学：第四章一元一次方程单元测试卷
第四章一元一次方程单元测试卷（时间：100分钟总分：120分）一、选择题（每题2分，共20分）1．下列各种变形中，不正确的是( )A．从3＋2x＝2可得到2x＝－1B．从6x＝2x－1可得到6x－2x＝－1C．从21%＋50%(60－x)＝60×42%可得到21＋50(60－x)＝60×42D．从2123x x--=可得到3x－1＝2(x－2)2．与方程x－1＝2x的解相同的方程是( )A．3x＝2x＋1 B．x－2＝1＋2xC．x＝2x－1 D．x＝1 2 x-3．代数式13xx--的值等于1时，－x的值是( )A．3 B．1 C．－3 D．－14．如果4ab2n－1与12ab n＋1类项，则n是( )A．2 B．1 C．－1 D．05．解方程13123x--=时，去分母正确的是( )A．1－(x－3)＝1 B．3－2(x－3)＝6C．2－3(x－3)＝6 D．3－2(x－3)＝16．在一张月历表中，任意圈出一个竖列上相邻的三个数，它们的和不可能是( ) A．60 B．39 C．40 D．577．某种电脑的价格一月份下降了10%，二月份上升了10%，则二月份的价格与原价相比( )A．不增也不减B．增加1%C．减少9% D．减少1%8．某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成，设两队合作需x天完成，则可得方程( )A．11189x+=B．11()1189x+=C．111836x+=D．11()11836x+=9．采石场工人爆破时，为了确保安全，点燃炸药导火线后要在爆破前转移到400 m以外的安全区域，导火线燃烧速度是1 cm/s，人离开的速度是5m／8，至少需要导火线的长度是( )A．70 cm B．75 cm C．79 cm D．80 cm10．一家三口（父亲、母亲、儿子）准备利用寒假外出旅游，甲旅行社告知：父母买全票，儿子可按半价优惠；乙旅行社告知：每人均按定价的8折优惠，若这两家旅行社每人的原票价相同，那么优惠条件是( )A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠C．甲与乙相同D．与原票价有关二、填空题（每题2分，共20分）11．已知(n＋2)x1n x-＝3是关于x的一元一次方程，则n＝_______．12．25x比14大17，则x＝_______．13．已知x＝1是方程ax－6＝5的一个解，则a＝_______．14．若3x＋2与－2x＋1互为相反数，则x－2的值是_______．15．已知关于x的方程1123x x m++-=的解的绝对值是3，则m的值等于_______．16．在400 m的环形跑道上，男生每分钟跑320 m，女生每分钟跑280m，男、女生同时同地同向出发，_______min后首次相遇．17．甲班与乙班共有学生95人，若设甲班有x人，现从甲班调1人到乙班，甲班人数是乙班人数的90%，依题意可列方程_______．18．甲水池有水31t，乙水池有水11t，甲池的水每小时流入乙池2t，_______h后，甲池的水与乙池的水一样多．19．已知a ：b ：c ＝2：3：4，a ＋b ＋c ＝27，则a －2b －3c ＝_______．20．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在的年龄是_______岁．三、解答题（共60分）21．解下列方程：（每题5分，共10分） (1)16（3x －6）＝25x －3；(2)2121101436x x x +-++=．22．（8分）已知关于x 的方程23x m m x -=+与1322x x +=-的解互为倒数，求m 的值．23．（8分）已知有理数x 、y 、z 满足关系式(x －4)2104x y z ++-=则(5x ＋3y －3x)2011的末位数字是多少？24．解方程：（每小题5分，共10分） (1)417x -=；(2)23513x -+=．25．（8分）某商店的冰箱先按原价提高40%，然后在广告中写上大酬宾八折优惠，结果每台冰箱反而多赚270元．试问冰箱的原标价是多少元？现售价是多少元？26．（8分）一次远足活动中，一部分人步行，另一部分人乘一辆汽车，两部分人同地同向出发，汽车的速度是60 km/h，步行的速度是5 km/h，步行者比汽车提前1h出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人．出发地到目的地的距离是60 km步行者在出发后经多长时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）?27．（8分）如图，一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B 重合．(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，则它的左端在数轴上所对应的数为5(单位：cm)，由此可得到木棒长为_______cm(2)由题(1)的启发，请你借助“数轴”这个工具一天，小红去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在的年龄．参考答案一．1.D 2.D 3.B 4.A 5.B 6.C7.D 8．B9．D10．B二、11.2 12.345813. 11 14.－515.0或－3 16.1017. x－1＝90%(95－x＋1) 18.519.－48 20.20三、21．(1)x＝－20(2)x＝－1 222．－3 523.224.(1)x1＝2，x2＝－32(2)x1＝7，x2＝－125.2250元2520元26．3613h27．(1)5 (2)70岁初中数学试卷金戈铁骑制作。
