2015高港一模
江苏省泰州市高港区中考历史模拟测试题(一)
2015—2016学年高港区九年级历史第一次模拟测试卷(满分：50分)第一部分选择题(20分)请注意：在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。
(每小题1分)1. “退避三舍”、“纸上谈兵”等成语故事均出自春秋战国时期各诸侯国间发生的著名战役。
诸侯国出现源于西周的A．世袭制B．奴隶制C．禅让制 D．分封制2．经典诵读可以帮助我们提取丰富的历史信息。
《三字经》“嬴秦氏，始兼并……迨至隋，一土宇……元灭金，绝宋世。
太祖兴，国大明”中所反映的从长期分裂走向统一的朝代有A．秦隋宋 B．秦隋元 C．秦元明 D．隋元明3. “商鞅虽死，秦法未败”。
商鞅变法取得成功的根本原因在于A.秦孝公的支持B.商鞅的才能和决心C.人民的大力拥护D.顺应了时代发展的潮流4. 据《宋书》记载：“江南……地广野丰，民勤本业，一岁或稔，则数郡忘饥。
……丝绵布帛之饶，覆衣天下。
”下列选项中，对这一现象出现有推动作用的是①北方人口的南迁，带去了先进的技术和劳动力②“苏湖熟，天下足”的局面的出现③南方自然条件优越④南方处于相对和平的环境A. ①②④B. ①③C. ①②③④D. ①③④5. 有学者指出：“古来帝王，由秦始皇至清代宣统，正统偏安者共二百余人，真正懂得国家政体并善以此治国，王而不藩者，不过秦皇、汉武、宋太祖、清圣祖(康熙)四人而已。
”这里的“国家政体”是指A．王位世袭制 B．分封制 C．行省制 D．中央集权制6．右侧是小明同学历史课堂笔记片断，从中判断它记载的历史事件最有可能是A．伊犁将军的设置B．郑成功收复台湾C．雅克萨之战D．戚继光抗倭7. 创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。
下列制度或科技成果按时间排序，正确的是①造纸术②行省制③活字印刷④东方红1号人造地球卫星A. ①③②④B. ②①③④C. ④①③②D.③①②④8．如果请你担任历史记录片《1908年的北京东交民巷》的导演，在拍摄当时的北京东交民巷时，不该设计的场景是A．许多外国公使在散步 B．大量北京居民在准备晚餐C．某国使馆在举办舞会 D．有外国军队在军事操练9．李鸿章说：“必先富而后能强,尤必富与民生而国本乃可益固。
江苏省泰州市高港区中考物理一模试题
高港区九年级第一次模拟考试物理试题（考试时间：物理、化学共150分钟 物理满分：100分）请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答案均填写在答题纸上，写在试卷上无效．3．作图须用铅笔，并加黑加粗．第一部分 选择题（共24分）一、选择题（每题2分，共24分．每题4个选项中只有1个最符合题意，请选出后填入答题纸空表中）1．关于声现象，下列说法正确的是A ．“闻其声而知其人”是根据声音的响度来判断的B ．“不敢高声语，恐惊天上人”中的“高”是指声音的音调高C ．“长啸一声，山鸣谷应”是指次声波传播很远D ．“隔墙有耳”说明固体能传声2．祖国的山河一年四季美景如画，如图1，这些物态变化中，需要吸热的是A ．甲、乙B ．丙、丁C ．甲、丁D ．乙、丙3．如图2，下列机械或工具的使用，属于费力杠杆的是4．“猴子捞月”的寓言：猴子看到井中有个月亮，以为月亮掉进井水中了，大叫起来：“不得了 啦，不得了啦！月亮掉到井里去了！”(如图3所示)．关于井中月亮，以下说法中正确的是A ．井中的月亮比天上的月亮小B ．井中出现月亮属于光的反射现象C ．井中出现月亮属于光的折射现象D ．井中的月亮到水面的距离比天上的月亮到水面的距离近5．如果把一个玻璃球分割成五块，其截面如图4所示，再将这五块玻璃a 、b 、c 、d 、e 分别放在太阳光下，那么能使光线发散的是A ．aB ．bC ．cD ．d6．在上学的路上，当小明正快步追上在前面的小华时，一辆车从他身旁向前快速驶去，则A ．小明相对于车是向后运动的B ．小明相对于小华是静止的C ．小华相对于车是向前运动的D ．小明相对于小华是向前运动的7．下列认识正确的是A ．固体和液体很难被压缩，是因为分子间没有空隙B ．当物体的温度降至0℃时，分子就停止运动C ．原子中原子核带正电，电子带负电D ．破镜不能重圆，是因为分子间有排斥力8．下列有关运动和力的关系中，正确说法是A ．子弹从枪膛射出后能继续前进是因为子弹的惯性大于阻力B ．小张沿水平方向用力推课桌子没推动，是因为他的推力小于课桌受到的摩擦力图1 甲.春天，冰雪消融 丁.严冬，冰雕变小 丙.秋天，枝头白霜 乙.夏天，叶上露珠 图4 A B 图2 C D 图3C ．茶杯静止在水平桌面上，茶杯对桌面压力和桌面对茶杯支持力是一对相互作用力D ．在平直轨道上匀速行驶的火车，不一定受平衡力的作用．9．下列物理现象中，说法正确的是A ．“摩擦生热”现象是用热传递的方法改变物体的内能B ．小明从滑梯上下滑，在这一过程中重力势能全部转化为动能C ．在四冲程汽油机的工作过程中，机械能转化为内能的冲程是压缩冲程D ．骑自行车上坡前，一般要加紧蹬几下，这是为了增大冲力10．家中的洗衣机、冰箱等家用电器大多使用三线插座，这是因为如果不接地线A ．若发生短路会损坏这些电器B ．这些电器不能正常工作C ．会缩短这些电器的使用寿命D ．人接触这些电器会有触电的可能11．某同学利用如图5甲所示的电路图测定小灯泡电阻，电路中电源电压保持4.5V 不变，灯泡上标有“2.5V，？A”字样，滑动变阻器上标有“50Ω 1A”． 闭合开关，将滑片P 滑到某一位置时，两电表的示数如图5乙所示，则下列说法不正确的是A ．此时灯泡的电阻为8ΩB ．此时灯泡和滑动变阻器的阻值之比为8:7C ．该电路能探究串联电路电流的特点 D12．如图6所示，电源电压恒定，当在a 、b 间接入“12V 6W”的灯泡时，闭 合开关，灯L 恰好正常发光．断开开关，在a 、b 间接入“12V 4W”的灯 泡后，再闭合开关，下列说法中正确的是（设灯丝电阻不随温度改变） A ．灯L 将变亮 B ．灯L 将变暗C．换接的灯不可能烧坏 D ．电路总功率要变大 第二部分 非选择题 （共76分）二、填空题（本题有10小题，每空1分，共25分）13．宾馆房间里有电灯、电视机等用电器，它们组成 ▲ 电路．图7所示，只有把房卡插入槽中，房间内的灯和插座才能通电，所以房卡所控制的总开关一定接在该房间电路的 ▲ 上．14．我国自主设计的月球车“玉兔”随“嫦娥三号”于2013年12月14日成功登月，完成了我国探月计划的第三步——落月．如图8所示，“玉兔”车采用“质轻、筛网、棘爪”的六轮车，质轻就是要选用密度较 ▲的材料，车轮做成“棘爪”是为了 ▲摩擦力．15．一次旅行，小轿车启动和到达的时刻及对应的里程表（表盘指示为千米数）示数如图9所示，则汽车行驶的平均速度是 ▲ km/h ，合 ▲ m/s ． S 图6图5 甲 乙 图7 图8 图916．马航MH370航班已失联多日，澳大利亚舰船海盾号将类似于声呐装置的拖曳式黑匣子定位仪置于海水中，多次接收到了疑似失联航班黑匣子发出的脉冲信号．你认为这种“脉冲信号”属于 ▲ （选填“超声波”或“电磁波”）．搜寻过程中，各国还动用卫星在海面搜查飞机坠落物，载有图片信息的卫星信号在天地之间传播的速度为 ▲ m/s ．17．汤姆生发现了电子，说明 ▲ 是可分的．如图10所示，塑料梳子在头上梳几下，就会吸引细小的水流，这是因为 ▲ ．如图11所示，将小纸条自然下垂靠近水龙头流下的水流，过一会儿，小纸条将 ▲ （选填“偏向”或“偏离”）水流．18．直流电动机上的换向器可以改变 ▲ (选填“线圈”或“电路”)中的电流方向．发电机是利用 ▲ 的原理制成的．如图12所示，开关断开，当金属杆ab 左右移动时，灵敏电流计的指针将 ▲ (选填“偏转”或“不偏转”)．19． 如 图13所示汽油机正在进行的是 ▲ 冲程．已知汽油的热值为4.6×107J /kg ，则完全燃烧100g 汽油放出的热量为 ▲ J ，这些热量如果全部被质量为4.6kg 、初温为20℃的水吸收，则水温升高 ▲ ℃．(已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）)20．小华测的一个熟鸡蛋的质量是57.5g ，体积为55cm 3，鸡蛋的密度为 ▲ kg/m 3（计算结果保留两位小数）．她将熟鸡蛋浸没在水中后，熟鸡蛋下沉，下沉过程鸡蛋静止时受到的浮力为 ▲ N ．欲使熟鸡蛋悬浮，可向水中加 ▲ （选填“水”、“酒精”或“浓盐水”）．21．一正方体物块重 4.5N ，静止在水平桌面上，则物块对水平桌面的压力为 ▲ N ，用刻度尺测得物块边长为3cm ，物块对水平桌面的压强大小为 ▲ Pa ．如果把正方体物块沿竖直方向切去一半，则剩下的一半对水平桌面的压强大小为 ▲ Pa ．22．把阻值为5Ω的电阻R 1跟阻值为15Ω的电阻R 2串联起来，接在电压是6V 的电源上，则通过R 1的电流是 ▲ A ，R 2两端的电压是 ▲ V ．三、解答题（本题有9小题，共51分，解答第24、25两小题要有解答过程）23．（6分）（1）如图14所示重为（2）在图15中，已知入射光线，画出通过透镜后的折射光线．（3）如图16所示，为电磁铁和永磁体相互作用产生的磁场，请根据图中磁感线的方向标出永磁体A 右端的磁极和电磁铁电源的“+ ”、“一”极．24．(6分)如图17所示，工人通过滑轮组使重600N 的箱子以0.4m/s 的速度从地面提升到12m 高的图11 图10图12 图13图14 图16平台上，若工人吊起箱子过程中做的额外功是1800J ．求：（1）工人吊起箱子的过程中所做的有用功是多少（2）滑轮组的机械效率是多大？ （3）工人做功的功率为多少？25．（6分）图18所示为额定电压为220V 的理发用电吹风的典型电路，其中电热丝通电后可以发热，电动机通电后可以送风，且电动机的额定功率为120W ．（1）要送冷风，选择开关应放在 ▲ 位置．(填“A ”、“B ”或“C ”)（2）若电吹风在额定电压下工作，送冷风时，通电8min 电流所做的功是多少?（3）若电吹风在额定电压下工作，送热风时电路消耗的总功率为560W ，则电热丝R 的阻值应为多大？