广东省罗定市15—16学年上学期七年级期末考试数学试题(扫描版)(附答案) (2)
七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库
七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（）A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×1062．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（）A．22 B．70 C．182 D．2063．﹣3的相反数是（）A．13-B．13C．3-D．34．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是( )A．B．C．D．5．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a、b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A ．4n+1B ．4n+2C ．4n+3D ．4n+56．若21(2)0x y -++=，则2015()x y +等于（ ）A ．-1B ．1C ．20143D ．20143-7．96．已知a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，ab 2之间的大小关系是（ ）A ．a ＞ab ＞ab 2B ．ab ＞ab 2＞aC ．ab ＞a ＞ab 2D ．ab ＜a ＜ab 28．单项式﹣6ab 的系数与次数分别为（ ）A ．6，1B ．﹣6，1C ．6，2D ．﹣6，2 9．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（ ）A ．6B ．6-C ．6-或6D ．无法确定 10．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ）A ．B ．C ．D ．11．已知点A,B,P 在一条直线上,则下列等式中,能判断点P 是线段AB 中点个数有 （ ） ①AP=BP;②.BP=12AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB ． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 12．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN 的长度为（ ）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题13．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．14．若523m x y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.15．在数轴上，点A ，B 表示的数分别是 8-,10.点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ,A 之间往返运动，设运动时间为t 秒.当点P ，Q 之间的距离为6个单位长度时，t 的值为__________．16．已知A ，B ，C 是同一直线上的三个点，点O 为AB 的中点，AC 2BC =，若OC 6=，则线段AB 的长为______．17．请先阅读，再计算：因为：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，111910910=-⨯， 所以：1111122334910++++⨯⨯⨯⨯1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 11111111911223349101010=-+-+-++-=-= 则111110010110110210210320192020++++=⨯⨯⨯⨯_________． 18．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x 人，依题意列方程得_____．19．化简：2x+1﹣（x+1）＝_____．20．计算7a 2b ﹣5ba 2＝_____．21．下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b ；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号)22．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________．23．若523m x y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.24．若4a +9与3a +5互为相反数，则a 的值为_____．三、解答题25．教材中的探究：如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．（1）图2中A 、B 两点表示的数分别为 ， ；（2）请你参照上面的方法，把长为5，宽为1的长方形进行裁剪，拼成一个正方形． ①在图3中画出裁剪线，并在图4位置画出所拼正方形的示意图．②553的点，（图中标出必要线段长）26．小明同学有一本零钱记账本，上面记载着某一周初始零钱为100元，周一到周五的收支情况如下（记收入为+，单位：元）：+25，-15.5，-23，-17，+26（1）这周末他可以支配的零钱为几元？（2）若他周六用了a 元购得2本书，周日他爸爸给了他10元买早饭，但他实际用了15元，恰好用完了所有的零钱，求a 的值。
广东省云浮市罗定市2015-2016学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)模板
2015-2016 学年广东省云浮市罗定市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共 10 小题，每题3 分，满分 30 分）1．（﹣ ） 2的平方根是（）A ．﹣B ．C ．D ． 2．以下说法正确的选项是（ ）A ．带有根号的数是无理数B ．无穷小数是无理数C ．无理数是无穷不循环小数D ．无理数是开方开不尽的数3．以下式子中正确的选项是（ ）A ．B ．=﹣2 C ．D ．﹣ =4．若 a 2=25 ，| b| =3，则 a+b 全部可能的值为（）A ． 8B ．8或2C ．8 或﹣ 2D ．±8或±25．在平面直角坐标系中，点P （﹣ 2， x 2+1）所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6 P m 1 m 3 ）在 x 轴上，则点 P 的坐标为（ ）．若点 （ + ， +A ．（﹣ 2， 0）B ．（ 0，﹣ 2）C ．（ 0，﹣ 4 ）D ．（ 4 ，0） 7．线段 CD 是由线段 AB 平移获得的．点 A （﹣ 1， 4）的对应点为 C （4， 7），则点 B （﹣4，﹣ 1）的对应点 D 的坐标为（）A ．（2，9）B ．（5， 3）C ．（ 1， 2）D ．（﹣ 9，﹣ 4）8．如图，直线 AB 、 CD 被直线 EF 所截，则∠ 3 的同旁内角是 （ ）A ．∠ 1B ．∠ 2C ．∠ 4D ．∠ 5 9．如图，以下条件中能判断直线l 1∥ l 2 的是（）A ．∠ 1=∠ 2B ．∠ 1=∠ 5C ．∠ 1+∠ 3=180°D ．∠ 3=∠ 510．如图，已知直线 a ∥ b ，∠ 1=40°，∠ 2=60 °．则∠ 3 等于（ ）A ． 100°B． 60° C． 40° D． 20°二、填空题（共 6 小题，每题 4 分，满分 24 分）11． 81 的平方根为．12．的相反数是，绝对值是．13．已知点P 在第二象限，横纵坐标之和是4，则点 P 的坐标是．（写出切合条件的一个答案即可）．14．已知实数x， y 知足 xy＞ 0，则点 P（ x， y）的地点在第象限．15．以下图，已知∠C=100°，若增添一个条件，使得AB ∥CD ，试写出切合要求的一个条件．16．命题“对顶角相等”的条件是，结论是．三、解答题（共9 小题，满分66 分）17．求以下各数的平方根：（1） 64（2）（﹣）2．18．求以下各式中x 的值：（1）（ x﹣ 1）2 =9（2）（ x﹣ 1）3=8．19．如图是边长为 4 的正方形，请你成立适合的直角坐标系，并写出点 A ， B ， C， D 的坐标．20）﹣ ||．计算：（21．已知一个正数x 的平方根是a+3 和 2a﹣ 15，求 a 和 x 的值．22．如图，直线AB 和 CD 被直线 MN 所截， EG 均分∠ BEF ， FH 均分∠ DFE ，问：当∠ 1与∠ 2 互余时， AB 与 CD 有什么地点关系？为何？23．如图，已知CD⊥AB ，垂足为 D ，EF⊥AB ，垂足为F．（1）求证： CD∥ EF；（2）假如∠ 1=∠ 2，且∠ 3=115°，求∠ ACB 的度数．24．如图， AB ∥ CD∥ EF，写出∠ A ，∠ C，∠ AFC 的关系并说明原因．25．如图，已知三点 A （ 0， 1）， B（ 2，0）， C（4， 3）（1）求三角形ABC 的面积；（2）设点 P 在座标轴上，且三角形ABP 与三角形ABC 的面积相等，求点P 的坐标．2015-2016 学年广东省云浮市罗定市七年级（下）期中数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（共10 小题，每题 3 分，满分30 分）1．（﹣）2的平方根是（）A ．﹣B．C．D．【考点】平方根．【剖析】由（﹣2，即可得出结果．） =【解答】解：∵（﹣）2=，∴（﹣）2的平方根是±；应选： B．2．以下说法正确的选项是（）A ．带有根号的数是无理数B ．无穷小数是无理数C．无理数是无穷不循环小数 D ．无理数是开方开不尽的数【考点】无理数．【剖析】无理数就是无穷不循环小数．理解无理数的观点，必定要同时理解有理数的观点，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无穷循环小数是有理数，而无穷不循环小数是无理数．由此即可判断选择项．【解答】解： A 、=2 是有理数，应选项错误；B、无线不循环小数是无理数，无穷小数是有理数，应选项错误；C、正确；D、π不是开方开不尽的数，应选项错误．应选 C．3．以下式子中正确的选项是（）A．B．=﹣2 C．D．﹣=【考点】立方根；算术平方根．【剖析】先计算出各个选项中式子的正确结果，即可获得哪个选项是正确，此题得以解决．【解答】解：∵无心义，应选项 A 错误；∵，应选项 B 正确；∵，应选项 C 错误；∵，应选项 D 错误；应选 B ．4．若 a 2=25 ，| b| =3，则 a+b 全部可能的值为（）A ．8B ．8或2C ．8或﹣2D ．±8或±2【考点】 有理数的乘方；绝对值；有理数的加法．【剖析】 依占有理数的乘方的定义求出 a ，再依据绝对值的性质求出 b ，而后分状况议论求解即可．【解答】 解：∵ a 2=25， | b| =3， ∴ a =± 5， b=± 3， a=5， b=3 时， a+b=5+3=8，a=5， b=﹣ 3 时， a+b=5+（﹣ 3）=2， a=﹣ 5， b=3 时， a+b=﹣5+3=2 ，a=﹣ 5， b= ﹣3 时， a+b=﹣ 5+（﹣ 3） =﹣ 8， 综上所述， a+b 全部可能的值为± 8 或± 2．应选 D ．21）所在的象限是（）5．在平面直角坐标系中，点P （﹣ 2， x + A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【考点】 点的坐标；非负数的性质：偶次方．【剖析】 依据非负数的性质确立出点 解答．【解答】 解：∵ x 2≥ 0，∴ x 2+1≥ 1，2∴点 P （﹣ 2， x +1）在第二象限．6P m 1 m 3）在 x 轴上，则点 P的坐标为（）．若点（+ ，+A ．（﹣ 2， 0）B ．（ 0，﹣ 2）C ．（ 0，﹣ 4）D ．（ 4，0） 【考点】 点的坐标．【剖析】 依据 x 轴上的点纵坐标等于 0 列出方程求解获得m 的值，再进行计算即可得解．【解答】 解：∵点 P （ m+1， m+3）在 x 轴上，∴m+3=0 ，解得 m=﹣ 3，∴ m 1= 3 1= 2 + ﹣ + ﹣ ，∴点 P 的坐标为（﹣ 2， 0）． 应选 A ．7．线段 CD 是由线段 AB 平移获得的．点 A （﹣ 1， 4）的对应点为 C （4， 7），则点 B （﹣4，﹣ 1）的对应点 D 的坐标为（ ）A ．（ 2， 9）B ．（5， 3）C ．（ 1， 2）D ．（﹣ 9，﹣ 4） 【考点】 坐标与图形变化 -平移．【剖析】 直接利用平移中点的变化规律求解即可．P 的纵坐标是正数，而后依据各象限内点的坐标特点【解答】解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设 D 的坐标为（ x， y）；依据题意：有4﹣（﹣ 1） =x ﹣（﹣ 4）；7﹣ 4=y﹣（﹣ 1），解可得： x=1 ， y=2；故 D 的坐标为（ 1， 2）．应选： C．8．如图，直线AB 、 CD 被直线 EF 所截，则∠ 3 的同旁内角是（）A．∠ 1 B．∠ 2 C．∠ 4 D．∠ 5【考点】同位角、内错角、同旁内角．【剖析】依据同旁内角的观点即可获得∠ 3 与∠ 4 是同旁内角．【解答】解：∵∠ 3 与∠ 4 都在直线 AB 、CD 之间，且它们都在直线EF 的同旁，∴∠ 3 的同旁内角是∠4．应选 C．9．如图，以下条件中能判断直线l 1∥ l2的是（）A ．∠ 1=∠ 2B ．