数学建模的趋势与策略之我见
高中数学建模教学之我见
能过于复杂 ，有些 问题的数学结论可能偏离生活实际太多 ，也很正
常。
文献 ，自学 的能力 ，组织 、协调 、管理 的能力 ；创造 力、想象力 、 联想力和洞察力 。由此 ， 在 高中数学教学中渗透数学建模知识是很
有必要的。
数学课堂 中的建模能力必须与相应 的数学知识结合起来 。同时
在对实际问题本质属性进行抽象提炼后 ，用简 洁的数学符 号 、
表达式或图形 ，形成便于研究 的数学 问题 ，并通 过数 学结论 解释某 些客 观现象 ，预测发展规律 ，或者提供最优策 略。它 的灵魂 是数学 的运用 并侧 重于来 自于非数 学领 域 ， 但需要 数学工具来解 决的问题。 这类 问题要把它抽象 ，转化为一个相应 的数学 问题 ，一般可按这样 的程 序： 进行 对原始问题 的分析 、 假设 、 抽象 的数学加工 。 数学工具 、
知识 的拓宽逐渐提高 的。不是懂数学就会建模 ，也不可能抛出个 实 际 问题 ，搞一次建模活动 即一蹴而就 ，更不能不切实际地指望在高 三毕业前 紧张 的教学期 间将数学一 网打尽 。而是在数学建模的教学
绍一些常用 的、典型的数学模型 。如 函数模型 、不等式模 型 、 数列
模型 、几何模型 、三角模型 、方程模型等。教师应研究在各 个教 学
数学建模可 以提高学生 的学 习兴趣 ， 培养学 生不怕 吃苦 、敢于 战胜 困难的坚强意志 ，培养 自律 、团结 的优 秀品质 ，培养正确的数
学观。具体 的调查表 明，大部分学 生对数 学建模 比较感兴趣 ，并不 同程 度地促进了他们对于数学及其他课 程的学习． 有许多学生认 为 ：
性较弱的题 ，都是在理想化状态下进行讨论 ，而数学建模问题贴近 生活 ，充满趣味性 ；数学建模使 我更深 切地感 受到数学与实际的联
高考试题中数学建模的考查趋势分析及其教学建议
出面积的最大值.
二、数学建模在高中数学内容的渗透
（3）指数函数模型
例 3：（必修 1 第 57 页例 8）截住到 1999 年底，我国 人口约 13 亿.如果今后能将人口年平均增长率控制在 1%，那么经过 20 年后，我国人口数最多为多少（精确 到亿）？
二、数学建模在高中数学内容的渗透
（3）指数函数模型
一、数学建模素养的意义
（四）数学建模能力的构成 1、阅读理解能力 2、抽象概括能力 3、符号表示能力 4、模型选择能力 5、数学运算能力
一、数学建模素养的意义
1、阅读理解能力。
阅读理解能力是学生按照一定思路、步骤感知实际 问题的信息，在对信息分析和思考后，获得对问题感性 认识的能力。阅读理解能力较好的学生，读得准、读得 快、理解快、理解深，这是数学建模的前提。如，1999 年上海高考卷第22题的问题情境是冷轧钢板的过程，题 中出现了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义 。能否深刻理解该定义，取决于学生阅读理解能力，这 将直接影响该问题的数学建模。
一、数学建模素养的意义
2、抽象概括能力。
如，将银行计息的“复利公式”类比和推 广到计算细胞分裂、人口增长等实际问题， 这不仅给了学生解决实际问题一把通用的钥 匙，也是培养和提高学生抽象概括能力的重 要方式。
一、数学建模素养的意义
3、符号表示能力。
把实际问题中表示数量关系的文字、图像 “翻译”成数学符号语言，即数、式子、方 程、函数、不等式等的能力。这种“翻译” 是数学建模的基础性工作。
二、数学建模在高中数学内容的渗透
数学建模的教学重点在新课程中规定的应用：
1、初步掌握建立函数模型解决问题的过程和方法，能应用导数等 解决一些简单的实际问题。
对数学建模的认识,体会
对数学建模的认识,体会篇一：数学建模是一种以数学方法解决实际问题的学科,是科学、工程、经济、管理等领域中的重要工具。
