四年级数学下册四则运算解题注意事项
人教版四年级数学下册 四则运算 知识点归纳
《四则运算》知识点归纳知识点一、加法与减法的意义以及各部分之间的关系1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
2、已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减法中，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
3、加法与减法互为逆运算。
4、加法各部分的关系：5、减法各部分的关系：①加数+加数=和①被减数-减数=差②和-加数=另一个加数②被减数=差+减数③减数=被减数-差知识点二、乘法与除法的意义以及各部分之间的关系1、求几个加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
2、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
3、乘法与除法互为逆运算。
4、乘法各部分的关系：5、减法各部分的关系：①因数×因数=积①被除数÷除数=商②积÷因数=另一个因数②被除数=商×被减数③除数=被除数÷商知识点三、四则运算以及它的运算顺序1、加、减、乘、除四种运算统称为四则运算。
2、括号有小括号、中括号、大括号，分别写作( )、[ ]、{ } 。
3、四则混合运算的顺序：步骤①：有括号，要先算括号里面的式子。
从左往右运算，先算小括号的，再算中括号的，最后算大括号的。
步骤②：没有括号，也要从左往右运算。
先算乘除法，后算加减法。
知识点四、与0相关的运算性质1、一个数加上0，还得原数。
一个数减去0，还得原数。
2、当被减数等于减数，它们的差等于0 。
3、一个数和0相乘，还得0 。
4、0除以一个非0得数，还得0 。
5、0不能为除数。
小学四年级数学：四则运算解题注意事项必须清楚
⼩学四年级数学：四则运算解题注意事项必须清楚四则混合运算是计算教学中的难点内容，也是⼤家出错率最⾼的题型之⼀。
今天⼩数给⼤家整理了⼀份有关四则运算的知识详解及注意事项的资料，希望对⼤家期末考试中遇到的计算题有所帮助。
知识点⼀：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式⾥，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式⾥，既有乘、除法⼜有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号⾥⾯的，再算括号外⾯的；⼤、中、⼩括号的计算顺序为⼩→中→⼤。
括号⾥⾯的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
知识点⼆：0的运算1、0不能做除数；字母表⽰：⽆，a÷0是错误的表达2、⼀个数加上0还得原数；字母表⽰：a＋0 = a3、⼀个数减去0还得原数；字母表⽰：a－0 = a4、⼀个数减去它本⾝，差是0；字母表⽰：a－a =05、⼀个数和0相乘，仍得0；字母表⽰：a×0 =06、0除以任何⾮0的数，还得0；字母表⽰：0÷a =0(a≠0)知识点三：运算定律1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。
字母表⽰：a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另⼀个加数；或者先把后两个数相加，再加另⼀个加数,和不变。
字母表⽰：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。
字母表⽰：a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
字母表⽰：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另⼀个数，等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘，再把两个积相加（相减），得数不变。
字母表⽰：①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)6、连减定律：①⼀个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表⽰：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。
人教四年级数学下册第一单元“四则运算”知识点梳理
