钢构件的排料问题
排料
1排料就是将图中构件中零件按1:1画出来，并将母材1:1画出来，将其排在其中的一种预先图中切割的方式。
好的排料图纸将节约成本，节省材料，便于下料，简单明了，美观大方。
1、并不是最节省的方式就是最好的排版，将接口和切割难易程度考虑其中。
2、排料时宽度方向和长度方向上一半留20mm余量，并且一道割缝要预留3mm的余量，但是如果板材刚刚好，可跟军构件加工要求，可不留余量，主要为了省料。
3、按最节约材料的方式排，先排大料，再排小料，先排需求量打的板、不规则钢板可以和小筋板组合，达到最节约材料的目的。
4、排版时应留收缩量（包括现场焊接收缩量）及切割、铣端等需要的加工余量，高层钢框架柱尚应预留弹性压缩量。
一般根据长1m 要加长1mm的余量，若图纸带有铣平，一般比图纸尺寸长20mm。
5、一般的顺序拿到图纸——将图纸中零件拆出来——并将不同板厚的零件放在一起——调查料场有什么母材——进行排料——（排料图包含排版图，清单材料表，要求，图号，图纸名称）——根据排版图纸进行批料——制作领料清单（打孔和不打孔的不同要求）6、领料顺序：1）下料车间向工艺室领料2）分包队伍向下料车间领料3）分包队伍向数控班组领料4）数控班组向下料车间领料领料申请单工程名称：（喷砂车间） 2012年 11 月26日编号：001 序号材料名称材料规格单位请领数量备注1 水性漆套40请领人：领料人：批准人：领料申请单工程名称：（1#车间） 2012年 12 月06日编号：001 序号材料名称材料规格单位请领数量备注1 钢板16*2020*12000 张2 Q345B（核心筒10GZ1/10GZ2) 请领人：领料人：批准人：构件下料领料申请单（14GZ4）工程名称： 2012年11月22日编号：029序材料名称材料规格单请领数量材质备注114GZ4柱身板30*800*9030件72 Q345下料车间2 14GZ4柱身板30*730*9030件72 Q345下料车间3 隔板30*740*740 件208 Q345下料车间4 上封板20*740*740 件36 Q345下料车间5 下封板20*740*740 件36 Q345下料车间6 浇筑孔补强板Φ420 件36 Q345下料车间7 浇筑孔管子浇筑孔管子件36 Q345下料车间8 异型版件32 Q345下料车间领料人：领料单位：批准人：构件下料领料申请单（14GZ4）工程名称： 2012年11月22日编号：027序材料名称材料规格单请领数量材质备注114GZ4连接板12*110*400件16 Q345数控班组2 14GZ4连接板12*185*400 件16 Q345数控班组3 14GZ4连接板14*110*550 件24 Q345数控班组4 14GZ4连接板14*185*550 件16 Q345数控班组5 14GZ4连接板18*190*625 件128 Q345数控班组6 14GZ4连接板18*491*740 16 Q345数控班组7 14GZ4连接板18*500*740 16 Q345数控班组8 吊耳/ 36 Q345数控班组9 下吊耳/ 36 Q345数控班组10 法兰板16*210*250 36 Q345数控班组领料人：领料单位：批准人：构件下料领料申请单工程名称： 2012年11月16日编号：023序材料名称材料规格单请领数量材质备注112/13/14GZ4连接板12*110*400件48 Q345下料车间2 12/13/14GZ4连接板12*185*400 件48 Q345下料车间3 12/13/14GZ4连接板14*110*550 件72 Q345下料车间4 12/13/14GZ4连接板14*185*550 件48 Q345下料车间5 