第八章 B 电力系统各元件的参数及等值电路B
3电力系统元件参数及等值电路
3电力系统元件参数及等值电路电力系统的元件参数和等值电路是电力系统中至关重要的部分，它们决定了电力系统的性能和运行稳定性。
在电力系统中，主要的元件包括变压器、发电机、电力线路、开关设备等，这些元件各自具有不同的参数和等值电路模型。
下面将介绍电力系统中常见的元件参数以及它们的等值电路模型。
1.变压器变压器是电力系统中常见的元件之一，它主要用于改变电压的大小。
变压器的参数包括变比、额定功率、绕组电阻、绕组电感等。
变压器的等值电路模型通常包括两个绕组，每个绕组都包含一个电阻和一个电感。
变压器的等值电路模型可以用来计算电流、功率损耗等。
2.发电机发电机是用来将机械能转化为电能的设备，它的参数包括额定功率、功率因数、电压、电流等。
发电机的等值电路模型通常包括一个电动势、一个串联阻抗和一个并联电导。
发电机的等值电路模型可以用来计算电压、电流、功率输出等。
3.电力线路电力线路是电力系统中用来传输电能的设备，它的参数包括线路长度、线路电阻、线路电抗等。
电力线路的等值电路模型通常包括一个串联电阻和一个并联电抗。
电力线路的等值电路模型可以用来计算电压降、损耗功率等。
4.开关设备开关设备是电力系统中用来控制电路通断的设备，它的参数包括额定电流、额定电压、动作特性等。
开关设备的等值电路模型通常包括一个串联电阻和一个并联电容。
开关设备的等值电路模型可以用来计算电流、电压、功率损耗等。
总结来说，电力系统中的元件参数和等值电路是电力系统设计和运行的基础。
了解各个元件的参数和等值电路模型，可以帮助工程师设计和分析电力系统，确保其正常运行和稳定性。
同时，不同元件之间的参数和等值电路模型之间也需要考虑其相互影响，以确保整个电力系统的协调运行。
因此，对电力系统中的元件参数和等值电路模型有深入的了解是非常重要的。
电力系统与分析第八章的答案
电力系统与分析第八章的答案【篇一：电力系统分析习题集及答案(杨淑英)】集华北电力大学前言本书是在高等学校教材《电力系统稳态分析》和《电力系统暂态分析》多次修改之后而编写的与之相适应的习题集。
电力系统课程是各高等院校、电气工程专业的必修专业课，学好这门课程非常重要，但有很大的难度。
根据国家教委关于国家重点教材的编写要求，为更好地满足目前的教学需要，为培养出大量高质量的电力事业的建设人材，我们编写了这本《电力系统分析习题集》。
力求使该书具有较强的系统性、针对性和可操作性，以便能够使学生扎实的掌握电力系统基本理论知识，同时也能够为广大电力工程技术人员提供必要的基础理论、计算方法，从而更准确地掌握电力系统的运行情况，保证电力系统运行的可靠、优质和经济。
全书内容共分十五章，第一至第六章是《电力系统稳态分析》的习题，第七至第十四章是《电力系统暂态分析》的习题，第十五章是研究生入学考试试题。
本书适用于高等院校的师生、广大电力工程技术人员使用，同时也可作为报考研究生的学习资料。
由于编写的时间短，内容较多，书中难免有缺点、错误，诚恳地希望读者提出批评指正。
目录第一部分电力系统稳态分析第一章第二章第三章第四章第五章第六章电力系统的基本概念电力系统的元件参数及等值电路简单电力系统的计算和分析电力系统潮流的计算机算法电力系统的有功功率和频率调整电力系统的无功功率和电压调整第二部分电力系统暂态分析第七章电力系统故障分析的基本知识第八章同步发电机突然三相短路分析第九章电力系统三相短路的实用计算第十章对称分量法及元件的各序参数和等值电路第十一章不对称故障的分析、计算第十二章电力系统各元件的机电特性第十三章电力系统静态稳定第十四章电力系统暂态稳定第十五章研究生入学考试试题附录第一部分电力系统稳态分析电力系统稳态分析，研究的内容分为两类，一类是电力系统稳态运行状况下的分析与潮流分布计算，另一类是电力系统稳态运行状况的优化和调整。
《电力系统分析》第8章习题答案
−
j
900
⎥ ⎥
=
⎢ ⎢0.494e
j 2550
⎥ ⎥
1 ⎥⎦⎢⎣2e j1350 ⎥⎦
⎢⎣0.195e
j1350