第一单元“四则运算”知识点梳理本单元知识汇总1、加减法的意义和各部分间的关系：减法是加法的逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系：有余除法中，被除数=除数×商+余数；除法是乘法的逆运算。
3、0的运算：注意：0不能作为除数。
4、有括号的四则混合运算顺序：先乘除再加减，有括号先算括号里面的数，先算小括号，再算中括号。
5、租船问题-最省钱的租船策略：一要租单价低的；二要保证空位最少。
解题步骤：一、先比较单价，找到单价低的；二、尽可能多租单价低的；三、观察余数，思考如何让空位最少。
重难点知识梳理1、四则运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘除法，后算加减法。
在有括号的算式里，要先算小括号，再算中括号。
2、列综合算式解答应用题，注意在适当的位置添加括号。
3、最优方案①、租船或租车：要想最省钱，首先需要比较租哪种船（或车）更便宜，还要考虑是否坐满。
②、选择优惠方案：根据提供的方案，分别算出各种方案下的价格，再比较，最后选择最优惠的方案。
易错点1、如何理解用图形表示的算式中各部分的关系解析：理解图形在算式中的意义；技巧：用一个具体的算式代替图形算式，再来加强理解；2、把分步算式列成综合算式解析：先观察算式结果下一步出现在哪里，明确运算顺序，注意括号的用法，最后检验运算顺序是否正确。
3、租船问题的应用解析：①、先比较单价，找到单价低的；②、尽可能多租单价低的；③、观察余数，思考如何让空位最少。
人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》重点知识归纳与易错总结
第一单元《四则运算》重点知识归纳与易错总结含有中括号的三步混合运算一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
解决租船问题的策略先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整，考虑租另一种船。
调整时要做到多租租金便宜的，少租租金贵的，且尽量坐满，没有空位。
教学环节2：易错知识总结1加法的验算方法只有交换加数的位置。
【例题1】判断：的验算方法只有一种：。
（）错误答案:√正确答案:×错点警示:根据减法是加法的逆运算，可以用和减去一个加数，看是否等于另一个加数来检验加法的计算是否正确。
规避策略:加法验算可以用交换加数位置再加一遍的方法，也可以用和减去加数，看是否等于另一个加数的方法。
2除法的验算方法只有商×除数。
【例题2】判断的验算方法只有一种：。
（）错误答案:√正确答案:×错点警示:验算没有余数的除法时，除了用商乘除数看是否等于被除数的方法外，还可以用被除数除以商看是否等于除数。
规避策略:验算没有余数的除法时，既可以利用“商×除数=被除数”来验算，也可以利用“被除数÷商=除数”来验算。
3、0作除数。
【例题3】判断：0除以任何数都得0。
（）错误答案:√正确答案:×错点警示:0不能作除数。
规避策略:0不能作除数，因此在叙述0除以一个数时，不要忘记附加条件：0除外。
4过早地去掉中括号。
【例题4】计算540÷［(3+6)×2］。
错误答案：540÷［(3+6)×2］=540÷9×2=60×2=120正确答案：540÷［(3+6)×2］=540÷［9×2］=540÷18=30错点警示：只要中括号里的算式没有算完，就不能去掉中括号。
规避策略：混合运算中含有中括号的，一定要把中括号里的算式全部算完才能去掉中括号，否则运算顺序就会发生改变，结果也就发生了改变。
四年级数学下册第一单元四则运算教案(精选3篇)
四年级数学下册第一单元四则运算教案（精选3篇）四班级数学下册第一单元四则运算教案篇1(一)第一单元、四则运算第一课时：教学内容：p4/例1、例2(只含有同一级运算的混合运算)教学目标：1. 使同学进一步把握含有同一级运算的运算挨次。
2. 让同学经受探究和沟通解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法。
3. 使同学在解决实际问题的过程中，养成仔细审题、独立思索等学习习惯。
教学过程：一、主题图引入观看主题图，依据条件提出问题。
(1)说一说图中的人们在干什么?“冰雪天地”分成几个活动区?每个区有多少人?你是怎么知道的?组织同学提问并对简洁地问题直接解答。
(2)依据图中提出的信息，你能提出哪些问题，怎样解决?通过补充条件，连续提问。
1. 滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。
现在有多少人在滑冰?2. “冰雪天地”3天接待987人。
照这样计算，6天估计接待多少人?等等。
先小组沟通，再全班沟通。