26．（5分）在用凸透镜来探究凸透镜成像规律的实验中，小刚将蜡烛、凸透镜、光屏依次放在光具座上，如图19所示．（1）当将点燃的蜡烛从距离凸透镜较远的地方逐渐靠近凸透镜时，为使光屏上成清晰的像，则光屏应向 ▲ (选填“靠近”或“远离”)凸透镜的方向移动．（2）若蜡烛放在光具座上如图19所示位置，移动光屏后，可在光屏上得到烛焰清晰的倒立的 ▲ 的实像(选填“放大”或“缩小”)，日常生活中 ▲ 就是利用这样的原理制成的．（3）若遮住凸透镜的下半部分，则烛焰在光屏上的成像情况是 ▲ (选填“完整的像”、“一半的像”或“无法成像”)．（4）若把图中的凸透镜看作眼睛的晶状体，光屏看作视网膜，当“眼睛”戴上近视眼镜时，烛焰刚好在“视网膜”上成一清晰的像．取下近视眼镜后，光屏应向 ▲ (选填“靠近”或“远离”)凸透镜的方向移动，光屏上将再次呈现清晰的像．27．（5分）在测量盐水密度的实验中，（1）甲同学用已调好的托盘天平测烧杯和盐水的总质量，操作情况如图20所示，其中错误的是：(a) ▲ ，(b) ▲ ．（2）乙同学操作正确，测得烧杯和盐水的总质量为120g 后，把烧杯中的盐水倒入量筒中一部分(如图21所示)．量筒中盐水的体积为 ▲ mL ，测量烧杯和杯中剩余盐水总质量时，所加砝码和游码位置如图22所示，那么量筒中盐水的质量为 ▲ g ，由此可算出该盐水的密度为 ▲ kg/m 3．图18 图19 图23图2128．（6分）小佳同学利用运动鞋进一步探究“滑动摩擦力与压力大小的定量关系”．(1) 如图23所示，他用弹簧测力计水平拉着运动鞋在水平桌面上做匀速直线运动，其依据是▲ ；此时弹簧测力计的示数为 ▲ N ．（2）接着往鞋子里添加砝码并均匀摆放，目的是改变鞋对桌面的 ▲ ，重复上述实验步骤进行多次实验，并将实验数据记录在下表(图24)中．（3）请根据实验数据在图25中作出运动鞋受到的滑动摩擦力与压力大小关系的图像．（4）分析图象可得结论： ▲ ．（5）若他拉着运动鞋匀速前进的速度由0.02m/s 变为0.04m/s ，在其他情况不变时，鞋受到的滑动摩擦力将 ▲ ．（选填“变大”、“不变”或“变小”）29．（4分）在 “探究动滑轮的机械效率”时，某小组利用自重不同的两个动滑轮进行了如图26所示的三次测量．实验中应该使弹簧测力计竖直▲ 上升．（1）通过比较 ▲ 两次实验数据(选填实验序号)，可知动滑轮的机械效率与动滑轮的自重 ▲ (选填“有关” 或“无关”)．（2）小明认为“同一个机械，它的机械效率是一个定值”，通过比较 ▲ 两次实验数据(选填实验序号)，可知他的观点是错误的．30．（4分）夏天，小杰去海边游玩时发现：中午沙子较热，海水较凉，而傍晚沙子较凉，海水较热．对此现象小杰提出了猜想：可能是沙子吸热或放热后，温度变化比水大．（1）为验证猜想，小杰找来了铁架台、酒精灯、石棉网、烧杯、水、沙子、搅拌棒、细线、火柴、天平，除此之外，她还需要 ▲ ．（2）实验中，小杰选用了两个火焰相同的酒精灯分别给水和沙子加热，这样做的目的是 ▲ ．（3）实验中，为了研究水和沙子吸收的热量与温度变化的关系，需要控制水和沙子的初温、水和沙子吸收的热量以及水和沙子的 ▲ 相同．图24 图25（4）如果小杰实验时得出的结论与猜想一致，那么，当水和沙子升高相同的温度时，水吸收的热量和沙子吸收的热量应该有怎样的关系? ▲31．（9分）小亮同学做测定“小灯泡的额定电功率”实验时，所用器材有：电压为6V 的电源、额定电压为 2.5V 的小灯泡（小灯泡的额定功率小于1W ）、有两个规格分别为“10Ω 1A”、“50Ω2A”的滑动变阻器以及符合实验要求的电表、开关和导线．如图27(甲)是小亮同学没有连接完整的电路．（1）请用笔画线代替导线，将图27(甲)所示电路连接完整，其中电压表测电灯两端的电压（2分）．（2）小亮同学连好电路后闭合开关，移动滑动变阻器滑片P ，发现小灯泡始终不亮，电压表有示数，电流表无示数，则故障可能是 ▲ （写出一种即可）．（3）小亮同学排除故障后闭合开关，移动滑动变阻器滑片P ，同时，眼睛应注视 ▲ ．A ．小灯泡亮度B ．电压表示数C ．电流表示数D ．滑动变阻器滑片（4）本实验中应该选择规格为 ▲ 的滑动变阻器．（5）小亮同学移动滑动变阻器滑片P 到某处时，电压表的示数为2.2V ，要测量小灯泡的额定功率，应将滑片P 向 ▲ 端移动(选填“A”或“B")．当小灯泡正常发光时，电流表示数如图27(乙)所示，则小灯泡的额定功率是 ▲ W ，此时小灯泡的电阻是 ▲ Ω．（6）小亮利用该电路探究电流跟电阻的关系，他将小灯泡换成多个定值电阻R ，保持电示数始终为如图27(丙)所示，多次更换阻值不同的定值电阻R ，并记录各次电流表的示数，若不更换其他器材，为了能够完成实验，更换的电阻阻值不能够大于 ▲ Ω。
2015年江苏省泰州市高港区白马中学中考生物模拟试卷解析
2015年江苏省泰州市高港区白马中学中考生物模拟试卷一、选择题（本大题包括20小题，每小题2分，共40分．每小题只有一个选项符合题意．）1．（2分）（2012•南通）“竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知．”此诗句中影响生物的环境因3．（2分）（2012•南通）某同学在鉴定食物营养成分时，向馒头屑上滴加碘酒，馒头屑变成5．（2分）（2012•南通）某学生在探究“外界溶液浓度对植物吸水的影响”时，将新鲜萝卜切条后放置于浓盐水中，如图所示．一段时间后，萝卜条长度将（）6．（2分）（2014•绥化）贮存水果时，适当降低温度、减少氧气含量，会延长贮存时间．这14．（2分）（2012•南通）竹节虫的形态和体色酷似竹枝，伪装的本领十分高超．这种行为16．（2分）（2012•南通）绿色开花植物的一个花粉粒中两个精子分别于卵细胞和极核相结19．（2分）（2012•南通）某成年病人，身体矮小、智力障碍、生殖器官发育不全，在临床二、判断对错（对的打√错的打×）（每空2分，共10分）21．（2分）（2015•高港区校级模拟）距今170万年前的古人类已经能够用火，并且产生了语言．（判断对错）22．（2分）（2015•高港区校级模拟）人体排尿是排出废物的主要途径．（判断对错）23．（2分）（2015•高港区校级模拟）血液是人体内输送养料和氧气的器官．（判断对错）24．（2分）（2015•高港区校级模拟）如果在尿液中检查出有红细胞，说明血液中红细胞含量偏高．（判断对错）25．（2分）（2015•高港区校级模拟）满江红没有根茎叶的分化．（判断对错）三、综合题：26．（8分）（2015•高港区校级模拟）图为针刺后引起缩手反射的反射弧模式图，请据图回答．（1）图中①是，它能接受刺激，产生神经冲动；图中④是，它接受到神经冲动后，作出反应；图中⑤是，它能接受传入的神经冲动，并将神经冲动传递给传出神经．（2）将缩手反射神经冲动传导的途径补充完整：①→→⑤→→④（填序号）（3）该缩手反射属于（填“简单”或“复杂”）反射，类似这样的反射还有，．27．（7分）（2015•高港区校级模拟）如图是某夫妇体细胞染色体组成示意图，请回答：（1）染色体的主要组成成分是和．（2）从染色体的形态和组成看，甲图表示（填“男”或“女”）性体细胞染色体组成，其体细胞中的一对性染色体为．（3）理论上推算，这对夫妇生一个孩子是女孩的可能性为．（4）若该对夫妇，丈夫有耳垂（Dd），妻子无耳垂（dd），他们生了一个有耳垂的孩子，该孩子相关的基因组成是．（5）若双亲都是有耳垂的，他们生出的小男孩却无耳垂．那么，这对双亲生出有耳垂男孩的概率是．28．（6分）（2012•南通）如图为植物细胞结构模式图，请据图回答．（1）细胞最外层坚韧的薄壁是[①]，起保护和支持细胞的作用．（2）植物细胞和动物细胞具有的基本结构包括[②]、[④]、和[⑥]三部分．（3）水果中的汁液通常存在于细胞的[⑤]中．（4）遗传物质主要存在于（填序号）中．29．（10分）（2015•高港区校级模拟）如图表示某生态系统中的食物关系，请据图回答：（1）从生态系统的成分看，草属于，兔、鼠、鹰等动物属于．如图未画出的生态系统饿组成成分是非生物部分和．（2）该图中共有条食物链，这些食物链彼此交错构成．（3）位于食物链中第二环节的生物通常是（填“植食性”或“肉食性”）动物．（4）如果该环境中鹰大量减少，在一段时间内蛇的数量将会．蛇和鹰除了捕食关系外还有关系．（5）如果在草上喷洒DDT（DDT难以分解，会随着食物链在各营养级生物体内积累），那么体内积累DDT最多的生物会是．该生态系统在没有人干扰的情况下，生物的数量能够保持相对稳定，这是通过生态系统的来实现的．30．（9分）（2015•高港区校级模拟）如图是血液循环和气体交换示意图，请据图回答问题：（1）肺泡与外界环境进行气体交换是通过实现的，肺泡中的氧气是通过作用进入血液的．（2）图中血管[⑥]的名称是，[⑥]中流的是血．（3）血液由[④]射出，流经[⑦]、[⑧]到[①]的循环途径叫，[④]和[⑦]之间的瓣膜是，它控制血液只能按[④]→[⑦]的方向流动．（4）实验人员测定某人的肺泡气、静脉血、动脉血以及组织细胞中氧气和二氧化碳含量的据此请你判断出代表静脉血和组织细胞的字母分别是、．（5）通过静脉注射药物治疗急性扁桃体炎时，药物需次经过心脏才能到达扁桃体．31．（10分）（2012•南通）下面是某校学生制作口腔上皮细胞临时装片并观察的实验，请回答：（1）制作口腔上皮细胞临时装片时，盖盖玻片的正确方法是A．将盖玻片迅速盖在载玻片上B．将盖玻片放在载玻片一端，推向中间C．将盖玻片的一边先接触液滴，然后慢慢盖上D．将盖玻片的一边先接触液滴，然后迅速盖上．（2）制作临时装片时，用对口腔上皮细胞进行染色处理，这样在显微镜下观察时，物像清晰．（3）用目镜为10×、物镜为10×的显微镜观察口腔上皮细胞临时装片，所见视野如如图．欲使A细胞移到视野中央，载玻片应向方移动．转动转换器，换上40×物镜后可发现视野变暗且细胞数目．（4）上述操作中，发现视野中有污物B存在．移动装片污物不动，换上40×物镜后，污物仍不动．但换上16×目镜后，污物消失，说明污物在（填“装片”或“物镜”或“目镜”）上．