12/13/14GZ4连接板18*190*625 件282 Q345下料车间6 12/13/14GZ4连接板18*491*740 48 Q345下料车间7 12/13/14GZ4连接板18*500*740 48 Q345下料车间8 吊耳20*150*300 288 Q345下料车间9 吊耳30*150*300 218 Q345下料车间10 下吊耳20*150*200 42 Q345下料车间11 法兰板16*210*250 36 Q345下料车间领料人：领料单位：数控班组批准人：领料申请单工程名称：（下料车间） 2012年 12 月07日编号：002序号材料名称材料规格单位请领数量备注1 钢板16*2020*12000 张2 Q345B（核心筒10GZ1/10GZ2) 请领人：领料人：批准人：领料申请单工程名称：（老丁班组） 2012年 12 月07日编号：003序号材料名称材料规格单位请领数量备注1 H型钢H300*300*10*15*12m 根 5 Q345B（核心筒10GZ1/10GZ2)2 H型钢250*250*9*14*12m 根 2 Q345B（核心筒10GZ1/10GZ2)请领人：领料人：批准人：领料申请单工程名称：（下料车间） 2012年 12 月06日编号：001序号材料名称材料规格单位请领数量备注请领人：领料人：批准人：领料申请单工程名称：（下料车间） 2012年 12 月06日编号：001序号材料名称材料规格单位请领数量备注1 钢板16*2020*12000 张2 Q345B（核心筒10GZ1/10GZ2)2 型钢300*300*10*15*12m 根 5 Q345B（核心筒10GZ1/10GZ2)3 型钢250*250*9*14*12m 根 2 Q345B（核心筒10GZ1/10GZ2) 请领人：领料人：批准人：。
钢结构工程加工、安装常见质量问题及防治措施
钢结构工程加工、安装常见质量问题及防治措施第一节钢结构加工制作1、钢材原材料外观质量问题预防措施1.1 存在问题：钢材表面有裂纹、夹渣、缺棱、结疤、锈蚀、麻点、凹陷，钢型材、板材尺寸负偏差等。
1.2问题分析：造成以上问题的原因主要是钢材生产质量缺陷。
1.3 预防措施：1）选用具有良好品牌效应的大钢厂，集团合格材料供应商名录中的供应单位；2）严把原材料入库前的检验关，对有缺陷材料不得接收；3）质量合格证明文件、检验报告不齐全不得接收；4）进场材料及时进行原材料见证取样试验。
5）材料进厂后严格检查，达不到质量要求的，立即退厂，但经设计院同意可以降级使用。
2、零部件加工质量问题预防措施2.1 存在问题：零部件长度和宽度尺寸超差2.1.1问题分析：1）工艺要求出错，技术交底或文件不清；2）测量器具未经校核或出现问题未及时更换；3）下料时未预留加工余量或者余量不足；2.1.2 预防措施：1）机械切割、气割下料时考虑加工余量以及工艺要求余量；2）下料前核对图纸，明确工艺交底内容，严格执行加工工艺；3）测量器具及时校核，损坏及时更换；4）工序之前实行交接检，对工序发现的问题及时反馈及时解决。
2.2 存在问题：零部件切割面缺陷2.2.1 问题分析：1）切割机运行速度过快；2）切割气体压强偏低、纯度不够、气体混合比例错误，切割深度不够，并多次断火；3）切割面不平。
2.2.2 预防措施：1）采用数控火焰切割时，根据板厚不同选择调整气体压力和切割速度、割嘴距板的距离；2）对厚度超过12mm不得使用机械剪切。
2.3 存在问题：孔的直径加工错误2.3.1 问题分析：钻孔操作人员未仔细查看图纸。
2.3.2 预防措施：1）加强质量管理制度，增强钻孔操作人员的责任心。
2）实行工序自检、交接检，发现超差及时纠正。
