粉体工程习题及答案(解题要点)

粉体第2章作业题
1、证明：DnL·DLS=DnS2；
DnL·DLS·DSV=DnV3
2、求：边长为a的正方形和正三角形片状颗粒的Feret径。

3、求边长为m的正方形片状颗粒的Martin径。

4、求底面直径为10，直径：高度=1：1的圆柱形颗粒的球形度。

5、用安德烈移液管测得某火力发电厂废气除尘装置所收集的二种烟灰的粒度分布情况如下表。

若服从R―R分布，试求：（1）分布特征参数De和n；（2）二种粉体何者更细？何者粒度分布更集中？
第3章粉体的填充与堆积特性作业题
1、将粒度为D1＞D2＞D3的三级颗粒混合堆积在一起，假定大颗粒的间隙恰被次一级颗粒所充满，各级颗粒的空隙率分别为ε1=0.42，ε2=0.40，ε3=0.36，密度均为2780kg/m3。

试求：
（1）混合料的空隙率；
（2）混合料的容积密度；
（3）各级物料的质量配合比。

2、根据下表数据，按最密填充原理确定混凝土中砂子的粒径及各组分的配合比，并计算混凝土混合物的最大表观密度和最小空隙率。

（已知：D碎石/D砂=D砂/D水泥）
粒径/mm 空隙率/% 密度/kg/m3
物料名称
碎石D1=32 48 2500
砂子D2 42 2650
水泥D3=0.025 50 3100
3、根据容积密度、填充率和空隙率的定义，说明：
（1）；（2）；（3）
4、某粉体的比重为m，在一定条件下堆积的容积密度为其真密度的60%，试求其堆积空隙率。

5、某粉料100kg，在一定堆积状态下，其表观体积为0.05m3。

求：该粉体的堆积密度、填充率和空隙率。

（ρP=2800kg/m3）
6、已知：粉料（ρP=2700kg/m3）成球后ε=0.33，并测得料球含水量为13%（以单位质量干粉料计），试求料球的空隙饱和度ψs。

第4章作业题
1、试计算直径为10、1.0、0.1、0.01、0.001μm的球形颗粒群形成的T孔隙和R孔隙入口
在20℃水中的抽吸压力。

（20℃时，水的表面张力为72.75′10-3N/m）
2、二个直径为1mm的玻璃球相接触，接触点含水，钳角为600。

试计算水与玻璃球的接触角
为δ=0时水膜的附着力。

（1.45′10-4N）
3、推导：
4、计算直径为45μm的玻璃球填充层中水的毛细管上升高度（δ=0，K c=9.8,T=20℃）。

第5章作业题
1、某土壤的三轴压缩试验结果如下：
1.38
2.76 4.14
水压/kPa
破坏时垂直压力/kPa 4.55 6.83 8.98
请画出Mohr圆，并求破坏包络线、内摩擦系数μi及附着力。

2、对某库仑粉体进行直剪试验，在极限应力状态下，当垂直应力为78.3kPa和105.0kPa时，
剪切应力相应为72.46 kPa和90.35kPa。

求：（1）该粉体的附着力和内摩擦角；（2）当破坏剪应力为50.0kPa时，垂直应力为多大？
第8章作业题
1.用深度为1m 的圆柱形沉降筒进行粉体自然沉降分级。

设水温为20℃，颗粒密度为
3600kg/m3,若按5、15、30、60μm档次分级，试确定各级颗粒分别取出的时间。

2.求棱长为1cm的铝制立方体在密度为1420 kg/m3、粘度为89.5Pa.S的葡萄糖水溶液中
的沉降末速度（铝制品的密度为2855 kg/m3）。

3.比重为2.5，直径为50μm的玻璃球在20℃水中沉降，试求：
•自由沉降时的终端沉降速度；
•玻璃球与水的质量比为2时的终端沉降速度。

第2章粒径与粒度分布
思考题
1、DF、DH、DM及DF、DMax、DM的大小顺序关系
2、DV、DS、D4、D
3、D2、D1的大小顺序及有关关系式。

3、球形度的意义，如何求颗粒的球形度？Carmman形状系数能否大于1？
4、何为粒度分布函数？有何意义？
5、何为中位径？中位径与平均粒径是否相同？
6、累积筛下和累积筛余的意义？二者曲线的交点在何处？累积筛下与分布函数密度有何关系？
频率分布函数与累积分布函数的关系？
7、个数平均径与质量平均径有何换算关系？
8、正态粒度分布的中位径与标准偏差如何确定？
9、对数正态分布的标准偏差如何确定/
10、Rosin―Rammler分布函数中的De和n 各有何意义？
11、粒度测量方法有哪些？
12、粉体细度表示方法。