第4章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第4章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若关于x的方程（k+1）x2﹣x+ =0有实数根，则k的取值范围是（）A.k≤2且k≠﹣1B.k≤且k≠﹣1C.k≤D.k≥2、关于x的方程2(x－1)－a=0的解是3，则a的值为( )．A.4B.﹣4C.5D.﹣53、根据下面所给条件，能列出方程的是（）．A.一个数的是6B.a与1的差的C.甲数的2倍与乙数的D.a与b的和的60%4、若是关于的方程的解,则的值是（）A.3B.2C.1D.-15、若x＝是关于x的方程3x﹣a＝0的解，则a的值为（）A.﹣2B.C.2D.-6、已知关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|﹣3=0是一元一次方程，则m的值是（）A.2B.0C.1D.0或27、解方程3x+7=32-2x正确的时（）A.x=25B.x=5C.x=39D.x=8、已知ax=ay，则下列结论错误的是（）A.x=yB.b+ax=b+ayC.ax﹣x=ay﹣xD.9、下列运用等式的性质对等式进行变形，正确的是（）A.由=0，得x=4B.由2x+1=4，得x=5C.由﹣2x=6，得x=3 D.由8x=5x+3，得x=110、方程﹣2x（x﹣1）+x（2x﹣5）=3的解是（）A.x=1B.x=2C.x=D.x=﹣111、在一次秋游活动中，有x辆客车共乘坐y位师生．若每辆车乘60人，则还有10人不能上车：若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位给出下列4个人方程：①60x+10=62x-8②60x+10=62x+8；③；④，其中正确的是( )A.①③B.②④C.①④D.②③12、下列方程变形正确的是（）A.方程化成B.方程去括号，得 C.方程，移项可得 D.方程，未知数的系数化为，得13、下列等式变形正确的是（）A.若a＝b，则a－3＝3－bB.若x＝y，则C.若a ＝b，则ac＝bcD.若，则b＝d14、一元一次方程4x+1=0的解是（）A. B.- C.4 D.-415、关于x的方程2x-4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（）A.10B.-8C.-10D.8二、填空题(共10题，共计30分)16、已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，满足|a+24|+|b+10|+（c﹣10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒.当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A.在返回过程中，当t=________秒时，P、Q 两点之间的距离为2.17、若关于x的方程的解是，则a的值为________．18、若2x=5y，则=________．19、已知，x=2是方程2﹣（m﹣x）=2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值是________．20、若2x－3＝0且|3y－2|＝0，则xy＝________。
苏科版七年级上《第四章一元一次方程》单元测试含答案
第四章一元一次方程单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33852元。
设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是A、x+3×4.25%x=33825B、x+4.25%x=33825C、3×4.25%x=33825D、3(x+4.25%x)=338252.某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A、200元B、240元C、250元D、300元3.下列变形中，正确的是（）A、若5x﹣6=7，则5x﹣7=﹣6B、若﹣13x=1，则x=﹣3C、若x-12=1，则x﹣1=1D、若﹣3x=5，则x=-354.若方程4x﹣1=3x+1和2m+x=1的解相同，则m的值为（）A.-3B.1C.-12D.325.一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是（）A.7.5秒B.6秒C.5秒D.4秒6.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）A.x15+1060=x12−560B.x15−1060=x12+560C.x15−1060=x12−560D.x15+10=x12−57.一件衣服以220元出售，可获利10%，则这件衣服的进价是（）A.110元B.180元C.198元D.200元8.某商品的标价为150元，若以8折降价出售．相对于进价仍获利20%，则该商品的进价为（）A.120元B.110元C.100元D.90元9.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A、不盈不亏B、盈利10元C、亏损10元D、盈利50元10.方程去分母得（）A、2﹣5（3x﹣7）=﹣4（x+17）B、40﹣15x﹣35=﹣4x﹣68C、40﹣5（3x﹣7）=﹣4x+68D、40﹣5（3x﹣7）=﹣4（x+17）二、填空题（共8题；共24分）11.=________时，式子与互为相反数.12.公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．”此问题中“它”的值为________ ．13.已知关于x的方程ax+b=0，有以下四种说法：①若x=1是该方程的解，则a+b=0；②若a=﹣1，则x=b是该方程的解；③若a≠0，则该方程的解是x=﹣ba；④若a=0，b≠0，则该方程无解．其中所有正确说法的序号是________．14.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为________ ．15.若x=2是方程k（2x﹣1）=kx+7的解，那么k的值是________16.将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=________．17.在等式（a+1）x=2+3x中，若x是负整数，则整数a的取值是________．18.老师在黑板上出了一道解方程的题：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：8x﹣4=1﹣3x+6，①8x﹣3x=1+6﹣4，②5x=3，③x= ．④老师说：小明解一元一次方程没有掌握好，因此解题时出现了错误，请你指出他错在哪一步：________（填编号），并说明理由．然后，你自己细心地解这个方程．三、解答题（共6题；共45分）19.今年父子的年龄之和是50，且父亲的年龄是儿子的4倍，求儿子今年多少岁？20.列等式：比a大3的数是8；21.解方程：5﹣（2x﹣1）=x22.已知方程（3m﹣4）x2﹣（5﹣3m）x﹣4m=﹣2m是关于x的一元一次方程，（1）求m和x的值．