3、焊缝质量问题预防措施3.1 存在问题：气孔3.1.1 问题分析：1）焊接区域不清洁；2）焊接材料受潮；3）酸性焊条烘焙温度过高；4）焊接时电流过大；5）气体保护焊时气体不纯、未有防风措施、焊丝生锈。
钢结构生产质量问题及防治措施3篇
钢结构生产质量问题及防治措施3篇钢结构生产质量问题（一）一、下料：1、腹板、翼板板材对接不符合规范要求（腹板拼接长度2600mm,翼板拼接长度2两倍板宽）2、切割边缘不平整，局部缺口较大3、切割尺寸偏差较大，不符合规范标准（翼、腹板宽度允许偏差±3mm）4、清渣不到位5、下料余量过多（等截面H型钢允许余量±20mπι,变截面允许余量±30mm,吊车梁不放余量）二、组立1、焊接H型钢一端不平齐2、腹板与翼板的间隙过大3、翼板垂直度不符合规范标准（垂直度允许偏差：翼板宽度b÷100,且不大于3mm）4、腹板偏心度不符合规范标准（偏心度允许偏差2mm）5、定位焊间隔长度不一，焊点大小不一致6、截面大于50OmnI的焊接H型钢未打斜撑三、埋弧焊1、吊运构件、翻转构件时操作不当，造成构件变形2、气孔多。
（不允许有气孔）3、补焊，打磨不到位，打磨外观差，不顺滑，且大部分挖磨4、焊脚尺寸大小不一致，焊道跑偏四、副件1、副件未按图纸制孔，主要为偶撑板，规格不一2、切割外观差（耳板的切割转角应采用弧角）3、三角板的规格不一致4、放置零部件时堆放不整齐，未按各个项目分类放置五、矫正1、单钩吊运构件一次起吊2支以上2、构件在矫正时强行用行车吊构件，造成构件变形3、翼板垂直度不符合规范标准（垂直度允许偏差：翼板宽度b÷IOO,且不大于3mm）4、腹板变形5、机台所造成的构件变形，操作人员未及时反馈保修六、装配1、切割坡口角度不一致，外观差，焊渣未清理2、端板与翼板的角度与图纸不符3、焊道间隙过大，影响二保焊外出成型4、规格相似的零部件用错5、构件整体尺寸，对角线，零部件尺寸，方向，垂直度与图纸要求不符，或偏差过大6、装配前未能及时熟悉图纸，经常出现错误，合格率低甚至批量错误七、气保焊1、对大截面构件施焊时不打撑杆2、大截面，长度长的构件翻面时用人力强行推倒3、焊脚尺寸大小不一致4、外观成型差：气孔、夹渣、弧坑、咬边、流淌、焊瘤、漏焊、飞溅多、不平整等缺陷5、对接焊缝高低不平，大小不一，不在一条直线上八、修复1、从气保焊区吊运构件一次性数量超过6支或重量超标2、割口的处理不到位3、清渣、打磨、补缺不到位，尤其是对接焊缝的打磨4、构件变形、旁弯火焰矫正不到位5、焊缝气孔补不到位，补焊后打磨不到位，甚至未打磨九、次构件1、占用安全通道现象严重，构件随意摆放2、切割外观、焊缝外观差3、清渣、打磨不到位4、零部件装配错位，装配角度不符图纸要求十、油漆1、摩擦面进行涂装（高强螺栓摩擦面未贴纸，端板摩擦面有流淌油漆）2、吊运过程中对构件造成刮伤，擦伤的损害十一、发货1、副件班的备带板因制造时未登记造成未能达到发货要求2、前面工序不合格构件未能及时处理影响发货3、未参照平面图及构件清单进行堆货，且未及时与工程部或业主沟通4、枕木未及时整理，堆场杂乱钢结构工程质量通病的防治措施(二)一、构件运输、堆放变形1、现象:构件在运输或堆放时发生变形，出现死弯或缓弯。
钢构件的排料问题
A题:钢构件的排料问题在钢构件制造产品的生产过程中，依照产品零件尺寸从板料中截取大小适当的零件过程称之为排料，也称之为下料。
排料是钢构件制造的第一道工序。
在这道工序中，不同的排料方案具有不同的材料利用率，而原材料的利用率直接影响产品的成本。
对于一个年消耗大量钢材的生产单位，若能够提高原料利用率的1%，那么其节约的钢材成本是可观的。
因此，降低废料率提高原材料利用率是钢构件生产企业追求的目标。
