伟人泰勒斯
泰勒斯成就
•泰勒斯：工泰勒斯威夫特（Thales）的主要成就：1、天文学：是毕达哥拉斯的老师，准确预报日食并以此制止了一场战争，发现小熊星座，被誉为“星学之王”。
2、电学：最早发现摩擦过的琥珀吸引轻小物体的现象。
3、数学：泰勒斯定理。
4、哲学：最早的世界本源探讨者。
泰勒斯，古希腊时期的思想家、科学家、哲学家，出生于爱奥尼亚的米利都城，创建了古希腊最早的哲学学派，是希腊最早的哲学学派一米利都学派（也称爱奥尼亚学派）的创始人。
希腊七贤之一，西方思想史上第一个有记载有名字留下来的思想家，被称为"科学和哲学之祖”。
泰勒斯是古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家。
泰勒斯的学生有阿那克西曼德、阿那克西美尼等。
[1-2]他是第一个提出“世界的本原是什么？”并开启了哲学史的“本体论转向”的哲学家，被后人称为“希腊七贤之一”和“哲学和科学的始祖”，是学界公认的“哲学史第一人”。
泰勒斯的思想影响了赫拉克利特等哲学家。
[1-2]泰勒斯生平泰勒斯（希腊语：©aAq^.Thales，英语：Thales，约公元前624年一公元前546年），又译为泰利斯，公元前7至6世纪的古希腊时期的思想家、科学家、哲学家，希腊最早的哲学学派——米利都学派（也称爱奥尼亚学派）的创始人。
希腊七贤之首，西方思想史上第一个有记载有名字留下来的思想家，被称为“科学和哲学之祖”。
泰勒斯出生于古希腊繁荣的港口城市米利都，他的家庭属于奴隶主贵族阶级，据说他有希伯来人（Hebrews）或犹太人（Jew）、腓尼基人血统，所以他从小就受到了良好的教育。
泰勒斯早年也是一个商人，曾到过不少东方国家，学习了古巴比伦观测日食月食的方法和测算海上船只距离等知识，了解到英赫•希敦斯基探讨万物组成的原始思想，知道了古埃及土地丈量的方法和规则等。
他还到美索不达米亚平原，在那里学习了数学和天文学知识。
以后,他从事政治和工程活动，并研究数学和天文学，晚年研究哲学，招收学生，创立了米利都学派。
泰勒斯——第一个测量出金字塔高度的人
泰勒斯——第一个测量出金字塔高度的人泰勒斯，公认的西方哲学史上第一位哲学家，是公元前6世纪希腊人，以其对世界本原的探索以及对理性的追求而著称。
他不仅对哲学有着深远影响，同时也是一个杰出的科学家和数学家。
据说，泰勒斯通过其敏锐的观察和独特的思考方法，独自推断出了很多重要的科学原理。
然而，尽管他的智慧和成就被世人广泛认可，但关于他的生平事迹的记录却非常有限。
我们只知道他出生于米利都，是一个贵族的儿子，但他的早年生活、教育背景以及如何开始对哲学产生兴趣等都无法从历史记录中找到。
尽管如此，关于泰勒斯的最著名的故事是他如何测量金字塔的高度。
这个故事展示了他的智慧、勇气以及独特的思考方式。
据说，泰勒斯在埃及旅行时，看到了当地的金字塔。
他被这些巨大的建筑所吸引，决定尝试测量它们的高度。
然而，这是一个非常困难的任务，因为当时并没有现代的测量工具和科学技术。
但是，泰勒斯想到了一个聪明的方法。
他注意到，当太阳处于特定位置时，金字塔的影子会投射到地上，而且这个影子的长度会随着太阳的位置而改变。
他观察到这个影子的长度在一个特定的时间点达到了最小值。
这时，泰勒斯利用这个信息，通过测量影子的长度和太阳与地面的角度，计算出了金字塔的高度。
这个故事不仅展示了泰勒斯的智慧和勇气，还体现了他对自然现象的好奇心和探索精神。
他通过观察和思考，发现了隐藏在现象背后的规律，并用这些规律来解决实际问题。