∠ 1=∠ 5 C．∠ 1+∠ 3=180°D．∠ 3=∠ 5【考点】平行线的判断．【剖析】平行线的判断定理有：① 同位角相等，两直线平行；② 内错角相等，两直线平行；③ 同旁内角互补，两直线平行．依据以上内容判断即可．【解答】解： A 、依据∠ 1=∠ 2 不可以推出l1∥ l2，故 A 选项错误；B、∵∠ 5= ∠ 3，∠ 1=∠ 5，∴∠ 1=∠ 3，即依据∠ 1=∠ 5 不可以推出l1∥ l2，故 B 选项错误；C、∵∠ 1+∠ 3=180°，∴l 1∥ l 2，故 C 选项正确；D、依据∠ 3=∠5 不可以推出l 1∥ l2，故 D 选项错误；应选： C．10．如图，已知直线a∥ b，∠ 1=40°，∠ 2=60 °．则∠ 3 等于（）A ． 100°B． 60° C． 40° D． 20°【考点】平行线的性质．【剖析】第一过点 C 作 CD∥ a，由 a∥b，即可得 CD ∥ a∥ b，依据两直线平行，内错角相等，即可求得∠ 3 的度数．【解答】解：过点 C 作 CD ∥ a，∵a∥ b，∴CD ∥ a∥ b，∴∠ ACD= ∠ 1=40°，∠ BCD= ∠ 2=60°，∴∠ 3=∠ ACD +∠BCD=100 °．应选 A．二、填空题（共 6 小题，每题 4 分，满分 24分）11． 81 的平方根为±9．【考点】平方根．【剖析】依据平方根的定义即可得出答案．【解答】解： 8l 的平方根为± 9．故答案为：± 9．12．的相反数是﹣ 2，绝对值是﹣ 2 ．【考点】实数的性质．【剖析】依据只有符号不一样的两数叫做互为相反数解答；依据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解： 2﹣的相反数是﹣ 2，绝对值是﹣ 2．故答案为：﹣2；﹣ 2．13．已知点 P 在第二象限，横纵坐标之和是4，则点 P 的坐标是（﹣ 2，6）．（写出符合条件的一个答案即可）．【考点】点的坐标．【剖析】在第二象限内点的横、纵坐标分别为负数、正数．【解答】解：由于﹣2 6=4，又由于点P在第二象限，所以点P26+的坐标为（﹣，）．14．已知实数 x， y 知足 xy＞ 0，则点 P（ x， y）的地点在第一或三象限．【考点】点的坐标．【剖析】依占有理数的乘法确立出x、 y 同号，再依据各象限内点的坐标特点解答．【解答】解：∵ xy＞ 0，∴x、 y 同号，x、 y 都是正数时，点P（ x，y）在第一象限，x、 y 都是负数时，点P（ x，y）在第三象限，所以，点 P 的地点在第一或三象限．故答案为：一或三．15．以下图，已知∠C=100°，若增添一个条件，使得AB ∥CD ，试写出切合要求的一个条件∠ BEC=80 °等，答案不是独一．【考点】平行线的判断．【剖析】欲证 AB ∥CD ，在图中发现AB 、CD 被向来线所截，且已知一起旁内角∠C=100°，故可按同旁内角互补两直线平行增补条件．【解答】解：∵∠ C=100°，要使 AB ∥ CD，则要∠ BEC=180 °﹣ 100°=80 °（同旁内角互补两直线平行）．16．命题“对顶角相等”的条件是两个角是对顶角，结论是这两个角相等．【考点】命题与定理．【剖析】命题是判断一件事情，由条件和结论构成，都能写成“”假如那么的形式，此命题可写成：假如是对顶角，那么这两个角相等．【解答】解：此命题可写成：假如是对顶角，那么这两个角相等．所以条件是“两个角是对”“”顶角结论是这两个角相等故答案为：两个角是对顶角；这两个角相等．三、解答题（共9 小题，满分66 分）17．求以下各数的平方根：（1） 64（2）（﹣）2．【考点】平方根．【剖析】利用平方根定义计算即可获得结果．【解答】解：（ 1）±=± 8；（2）±=±=±．18．求以下各式中x 的值：（1）（ x﹣ 1）2 =9（2）（ x﹣ 1）3=8．【考点】立方根；平方根．【剖析】（ 1）依据平方根的定义先求出x﹣ 1，再求出x．（2）依据立方根的定义先求出x﹣ 1，再求出x．2∴x﹣ 1=± 3，∴x=4 或 x=﹣ 2．（2）∵（ x﹣ 1）3=8，∴x﹣1=2 ，∴x=3 ．19．如图是边长为 4 的正方形，请你成立适合的直角坐标系，并写出点 A ， B ， C， D 的坐标．【考点】坐标与图形性质．【剖析】依据图形和已知条件能够成立适合的平面直角坐标系，依据坐标系写出各点对应的坐标．【解答】解：依据题意，成立的平面直角坐标系如右图所示，则点 A 的坐标是（ 0， 4），点 B 的坐标是（ 4， 4），点 C 的坐标是（ 0， 0），点 D 的坐标是（4， 0）．20．计算：（）﹣ ||【考点】二次根式的乘除法．【剖析】直接利用二次根式乘法运算法例化简从而利用绝对值的性质化简，再归并求出答案．【解答】解：原式 =3﹣﹣（ 2﹣）=32+，﹣﹣=1．21x的平方根是a 32a15，求a和x的值．．已知一个正数+和﹣【考点】平方根．【剖析】依据一个正数的平方根有两个，且互为相反数，可得出 a 的值，既而得出 x 的值．【解答】解：由题意得a+3+2a﹣15=0 ，解得： a=4，所以 x= （ a+3）2=（ 4+3）2=49．22．如图，直线 AB 和 CD 被直线 MN 所截， EG 均分∠ BEF ， FH 均分∠ DFE ，问：当∠ 1 与∠2 互余时， AB 与 CD 有什么地点关系？为何？【考点】平行线的判断；余角和补角．【剖析】直接利用角均分线的性质得出∠ BEF=2 ∠ 1，∠ DFE=2 ∠2，从而得出∠ BEF+∠DFE=180 °，即可得出答案．【解答】解：当∠ 1 与∠ 2 互余时 AB ∥ CD ，原因以下：由于 EG 均分∠ BEF ， FH 均分∠ DFE ，所以∠ BEF=2 ∠ 1，∠ DFE=2 ∠ 2，又由于∠ 1+∠ 2=90 °，所以∠ BEF+∠ DFE=180 °，所以AB ∥CD．23．如图，已知CD⊥AB ，垂足为 D ，EF⊥AB ，垂足为F．（1）求证： CD∥ EF；（2）假如∠ 1=∠ 2，且∠ 3=115°，求∠ ACB 的度数．【考点】平行线的判断．【剖析】（1）由“CD⊥ AB ，EF⊥ AB ”可得出∠ CDB= ∠ EFB=90 °，再由“同位角相等，两直线平行”即可得出结论；（2）由 CD∥EF 可得出∠ 2=∠BCD ，再由∠ 1 和∠ 2 的关系可得出∠ 1=∠ BCD ，依据“内错角相等，两直线平行”即可得出 DG ∥BC，从而得出∠ ACB= ∠ 3=115°．【解答】（ 1）证明：∵ CD⊥ AB ，EF ⊥ AB ，∴∠ CDB=90 °，∠ EFB=90 °，∴∠ CDB= ∠ EFB=90 °，∴CD ∥ EF．（2）解：∵ CD∥ EF，∴∠ 2=∠ BCD ，又∵∠ 1=∠2，∴∠1=∠BCD ，∴DG∥BC，∴∠ ACB= ∠ 3=115°24．如图， AB ∥ CD∥ EF，写出∠ A ，∠ C，∠ AFC 的关系并说明原因．【考点】平行线的性质．【剖析】由AB∥CD，依据平行线的性质得∠A=11=∠C+∠ ，在利用三角形外角性质获得∠∠A FC ，所以∠ A= ∠ C+∠ AFC ．【解答】解：∠ A= ∠ C+∠ AFC ．原因以下：如图，∵AB ∥CD，∴∠ A=∠1，∵∠ 1=∠ C+∠ AFC ，∴∠ A= ∠ C+∠AFC ．25．如图，已知三点 A （ 0， 1）， B（ 2，0）， C（4， 3）（1）求三角形ABC 的面积；（2）设点 P 在座标轴上，且三角形ABP 与三角形ABC 的面积相等，求点P 的坐标．【考点】坐标与图形性质．【剖析】（ 1）依照△ ABC 的面积 =矩形的面积﹣三个直角三角形的面积求解即可；（2）分为点P 在 x 轴上和 y 轴上两种状况，依照三角形的面积公式求解即可．【解答】解：（ 1）三角形 ABC 的面积 =4× 3﹣× 1× 2﹣× 2×3﹣× 2× 4=4．（2）当点 P 在 x 轴上时， S△ABP = PB?OA= PB=4．∴PB=8 ．∴P 的坐标为（ 10，0）或（﹣ 6， 0）．当点 P 在 y 轴上时， S= PA OB=×2AP=4．△ABP?∴P A=4 ．∴点 P 的坐标为（ 0， 5）或（ 0，﹣ 3）．综上所述，可知点P 的坐标为为（10， 0）或（﹣ 6， 0）或（ 0， 5）或（ 0，﹣ 3）．2016年8月27日。
广东省七年级上学期数学期末试卷
广东省七年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A . ﹣10℃B . ﹣6℃C . 10℃D . 6℃2. （2分） (2014·桂林) 下列各式中，与2a的同类项的是（）A . 3aB . 2abC . ﹣3a2D . a2b3. （2分） (2020九上·深圳期末) 太阳中心的温度高达19 200000℃，用科学记数法将19 200 000℃可表示为（）A . 1.92×106B . 1.92×107C . 19.2×106D . 19.2×1074. （2分）如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018七下·柳州期末) 下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A . 了解一批圆珠笔的使用寿命B . 调查长江流域的水污染情况C . 了解全国七年级学生身高的现状D . 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件6. （2分） (2016七上·工业园期末) 如图，若为线段的中点，在线段上，，，则的长度是（）A . 0.5B . 1C . 1.5D . 27. （2分）已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（）A . 6B . 7C . 11D . 128. （2分）某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得10%的利润．若该商品标价为275元，则商品的进价为（）A . 192.5元B . 200元C . 244.5元D . 253元9. （2分）将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图图形．若∠CED′=56°，则∠AED的大小是（）A . 56°B . 60°C . 62°D . 65°10. （2分） (2020七上·青县期末) 某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个．现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套，为求x列出的方程是（）A . 12x＝18（28－x）B . 12x＝2×18（28－x）C . 2×18x＝18（28－x）D . 2×12x＝18（28－x）二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2020七上·牟定期中) 在数中，正数有，非正整数有.12. （1分） (2021七上·五华期末) 如图，把弯曲的河道改直，能够缩短船舶的航程，这样做根据的道理是．13. （1分）毕达哥拉斯学派对“数”与“形”的巧妙结合作了如下研究：（1）六边形第5层的几何点数是；第n层的几何点数是．（2）在第层时，六边形的几何点数是三角形的几何点数的3.5倍．14. （1分）(2017·莱西模拟) 如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为．15. （1分）在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是三、解答题 (共8题；共78分)16. （10分） (2020七上·新丰期中) 计算：（﹣1）5+2×（﹣4）﹣（﹣2）2÷4．17. （10分） (2017七上·乐清期中) 计算：（1）；（2） [﹣32× 2﹣2]；（3） .18. （5分） (2019七上·安阳期中) 已知，求的值.19. （20分）九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：A.0.5≤x＜1B.1≤x＜1.5C.1.5≤x＜2D.2≤x＜2.5E.2.5≤x＜3；并制成两幅不完整的统计图（如图）：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是；（2）补全频数分布直方图；（3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由．20. （5分） (2020八上·万州期中) 已知的算术平方根是3，的立方根是2，求的平方根.21. （6分）(2018·湘西模拟) 在学完“有理数的运算”后，我市某中学七年级每班各选出5名学生组成一个代表队，在数学老师的组织下进行一次知识竞赛．竞赛规则是：每队都必须回答50道题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣1分．（1）如果七年级一班代表队最后得分为190分，那么七年级一班代表队回答对了多少道题？（2）七年级二班代表队的最后得分有可能为142分吗？请说明理由．22. （15分） (2018七上·翁牛特旗期末) 小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70％出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80％出售。
广东省七年级(上)期末数学试卷