⎥ ⎦
8-13 试画出图 8-62 所示电力系统 k 点发生接地短路时的正序、负序和零序等值网络。
图 8-62 习题 8-13 附图
解：正序、负序、零序等值网络见下图 a)、b)、c)。
（3）k 点发生 a、c 两相接地短路时
Ib1
=
j( X 1∑
E1Σ
=
+ X 2∑ // X 0∑ )
j1 j(0.202 + 0.214 // 0.104)
= 3.677
Ib2
=
−
X 0∑ X2∑ + X0∑
Ib1
=
−
0.104 0.214 + 0.104
× 3.677
=
−1.203
Ib0
=
−
X 2∑ X2∑ + X0∑
Ib1
=
− 0.214 × 3.677 0.214 + 0.104
=
−2.474
U b1 = U b2 = U b0 = − jX 2∑ Ib2 = − j0.214 × (−1.203) = j0.257
Ib = 0
Ic = a 2 Ib1 + aIb2 + Ib0 = e j240° × 3.677 − e j120° ×1.203 − 2.474 = 5.624e− j131.29° Ia = aIb1 + a2 Ib2 + Ib0 = e j120° × 3.677 − e j240° ×1.203 − 2.474 = 5.624e j131.29° Ub = 3Ub1 = 3× j0.257 = j0.771 U a = U c = 0
电力系统各元件的特性参数和等值电路
第二章 电力系统各元件的特性参数和等值电路 主要内容提示：本章主要内容包括：电力系统各主要元件的参数和等值电路，以及电力系统的等值网络。
§2-1电力系统各主要元件的参数和等值电路一、发电机的参数和等值电路一般情况下，发电机厂家提供参数为：N S 、N P 、N ϕcos 、N U 及电抗百分值G X %，由此，便可确定发电机的电抗G X 。
按百分值定义有100100%2⨯=⨯=*NNGG G U S X X X 因此 NNG G S U X X 2100%⋅= （2—1） 求出电抗以后，就可求电势G E •)(G G G G X I j U E •••+=，并绘制等值电路如图2-1所示。
二、电力线路的参数和等值电路电力线路等值电路的参数有电阻、电抗、电导和电纳。
在同一种材料的导线上，其单位长度的参数是相同的，随导线长度的不同，有不同的电阻、电抗、电导和电纳。
⒈电力线路单位长度的参数电力线路每一相导线单位长度参数的计算公式如下。
⑴电阻：()[]201201-+=t r r α（Ω/km ） （2—2） ⑵电抗：0157.0lg1445.01+=rD x m（Ω/km ） （2—3） 采用分裂导线时，使导线周围的电场和磁场分布发生了变化，等效地增大了导线半径，从而减小了导线电抗。
此时，电抗为nr D x eq m 0157.0lg1445.01+=（Ω/km ） 式中m D ——三相导线的几何均距；（a ） G ·（b ）G ·图2-1 发电机的等值电路（a ）电压源形式 （b ）电流源形式eq r ——分裂导线的等效半径；n ——每相导线的分裂根数。
⑶电纳：6110lg 58.7-⨯=rD b m（S/km ） （2—4）采用分裂导线时，将上式中的r 换为eq r 即可。
⑷电导：32110-⨯=UP g g∆（S/km ） （2—5）式中g g ∆——实测的三相线路的泄漏和电晕消耗的总功率， kW/km ； U ——实测时线路的工作电压。
电力系统元件参数及等值电路
(三)、电纳(容纳)
电力线路运行时，各相间及相对地间都存在着 电位差，因而导线间以及导线与大地间必有电容存 在，也即存在着容性电纳。
电纳(容纳)的大小与相间的距离、导线截面、杆 塔结构等因素有关。
若三相线路参数相同时，每相导线的等值电容为
c1
0.0241 lg Dm
106
（F / km）
r
当频率f=50Hz时，单位长度的电纳为
率损失； (d)电纳：带电导线周围的电场效应；
讨论输电线路的电气参数时，都假设三相电 气参数是相同的。只有架空线路的空间位置选 用使三相参数平衡的方法，三相参数才相同。
