数学文化之泰勒斯—全等
泰勒斯的数学贡献
泰勒斯的数学贡献
泰勒斯是古希腊时期的数学家和哲学家，他的数学贡献主要有以下几点：
1. 引入了证明的思想：泰勒斯划时代的贡献是引入了证明的思想，将数学从经验上升到理论，这在数学史上是一次不寻常的飞跃，为毕达哥拉斯创立理性数学、欧几里德的公理化几何等奠定了基础。
2. 确立了一些逻辑和几何真理：泰勒斯通过演绎推理得出许多数学定理和命题，其中两个至今仍很有名，称为泰勒斯定理。
3. 对几何图形，特别是三角形有深入的理解：泰勒斯不光在理论上而且在实践上有深入的理解。
例如，他利用自己对直角三角形和相似三角形的理解来确定金字塔的高度或长度。
泰勒斯在数学领域有着重要的影响，他的贡献不仅在于个人的学术成就，更在于对整个数学思想发展的推动和引导。
数学之父─泰勒斯(Thales)
数学之父─泰勒斯(Thales)泰勒斯生于公元前624年，是古希腊第一位闻名世界的大数学家。
他原是一位很精明的商人，靠卖橄榄油积累了相当财富后，泰勒斯便专心从事科学研究和旅行。
他勤奋好学，同时又不迷信古人，勇于探索，勇于创造，积极思考问题。
他的家乡离埃及不太远，所以他常去埃及旅行。
在那里，泰勒斯认识了古埃及人在几千年间积累的丰富数学知识。
他游历埃及时，曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及国王阿美西斯钦羡不已。
泰勒斯的方法既巧妙又简单：选一个天气晴朗的日子，在金字塔边竖立一根小木棍，然后观察木棍阴影的长度变化，等到阴影长度恰好等于木棍长度时，赶紧测量金字塔影的长度，因为在这一时刻，金字塔的高度也恰好与塔影长度相等。
也有人说，泰勒斯是利用棍影与塔影长度的比等于棍高与塔高的比算出金字塔高度的。
如果是这样的话，就要用到三角形对应边成比例这个数学定理。
泰勒斯自夸，说是他把这种方法教给了古埃及人但事实可能正好相反，应该是埃及人早就知道了类似的方法，但他们只满足于知道怎样去计算，却没有思考为什么这样算就能得到正确的答案。
在泰勒斯以前，人们在认识大自然时，只满足于对各类事物提出怎么样的解释，而泰勒斯的伟大之处，在于他不仅能作出怎么样的解释，而且还加上了为什么的科学问号。
古代东方人民积累的数学知识，主要是一些由经验中总结出来的计算公式。
泰勒斯认为，这样得到的计算公式，用在某个问题里可能是正确的，用在另一个问题里就不一定正确了，只有从理论上证明它们是普遍正确的以后，才能广泛地运用它们去解决实际问题。
在人类文化发展的初期，泰勒斯自觉地提出这样的观点，是难能可贵的。
它赋予数学以特殊的科学意义，是数学发展史上一个巨大的飞跃。
所以泰勒斯素有数学之父的尊称，原因就在这里。
泰勒斯最先证明了如下的定理:1.圆被任一直径二等分。
2.等腰三角形的两底角相等。
3.两条直线相交，对顶角相等。
4.半圆的内接三角形，一定是直角三角形。
泰勒斯的几个定理及证明
泰勒斯（Thales）是古希腊的数学家和哲学家，被认为是几何学的奠基人之一。
泰勒斯定理的简介及证明：
1.泰勒斯定理：在一个圆中，直径所对的圆周角是直角。
这个定理也被称为“直径对直角”定理。
证明：假设有一个圆O，其直径AB和圆周角ACB相交于点C。
我们需要证明角ACB是直角。
首先，过点C作直径AB的垂线CD，交AB于点D。
由于CD 是垂线，所以角ADC和角BDC都是直角。
然后，考虑三角形ADC和三角形BDC。
由于AD = BD（因为D是AB的中点），且CD是公共边，因此三角形ADC和三角形BDC在两边及夹角上相等，所以三角形ADC全等于三角形BDC （SAS全等条件）。