泰勒斯的成就并不仅仅是对金字塔的测量。
他的哲学思想对后世产生了深远影响。
他提出了“万物皆有本原”的观点，认为所有的事物都有其产生的根源和原因。
这种观点对于当时的宗教和迷信观念提出了挑战，开启了人类对自然世界的理性探索之旅。
除此之外，泰勒斯还对数学和天文学做出了重要贡献。
他发现了勾股定理，并对几何学进行了深入研究。
他还通过观察和计算，预测了日食和月食的发生时间。
这些成就使得他在当时的科学领域享有很高的声望。
然而，尽管泰勒斯的成就斐然，但他的生活并不富裕。
数学大师：博学的希腊七贤之首——泰勒斯
数学⼤师：博学的希腊七贤之⾸——泰勒斯泰勒斯约公元前624年⽣于⼩亚细亚的伊奥尼亚的⽶利都，约公元前547年去世。
他是希腊最早的哲学学派的创始⼈，也是最早闻名于世的数学家和天⽂学家。
泰勒斯早年是商⼈，曾游历巴⽐伦、埃及等地，很快学到哪⾥的数学和天⽂知识，以后从事整治和⼯程活动，并研究数学和天⽂学，万年专项哲学。
他⼏乎涉及了当时⼈类的全部思想和活动领域，获得崇⾼的声誉，被尊为“希腊七贤之⼿”。
由于年代久远，⽂献散失，泰勒斯没有留下完整的传记，但历史上流传着许多关于他的轶事，从各个⾓度去描绘这个⼈物，在⼀定程度上反映了他的⽣平事迹。
早年的商旅活动，使他可以接触各种事物，了解各地的⼈情风俗，开阔眼界。
有⼀天，他⽤骡⼦运盐，⼀头骡⼦滑倒在溪中，盐被溶解了⼀部分，负担顿觉减轻，于是这头骡⼦毎过溪⽔就打⼀个滚。
泰勒斯为了改变这头畜⽣的恶习，让它驼海绵，吸⽔之后，重量倍增，这头骡⼦再也不敢故伎重演了。
亚⾥⼠多德提到另⼀则故事：泰勒斯利⽤各⽅⾯的知识，预见橄榄必然获得特⼤丰收，于是就垄断了这⼀地区的榨油机，获得巨额财富。
他这样做并不是想成为富翁，⽽是想回答有些⼈对他的讥讽：如果他真的聪明的话，为什么不发财呢？他现⾝说法，⽤事实证明发财并不见得⽐研究天⽂学更加困难。
他终于⾛上了探讨⼤⾃然奥秘的道路。
泰勒斯最脍炙⼈⼝的事迹是预报了⼀次⽇全⾷，使战争停⽌。
公元前612年，在爱琴海东岸安纳托利亚⾼原（今⼟⽿其），⽶底亚⼈向西扩充地盘，遭到吕底亚⼈的顽强抵抗，在哈吕斯河⼀带展开激战，连续5年未见胜负，⽣灵涂炭，⼫横遍野。
泰勒斯看到由于战争使肥沃的⼟地荒芜，⼈们流离失所，作为⼀个学者他⽤⾃⼰的整治影响⽆法组织战争的继续，于是他采⽤了⾃⼰丰富的科学知识，利⽤沙罗周期预先知道将有⽇⾷发⽣，遍扬⾔上天反对战争，某⽇必⽤⽇⾷来警告。
到了那⼀天，两军将领对此不屑⼀顾，双⽅阵地上仍然是旌旗猎猎，号⾓震天，整个上午过去了，战场上⼈仰马翻，⾎溅⼤地，两军正在酣战，⽇⾷如期发⽣了，⽩昼顿变⿊夜。
古希腊数学家泰勒斯的故事 据说一年365天是他所定
古希腊数学家泰勒斯的故事据说一年365天是他所定泰勒斯（Thales,前624－前547），古希腊学者，出生在小亚细亚的米利都城的一个奴隶主贵族家庭。
家庭政治地位的显贵、经济生活的富足，泰勒斯均不屑一顾，而是倾注全部精力从事哲学与科学的钻研。
在年轻时，他四处游学，到过金字塔之国，在那里学会了天文观测、几何测量；也到过两河流域的巴比伦，饱学了东方璀灿的文化。
回到家乡米利都后，创立了爱奥学派，后成为古希腊著名的七大学派之首。
泰勒斯素有“科学之父”的美称。
下面一起来看看泰勒斯的4个小故事吧！泰勒斯的故事一：泰勒斯观星掉坑有一年秋天的一个晚上，古希腊哲学家泰勒斯见星空清朗，便在草地上观察星星。
他一边仰头看着天空，一边慢慢地走着。
不料前面有个深坑，积满了雨水，泰勒斯只顾看星星而忘了脚下，一脚踩空，人便像石头般掉了下去。