（2）若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值．23.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有280张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？24.某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后由逆流而上到丙地，共用3小时，若水流速度为2km/小时，船在静水中的速度为8km/小时．已知甲、丙两地间的距离为2km，求甲乙两地间的距离．（提示：分在丙地在甲、乙两地和丙地上游两种情况求解）答案解析部分一、单选题1、【答案】A【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】一年后产生的利息为4.25%x，三年后产生的利息为：3×4.25%x，再加上本金，得到33852元，所以A是正确的。
苏科版七年级上册第四单元一元一次方程检测卷(含答案)
第四单元——一元一次方程检测卷总分100分 时间：60min一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A.762=-x xB.25-=yC.82=+y xD.xx 22=- 2.下面的说法中，正确的是（ ）A.若bc ac =，则b a =B.121=-x ，则2=x C.若||||y x =，则y x = D.若by bx=，则y x = 3.将方程4172753+=+-x x 去分母时，方程两边应同时乘（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 124.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润不低于5%，则最多可打（ ） A. 6折 B.7折 C.8折 D.9折5.小聪把4000元钱存入银行，年利率为2.75%，到期时他得到利息550元，不计利息税，他一共存了（ ）A. 6年B. 5年C.4年D.3年6.某中学现有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%.则这所学校现在的初中在校生和高中在校生分别有（ ） A.1400人和2800人 B.1900人和2300人 C.2800人和1400人 D.2300人和1900人7.已知长方形的长是宽的3倍，如果宽增加了4而长减少了5，那么面积增加15，设原来长方形的宽x ，则所列方程为（ ）A.2315)53)(4(x x x =+-+B.2315)53)(4(x x x =--+C.2315)53)(4(x x x =-+-D.2315)53)(4(x x x =++-8.A 、B 两地相距900km ，一列快车以200km/h 的速度从A 地匀速驶往B 地，到达B 地后立刻原路返回A 地，一列慢车以75km/h 的速度从B 地匀速驶往A 地.两车同时出发，截止到两车都到达终点，两车恰好相距200km 的次数是（ ） A. 5 B. 4 C.3 D. 2 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9.已知23145=+-m x 是关于x 的一元一次方程，那么=m . 10.一元一次方程2)4(m x m +-=16的解是0=x ，则=m . 11.如果312=+x 和关于x 的方程032=--xk 的解相同，那么k 的值为 . 12.已知当1=x 时，代数式a x a x 2)3(22+-+的值是5，则当2-=x 时，这个代数式的值是 .13.一个长方形的场地，长是宽的2.5倍.先根据需要将这个长方形场地进行扩建，若把长和宽各增加20m ，则它的长是宽的2倍.则扩建前长方形的场地的长是 m. 14.一项工程，甲单独做需20h 完成，乙单独做需12h 完成，先由甲单独做4h ，剩下的由甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x 小时完成，列出符合条件的方程为： .15.我们知道，无限循环小数都可以转化成分数.例如：•3.0转化为分数时，可设x =•3.0，则x x +=310，解得31=x ，即313.0=•.仿此方法，将••54.0化成分数是 .16.某水果店销售50kg 香蕉，第一天售价为9元/kg ，第二天降价为6元/kg ，第三天再降3元/kg,三天全部售完，所得共计270元.若该商店第二天销售香蕉t kg ，则第三天销售香蕉 kg.17.如图1是边长为30cm 的正方形纸板，裁剪掉阴影部分 后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的 宽是高的2倍，则它的体积是 cm ².18.某超市在“国庆”活动期间，推出如下优惠方案： ①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律9折优惠； ③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受8折优惠.小敏在该超市两次购物分别付款70元和288元.如果小明把这两次购物改为一次性购物，则应付 元.三、解答题（本大题共6小题，共54分） 19.（本小题满分8分）解下列方程： ;3224)1(+=-x x ;24331)2(=-+xx);1(9)14(3)2(2)3(y y y -=--+ .3.0152.033.12.198.0)4(+=---x x x20.（本小题满分8分）当m 为何值时，关于x 的方程x x m +=+135的解比关于x 的方程m m x 32=+的解大2？21.（本小题满分8分）某工程队承包了某标段全长1755m的过江隧道施工任务，甲、乙两组分别从东、西两端同时掘进，已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6m，经过5天施工，两组共掘进45m.（1）求甲、乙两组平均每天各掘进多少米；（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的过程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2m，乙组平均每天能比原来多掘进0.3m，按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？