广东省七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.的绝对值是（）A. B. C. 2 D. -22.武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（）A. 1.68×104mB. 16.8×103mC. 0.168×104mD. 1.68×103m3.下列关于单项式-的说法中，正确的是（）A. 系数是-，次数是2B. 系数是，次数是2C. 系数是-3，次数是3D. 系数是-，次数是34.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A. 美B. 丽C. 淮D. 南5.有理数（-1）2，（-1）3，-12，|-1|，-（-1），中，等于1的有（）个．A. 3B. 4C. 5D. 66.下列各题中，合并同类项结果正确的是（）A. 2a2+3a2=5a2B. 2a2+3a2=6a2C. 4xy-3xy=1D. 2m2n-2mn2=07.一次知识竞赛共有20道选择题，规定答对一道得5分，不做或错一题扣1分，结果某学生得分为88分，则他做对题数为（）A. 16B. 17C. 18D. 198.一个角的补角为158°，那么这个角的余角是（）A. 22°B. 68°C. 52°D. 112°9.如图，∠AOB是平角，OC是射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∠BOE=15°，则∠AOD的度数为（）A. 65°B. 75°C. 85°D. 90°10.下列图形中，不能经过折叠围成正方体的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）11.如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作：______．12.多项式x3-6x2y2-1的次数是：______ ．13.用四舍五入法，对1022.0099取近似值（精确到0.01），结果是______ ．14.线段AB=10cm，BC=5cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC=______．15.在数轴上表示到原点的距离为1的数是______ ．16.设某数为x，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为______ ．17.如果3x2a-2-4=0是关于x的一元一次方程，那么a= ______ ．18.若2a与1-a互为相反数，则a= ______ ．19.90°-27°32′42″=______．20.每一个多边形都可以按如图的方法分割成若干个三角形，那么按这种方式，n边形能分割成______ 个三角形．三、计算题（本大题共4小题，共40.0分）21.计算：（1）（）×（-12）（2）-12014-6÷（-2）×|-|（3）（-1）10×2+（-2）3÷4．22.解下列方程：（1）3x-6=4-2x；（2）-=1．23.化简求值：3（x2-2xy）-（2x2-xy），其中x=2，y=3．24.现有甲、乙两个瓷器店出售茶壶和茶杯，茶壶每只价格为20元，茶杯每只价格为5元，已知甲店制定的优惠方法是买一只茶壶送一只茶杯，乙店按总价的92%付款．学校办公室需要购买茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只）．（1）当购买多少只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多？（2）当需要购买40只茶杯时，若让你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？四、解答题（本大题共4小题，共30.0分）25.如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．（1）连接AB，并画出AB的中点P；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点E．26.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？27.苏宁电器元旦促销，将某品牌彩电按进价提高40%，然后在广告上写“元旦大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电进价是多少元？28.如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON=______（直接写出结果）．（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON=______（直接写出结果）．答案和解析1.【答案】A【解析】解：-的绝对值是．故选：A．根据负数的绝对值等于它的相反数解答．本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2.【答案】A【解析】解：将16800用科学记数法表示为1.68×104．故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】解：单项式-的系数是：-，次数是3．故选：D．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．4.【答案】D【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“设”与“丽”是相对面，“美”与“淮”是相对面，“建”与“南”是相对面．故选D．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5.【答案】B【解析】【分析】本题考查了乘方的性质，即-1的偶次幂是1，-1的奇次幂是-1；绝对值的性质，即负数的绝对值是它的相反数；相反数的概念，即-1的相反数是1．注意：-12表示12的相反数．根据乘方的性质、绝对值的性质、相反数的概念等分别化简各个数，进而判断．【解答】解：∵（-1）2=1，（-1）3=-1，-12=-1，|-1|=1，-（-1）=1，=1，∴等于1的有4个．故选B．6.【答案】A【解析】解：A、2a2+3a2=5a2，正确；B、2a2+3a2=5a2，错误；C、4xy-3xy=xy，错误；D、原式不能合并，错误，故选A原式各项合并得到结果，即可做出判断．此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．7.【答案】C【解析】解：设他做对题数为x道，则不做或做错了（20-x）道，根据题意得：5x-（20-x）=88，解得：x=18．即他做对题数为18道．故选：C．设他做对题数为x道，根据答对题目的得分+不做或做错所扣的分数=88，列方程求解．考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．8.【答案】B【解析】解：设原角为∠α，所求角为∠β，则∠α=108°-158°=22°，∠β=90°-∠α=68°．故选B．要求此题可先求出该角的角度，然后用90°-这个角，即为所求角．此题考查的是角的性质，两角互余和为90°，互补和为180°．9.【答案】B【解析】解：如图，∵OE平分∠BOC，∠BOE=15°，∴∠BOC=2∠BOE=30°．∵∠AOB是平角，∴∠AOC=180°-∠BOC=150°．又∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC=75°．故选B．根据角平分线的定义得到∠BOC=2∠BOE=30°．则由邻补角的定义得到∠AOC=180°-∠BOC=150°；最后再由角平分线的定义来求∠AOD的度数．本题考查了角平分线的定义．此题实际上是由角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．10.【答案】B【解析】解：A、C、D经过折叠均能围成正方体，B折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体．故选B．利用正方体及其表面展开图的特点解题．解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．11.【答案】-6%【解析】解：因为节约10%记作：+10%，所以浪费6%记作：-6%．故答案为：-6%．明确“正”和“负”所表示的意义：节约用+号表示，则浪费一定用-表示，据此即可解决．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12.【答案】4【解析】解：多项式x3-6x2y2-1的次数是4，故答案为：4．根据多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，可得答案．本题考查了多项式，多项式的次数是多项式中次数最高项的次数．13.【答案】1022.01【解析】解：1022.0099≈1022.01（精确到0.01）．故答案为1022.01．根据近似数的精确度求解．本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．14.【答案】5或者15cm【解析】解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图，AC=AB-BC，又∵AB=10cm，BC=5cm，∴AC=10-5=5cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC=AB+BC，又∵AB=10cm，BC=5cm，∴AC=10+5=15cm．故线段AC=15cm或5cm．故答案为：15cm或5cm．本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答．在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．15.【答案】±1【解析】【分析】此类题注意两种情况：要求的点可以在原点的左侧或右侧．此题比较简单，考查的是数轴上点的坐标特点及两点间距离的定义．【解答】解：在数轴上表示到原点的距离为1的数是±1．16.【答案】4x=3x-7【解析】解：某数为x，这个数的4倍为4x，3倍为3x，∴4x=3x-7．故答案为4x=3x-7．关系式为：一个数的4倍=这个数的3倍-7，把相关数值代入即可．考查列一元一次方程；得到相应倍数之间的关系式是解决本题的关键．17.【答案】【解析】解：根据题意，得2a-2=1，解得：a=．故答案是：．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．据此即可得到一个关于a的方程，从而求解．本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．18.【答案】-1【解析】【分析】本题考查列一元一次方程和解一元一次方程的能力，根据题意列方程要注意题中的关键词的分析理解，只有正确理解题目所述才能列出方程，因为2a与1-a互为相反数，所以可得方程2a+1-a=0，进而求出a值．【解答】解：由题意得：2a+1-a=0，解得：a=-1．故答案为：-1．19.【答案】62°27′18″【解析】解：原式=89°59′60″-27°32′42″，=（89-27）°+（59-32）′+（60-42）″，=62°27′18″，故答案为：62°27′18″．首先把90°化为89°59′60″，再用度与度，分与分，秒与秒分别对应相减即可．此题主要考查了度分秒的计算，相对比较简单，1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．20.【答案】（n-2）【解析】解：按如图所示的方法，n边形能分割成（n-2）个三角形．故答案为：（n-2）．过n边形的同一个顶点作对角线，可以把n边形分成（n-2）个三角形．此题主要考查了图形变化类，熟记过n边形的同一个顶点作对角线，可以做（n-3）条对角线，可以把n边形分成（n-2）个三角形．21.【答案】解：（1）原式=-3-2+6=1；（2）原式=-1+3×=-1+1=0；（3）原式=1×2-8÷4=2-2=0．【解析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：（1）移项合并得：5x=10，解得：x=2；（2）去分母得：2（2x+1）-（5x-1）=6，去括号得：4x+2-5x+1=6，解得：x=-3．【解析】（1）方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．23.【答案】解：原式=3x2-6xy-2x2+xy=x2-5xy，当x=2，y=3时，原式=4-30=-26．【解析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：（1）设购买x只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多，根据题意得：92%（20×4+5x）=20×4+5（x-4），解得：x=34，答：购买34只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多．（2）打算去乙店购买．因为需要购买40只茶杯时，在甲店需付款20×4+5×（40-4）=260（元）；在乙店需付款92%×（20×4+5×40）=257.6（元）；故乙店比甲店便宜．【解析】（1）设购买x只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多，分别表示出两店需要的付款，运用方程思想求解；（2）分别求出在甲乙两店需要的花费，比较即可得出答案．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，得出两家商店需要付款的表达式，难度一般．