2015年江苏省泰州市高港区白马中学中考生物模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题包括20小题，每小题2分，共40分．每小题只有一个选项符合题意．）1．（2分）（2012•南通）“竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知．”此诗句中影响生物的环境因3．（2分）（2012•南通）某同学在鉴定食物营养成分时，向馒头屑上滴加碘酒，馒头屑变成5．（2分）（2012•南通）某学生在探究“外界溶液浓度对植物吸水的影响”时，将新鲜萝卜切条后放置于浓盐水中，如图所示．一段时间后，萝卜条长度将（）6．（2分）（2014•绥化）贮存水果时，适当降低温度、减少氧气含量，会延长贮存时间．这14．（2分）（2012•南通）竹节虫的形态和体色酷似竹枝，伪装的本领十分高超．这种行为16．（2分）（2012•南通）绿色开花植物的一个花粉粒中两个精子分别于卵细胞和极核相结19．（2分）（2012•南通）某成年病人，身体矮小、智力障碍、生殖器官发育不全，在临床二、判断对错（对的打√错的打×）（每空2分，共10分）21．（2分）（2015•高港区校级模拟）距今170万年前的古人类已经能够用火，并且产生了语言．×（判断对错）22．（2分）（2015•高港区校级模拟）人体排尿是排出废物的主要途径．√（判断对错）23．（2分）（2015•高港区校级模拟）血液是人体内输送养料和氧气的器官．×（判断对错）24．（2分）（2015•高港区校级模拟）如果在尿液中检查出有红细胞，说明血液中红细胞含量偏高．×（判断对错）25．（2分）（2015•高港区校级模拟）满江红没有根茎叶的分化．×（判断对错）三、综合题：26．（8分）（2015•高港区校级模拟）图为针刺后引起缩手反射的反射弧模式图，请据图回答．（1）图中①是感受器，它能接受刺激，产生神经冲动；图中④是效应器，它接受到神经冲动后，作出反应；图中⑤是神经中枢，它能接受传入的神经冲动，并将神经冲动传递给传出神经．（2）将缩手反射神经冲动传导的途径补充完整：①→②→⑤→③→④（填序号）（3）该缩手反射属于简单（填“简单”或“复杂”）反射，类似这样的反射还有膝跳反射，排尿反射．27．（7分）（2015•高港区校级模拟）如图是某夫妇体细胞染色体组成示意图，请回答：（1）染色体的主要组成成分是DNA和蛋白质．（2）从染色体的形态和组成看，甲图表示女（填“男”或“女”）性体细胞染色体组成，其体细胞中的一对性染色体为XX．（3）理论上推算，这对夫妇生一个孩子是女孩的可能性为50%．（4）若该对夫妇，丈夫有耳垂（Dd），妻子无耳垂（dd），他们生了一个有耳垂的孩子，该孩子相关的基因组成是Dd．（5）若双亲都是有耳垂的，他们生出的小男孩却无耳垂．那么，这对双亲生出有耳垂男孩的概率是37.5%．28．（6分）（2012•南通）如图为植物细胞结构模式图，请据图回答．（1）细胞最外层坚韧的薄壁是[①]细胞壁，起保护和支持细胞的作用．（2）植物细胞和动物细胞具有的基本结构包括[②]细胞膜、[④]细胞核、和[⑥]细胞质三部分．（3）水果中的汁液通常存在于细胞的[⑤]液泡中．（4）遗传物质主要存在于④（填序号）中．29．（10分）（2015•高港区校级模拟）如图表示某生态系统中的食物关系，请据图回答：（1）从生态系统的成分看，草属于生产者，兔、鼠、鹰等动物属于消费者．如图未画出的生态系统饿组成成分是非生物部分和分解者．（2）该图中共有5条食物链，这些食物链彼此交错构成食物网．（3）位于食物链中第二环节的生物通常是植食性（填“植食性”或“肉食性”）动物．（4）如果该环境中鹰大量减少，在一段时间内蛇的数量将会增多．蛇和鹰除了捕食关系外还有竞争关系．（5）如果在草上喷洒DDT（DDT难以分解，会随着食物链在各营养级生物体内积累），那么体内积累DDT最多的生物会是鹰．该生态系统在没有人干扰的情况下，生物的数量能够保持相对稳定，这是通过生态系统的自动调节能力来实现的．30．（9分）（2015•高港区校级模拟）如图是血液循环和气体交换示意图，请据图回答问题：（1）肺泡与外界环境进行气体交换是通过呼吸运动实现的，肺泡中的氧气是通过气体扩散作用进入血液的．（2）图中血管[⑥]的名称是肺静脉，[⑥]中流的是动脉血．（3）血液由[④]射出，流经[⑦]、[⑧]到[①]的循环途径叫体循环，[④]和[⑦]之间的瓣膜是动脉瓣，它控制血液只能按[④]→[⑦]的方向流动．（4）实验人员测定某人的肺泡气、静脉血、动脉血以及组织细胞中氧气和二氧化碳含量的据此请你判断出代表静脉血和组织细胞的字母分别是A、C．（5）通过静脉注射药物治疗急性扁桃体炎时，药物需两次经过心脏才能到达扁桃体．31．（10分）（2012•南通）下面是某校学生制作口腔上皮细胞临时装片并观察的实验，请回答：（1）制作口腔上皮细胞临时装片时，盖盖玻片的正确方法是CA．将盖玻片迅速盖在载玻片上B．将盖玻片放在载玻片一端，推向中间C．将盖玻片的一边先接触液滴，然后慢慢盖上D．将盖玻片的一边先接触液滴，然后迅速盖上．（2）制作临时装片时，用碘液对口腔上皮细胞进行染色处理，这样在显微镜下观察时，物像清晰．（3）用目镜为10×、物镜为10×的显微镜观察口腔上皮细胞临时装片，所见视野如如图．欲使A细胞移到视野中央，载玻片应向右上方移动．转动转换器，换上40×物镜后可发现视野变暗且细胞数目减少．（4）上述操作中，发现视野中有污物B存在．移动装片污物不动，换上40×物镜后，污物仍不动．但换上16×目镜后，污物消失，说明污物在目镜（填“装片”或“物镜”或“目镜”）上．。
泰州高港区九年级第一次模拟考试英语试题及答案
高港区九年级第一次模拟考试英语试题2014.4 (考试时间：120分钟满分：120分)注意事项：1．本试卷分选择题和非选择题两部分。
2．所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效。
第一部分选择题（共70分）一、单项选择从下列每题所给的选项中，选择一个最佳答案。
（15分）( ) 1. There is 8-year-old boy playing Chinese chess with his friend in the classroom.A. a,/B. an,/C. a, theD. an, the( ) 2. With the support of the Chinese government, many patients in poor areas can _ to go to hospital.A. affordB.attendC. acceptD. agree( )3. The robber walked______the street , jumped_____a tall wall and ran away.A. through, acrossB. across,overC.over,acrossD. across,through( ) 4. His uncle be very poor,but now he has been very rich.A. used toB.has toC.had betterD.had to( ) 5.If you visit Italy, you can go to____and take photos there.A.Mount FujiB.The Tower BridgeC. The Statue of LibertyD. The Leaning Tower of Pisa( ) 6. ---I hear Sam has gone to Qingdao for a holiday.---Oh, how nice! Do you know when he________?A. was leavingB. has leftC. leftD. leaves( ) 7. If you can’t decide which of the two books to borrow, why don’t you take_____?I won’t read them this week.A.. allB. anyC. eitherD. both( ) 8. ---What can I do for you? ---__________________.A. It’s very nice of youB.I can do it by myselfC.Yes, I’d love toD.I’m looking for a present( ) 9. ---Do you have a dictionary? I want to________some new words in it.---Yes, I do. Here you are.A.look forB.look upC.look throughD. look over( ) 10. He is very glad and keeps smiling,____he has already known the good news.A．as if B．even though C.even if D．so that( ) 11. ---Remember to turn off the lights before leaving the classroom, children.--- .A. OK, we willB. Yes, we doC. It doesn’t matterD. You’re right( ) 12. ---How well do you know the Opera House?--- I know the place very well. I Sydney many times.A. have been inB. have been toC. have gone toD. have arrived in ( ) 13. ---Tom, I’m afraid that I can’t catch up with you.---_____.You are sure to make it.A.HurryB. You’re righte onD. You’re welcome( ) 14. ---Dear me,I broke Lily’s cup.---____.I’ve one exactly the same as hers.You can give it to her.A. Don’t worryB. Not at allC. I don’t careD. That’s right( ) 15. ---I don’t know_____________?---In ten minutes.A. how long has he been hereB. how long will the film lastC. how often he goes to visit his parentsD. how soon the film will begin二、完形填空阅读短文，从每题所给选项中选出可以填入空白处的最佳选项。