提示同学可以自己进行条件的补充。
二、新授1. 小组4人对黑板上的题目进行安排解答。
引导同学对黑板上的问题进行解答，请同学在练习本上列出综合算式并进行脱式计算。
1. 小组内相互说说你是怎样解答的?老师巡察并对同学的叙述进行指导。
1. 全班汇报：组织全班同学进行汇报，并且相互补充，留意每步表示的意义的叙述。
(1)71-44+85=27+85=113(人)71-44表示中午44人离去后还剩多少人，在加上到来的85人，就是现在滑冰场有多少人。
(2)987÷3×6 6÷3×987=329×6 =2×987=1974(人) =1974(人)第一种方法中，987÷3算出了1天“冰雪天地”接待的人数，在乘6算出6天接待的总人数。
(实际上就是原来学习的乘除混合应用题，不知道单一量的状况下求总量，一般都是乘除混合应用题。
)其次种方法，由于是照这样计算，那么每天接待的人数可以看作是一样多的，就可以先算出6天是3天的几倍，6天接待的总人数也是3天接待的总人数的几倍。
人教版小学数学四年级下册【四则运算】知识篇
人教版小学四年级数学下册【四则运算】知识篇1、运算顺序：①没有括号的同级运算：（教材P5）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或乘、除法运算，要按照从左到右的顺序计算。
如：98 – 46 + 25 6 ÷ 3 × 98 15 ÷ 5 × 3= = == = =25 × 3 ÷ 25 × 3 12 + 12 – 21 + 312 × 4 ÷ 3 × 23= = == = == = =②没有括号的四则混合运算：（教材P6）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
如：36 + 64 ÷ 4 75 + 25 ÷ 5 28 + 120 × 8= = == = =456 × 23 - 360 ÷ 912 × 4 – 20 ÷ 5 134－34 ÷ 34 + 66 = = == = == = =③带括号的四则混合运算：（教材P11）算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
如：100 ÷（4+21）==④推广：小括号里面如果有多步运算的，再按（先算乘、除法，后算加、减法）的方法算，小括号外面如果有多步运算的，也按（先算乘、除法，后算加、减法）的方面算。
如：（12 + 36 ÷ 9 ）- 2 × 5====注意：小括号起到改变运算顺序的作用。
⑤另类表述：四则运算分为二级，加减法叫做第一级运算，乘除法叫做第二级运算。
运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。
在有括号的算式里，要先算括号里的，再算括号外的。
2、（教材P12）加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
3、（教材P13）关于“0”的运算：①“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误②一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a③一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a④被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0⑤一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a × 0 = 0⑥0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0 ÷ a（a≠0）= 0⑦0÷0得不到固定的商； 5÷0得不到商。
四则运算的法则
四则运算的法则四则运算是数学中最基本的运算之一，包括加法、减法、乘法和除法。
这些运算法则在我们日常生活中随处可见，无论是在购物、做饭还是在工作中，我们都会用到四则运算。
在数学中，四则运算有一定的运算法则，下面我们来详细了解一下。
一、加法。
加法是最简单的运算之一，它是将两个或多个数相加得到一个和的过程。
在加法中，有一些基本的法则需要遵循：1. 加法交换律，a + b = b + a。
这意味着加法中的加数的顺序不影响结果，无论先加哪个数，最终的和都是相同的。
2. 加法结合律，(a + b) + c = a + (b + c)。
这意味着在多个数相加时，可以任意改变加法的顺序，最终的和都是相同的。
3. 加法单位元素，对于任意数a，都有a + 0 = a。
这意味着任何数和0相加都等于它自身。
二、减法。