22.（本小题满分10分）蔬菜种植户经过调查发现：若一种蔬菜加工后出售，单价可提高20%，但质量只有加工前的九成.现有未加工的这种蔬菜30kg，加工后可以比不加工多卖12元，这种蔬菜加工前每千克卖多少元？23.（本小题满分10分）为弘扬中华优秀文化传统，某中学在2019年元旦前夕，由校团委组织全体学生开展一次书法比赛，为了表彰书法比赛中的优秀学生，校团委计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支买毛笔比每支钢笔贵6元. （1）求钢笔和毛笔的单价.（2）①后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共60支（每种笔的单价不变）.张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买两种笔需支领1332元.”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了.”请你用学过的方程知识解释，王老师为什么说张老师用这些钱只买这两种比的账算错了？②张老师突然想起，所做的预算中还包括一只签字笔.如果签字笔的单价为不大于10元整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元.24.（本小题满分10分）红旗中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名七年级的学生的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）.其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42min，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上下车时间忽略不计）.（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻到达考场；（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场前到达考场，并通过计算说明方案的可行性.参考答案1. B2. D3. A4. B5. B6. A7. B8. A9. 1 10.-4 11.7 12.2 13.10014.112204=++xx 15.11516.)230(t-17.1000 18.312或34419.1)4(2)3(4)2(25)1(-=-=-==x y x x20.73-=m21.甲4.8m ，乙4.2m22. 第一行：30x 第二行：（1+20%）x 30×90% 30×90% ×（1+20%）x23.（1）钢笔单价19元，毛笔单价25元；（2）①钢笔的数量为389支，不合题意，所以算错了。
七年级上册数学单元测试卷-第4章 一元一次方程-苏科版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第4章一元一次方程-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在解方程=1-时，去分母后正确的是（）A.5x=1﹣3（x﹣1）B.x=1﹣（3x﹣1）C.5x=15﹣3（x﹣1） D.5x=3﹣3（x﹣1）2、下列方程是一元一次方程的是（）A.x-y=6B.x–2=xC.x 2+3x=1D.1+x=33、下列变形中，错误的是（）A.由得到B.由得到C.由得到 D.由得到4、为节约能源，优化电力资源配置，提高电力供应的整体效益，国家实行了错峰用电.某地区的居民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价.某户5月份白天时段用电量比晚间时段用电量多，6月份白天时段用电量比5月份白天时段用电量少，结果6月份的总用电量比5月份的总用电量多，但6月份的电费却比5月份的电费少，则该地区晚间时段居民用电的单价比白天时段的单价低的百分数为（）A. B. C. D.5、下列运用等式的性质，变形正确的是（）A.若x=y，则x-5=y+5B.若a=b，则ac=bcC.若，则2a=3b D.若x=y，则6、已知3x=2y ,那么下列式子中一定成立的是（）A.x+y=5B.C.D.7、方程（m-1）x|m|+1-2x=3是关于x的一元二次方程，则有（）A. m=1B. m=-1C. m=±1D. m≠±18、若方程2x=8与方程ax+2x=4的解相同，则a的值A.1B.-1C.±1D.09、已知a+ =b﹣= =2001，且a+b+c=2001k，那么k的值为（）A. B.4 C.﹣ D.﹣410、已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值是（）A.﹣10B.7C.﹣9D.811、若|x|+2=8，则x的值是（）A.6B.﹣6C.6或﹣6D.不确定12、下列说法正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则 D.若，则13、将方程3- =x去分母得( )A.3-3x-5=2xB.3-3x+5=2xC.6-3x+5=2xD.6-3x-5=2x14、下列方程的变形中正确的是（）A.由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5B.由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3C.由得D.由得2x=615、若关于的方程的解为，则的值为（）A.－5B.5C.－7D.7二、填空题(共10题，共计30分)16、如果a﹣3与a+1互为相反数，那么a= ________17、若（x+2）（x﹣a）＝x2+bx﹣10，则ab的值为________．18、已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数，那么x的值等于________．19、若x=1是关于x的方程mx-3m=2的解,则m的值为________.20、若（a﹣1）x|a|+3=6是关于x的一元一次方程，则a=________．21、已知x＝3是关于x的方程2m－x＝5的解，则m＝________.22、关于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2，则m的值为________．