三相参数平衡的方法有，
(a)三相导线布置在等边三角形的顶点上时，三项 参数是相同的。
(b)当三相导线不是布置在等边三角形的顶点上时， 采用架空线换位的方法以减少三相参数不平衡。
反映励磁支路的导纳一般接在变压器的电源侧，但有时 为了计算时与线路的电纳合并，励磁电路放在线路一侧。
RT
jXT
RT
jXT
GT
-jBT
由于YT=1 / Z0，而Z0为一
Hale Waihona Puke 感性激磁阻抗。（a）
（b）
图3-11 双绕组变压器等值电路
变压器的4个参数可由变压器的空载和短路试验结 果来求出。
变压器的短路损耗△Pk 变压器的短路电压百分数Uk%
用此数据进行参数计算时有一个容量归算问题即
短路损耗△Pk23、△Pk31乘以
；
短路电压百分值Uk23%、Uk31%乘以
； SN
S3
通过以上归算后再代入相应的公式计算变压器的
阻抗。
最大短路损耗，是指两个100%容量绕组中流过额定电 流，另一个100%或50%容量绕组空载的损耗。此时，计 算公式为
电力系统分析习题集及答案(杨淑英)
电力系统分析习题集华北电力大学前言本书是在高等学校教材《电力系统稳态分析》和《电力系统暂态分析》多次修改之后而编写的与之相适应的习题集。
电力系统课程是各高等院校、电气工程专业的必修专业课，学好这门课程非常重要，但有很大的难度。
根据国家教委关于国家重点教材的编写要求，为更好地满足目前的教学需要，为培养出大量高质量的电力事业的建设人材，我们编写了这本《电力系统分析习题集》。
力求使该书具有较强的系统性、针对性和可操作性，以便能够使学生扎实的掌握电力系统基本理论知识，同时也能够为广大电力工程技术人员提供必要的基础理论、计算方法，从而更准确地掌握电力系统的运行情况，保证电力系统运行的可靠、优质和经济。
全书内容共分十五章，第一至第六章是《电力系统稳态分析》的习题，第七至第十四章是《电力系统暂态分析》的习题，第十五章是研究生入学考试试题。
本书适用于高等院校的师生、广大电力工程技术人员使用，同时也可作为报考研究生的学习资料。
由于编写的时间短，内容较多，书中难免有缺点、错误，诚恳地希望读者提出批评指正。
目录第一部分电力系统稳态分析第一章电力系统的基本概念第二章电力系统的元件参数及等值电路第三章简单电力系统的计算和分析第四章电力系统潮流的计算机算法第五章电力系统的有功功率和频率调整第六章电力系统的无功功率和电压调整第二部分电力系统暂态分析第七章电力系统故障分析的基本知识第八章同步发电机突然三相短路分析第九章电力系统三相短路的实用计算第十章对称分量法及元件的各序参数和等值电路第十一章不对称故障的分析、计算第十二章电力系统各元件的机电特性第十三章电力系统静态稳定第十四章电力系统暂态稳定第十五章研究生入学考试试题附录第一部分电力系统稳态分析电力系统稳态分析，研究的内容分为两类，一类是电力系统稳态运行状况下的分析与潮流分布计算，另一类是电力系统稳态运行状况的优化和调整。
第一章电力系统的基本概念1-1 什么叫电力系统、电力网及动力系统？电力系统为什么要采用高压输电？ 1-2 为什么要规定额定电压？电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何确定的？ 1-3 我国电网的电压等级有哪些？1-4 标出图1-4电力系统中各元件的额定电压。
电力系统的元件序参数及等值电路
jxI
jxII
U(0)
jxm(0)
变压器零序等值电路与外电路的连接-原则
原则1：当外电路向变压器某侧三项绕组施加零序电压时，如 能在该绕组上产生零序电流，则等值电路中该侧绕组端点与外电 路接通；否则，断开。
（只有中性点接地的星形接法绕组YN才能与外电路接通） 原则2：当变压器某侧绕组有零序电势（由另一侧绕组的零序
YN/d接法变压器
U( 0)
II ( 0 )
III ( 0 )
Ia ( 0 ) 0
Ib ( 0 ) 0
Ic ( 0 ) 0
⑴. YN侧零序电流可流通;
⑵. d侧绕组内零序电流相成环流, 电压完全降落在漏抗上;