根据实际情况，板材排料又可分为两种：一是规则形状的零件排料，一是不规则形状的零件排料。
规则形状零件是指矩形零件。
其描述一般只需用矩形的长和宽。
规则形状零件的排料问题的实质是研究如何组合零件摆放问题，使得在整个原料上摆放大量的不同长和宽的零件产生的废料最少、整料和余料的利用率最高。
排放时，其零件间的搭接关系的处理相对容易，只需考虑长、宽两个因素（含预留的损耗量）。
不规则零件在这里是指多边形零件（一般的意义是指由直线、圆、弧、孔等的组合形），相对矩形零件排料而言，不规则零件的直接排料要复杂得多。
另外由于切割工艺的要求，切割只能实行“一刀切”的工艺（在整料或余料中，从一边的某点到另外一边某点的连线一次切割，但可以在切割下来的板料中再次切割）。
板材的利用率就是所有零件面积之和与在一刀切工艺后继续切割的那部分板材面积的比值。
问题1: 对1张板料和若干规则形状零件（板料和零件参数见附件1），如何在板料中摆放零件使其板料的利用率最高。
问题2: 对1张板料和若干不规则形状零件（板料和零件参数见附件2），如何在板料中摆放零件使其板料的利用率最高。
问题3: 对2张板料和若干规则形状零件（板料和零件参数见附件3），如何在板料中摆放零件使其板料的利用率最高。
建筑工程钢结构构件放样号料要求
引言：建筑工程钢结构构件的放样号料要求是确保构件的精准制造和安装的重要环节。
放样号料是根据图纸和设计要求确定构件形状和尺寸的过程，对于钢结构工程来说，放样号料的准确性和精度直接关系到工程的质量和安全。
本文将详细介绍建筑工程钢结构构件放样号料的要求，包括概述、正文内容和总结。
概述：建筑工程钢结构构件的放样号料是指将设计图纸上的尺寸和形状转化为实际施工所需的具体数值和线条。
放样号料既要保证构件的精准制造，又要考虑到构件的制作和安装的方便性。
因此，在放样号料过程中，需要注意图纸中的尺寸、标记、形状等各项要求，并结合实际情况进行合理调整。
正文内容：1. 图纸尺寸的准确性- 放样号料的首要任务是将图纸上的尺寸转化为实际施工的具体数值，因此，需要确保图纸的尺寸是准确的。
在进行放样号料前，可以通过核对图纸尺寸和标记等方式，确保图纸的准确性。
- 此外，还需要留意图纸上的误差允许范围和公差要求，以防止放样号料过程中的误差累积导致构件偏差过大。
2. 构件形状的精确度- 在进行放样号料时，需要准确地理解和解释图纸上的构件形状要求。
构件形状的精确度直接影响到构件的拼装和安装质量。
因此，在放样号料时，要特别注意构件的曲线和拐角处的处理，确保符合设计要求。
3. 施工制作和安装的便利性- 放样号料不仅要保证构件的准确性和精度，还需要考虑到施工制作和安装的便利性。
在放样号料时，可以根据实际情况合理调整构件的尺寸和形状，以方便构件的制作和施工。
4. 材料要求的合理性- 放样号料不仅包括构件的形状和尺寸的确定，还涉及到构件所使用的材料的选择和规格。
材料的选择要合理，要考虑到构件的受力情况、承载能力和使用要求等因素。
同时，还要关注材料的供应和加工等方面，确保可以及时获取所需的材料。
5. 标志和标记的准确性- 在完成放样号料后，需要对构件进行标志和标记，以便于施工时的识别和安装。
标志和标记的准确性是确保施工的关键。
因此，在放样号料时，需要特别关注图纸上对构件的标志和标记要求，并确保其准确性和完整性。
建筑工程钢结构构件放样号料的要求
建筑工程钢结构构件放样号料的要求建筑工程中，钢结构构件是非常重要的组成部分，它们是承担建筑重量和风力、水力等外部力的主要承力构件，其质量和安全性直接关系到整个建筑的质量和安全性。
构件的制作必须严格按照设计图纸要求进行，而放样号料就是制作构件中至关重要的环节之一。
下面就让我们来了解一下建筑工程钢结构构件放样号料的要求。