通过数学建模,人们可以将复杂的问题转化为简单的数学模型,进而利用数学方法和工具进行分析、计算、预测和优化。
数学建模是一种综合性的学科,需要综合运用数学、物理、化学、生物、经济学、管理学、计算机科学等多个领域的知识。
在进行数学建模时,首先需要明确问题的本质和目标,然后设计合适的数学模型,并利用数学方法和工具进行计算和验证。
数学建模的过程需要不断地进行假设、探索、优化和验证,直到找到最优的解决方案。
在这个过程中,人们需要具有创新思维、严谨的思维方式、解决问题的能力和良好的团队协作能力。
数学建模可以带来许多实际的好处。
它可以为解决实际问题提供有效的工具和方法,帮助人们更好地理解和掌握复杂的问题,提高解决问题的能力和创造力。
篇二：数学建模是一种应用数学方法解决实际问题的创造性过程,通过建立数学模型、收集数据、分析数据和制定解决方案,来探究问题的本质、寻找最优解法和预测未来趋势。
数学建模不仅是一种科学方法,也是一种思维方式和工作习惯,能够帮助人们更好地理解世界、解决实际问题和提高决策能力。
以下是我对数学建模的认识和体会:1. 数学建模是一种创造性的过程。
在数学建模中,人们需要通过观察、分析和解决问题,发掘问题的本质和规律,从而建立数学模型来描述和预测问题。
这需要创新思维和敏锐的洞察力,需要有发现问题和解决问题的勇气。
2. 数学建模需要熟练掌握数学方法和工具。
数学建模需要使用各种数学方法和工具,包括代数、微积分、概率统计、数值计算和图论等,这些工具能够帮助人们解决实际问题,也有助于提高建模效率和精度。
3. 数学建模需要团队合作和协作。
数学建模通常需要多个学科领域的专家和团队成员协作,需要大家相互配合、分工合作,共同解决问题。
团队合作和协作能够提高建模效率和质量,也能够帮助团队成员之间建立良好的沟通和信任关系。
数学建模的心得体会
数学建模的心得体会数学建模是一种将现实问题转化为数学问题，通过数学模型来解决实际问题的方法。
在数学建模过程中，需要运用数学知识和技巧，同时还需要具备一定的实际应用经验和创新思维能力。
在我参与数学建模的过程中，我深刻体会到了数学建模的重要性和难度，也积累了一些心得体会，现在分享给大家。
1. 理清问题在进行数学建模之前，首先需要理清问题。
这包括明确问题的背景、目标、限制条件等。
只有理清问题，才能更好地确定数学模型的建立方向和方法。
在理清问题的过程中，需要注意以下几点：•了解问题的背景和实际应用场景，这有助于更好地理解问题和确定问题的目标。
•确定问题的限制条件，这有助于避免在建模过程中出现不合理的假设和结果。
•分析问题的复杂度和难度，这有助于确定建模的难度和方法。
2. 建立数学模型在理清问题之后，需要建立数学模型。
数学模型是将现实问题转化为数学问题的过程，是数学建模的核心。
在建立数学模型的过程中，需要注意以下几点：•选择合适的数学方法和工具，这有助于更好地解决问题和得到准确的结果。
•确定模型的变量和参数，这有助于更好地描述问题和分析结果。
•建立合理的假设和条件，这有助于避免模型的不合理性和不准确性。
3. 解决数学模型建立数学模型之后，需要解决数学模型。
解决数学模型是将数学模型转化为实际问题的过程，是数学建模的关键。
在解决数学模型的过程中，需要注意以下几点：•运用数学知识和技巧，这有助于更好地解决问题和得到准确的结果。
•分析模型的稳定性和可靠性，这有助于避免模型的不稳定性和不可靠性。
•验证模型的准确性和可行性，这有助于确定模型的适用范围和局限性。
4. 分析和应用结果解决数学模型之后，需要分析和应用结果。
分析和应用结果是将数学模型转化为实际应用的过程，是数学建模的目的。
在分析和应用结果的过程中，需要注意以下几点：•分析结果的合理性和可行性，这有助于确定结果的适用范围和局限性。
•应用结果的实际意义和价值，这有助于更好地解决实际问题和提高应用效果。
对数学建模的体会及认识