25.【答案】解：（1）（2）（3）如图所示．【解析】（1）画线段AB，并找到中点P即可；（2）根据射线的性质画射线即可；（3）根据直线的性质画直线BC，作出与射线AD的交点．此题主要考查了画射线，直线，线段，关键是掌握三种线的区别与联系．26.【答案】解：（1）7-（-10）=17（辆）；（2）100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆），答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆．【解析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．27.【答案】解：设每台彩电进价是x元，依题意得：0.8（1+40%）x-x=270，解得：x=2250．故每台彩电进价是2250元．【解析】根据利润=售价-成本价，设每台彩电成本价是x元，列方程求解即可．考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．28.【答案】（1）如图1，∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=90°+60°=150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=75°，∠NOC=∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC-∠NOC=45°．（2）35°；α【解析】解：（1）见答案．（2）如图2，∵∠AOB=70°，∠BOC=60°，∴∠AOC=70°+60°=130°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=65°，∠NOC=∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC-∠NOC=65°-30°=35°．故答案为：35°．（3）如图3，∠MON=α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=α+β．∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，∴∠AON=∠AOC-∠NOC=α+β-β=α+β．∴∠MON=∠MOC-∠NOC=（α+β）-β=α即∠MON =α．故答案为：α．（1）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC求出即可；（2）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC求出即可；（3）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC求出即可．本题考查了角平分线定义和角的有关计算，关键是求出∠AOC、∠MOC、∠NOC的度数和得出∠MON=∠MOC-∠NOC．第11页，共11页。
广东省云浮市罗定市2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷
广东省云浮市罗定市2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1．-2的倒数是（）A ．-2B ．12-C ．12D ．22．单项式24a b 的次数是（）A ．3B ．4C ．6D ．73．深中通道是连接深圳市和中山市以及广州市南沙区的跨海通道．深中通道东人工岛陆域面积约2343800m ，相当于48个国际标准足球场．其中数据343800用科学记数法表示为（）A ．53.43810⨯B ．43.43810⨯C ．60.343810⨯D ．434.3810⨯4．“x 的2倍与y 的差”用代数式表示正确的是（）A ．2x y-B ．2x y+C ．2x y-D ．2y x -5．负数的引入是数学发展史上的一大飞跃，使数的家族得到了扩张，为人们认识世界提供了更多的工具．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，负数最早记载于下列哪部著作中（）A ．《周髀算经》B ．《孙子算经》C ．《九章算术》D ．《海岛算经》6．下列计算中，正确的是（）A ．6410a b ab +=B ．22734x y x y -=C ．22278a b ba ba -=-D ．2248816x x x +=7．鸡仔饼始创于清朝咸丰年间的广州，至今有270余年的历史，其口味甘香酥脆，经常被作为手信礼品．一特产店出售某种包装的鸡仔饼，其标准质量为“25020g ±”，现选取5盒进行质量检测，结果如下（单位：g ）：252，245，263，236，228．其中不符合标准质量的有（）A ．1盒B ．2盒C ．3盒D ．4盒8．老师在黑板写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：2315x x x --=-，则所捂的二次三项式为（）A ．221x x -+B ．281x x --C ．221x x +-D ．281x x ++9．定义一种新的运算：如果0a ≠，则有a b a ab b *=++，那么2(4)*-的值是（）A ．2B ．2-C ．3-D ．5-10．化学中把仅由碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物，如图是部分碳氢化合物的结构式，第1个结构式中有1个C 和4个H ，第2个结构式中有2个C 和6个H ，第3个结构式中有3个C 和8个H ，…，按照此规律，则第19个结构式中H 的个数是（）A ．38B ．40C ．42D ．44二、填空题11．15-的相反数是．12．若多项式3x 2+kx-2x+1（k 为常数）中不含有x 的一次项，则k=.13．2024年巴黎奥运会，17岁的全红婵凭借总分425.60分的成绩，蝉联了奥运会女子10米跳台的冠军．如图，一名跳水运动员参加10m 跳台的跳水比赛（10m 跳台是指跳台离水面的高度为10m ），这名运动员举高手臂时身长为2m ，跳水池池深为5.4m ．如果以跳台为基准，这名运动员指尖的高度记作2m +，那么池底的位置应记作m ．14．小明一家开车前往杭州博物馆，路程380千米．若前一半路程所花时间为a 小时，后一半路程所花时间为b 小时，则汽车行驶的平均速度表示为千米/小时．15．如图，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，若输入的数为5-，则计算结果为．三、解答题16．计算：(1)918(7)-+-(2)3213(6)2⎛⎫-+-÷-⎪⎝⎭17．把6-，0.3，15，9，65-分成两类，使两类的数具有不同的特征，写出你的分法．18．先化简，再求值：()()22672343a ab a ab ---+，其中1a =-，2b =．19．下面是乐乐同学进行有理数运算的过程，请认真阅读并完成相应任务．解：21312364⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭213(12)(12)(12)364=-⨯--⨯+-⨯………………………………第一步829=---…………………………………………………………第二步109=--……………………………………………………………第三步19=-．………………………………………………………………第四步任务：(1)填空：①以上运算步骤中，第一步依据的运算律是________；②第________步开始出现错误，错误的原因是_______．(2)请直接写出正确的计算结果．20．罗定市莆塘镇是典型的喀斯特地貌，镇内奇峰林立，山清水秀，泉眼遍布，这里得天独厚的自然环境和优质的水源，正是古法制酱油的最佳场所．一食品加工厂准备把一批新酿的酱油装瓶运往商店，每瓶容量和所装瓶数如下表：每瓶容量/mL 2505007501500所装瓶数/瓶1200600a200(1)表中a =________；(2)用n 表示所装瓶数，m 表示每瓶容量，用式子表示n 与m 的关系，n 与m 成什么比例关系？(3)如果把这批新酿的酱油装了150瓶，那么每瓶的容量是多少毫升？21．用数学的眼光观察：对于任意的一个三位数，把三个数位上的数字相加，如果和能被3整除，那么这个三位数就能被3整除，如312，465，522等．用数学的思维思考：（1）设abc 是一个三位数，若a b c ++可以被3整除，则这个数可以被3整除．请将下面的验证过程补充完整：10010abc a b c=++=（）()a b c +++3=（）()a b c +++显然________能被3整除，因此，如果a b c ++可以被3整除，那么abc 就能被3整除．用数学的语言表达：（2）设abcd 是一个四位数，若+++a b c d 可以被9整除，试说明这个数可以被9整除．22．项目式学习【项目主题】去露营基地野餐【项目背景】当下露营正成为人们一种新的周末休闲娱乐方式，李明和朋友约定周末去郊外露营基地野餐，出发前，李明需要驾车去购买一些露营的食物、水果等【项目素材】素材一路线图：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地．素材二这条路线近似看成东西走向．如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：km ）如下：3-，5+，2+，4-，11-．素材三李明驾驶的汽车为新能源电动车，已知电动车每千米耗电成本为0.2元．【项目任务】任务一：求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离；任务二：李明驾车沿该路线行驶，电动车的耗电总成本是多少元？23．综合与探究数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线，利用数轴可以解决很多问题，班里三个小组分别设计了三个问题，请你与他们共同解决：(1)勤奋小组：在如图所示的数轴上，把数2-，13，4，12-，2.5表示出来，并用“<”号将它们连接起来；(2)励志小组：折叠数轴，使表示1的点与表示3的点重合，在这个操作下回答下列问题：①表示1-的点与表示____的点重合；②若数轴上,A B两点的距离为8（A在B的左侧），且折叠后,A B两点重合，则点A表示的数为_____．(3)攀登小组：假如在原点处放立一挡板（厚度不计），有甲、乙两个小球（忽略球的大小，可看成一点），小球甲从表示数2-的点处出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，同时小球乙从表示数4的点处出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，两个小球在碰到挡板后即刻按原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒．①当3t=时，求甲、乙两个小球之间的距离；②当2t>时，用含t的代数式表示甲、乙两个小球之间的距离．。
2023-2024学年广东省云浮市罗定市七年级上册期末检测数学模拟试题(有答案)
2023-2024学年广东省云浮市罗定市七年级上册期末检测数学模拟试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. -2024的相反数是（）A. 2024B. -2024C. D. 12024120242. 下列立体图形中，棱锥是（ ）ABCD3. 如图，数轴上点A 表示的有理数可能是（ ）A. -2.7B. -2.3C. -1.7D. -1.3第3题图4. 已知∠1=70°，∠2与∠1互为余角，则∠2的度数为（ ）A. 10°B. 20°C. 30°D. 110°5. 已知关于x 的方程2x -a +5＝0的解是x ＝1，则a 的值为（ ）A. 6B. 7C. 8D. 96. 罗定，古称泷州、龙城，是千年古邑，历史文化名城.如图所示，已知一个正方体展开图六个面上依次书写“千”“年”“古”“邑”“罗”“定”，则在原正方体中，与“罗”字所在对面上的汉字是（ ）A. 千B. 年C. 古D. 定第6题图 第8题图7. 下列利用等式的性质变形正确的是（ ）A. 若3x =4，则x =12 B. 若x =12，则x =314C. 若x -y =0，则x =-yD. 若-2x -6=0，则-2x =68. 如图，点M ，N 在线段AB 上，已知MB =8 cm ，NB =18 cm ，且点N 是AM 的中点，则AB 的长为（ ）A. 25 cmB. 27 cmC. 28 cmD. 30 cm9. 若多项式2x 3-8x 2+x -1与多项式3x 3+2mx 2-5x +3的和不含二次项，则m 的值为（ ）A. 2B. -2C. 4D. -410. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人？多少辆车？设共有x 人，则可列方程为（ ）A.B.C.D.2932x x+=-9232x x -+=+9232x x -=2+932x x-=二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 单项式-3x 2y 3z 的系数是_________.12. 如图，A，B是河l两侧的两个村庄，现要在河l上修建一个抽水站，使它到A，B两村庄的距离之和最小．数学老师说：连接AB，则线段AB与l的交点C即为抽水站的位置．其理由是________________.第12题图13. 海关总署数据显示，2023年上半年我国汽车整车出口量为234.1万辆，同比增长76.9%，中国半年度汽车出口量首次超过日本，跃居全球第一．