一、精确的放样放样是钢结构构件制作的起点，是钢结构制作过程中最为关键的一步。
放样的准确度直接决定了构件的尺寸和形状是否符合要求。
放样要求准确、规范、精细，先进的放样技术可以保证构件制作的准确性和优良的使用性能。
二、平整的钢板作为构件的主要材料之一，钢板必须要求平整，无皱折、裂纹以及变形现象。
由于构件要求较高的精度和外观质量，所以钢板的表面应当光滑平整，不得有沟槽、凹陷等瑕疵，要求表面光洁，色泽均匀。
三、标准的号料号料是指在加工钢构件时所需的纸模和实物的尺寸切割，号料必须与设计图纸的要求相符合。
号料应尽可能地节约，减少浪费，同时，材料之间应得当的嵌套排列，以满足对材料利用率的最大化要求。
四、完美的切割钢构件制作中，切割是其中的主要工序之一。
在切割过程中，必须要提供高精度切割设备和技术、精密度高、速度快、效率高、切口平整、保证每一处切口都质量稳定的要求，以保证构件尺寸和形状的准确性。
五、合理的组装在制作钢构件的过程中，组装是最后一道工序。
在组装的过程中，要求构件拼缝平整、布置紧凑、接头处应备有连接螺栓和膨胀栓并堵塞漏口。
同时，要求构件采用专门设计的防锈处理，把防腐剂喷洒在构件的表面，从而使构件在运输、存储和使用过程中不受corrosion的侵蚀。
六、安全的运输在构件的制作完成之后，运输也是一项需要注意的重要环节。
构件在运输过程中，必须使用专业的车辆运输，并采取必要的保护措施，避免构件在运输过程中受到损害。
总之，建筑工程钢结构构件放样号料的要求十分严格，任何一个环节的偏差都会对构件的制作质量产生严重的影响。
建筑工程钢结构构件放样号料要求
建筑工程矿队构构件放术号料要求炉房沟煤矿队采采技安术全生位任制、极配合员开展产岗管责理工作，沟积真的长保认组遵织位任守证规标国真的家有关项积齐法坚律章程准和范。
理每前措施生准持矿一全生制真编业实全生章程制面要内理容际符具术施可术操律性生真并批达督行定矿施准期复矿理全生根据负情况及性生律性报守传上真业实及性生律报修理改充传上可改充性报律完技编善培全生理的从人考开格期律及贯后方全生理矿性排深彻开律入指可地条改件监真编考执化查要理断修陷落。
现柱准场柱律完技并破全生真碎位薄前律充并巷采技据负并破全生理矿施场柱改级碎位时前薄前监真措前补训据负道托时补律开期守矸留真措时前准查要底等试理术施可术操一编行系出患国整沟全可采技对全可传上真充监艺道一按每参可沟加试可入指试。
会巷整沟提全理安术准全生编职建助进修守好本可导量碎位律整沟活修真断达掌质发性生理、地质条件发生变化断层、陷落柱、破碎带、煤层变薄、巷道托伪顶、夹矸、留底煤、软底等时，采煤队技术员要及时编制有针对性的安全技术措施，报批后进行传达、贯彻。
、对采煤队生产系统排查出的安全隐患，要落实整改措施。
、按时参加有关安全生产会议，并提出建议。
10、协助队长组织好本队的安全质量标准化活动。
11、要掌握工作面顶板来压的规律性，搞好工作面的搬家和接续的准备工作。
12、组织好调查研究工作，及时总结本队安全生产、技术方面的方法和经验，学习新知识，推广新技术和新经验。
13、负责搜集本队各种技术经济指标的资料，及时分析完成情况，采取各种有效的技术措施，完成各项技术经济指标。
14、必须尽职尽责，杜绝三违现象。
15、负责组织职工转岗及复工岗前培训并考试，考试合格后方可上岗。
确准总结。
推荐：建筑施工知识：建筑工程钢结构构件放样号料一般要求
建筑施工知识：建筑工程钢结构构件放样号料一般要求
【学员问题】建筑工程钢结构构件放样号料一般要求？
【解答】熟悉施工图，并认真阅读技术要求及设计说明，并逐个核对图纸之间的尺寸和方向等。
直接在板料和型钢上号料是，应检查号料尺寸是否正确。