对数学建模的体会及认识数学建模是将实际问题转化为数学模型，并利用数学方法来分析、计算和预测的过程。
在认真地学习和实践数学建模过程中，我有以下几点体会和认识：一、数学建模是一项高效而有力的解决实际问题的方法数学建模是将实际问题量化成数学模型的过程。
通过对模型的分析、计算和预测，可以得到深入的结论和有效的解决方案。
这种方法不仅可以提高问题的解决效率，还可以减少因人为因素或仿佛的经验性操作所产生的误差。
此外，通过模型构建和求解，还可以在数字化的背景下，自动优化和调整。
二、数学建模需要一定的实践经验和数学基础知识数学建模是一种将实际问题转换为数学模型的过程。
然而，模型的构建和求解需要数学基础知识的支持，因此必须对数学基础进行深入的掌握和练习。
此外，建模过程中也需要一定的实践经验，这需要长时间的积累和不断的探索。
三、数学建模需要团队合作和沟通协调数学建模是一个复杂的过程，涉及多个领域和多个学科的知识。
因此，在建模的过程中，不仅需要自己的专业知识，还需要与同事进行合作和沟通。
在合作中保持有效的沟通和协调可以更好地发挥每个人的优势，实现最佳的建模结果。
四、数学建模需要综合运用多种方法和技巧数学建模需要处理复杂、多样化的实际问题，并同时运用多种数学方法和工具。
因此，建模过程中需要熟练掌握多种方法和技巧，并且要能够灵活地运用它们。
例如，求解工具包括微积分、线性代数等数学方法，数据预处理方法，模型评价方法以及数值分析等工具。
五、数学建模具有广泛的应用领域和不断发展的前景。
数学建模的应用领域非常广泛，包括自然科学、工程、医学、金融、经济等。
在各个领域中，数学建模都发挥着越来越重要的作用。
此外，随着科技的不断发展，数学建模的技术和应用领域也不停地推进和拓展。
因此，数学建模在未来的发展中将具有更加广阔和丰富的应用前景。
高中数学建模教学之我见
高中数学建模教学之我见摘要：在高中数学教学中，数学建模是培养学生探究性学习能力的一个重要途径。
本文从加强中学数学建模的重要性入手，着重阐述了开展中学数学建模的重要意义，并对中学数学建模教学作了初步的探讨与思考。
关键词：数学建模；中学数学；模型；思维；能力《国家数学课程标准》和新的《全日制普通高中数学教学大纲》已经颁布，新一轮的数学教学改革正在逐步展开，以学生发展为本的新理念正在渗透到数学教学改革的每个角落，以创新意识和实践能力培养为重点和突破口的课程、教材改革正把素质教育逐步引入数学教育的实质性环节。
数学能力的培养从以前的计算能力、空间想象能力和逻辑思维能力改变为培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力，进一步发展学生的数学实践能力，因此对中学数学建模教学的探索具有深远的现实意义。
一、数学建模的界定数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。
当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型。
数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。
最后通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。
而这个建立数学模型的过程就称为数学建模。
数学建模的全过程应该包括：1．分析问题：了解问题的实际背景，掌握第一手资料。
2．假设化简：根据问题的特征和目的，对问题进行化简，并用精确的数学语言来描述。
3．建立模型：在假设的基础上利用适当的数学工具、数学知识，来刻划变量之间的数量关系，建立其相应的数学结构。
4．求解并检验模型：对模型求解，并将求解结果与实际情况相比较，以此来验证模型的准确性。
从数学建模竞赛看数学建模的教学前景
从数学建模竞赛看数学建模的教学前景数学科学源远流长,长盛不衰。