2015江苏高考一模数学试题及答案(淮安宿迁连云港徐州四市)
高三年级第一次模拟考试数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含填空题(第1-14题)、解答题(第15题一第20题).本卷满分160分，考试时间为120分钟，考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回.2.答题前，请您务必将自己的姓名，准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效，作答必须 用0.5毫米黑色墨水的签字笔，注意字体工整，笔迹清楚.4.如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.5.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损.一、填空题：本大题共1 4小题，每小题5分，共计70分．不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上，1．己知集合 {}{}0,1,2,3,2,3,4,5A B ==，则 AB 中元素的个数为_______．2．设复数z 满足 (4)32i z i -=+（i 是虚数单位），则z 的虚部为_______．3．如图，茎叶图记录了甲、乙两组各3名同学在期末考试中的数 学成绩，则方差较小的那组同学成绩的方差为_______． 4．某用人单位从甲、乙、丙、丁4名应聘者中招聘2人，若每名应聘者被录用的机会均等，则甲、乙2人中至少有1入被录用的概率为 _______．5．如图是一个算法的流程图，若输入x 的值为2，则输出y 的值为_____．6. 已知圆锥的轴截面是边长为2的正三角形， 则该圆锥的体积为 ______.7. 已知 ()f x 是定义在R 上的奇函数，当 0x <时 2()log (2)f x x =-，则(0)(2)f f +的值为_____.8. 在等差数列{}n a 中，已知2811a a +=，则3113a a +的值为______.9. 若实数,x y 满足40x y +-≥，则226210z x y x y =++-+的最小值为_______.10. 已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>，点12,,,A B B F 依次为其左顶点、下顶点、上顶点和右焦点，若直线 2AB 与直线 1B F 的交点恰在椭圆的右准线上，则椭圆的离心 率为______.11．将函数 2sin()(0)4y x πωω=->的图象分别向左、向右各平移 4π个单位长度后，所得的两个图象对称轴重合，则 ω的最小值为______．12．己知a ，b 为正数，且直线 60ax by +-=与直线 2(3)50x b y +-+=互相平行，则2a+3b 的最小值为________.13．已知函数 22,0,()2,0x x f x x x x +⎧-≥⎪=⎨<⎪⎩，则不等式 (())3f f x ≤的解集为______.14．在△ABC 中，己知 3,45AC A =∠=，点D 满足 2CD BD =，且 AD =BC 的长为_______ ．二、解答题：本大题共6小题．15～17每小题1 4分，18～20每小题1 6分，共计90分．请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）己知向量 (1,2sin ),(sin(),1)3a b πθθ==+， R θ∈．(1)若 a b ⊥，求 tan θ的值：(2)若 //a b ，且 (0,)2πθ∈，求 θ的值．16．（本小题满分14分）如图，在三棱锥P- ABC 中，已知平面PBC ⊥平面ABC ． (1)若AB ⊥ BC ，CD ⊥ PB ，求证：CP ⊥ PA ：(2)若过点A 作直线l 上平面ABC ，求证：l //平面PBC ．17.(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy 中，己知点 (3,4),(9,0)A B - ，C ， D 分别为线段OA ， OB 上的动点，且满足AC=BD.（1）若AC=4，求直线CD 的方程;（2）证明：∆ OCD 的外接圈恒过定点(异于原点O).18.(本小题满分16分)如图，有一个长方形地块ABCD ，边AB 为2km ， AD 为4 km.，地块的一角是湿地(图中阴影部分)，其边缘线AC 是以直线AD 为对称轴，以A 为顶点的抛物线的一部分.现要铺设一条过边缘线AC 上一点P 的直线型隔离带EF ，E ，F 分别在边AB ，BC 上(隔离带不能穿越湿地，且占地面积忽略不计).设点P 到边AD 的距离为t(单位:km)，△BEF 的面积为S(单位: 2km ). (I)求S 关于t 的函数解析式，并指出该函数的定义域;(2)是否存在点P ，使隔离出的△BEF 面积S 超过3 2km ?并说明理由.19.(本小题满分16分)在数列 {}n a 中，已知 12211,2,n n n a a a a a n N λ*++==+=+∈，λ为常数. (1)证明: 14,5,a a a 成等差数列;(2)设 22n n a a n c +-=，求数列 的前n 项和 n S ；（3）当0λ≠时，数列 {}1n a -中是否存在三项 1111,1,1s t p a a a +++---成等比数列， 且,,s t p 也成等比数列?若存在，求出,,s t p 的值；若不存在，说明理由.20.(本小题满分16分)己知函数 21()ln ,2f x x ax x a R =-+∈(1)若 (1)0f =，求函数 ()f x 的单调递减区间;(2)若关于x 的不等式 ()1f x ax ≤-恒成立，求整数 a 的最小值:(3)若 2a =-，正实数 12,x x 满足 1212()()0f x f x x x ++=，证明: 1212x x +≥高三年级第一次模拟考试 数学II(附加题部分)注意事项1.本试卷共2页，均为解答题(第21题~第23题，共4题).本卷满分为40分，考试时间为30分钟。
泰州市高港区中考化学一模考试试卷
泰州市高港区中考化学一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）生活处处有化学。
下列说法或做法中，正确的是（）A . 为提高粮食产量，应大量使用化肥和农药B . 常咬铅笔，铅笔上的油漆对人体无害C . 新买衣服先用水清洗以除掉残留在衣物上用作防皱整理剂的甲醛D . 对于人体的必需元素，摄入量越多越有利于人体健康2. （2分） (2018九下·金昌期中) 下列物质的名称，俗称，化学式一致的是（）A . 碳酸钠、小苏打、Na2CO3B . 氢氧化钠、纯碱、NaOHC . 氢氧化钙、生石灰、Ca(OH)2D . 氯化钠、食盐、NaCl3. （2分） (2016九上·湖北期中) 如图所示的化学实验基本操作中，错误是（）A . 倾倒液体B . 量取液体C . 熄灭酒精灯D . 加热液体4. （2分）在SO3 + H2O ==H2SO4反应中，反应前后发生改变的是（）A . 分子总数B . 元素种类C . 各元素化合价D . 原子种类5. （2分） (2015九上·贵溪期中) 实验室制取氧气的实验中，不需要使用的一组仪器是（）A . 烧杯玻璃棒B . 大试管集气瓶C . 酒精灯铁架台D . 导管单孔塞6. （2分） CO和CO2的下列比较中，说法错误的是A . 碳、氧元素的化合价均不同B . 两种分子的构成不同C . 两种物质的元素组成相同D . 相对分子质量不同7. （2分）(2017·滨州模拟) 下列关于化学方程式4P+5O2 2P2O5的读法，错误的是（）A . 磷和氧气在点燃的条件下反应生成五氧化二磷B . 在点燃的条件下，每4体积的磷和5体积的氧气完全反应，生成五氧化二磷C . 在点燃的条件下，每4个磷原子和5个氧气分子结合生成2个五氧化二磷分子D . 在点燃的条件下，每124份质量的磷和160份质量的氧气完全反应，生成284份质量的五氧化二磷8. （2分）(2018·河东模拟) 及时对化学知识进行归纳总结是重要的学习方法，下列的有关结论正确的是（）A . 氢氧化钠溶液能使酚酞试液变红色，则能使酚酞试液变红色的一定是碱溶液B . 其它条件不变时，只要某溶液降温析出晶体，则该溶液的溶质质量分数一定减小C . 硫酸溶液中加入氯化钡溶液产生白色沉淀，则加入氯化钡产生白色沉淀的酸性溶液里一定含有硫酸D . 原子、分子不带电，则不带电的微观粒子一定是分子和原子9. （2分）某兴趣活动小组的四位同学，用连线的方法对所学知识进行整理，其中完全正确的是A . 小祝对“物质与粒子的关系”连线如下:金属银 ------ 离子构成；氧气 ------ 原子构成；氯化钠 ----- 分子构成。
泰州市2014-2015第一学期期末考试