因此，角ACD = 角BCD。
又因为角ADC和角BDC都是直角，所以角ACB = 角ACD + 角BCD = 直角。
2.等腰三角形底角相等定理：在等腰三角形中，两底角相等。
证明：假设有一个等腰三角形ABC，其中AB = AC。
我们需要证明角B = 角C。
首先，过点A作BC的垂线AD，交BC于点D。
由于AD是垂线，所以角ADB和角ADC都是直角。
然后，考虑三角形ABD和三角形ACD。
由于AB = AC（等腰三角形的定义），且AD是公共边，因此三角形ABD和三角形ACD在两边及夹角上相等，所以三角形ABD全等于三角形ACD
（SAS全等条件）。
因此，角B = 角C。
数学之父─ 泰勒斯(Thales)
数学之父─ 泰勒斯(Thales)数学之父─ 泰勒斯(Thales)泰勒斯生于公元前624年，是古希腊第一位闻名世界的大数学家。
他原是一位很精明的商人，靠卖橄榄油积累了相当财富后，泰勒斯便专心从事科学研究和旅行。
他勤奋好学，同时又不迷信古人，勇于探索，勇于创造，积极思考问题。
他的家乡离埃及不太远，所以他常去埃及旅行。
在那里，泰勒斯认识了古埃及人在几千年间积累的丰富数学知识。
他游历埃及时，曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及国王阿美西斯钦羡不已。
泰勒斯的方法既巧妙又简单：选一个天气晴朗的日子，在金字塔边竖立一根小木棍，然后观察木棍阴影的长度变化，等到阴影长度恰好等于木棍长度时，赶紧测量金字塔影的长度，因为在这一时刻，金字塔的高度也恰好与塔影长度相等。
也有人说，泰勒斯是利用棍影与塔影长度的比等于棍高与塔高的比算出金字塔高度的。
如果是这样的话，就要用到三角形对应边成比例这个数学定理。
泰勒斯自夸，说是他把这种方法教给了古埃及人但事实可能正好相反，应该是埃及人早就知道了类似的方法，但他们只满足于知道怎样去计算，却没有思考为什么这样算就能得到正确的答案。
在泰勒斯以前，人们在认识大自然时，只满足于对各类事物提出怎么样的解释，而泰勒斯的伟大之处，在于他不仅能作出怎么样的解释，而且还加上了为什么的科学问号。
古代东常仰卧观察天上星座，探窥宇宙奥秘，他的女仆常戏称，泰勒斯想知道遥远的天空，却忽略了眼前的美色。
数学史家Herodotus层考据得知Hals战后之时白天突然变成夜晚（其实是日蚀），而在此战之前泰勒斯曾对Delians预言此事。
泰勒斯的墓碑上列有这样一段题辞：「这位天文学家之王的坟墓多少小了一点，但他在星辰领域中的光荣是颇为伟大的。
」。
泰勒斯的数学故事三分钟演讲
泰勒斯的数学故事三分钟演讲
摘要：
1.泰勒斯简介
2.泰勒斯的数学成就
3.泰勒斯的预言故事
4.泰勒斯对数学的影响
5.总结
正文：
泰勒斯（Thales）是古希腊著名的哲学家、数学家和天文学家，生活在公元前6世纪。
他被认为是西方哲学的奠基人之一，以及数学史上的一位重要人物。
泰勒斯的数学成就主要体现在他对几何学的贡献上。
据传，他发现了第一个几何定理，即泰勒斯定理。
这个定理指出，在一个直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。
这一发现为后来的几何学发展奠定了基础。
泰勒斯还以其预言能力而闻名。
有一个广为流传的故事，讲述他预测了一场橄榄球比赛的胜者。
泰勒斯观察到，比赛双方的支持者数量相当，但鸽子更喜欢聚集在胜利方的阵营。
他由此推断，鸽子喜欢的阵营很可能会获胜。
这个故事展示了泰勒斯善于观察自然现象并运用数学思维解决问题的能力。