23、已知单项式3a2b m﹣1与3a n b的和仍为单项式，则m+n=________．24、若x﹣3与1互为相反数，则x=________．25、如关于x的方程的解是，则a的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知不等式的正整数解是方程2x﹣1＝ax的解，试求出不等式组的解集.27、已知a、b、c是的三边，且满足，试判断的形状．阅读下面解题过程：解：由得：①②即③∴为Rt△．④试问：以上解题过程是否正确：________．若不正确，请指出错在哪步？________(填代号)不正确原因是________．本题的结论应为________．28、当a等于什么数时，2a与1﹣a互为相反数．29、根据下列条件列方程并利用等式的性质求解．a的相反数与4的差是5，求a的值．30、当x为何值时，代数式2（x+1）与代数式1﹣x的值互为相反数？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、B4、B5、B6、C7、B9、B10、D11、C12、A13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
苏科版七年级数学上册《第4章一元一次方程》单元测试题含答案
第4章 一元一次方程一、选择题(每小题3分，共24分)1．方程2x －2＝4的解是( )A ．x ＝2B ．x ＝3C ．x ＝4D ．x ＝52．下列变形符合等式基本性质的是( )A ．若2x －3＝7，则2x ＝7－3B ．若3x －2＝x ＋1，则3x ＋x ＝1＋2C ．若－2x ＝5，则x ＝5＋2D ．若－13x ＝1，则x ＝－3 3．在解方程x 3－3x ＋16＝1－x －12的过程中，下列去分母正确的是()A ．2x －3x ＋1＝6－3(x －1)B ．2x －(3x ＋1)＝6－3x ＋1C ．2x －(3x ＋1)＝1－3(x －1)D ．2x －(3x ＋1)＝6－3(x －1)4．若代数式x －7与－2x ＋2的值互为相反数，则x 的值为( )A ．3B ．－3C ．5D ．－55．甲比乙大15岁，5年后甲的年龄是乙的年龄的2倍，则乙现在的年龄是( )A ．10岁B ．15岁C ．20岁D ．30岁6．已知关于x 的方程3x ＋2a ＝2的解是x ＝a －1，则a 的值为( )A.15B.35C ．1D ．－1 7．已知方程x －2＝2x ＋1的解与关于x 的方程k (x －2)＝x ＋12的解相同，则k 的值是( )A.15 B ．－15C ．2D ．－2 8．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15 km ，可早到10分钟，每小时骑12 km ，就会迟到5分钟．他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程是x km ，则依题意列出的方程是( )A.x 15＋1060＝x 12－560B.x 15－1060＝x 12＋560C.x 15－1060＝x 12－560D.x 15＋10＝x 12－5 二、填空题(每小题4分，共32分)9．如果数x 的2倍减去7的差得36，那么根据题意列方程为______________．10．方程5x －3＝3x ＋11变形为5x －3x ＝11＋3的依据是__________________．11．已知方程2x m －3＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为________．12．当x ＝________时，代数式2x 与4x －8的值相等．13．方程x －32＝2－x －23的解是________．14．一辆快车的速度为60 km/h ，一辆慢车的速度为48 km/h ，现慢车在快车前方2 km 处，若两车同时出发，慢车在前，快车在后，则快车用______h 可以追上慢车．15．已知y 2＋1＝3，则代数式2y 2－3y ＋1的值为________． 16．规定一种新运算“*”：a *b ＝13a －14b ，则方程x *2＝1*x 的解为________． 三、解答题(共44分)17．(8分)解下列方程：(1)4x －2＝6x －10；(2)x －32－4x ＋15＝1.18．(8分)在做解方程练习时，练习册中有一个方程“2y －12＝12y －■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x ＝3时代数式5(x －1)－2(x －2)－4的值相同．”聪明的小聪很快补上了这个常数．同学们，请你们也来补一补这个常数．19．(8分)如果方程3(x －1)－2(x ＋1)＝－3和2x －13－x ＋a 2＝1的解相同，求a 的值．20．(10分)某工厂男、女工人共70人，男工人调走10%，女工人调入6人，这时，男、女工人数正好相等，则原来男、女工人各有多少人？21．(10分)某商场开展促销活动，出售一种优惠购物卡(注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款)，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．(1)顾客购买多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？(2)小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？与另一种方式相比，小张能节省多少元钱？(3)在(2)的基础上，小张按合算的方案把这台冰箱买下，若该商场还能盈利25%，则这台冰箱的进价是多少元？1．B2．D .3．D4．D5．A6．C .7．A8．A9．2x －7＝3610．等式的基本性质111．112．413．x ＝514.1615．2116．x ＝10717．解：(1)移项，得4x －6x ＝－10＋2.合并同类项，得－2x ＝－8.系数化为1，得x ＝4.(2)去分母，得5(x －3)－2(4x ＋1)＝10.去括号，得5x －15－8x －2＝10.移项、合并同类项，得－3x ＝27.系数化为1，得x ＝－9.18．解：5(x －1)－2(x －2)－4＝3x －5，当x ＝3时，3x －5＝3×3－5＝4，∴y ＝4.把y ＝4代入2y －12＝12y －■中，得 2×4－12＝12×4－■， ∴■＝－112. 即这个常数为－112. 19．解：方程3(x －1)－2(x ＋1)＝－3，去括号，得3x －3－2x －2＝－3，解得x ＝2.把x ＝2代入方程2x －13－x ＋a 2＝1，得1－2＋a 2＝1，解得a ＝－2. 20．解：设男工人原有x 人，则女工人原有(70－x )人．根据题意，得x －10%x ＝70－x ＋6，解得x ＝40，则70－x ＝30.答：男工人原有40人，女工人原有30人．21．解：(1)设顾客购买x 元的商品时，买卡与不买卡花钱相等．根据题意，得300＋0.8x ＝x ，解得x ＝1500.所以，当顾客购买1500元的商品时买卡与不买卡花钱相等．(2)小张买卡合算．3500－(300＋3500×0.8)＝400(元)．所以小张能节省400元钱．(3)设这台冰箱的进价为y 元，根据题意，得(300＋3500×0.8)－y ＝25%y ，解得y ＝2480. 答：这台冰箱的进价是2480元．。