待他明白过来，身子已经泡在水里了，水虽仅淹及胸部，离路面却有两三米，出不来上不去，只得高呼求救。
当路人救他出了水坑，泰勒斯抚摸着摔痛了的身体对那人说：“明天会下雨!”那人笑着摇摇头走了，将泰勒斯的预言当作笑话讲给别人听。
第二天，果真下了雨，人们为泰勒斯在气象学方面的知识如此丰富而惊叹。
有的人却不以为然，他们说：“泰勒斯知道天上的事情，却看不见脚下的东西。
”泰勒斯对这种嘲笑只付之一笑，没有说什么。
两千年后，德国的哲学家黑格尔听到了泰勒斯的这个故事。
他想了想，说了一句名言：只有那些永远躺在坑里从不仰望高空的人，才不会掉进坑里！数学家泰勒斯的故事二：泰勒斯的秩事一年之所以是365天，据说就是泰勒斯所定。
泰勒斯(其生活的鼎盛期约在公元前585年)，希腊“七贤”之一，被后世认为是西方的第一个哲学家。
他还是希腊几何学的先驱，发现了许多几何学的基本定理。
据说他曾在自己的影子与身高等长的时候，记下金字塔的影长，从而测量出了金字塔的高度。
同时，泰勒斯也许是最早懂得“垄断”这个致富技术的人物之一。
根据亚里士多德的记载，当时的世人嘲笑泰勒斯以哲学见长却穷得几乎难以自给，嘲笑哲学并非救贫的学问。
哲学的鼻祖——泰勒斯
哲学的鼻祖——泰勒斯哲学是一门神秘而又悠久的学科，自从人类文明进入自觉的发展阶段，哲学就随之兴起。
在这两千多年的学科史中，涌现出了古今中外一大批哲学家，为人类的命运和生存绞尽脑汁，只为了寻找那些最终极的答案。
那么最早开创这个神秘学科的哲学家是谁呢？他都有哪些惊世骇俗的观点，让我们尊称他为“哲学之父”呢？我们今天就来了解一下。
他叫泰勒斯，来自古希腊。
他具体的生卒年份已经不太准确，大概是在公元前624-547年。
他生活在古希腊的一个海港城市——米利都，他的正经职业是一名商人。
但他兴趣广泛，热爱旅行，最远到过埃及。
丰富的阅历让他收获了渊博的知识，其中包括数学、几何学、天文学，但是最让他情有独钟的还是那些玄之又玄的抽象概念。
提起泰勒斯，当时人或许都听说过关于他的两件轶事。
有一次泰勒斯一边走一边观察天空，沉浸在他高深莫测的思想中，却忘了注意脚下，结果一脚踩空掉进一个坑里，受到了过路女佣的嘲笑“你连脚下的事情都没搞清楚，还妄想猜测天上的事情！”（我们可以把“脚下的事情”解读为现实生活，把“天上的事情”解读为概念世界）泰勒斯为了证明自己并不是百无一用，通过计算预测到第二年的气候，推论出橄榄一定会丰收，于是提前租下了所有榨橄榄油的机器，然后抬高租金，大赚了一笔。
当然，其实这场胜利的意义并不大。
因为这并不是靠他“天上的知识”获取的，而是靠“脚下的知识”获得的，女佣对他的嘲笑并没有被完全打破。
但是，泰勒斯至少通过这件事告诉大家，在哲学家们那里，哲学玄思带来的乐趣远非世俗生活的快乐所能比拟，否则，他完全可以投身后者。
从另一个角度来看，这件事似乎已经预示了哲学日后不得不面对的一个尴尬：哲学并没有现实的用处，并不能为我们带来可见的、现实的利益。
这对于真正热爱哲学的人当然不是问题，但是当我们被无数个像那个女佣一样的人诘问时，我们是百口莫辩的。
作为人类历史上第一位哲学家，泰勒斯并没有留下见诸文字的著作或者片段。
据说只有一句话可以确信是他说的：“世界浮在水上”。
几何学家泰勒斯 第一个测量出金字塔高度的人
几何学家泰勒斯第一个测量出金字塔高度的人泰勒斯（公元前624年至前547年），出生在小亚细亚爱奥尼亚西岸的米利都城的一个奴隶主贵族家庭。
他年轻时，曾到很多国家游学。
