2017 2018新人教版六年级数学下册数学第四单元比例
(新版)人教版小学六年级数学下册第四单元《比例》教案(教学设计)
二、探索新知 1．教学例1 （1） 出示例题情境图。 问：你看到了什么？
（2）出示表格。
例1、一文具店销售的数量与总价的关系如下表
数量
/支
1
2
3
4
5
6
7
8
…
总价
/元
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
…
问：你有什么发现？
（2） 说明正比例的意义。 ① 在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。 板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
怎么样?(边问边画出交叉线)
(6)强调：如果把比例写成分数的形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘的积相等。以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。
拓展应用
下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写下来。（能写成几组就写几组)
(8)、根据学生的反馈板书:“解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为x米”,把这个x代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书x:320=1:10)
(9)、这样在组成比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?
(10)、不知道的这个项,我们来给它起个名字,好不好?叫做什么?(板书:未知项)
(11)、指着x:320=1:10,问:“这个未知项是多少呢?那怎么办?”谁上来做做? (指名板演)
创境激疑
（一）、复习导入
1、我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例？
六年级下册数学2017-2018学年第二学期练习题第4单元 比例 比例的应用丨比例尺(人教版(新课标),含答案)
第4单元比例的应用比例尺练习十1. 一幅地图的比例尺是1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？2. 一套房子的客厅东西方向长4m，在图纸上的长度是4cm。
这副图纸的比例尺是多少？3. 团结路的实际长度是18000m。
（1）量一量团结路在图上的长度，求出这幅图的比例尺。
（2）将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。
4.七星瓢虫的实际长度是5mm。
量出图中七星瓢虫的长度，求这幅图的比例尺。
5.在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4cm，上海到杭州的实际距离是多少？6.在一幅中国地图上，选取两个城市。
量出它们在图上的直线距离，再根据比例尺算出它们的实际距离。
7.兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。
地图上两地之间的长度是多少厘米？9. 篮球场长28m，宽15m。
下图是比例尺为1:250的篮球场平面图。
小明、小丽、小红在篮球场上的大致位置如图所示。
小明在距边线2.5m的3分线上，小丽在3分线的中点上，小红在距底线4m的3分线上。
请标出他们的位置。
10.用1:200的比例尺，画出你家房子的平面图。
11. 小明家正西方向500m 是街心公园，街心公园正北方向300m 是科技馆，科技馆正东方向1km 是动物园，动物园正南方向400m 是医院。
先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。
12.自己找一幅中国地图。
（1）这幅地图的比例尺是1：________。
（2）量出地图上漠河县与三沙市之间的直线距离大约是________cm约是________km 。
（3）小东的爷爷家是武汉、三亚、西安、拉萨这几个城市中的某一个，他在北京的南边，成都的东边，昆明的东北，爷爷家住在（ ）市。
（4）小东假期从北京去爷爷家，动车每小时行250km 。
你能提出数学问题并解答吗？第4单元 比例的应用 比例尺 练习十（答案） 1、 一幅地图的比例尺是1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？ 解：30000000cm ＝300km 0 300km2、一套房子的客厅东西方向长4m，在图纸上的长度是4cm。
人教版小学数学六年级下册第四单元《比例》教学设计
人教版小学数学六年级下册第四单元《比例》教学设计4 比例1.比例的意义和基本性质第1课时比例的意义【教学内容】比例的意义（教材第40页的内容）。
【教学目标】1.理解比例的意义，会根据比例的意义组成比例。
2.培养学生的分析概括能力，经历引导学生参与知识的形成过程，发现过程和运用过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系。
3.感受生活中处处有数学，激发学习的兴趣，体会事物间的相对联系，培养探究精神。
【重点难点】1.认识比例，理解比例的意义。