将234.1万这个数据用科学记数法表示为__________.14. 已知a-2b=2，则2a-4b-5的值是__________.15. 某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售.若打折后每件服装仍能获利40元，则该服装每件的进价是 元.16. 按图中程序运算，如果输入-2第16题图三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17. （418. （419. （620. （6分）如图是由几个完全相同的小正方体搭成的一个立体图形，请画出从不同方向看该立体图形得到的平面图形.21. （8分）如图，已知线段a ，b ．（1）用尺规作图法作线段OA ，使得OA =3a -b ；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若a =2，b =3，M 是线段OA 的中点，求线段OM 的长．第21题图22. （10分）有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示．（1）结合数轴可知：-a __________ -b ；（填“＞”“=”或“＜”）第22题图23. （10分）广州盛产各种特色食品，其中荔枝干与桂圆干是大家非常喜爱的两种特产.李明去广州旅游时购买了2袋荔枝干和3袋桂圆干，一共花了84元，已知1袋荔枝干比1袋桂圆干贵2元，求荔枝干和桂圆干的单价．24.（12分）一个三位数，它的个位数字是a，十位数字是个位数字的3倍少1，百位数字比个位数字大5.（1）用含a的式子表示这个三位数；（2）若交换个位数字和百位数字，其余不变，则新得到的三位数比原来的三位数减少了多少？25. （12分）综合与探究特例感知：（1）如图①，线段AB=16 cm，C为线段AB上的一个动点，D，E分别是AC，BC的中点．①若AC=4 cm，则线段DE的长为 cm；②设AC=a cm，则线段DE的长为cm.知识迁移：（2）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，若∠AOB=120°，OC是∠AOB内部的一条射线，射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOC，求∠MON的度数．拓展探究：（3）已知∠COD在∠AOB内的位置如图③所示，∠AOB=α，∠COD=30°，且∠DOM=2∠AOM，∠CON=2∠BON，求∠MON的度数．（用含α的式子表示）①②③第25题图答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.-312. 两点之间，线段最短13. 2.341×10614. -1 15. 200 16. 2三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（4=-1+3=2.18. （4分）解：原式= 4m -6mn -n 2+6mn =4m -n 2.19．（6分）解：去分母，得3（x -1）-2（x +2）=6.去括号，得3x -3-2x -4=6.题 号12345678910答 案AACBBCDCCB移项，得3x-2x=6+3+4.合并同类项，得x=13．20. （6分）解：如图1所示.图121. （8分）解：（1）如图2，线段OA即为所求．图2（2）因为a=2，b=3，所以OA=3a-b=3.22. （10分）解：（1）＞（2）由数轴知a＜0，1-b＞0，a-b＜0.23. （10分）解：设荔枝干的单价为x元/袋，则桂圆干的单价为（x-2）元/袋.根据题意，得2x+3（x-2）=84.解得x=18.x-2=16．答：荔枝干的单价为18元/袋，桂圆干的单价为16元/袋.24. （12分）解：（1）由题意，得这个三位数的个位数字是a，十位数字为3a-1，百位数字为a+5，所以这个三位数为100（a+5）+10（3a-1）+a=100a+500+30a-10+a=131a+490.（2）新得到的三位数为100a+10（3a-1）+a+5=100a+30a-10+a+5=131a-5.新得到的三位数比原来的三位数减少了131a+490-（131a-5）=131a+490-131a+5=495.25. （12分）解：（1）①8 ②8的度数为60°.因为∠AOB=α，∠COD=30°，所以∠AOD+∠BOC=α-30°.。
七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库doc
七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库doc一、选择题1．把方程13124x x -+=-去分母，得（ ） A ．2(1)1(3)x x -=-+ B ．2(1)4(3)x x -=++C ．2(1)43x x -=-+D ．2(1)4(3)x x -=-+2．“幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”.其主要性质是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行，一纵行及对角线的几个数之和都相等.图（l ）所示是一个33⨯幻方.有人建议向火星发射如图（2）所示的幻方图案，如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）.图（3）是一个未完成的33⨯幻方，请你类比图（l ）推算图（3）中P 处所对应的数字是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第9个图形圆的个数为（ ）A ．94B ．85C ．84D ．764．下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”，其中第1个图形中一共有6个小圆圈，第2个图形中一共有11个小圆圈，第3个图形中一共有16个小圆圈，按照此规律下去，则第100个图形中小圆圈的个数是（ ）A ．500个B ．501个C ．602个D ．603个5．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图中有3张黑色正方形纸片，第2个图中有5张黑色正方形纸片，第3个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第n 个图中黑色正方形纸片的张数为（ ） …．A ．4n+1B ．3n+1C ．3nD ．2n+16．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O 点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，第3次移动到A 3，……，第n 次移动到A n ，则△OA 2A 2019的面积是（ ）A ．504B ．10092C ．10112D ．1009 7．a ，b 在数轴上位置如图所示，则a ，b ，a -，b -的大小顺序是( )A ．a b a b -<<<-B ．b a b a <-<-<C ．a b b a -<-<<D ．b a a b <-<<-8．如图表示的是用火柴棒搭成的一个个图形，第1个图形用了5根火柴，第2个图形用了8根火柴，…，照此规律，用295根火柴搭成的图形是( )A ．第80个图形B ．第82个图形C ．第84个图形D ．第86个图形9．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“我”相对面上所写的汉字是（ ）A ．美B ．丽C ．琼D ．海10．一组按规律排列的多项式： 233547,,,,x y x y x y x y +-+-，其中第10个式子是( )A ．1019x y -B ．1019x y +C ．1021x y -D ．1017x y -11．如图，已知矩形的长宽分别为m ，n ，顺次将各边加倍延长，然后顺次连接得到一个新的四边形，则该四边形的面积为（ ）A ．3mnB ．5mnC ．7mnD ．9mn 12．已知232-m a b 和45n a b 是同类项，则m n -的值是（ ）A ．－2B ．1C ．0D ．－113．已知线段AB ，C 是直线AB 上的一点，AB=8，BC=4，点M 是线段AC 的中点，则线段AM 的长为（ ） A ．2cmB ．4cmC ．2cm 或6cmD ．4cm 或6cm14．如图，在1000个“○”中依次填入一列数字1231000,,,m m m m 使得其中任意四个相邻“○”中所填数字之和都等于10-，已知251m x =-，9992m x =-，则x 的值为（ ）A ．1B ．1-C ．2D ．2-15．已知线段AB=m ，BC=n ，且m 2﹣mn=28，mn ﹣n 2=12，则m 2﹣2mn+n 2等于（ ）A ．49B ．40C ．16D ．916．已知如图，数轴上的A 、B 两点分别表示数a 、b ，则下列说法正确的是（ ）．A ．a b >-B ．22a b <C ．0ab >D ．a b b a -=-17．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．a ＞﹣2B ．a ＞﹣bC ．a ＞bD ．|a |＞|b |18．甲、乙两人分别从A B 、两地同时骑自行车相向而行，2小时后在途中相遇，相遇后，甲、乙骑自行车的速度都提高了1千米/小时，当甲到达地后立刻以原路和提高后的速度向地返行，乙到达A 地后也立刻以原路和提高后的速度向B 地返行．甲、乙两人在开始 出发后的5小时36分钟又再次相遇，则A B 、两地的距离是（ ） A ．24千米B ．30千米C ．32千米D ．36千米19．a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--，已知13a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，以此类推，则2019(a = ) A ．3B ．23C ．12-D ．无法确定20．在数轴上，a ，b 所表示的数如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．a +b ＞0B ．|b |＜|a |C ．a ﹣b ＞0D ．a •b ＞021．2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史.某药厂对售价为m 元的药品进行了降价，现在有三种方案.方案一：第一次降价10%，第二次降价30%； 方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多（ ） A ．方案一B ．方案二C ．方案三D ．不能确定22．将1，2，3，...，30，这30个整数，任意分为15组，每组2个数.现将每组数中的一个数记为x ，另一个数记为y ，计算代数式()1||||2x y x y -++的值，15组数代入后可得到15个值，则这15个值之和的最小值为（ ）A ．2252B ．120C ．225D ．24023．使用科学计算器进行计算，其按键顺序如图所示，输出结果应为（ ）A ．14-B ． 3.94-C ． 1.06-D ． 3.7-24．如图所示是一个自行设计的计算程序，若输入x 的值为1，那么执行此程序后，输出的数y 是（ ）A ．﹣2B ．2C ．3D ．425．“比a 的3倍大5的数”用代数式表示为（ ）A ．35a +B ．3(5)a +C ．35a -D ．3(5)a -26．方程114xx --=-去分母正确的是（ ）. A ．x-1-x=-1B ．4x-1-x=-4C ．4x-1+x=-4D ．4x-1+x=-127．长方形ABCD 中，将两张边长分别为a 和b （a ＞b ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设图1中阴影部分的周长为C 1，图2中阴影部分的周长为C 2，则C 1 －C 2的值为（ ）A ．0B ．a －bC ．2a －2bD ．2b －2a28．下列各式中运算正确的是（ ）A ．2222a a a +=B ．220a b ab -=C ．2(1)21a a -=-D ．33323a a a -=29．在料幻电影《银河护卫队》中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成．如图所示：两个星球之间的路径只有1条，三个星球之间的路径有3条，四个星球之间的路径有6条，…，按此规律，则10个星球之间“空间跳跃”的路径有（ ）．A ．45条B ．21条C ．42条D ．38条30．骰子是一种特别的数字立方体(见下图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）A ．B ．C ．D ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】【分析】根据解一元一次方程去分母的相关要求，结合等式的基本性质2，对等式两边同时乘以分数的最小公倍数4即可求解. 【详解】等式两边同乘4得：2(1)4(3)x x -=-+， 故选：D. 【点睛】本题主要考查了一元一次方程求解中的去分母，熟练掌握使用等式的基本性质2进行去分母是解决本题的关键.2．B解析：B 【解析】 【分析】设第1列第3行的数字为x,P 处对应的数字为p,根据每一横行、每一竖列以及斜对角线上的点数的和相等，可得x+1+（-2）=x +（-3）+p ，可得P 处数字． 【详解】解：设第1列第3行的数字为x,P 处对应的数字为p,根据题意得， x+（-2）+1=x+(-3)+p ，解得p=2， 故选：B ． 【点睛】本题通过九方格考查了有理数的加法．