沈阳工业大学2019年《611数学分析》考研专业课真题试卷
新版沈阳工业大学数学考研经验考研真题考研参考书
考研这个念头，我也不知道为什么，会如此的难以抑制，可能真的和大多数情况一样，我并没有过脑子，只是内心的声音告诉我：我想这样做。
得知录取的消息后，真是万分感概，太多的话想要诉说。
但是这里我主要想要给大家介绍一下我的备考经验，考研这一路走来，收集考研信息着实不易，希望我的文字能给师弟师妹们一个小指引，不要走太多无用的路。
其实在刚考完之后就想写一篇经验贴，不过由于种种事情就给耽搁下来了，一直到今天才有时间把自己考研的历程写下来。
先介绍一下我自己，我是一个比较执着的人，不过有时候又有一些懒散，人嘛总是复杂的，对于考研的想法我其实从刚刚大一的时候就已经有了，在刚刚进入大三的时候就开始着手复习了，不过初期也只是了解一下具体的考研流程以及收集一些考研的资料，反正说到底就是没有特别着急，就我个人的感受来说考研备考并不需要特别长的时间，因为如果时间太长的话容易产生疲惫和心理上的变化反而不好。
下面会是我的一些具体经验介绍和干货整理，篇幅总体会比较长，只因，考研实在是一项大工程，真不是一两句话可描述完的。
所以希望大家耐心看完，并且会有所帮助。
文章结尾处附上我自己备考阶段整理的学习资料，大家可以自取。
沈阳工业大学数学的初试科目为：(101)思想政治理论(201)英语一(611)数学分析和(817)高等代数参考书目为：1.《数学分析》第三版华东师范大学数学系高等教育出版社2.《高等代数》第三版北京大学高等教育出版社先说英语吧。
词汇量曾经是我的一块心病，跟我英语水平差不多的同学，词汇量往往比我高出一大截。
从初中学英语开始就不爱背单词。
在考研阶段，词汇量的重要性胜过四六级，尤其是一些熟词僻义，往往一个单词决定你一道阅读能否做对。
所以，一旦你准备学习考研英语，词汇一定是陪伴你从头至尾的一项工作。
考研到底背多少个单词足够？按照大纲的要求，大概是5500多个。
实际上，核心单词及其熟词僻义才是考研的重点。
单词如何背？在英语复习的前期一定不要着急开始做真题，因为在单词和句子的基础非常薄弱的情况下，做真题的效果是非常差的。
考试大纲_611数学分析
硕士研究生入学考试大纲考试科目名称：数学分析一、考试要求：本数学分析考试大纲适用于报考沈阳工业大学应用数学专业的硕士研究生入学考试。
要求考生熟悉数学分析的基本概念、掌握基本理论和基本方法，会用数学分析的基本技巧，要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、一定的计算能力、运用所学知识综合分析和解决问题的能力。
二、考试内容：第二章数列极限1数列极限概念，会用ε—N，ε—δ语言证明极限存在。
2收敛数列的性质3 数列极限存在的条件第三章函数极限1 函数极限概念2 函数极限的性质3 函数极限存在的条件4 两个重要极限5 无穷小量与无穷大量，无穷小量的阶，等价无穷小。
第四章函数的连续性1 连续性概念，断间断点及类型。
2 连续函数的性质，一致连续的概念。
3 初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质第五章导数和微分1 导数的概念，左、右导数。
2 求导法则3 参变量函数的导数4 高阶导数5 微分，导数与微分之间的关系。
第六章微分中值定理及其应用1 罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理2 L’Hospital法则求极限。
3 函数的单调性、泰勒公式4 函数的极值与最大（小）值5 函数的凸性与拐点第七章实数的完备性1 实数完备性的基本定理：单调有界数列必有极限，确界原理，区间套定理，有界数列必有收敛的子列，有限覆盖定理，cauchy收敛准则。
2 闭区间上连续函数性质的证明。
第八章不定积分1 不定积分概念与基本积分公式2 换元积分法与分部积分法3 有理函数和可化为有理函数的不定积第九章定积分1 定积分的概念与性质2 变限函数及性质，牛顿—莱布尼茨公式3 定积分存在的充要条件，函数的可积性。
4 微积分学的基本定理及定积分的计算。
第十章定积分的应用1平面图形的面积。