回到家乡米利都后，他创办了希腊最早的哲学学派——爱奥尼亚学派，并继续从事哲学、数学、天文学等学科的研究。
恩格斯在他的《自然辩证法》中是这样评述泰斯勒的：他是希腊最古老的哲学家、自然科学家、几何学家，是古希腊第一位享有世界声誉，有"科学之父"和"希腊数学的鼻祖"美称的伟大学者。
约公元前600年，泰勒斯从希腊来到了埃及。
在此之前，他已经到过很多东方国家，学习了各国的数学和天文知识。
到埃及后，他学会了土地丈量的方法和规则。
他学到的这些知识能够帮助他解决这个千古难题吗？泰勒斯已经观察金字塔很久了：底部是正方形，四个侧面都是相同的等腰三角形（有两条边相等的三角形）。
要测量出底部正方形的边长并不困难，但仅仅知道这一点还无法解决问题。
他苦苦思索着。
当他看到金字塔在阳光下的影子时，他突然想到办法了。
这一天，阳光的角度很合适，他把他底下的所有东西都拖出一条长长的影子。
泰勒斯仔细地观察着影子的变化，找出金字塔地面正方形的一边的中点（这个点到边的两边的距离相等），并作了标记。
然后他笔直地站立在沙地上，并请人不断测量他的影子的长度。
当影子的长度和他的身高相等时，他立即跑过去的测量金字塔影子的顶点到做标记的中点的距离。
他稍做计算，就得出了这座金字塔的高度。
当他算出金字塔高度时，围观的人十分惊讶，纷纷问他是怎样算出金字塔的高度的。
泰勒斯一边在沙地上画图示意，一边解释说："当我笔直地站立在沙地上时，我和我的影构成了一个直角三角形。
当我的影子和我的身高相等时，就构成了一个等腰直角三角形。
而这时金字塔的高（金字塔顶点到底面正方形中心的连线）和金字塔影子的顶点到底面正方形中心的连线也构成了一个等腰直角三角形。
因为这个巨大的等腰直角三角形的两个腰也相等。
泰勒斯的几个小故事
泰勒斯的几个小故事
泰勒斯出生于米利都，是当时希腊世界的著名人物，也是西方历史上第一个著名的哲学家和科学家。
泰勒斯受到巴比伦、埃及等古文化的熏陶，他把埃及的几何学知识与巴比伦的天文学知识结合起来，开创了希腊的天文学。
一年冬天，泰勒斯运用它的天文学、农业及数学知识算出来年橄榄会大丰收，而冬天橄榄榨油机的租金很便宜，于是他投入资金租了当地所有的榨油坊。
等大量的橄榄油丰收后，商人们收购了大量的橄榄但榨油机奇缺，他们都必须到泰勒斯那里去租。
泰勒斯对曾经嘲笑过他的商人说：“自以为是富翁，瞧见了吗，这都一切是知识的力量。
”公元前585年，吕底亚人和米迪斯进行了一场浩大的战争，这场战争持续了30年之久，弄得民不聊生。
泰勒斯很厌恶残酷的战争，他对主将们说：“上帝对你们进行战争已经震怒了，他要让太阳失去光辉来警告你们。
”果真，日食如期发生了，士兵们惶恐万份，丢下武器纷纷逃命，主将们也被这个场面吓坏了，双方签订了合约，商定永不再战。
泰勒斯第一个把埃及的测地术，引进希腊，并且发展成几何学。
他成功地运用了相似三角形的办法测量出了埃及金字塔的高度，方法就是当人的身高与影长相等的时候，金字塔的影长就是他的高度，这时候只需要测量出地面上的塔影而不必去量金字塔。
泰勒斯提出太阳的直径是日道的七百二十分之一，这个数字比我们当今知道的太阳直径只略差了一点，太阳直径如此之大而当时人们并没有先进的测量仪器，全靠数学方法的推算，由此可以想见泰勒斯的数学成就。
名人小故事--泰勒斯的故事