减法是将一个数减去另一个数得到差的过程。
在减法中也有一些基本的法则需要遵循：1. 减法的定义，a b = a + (-b)。
这意味着减法可以转化为加法，其中-b称为a的相反数。
2. 减法的性质，a a = 0。
这意味着任何数减去它自身都等于0。
三、乘法。
乘法是将两个或多个数相乘得到积的过程。
在乘法中也有一些基本的法则需要遵循：1. 乘法交换律，a b = b a。
这意味着乘法中的乘数的顺序不影响结果，无论先乘哪个数，最终的积都是相同的。
2. 乘法结合律，(a b) c = a (b c)。
这意味着在多个数相乘时，可以任意改变乘法的顺序，最终的积都是相同的。
3. 乘法单位元素，对于任意数a，都有a 1 = a。
这意味着任何数和1相乘都等于它自身。
四、除法。
除法是将一个数除以另一个数得到商的过程。
在除法中也有一些基本的法则需要遵循：1. 除法的定义，a / b = c，其中a为被除数，b为除数，c为商。
这意味着除法是乘法的逆运算。
2. 除法的性质，a / a = 1。
这意味着任何数除以它自身都等于1。
总结起来，四则运算的法则是数学中最基本的运算法则，它们贯穿于我们日常生活的方方面面。
数学四年级下《四则运算的顺序和简便算法》知识点总结归纳
数学四年级下《四则运算的顺序和简便算法》知识点总结归纳
一、四则运算的顺序
1.定义：四则运算的顺序是指在进行加、减、乘、除多种运算时，先进行乘除运
算，后进行加减运算的规则。
2.规则：先乘除后加减，按照运算符的优先级进行计算。
二、简便算法
1.定义：简便算法是指在计算过程中，采用一些技巧和方法，使计算变得简单、
快速的方法。
2.常用方法：
•提取公因数：将相同的因数提取出来，简化计算。
•乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c。
•转化法：将复杂的问题转化为简单的问题，便于计算。
三、实际应用
1.购物计算：在购物时，使用四则运算的顺序和简便算法计算找零、打折等。
2.时间计算：在计算时间差、工作速率等问题时，运用四则运算和简便算法。
3.空间距离：在地理、地图等空间问题中，运用四则运算和简便算法计算距离、
速度等。
四、注意事项
1.注意运算顺序：在进行四则运算时，一定要遵循先乘除后加减的顺序，以免出
现错误。
2.灵活运用简便算法：在计算时，要善于发现和运用简便算法，简化计算过程。
3.注意实际应用：学习四则运算和简便算法是为了解决实际问题，要注重理论与
实际的结合。
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四则混合运算是计算教学中的难点内容，也是大家出错率最高的题型之一。
因此，四则混合运算的审题，大家应该做到下面几点：
01
看
“看”，就是先看一看题目里有几个什么数。
会有几种运算符号;再看一看运算符号和数据有什么特点，有什么内在联系。
如：405×(3076-2980)+2136÷89。
看的结果应是：
①有5个数;②有4种运算;③含有小括号;④是一道带有小括号的整数四则混合运算题。
又如3.68×[1÷(2.1-2.09)]+0.6。
看的结果应是：
①含有5个数;②有4种运算;③含有中括号;④是一道带有中括号的小数四则混合式题。
02
定
“定”，就是对题目整体观察后，确定运算顺序。
即先算什么，再算什么，后算什么。
可采用画线标顺序的方法。
03
想
“想”，就是分析题中的数值特征和运算间的联系，联想到有关运算定律、运算性质，然后进行运算。
如：405 ×(3076 -2980 )+2136÷89。
这道题虽不存在简算问题，但括号部分与除法可同时计算，即同时算出3076-2980的差与2136÷89的商。
有时候，根据数据特点，通过“想”将原式结构进行分解、组合等。
计算题的审题过程，特别要注重培养自己具体问题具体分析的习惯和灵活运用知识的能力，这样，才能使学生对计算题算得正确、迅速。
儿歌
小数加减法儿歌
计算小数加减法，关键对齐小数点，
用0补齐末位，便可进行加减。
除法是小数的除法
除法是小数，移位要记住。
移动小数点，使它变整数，
除数移几位，被除数同样多，
数位如不够，添0来补位。
一个数除几位数儿歌
先看被除数最高位，高位不够多一位
除到被除数哪一位，商就写在哪一位，不够商1就写0，商中头尾算数位，
余数要比除数小，这样运算才算对。
小数大小比较儿歌
小数大小比较很容易，先把他们都竖起，小数点，数位要对起，然后再把他们比，
首先比较最高位，最高位相同下位比，至到最后分高低，哪个高来哪个大。
牢记在心不忘记。
四则混合运算儿歌
通览全题定方案，细看是否能简便；从左到右脱式算，先乘除来后加减；括号依次小中大，先算里面后外面；横式计算竖检验，一步一查是关键。