准备好做样板、样杆的材料，一般可采用薄钢板和小扁钢。
号料前必须了解原材料的材质及规格，检查原材料的质量。
不同规格、不同材质的零件应分布号料。
并根据先大后小的原则依次号料。
钢材如有较大的弯曲、凹凸不平时，应先进行矫正。
尽量使相等宽度和长度的零件一起号料，需要拼接的同一种构件必须一起号料。
钢板长度不够需要焊接拼接时，在接缝处必须注意焊缝的大小及形状，在焊接和矫正再划线。
样板、样杆上应用油漆写明加工号、构件编号、规格，同时标注上孔直径、工作线、弯曲线等各种加工符号。
放样和号料应预留收缩量及切割、铣刨需要的加工余量，尽可能节约材料。
主要受力构件和需要弯曲的构件，在号料时应按照工艺规定的方向取料，弯曲的外侧不应有样冲点和伤痕缺陷。
本次号料的剩余材料应进行余料标识，包括余料编号、规格、材质等，以便于再次使用。
以上内容均根据学员实际工作中遇到的问题整理而成，供参考，如有问题请及时沟通、
指正。
结语：借用拿破仑的一句名言：播下一个行动，你将收获一种习惯；播下一种习惯，你将收获一种性格；播下一种性格，你将收获一种命运。
事实表明，习惯左右了成败，习惯改变人的一生。
在现实生活中，大多数的人，对学习很难做到学而不厌，学习不是一朝一夕的事，需要坚持。
希望大家坚持到底，现在需要沉淀下来，相信将来会有更多更大的发展前景。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
则重复部分
V max x1 x3 max y1 y3 min x 2 x 4 min y 2 y 4
凸顶点S 0 顶点i为 凹顶点S 0 三点共线 S 0
三、模型的建立与求解
问题二
d．凹多边形凸包的求解 凹多边形的凸包算法思想：当多边形顶点是凹点时，去掉该顶点及与该 顶点相邻的两条线段，把其前后两点相连。然后重新扫描多边形是否有凹点， 直到去掉全部凹点为止。 e．凸多边形的最小包络矩形求解 对于任意一个凸多边形，其最小包络矩形至少有一条边与该多边形的某 一条边重合，具有m个顶点的凸多边形有m条边，故其有m个外接包络矩形。 通过比较其各包络矩形面积，求出最小包络矩形。设任意一个凸多边形其中 一个顶点为第m个顶点，按逆时针方向的下一个顶点为第m+1个顶点，两点 连线所构成的多边形的一条边与X轴所成角度为 ，如图2-3所示
三、模型的建立与求解
问题二
y arctan x y ym 1 ym x xm 1 xm
(2-2) (2-3)
(2-4)
将多变形以m点为圆心，顺时针旋转 角度，使点m与点m+1两点连线所构成 的多边形的一条边与X轴平行。则旋转后各顶点可表示为
x1 ... xm y 1 x1 ... ... ym xm cos ... sin ym y1 sin cos
三、模型的建立与求解
2.1.1 最小包络矩形模型 a．多边形的数据保存 设多边形信息用顶点动态数组表示，点的表示参考MFC的CPoint类，设计CMYPoint类 Class CMYPoint { float x； float y； } b．多边形顶点排序的方向性判断 保存的多边形顶点，有些是按顺时针顺序排序，有些是按逆时针顺序排序。为了 便于程序上对数据点进行处理，我们对其排序顺序进行统一化。 首先判断多边形数据点的排序顺序。实际上多边形顶点的方向是与凸顶点及其相邻的 两个顶点组成的三个顶点的方向是一致的，所以我们只需判断这三个顶点的方向即可。 一般情况下，多边形的最上点，最下点，最左点和最右点必定是凸顶点，因此只要当 多边形顶点中的 x 或 y 值有一个值是所有同类中的极值，就能确定该顶点是凸顶点。 顺序三个顶点的方向性判断还可以通过这三个顶点连线所得到的三角形 S的面积 来 判断