2由平行截面面积求体积。
3曲线的弧长与曲率。
4旋转曲面的面积。
第十一章反常积分1反常积分的概念。
2无穷积分的性质与收敛判别。
3瑕积分的性质与收敛判别。
2019年数学考研数学分析各名校考研真题及答案
考研数学分析真题集目录 南开大学 北京大学 清华大学浙江大学华中科技大学一、,,0N ∃>∀ε当N n >时，ε<>∀m a N m ,证明：该数列一定是有界数列，有界数列必有收敛子列}{k n a ，a a kn k =∞→lim ，所以，ε2<-+-≤-a a a a a a k k n n n n二 、,,0N ∃>∀ε当N x >时，ε<-)()(x g x f ，,0,01>∃>∀δε当1'''δ<-x x 时，ε<-)''()'(x f x f对上述,0>ε当N x x >'','时，且1'''δ<-x xε3)''()'()''()''()'()'()''()'(<-+-+-≤-x f x f x f x g x g x f x g x g当N x x <'','时，由闭区间上的连续函数一定一致收敛，所以,0,02>∃>∀δε2'''δ<-x x 时ε<-)''()'(x g x g ，当'''x N x <<时，由闭区间上的连续函数一定一致收敛，在],['','22δδ+-∈N N x x 时，ε<-)''()'(x g x g ，取},m in{21δδδ=即可。
三、由,0)('',0)('<>x f a f 得,0)('<x f 所以)(x f 递减，又2))((''21))((')()(a x f a x a f a f x f -+-+=ξ，所以-∞=+∞→)(lim x f x ，且0)(>a f ，所以)(x f 必有零点，又)(x f 递减，所以有且仅有一个零点。
2019年全国硕士研究生招生考试试题数学分析A及答案
姓名：报考专业： 准考证号码：密封线内不要写题2019年全国硕士研究生招生考试初试自命题试题科目名称：数学分析（√A 卷□B 卷）科目代码：840考试时间：3小时 满分 150 分可使用的常用工具：√无 □计算器 □直尺 □圆规（请在使用工具前打√）注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。
一、选择题(共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分) 1、2019limsin 2019x x x→∞=（ ）.A.∞；B.0；C. 1；D.2019.2、若级数21n n a ∞=∑和21nn b ∞=∑都收敛，则级数1n n n a b ∞=∑（ ）.A.一定绝对收敛；B.一定条件收敛；C.一定发散；D.可能收敛也可能发散. 3、反函数组{(,)(,)x x u v y y u v ==的偏导数与原函数组{(,)(,)u u x y v v x y ==的偏导数之间的关系正确的是（ ）. A. 1x u u x∂∂⋅=∂∂； B.1x u y uu x u y ∂∂∂∂⋅+⋅=∂∂∂∂； C.2x u x v u x v x ∂∂∂∂⋅+⋅=∂∂∂∂； D.1x u x vu x v x∂∂∂∂⋅+⋅=∂∂∂∂. 4、设22:1D x y +≤，f 是D 上的连续函数，则22()Df x y d σ+=⎰⎰（ ）.A. 122()f r dr π⎰； B. 14()rf r dr π⎰；C. 102()rf r dr π⎰； D. 1204()f r dr π⎰.5、由分片光滑的封闭曲面∑所围成立体的体积V =（ ）.A.13xdydz ydzdx zdxdy ∑++⎰⎰Ò； B. 13xdydz ydzdx zdxdy ∑-+-⎰⎰Ò； C.13zdydz xdzdx ydxdy ∑++⎰⎰Ò； D. 13ydydz zdzdx xdxdy ∑++⎰⎰Ò.二、计算题(共 3 小题，每小题 15 分，共 45 分)1、求极限135(21)lim2462n n n →+∞⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯L L .2、求极限2lim(sec tan )x x x π→-.3、计算(25)Lxy yz ds -⎰，其中L 是空间连接点(1,0,1)和点(0,3,2)的线段．