粉体工程(总复习)

面积质心坐标 xc
M S
xi i
yc
M S
yi i
规定投影轮廓最大长度方向为极 半径的θ =0的位置 颗粒轮廓的极半径R与极角θ的关系
d不是整数的几何图形不是欧式几何图形，称之为分形。 按 d ln N 计算出的d不是整数的维数称为分数维
ln 1 r
严格自相似分形（包括Kock雪花曲线， 自相交分形曲线，Z字形分形曲线，分 行树，Cantor集，Sierpinski图形和分 形曲面等）

颗粒堆积可相对分为（松散堆积、密实堆积、致密 堆积）
◦ 松散堆积——在自身重力作用下，通过自由流动形成的堆 积。堆积体内接触点数量相对较少，空隙体积较大，数量 较多。 ◦ 密实堆积——在外力作用下，通过受迫流动形成的堆积。 堆积体内接触点相对较多，空隙体积较小，数量较少。 ◦ 致密堆积——具有最适宜的粒度、级配和形状的颗粒，通 过受迫流动形成的堆积。堆积体内接触点相对最多，空隙 体积相对最小，数量也最少。
4.1 颗粒接触点上的作用力与粉体层应力 接触点上的作用力：使密集态粉体形成一定强度的力， 即能抵抗粉体变形、流动的力。 粉体从静止到开始变形流动有一个过程——由于粉体 具有一定的强度（在颗粒的接触点上存在内聚力和 摩擦力） 最基本、最常见的内聚力：范德华力、静电吸引力、 液体桥联力，表面断键形成的活性点之间的作用力、 表面活性基团之间的作用力、粗糙表面间凹凸部分 的机械啮合力。
符合Fuller曲线的颗粒堆积体，可在 粒度和级配上满足形成致密堆积 条件
3.4.5 致密堆积经验
实际颗粒的堆积比较复杂，影响的因素：大小、分布、形状、 颗粒间作用力、堆积空间的形状与大小、堆积速度、外力 施加的方式。 颗粒级配很难通过分级装置得到致密堆积理论所描述的粒度 分布形式。 致密堆积经验： （1）不能之用单一粒径的颗粒 （2）采用多组分且组分粒径尺寸相差较大 （3）两组分时粗细颗粒数量比例7:3；三组分粗中细颗粒数 量比例7:1:2 （4）适当增大临界颗粒尺寸（粗颗粒）尺寸
自相似分形
分形
近似自相似分形（包括海岸线、孤岛、 颗粒轮廓线、河流、云、材料中的结晶、 沉积、端口形貌等）
自仿射分形（魔鬼台阶、大气压强和股票、期货指数 函数、Brown曲线分形等）
1. 将直线分为3等份 2. 在1/3和2/3处各添一条长为原长1/3的分支，夹角为30度 3. 生成元由速效为1/3的5条小线段构成
r3 0.225r1 r4 0.177r1 r 0.116r 1 5
堆积状态 1次球体 2次球体 3次球体 4次球体 5次球体 …
球体半径 r1 0.414r1 0.225r1 0.177r1 0.116r1 极小
球体相对个数 1 1 2 8 8 极多
空隙率/% 25.94 20.70 19.00 15.80 14.90 3.90体的一些重要性质
◦ ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ 比表面积 流动性 堆积性 附着性 流体透过阻力 化学反应活性 填充材料的增强和增韧性
产品种类
涂料哦、墨水、化妆品 橡胶填充料
对性质的要求
固着力、反光效果好 增强、增韧和耐磨性
对颗粒形状的要求
片状颗粒 非长形颗粒、球形颗粒

粉体——固体颗粒的集合体。
◦ 数量极多 ◦ 尺寸微小 ◦ 比表面积巨大


粉体必处于某种介质（气体或液体）中（除非在真 空中） 对粉体性状及行为的研究需要考虑固体颗粒与流体 介质之间的相互作用

根据实际需要确定研究问题的角度
◦ 偏重固体属性 ◦ 偏重流体属性
固体
流体

本课程以固体颗粒为研究对象，对其几何结构、力 学性质和物理特性与粉体表面物理化学性质，以及 粉体过程工程中的工艺与设备问题，进行系统研究。

作用于固体表面分子之间的作用力
◦ ◦ ◦ ◦ 距离的6次方成反比，～1nm 随分子量增大而增强 FV越大，熔点和沸点越高 比化学键力弱得多，作用范围大于化学键力


对固体范德华力是短程力，对颗粒分子间作用力有 协同作用效果 对颗粒作用距离～100nm（固体紧密接触距离0.4nm）

荷正电q1和荷负电q2的两个等径球星颗粒Dp之间的 静电作用力为
颗粒堆积体质量 颗粒堆积体中表现体积
G Va (1 ) p (1 ) p Va Va
a
4）配位数Nc：某个颗粒与其周围的其它颗粒相接触 的接触点数目。
3.4.1 Horsfield致密堆积理论 在均一球形颗粒产生的空隙中，连续填充矢量比例和 尺寸的小球形颗粒，以获得致密堆积。
1）空隙率ε：颗粒堆积体中空隙所占的容积率
ε＝ 颗粒堆积体中空隙的体积 颗粒堆积体中表现体积 =1－ ρa ρp
ρp：颗粒真密度；ρa：颗粒堆积体表观密度（容积密度）
2）堆积率λ：颗粒堆积体中颗粒所占的容积率，也称 填充率。
a 1 p
3）表观密度ρa：单位颗粒堆积体的表观体积所具有 的颗粒质量，也称容积密度
1）极坐标法[(R，θ)法]
① 将颗粒投影图的边界线数值化处理 ② 求出颗粒边界线所包围图形的面积质心 ③ 以该质心为极坐标点，将边界线上的点的坐标(xi,yi)转化 为极坐标(Ri, θi) ④ 若在个方向上取足够多的颗粒投影轮廓线，可得到颗粒 三维数值图像