2.2 模型的求解 2.2.1 最小包络矩形的求解 由数据可知零件二为凹多边形，故利用凹多边形的凸包求解算法，编写 MATLAB程序，求得零件二的凸包如图2-5所示
零件一可以进行图形组合，可能会得出最优包络矩形。零件二所得包络矩形， 在满足一刀切约束条件下已为最优包络矩形。 故针对零件一，在满足一刀切约束的条件下，我们利用坐标变换进行了零件 组合，结果如图2-8所示
三、模型的建立与求解
问题一 为了保证“一刀切”的工艺，每排一个矩形 都要确定其切割方向，则矩形件i排样后的剩 余矩形集如图1-1所示（图中虚线为其切割 方向）
由图可知第i次排样后剩余矩形集可表示为
Rn 0 0 LW 0 0 li wi 0 wi LW li 0 LW
(2-5)
设各顶点X坐标最大值为 ，最小值为 ；Y坐标最大值为 ，最小值为 。则：
X X
max min
max x1 x 2 xm min x1 x 2 xm
Y max max y1 y 2 ym Y min min y1 y 2 ym
Rn xn,yn, Ln,Wn
由问题1有，带排矩形集可表示为
Pi xi,yi, li, wi
三、模型的建立与求解
c．临界平移函数的构建 由于工艺的限制，对原料板材进行的拼接为虚拟拼接，故在其拼接线处则不 能排入矩形件，由此构建临界平移函数。当第i次排料时，若剩余矩形纵坐标 与带排矩形的宽 之和大于拼接线纵坐标，则将剩余矩形纵坐标向上平移拼 接线纵坐标与剩余矩形纵坐标之差个单位（即剩余矩形纵坐标变为拼接线纵 坐标）更新剩余矩形集，重新进行排样 。则有
Rm x min, y min Lm,Wm
(2-10)
在问题1中，建立了剩余矩形填充模型，对矩形零件进行排料。在问题2 中建立了满足一刀切约束的最小包络矩形求解模型，求出最小包络矩形。通 过剩余矩形填充模型对所的最小包络矩形进行排料，即可获得针对多边形零 件的排料方案。
三、模型的建立与求解
剩余矩形
xn,ys, Ln, Wn Rn xn,yn, Ln, Wn yn+wi ys yn+wi ys
3.2 模型的求解 通过编写MATLAB程序实现 对原料板材的虚拟拼接如图 3-1所示
四、模型的评价与改进
6.1模型的优点 （1） 本文引入BL算法并结合填充算法,得到剩余矩形填充算法,对板材下料问 题进行规划.通过实际操作,发现这种排样算法具有准确度高,不受板材形状限 制的优点. （2）针对不规则原件，对算法进行改进，提出了最小包络矩形的模型，这种 算法对任意不规则图形都可以得到一个较好的排料解，能够很好的解决实际 生产问题。 （3）针对多板材套裁问题，我们提出了“多化一”的思想，通过虚拟拼接， 将多块板材问题转换为问题一的单板材问题，将问题简单化处理。 6.2 模型的缺点 （1）在模型建立的过程中，我们并没有考虑到原件以及板材的纤向约束情况。 （2）第二问求解不规则零件的模型，只考虑了简单的拼接情况。 6.3 模型的改进 对所提出的剩余矩形填充算法，可利用现代优化算法，如遗传算法，模拟退 火算法等进行优化，由此得出的解随板材利用率相同，但切割剩余板材的可 利用度会更高，在此不做深入讨论。
三、模型的建立与求解
问题三
5.3 问题3 模型的建立与求解 3.1 模型的建立 a．原料板的拼接 为了方便计算，对原料板进行纵向虚拟拼接，化多板材套裁为单一板材套裁 问题。设拼接线的纵坐标为 ，则有拼接线函数 y ys b．矩形集的表示 参照问题1，对剩余矩形集定义一个rect类，用以保存所有剩余矩形。则有 第n个剩余矩形可表示为
一、问题分析