2.在已有知识的基础上，结合实例引出新的知识。
【教学准备】情境图、投影仪、多媒体课件。
【复习导入】1.教师:请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说一说什么叫做比？举例说明什么叫做比的前项、后项、比值。
教师把学生举的例子板书出来，并注明各部分的名称。
2.求下面各比的比值。
学生独立求出各比的比值。
（1）教师：在求比值的时候你们发现了什么吗？学生：有两个比的比值相等。
教师：哪两个比的比值相等呢？学生回答后，教师把这两个比画上横线。
师:是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。
人们把比值相等的两个比用等号连接起来，写成一种新的式子，如：4.5∶2.7=10∶6。
课件显示:“10∶6”和“4.5∶2.7”同时闪烁，接着两个比下面的比值隐去，再用等号连接起来。
（2）前面的两个比能用等号连接起来吗？为什么？教师将课件后面的两个比隐去。
学生：不能，比值不相等。
教师小结：数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。
教师板书：比例。
【新课讲授】1.师：今天这节课我们就来一起研究比例，你想研究哪些内容呢？生：比的意义，学比例有什么用？比例有什么特点？师：那好，我们就来研究比例的意义吧，到底什么是比例呢？根据下面的问题自学例1。
①找出每面红旗长与宽的比。
②求出每个比的比值。
③哪几个比的比值相等？2.学生自学完以后，教师逐个问题指名学生回答，并板书在黑板上：2．4∶1.6=3:2，60∶40=3:2。
人教版六年级下册第四单元比例的意义课件
不能组成比例 不能组成比例
能组成比例 30:2＝120:8
能组成比例 100:5＝200:10
好好学习， 天天向上。
谢谢观赏！
2020/11/5
25
判断下面的两个比能不能组成比例．
6∶10 和 9∶15
因为： 6 ∶ 10 ＝
9∶15 =
3 5
所以： 6∶10 和 9∶15 能组成比例．
3 5 3 5 =3 5
判断下面的两个比能不能组成比例．
20∶5 和 1∶4
因为： 20 ∶ 5 ＝4
1∶4 =
1
4
4≠
1
4
所以： 20∶5 和 1∶4 不能组成比例。
2.4 1.6
60 40
2.4:1.6 = 60:40
2.4 60 1.6 40
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。 判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。
在这三面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？
5: 10 3 32
2.4:1.6 3 2
60:
40
3 2
在这三面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？
复习：
求下面各比的比值。 12：16 =0.75
4.5：2.7 =
5
3
5
10：6=
3
1 你知道下面这些国旗的长和宽是多少吗？
我们来看看学校里的两面国旗的长和宽的比值有什么关系。
2.4:1.62.41.63(1.5) 2
60 :4060 403(1.5) 2
所以，2.4:1.6 = 60:40
也可以写成
2.4:1.65:130
60:405:10 3
比和比例的区别
六年级下册数学2017-2018学年第二学期练习题第4单元 比例 用比例解决问题含答案)
6.北京到长沙的铁路长大约是1600km 。
一列由北京开往长沙的高铁，9:00出发，11:30到达郑州。
北京到郑州的铁路长大约是700km 。
按照这样的平均速度，从北京到长沙6个小时能到吗？7.一列货车前往灾区运送救灾物资，2小时行驶了30km 。
从出发地点到灾区有90km ，按照这样的速度，全程需要多少小时？8.小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完。
小林想6天读完，那么平均每天要读多少页？9.小明家用收割机割小麦。
如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。
（1）现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？ （2）每公顷产小麦8t ，这块地共产小麦多少吨？ （3）你能提出其他的数学问题并解答吗？10.一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行72km ，10小时到达。
回来时空车原路返回，每小时可行90km 。
多长时间能够返回原地？11.小平的姐姐在上大学，妈妈每个月（按30天算）按每天10元的标准给她一笔零花钱。
（1）如果姐姐每天花6元，一个月的零花钱够用多少天？ （2）如果姐姐每天花15元，你能提出数学问题并解答吗？12.小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m 的方砖铺地，正好需要100块。
如果改用边长0.5m 的方砖铺地，需要多少块？第4单元 比例 用比例解决问题练习题（答案） 1. 下面哪个图形是图形A 按2:1放大后得到的图形？2. 自己选定比例画图形，把三角形A放大后得到三角形B，再把三角形B缩小后得到三角形C。