显然{an}={bn}=0时，图形是一半径为A0的圆 当n较小，对颗粒形状表征较为粗糙，反映了颗粒 的主要特征 n足够大，较精确地表征颗粒的实际形状
q1q2 2l Fe 2 (1 ) Dp D
1）列表法：包含
◦ 粒径及相对百分比含量； ◦ 小于（或大于）某以粒径的筛下（或筛上）积累百分比含 量； ◦ 平均粒径。
12页表2-6
粒径范围 1.4~2.0 2.0~2.8 …... 合计 间隔 平均粒径 0.6 0.8 …... 1.7 2.4 …... 颗粒数 1 4 …... 相对频率 筛下积累 筛上积累 0.1 0.4 …... 0.1 0.5 …... Da=13.6 99.9 99.5 …...

颗粒的集合状态：
◦ 颗粒密集态 ◦ 颗粒离散态

颗粒密集态：粉体在流体介质中以颗粒之间相互接 触的方式形成聚集集合体。
◦ 颗粒是主相 ◦ 颗粒与其它颗粒相接触 ◦ 颗粒自身的重力或承受的外力经由接触点在颗粒间平衡和 传递

超微粉体的表面效应：
◦ 随尺寸的减小，表面原子数量占颗粒总原子数量的比例增 加； ◦ 表面原子一侧失去最近邻原子的成键力，产生“再构”现 象； ◦ 这种“再构”影响表面所有对结构敏感的性质，如原子振 动、化学、光学和电子学等行为； ◦ 颗粒比表面积和表面能增加，使得颗粒表面活性大大提高。
堆积率/% 74.06 79.30 81.00 84.2 95.10 96.10
理论堆积率为96.10% 实际情况：极小颗粒间的作用力会变得很强，流动性能变差。 过多的微细颗粒堆积将形成空隙。 因此，理论上的致密堆积率是难以实现的。
3.4.2 Fuller致密堆积曲线
连续尺寸的颗粒致密堆积经验曲线 （1）较粗颗粒的累积曲线呈直线； （2）较细颗粒的累积曲线近似为椭圆 一部分； （3）曲线在筛下累积为7%时与纵坐标 相切； （4）曲线在筛下为37.3%时，在最大粒 径1/10处，直线与椭圆相切。



对于形状不规则的颗粒，如何度量其尺寸? 对尺寸不同且相对数量不等的颗粒群，如何从整体 上度量其特征平均尺寸? 颗粒不规则的程度如何量化？ 形状和尺寸对颗粒表面状态的影响如何量化？

颗粒几何特征包括：
◦ ◦ ◦ ◦ ◦ 大小（尺寸） 形状 比表面积 孔径 ……
（最重要）

表征颗粒尺寸的主要参数：粒径、粒度及粒度分布 值。
σ为标准偏差
（2）对数正态分布 大多数粉体（尤其是粉碎法制备的粉体）近似符合对 数正态分布 频度曲线不对称，曲线峰值偏向小粒径一侧
粒度的对数正态分布
（3）Rosin-Rammler分布 对于粉体产品或粉尘，如煤粉、水泥等粉碎产品符合 的较好 有Rosin，Rammler, Sperling和Bennett建立的，所以称 为RRS方程或RRSB方程



粒径：以单个颗粒为对象，表征单颗粒几何尺寸的 大小。 粒度：以颗粒群为对象，表征所有颗粒在总体上几 何尺寸大小的概念。 实际颗粒大多并非球形，如何解决因形状不规则带 来的尺寸度量问题？



任一粉体中颗粒大小都相等？ 两个平均粒径相同的颗粒群具有相同的粒径分布和 组成？ 平均粒径提供的颗粒群特征信息十分有限！ 粒度分布：表征颗粒群中各颗粒的大小及对应的数 量比率。 粒度分布的表示方法：列表法、作图法、矩阵法、 函数法
D n 筛上累积分布函数： R( D ) 100exp (%) De
若取 b De
n
R( D) exp( bD n )(%)
D：粒径； De：特征粒径
（4）Gates-Gaudin-Schumann分布 对于某些粉碎产品，如颚式破碎机、辊式破碎机和棒 磨机等粉碎产品，其粒度分布符合较好
“菱面体堆积”空隙的大小和形状： 6个球围成的四角孔 4个球围成的三角孔
（1）设基本的均以球体为1次球体，半径r1； 填入四角孔的最大球体为2次球体，半径r2； 填入三角孔的最大球体为3次球体，半径r3； 再填入更小的4、5、6…次球体，半径r4、r5、r6…； 最后以极微细的球形颗粒填入剩余的堆积空隙中得到 Horsfield堆积 r2 0.414r1 （2）各次球体半径的计算
2.3.1 颗粒的表面性状 液体——表面光滑 固体——表面粗糙、不规则 原因：液体抗剪切形变能力远小于固体，实质是液体 分子间作用力远小于固体 液体表面张力>剪切强度 光滑的液体表面 固体表面张力<<剪切强度 表面张力不能改变 固体表面的状态，其形貌决定与其形成条件