三、解答题(共 3 小题，每小题15 分，共 45 分) 1、已知伽马函数10()s x s x e dx +∞--Γ=⎰，证明：0s ∀>有(1)()s s s Γ+=Γ.2、求22120lim 1dxx αααα+→++⎰.3、设,0()0,0x x f x x ππ≤≤⎧=⎨-<<⎩，求()f x 的傅里叶级数展开式．四、证明题(15分)设 0x >.求证：(0,1)θ∃∈，使得0xt x e dt xe θ=⎰，且lim 1x θ→+∞=五、证明题(15分) 设01120112n n a a a aa n n n -+++++=+-L ，试证方程 1201210n n n n n a x a x a x a x a ---+++++=L 在0与1之间至少存在一个实数根。
985院校数学系2019年考研数学分析高等代数试题及部分解答
2019年数学考研数学分析各名校考研真题及答案
考研数学分析真题集目录 南开大学 北京大学 清华大学浙江大学华中科技大学一、,,0N ∃>∀ε当N n >时，ε<>∀m a N m ,证明：该数列一定是有界数列，有界数列必有收敛子列}{k n a ，a a kn k =∞→lim ，所以，ε2<-+-≤-a a a a a a k k n n n n二 、,,0N ∃>∀ε当N x >时，ε<-)()(x g x f ，,0,01>∃>∀δε当1'''δ<-x x 时，ε<-)''()'(x f x f对上述,0>ε当N x x >'','时，且1'''δ<-x xε3)''()'()''()''()'()'()''()'(<-+-+-≤-x f x f x f x g x g x f x g x g当N x x <'','时，由闭区间上的连续函数一定一致收敛，所以,0,02>∃>∀δε2'''δ<-x x 时ε<-)''()'(x g x g ，当'''x N x <<时，由闭区间上的连续函数一定一致收敛，在],['','22δδ+-∈N N x x 时，ε<-)''()'(x g x g ，取},m in{21δδδ=即可。
三、由,0)('',0)('<>x f a f 得,0)('<x f 所以)(x f 递减，又2))((''21))((')()(a x f a x a f a f x f -+-+=ξ，所以-∞=+∞→)(lim x f x ，且0)(>a f ，所以)(x f 必有零点，又)(x f 递减，所以有且仅有一个零点。
沈阳工业大学电工基础2016年—2019年考研真题考研试题
。求：
I2 I1
和U2 U1
。
US
I1 U1
I2 U2
六、（13 分）如图所示电路，t<0 时开关处于断开状态，且电路已达稳态，uC 0 1V 。t=0 时 开关闭合，求 t>0 时的 uC t 。
1A
0.5H
2
St 0
0.25F
+ _ uC
t
科目名称：电工基础（含电路及网络基础）
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5、电路如图所示，N 为无源线性电阻电路，根据图中已知条件，电压 US 等于：
A． 5V
B． 5V
C． 3V
D． 3V
2A
1V
1A 1A 2
US
6、如图所示电路及其拓扑图，其支路导纳矩阵 Y 为：
A．
B．
1
R1
0
g 0
1
0
j L2
C
10Ω uS
L 10Ω V 10Ω
4、图示电路 t<0 时开关处于闭合状态，且电路已达稳态。t=0 时开关断开，电路的时间常数为：
A． 0 B．10ms
C． 20ms
D．20s
10mA 2kΩ 2kΩ
S+
5F _uC t
沈阳工业大学
2019 年硕士研究生招生考试题签
（请考生将题答在答题册上，答在题签上无效）
R2
j L2
US
jM
4、 图示电路，已知U I 2 2I （单位：V，A）。试求电压 U 和电流 I。
沈阳工业大学
2019 年硕士研究生招生考试题签
（请考生将题答在答题册上，答在题签上无效）
科目名称：电工基础（含电路及网络基础）