泰勒斯(古希腊数学家、天文学家)来到埃及，人们想试探一下他的能力，就问他是否能测量金字塔高度.泰勒斯说可以，但有一个条件——法老必须在场.第二天，法老如约而至，金字塔周围也聚集了不少围观的老百姓.秦勒斯来到金字塔前，阳光把他的影子投在地面上.每过一会儿，他就让人测量他影子的长度，当测量值与他身高完全吻合时，他立刻在大金字塔在地面上的投影处作一记号，然后再丈量金字塔底到投影尖顶的距离.这样，他就报出了金字塔确切的高度.在法老的请求下，他向大家讲解了如何从“影长等于身长”推到“塔影等于塔高”的原理.也就是今天所说的相似三角形定理.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
科学之父——泰勒斯
学号：200975010212
姓名：令刚
班级：09级地科<2>班
摘要：被称为科学之父的著名希腊数学家泰勒斯，在哲学、数学、天文学等方面都有着突出的贡献，在当时的条件下测出金字塔的高度、预测出日食等都是非常了不起的事。
他在各学科方面突出的成就赢得了科学之父的称号。
关键词：泰勒斯；数学；贡献
一泰勒斯的生平
泰勒斯（Thales，公元前624—公元前547）是古希腊第一个享誉世界的学者，素有科学之父的美称。
泰勒斯出生在小亚细亚的米利都城的一个奴隶主贵族家庭，但是泰勒斯对自己家庭政治地位的显贵与富裕的生活并不留恋，唯独对科学的问题充满了好奇与兴趣，因此一生都把全部精力投入到了哲学、数学和天文学等科学问题的研究中。
年轻时泰勒斯曾经去埃及留学多年，在那里学到了许多几何学、天文学等方面的知识。
他曾经利用在埃及学到的天文观测、几何测量的知识测量了金字塔的高度。
他也到过两河流域的巴比伦，饱学了世界文明的先进文化。
埃勒斯把这些数学知识带回希腊，在米利都创立了爱奥尼亚学派，成为古希腊著名的七大学派之首。
在泰勒斯之前，人们在认识大自然时，往往只满足于了解各类事物的具体特性的知识。
而泰勒斯不满足于直观的感性认识，更崇尚理性的抽象思维，要从多个个别的事物的特点抽象出一般的知识。
就像他在研究“等腰三角形的两底角相等”这个性质时，不是看一个特定的等腰直角三角形是否具有这样的性质，而是看这是不是“所有的”等腰三角形都具有的性质。
二泰勒斯定理及其证明
若A,B,C是圆周上的三点，且AC为直径，则∠ABC必然为直角。
以下证明主要使用了两个事实：
三角形的内角和等于两个直角
等腰三角形的两底角相等
如图，设O为圆心，因为O A＝O B＝OC，⊿OAB和⊿OBC都是等腰直角三角形。
因为等腰三角形底角相等，故有∠OB C＝∠OCB及∠BAO＝∠ABO。
设g＝∠BAO和d＝∠OB C。
三角形的内角和等于两个直角：
⊿OAB：2 g+ a′=90°×2
⊿OBC：2 d + d′=90°×2
同一直线上的邻角和也等于两个直角：
g′+d′=90°×2
将之前的两条式子之和减去第三条式：
2 g+ g′+2 d + d′-（g′+d′）=90°×（2+2-2）
2 g+2 d =90°×2
g + d=90°
□
三泰勒斯证明了的定理
古希腊最早的数学家可能要算被西方称作是“科学之父”的泰勒斯了，他提出并证明了下列几何学基本命题：
1.圆被它的任一直径所平分；
2.半圆的圆周角是直角；
3.等腰三角形两底角相等；
4.相似三角形的各对应边成比例；
5.若两三角形两角和一边对应相等，则两三角形全等。
这些定理是每一个现代中学生都知道的，他们简单得不能再简单了。
但是，就是这些简单的理论，构成了今天极其复杂而又高深理论的根基。
三泰勒斯利用科学知识解决的实际问题
（一）测量金字塔的高度
据说，埃及的大金字塔修成一千多年后，还没有人能够准确的测出它的高度。
有不少人作过很多努力，但都没有成功。