在现代科学技术飞速发展的形势下,在当今高科技信息社会,数学技术已渗透到社会的各个领域。
在全国高等院校,数学课程几乎已经成为各种专业教育的公共基础课。
所谓数学建模，是指对于现实世界的某一特定对象，为了某个特定目的，做出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具创建的一个数学结构。
具体来说，数学建模就是为了某种目的，用字母、数字及其他数学符号建立起来的等式、不等式、图表框图等，用来描述客观事物的特征及其内在联系的。
而数学建模是指根据具体问题，在一定假设下找出这个问题的数学框架，求出模型的解，并对它进行验证的全过程。
构建数学模型，是一种形象和逻辑思维相结合的十分重要的数学思考方法，通过抓住研究对象的重要特征，从而进行简化、假设、抽象而构造出来的令人信服的科学形态。
它不仅能解释特定现象的现实性态，而且还能用来预测对象的未来情况，甚至还能提供处理对象的最优决策或系统控制，从而大量创造出高效有益的科技成果来。
一、数学建模竞赛的蓬勃发展自1994 年我国大学生数学建模竞赛被列为国内大学生四大赛事之一以来,我国大学生参加数学建模竞赛的队伍一直在不断发展壮大。
十年来,其发展规模以年均30 %的速度增长,更为重要是在这项赛事的推动下,相关的理论研讨不断展开和深入,相关的众多出版物也相继出版发行,它加快了高校数学课程改革,为高校的数学教育注入了活力,提供了新的思路。
同时其影响正在向中学辐射,这一系列现象表明数学建模竞赛在我国有着强大的生命力,对我国的数学教育产生了重大影响。
数学建模的思想古已有之,而且一直存在,为什么今天能吸引如此众多的“眼球”? 这一繁复的竞赛又何以吸引了如此众多的青年学子? 在我国,它固然是一项全国性的赛事,计算机技术的迅猛发展使得原来无法求解的问题变得容易,但更为重要的还在于深植于我国教育灵魂的那些教育观念,严重束缚了时代对教育发展的要求,教育尤其是数学教育面临深刻变革的压力。
数学学科中数学建模的教学策略与实践
数学学科中数学建模的教学策略与实践导言：数学建模是一种将数学方法和理论应用于实际问题求解的过程。
它不仅是一门学科，还是培养学生综合运用数学知识和解决实际问题的能力的重要途径。
数学建模的教学策略与实践对于学生的数学素养和创新思维的培养具有重要的意义。
本文将探讨数学建模的教学策略和实践，并提出一些相关建议。
一、数学建模的教学策略：1.培养学生的数学思维：数学建模的教学策略应重点培养学生的数学思维，使他们具备从实际问题中提取数学模型的能力。
教师可以通过提供真实的问题背景和案例，引导学生发现问题中的数学规律，培养他们的数学直觉和逻辑思维能力。
同时，教师还可以引导学生运用各种数学方法和工具，通过论证和推导得出解答，培养他们的数学推理和证明能力。
2.注重跨学科融合：数学建模的教学策略应注重跨学科融合，将数学与其他学科相结合，以解决跨学科的实际问题。
教师可以设计跨学科的课程内容和项目，让学生在数学建模的过程中涉及到其他学科的知识和方法。
例如，可以引入物理、化学、经济等领域的知识，让学生了解不同领域之间的相互关系，培养他们的综合运用能力。
3.注重实践与合作：数学建模的教学策略应注重实践性和合作性，通过组织实践活动和合作学习，提高学生的问题解决能力和团队合作能力。
教师可以组织学生参与数学建模竞赛、实地调研和实验等活动，使学生亲身体验数学建模的过程，并通过集体讨论和合作解决实际问题。
这种实践性和合作性的教学策略不仅可以激发学生的学习兴趣，还能提高他们的创新思维和解决问题的能力。
二、数学建模的实践案例：1.城市交通优化：城市交通优化是一个常见的数学建模实践案例。
学生可以通过分析交通流量数据和交通规则，建立数学模型来优化物流路径、减少交通拥堵等。
例如，可以通过收集城市道路状况和交通信号灯数据，运用图论和优化算法来优化交通信号灯的定时策略，提高交通效率。