泰州市2015届高三第一次模拟考试数 学 试 题(考试时间：120分钟 总分：160分)命题人：朱占奎 张 俊 吴春胜 审题人：丁凤桂 石志群注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效． （参考公式：2222121[()()()]n S x x x x x x n=-+-++-，121()n x x x x n=+++）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1.已知{}1,3,4A =，{}3,4,5B =，则A B = ▲ ．2.函数()sin(3)6f x x π=+的最小正周期为 ▲ ．3.复数z 满足i z 34i =+（i 是虚数单位），则z = ▲ ．4.函数()f x =的定义域为 ▲ ．5.执行如右图所示的流程图，则输出的n 为 ▲ ．6.若数据2,,2,2x 的方差为0，则x = ▲ ．7.袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球，从中任取两个球，则这两个球颜色相同的概率为 ▲ ．8.等比数列{}n a 中，16320a a +=，3451a a a =，则数列的前6项和为 ▲ ．9.已知函数22sin ,0()cos(),0x x x f x x x x α⎧+≥=⎨-++<⎩是奇函数，则sin α= ▲ ．10.双曲线12222=-by a x 的右焦点到渐近线的距离是其到左顶点距离的一半，则双曲线的离心率e = ▲ ．11.若αβ、是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为 ▲ ．（写出所有真命题的序号） ①若直线m α⊥，则在平面β内，一定不存在与直线m 平行的直线．②若直线m α⊥，则在平面β内，一定存在无数条直线与直线m 垂直． ③若直线m α⊂，则在平面β内，不一定存在与直线m 垂直的直线． ④若直线m α⊂，则在平面β内，一定存在与直线m 垂直的直线． 12.已知实数,,a b c 满足222a b c +=，0c ≠，则2ba c-的取值范围为 ▲ ． 13.在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若B C ∠=∠且2227a b c ++=则ABC ∆面积的最大值为 ▲ ．14.在梯形ABCD 中，2AB DC =，6BC =，P 为梯形ABCD 所在平面上一点，且满足DP BP AP 4++=0，DA CB DA DP ⋅=⋅，Q 为边AD 上的一个动点，则PQ 的最小值为 ▲ ． 二、解答题：（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 15.（本题满分14分）在平面直角坐标系xOy 中，角α的终边经过点(3,4)P ． （１）求sin()4πα+的值；（２）若P 关于x 轴的对称点为Q ，求OP OQ ⋅的值．16.（本题满分14分）如图，在多面体ABCDEF 中，四边形ABCD 是菱形，,AC BD 相交于点O ，//EF AB ，2AB EF =，平面BCF ⊥平面ABCD ，BF CF =，点G 为BC 的中点． （1）求证：直线//OG 平面EFCD ；（2）求证：直线AC ⊥平面ODE ．17.（本题满分14分）如图，我市有一个健身公园，由一个直径为2km 的半圆和一个以PQ 为斜边的等腰直角三角形PRQ ∆构成，其中O 为PQ 的中点．现准备在公园里建设一条四边形健康跑道ABCD ，按实际需要，四边形ABCD 的两个顶点C D 、分别在线段QR PR 、上，另外两个顶点A B 、在半圆上， ////AB CD PQ ，且AB C D 、间的距离为1km ．设四边形ABCD的周长为c km ．（1）若C D 、分别为QR PR 、的中点，求AB 长； （2）求周长c 的最大值．18.（本题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，离心率为2的椭圆:C 22221(0)x y a b a b +=>>的左顶点为A ，过原点O 的直线（与坐标轴不重合）与椭圆C 交于,P Q 两点，直线,PA QA 分别与y 轴交于,M N 两点．若直线PQ 斜率为2时，PQ = （1）求椭圆C 的标准方程；（2）试问以MN 为直径的圆是否经过定点（与直线PQ 的斜率无关）？请证明你的结论．19.（（本题满分16分）数列}{n a ，}{n b ，}{n c 满足：12n n n b a a +=-，1222n n n c a a ++=+-，*n N ∈． （1）若数列}{n a 是等差数列，求证：数列}{n b 是等差数列；（2）若数列}{n b ，}{n c 都是等差数列，求证：数列}{n a 从第二项起为等差数列； （3）若数列}{n b 是等差数列，试判断当130b a +=时，数列}{n a 是否成等差数列？证明你的结论．20.（本题满分16分） 已知函数1()ln f x x x=-，()g x ax b =+． (1)若函数()()()h x f x g x =-在(0,)+∞上单调递增，求实数a 的取值范围； (2) 若直线()g x ax b =+是函数1()ln f x x x=-图象的切线，求a b +的最小值； (3)当0b =时，若()f x 与()g x 的图象有两个交点1122(,),(,)A x y B x y ，求证：12x x 22e >．（取e 为2.8，取ln 2为0.7 1.4）泰州市2015届高三第一次模拟考试数 学 试 题(附加题)(考试时间：30分钟 总分：40分)21.（［选做题］请考生在A 、B 、C 、D 四小题中任选两题作答，如果多做，则按所做的前两题记分．A ．（本小题满分10分，几何证明选讲）如图，EA 与圆O 相切于点A ，D 是EA 的中点，过点D 引圆O 的割线，与圆O 相交于点,B C ，连结EC ． 求证：DEB DCE ∠=∠．B ．（本小题满分10分，矩阵与变换） 已知矩阵1002A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，1201B ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，若矩阵1AB -对应的变换把直线l 变为直线:20l x y '+-=，求直线l 的方程．C ．（本小题满分10分，坐标系与参数方程选讲） 己知在平面直角坐标系xOy 中，圆O 的参数方程为2cos 2sin x y αα=⎧⎨=⎩（α为参数）．以原点O 为极点，以x 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线l 的极坐标方程为(sin cos )1ρθθ-=，直线l 与圆M 相交于,A B 两点，求弦AB 的长． D ．（本小题满分10分，不等式选讲） 已知正实数,,a b c 满足3a b c ++=，求证：2223b c aa b c++≥．［必做题］第22题，第23题，每题10分，共计20分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22.（(本小题满分10分)如图，在长方体ABCD A B C D ''''-中，2DA DC ==，1DD '=，A C ''与B D ''相交于点O '，点P 在线段BD 上（点P 与点B 不重合）．(1)若异面直线O P '与BC '所成角的余弦值为55，求DP 的长度;(2)若2DP =，求平面PA C ''与平面DC B '所成角的正弦值．23.（(本小题满分10分)记r i C 为从i 个不同的元素中取出r 个元素的所有组合的个数．随机变量ξ表示满足212r i C i ≤的二元数组(,)r i 中的r ，其中}{2,3,4,5,6,7,8,9,10i ∈，每一个r i C （=r 0,1,2,…,i ）都等可能出现．求E ξ．泰州市2015届高三第一次模拟考试数学参考答案一、填空题1．{}3,4； 2．23π； 3．43i -； 4．[2,)+∞； 5．4； 6．2； 7．13； 8．214-； 9．1-； 10．53；11．②④； 12．[ ； 13； 14二、解答题15. 解：（１）∵角α的终边经过点(3,4)P ，∴43sin ,cos 55αα==，……………4分∴43sin()sin coscos sin4445252πππααα+=+=⨯+⨯=7分 （２）∵(3,4)P 关于x 轴的对称点为Q ，∴(3,4)Q -．………………………………9分 ∴(3,4),(3,4)OP OQ ==-，∴334(4)7OP OQ ⋅=⨯+⨯-=-． ……………１４分 16. 证明（1）∵四边形ABCD 是菱形，ACBD O =，∴点O 是BD 的中点，∵点G 为BC 的中点 ∴//OG CD ， ………………3分 又∵OG ⊄平面EFCD ，CD ⊂平面EFCD ，∴直线//OG 平面EFCD ．………７分（２）∵ BF CF =，点G 为BC 的中点, ∴FG BC ⊥, ∵平面BCF ⊥平面ABCD ，平面BCF 平面ABCD BC =， FG ⊂平面BCF ，FG BC ⊥ ∴FG ⊥平面ABCD ， ………………9分∵AC ⊂平面ABCD ∴FG AC ⊥, ∵1//,2OG AB OG AB =，1//,2EF AB EF AB =，∴//,OG EF OG EF =， ∴四边形EFGO 为平行四边形, ∴//FG EO ， ………………11分 ∵FG AC ⊥，//FG EO ，∴AC EO ⊥， ∵四边形ABCD 是菱形，∴AC DO ⊥， ∵AC EO ⊥，AC DO ⊥，EODO O =，EO DO 、在平面ODE 内，∴AC ⊥平面ODE ． ………………1４分17. （１）解：连结RO 并延长分别交AB CD 、于M N 、，连结OB ， ∵C D 、分别为QR PR 、的中点，2PQ =，∴112CD PQ ==， PRQ ∆为等腰直角三角形，PQ 为斜边，112RO PQ ∴==，1122NO RO ==．∵1MN =，∴12MO =．