练习题
1.求边长为a正方形和正三角形颗粒群的DF。

2.求边长为m正方形颗粒群的DM。

3.求直径与高度比为1：1的圆柱形颗粒的球形度。

4.求边长为x的立方体颗粒的φv、φs、φc。

5.证明：DnL·DLS=DnS2；DnL·DLS·DSL=DnV3
6.某粉体用系列标准筛筛分后残留于各层筛上的颗粒质量分布如下表所示。

若该粉体服从对数正态分布，试求平均粒径D1、D2、D3、D4、Ds、Dv及每kg质量所含的颗粒数和比表面积（假定为球形颗粒，ρP=2650kg/m3）。

7、用安德烈移液管测得某火力发电厂废气除尘装置所收集的二种烟灰的粒度分布情况如下表。

若服从R―R分布，试求：（1）分布特征参数De和n；（2）二种粉体何者更细？何者粒度分布更集中？
已知密度为2650kg/m3，开头系数为0.78，（1）试作R―R分布曲线，并求De和n；（2）用Matz式和Anselm式计算SW。

8、某粉体符合R―R分布，已知：R75μm=45%，R45μm=75%。

求：（1）小于50μm的颗粒含量；（2）该粉体的特征粒径。

9、二种粉体A、B，大于60μm的颗粒含量分别为30%和38%，小于10μm的颗粒含量分别为10%和15%。

试求：（1）DeA和DeB；（2）二种粉体中小于30μm的颗粒含量；（3）比较哪种粉体粒度分布更集中？
10、一粉体符合对数正态分布，其几何偏差为2.5，质量中位径为35.4μm。

累积筛下为15.87%的粒径为多大？累积筛下为84.13%的粒径为多大？
11、圆柱形颗粒的底面直径为D，高度为kD，试求当k=1/4，1/2，1，2，4时的球形度。

答案——解题要点
粉体第2章作业题
1、解题要点：分别将DnL、DLS和DSV表示式代入等式左边，经数学处理后即可证明。

2、解题要点：
（1）将颗粒视为无数个同样的颗粒，且其分布是随机的，。

（2）正方形的对角线和正三角形的边长在任意方向是在测定方向上的投影即为该颗粒的Feret 径。

（3）颗粒群的Feret径即为所有颗粒Feret径的平均值。

（4）以正方形的对角线和正三角形的边长在任意方向是在测定方向上的投影为积分函数，以其与测定方向的夹角为积分变量，在积分区间内积分并除以积分区间即得结果。

3、解题要点：与第2题类似。

4、解题要点：
（1）求颗粒的体积和表面积；
（2）求等体积球的表面积；
（3）根据球形度的定义即可求得颗粒的球形度。

5、解题要点：
（1）分别在R—R图中作出曲线；
（2）在图中求出De和n；
（3）根据De和n的意义进行比较。

第3章习题
1、解题要点：
（1）按堆积体的总孔隙率与各组分材料的孔隙率的关系求混合料的孔隙率；
（2）用颗粒密度乘以（1-ε）可得；
（3）求出单位体积混合料中各级物料的质量（密度与其所占体积之积），与混合料的容积密度之比即为配合比（百分数表示）。

2、根据下表数据，按最密填充原理确定混凝土中砂子的粒径及各组分的配合比，并计算混凝土混合物的最大表观密度和最小空隙率。

（已知：D碎石/D砂=D砂/D水泥）
粒径/mm 空隙率/% 密度/kg/m3
物料名称
碎石D1=32 48 2500
砂子D2 42 2650
水泥D3=0.025 50 3100
3、根据容积密度、填充率和空隙率的定义，说明：
（1）；（2）；（3）
4、解题要点：（1）Φ=1-ρB/ρP；（2）ε-1-Φ
5、解题要点：求出固体粉料所占体积后，用有关公式即可求得各堆积参数。

第4章习题
1、解题要点：分别将各颗粒粒径及表面张力代入T孔隙和R孔隙抽吸压力式。

2、解题要点：分别将各参数代入F计算式。

3、推导：
4、解题要点：分别将各参数代入h计算式。

第5章习题
1、解题要点：
（1）水压为σ3，垂直压力为σ1，根据Mohr圆圆心位置和半径与二者的关系，确定并画出各Mohr圆；
（2）作三个Mohr圆的公切线；
（3）由切线的斜率和截距求内摩擦系数μi及附着力。

2、解题要点：将二组数据代入τ=μiσ+ C 求得C；将τ=50.0kPa代入τ=μiσ+ C 处理后
即求得σ。

o第8章习题
1、解题要点：（1）求出各颗粒的沉降末速度；（2）视颗粒作匀速沉降。

2、解题要点：（1）求颗粒的等体积球当量径；
（2）用二种求终端沉降速度的方法中的任一种求沉降末速度。

3 解题要点：（1）求空隙率；（2）自由沉降速度；（3）用浓度修正式求uc。

o第9章习题
解题要点：用式η=η1+η2(1―η1) 即可求得结果。