2.股票市场预测：股票市场预测是另一个有趣且具有挑战性的数学建模实践案例。
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数学建模的趋势与策略之我见
作者：饶邦辉
来源：《当代人（下半月）》2018年第09期
摘要：建模应用意识是数学教育的基本要求。
数学建模应坚持基础性，注重数学建模核心内容和基本技能;数学建模应注重数学思维能力和终身发展所应具备的一般能力;数学建模应注重学习过程，接受更多的挑战;数学建模应注重数学应用意识和建模能力的培养 ;数学建模应注重数学阅读和获取信息的能力，注重统计思想的运用;数学建模应正视差异，把握自我，充分发挥数学学习水平。
关键词：数学建模;义务教育;趋势;策略
在进行数学建模时应用知识的结构，引导学生通过动手操作、交流、论证解决问题，得出一个数学规律或观点，灵活解决生活中的问题，把抽象的数学还原于生活，使人人都能“用数学”，从而增强的建模应用意识是数学教育的基本要求。
我现结合我教学实际对数学建模的趋势与策略进行浅谈：
一、数学建模应坚持基础性，注重数学建模核心内容和基本技能
义务教育阶段的数学建模最基本的特点是基础性、普及性和发展性，这是我们进行数学建模的基本出发点。
初中阶段的数学课程评价都在努力按照这个理念，坚持基础性，关注义务教育阶段中最为基础的核心内容和基本技能，即所有学生在学习数学和运用数学解决问题的过程中最为重要的、必须掌握的核心知识与思想方法，基本概念和常用的技能。
其考查形式已呈现出一种新的面貌（不只是算算证证）。
第一线的数学教师和学生必须充分注意到这一基本点，紧紧抓住数学建模的核心内容和基本技能，以敏锐的数学思维，积极地应对新情况，只有这样，才能真正达到数学建模所要求的目标。
数学的核心知识和基本技能始终在数学建模评价中占有主导地位，任何时候都不可能忽视。
同时又必须看到对于基础的考查形式正在发生一些新的变化，数学教学在这一方面就应该多下点功夫，而不是搞那种简单的反复操练。
重视基础，并不等于眉毛胡子一把抓，我们说的是数学的核心内容和基本技能。
现在市场上有些教辅中，就含有那些非核心的东西，如什么“x-x=0是不是方程”，“线段的对称轴有几条”等等，考查那些似是而非的问题，这是万万没有必要的。
希望一线的数学教师和学生在数学建模教学过程中，很好地自我把握，坚持基础性，注重数学建模的核心内容和基本技能。
二、数学建模应注重数学思维能力和终身发展所应具备的一般能力
數学思维能力和终身发展所应具备的一般能力，一直是我们大家所关注的，特别在现代这样一个充满竞争力的信息社会中，更显出它们的重要性。
数学学科的基本能力，绝不完全是数学基础知识的符号或文字叙述形式的简单堆砌，不单纯是技能本身所蕴涵的技巧，而应该是运
用这些数学知识所蕴涵的数学思想和方法解决问题的能力，是对具体情景中的数学信息做出合理的解释与选择，处理并做出合理推断的能力，是能用所学的数学知识刻画事物间的相互联系的能力，是初步的空间观念和几何直觉以及初步的演绎推理能力，是结合具体情景发现并提出问题，从不同角度分析和解决问题，用合适的方式（文字、字母、图表等）清楚地表达解决问题的过程，解释结果的合理性，反思解决问题的过程的能力。
数学建模普遍提出了从“知识立意”转向“能力立意”的想法，注重数学思维能力和终身发展所应具备的一般能力的考查，是大家的共识。
三、数学建模应注重学习过程，接受更多的挑战
数学建模强调学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和充满个性的学习过程，因此各地区对于数学学习的评价，在关注学生学习的结果的同时，还普遍注重学生的数学学习过程，关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度。