一年春天，泰勒斯来到埃及，人们想试探一下他的能力，就问他是否能解决这个难题。
泰勒斯很有把握的说可以，但有一个条件——法老必须在场。
第二天，法老如约而至，金字塔周围也聚集了不少围观的老百姓。
泰勒斯来到金字塔前，阳光把他的影子投在地面上。
每过一会儿，他就让别人测量他影子的长度，当测量值与他的身高完全吻合时，他立刻在大金字塔在地面的投影处作一记号，然后在丈量金字塔底到投影尖顶的距离。
这样，他就报出了金字塔确切的高度。
在法老的请求下，他向大家讲解了如何从“影长等于身长”推到“塔影等于塔高”的原理。
也就是今天所说的相似三角形定理。
（二）通过预言日食制止战争
当时，米底王国与两河流域下游的迦勒底人联合攻占了亚述的首都尼尼微，亚述的领土被两国瓜分了。
米底占有了今伊朗的大部分，准备继续向西扩张，但受到吕底亚王国的顽强抵抗。
两国在哈吕斯河一带展开激烈的战斗，接连五年也没有决出胜负。
战争给平民百姓带来了灾难，平民百姓们流离失所。
泰勒斯预先推测出某天有日食，便扬言上天反对人世的战争，某日必以日食作警告。
当时，没有人相信他。
后来果然不出所料，在公元前585年5月28日，当两国的将士们短兵相接时，天突然黑了下来，白昼顿时变成黑夜，交战的双方惊恐万分，于是马上停战和好，后来两国还互通婚姻。
这件事记载在希罗多德的《希波战争史》第一卷
（三）橄榄的故事
泰勒斯是一个商人，可是他不好好经商，不好好赚钱，他老去探索些
没用事情，所以他很穷，赚不到钱，他有一点钱就去旅行就花掉了，所以有人说哲学家是那些没用的人，赚不到钱的人，很穷的人。
泰勒斯有一年运用他掌握的知识赚了一笔钱，当然这个说法可能有杜撰的意思，他知道那一年雅典人的橄榄会丰收，然后租下了全村所有的榨橄榄的机器，于是乘机抬高垄断了价格就赚了一把钱，以此来证明哲学家，有智慧的人，有更重要的事情要做，他有更乐于追求的东西要去追求，赚钱，如果他想赚的话，他是可以比别人赚得多的，不过他有更重要的事情要做。
四泰勒斯在数学方面贡献总结
泰勒斯在数学方面划时代的贡献是引入了命题证明的思想。
它标志着人们对客观事物的认识从经验上升到理论，这在数学史上是一次不寻常的飞跃。
在数学中引入逻辑证明，它的重要意义在于：保证了命题的正确性；揭示各定理之间的内在联系，使数学构成一个严密的体系，为进一步发展打下基础；使数学命题具有充分的说服力，令人深信不疑。
他曾发现了不少平面几何学的定理，诸如：“直径平分圆周”、“三角形两等边对等角”、“两条直线相交、对顶角相等”、“三角形两角及其夹边已知，此三角形完全确定”、“半圆所对的圆周角是直角”等，这些定理虽然简单，而且古埃及、古巴比伦人也许早已知道，但是，泰勒斯把它们整理成一般性的命题，论证了它们的严格性，并在实践中广泛应用。
在科学上，他倡导理性，不满足于直观的感性的特殊的认识，崇尚抽象的理性的一般的知识。
譬如，等腰三角形的两底角相等，并不是指我们所能画出的、个别的等腰三角形，而应该是指“所有的”等腰三角形。
这就需要论证、推理，才能确保数学命题的正确性，才能使数学具有理论上的严密性和应用上的广泛性。
泰勒斯的积极倡导，为毕达哥拉斯创立理性的数学奠定了基础。
参考文献：
1 G·E·R劳埃德著，孙小淳译，早期希腊科学，上海科技出版
2 霍华德·伊夫斯著，欧阳降译，哈尔滨工业大学出版社
3 /AMuseum/math/index.htm
4 /view/5781.htm#1
5 /wiki/%E6%B3%B0%E5%8B%92%E6%96%AF%E5%AE%9A%
E7%90%86。