⑶. d侧外电路中零序电流=0;
表达以上三条的等值电路为：
jxI
jxII
结论2: YN/d 变压器, YN侧与外 U(0)
电流感生的）时，如能将零序电势施加于外电路上并能提供零序 电流的通路，则等值电路中该侧绕组端点与外电路接通；否则， 断开。
（只有中性点接地的星形接法绕组才能与外电路接通，至于能 否在外电路产生零序电流，要看外电路是否有零序电流通路）
原则3：在三角形接法的绕组中，绕组的零序电势虽不能作用 到外电路，但能在三相绕组中形成环流，这时由于零序电势将被 零序环流在绕组漏抗上的压降所平衡，绕组两端电压为零，相当 于变压器绕组短接。此时：在等值电路中，该侧绕组端点接零序 等值中性点。
§7-2 电力系统的元件序参数及等值电路
7.2.1同步发电机的负序电抗
Z X"
G (1)
G
•
•
E E"
Z G(2)
Z G(0)
发电机 正序等值 负序等值 零序等值 对于不同的发电机，其正序、负序、零序参数有不
电力系统不对称故障的分析计算
第八章 电力系统不对称故障的分析计算主要内容提示：电力系统中发生的故障分为两类：短路和断路故障。
短路故障包括：单相接地短路、两相短路、三相短路和两相接地短路；断路故障包括：一相断线和两相断线。
除三相短路外，均属于不对称故障，系统中发生不对称故障时，网络中将出现三相不对称的电压和电流，三相电路变成不对称电路。
直接解这种不对称电路相当复杂，这里引用120对称分量法，把不对称的三相电路转换成对称的电路，使解决电力系统中各种不对称故障的计算问题较为方便。
本章主要内容包括：对称分量法，电力系统中主要元件的各序参数及各种不对称故障的分析与计算。
§8—1 对称分量法及其应用利用120对称分量法可将一组不对称的三相量分解为三组对称的三序分量（正序分量、负序分量、零序分量）之和。
设c b a F F F ∙∙∙为三相系统中任意一组不对称的三相量、可分解为三组对称的三序分量如下：()()()()()()()()()021021021c c c c b b b b a a a a F F F F F F F F F F F F ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙++=++=++= 三组序分量如图8-1所示。
正序分量： ()1a F ∙、()1b F ∙、()1c F ∙三相的正序分量大小相等，彼此相位互差120°，与系统正常对称运行方式下的相序相同，达到最大值的顺序a →b →c ，在电机内部产生正转磁场，这就是正序分量。
此正序分量为一平衡的三相系统，因此有：()()()111c b a F F F ∙∙∙++=0。
负序分量：()2a F ∙、()2b F ∙、()2c F ∙三相的负序分量大小相等，彼此相位互差120°，与系图 8-1 三序分量Fc(0) ·零序F b(0) ·F a(0) ·120°120° 120° 正序F b(1)·F a(1)·F c(1) ·ω120°120°120°负序 F a(2)·F c(2)·F b(2)·ω统正常对称运行方式下的相序相反，达到最大值的顺序a →c →b ，在电机内部产生反转磁场，这就是负序分量。
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Deq D12 D23D31
3
1
2
3
பைடு நூலகம்
三条导线水平排列
Deq 3 DD2D
D 2D
D
D m 0 . 1445 lg 0.0157( / km) x1 r 经过对数运算后，式（2- 4）又可写成 内电抗
D m 0 . 1445 lg ( / km) x1 ' r
将f=50Hz， μr=1代入式（2-3）中可得
U cr Ecr r ln U cr
Dm D 49.3m1m2r lg m r r 为相电压的有效值，以 KV为单位
电晕临界电压Ucr的计算
1 对于三角排列和一字排列的边导线按上述公式计算
2 一字排列的中间导线Ucr较上式低5%