泰勒斯的数学成就对后世产生了深远的影响。
他的泰勒斯定理为几何学的发展奠定了基础，激发了人们对数学的兴趣。
许多后来的数学家都受到他的启发，开展了一系列数学研究。
此外，泰勒斯的预言故事也强调了数学在现实生
活中的实用性，让人们对数学有了更直观的认识。
总之，泰勒斯作为一名杰出的哲学家、数学家和天文学家，他的贡献对后世产生了深远的影响。
他的数学成就和预言故事展示了数学在现实生活中的重要性和实用性，为数学的发展奠定了基础。
13.2全等三角形的应用 泰勒斯测量轮船与海岸的距离的方法
M
C
D
全等三角形在你身边的应用
2、一个初中课外活动小组，想运用自己所学的知 识搞一次有意义的活动，他们发现学校附近的公园 有一个池塘，他们想测量该池塘两端A、B之间的 距离，你能帮他们设计一个可行的测量方案吗？
A
B
教学小结：
1、通过本节课的学习你对全等三角形 有什么新的认识？
2、本节课最大的收获是什么？
C
几何鼻祖泰勒斯
泰勒斯是古希腊第一
个数学家和哲学家.青 年时代经商，曾游历
埃及，测量过金字塔
的高度;利用全等三角 形和相似三角形的知 识用不同的方法测量 出轮船与海岸的距离; 因预测出日食而阻止
Thales （ 624 B.C. - 547 B.C.）
过一场战争；创立爱 奥尼亚学派。
全等三角形的应用
Ancient Egyptian Mathematics
1799年，拿破仑远征军中 的工程师Pierre-Francois
Bouchard (1772-1832) 在埃
及尼罗河口Rosetta 城郊发 现了埃及古碑，上刻有象 形文、俗体文和希腊文三 种文字。 远征 埃及
泰勒斯测量轮船与 海岸的距离的方法
有一个故事说，拿破仑军队在
行军途中为一河流所阻，一名
随军工程师用运用泰勒斯的方
法迅速测得河流的宽度，因而
受到拿破仑的嘉奖。因此，从
古希腊开始，角边角定理在测 量中一直扮演者重要角色。
全等三角形的应用
拿破仑军队在行军途中为 一河流所阻，一名随军工 程师用运用泰勒斯的方法 迅速测得河流的宽度，因 而受到拿破仑的嘉奖。
拿破仑:
怎样测河宽 ?
泰勒斯的测量方法 如图，泰勒斯在高丘上利用
数学小故事-著名数学家泰勒斯
著名数学家
—泰勒斯
泰勒斯生于公元前624年，是古 希腊第一位闻名世界的大数学家。
他原是一位很精明的商人，靠 卖橄榄油积累了相当多的财富后， 泰勒斯便专心从事科学研究和旅行。
他勤奋好学，同时又不迷信古 人，勇于探索，勇于创造，积极思 考问题。他的家乡离埃及不太远， 所以他常去埃及旅行。
也有人说，泰勒斯是利用棍影 与塔影长度的比等于棍高与塔高的 比算出金字塔高度的。如果是这样 的话，就源自用到三角形对应边成比 例这个数学定理。
他向大家讲解了如何从“影长等 于棍长”推到“塔影等于塔高”的原理， 这就是今天我们所说的——相似三 角形定理。
谢谢大家
感谢阅读
在那里，泰勒斯认识了古埃及 人在几千年间积累的丰富数学知识。 他游历埃及时，曾用一种巧妙的方 法算出了金字塔的高度，使古埃及 国王阿美西斯钦慕不已。
泰勒斯的方法既巧妙又简单：选 一个天气晴朗的日子，在金字塔边竖 立一根小木棍，然后观察木棍阴影的 长度变化，等到阴影长度恰好等于木 棍长度时，赶紧测量金字塔影的长度， 因为在这一时刻，金字塔的高度也恰 好与塔影长度相等。
全等三角形判定的历史追溯
创造力丰富的科学家，往往都具备鲜明个性化 的学术思想和独创性的学术体系．有关泰勒斯的轶 事不少，现采撷其三以飨读者．
泰勒斯的塑像 图１
欧几里得的画数学问题和