………………3分在Rt BMO ∆中，1BO =，∴2BM ==∴2AB BM == ……………6分 （２） 解法１ 设BOM θ∠=，02πθ<<．在Rt BMO ∆中，1BO =，∴sin BM θ=，cos OM θ=． ∵1MN =，∴1cos CN RN ON OM θ==-==，∴BC AD ==8分∴2(sin cos c AB CD BC AD θθ=+++=++………………10分≤=（当12πθ=或512π时取等号） ∴当12πθ=或512πθ=时，周长c的最大值为km ． …………………14分 解法２ 以O 为原点，PQ 为y 轴建立平面直角坐标系． 设(,)B m n ，,0m n >，221m n +=，(1,)C m m -，∴2AB n =，2CD m =，BC AD ==．……………………………8分∴2(c AB CD BC AD m n =+++=++ ………………………10分≤=（当4m =，4n =或4m =，4n =时取等号）∴当m =，n =或m =，n =时，周长c 的最大值为km ． ……………１４分18. 解：（1）设00()2P x x ， ∵直线PQPQ =2200)3x x +=，∴202x =…………３分∴22211a b +=，∵c e a ===224,2a b ==． ∴椭圆C 的标准方程为22142x y +=． ………………６分 （２）以MN为直径的圆过定点(F ．设00(,)P x y ，则00(,)Q x y --，且2200142x y +=，即220024x y +=， ∵(2,0)A -，∴直线PA 方程为：00(2)2y y x x =++ ，∴002(0,)2y M x + ， 直线QA 方程为：00(2)2y y x x =+- ，∴002(0,)2y N x -， ………………９分 以MN 为直径的圆为000022(0)(0)()()022y y x x y y x x --+--=+- 即222000220044044x y y x y y x x +-+=--， ………………12分∵220042x y -=-，∴22220x x y y y ++-=， 令0y =，2220x y +-=，解得x =∴以MN 为直径的圆过定点(F ． ………………16分19．证明：（１）设数列}{n a 的公差为d ， ∵12n n n b a a +=-，∴1121121(2)(2)()2()2n n n n n n n n n n b b a a a a a a a a d d d +++++++-=---=---=-=-， ∴数列}{n b 是公差为d -的等差数列． ………………４分 （２）当2n ≥时，1122n n n c a a -+=+-，∵12n n n b a a +=-，∴112n n n b c a -+=+，∴1112n n n b ca +++=+， ∴111112222n n n n n n n n n n b c b c b b c c a a +-+-+++---=-=+， ∵数列}{n b ，}{n c 都是等差数列，∴1122n n n n b b c c +---+为常数， ∴数列}{n a 从第二项起为等差数列． ………………１０分 （３）数列}{n a 成等差数列． 解法１ 设数列}{n b 的公差为d '， ∵12n n n b a a +=-，∴11222n n n n n n b a a ++=-，∴1111222n n n n n n b a a ----=-，…，2112222b a a =-， ∴11111122222n n n n n n b b b a a -+-++++=-， 设211212222n n n n n T b b b b --=+++，∴21112222n n n n n T b b b +-=+++，两式相减得：21112(222)2n n n n n T b d b -+'-=++++-，即11124(21)2n n n n T b d b -+'=---+，∴11111124(21)222n n n n n b d b a a -+++'---+=-， ∴1111111112224(21)22242()n n n n n n n a a b d b a b d b d +-+++'''=++--=+---，∴1111224()2n n n a b d a b d ++'+-'=--， ………………１２分 令2n =，得111132133224224()22a b d a b d a b d b ''+-+-'=--=-，∵130b a +=，∴1113322402a b d b a '+-=+=，∴112240a b d '+-=， ∴1()n n a b d +'=--，∴211()()n n n n a a b d b d d +++'''-=--+-=-，∴数列}{n a （2n ≥）是公差为d '-的等差数列， ………………１４分 ∵12n n n b a a +=-，令1n =，1232a a a -=-，即12320a a a -+=，∴数列}{n a 是公差为d '-的等差数列． ………………１６分 解法2 ∵12n n n b a a +=-，130b a +=，令1n =，1232a a a -=-，即12320a a a -+=， ………………１２分 ∴1122n n n b a a +++=-，2232n n n b a a +++=-，∴12122132(2)2(2)n n n n n n n n n b b b a a a a a a +++++++--=-----， ∵数列}{n b 是等差数列，∴1220n n n b b b ++--=，∴1221322(2)n n n n n n a a a a a a +++++--=--， ………………１４分 ∵12320a a a -+=，∴1220n n n a a a ++--=，∴数列}{n a 是等差数列． ………………１６分20. 解：（1）()()()h x f x g x =-1ln x ax b x =---,则211()h x a x x'=+-， ∵()()()h x f x g x =-在(0,)+∞上单调递增，∴对0x ∀>，都有211()0h x a x x'=+-≥，即对0x ∀>，都有211a x x ≤+，∵2110x x+>，∴0a ≤，故实数a 的取值范围是(,0]-∞． ………………4分(2) 设切点0001(,ln )x x x -，则切线方程为002000111(ln )()()y x x x x x x --=+-， 即00220000011111()()(ln )y x x x x x x x x =+-++-，亦即02000112()(ln 1)y x x x x x =++--，令010t x =>，由题意得202000112,ln 1ln 21a t t b x t t x x x =+=+=--=---，……７分 令2()ln 1a b t t t t ϕ+==-+--，则1(21)(1)()21t t t t ttϕ+-'=-+-=，当(0,1)t ∈时 ，()0t ϕ'<，()t ϕ在(0,1)上单调递减；当(1,)t ∈+∞时，()0t ϕ'>，()t ϕ在(1,)+∞上单调递增，∴()(1)1a b t ϕϕ+=≥=-，故a b +的最小值为1-． ………………１０分 （3）由题意知1111ln x ax x -=，2221ln x ax x -=， 两式相加得12121212ln ()x x x x a x x x x +-=+，两式相减得21221112ln ()x x xa x x x x x --=-， 即212112ln1x x a x x x x +=-，∴21211212122112ln 1ln ()()xx x x x x x x x x x x x x +-=++-， 即1212212122112()ln ln x x x x x x x x x x x x ++-=-， …………１２分不妨令120x x <<，记211x t x =>，令2(1)()ln (1)1t F t t t t -=->+，则2(1)()0(1)t F t t t -'=>+， ∴2(1)()ln 1t F t t t -=-+在(1,)+∞上单调递增，则2(1)()ln (1)01t F t t F t -=->=+， ∴2(1)ln 1t t t ->+，则2211122()ln x x x x x x ->+，∴1212212122112()ln ln 2x x x x x x x x x x x x ++-=>-，又1212121212122()ln ln ln2lnx xx x x x x xx x+-<=-=∴2>，即1>，令2()lnG x xx=-，则0x>时，212()0G xx x'=+>，∴()G x在(0,)+∞上单调递增，又1ln210.8512e=+-≈<，∴1G=>>>，即2122x x e>．………………１６分附加题参考答案21.A．证明：∵EA与O相切于点A．由切割线定理：2DA DB DC=⋅．∵D是EA的中点，∴DA DE=．∴2DE DB DC=⋅．………………５分∴DE DBDC DE=．∵EDB CDE∠=∠∴EDB CDE∆∆∴DEB DCE∠=∠……１０分21.B.解：∵1201B⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，∴11201B--⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，∴1101212020102AB---⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦,………………５分设直线l上任意一点(,)x y在矩阵1AB-对应的变换下为点(,)x y''1202x xy y'-⎤⎤⎡⎤⎡⎡=⎥⎥⎢⎥⎢⎢'⎣⎦⎣⎣⎦⎦，∴22x x yy y'=-⎧⎨'=⎩．