3 晴天运行相电压等于Ucr时，电力线路不会出现电晕现象 4 电力线路运行相电压小于Ucr时，g1＝0 5 对于60kv及以下的电力线路，不必验算Ucr
eq
0.0157 ( / km ) n
当在一相分裂导线中是在边长为d的等边多边形的顶点上 对称分布时，电流在分裂导线中是均匀分布的，每一相可看 作一根等值导线，其等值半径为
r
eq
n r d 1i
i 2
n
式中，r—每根导线的半径； d1i—第1根导线与第i根导线间的距离，i=2，3，…，n
2. 钢导线集肤效应强，电抗成为电流的函数。 钢导线导磁、集肤效应明显，r钢很大，不能采 用上面推导的阻抗公式。
3、电纳 1）单导线每相单位长度的电纳C1：
C1
0.0241 106 ( F / km) D lg m r
（2-7）
式中，r—导线半径（cm或mm）； Dm —三相导线的几何平均距离（cm或mm)。 那么，单导线每相单位长度的电纳为
D m 2 f ( 4 . 6 lg 0.5 ) 10 ( / km) x1 r r
4
（2-3）
式中，r—导线的计算半径； μr—导线的相对导磁系数，对铜和铝， μr=1； f—交流电的频率(Hz)； Dm—三相导线的几何平均距离， D m 3 D ab Dbc Dca Dab、Dbc、Dca分别为导线AB、BC、CA相之间的距离。 另外符号
③ 实际制造的导线截面积S实际<S额定。
r＝
S
/ km
t℃时的电阻值rt的计算：
rt r20 [1 (t 20)]
α ：电阻温度系数
铜α =0.00382 (1/℃)
铝α =0.0036 (1/℃)
2、电感
根据电磁场理论的基本知识
L
i
AB M AB iB
H /m
电力系统容易产生电晕的三处地方
在变电所母线两端的耐张线夹处，其电晕主要是因为母 线尾端剪切不平滑并带有毛刺，以及耐张线夹与绝缘子连 接的穿钉上的开口销比较尖锐，易产生电晕。 在线路的耐张杆塔处，因为耐张杆塔跳线的两端剪切不 平滑，易产生电晕，耐张线夹与绝缘子碗头穿钉上的开口 销也易产生电晕。 在直线杆塔上，主要是因为悬垂线夹与挂板连接的穿钉
由于三相线路是对称的，因此只画一相即可。线路的 四个参数实际是沿线均匀分布的。
为了简化计算，工程上按照输电线路的长度，将其分为 短线路、中等长度线路和长线路。对于短线路和中等长度线 路可用集中参数等值电路表示。
1.短输电线路：电导和电纳忽略不计 • 长度<100km • 电压60kV以下 • 短的电缆线
（2-4）
（2-5）
式中，r’=0.0799r，称为几何平均半径。 注：式（2-3）--（2-5）是按单股导线的条件推导的。 对于多股铝导线或铜线r ’/r小于0.799，而钢芯铝铰线的r’/r可
取0.95。
由（2-5）可见，电抗x1与几何平均距离Dm、导线半径r 为对数关系，因而Dm 、r对x1的影响不大，在工程计算中对 于高压架空电力线路一般近似取x1=0.4Ω/km。
线路的电导近似为
g≈0
例
∵主要载流的截面积相等
∴分裂导线和普通导线的单位长度电阻相等的
分裂导线更有效减小电抗 分裂导线的电纳偏大（电抗小的方案，电纳必大）
分裂导线临界电压更高，更有利于避免电晕发生
输电线路等值电路
电力线路的数学模型就是以电阻、电抗、电纳 和电导来表示线路的等值电路。（集中参数电路）
z＝r+jx Y＝G+jB
电力线路全长的参数： R＝r1l G＝g1l ( ) ( s ) X＝x1l ( ) B＝b1l ( s )
电缆线路的参数一般是查手册
例 110kV架空输电线路的导线型号为LGJ185，导线水平排列，相间距离为4m。求线路参数。由手册 查得LGJ-185的导线计算直径为19mm。 解：线路的电阻：
铜：18.8Ω·mm2/km，铝：31.5Ω·mm2／km
r＝
/ km
考虑：采用了非标准电阻率→电阻率 增大的原因？
标准：铜：1.7Ω.mm2/km，铝：2.9Ω.mm2/km
电阻率增大的原因：
① 交流电存在集肤效应，产生温度升高，如同增加电 阻值。 ② 多股绞线采用使得导线实际长度增加→单位长度的 电阻值增加。