在三个命题的证明过程中．欧几里得试图利用 较为严密的逻辑推理去推证相关结论．“直觉是不可 靠的”和“几何中无王者之路”是他的名言．数学家对 数学问题有着浓厚的兴趣．甚至为之痴狂．他们大 多都爱好挑战，喜欢解答未解决的问题．在圆满解决 某个数学问题后．就会享受到解谜时的那种单纯的
满足感．铡
国画
◆ 好的时候，爸爸就同室操戈，揍得我五体投地；妈妈在一旁袖手旁观，从来也不曾见义勇为．老师后来问我：“当你考试成绩不好的时
通过此事泰勒斯告诫人们：眼前功利只是靠人 类智慧最易获得的一部分，而他所从事的表面看来 没有实用价值的事业则有更深远的意义：在赚钱方 面他可以比别人赚得更多．
（２）愚蠢骡子泰勒斯曾用骡子运盐．某次，一 头骡子滑到在一条小溪中，致使盐被溶解掉了一部 分，因而负担减轻了不少．于是这头骡子每次过溪流 时就到水里打个滚儿．泰勒斯为了改变其恶习，让它 改驮类似海绵的东西，吸水后重量倍增．之后这头骡 子再也不敢故伎重演了．
前两个命题，本命题的证明显得有些冗长（在此从略）．
１匦画±堂堡鳖塑丝 八年级数学·配合人教社教材
有些数学家不满意欧几里得的证明．如阿拉伯数学 家阿尔·奈里兹（８６５－－９２２）在注释《原本》时，仍采用 了叠置法．对于同一个问题，数学家们虽然会有不同 的见解．但在他们学术个性的背后仍存有共性，即甘 于寂寞、坚韧不拔的潜心钻研．数学家的灵光一现， 根植于他对所研究对象本质的深人理解．
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泰勒斯—全等
泰勒斯在数学方面划时代的贡献是引入了命题证明的思想.它标志着人们对客观
事物的认识从经验上升到理论，这在数学史上是一次不寻常的飞跃.
在数学中引入逻辑证明，它的重要意义在于：保证了命题的正确性；揭示各定理之间的内在联系，使数学构成一个严密的体系，为进一步发展打下基础；使数学命题具有充分的说服力，令人深信不疑.
他曾发现了不少平面几何学的定理，诸如：“直径平分圆周”、“三角形两等边对等角”、“两条直线相交、对顶角相等”、“三角形两角及其夹边已知，此三角形完全确定”、“半圆所对的圆周角是直角”等，这些定理虽然简单，而且古埃及、古巴比伦人也许早已知道，但是，泰勒斯把它们整理成一般性的命题，论证了它们的严格性，并在实践中广泛应用.
据说他可以利用一根标杆，测量、推算出金字塔的高度.据说，一年春天，泰勒斯来到埃及，人们想试探一下他的能力，就问他是否能解决这个难题.泰勒斯很有把握地说可以，但有一个条件——法老必须在场.第二天，法老如约而至，金字塔周围也聚集了不少围观的老百姓.泰勒斯来到金字塔前，阳光把他的影子投在地面上.每过一会儿，他就让别人测量他影子的长度，当测量值与他的身高完全吻合时，他立刻将大金字塔在地面的投影处作一记号，然后在丈量金字塔底到投影尖顶的距离.这样，他就报出了金字塔确切的高度.在法老的请求下，他向大家讲解了如何从“影长等于身长”推到“塔影等于塔高”的原理.也就是今天所说的相似三角形定理.在科学上，
他倡导理性，不满足于直观的感性的特殊的认识，崇尚抽象的理性的一般的知识.譬如，等腰三角形的两底角相等，并不是指我们所能画出的、个别的等腰三角形，而应该是指“所有的”等腰三角形.这就需要论证、推理，才能确保数学命题的正确性，才能使数学具有理论上的严密性和应用上的广泛性.泰勒斯的积极倡导，为毕达哥拉斯创立理性的数学奠定了基础.
作为“科学之父”的泰勒斯，他提出并证明了下列几何学基本命题：
①圆被它的任一直径所平分；
②半圆的圆周角是直角；
③等腰三角形两底角相等；
④相似三角形的各对应边成比例；
⑤若两三角形两角和一边对应相等，则两三角形全等.。