代入l'，:(2)(2)20l x y y'-+-=，化简后得：:2l x=．………………１０分21.C.解：圆O：224x y+=，直线l：10x y-+=，………………5分圆心O 到直线l的距离d ==AB == 21.D . 证明：∵正实数,,a b c 满足3a b c ++=，∴3a b c =++≥1abc ≤， ………………5分∴2223b c a a b c ++≥=≥． ………………１０分22. 解：（1）以,,DA DC DD '为一组正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系D xyz -， 由题意，知(0,0,0)D ,(2,0,1)A '，(2,2,0)B ，(0,2,1)C '，(1,1,1)O '.设(,,0)P t t ，∴(1,1,1)O P t t '=---，(2,0,1)BC '=-. 设异面直线O P '与BC '所成角为θ，则cos 2(O P BC O P BC θ''⋅===''⋅，化简得：2212040t t -+=,解得：23t =或27t =， DP =或DP = ………………5分 （2）∵DP =，∴33(,,0)22P ，(0,2,1)DC '=,(2,2,0)DB =，13(,,1)22PA '=-,31(,,1)22PC '=-，设平面DC B '的一个法向量为1111(,,)n x y z =，∴110n DC n DB ⎧'⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，∴111120220y z x y +=⎧⎨+=⎩，即11112z y x y =-⎧⎨=-⎩，取11y =-，1(1,1,2)n =-，设平面PA C ''的一个法向量为2222(,,)n x y z =，∴2200n PA n PC ⎧'⋅=⎪⎨'⋅=⎪⎩，∴2222221302231022x y z x y z ⎧-+=⎪⎪⎨⎪-++=⎪⎩，即2222z y x y =⎧⎨=⎩，取21y =，2(1,1,1)n =，设平面PA C ''与平面DC B '所成角为ϕ，∴1212cos 6nn n n ϕ⋅===⋅， ∴sin ϕ=． ………………１０分 23.解：∵ 212ri C i ≤， 当2i ≥时，2112i iiC C i ==≤，11212i i i C C i i -==≤，222(1)122i i i i i C C i --==≤，23552C ≤，∴当25,*i i N ≤≤∈时，212ri C i ≤的解为0,1,,r i =． ………………3分 当610,*i i N ≤≤∈， 112r ri i i C C r +-≥⇔≤，由32(1)(2)162i i i i C i --=≤3,4,5i ⇔=可知： 当0,1,2,2,1,r i i i =--时，212ri C i ≤成立，当3,,3r i =-时，321r i i C C i ≥≥（等号不同时成立），即21ri C i >．……………6分…………………………………………8分∴311177(012)(345678)9101616244824E ξ=++⨯++++++⨯+⨯+⨯=． ………………………………………10分。
江苏省泰州市2015届高三一模数学试题(含答案)
江苏省泰州市2015届高三一模数学试题一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1．（5分）（2015•泰州一模）已知A={1，3，4}，B={3，4，5}，则A∩B={3，4}．【考点】：交集及其运算．【专题】：集合．【分析】：由A与B，求出两集合的交集即可．【解析】：解：∵A={1，3，4}，B={3，4，5}，∴A∩B={3，4}．故答案为：{3，4}【点评】：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．（5分）（2015•泰州一模）函数f（x）=2sin（3x+）的最小正周期T=．【考点】：三角函数的周期性及其求法．【专题】：计算题．【分析】：由函数解析式找出ω的值，代入周期公式T=，即可求出函数的最小正周期．【解析】：解：函数f（x）=2sin（3x+），∵ω=3，∴T=．故答案为：【点评】：此题考查了三角函数的周期性及其求法，熟练掌握周期公式是解本题的关键．3．（5分）（2015•泰州一模）复数z满足iz=3+4i（i是虚数单位），则z=4﹣3i．【考点】：复数代数形式的乘除运算．【专题】：数系的扩充和复数．【分析】：利用复数的运算法则即可得出．【解析】：解：∵iz=3+4i，∴﹣i•iz=﹣i（3+4i），∴z=4﹣3i，故答案为：4﹣3i．【点评】：本题考查了复数的运算法则，属于基础题．4．（5分）（2015•泰州一模）函数y=的定义域为[2，+∞）．【考点】：函数的定义域及其求法．【专题】：计算题；函数的性质及应用．【分析】：由根式内部的代数式大于等于0，然后求解指数不等式．【解析】：解：由2x﹣4≥0，得2x≥4，则x≥2．∴函数y=的定义域为[2，+∞）．故答案为：[2，+∞）．【点评】：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了指数不等式的解法，是基础题．5．（5分）（2015•泰州一模）执行如图所示的流程图，则输出的n为4．【考点】：程序框图．【专题】：图表型；算法和程序框图．【分析】：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，n的值，当S=63时，不满足条件S＞63，退出循环，输出n的值为4．【解析】：解：模拟执行程序框图，可得S=511，n=1满足条件S＞63，S=255，n=2满足条件S＞63，S=127，n=3满足条件S＞63，S=63，n=4不满足条件S＞63，退出循环，输出n的值为4．故答案为：4．【点评】：本题主要考查了程序框图和算法，正确得到每次循环的S，n的值是解题的关键，属于基础题．6．（5分）（2015•泰州一模）若数据2，x，2，2的方差为0，则x=2．【考点】：极差、方差与标准差．【专题】：概率与统计．【分析】：由已知利用方差公式得到关于x的方程解之．【解析】：解：因为数据2，x，2，2的方差为0，由其平均数为，得到=0，解得x=2；故答案为：2．【点评】：本题考查了调查数据的方差的计算公式的运用，熟记公式是关键，属于基础题7．（5分）（2015•泰州一模）袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球，从中任取两个球，则这两个球颜色相同的概率为．【考点】：古典概型及其概率计算公式．【专题】：排列组合．【分析】：从中任取两个球共有红1红2，红1白1，红1白2，红2白1，红2白2，白1白2，共6种取法，其中颜色相同只有2种，根据概率公式计算即可【解析】：解：从中任取两个球共有红1红2，红1白1，红1白2，红2白1，红2白2，白1白2，共6种取法，其中颜色相同只有2种，故从中任取两个球，则这两个球颜色相同的概率P==；故答案为：．【点评】：本题考查了古典概型概率的问题，属于基础题8．（5分）（2015•泰州一模）等比数列a n中，a1+32a6=0，a3a4a5=1，则数列前6项和为﹣．【考点】：等比数列的通项公式．【专题】：等差数列与等比数列．【分析】：根据a1+32a6=0，求出公比q的值，再根据a3a4a5=1，求出a4与a1，即可计算数列的前6项和S6．【解析】：解：∵等比数列{a n}中，a1+32a6=0，∴q5==﹣，即公比q=﹣；又∵a3a4a5=1，∴a4=1，∴a1===﹣8；∴该数列的前6项和为S6===﹣．故答案为：﹣．【点评】：本题考查了等比数列的通项公式与前n项和的计算问题，是基础题目．9．（5分）（2015•泰州一模）已知函数f（x）=是奇函数，则sinα=﹣1．【考点】：函数奇偶性的性质．【专题】：函数的性质及应用；三角函数的图像与性质．【分析】：由已知中函数f（x）=是奇函数，可得cos（x+α）=sinx恒成立，进而α=﹣+2kπ，k∈Z，进而可得sinα的值．【解析】：解：当x＜0时，﹣x＞0，则f（x）=﹣x2+cos（x+α），f（﹣x）=（﹣x）2+sin（﹣x）=x2﹣sinx，∵函数f（x）是奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（﹣x），∴cos（x+α）=sinx恒成立，∴α=﹣+2kπ，k∈Z，∴sinα=﹣1，故答案为：﹣1【点评】：本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，诱导公式，特殊角的三角函数值，是三角函数与函数图象和性质的综合应用，难度中档．10．（5分）（2015•泰州一模）双曲线﹣=1的右焦点到渐近线的距离是其到左顶点距离的一半，则双曲线的离心率e=．【考点】：双曲线的简单性质．【专题】：计算题；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】：求出双曲线的左顶点以及右焦点，以及渐近线方程，运用两点的距离公式和点到直线的距离公式，列出a、b、c关系式，然后由离心率公式即可计算得到．【解析】：解：双曲线﹣=1的右焦点为（c，0），左顶点为（﹣a，0），右焦点到双曲线渐近线bx﹣ay=0的距离为：==b，右焦点（c，0）到左顶点为（﹣a，0）的距离为：a+c，由题意可得，b=（a+c），即有4b2=a2+c2+2ac，即4（c2﹣a2）=a2+c2+2ac，即3c2﹣5a2﹣2ac=0，由e=，则有3e2﹣2e﹣5=0，解得，e=．故答案为：．【点评】：本题考查双曲线的离心率的求法，点到直线的距离公式的应用，属于中档题．11．（5分）（2015•泰州一模）若α、β是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为②④．（写出所有真命题的序号）①若直线m⊥α，则在平面β内，一定不存在与直线m平行的直线．