院系：能源系
讲师：王海军
从本章开始将转入电力系统的定量分析
和计算。这一章阐述两个问题：电力系统中
生产、变换、输送、消耗电能的四大部分—
—发电机组、变压器、电力线路、负荷的特
性和等值电路；由变压器和电力线路构成的 电力网络等值电路。
架空线路的参数及等值电路 变压器的参数及等值电路 发电机和负荷的参数及等值电路 标幺制及电力系统的绘制
自几何均距
对于非铁磁材料制成的圆柱形导线 • 单导线自感：
0 2l L (ln 1) 2 Ds
DS re
1 4
• 平行导线间互感： M 0 (ln 2l 1) 2 D
H /m
轴间距离
3、电抗
三相电力线路对称排列，若不对称，进行完整换位。 1）单导线每相单位长度的电抗x1：
上的开口销尾端比较尖锐，也易产生电晕。
减少电晕有两种途径
将电力系统电压降低，使电压达不到电晕的起始电压， 但是这种方法不符合电力系统的运行要求，基本不能
运用。
减少导体电极曲率半径小的部位。这是减少和防止电 晕的最佳途径。
电晕放电现象影响
电晕放电现象会使空气中的气体发生电化学反应，产生 一些腐蚀性的气体，造成线路的腐蚀。发出可闻噪声有时会 超过环境规定的值。电晕放电过程中不断进行的流注和电子 崩会形成高频电场脉冲，形成电磁污染，影响无线电和电视 广播。但是电力系统中的电晕现象也可以有效的降低雷电冲 击波对电力系统的损坏，对操作过电压也有一定得限制作用。 随着我国西电东送计划的实施，输电电压等级逐步提高， 500kV的输电线路和变电所相继落户于全国各地。输电电压等 级的提高给防止电晕提出更高的技术要求，还需要不断探索 出新方法
• DS——导线的自几何均距
单股线：
DS re
1 4
铝绞线：
Ds (0.724 0.771) r
钢心铝绞线： Ds (0.77 0.9) r
2）分裂导线单位长度的电抗 x1: 分裂导线改变了导线周围的磁场分布，等效地增大了导线 的半径，从而减少了每相导线单位长度的电抗。
x1 0.1445 lg Dm r
线路的电阻
31.5 r 0.053 s 2 300
/ km
水平排列时三相导线 的互几何均距
Deq 3 DD2D 1.26D
Ds (0.77 ~ 0.9)r
mm
每根钢芯铝绞线的自几何均距
2分裂导线的自几何均距 23.5 Dsb Ds d 0.9 400 65.04 2
线路的电纳：
b 7.58 7.58 106 106 2.78106 Deq 1.26 4000 lg lg 19 0.5 Ds S / km
线路的电导近似为g≈0
例 有一330kV架空输电线路，导线水平排列，相间距离为8m，每相 采用2×LGJQ300 解 : 分裂导线，分裂间距400mm。求线路参数。手册查得LGJQ300的导线计算直径为 23.5mm ＝31.5 。 mm2 / km 铝的电阻率
1
3
7
4
2
8
10
5
接地装置俯视图
1－避雷线；2－双分裂导线； 3 －塔头； 4 －绝缘子； 5 －塔 身；6－塔腿；7－接地引下线 ；8－接地装置；9－基础；10 －间隔棒；
7
8 9
6
图2-4
输电线路的组成元件 （猫头塔）
架空线路的参数
1、电阻
20℃时，单位长度有色金属导线的直流电阻：
S ρ：导线电阻率 Ω·mm2/km S：导线载流部分的额定截面积(mm2 )
31.5 r 0.17 s 185
＝31.5
mm / km
2
/ km
水平排列时三相导线的互几何均距 Deq 3 DD2D 1.26D
钢芯铝绞线的自几何均距
取
Ds (0.77 ~ 0.9)r
Ds 0.88r
线路的电抗：
x 0.0628ln Deq Ds 0.1445lg Deq Ds 0.1445lg 1.26 4000 0.402 0.8819 0.5 / km
• 线路阻抗
Z R jX rl jxl
短线路的等值电路
2.中等长度的输电线路
110kV～220kV 架空线：100km～300km 电缆：<100km
线路电纳忽略不计
参数：
Z R jX rl jxl Y G jB jB jbl