第4章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第4章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若代数式x+3的值为2，则x等于（）A.1B.﹣1C.5D.﹣52、下列各式变形正确的是（）A.如果那么B.如果那么C.如果，那么D.如果，那么3、如图，图①是一个平衡的天平，图②是由图①变化得到的仍保持平衡的天平.能描述这个变化过程的等式性质是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么4、下列等式变形正确的是（）A.由a＝b，得5+a＝5﹣bB.如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1C.由x＝y，得D.如果2x＝3y，那么5、在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2,则△ABC是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰直角三角形6、下列解方程的过程中,正确的是( )A.13= +3,得=3-13B.4y-2y+y=4,得(4-2)y=4C.- x=0,得x=0 D.2x=-3,得x=7、在方程，，中一元一次方程的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、若方程的解是，则a的值为（）A. B. C. D.9、满足等式：（﹣2）3•（﹣2）x=﹣的x的值为（）A. ﹣8B. ﹣5C. 5D. 310、已知关于的方程的解是，则的值为（）A.-2B.-1C.1D.211、若x=1是方程2- (m-x)=2x的解，则关于y的方程m（y－3）－2=m（2y－5）的解是（）A.－10B.0C.D.412、下列等式是一元一次方程的是（）A.x 2+3x=6B.2x=4C.﹣x﹣y=013、下列方程中,是一元一次方程的是( )A. B. C. D.14、若方程是一元一次方程，那么m=（）A.3B.2C.1D.2或115、解方程时，去分母后，正确的是（）A.3x﹣2（x﹣1）=1B.2x﹣3（x﹣1）=1C.3x﹣2（x﹣1）=6 D.2x﹣3（x﹣1）=6二、填空题(共10题，共计30分)16、若关于x的方程的解是，则a的值为________．17、若是方程的解，则________.18、当________时,代数式与的值相等.19、已知关于x的方程3m-4x=2的解是x=1，则m的值是________.20、若关于x的方程kx－1＝2x的解为正数，则k的取值范围是________.21、2x+1=5的解也是关于x的方程3x﹣a=4的解，则a=________．22、幼儿园阿姨给x个小朋友分糖果，如果每人分4颗则少13颗；如果每人分3颗则多15颗，根据题意可列方程为________.23、如图所示，两个天平都平衡，则与3个球体相等质量的正方体的个数为________．24、已知x=2是关于x的方程3x=10-ax的解，则a=________25、若|m﹣2|＝3，则m是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：=4- ．27、阅读下面的解题过程：解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化成为x+3=2解得x=﹣1，经检验x=﹣1是方程的解；当x+3＜0，原方程可化为，﹣（x+3）=2解得x=﹣5，经检验x=﹣5是方程的解．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．解答下面的两个问题：（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当值a为何值时，方程|x﹣2|=a，①无解；②只有一个解；③有两个解．28、某天王强对张涛同学说：“我发现5可以等于4．这里有一个方程：5x﹣8=4x﹣8，等式两边同时加上8得5x=4x，等式两边同时除以x得5=4．”请你想一想，王强说的对吗？请简要说明理由．29、若与互为相反数，求a的值．30、当m为何值时，代数式的值与代数式的值的和等于？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、C4、D5、D6、C7、A8、B9、A10、C11、B12、B13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
2022-2023学年苏科版七年级数学上册《第4章一元一次方程》单元综合测试题(附答案)