问题2是多边形板材下料问题，在满足一刀切约束条件下将多边形化为矩形 进行下料无疑是最简单的方法。但要保证最终的板材利用率最高则在多边形 化为矩形的过程中要保证其所转化的矩形为最小的矩形，故可以引入最小包 络矩形的概念。通过求解最小包络矩形，再通过问题1中建立的剩余矩形填 充模型进行多边形的排料求解。 问题3是多板材套裁下料问题，对于有多张板材的情况下，可以考虑将 多张板材进行拼接，转换为单一板材下料问题。由于这种拼接在工艺要求下 是不能实现的，故只能是虚拟拼接，即在其拼接线处，不能存在被排样矩形 件。所以可以对排样过程利用某些约束使得拼接线处不会被排样。在此约束 下利用问题1所建立的剩余矩形填充算法进行排料求解。
三、模型的建立与求解
问题二
设对m点的包络矩形长为 ，宽为 则 其包络矩形可表示为
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Lm X max X min Wm Y max Y min
Rm x min, y min Lm,Wm
2.1.2 剩余矩形填充模型的建立 通过最小包络矩形求解模型，可以求出最小包络矩形表示式
三、模型的建立与求解
问题一
按逆时针方向记录剩余矩形则有
R2 0,wi, L,W wi
(1-4) (1-5)
R3 li,0, L li,W
在排样算法中应尽可能考虑大的矩形块，所以由图1-1可知，剩余矩形 ， 必定有重合的部分 设任意两个矩形可用其左下角坐标和右上角坐标表示为
钢构件的排料问题
目录
问题分析 模型假设
模型的建立与求解 模型评价与改进
一、问题分析
题目研究的是二维排料问题，排料问题的实质是研究如何组合零件摆放 问题。对于二维排样优化问题，可以分为一下三个独立问题来考察： 1. 将零件放入板材中，每块板材中的零件的面积之和不大于板材的面积； 2. 零件为矩形，板材为矩形，要求将零件互不重叠的放进板材，使材料利 用率最高； 3.零件具有任意复杂的平面形状，板材为矩形，要求将零件互不重叠的放 入板材，使材料利用率最高，并满足一定的工艺要求。 问题1为单一板材套裁下料问题，零件为矩形，要使得板材利用率最高同 时又满足一刀切的约束条件。对于单一板材下料问题，一般使用BL算法，但 常规的BL算法不满足一刀切的约束条件。故可在使用BL算法的排样过程中， 每排一个矩形件则进行一次虚拟切割，从切割剩余的原料中进行下一次排样， 直至所有零件排完或者所有符合要求的剩余矩形使用完。
Yn max SD SE
ln Ln wn Wn max ln Ln
（1-11）
约束条件：
(1-12)
三、模型的建立与求解
问题一
图1-2 剩余矩形填充算法流程图
三、模型的建立与求解
问题二 定义3：最小包络矩形是指完全包含了图形上所有的点、线，且 各边均与图形相接触的面积最小的矩形 定义4：零件总面积与包络矩形总面积的比值为包络矩形利用率 2.1模型的建立 数据预处理： 根据附件二所给数据运用MATLAB软件以零件一个顶点为原点绘 制出零件图形
SEn L nWn n i
结尾剩余矩形总面积
SE SEn
1 n
（1-7）
（1-8）
三、模型的建立与求解
问题一
第n次排样零件的面积 生产零件总面积
SDn ln wn n i
SD S Dn
1 n
（1-10）
综上有目标函数为
（1-6）
三、模型的建立与求解
问题一
在进行一次排样后有两个剩余矩形，要进行下一次排样则需从中选 定一块。当选定一块后，采用启发式重新分块，即利用公式（1-2）求出 剩余矩阵的重叠部分，利用未选择的剩余矩形减去重叠部分。若未选择 的剩余矩形为 ，则重新分块得新的剩余矩阵如图1-1中R2所示。而被选 中的剩余矩形则按公式1-1进行运算排样。 设所有第n次切割完成后所产生的剩余矩形集为结尾剩余矩形集 ， 则 第n次排样后产生新剩余矩阵的面积