（1）哪些三角形可以由A放大后得到？（2）哪些三角形可以由B缩小后得到？（3）*观察三角形A和B，它们的面积有什么变化？面积与边长是按相同的比变化的吗？解：（1）三角形B和三角形C可以由三角形A放大后得到。
（2）三角形A和三角形C可以由三角形B缩小后得到。
（3）三角形B的面积是三角形A的面积的16倍。
面积与边长不是按相同的比变化的。
3. 小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？解：设这棵树高x m。
人教版六年级下册第四单元比例知识点总结
六年级数学下册比例知识点总结1、比例的意义和性质（1）比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
（2）比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
（3）解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
2、正比例和反比例（1）成正比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k(一定）（2）成反比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k(一定)3、比例的应用（1）比例尺图上距离：实际距离=比例尺（2）图形的放大与缩小1、图形的放大或缩小是边长的放大或缩小，形状不变，角度不变，面积变化，周长变化。
2、通常缩小比例尺的前项为1，放大比例尺的后项为1。
当前项＜后项，比值＜1，是缩小当前项＞后项，比值＞1，是放大3、放大一个图形按照n∶1的比扩大之后，它的大小发生改变，形状不会改变。
所有边长扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n²倍，所有的内角的度数不发生改变。
4、缩小一个图形按照1∶n的比缩小之后，它的大小发生改变，形状不会改变。
所有边长缩小到原来的1/n，周长缩小到原来的1/n，面积缩小到原来的1/n²，所有的内角的度数不发生改变。
5、用比例解决问题的“五步曲”：一梳（梳理相关联的两种量）；二判（判断相关联的两种量成什么比例）；三列（设未知数x，根据判断列出比例式子）；四解（解比例）；五检（用自己熟练的方法来检验）。
人教版数学六年级下册教案第四单元《比例》
-比例的灵活应用：学生需要能够将比例知识应用于各种实际问题中，如计算实际距离、图形放大缩小后的尺寸等。
-解比例的计算过程：学生需理解并掌握解比例的方法，特别是涉及分数和比例的复合问题。
-比例尺的应用：在实际问题中，学生需要能够将图上的距离和实际距离之间进行准确转换。
-图形放大与缩小的比例理解：学生需理解图形放大或缩小后，边长比例的变化，并能应用于实际绘图。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-比例的意义：理解比例的定义，比例中四个数的关系，以及比例的内外项概念。
-比例的基本性质：掌握两内项之积等于两外项之积的性质，并能够运用到解题中。
-解比例：学会使用比例的基本性质解比例，解决实际问题。
-比例尺：理解比例尺的定义，掌握比例尺的计算方法，并能应用于实际测量问题。
3.重点难点解பைடு நூலகம்：在讲授过程中，我会特别强调比例的意义和比例的基本性质这两个重点。对于难点部分，比如解比例的计算，我会通过具体的例题和逐步解析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与比例相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，让学生按照一定比例配制饮料，这个操作将演示比例在实际生活中的应用。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“比例在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
新人教版 六年级下册数学 第4单元 比例 全单元课件
3.用12、4、15、5组成一个比例是
（ 12:4=15:5 ），还可以写成分数
形式（ （
4 12
） ）=（ （
5 15
）
）。
新人教版六年级下册数学
4. 用图中的4个数据可以组成多少个比例？ 3:1.5＝4:2 1.5:3＝2:4 3:4＝1.5:2 4:3＝2:1.5 2:1.5＝4:3 1.5:2＝3:4 2:4＝1.5:3 4:2＝3:1.5
新人教版六年级下册数学
11
3.用 4 、 6 、8、12这四个数组成的比
例是（
1 4
：1
6
=
12
:
）8
新人教版六年级下册数学
1.按要求写比例。
（1）写出一个比值是
3 的比例。
5
（2）写出比值相等的一个分数比
和一个小数比。
新人教版六年级下册数学
2.用12的因数组成一个比例是（ 6:3=4:2 ）。
3 2.4:1.6＝ 2
教室里的国旗：
60:40＝3 2
新人教版六年级下册数学
所以，2.4:1.6＝60:40， 也可以写成 2.4 60 。
1.6 40
新人教版六年级下册数学
15：10和60:40能组成比例吗？ 你是怎样判断的？ 判断两个比能不能组成比例， 要看它们的比值是否相等。
新人教版六年级下册数学
=60
180 3
=
3600 60
小强说的对
课堂小结 新人教版六年级下册数学
2.4 : 1.6 3
2
比
例
的 60 : 40 3
意
2
义
2.4 :1.6 60 : 40
5 : 10 3 32