2022-2023学年苏科版七年级数学上册《第4章一元一次方程》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列是一元一次方程的是（）A．x+2y＝3B．3x﹣2C．x2+x＝6D．2．若方程x+2a＝﹣3的解为x＝1，则a为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣23．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+5＝y+5B．若x＝y，则＝C．若x＝y，则1﹣3x＝1﹣3y D．若a＝b，则ac＝bc4．下列方程变形中，正确的是（）A．方程＝1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程t＝，系数化为1得t＝1D．方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝﹣1+25．在某月的月历中圈出相邻的3个数，其和为43．这3个数的位置可能是（）A．B．C．D．6．如果关于x的方程（a+1）x＝a2+1无解，那么a的取值范围是（）A．a＝−1B．a＞−1C．a≠−1D．任意实数7．有3250个橘子，平均分给一个幼儿园的小朋友，剩下10个，已知每一名小朋友分得的橘子数接近40个，则这个幼儿园有（）名小朋友．A．36B．80C．85D．908．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，则在■，●，▲中，质量最小的是（）A．■B．●C．▲D．无法确定9．如图，在数轴上，点A，B分别表示﹣15，9，点P，Q分别从点A，B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t 秒，在运动过程中，当点P，点Q和原点O这三点中的一点恰好是另外两点为端点的线段的中点时，则满足条件整数t的值（）A．22B．33C．44D．5510．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10＝43m﹣1；②＝；③＝；④40m+10＝43m+1．其中正确的是（）A．①②B．②④C．①③D．③④二．填空题（共5小题，满分20分）11．如果x2a﹣1+9＝0是一元一次方程，那么a＝．12．把循环小数0.写成分数形式为：．13．已知关于x的方程的解是x＝22，那么关于y的一元一次方程的解是y＝．14．某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为70分，则他答对了道题．15．对有理数a，b，规定运算“※”的意义是a※b＝a×b+a+b，则方程x※5＝﹣4x的解是．三．解答题（共8小题，满分70分）16．解下列方程（1）10x+7＝14x﹣5；（2）．17．小明同学在解方程＝﹣2，去分母时，方程右边的﹣2没有乘3，因而求得方程的解为x＝3．试求a的值，并正确地解出方程．18．某奶茶店的一款主打奶茶分为线上和线下两种销售模式，消费者从线上下单，每次可使用“满30减28”消费券一张（线下下单没有该消费券），同规格的一杯奶茶，线上价格比线下高20%，外卖配送费为4元/次，订单显示用券后线上一次性购买6杯实际支付金额和线下购买6杯支付金额一样多，求该款奶茶线下销售价格．19．某厂接到一所中学的冬季校服定做任务，计划用A、B两台大型设备进行加工，如果单独用A型设备，需要45天做完；如果单独用B型设备，需要30天做完；为了同学们能及时领到冬季校服，工厂决定由两台设备同时赶制．（1）填空：A型设备的工作效率是，B型设备的工作效率是；（2）若两台设备同时加工10天后，B型设备出了故障，暂时不能工作，如果由A型设备单独完成剩下的任务，则还需要多少天？20．如图，小奥将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长方形（记作A）后，再将剩下的长方形纸片剪去一个宽为5cm的长方形（记作B）．（1）若A与B的面积相等，求这个正方形的边长；（2）若A的周长是B的周长的倍，求这个正方形的边长．21．如果两个方程的解相差k，k为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“k—后移方程”．例如：方程x﹣3＝0是方程x﹣1＝0的“2—后移方程”．（1）若方程2x+3＝0是方程2x+5＝0的“a—后移方程”，则a＝；（2）若关于x的方程4x+m+n＝0是关于x的方程4x+n＝0的“2—后移方程”，求代数式m2+|m+1|的值；（3）当a≠0时，如果方程ax+b＝1是方程ax+c﹣1＝0的“3—后移方程”，求代数式6a+2b ﹣2（c+3）的值．22．某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服20件，乙工厂每天能加工这种校服25件．且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用12天．在加工过程中，学校每天需付甲厂费用100元、每天需付乙厂费用125元．（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂每天的生产速度也提高20%，乙工厂单独完成剩余部分．且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多5天，求乙工厂共加工多少天？（3）经学校研究制定如下方案：方案一：由甲厂按原生产速度单独完成；方案二：由乙厂原生产速度单独完成；方案三：按（2）问方式完成；并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校每天为每个工程师提供10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种既省时又省钱的加工方案．23．如图，数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c．且a、b、c满足|a+24|+（b+10）2+（c﹣10）2＝0．（1）则a＝，b＝，c＝．（2）有一动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度向右运动．经过t秒后，点P到点A、B、C的距离和是多少（用含t的代数式表示）？（3）在（2）的条件下，当点P移动到点B时立即掉头，速度不变，同时点T和点Q分别从点A和点C出发，向左运动，点T的速度1个单位/秒，点Q的速度5个单位/秒，设点P，Q，T所对应的数分别是x P，x Q，x T，点Q出发的时间为t，当＜t＜时，求|x P﹣x T|+|x T﹣x Q|﹣|x Q﹣x P|的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：A．x+2y＝3，含有两个未知数，不符合题意；B．3x﹣2，不是方程，不符合题意；C．x2+x＝6，未知数的最高次数为2，不符合题意；D．，符合题意；故选：D．2．解：∵方程x+2a＝﹣3的解为x＝1，∴1+2a＝﹣3，解得a＝﹣2．故选：D．3．