九方格题目趣味性较强，本题的关键是找准每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字的和相等，据此列方程求解．3．A解析：A 【解析】 【分析】分析数据可得:第1个图形中小圆的个数为6;第2个图形中小圆的个数为10;第3个图形中小圆的个数为16;第4个图形中小圆的个数为24;可以推出第n 个图形中小圆的个数为n (n+1) +4.将9代入即可. 【详解】第1个图形有6个小圆， 第2个图形有10个小圆， 第3个图形有16个小圆， 第4个图形有24个小圆，因为6= 4+1×2，10=4+2×3,16=4+3×4，24=4+4×5..., 所以第n 个图形中小圆的个数为4+n (n+1) 所以第9个图形有: 4 +9×10=94个小圆, 故选: A 【点睛】本题是一道找规律题，利用题目中给出的条件观察计算的出关于第n 个图形的代数表达式将所求的代入.4．B解析：B 【解析】 【分析】观察图形可知，第1个图形有3316+⨯=个小圆圈，第2个图形有53211+⨯=个小圆圈，第3个图形有73316+⨯=个小圆圈，……，可以推测，第n 个图形有21351n n n ++=+个小圆圈． 【详解】解：∵第1个图形有3316+⨯=个小圆圈， 第2个图形有53211+⨯=个小圆圈， 第3个图形有73316+⨯=个小圆圈， …∴第n 个图形有21351n n n ++=+个小圆圈．∴第100个图形中小圆圈的个数是：51001501⨯+=． 故选：B ． 【点睛】本题考查的知识点是规律型-图形的变化类，解题的关键是找出图形各部分的变化规律后直接利用规律求解，要善于用联想来解决此类问题．5．D解析：D 【解析】 【分析】根据图形的规律可知，从第二个图形开始，每个图形中的黑色正方形纸片数比前一个图形多2个，由此可推出结果． 【详解】第1个图中有3张黑色正方形纸片， 第2个图中有5张黑色正方形纸片， 第3个图中有7张黑色正方形纸片， …，依次类推，第n 个图中黑色正方形纸片的张数为2n+1， 故选：D ． 【点睛】本题考查了图形的规律，代数式表示图形的个数，掌握图形的规律是解题的关键．6．B解析：B 【解析】【分析】观察图形可知：2n OA n =，由2016OA 1008=，推出2019OA 1009=，由此即可解决问题． 【详解】观察图形可知：点2n A 在数轴上，2n OA n =，2016OA 1008=，2019OA 1009∴=，点2019A 在数轴上，22019OA A 11009S1009122∴=⨯⨯=， 故选B ． 【点睛】本题考查三角形的面积，数轴等知识，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．7．D解析：D 【解析】 【分析】从数轴上a b 的位置得出b ＜0＜a ，|b|＞|a|，推出-a ＜0，-a ＞b ，-b ＞0，-b ＞a ，根据以上结论即可得出答案． 【详解】从数轴上可以看出b ＜0＜a ，|b|＞|a |， ∴-a ＜0，-a ＞b ，-b ＞0，-b ＞a ， 即b ＜-a ＜a ＜-b ， 故选D ． 【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较，关键是能根据a 、b 的值得出结论-a ＜0，-a ＞b ，-b ＞0，-b ＞a ，题目比较好，是一道比较容易出错的题目．8．C解析：C 【解析】 【分析】根据图形可以看出第1个图形有5根火柴棒，第2个图形有8根火柴棒，第3个图形有12根火柴棒，第4个图形有15根火柴棒，不难看出奇数个图形的火柴棒个数为5+7（n-1）×12，偶数个图形的火柴棒个数，8+7（n-2）×12，由此可解决问题． 【详解】解：根据图形可以看出第1个图形有5根火柴棒， 第2个图形有8根火柴棒，第3个图形有12根火柴棒，第4个图形有15根火柴棒，不难看出奇数个图形的火柴棒个数为5+7（n-1）×12，偶数个图形的火柴棒个数，8+7（n-2）×12，若5+7（n-1）×12=295，没有整数解，若8+7（n-2）×12=295，解得n=84，即用295根火柴搭成的图形是第84个图形，故选：C．【点睛】本题考查了根据图象探索规律问题，从简单的情形考虑，发现规律解决问题．9．B解析：B【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“爱”与面“琼”相对，面“海”与面“美”相对，面“我”与面“丽”相对；故选：B．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手、分析及解答问题．10．A解析：A【解析】【分析】把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律．【详解】多项式的第一项依次是x，x2，x3，x4，…，x n，第二项依次是y，-y3，y5，-y7，…，(-1)n+1y2n-1，所以第10个式子即当n=10时，代入到得到x n+(-1)n+1y2n-1=x10-y19．故选：A．【点睛】本题主要考查了多项式，本题属于找规律的题目，把多项式分成几个单项式的和，分别找出各单项式的规律是解决这类问题的关键．11．B解析：B 【解析】 【分析】如图，可分别求出各个直角三角形的面积，再加上中间的矩形面积即可得到答案． 【详解】如图，根据题意可得：1()2FDE HBG S S n n m mn ∆∆==+=， 1()2ECH GAF S S m m n mn ∆∆==+=， 又矩形ABCD 的面积为mn ，所以，四边形EFGH 的面积为：++++5FDE HBG ECH GAF ABCD S S S S S mn mn mn mn mn mn ∆∆∆∆=++++=矩形，故选：B ． 【点睛】此题主要考查了根据图形的面积列代数式，熟练掌握直角三角形面积公式易用佌题的关键．12．D解析：D 【解析】 【分析】根据同类项的字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于m 、n 的方程，根据方程的解可得答案． 【详解】∵232-m a b 和45n a b 是同类项 ∴2m=4，n=3 ∴m=2，n=3 ∴=231m n --=- 故选D ． 【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．解析：C【解析】【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段BC的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AM的长．【详解】解：①当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-4=4（cm），由线段中点的定义，得AM=12AC=12×4=2（cm）；②点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），由线段中点的定义，得AM=12AC=12×12=6（cm）；故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义；解题关键是进行分类讨论．14．C解析：C【解析】【分析】由于任意四个相邻数之和都是-10得到a1+a2+a3+a4=a2+a3+a4+a5，a5+a6+a7+a8=a6+a7+a8+a9，…，则a1=a5=a9=…=，利用同样的方法可得到a1=a5=a9=…=x-1，a2=a6=a10=…-7，a3=a7=a11=…=-2x，a4=a8=a12=…=0，所以已知a999=a3=-2x，a25=a1=x-1，由此联立方程求得x即可．【详解】∵a1+a2+a3+a4=a2+a3+a4+a5，a5+a6+a7+a8=a6+a7+a8+a9，…，∴a1=a5=a9=…=x-1，同理可得a2=a6=a10=…=-7，a3=a7=a11=…=-2x，a4=a8=a12= 0∵a1+a2+a3+a4=-10，∴x-1-7-2x+0=-10，解得：x=2．故答案为：2．【点睛】本题考查数字的变化规律，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．15．C【解析】【分析】将两个式子相减后即可求解.【详解】两式相减得：m 2﹣mn-mn+ n 2=28-12，即 m 2﹣2mn+n 2=16，故选C.【点睛】本题考查了整式加减的应用，正确进行整式的加减是解题的关键..16．D解析：D【解析】【分析】根据有理数a 、b 在数轴上的位置可得0,0,a b a b <>>，进一步即可根据绝对值的意义、乘方的意义对各选项进行判断．【详解】 解：由题意得：0,0,a b a b <>>，所以a b <-，22a b >，0ab <，a b b a -=-；所以选项A 、B 、C 的说法是错误的，选项D 的说法是正确的；故选：D ．【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及有理数的乘方等知识，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．17．D解析：D【解析】分析：根据数轴上a 、b 的位置，判断出a 、b 的范围，然后根据有理数的大小比较和绝对值的性质进行比较即可.详解：根据数轴上点的位置得：﹣3＜a ＜﹣2，1＜b ＜2，∴|a|＞|b|，a ＜﹣b ，b ＞a ，a ＜﹣2，故选D ．点睛：本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．18．D解析：D【解析】第一次相遇时，甲、乙的速度和为xkm/h，由第一次到第二次相遇的过程中，甲，乙的路程和是第一次相遇时甲，乙路程和的两倍．可列方程，即可求解．【详解】解：设第一次相遇时，甲、乙的速度和为xkm/h，5小时36分钟=535（小时）由题意可得：2×2x=（535-2）（x+2），解得：x=18，∴A、B两地的距离=2×18=36（km），故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找到正确的等量关系是本题的关键．19．B解析：B【解析】【分析】根据规则计算出a2、a3、a4，即可发现每3个数为一个循环，然后用2019除以3，即可得出答案．【详解】解：由题意可得，13a=，211 132a==--，31213 1()2a==--，413213a==-，⋯，由上可得，每三个数一个循环，2019÷3=673，20192 3a∴=，故选：B．【点睛】此题主要考查学生对倒数和数字变化类知识点的理解和掌握，解答此题的关键是依次计算出a2、a3、a4找出数字变化的规律．解析：C【解析】【分析】先根据数轴判定a、b、a+b、a-b的正负，然后进行判定即可.【详解】解：由数轴可得，b＜﹣2＜0＜a＜2，∴a+b＜0，故选项A错误，|b|＞|a|，故选项B错误，a﹣b＞0，故选项C正确，a•b＜0，故选项D错误，故答案为C．【点睛】本题考查了数轴的应用、绝对值、正数和负数的相关知识，解题的关键在于根据数轴判定字母和代数式的正负.21．A解析：A【解析】【分析】先用代数式分别表示出三种方案降价前后的价格，然后进行比较即可.【详解】解：由题意可得：方案一降价0.1m+m（1-10%）30%=0.37m；方案二降价0.2m+m（1-20%）15%=0.32m；方案三降价0.2m+m（1-20%）20%=0.36m；故答案为A.【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意、列出相应的代数式并进行比较.. 22．D解析：D【解析】【分析】先分别讨论x和y的大小关系，分别得出代数式的值，进而得出规律，然后以此规律可得出符合题意的组合，求解即可．【详解】①若x>y，则代数式中绝对值符号可直接去掉，∴代数式等于x，②若y＞x则绝对值内符号相反，∴代数式等于y，由此可知，原式等于一组中较大的那个数，当相邻2个数为一组时，这样求出的和最小= 2+4+6+…+30=240．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加减混合运算，通过假设，把所给代数式化简，然后把满足条件的字母的值代入计算．23．B解析：B【解析】【分析】根据如图所示的按键顺序，列出算式3×（-56）-1.22，再计算可得．【详解】根据如图所示的按键顺序，输出结果应为3×（-56）-1.22=-2.5-1.44=-3.94，故选：B．【点睛】本题主要考查计算器-基础知识，解题的关键是掌握分数的按键和平方的按键，并依据其功能列出算式．24．D解析：D【解析】【分析】按照程序的流程，写出前几次循环的结果，并同时判断各个结果是否满足判断框中的条件，直到满足条件，执行输出y．【详解】解：由已知计算程序可得到代数式：2x2﹣4，当x＝1时，2x2﹣4＝2×12﹣4＝﹣2＜0，所以继续输入，即x＝﹣2，则：2x2﹣4＝2×（﹣2）2﹣4＝4＞0，即y＝4，故选D．【点睛】本题考查解决程序框图中的循环结构时常采用写出前几次循环的结果，找规律．25．A解析：A【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示比a 的3倍大5的数，本题得以解决．【详解】解：比a 的3倍大5的数”用代数式表示为：3a ＋5，故选A ．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．26．C解析：C【解析】1144(1)4414x x x x x x --=---=--+=- 方程左右两边各项都要乘以4，故选C27．A解析：A【解析】【分析】根据周长的计算公式，列式子计算解答．