近几年来涌现出越来越多的新颖的开放性、探究性、信息性、操作实验性等试题，让学生从实际情景中获取数学信息，在操作实验过程中探究数学规律，改变了传统试题的封闭形式，为学生的数学学习活动创造了一种充满活力、富有挑战性的新环境。
数学建模正在从只关注结果的原有状态逐渐转变成结果与过程并重的新状态，而且在一定意义下，过程对于学生的发展又显得更为重要。
平时的“课题学习”教学，是整个数学建模教学的一个重要的组成部分，切不可轻描谈写地一带而过，它和其他数学知识的教学构成一个整体，对于学生的数学能力的培养起着不可忽视的作用。
当然对于“课题学习”的评价，决不是单纯的考核教材中“课题学习”的具体内容，而应该着眼于它对学生的发展作用。
四、数学建模应注重数学应用意识和建模能力的培养
数学新课程明确提出，数学教学应让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。
考查运用数学知识内容和技能分析解决各种实际应用问题，已经成为一种必然的趋势，所以教师和学生都应该更好地关注数学应用意识和建模能力的培养。
各地的应用性试题的不少题材取自于学生熟悉的生活实际，考查学生从一些较为简单的实际问题中抽象数学模型，并运用数学知识与方法加以解决的基本能力。
我们还必须看到，有些问题的背景并不一定恰好为一些学生所熟悉了解，这应该说也是正常的，解决实际应用问题的关键在于善于从所给问题中，获得必要的数学信息，即问题中各个对象的数量关系，建立数学模型，这才是最为根本的一点。
五、数学建模应注重数学阅读和获取信息的能力，注重统计思想的运用
我们现在处在一个充满信息的时代，需要我们具有很好的获取信息、收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题的能力。
数学有助于人们对现代社会中大量纷繁复杂的信息做出恰当的选择与判断，有助于人们有效、简捷地交流信息。
数学课程的评价自然就会注重这方面的考查，特别是关于统计概率内容的考查，而它们的形式已经逐渐摆脱了原来单纯计算的
模式，涌现了一些较为新颖的考查学生获取信息、解决问题能力的试题形式。
我们希望一线的教师和学生能够充分地注意到这样的变化，注重数学阅读和获取信息的能力，注重统计思想，善于处理各类问题，认真读图、识图，分析数据及相关材料，获取数学信息，解决问题。
六、数学建模应正视差异，把握自我，充分发挥数学学习水平
目前的初中数学课程评价已经较好地注意到，作为义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。
因而以学生的发展为本，即以学生作为公民的数学素养和进一步学习对初中数学发展水平的要求作为选取有关考试内容和认知水平要求的依据，已经成为一种共识。
那种所谓为了加强基础而人为地编造一些繁偏的试题，设置一个又一个的陷阱，超越学生的认知水平等等的做法越来越为大家所摒弃。
面对数学课程评价这样的变化，数学教师必须在平时的评价过程中，也应该努力以学生的发展为本，正视学生的差异，针对不同层次的学生，采取相应的教学策略。
而每个学生也必须努力把握自我，制定合适的复习计划和安排，以便在中考中能够充分发挥自己的数学学习水平。
总之，在数学教学中培养学生的数学建模与素质教学所要求的和培养学生的创造性思维能力是相辅相成，密不可分的。
创新意识与实践能力是新课程中最突出的特点之一，数学学习不仅要在数学基础知识，基本技能和思维能力，空间想象能力等方面得到训练和提高，而且在运用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提高，从而培养学生的分析和解决实际问题的能力仅仅靠课堂教学是不够的，要使学生学会提出问题并明确探究方向，能够运用已有的知识进行交流，并将实际问题抽象为数学问题，就必须建立数学模型，从而形成比较完整的数学知识结构。