解：A、若x＝y，则x+5＝y+5，正确，不合题意；B、若x＝y，则＝，a≠0，故此选项错误，符合题意；C、若x＝y，则1﹣3x＝1﹣3y，正确，不合题意；D、若a＝b，则ac＝bc，正确，不合题意．故选：B．4．解：∵方程＝1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10，∴选项A符合题意；∵方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x+5，∴选项B不符合题意；∵方程t＝，系数化为1得t＝，∴选项C不符合题意；∵方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝1+2，∴选项D不符合题意．故选：A．5．解：设最小的数是x，假设A、B、C、D都可能，由A图得x+x+7+x+7+1＝43，解得x＝，不符合题意，所以3个数的位置不可能是A；由B图得x+x+1+x+1+7＝43，解得x＝，不符合题意，所以3个数的位置不可能是B；由C图得x+x+1+x+7＝43，解得x＝，不符合题意，所以3个数的位置不可能是C；由D图得x+x+7﹣1+x+7＝43，解得x＝10，符合题意，所以3个数的位置可能是D，故选：D．6．解：∵关于x的方程（a+1）x＝a2+1无解，∴a+1＝0，解得：a＝﹣1．故选：A．7．解：设这个幼儿园有x名小朋友，则：40x+10＝3250．解得x＝81．因为每一名小朋友分得的橘子数接近40个，所以这个幼儿园有80名小朋友比较合理．故选：B．8．解：设■，●，▲的质量分别为a，b，c，∵由天平可知：①2a＞a+c，②3b＜2c，由①，得a＞c，∴2a＞2c，∴2a＞2c＞3b，∴a＞c＞b，∴质量最小的是“●”，故选：B．9．解：由题知，P点对应的数为：﹣15+3t，Q点对应的数为：9+t，（1）当O为PQ中点时，根据题意得15﹣3t＝9+t，解得t＝，（2）当P是OQ的中点时，根据题意得2（3t﹣15）＝9+t，解得t＝，（3）当Q是OP的中点时，根据题意得2（9+t）＝3t﹣15，解得t＝33，故选：B．10．解：由人数不变，可列出方程：40m+10＝43m+1，∴等式④正确；由客车的辆数不变，可列出方程：＝，∴等式③正确．∴正确的结论是③④．故选：D．二．填空题（共5小题，满分20分）11．解：∵x2a﹣1+9＝0是一元一次方程，∴2a﹣1＝1，解得：a＝1．故答案为：1．12．解：设x＝0.①，则有10x＝6.②，②﹣①得：9x＝6，解得：x＝．故答案为：．13．解：∵，∴（y﹣23）+2﹣（y﹣23）＝m，∴y﹣23＝x，∵x＝22，∴y﹣23＝22，∴y＝45，故答案为：45．14．解：设他答对了x道题，根据题意得5x﹣（20﹣x）＝70，解得x＝15，所以，他答对了15道题，故答案为：15．15．解：x※5＝﹣4x，得5x+x+5＝﹣4x，去分母，得5x+x+4x＝﹣5，移项、合并同类项，得10x＝﹣5，系数化为1，得x＝﹣，故选：﹣．三．解答题（共8小题，满分70分）16．解：（1）移项得：10x﹣14x＝﹣5﹣7，合并得：﹣4x＝﹣12，系数化为1得：x＝3；（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣2（10x﹣1）＝3（2x+1）﹣12，去括号得：8x﹣4﹣20x+2＝6x+3﹣12，移项得：8x﹣20x﹣6x＝3﹣12+4﹣2，合并得：﹣18x＝﹣7，系数化为1得：x＝．17．解：依题意，x＝3是方程2x﹣1＝x+a﹣2的解，∴2×3﹣1＝3+a﹣2，∴a＝4．∴原方程为，解方程，得2x﹣1＝x+4﹣6，解得x＝﹣1．故a＝4，原方程的正确的解是x＝﹣1．18．解：设该款奶茶线下销售价格为x元/杯，则线上销售价格为（1+20%）x元/杯，依题意得：6×（1+20%）x﹣28+4＝6x，解得：x＝20．答：该款奶茶线下销售价格为20元/杯．19．解：（1）∵如果单独用A型设备，需要45天做完；如果单独用B型设备，需要30天做完，∴A型设备的工作效率是这批冬季校服数量的，B型设备的工作效率是这批冬季校服数量的．故答案为：这批冬季校服数量的；这批冬季校服数量的．（2）设还需要x天完成，依题意得：+＝1，解得：x＝20．答：还需要20天完成．20．解：（1）设正方形的边长为xcm，由题意，得4x＝5（x﹣4）．解得x＝20．答：这个正方形的边长为20cm；（2）设这个正方形的边长为ycm，由题意，得6（2y+8）＝7×2[5+（y﹣4）]．解得y＝17．答：这个正方形的边长为17cm．21．解：（1）∵2x+3＝0，∴，∵2x+5＝0，∴，∵，∴方程2x+3＝0是方程2x+5＝0的“1—后移方程”，∴a＝1，故答案为：1；（2）∵4x+m+n＝0，∴，∵4x+n＝0，∴，∵关于x的方程4x+m+n＝0是关于x的方程4x+n＝0的“2—后移方程”，∴，∴m＝﹣8，∴m2+|m+1|＝（﹣8）2+|﹣8+1|＝64+7＝71；（3）∵ax+b＝1，∴，∵ax+c﹣1＝0，∴，∵方程ax+b＝1是方程ax+c﹣1＝0的“3—后移方程”，∴，∴1﹣b﹣1+c＝3a，∴3a+b﹣c＝0，∴6a+2b﹣2（c+3）＝6a+2b﹣2c﹣6＝2（3a+b﹣c）﹣6＝﹣6．22．解：（1）设这批校服共有x件，由题意得：﹣＝12，解得：x＝1200，答：这批校服共有1200件；（2）设甲工厂加工a天，则乙工厂共加工（2a+5）天，根据题意得：（20+25）a+25×（1+20%）（2a+5﹣a）＝1200，解得a＝14，∴2a+5＝2×14+5＝28+5＝33，答：乙工厂共加工33天；（3）①方案一：由甲厂单独加工时，耗时为1200÷20＝60天，需要费用为：60×（10+100）＝6600（元）；②方案二：由乙厂单独加工时，耗时为1200÷25＝48天，需要费用为：48×（125+10）＝6480（元）；③方案三：由两加工厂共同加工时，耗时为33天，需要费用为：14×（100+10）+33×（10+125）＝5995（元）．∴按方案三方式完成既省钱又省时间．23．解：∵|a+24|+（b+10）2+（c﹣10）2＝0，∴，解得：，故答案为：﹣24，﹣10，10；（2）①当点P在线段AB上时，14+（34﹣4t）＝48﹣4t；②当点P在线段BC上时，34+（4t﹣14）＝4t+20；③当点P在AC的延长线上时，4t+4t﹣14+4t﹣34＝12t﹣48．∴P到A、B、C的距离和为48﹣4t或4t+20或12t﹣48；（3）当＜t＜时，位置如图，∴|x P﹣x T|+|x T﹣x Q|+|x Q﹣x P|＝3t﹣14+34﹣4t+20﹣t＝﹣2t+40．。