【详解】解：由题意知：1C =AD+CD-b+AD-a+a-b+a AB a +-，∵ 四边形ABCD 是长方形，∴ AB ＝CD ，∴1C =AD+CD-b+AD-a+a-b+a AB a=2AD+2AB-2b +-，同理，2C =AD b+AB-a+a-b+a+BC-a+AB=2AD+2AB-2b -，∴C 1 －C 2＝0．故选A ．【点睛】本题考查周长的计算，“数形结合”是关键．28．A解析：A【解析】【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】A 、2222a a a +=，符合题意；B 、2a b 和2ab 不是同类项，不能合并，不符合题意；C 、2(1)22a a -=-，不符合题意；D 、33323a a a -=-，不符合题意，故选：A ．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．A解析：A【解析】【分析】观察图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+1＝3条，四个星球之间路径有3+2+1＝6条，…，按此规律，可得10个星球之间“空间跳跃”的路径的条数．【详解】解：由图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+1＝3条，四个星球之间路径有3+2+1＝6条，……，按此规律，10个星球之间“空间跳跃”的路径有9+8+7+6+5+4+3+2+1＝45条． 故选：A ．【点睛】本题是图形类规律探求问题，探寻规律时要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．30．C解析：C【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A 、1点与3点是向对面，4点与6点是向对面，2点与5点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；B 、3点与4点是向对面，1点与5点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；C 、4点与3点是向对面，5点与2点是向对面，1点与6点是向对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；D 、1点与5点是向对面，3点与4点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误．故选C．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．。
2023-2024学年广东省云浮市罗定市五校联考七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2023-2024学年广东省云浮市罗定市五校联考七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列说法中正确的是（ ）A．x＝0不是一元一次方程B．1.43×104精确到百分位C．单项式的次数为3D．倒数等于本身的数一定是12．（3分）已知ax＝ay，下列等式变形不一定成立的是（ ）A．b+ax＝b+ay B．x＝yC．x﹣ax＝x﹣ay D．＝3．（3分）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（ ）A．85°B．105°C．125°D．160°4．（3分）一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（ ）A．140°B．130°C．50°D．40°5．（3分）若﹣3x m﹣1y与x2y n+3是同类项，则n m的值为（ ）A．9B．﹣8C．6D．﹣66．（3分）如图，一个正方体骰子的六个面上分别标有1至6共六个数字，且相对面数字之和相同，将骰子按如图所示方式放置并按箭头方向无滑动翻转后停止在M处，则停止后骰子朝上面的数字为（ ）A．3B．4C．5D．67．（3分）老师布置一道多项式的运算：先化简再求值：（2x2﹣3x+1）﹣（ax2+bx﹣5），其中x＝﹣2，一位同学将“x＝﹣2”抄成“x＝2”，其余运算正确，结果却是对的，则关于a和b的值叙述正确的是（ ）A．a一定是2，b一定是﹣3B．a不一定是2，b一定是﹣3C．a一定是2，b不一定是﹣3D．a不一定是2，b不一定是﹣38．（3分）如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOE，∠DOE＝90°，则以下结论：①∠AOD与∠BOE互为余角；②∠AOD＝∠COE；③∠BOE＝2∠COD；④若∠BOE＝58°，则∠COE＝61°．其中正确的是（ ）A．只有①④B．只有①③④C．只有③④D．①②③④9．（3分）《九章算术》中记录了一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？若设绳长为x尺，则下列符合题意的方程是（ ）A．x﹣4＝x﹣1B．3（x+4）＝4（x+1）C．x+4＝x+1D．3x+4＝4x+110．（3分）如图所示，数轴上O，A两点的距离为12，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A2处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处．按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6…A n（n≥3，n是整数）处，问经过这样2023次跳动后的点与A1A的中点的距离是（ ）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）已知x＝4是关于x的方程2x+a＝x﹣3的解，则a的值是 ．12．（3分）若方程k•x|k+1|+6＝0是关于x的一元一次方程，则k＝ ．13．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点与表示﹣2的点距离5个单位长度，则（a+b）2023+（﹣cd）2023+m＝ ．14．（3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，代数式|a﹣c|﹣|a﹣b|+|b|+|2a|的结果是 ．15．（3分）如图，A，B，C，D四点在同一条直线上．若线段AD被点B，C分成了1：2：3三部分，点M，N分别是线段AB，CD的中点，且MN＝8cm，则AD的长为 ．16．（3分）有一个数值转换机，其原理如图所示，若第一次输入的x的值是1，可发现第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，…，那么第100次输出的结果是 ．三、解答题（一）（共4小题，第17、18题每小题4分，第19、20题每小题4分，共20分）17．（4分）计算：．18．（4分）解方程：．19．（6分）化简求值：，其中a＝3，b＝﹣．20．（6分）如图，已知四点A、B、C、D．（1）用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形：①画直线AB．②画射线DC．③延长线段DA至点E，使AE＝AB．（保留作图痕迹）④在AB上找一点P，使PC+PE的值最小，并说明作图依据．（2）在（1）中所画图形中，若AB＝2cm，AD＝1cm，点F为线段DE的中点，求AF 的长．四、解答题（二）（本大题共3小题，第21题8分，第22、23题每小题8分，共28分）21．（8分）观察下列三个等式：，，，我们称使等式a﹣b＝ab成立的一对有理数a，b为“有趣数对”，记为（a，b），例如数对，，都是“有趣数对”，请回答下列问题：（1）数对是“有趣数对”吗？试说明理由．（2）若（2，m2+2m）是“有趣数对”，求10﹣2m2﹣4m的值．22．（10分）【综合与实践：】我们在“几何初步”这一章课题学习中探究了“如何制作长方体纸盒”，小明和小亮在课后对“如何制作正方体纸盒”又进行了探究：【动手操作：】小明用一张正方形的纸板按如图1所示的方式先在纸板四角剪去四个同样大小边长为Ccm的小正方形，再沿虚线折合起来就可以做成一个无盖的正方体纸盒．小亮用一张长方形的纸板按如图2所示的方式先在纸板四角剪去两个同样大小的小正方形和两个同样大小的小长方形，剩余部分折合起来可以制作一个有盖的正方体纸盒．（纸板厚度及接缝处忽略不计）【问题解决：】现有一块长为a cm、宽为b cm的长方形纸板，请探究；（1）若a＝b，按图1的方式剪去的小正方形边长为c cm，做成一个无盖的正方体纸盒，此时，你发现c与b之间存在的数量关系为 ．（2）若a＞b，按如图2方式裁剪，做成一个有盖的正方体纸盒，发现a与b之间存在的数量关系是 ．（3）在（2）的条件下，若a＝8cm，求有盖正方体纸盒的表面积．23．（10分）如图1，已知∠BOC＝120°，△MON是含30°角的直角三角板，其直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将三角板按图2位置放置，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，若∠AOD＝∠BON，问：此时直线ON是否平分∠AOC？请说明理由．（2）将三角板按图3位置放置，此时发现，当ON在∠AOC的内部时，绕点O旋转三角板△MON，∠AOM与∠NOC的差值不变，请你写出这个差值，即∠AOM﹣∠NOC＝ °．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24．（12分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多25件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）甲乙进价（元/件）2030售价（元/件）2640（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？25．（12分）已知数轴上A，B，C三个点表示的数分别是a，b，c，且满足|a+12|+|b+6|+（c ﹣9）2＝0，动点P、Q都从点A出发，且点P以每秒1个单位长度的速度向右移动．（1）直接写出a＝ ，b＝ ，c＝ ．（2）设点P向右运动时，在数轴上对应的数为x，则代数式|x﹣a|﹣|x﹣c|的最大值为 ．（3）当点P运动到点B时，点Q再从点A出发，以每秒3个单位长度的速度在A，C 之间往返运动，直至P点到达C点时停止运动，Q点也停止运动．求：当P点开始运动后多少秒，P、Q两点之间的距离为2？2023-2024学年广东省云浮市罗定市五校联考七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．解：A、x＝0是一元一次方程，不符合题意；B、1.43×104精确到百位，不符合题意；C、单项式的次数为3，符合题意；D、倒数等于本身的数是±1，不符合题意．故选：C．2．解：A、两边都加b，结果不变，故A不符合题意；B、a＝0时两边都除以a，无意义，故B符合题意；C、两边都乘以﹣1，都加x，结果不变，故C不符合题意；D、两边都除以同一个不为零的整式结果不变，故D不符合题意；故选：B．3．解：根据题意得：∠BAC＝（90°﹣70°）+15°+90°＝125°，故选：C．4．解：设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°﹣α＝3（90°﹣α）+10°，180°﹣α＝270°﹣3α+10°，解得α＝50°．故选：C．5．解：∵﹣3x m﹣1y与x2y n+3是同类项，∴m﹣1＝2，n+3＝1．解得：m＝3，n＝﹣2．∴（﹣2）3＝﹣8，故选：B．6．解：∵一个正方体骰子的六个面上分别标有1至6共六个数字，且相对面数字之和相同，∴1的对面是6，2的对面是5，3的对面是4，∴翻转第一次时3朝下，4朝上；翻转第二次时2朝下，5朝上；翻转第三次时4朝下，3朝上；翻转四次时1朝下，6朝上．故选：D．7．解：（2x2﹣3x+1）﹣（ax2+bx﹣5）＝2x2﹣3x+1﹣ax2﹣bx+5＝（2﹣a）x2﹣（3+b）x+6，∵将“x＝﹣2”抄成“x＝2”，其余运算正确，结果却是对的，∴二次项系数2﹣a可取任意实数，一次项系数﹣（3+b）的值为0，∴a不一定是2，b一定是﹣3．故选：B．8．解：①由∠DOE＝90°，得∠AOD+∠BOE＝180°﹣∠DOE＝90°，那么∠AOD与∠BOE互为余角，故①正确．②由OC平分∠AOE，得∠AOC＝∠COE，无法推断得到∠AOD＝∠COE，故②错误．③设∠COD＝x，由∠DOE＝90°，得∠COE＝90°﹣x．由OC平分∠AOE，得∠AOC＝∠COE，那么∠AOD＝90°﹣2x，进而推断出∠BOE＝2x，也就是说∠BOE＝2∠COD，故③正确．④由∠BOE＝58°，得∠AOE＝180°﹣∠BOE＝122°．由OC平分∠AOE，得∠COE＝＝61°，故④正确．综上：正确的有①③④．故选：B．9．解：假设绳长为x尺，则可列方程为x﹣4＝x﹣1．故选：A．10．解：由题意可得，点A1表示的数为12×＝6，点A2表示的数为12××＝3，点A3表示的数为12××＝，…，点A n表示的数为12×（）n，∵A1A的中点表示的数为（12+6）÷2＝9，∴2023次跳动后的点与A1A的中点的距离是：9﹣12×（）2023＝9﹣3×（）2021＝9﹣3×，故选：B．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．解：根据题意得：x＝4是关于x的方程2x+a＝x﹣3的解，∴2×4+a＝4﹣3，∴8+a＝1，解得：a＝﹣7，故答案为：﹣7．12．解：∵kx|k+1|+6＝0是关于x的一元一次方程，∴k≠0且|k+1|＝1，解得k＝﹣2，故答案为：﹣2．13．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点与表示﹣2的点距离5个单位长度，∴a+b＝0，cd＝1，|m﹣（﹣2）|＝5，∴m＝﹣7或m＝3，当m＝﹣7时，（a+b）2023（﹣cd）2023+m＝02023+（﹣1）2023+（﹣7）＝0+（﹣1）+（﹣7）＝﹣8；当m＝3时，（a+b）2023+（﹣cd）2023+m＝02023+（﹣1）2023+3＝0+（﹣1）+3＝2；故答案为：﹣8或2．14．解：根据有理数a，b，c在数轴上的位置可知a＜0，b＞0，c＜0且|a|＞|b|，所以c＜a＜0＜b，∴a﹣c＞0，a﹣b＜0，2a＜0，b＞0，∴|a﹣c|＝a﹣c，|a﹣b|＝b﹣a，|b|＝b，|2a|＝﹣2a，∴|a﹣c|﹣|a﹣b|+|b|+|2a|＝a﹣c﹣（b﹣a）+b+（﹣2a）＝a﹣c﹣b+a+b﹣2a＝﹣c；故答案为：﹣c．15．解：∵点M，N分别是线段AB，CD的中点，∴AM＝BM＝AB，CN＝DN＝CD，∵MN＝8cm，∴BM+BC+CN＝8cm，即（AB+CD）+BC＝8cm，∵线段AD被点B，C分成了1：2：3三部分，即AB：BC：CD＝1：2：3，设AB为x，则BC＝2x，CD＝3x，∴（x+3x）+2x＝8，解得：x＝2，∴AB＝2cm，BC＝4cm，CD＝6cm，∴AD＝AB+BC+CD＝12（cm），故答案为：12cm．16．解：由题意可得，第1次输出的结果为：1+3＝4，第2次输出的结果为：4÷2＝2，第3次输出的结果为：2÷2＝1，第4次输出的结果为：1+3＝4，第5次输出的结果为：4÷2＝2，∵100÷3＝33…1，∴第100次输出的结果是4，故答案为：4．三、解答题（一）（共4小题，第17、18题每小题4分，第19、20题每小题4分，共20分）17． 解：原式＝﹣1+（﹣）3×﹣|﹣|＝﹣1﹣×﹣＝﹣1﹣﹣＝﹣．18． 解：，2（x ﹣4）﹣48＝﹣3（x +2），2x ﹣8﹣48＝﹣3x ﹣6，2x +3x ＝﹣6+8+48，5x ＝50，x ＝10．19． 解：原式＝3a 2b ﹣（2ab 2﹣2ab +3a 2b +ab ）+3ab 2＝3a 2b ﹣2ab 2+2ab ﹣3a 2b ﹣ab +3ab 2＝ab +ab 2，当a ＝3，b ＝﹣时，原式＝3×（﹣）+3×（﹣）2＝﹣1+3×＝﹣1+＝﹣．20． 解：（1）如图，直线AB ，射线DC ，线段AE ，点P 即为所求（2）∵AB＝AE＝2cm，AD＝1cm，∴DE＝AD+AE＝3cm，∵FD＝FE，∴DF＝DE＝1.5cm，∴AF＝DF﹣AD＝0.5cm．四、解答题（二）（本大题共3小题，第21题8分，第22、23题每小题8分，共28分）21．解：（1）数对不是“有趣数对”，理由：∵5﹣≠5×，∴数对不是“有趣数对”；（2）∵（2，m2+2m）是“有趣数对”，∴2﹣（m2+2m）＝2（m2+2m），化简，得：m2+2m＝，∴10﹣2m2﹣4m＝10﹣2（m2+2m）＝10﹣2×＝10﹣＝．22．解：（1）由题意可知，做成的无盖正方体纸盒的棱长是c，故可得：b＝3c，故答案为：b＝3c；（2）如图所示由图形可得：a＝4c，b＝3c，∴，∴，故答案为：．（3）∵a＝4c，当a＝8cm时，c＝2cm，∴此时有盖正方体纸盒的表面积为：6×22＝24（cm2）．23．解：（1）直线ON平分∠AOC，理由如下：∵∠AOD＝∠BON，∴OD和ON在一条直线上，又∵OM平分∠BOC，∴∠MOC＝∠MOB＝∠BOC＝×120°＝60°，∵∠MOD＝∠MON＝90°，∴∠COD＝90°﹣∠MOC＝30°，∵∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝60°，∴∠COD＝∠AOC，∴直线ON平分∠AOC；（2）∵∠MON＝90°，∠AOC＝60°，∴∠AOM＝90°﹣∠AON，∠NOC＝60°﹣∠AON，∴∠AOM﹣∠NOC＝（90°﹣∠AON）﹣（60°﹣∠AON）＝30°．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24．解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+25）件，根据题意得：20x+30（x+25）＝6000，解得：x＝150，∴x+25＝100．答：该超市购进甲种商品150件、乙种商品100件．（2）（26﹣20）×150+（40﹣30）×90＝1900（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1900元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（26﹣20）×150+（40×﹣30）×100×3＝1900+800，解得：y＝9．答：第二次乙商品是按原价打9折销售．25．解：（1）非负数的和为0，这几个非负数都对应0得：a+12＝0，b+6＝0，c﹣9＝0，∴a＝﹣12，b＝﹣6，c＝9，故答案为：﹣12，﹣6，9；（2）设点P向右运动时，在数轴上对应的数为x，则代数式|x﹣a|﹣|x﹣c|＝|x+12|﹣|x﹣9|，当x＜﹣12时，x+12|﹣|x﹣9|＝﹣x﹣12﹣9+x＝﹣21；当﹣12≤x≤9时，x+12|﹣x﹣9|＝x+12﹣9+x＝2x﹣3≤18﹣3＝15；当x＞9时，|x+12|﹣|x﹣9|＝x+12﹣x+9＝3，综上所述，代数式|x﹣a|﹣|x﹣c的最大值为15，故答案为：15；（3）∵点P运动到点B时，点Q再从点A出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，当点P运动2秒时，PQ＝2；点Q再从点A出发，以每秒3个单位长度的速度在A，C之间往返运动，∵AB＝﹣6﹣（﹣12）＝6，BC＝9﹣（﹣6）＝15，AC＝9﹣（﹣12）＝21，∴点P从点B运动至点C的时间为：＝15s，点Q从点A运动至点C的时间为：＝7s，∴可将P，Q两点距离为2的情况分为以下4种，设点P从点B运动t s后，P，Q两点距离为2，∴BP＝t，AQ＝3t，PQ＝2，①如图1，当点P，点Q向右运动，且点P在点Q右侧时，∵AP＝AB+BP＝t+6，AP＝AQ+PQ，∴t+6＝3t+2，解得：t＝2，∴AP＝t+6＝8s，∴P点开始运动后的第8秒，P，Q两点之间的距离为2；②如图2，当点P，点Q向右运动，且点P在点Q左侧时，∵AP＝AB+BP＝t+6，AQ＝AP+PQ，∴3t＝t+6+2，解得：t＝4，∴AP＝t+6＝10s，∴P点开始运动后的第10秒，P，Q两点之间的距离为2；③如图3，当点P向右运动，点Q向左运动，且点P在点Q左侧时，∵AC+CQ＝3t，∴CQ＝3t﹣21，∵AP＝AB+BP＝t+6，AC＝AP+PQ+CQ，∴21＝t+6+2+3t﹣21，解得：t＝8.5，∴AP＝t+6＝14.5s，∴P点开始运动后的第14.5秒，P，Q两点之间的距离为2；④如图，当点P向右运动，点Q向左运动，且点P在点Q右侧时，∵AC+CQ＝3t，∴CQ＝3t﹣21，∵AP＝AB+BP＝t+6，AC＝AP+CQ﹣PQ，∴21＝t+6+3t﹣21﹣2，解得：t＝9.5，∴AP＝t+6＝15.5s，∴Q点开始运动后的第15.5秒，P，Q两点之间的距离为2；综上，当点P运动的第8，10，14.5，15.5秒，P，Q两点之间的距离为2．。
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2015—2016 学年度第一学期期末检测
七年级数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11. 3 2 12. -1 13. 2a 2b 3 + ab - 9等 14. x=5 15. 3 6
16. AB+BC>AC 两点之间线段最短
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17. 解：原式=-9-1+2 ……3分
= -8 ……6分
18. 原式= 5x+4y-4x+6y ……4分
= x+10y ……6分
19.解：去分母，得 2(x+1)=x+8 ……3分
去括号，得 2x+2=x+8 ……4分
移项合并得 x = 6 ……6分
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
20. 解：原式= 6a 2-2-6+15a-6a 2 ……2分
=15a-8 ……4分
当a= - 31 时，原式= 15×（-3
1）-8 ……5分 = -13 ……7分
21.（1） 解：因为M ，N 分别是AC ，BC 的
中点所以，MC=
21AC=21×6=3cm ……1分 NC=21BC=2
1×4=2cm ……2分 所以，MN=MC+NC= 3+2=5（cm ） ……4分 （2） 解：，由（1）知MC=
21a ,
NC=
2
1b ……2分 所以，MN=2
1（a+b ） ……3分 22. 解：依题意得 31-x -x=53+x -7 ……1分 去分母得 5(x-1)-15x=3(x+3)-105 ……3分
去括号，得 5x-5-15x=3x+9-105 ……4分
移项合并，得 -13x=91 ……5分
所以 x=-7 6分
答：当x=-7时，31-x -x 的值比5
3+x 的值小7 ……7分 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
23.解：由①得x=5， m=0 ……2分
由②得 y+1=3, y=2 ……3分
所以原式=2x 2-6y 2+0×(xy-9y 2-(3x 2-3xy+7y 2) ……4分)
=2x 2-6y 2-0-3x 2+3xy-7y 2 ……6分
=-x 2-13y 2+3xy ……7分
=-52-13×22+3×5×2 ……8分
= -47 ……9分
24.解：（1）∠2+∠3=90°……1分
理由是：由A ，O ，E 在同一直线上，
知∠1+∠2+∠3+∠4=180° ……2分
而 ∠1+∠4=90° ∴∠2+∠3=90°……3分
（2）∠3=∠4，理由是： ……1分
由（1）知∠2+∠3=∠1+∠4
又∠1=∠2 ……2分
∴ ∠3=∠4 ……3分
（3）由（2）中∠3=∠4
知，∠3的补角就是∠4的补角∠AOD ……2分
所以∠3的补角是∠AOD ……3分
25. 补充部分：若两车分别从两地同时开出，相向而行，经过几小时相遇？……4分
解：设经过x h 相遇。
……5分 依题意得 45x + 35x = 40 ……7分
解得x = 2
1 ……8分 答：（略） …… 9分
2015—2016 学年度第一学期期末检测
七年级数学参考答案
二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11. 3 2 12. -1 13. 2a 2b 3 + ab - 9等 14. x=5 15. 3 6
16. AB+BC>AC 两点之间线段最短
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17. 解：原式=-9-1+2 ……3分
= -8 ……6分
18. 原式= 5x+4y-4x+6y ……4分
= x+10y ……6分
19.解：去分母，得 2(x+1)=x+8 ……3分
去括号，得 2x+2=x+8 ……4分
移项合并得 x = 6 ……6分
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
20. 解：原式= 6a 2-2-6+15a-6a 2 ……2分
=15a-8 ……4分
当a= - 31 时，原式= 15×（-3
1）-8 ……5分 = -13 ……7分
21.（1） 解：因为M ，N 分别是AC ，BC 的
中点所以，MC=
21AC=21×6=3cm ……1分 NC=21BC=2
1×4=2cm ……2分 所以，MN=MC+NC= 3+2=5（cm ） ……4分 （2） 解：，由（1）知MC=21a ,
NC=
2
1b ……2分 所以，MN=2
1（a+b ） ……3分 22. 解：依题意得 31-x -x=53+x -7 ……1分 去分母得 5(x-1)-15x=3(x+3)-105 ……3分
去括号，得 5x-5-15x=3x+9-105 ……4分
移项合并，得 -13x=91 ……5分
所以 x=-7 6分
答：当x=-7时，31-x -x 的值比5
3+x 的值小7 ……7分 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
23.解：由①得x=5， m=0 ……2分
由②得 y+1=3, y=2 ……3分
所以原式=2x 2-6y 2+0×(xy-9y 2-(3x 2-3xy+7y 2) ……4分)
=2x 2-6y 2-0-3x 2+3xy-7y 2 ……6分
=-x 2-13y 2+3xy ……7分
=-52-13×22+3×5×2 ……8分
= -47 ……9分
24.解：（1）∠2+∠3=90°……1分
理由是：由A ，O ，E 在同一直线上，
知∠1+∠2+∠3+∠4=180° ……2分
而 ∠1+∠4=90° ∴∠2+∠3=90°……3分
（2）∠3=∠4，理由是： ……1分
由（1）知∠2+∠3=∠1+∠4
又∠1=∠2 ……2分
∴ ∠3=∠4 ……3分
（3）由（2）中∠3=∠4
知，∠3的补角就是∠4的补角∠AOD ……2分
所以∠3的补角是∠AOD ……3分
25. 补充部分：若两车分别从两地同时开出，相向而行，经过几小时相遇？……4分
解：设经过x h 相遇。
……5分 依题意得 45x + 35x = 40 ……7分
解得x = 2
1 ……8分 答：（略） …… 9分。