②若直线m⊥α，则在平面β内，一定存在无数条直线与直线m垂直．③若直线m⊂α，则在平面β内，不一定存在与直线m垂直的直线．④若直线m⊂α，则在平面β内，一定存在与直线m垂直的直线．【考点】：空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】：空间位置关系与距离．【分析】：利用线面垂直的性质定理对四个命题分别分析解答．【解析】：解：对于①，若直线m⊥α，如果α，β互相垂直，则在平面β内，存在与直线m平行的直线．故①错误；对于②，若直线m⊥α，则直线m垂直于平面α内的所有直线，则在平面β内，一定存在无数条直线与直线m垂直．故②正确；对于③，若直线m⊂α，则在平面β内，一定存在与直线m垂直的直线．故③错误；对于④，若直线m⊂α，则在平面β内，一定存在与直线m垂直的直线．故④正确；故答案为：②④．【点评】：本题考查了线面垂直的性质定理的运用判断直线的位置关系；关键是熟练运用定理，全面考虑．12．（5分）（2015•泰州一模）已知实数a，b，c满足a2+b2=c2，c≠0，则的取值范围为．【考点】：基本不等式．【专题】：不等式的解法及应用．【分析】：实数a，b，c满足a2+b2=c2，c≠0，化为=1，令=cosθ，=sinθ，θ∈[0，2π）．可得k===，表示点P（2，0）与圆x2+y2=1上的点连线的在的斜率．利用直线与圆的位置关系即可得出．【解析】：解：∵实数a，b，c满足a2+b2=c2，c≠0，∴=1，令=cosθ，=sinθ，θ∈[0，2π）．∴k===，表示点P（2，0）与圆x2+y2=1上的点连线的直线的斜率．设直线l：y=k（x﹣2），则，化为，解得．∴的取值范围为．故答案为：．【点评】：本题考查了三角函数换元法、直线的斜率计算公式、直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式，考查了转化方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．13．（5分）（2015•泰州一模）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若∠B=∠C且7a2+b2+c2=4，则△ABC的面积的最大值为．【考点】：余弦定理；正弦定理．【专题】：解三角形．【分析】：由∠B=∠C得b=c，代入7a2+b2+c2=4化简，根据余弦定理求出cosC，由平方关系求出sinC，代入三角形面积公式求出表达式，由基本不等式即可求出三角形ABC面积的最大值．【解析】：解：由∠B=∠C得b=c，代入7a2+b2+c2=4得，7a2+2b2=4，即2b2=4﹣7a2，由余弦定理得，cosC==，所以sinC===，则△ABC的面积S===a==×≤××==，当且仅当15a2=8﹣15a2取等号，此时a2=，所以△ABC的面积的最大值为，故答案为：．【点评】：本题考查余弦定理，平方关系，基本不等式的应用，以及三角形的面积公式，考查变形、化简能力．14．（5分）（2015•泰州一模）在梯形ABCD中，=2，=6，P为梯形ABCD所在平面上一点，且满足++4=，•=•，Q为边AD上的一个动点，则的最小值为．【考点】：向量的加法及其几何意义．【专题】：平面向量及应用．【分析】：画图，根据向量的几何意义和++4=，可求出=2，||=4，设∠ADP=θ，根据•=•，求出c osθ，继而求出sinθ，再根据射影定理得到的最小值【解析】：解：取AB的中点，连接PE，∵=2，∴=2，∴=，∴四边形DEBC为平行四边形，∴=，∵+=﹣2，++4=，∴=2，∵=6，∴=2，||=4，设∠ADP=θ，∵•=•，∴•=||||cosθ=•，∴cosθ=，∴sinθ=，当⊥时，最小，∴=|DP|sinθ|=2×=故答案为：【点评】：本题考查了向量的几何意义以及向量的夹角公式，以及射影定理，属于中档题二、解答题：（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15．（14分）（2015•泰州一模）在平面直角坐标系xOy中，角α的终边经过点P（3，4）．（1）求sin（α+）的值；（2）若P关于x轴的对称点为Q，求•的值．【考点】：平面向量数量积的运算；两角和与差的正弦函数．【专题】：平面向量及应用．【分析】：（1）由已知的α的三角函数值，然后利用两角和的正弦公式求值；（2）由已知求出Q的坐标，明确，的坐标，利用数量积公式解答．【解析】：解：（1）∵角α的终边经过点P（3，4），∴，…（4分）∴．…（7分）（2）∵P（3，4）关于x轴的对称点为Q，∴Q（3，﹣4）．…（9分）∴，∴．…（14分）【点评】：本题考查了三角函数的定义以及三角函数公式的运用、向量的数量积的运算．属于基础题．16．（14分）（2015•泰州一模）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，AC，BD 相交于点O，EF∥AB，AB=2EF，平面BCF⊥平面ABCD，BF=CF，点G为BC的中点．（1）求证：直线OG∥平面EFCD；（2）求证：直线AC⊥平面ODE．【考点】：直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定．【专题】：空间位置关系与距离．【分析】：（1）根据线线平行推出线面平行；（2）根据线面垂直的判定定理进行证明即可．【解析】：证明（1）∵四边形ABCD是菱形，AC∩BD=O，∴点O是BD的中点，∵点G为BC的中点∴OG∥CD，…（3分）又∵OG⊄平面EFCD，CD⊂平面EFCD，∴直线OG∥平面EFCD．…（7分）（2）∵BF=CF，点G为BC的中点，∴FG⊥BC，∵平面BCF⊥平面ABCD，平面BCF∩平面ABCD=BC，FG⊂平面BCF，FG⊥BC∴FG⊥平面ABCD，…（9分）∵AC⊂平面ABCD∴FG⊥AC，∵，，∴OG∥EF，OG=EF，∴四边形EFGO为平行四边形，∴FG∥EO，…（11分）∵FG⊥AC，FG∥EO，∴AC⊥EO，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥DO，∵AC⊥EO，AC⊥DO，EO∩DO=O，EO、DO在平面ODE内，∴AC⊥平面ODE．…（14分）【点评】：本题考查了线面平行，线面垂直的判定定理，本题属于中档题．17．（14分）（2015•泰州一模）如图，我市有一个健身公园，由一个直径为2km的半圆和一个以PQ为斜边的等腰直角三角形△PRQ构成，其中O为PQ的中点．现准备在公园里建设一条四边形健康跑道ABCD，按实际需要，四边形ABCD的两个顶点C、D分别在线段QR、PR上，另外两个顶点A、B在半圆上，AB∥CD∥PQ，且AB、CD间的距离为1km．设四边形ABCD 的周长为ckm．（1）若C、D分别为QR、PR的中点，求AB长；（2）求周长c的最大值．【考点】：三角函数的最值；在实际问题中建立三角函数模型．【专题】：计算题；应用题；函数的性质及应用；三角函数的求值．【分析】：（1）连结RO并延长分别交AB、CD于M、N，连结OB，运用等腰直角三角形的性质，结合勾股定理计算即可得到AB的长；（2）设∠BOM=θ，由解直角三角形可得BM，OM，即可得到c=AB+CD+BC+AD=2（sinθ+cosθ+），再由≤（当且仅当a=b取得等号），计算即可得到最大值．【解析】：（1）解：连结RO并延长分别交AB、CD于M、N，连结OB，∵C、D分别为QR、PR的中点，PQ=2，∴，∵△PRQ为等腰直角三角形，PQ为斜边，∴，．∵MN=1，∴．在Rt△BMO中，BO=1，∴，∴．（2）设∠BOM=θ，，在Rt△BMO中，BO=1，∴BM=sinθ，OM=cosθ．∵MN=1，∴CN=RN=1﹣ON=OM=cosθ，∴，∴，，当sinθ+cosθ=，即有sin2θ=，即或时取等号．∴当或时，周长c的最大值为km．【点评】：本题考查三角函数的最值，考查重要不等式的运用，考查同角的平方关系，考查运算能力，属于中档题．18．（16分）（2015•泰州一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，离心率为的椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左顶点为A，过原点O的直线（与坐标轴不重合）与椭圆C交于P，Q两点，直线PA，QA分别与y轴交于M，N两点．若直线PQ斜率为时，PQ=2．（1）求椭圆C的标准方程；（2）试问以MN为直径的圆是否经过定点（与直线PQ的斜率无关）？请证明你的结论．【考点】：直线与圆锥曲线的综合问题．【专题】：圆锥曲线中的最值与范围问题．【分析】：，（1）设，由于直线PQ斜率为时，，可得，解得，代入椭圆方程可得：，又，联立解得即可．（2）设P（x0，y0），则Q（﹣x0，﹣y0），代入椭圆方程可得．由直线PA方程为：，可得，同理由直线QA方程可得，可得以MN为直径的圆为，由于，代入整理即可得出．【解析】：解：（1）设，∵直线PQ斜率为时，，∴，∴，=1，∴，∵，化为a2=2b2．联立，∴a2=4，b2=2．∴椭圆C的标准方程为．（2）以MN为直径的圆过定点．下面给出证明：设P（x0，y0），则Q（﹣x0，﹣y0），且，即，∵A（﹣2，0），∴直线PA方程为：，∴，直线QA方程为：，∴，以MN为直径的圆为，即，∵，∴，令y=0，x2+y2﹣2=0，解得，∴以MN为直径的圆过定点．【点评】：本题考查了椭圆与圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题、点与椭圆的位置关系、点斜式，考查了推理能力与计算能力，属于难题．19．（16分）（2015•泰州一模）数列{a n}，{b n}，{c n}满足：b n=a n﹣2a n+1，c n=a n+1+2a n+2﹣2，n∈N*．（1）若数列{a n}是等差数列，求证：数列{b n}是等差数列；（2）若数列{b n}，{c n}都是等差数列，求证：数列{a n}从第二项起为等差数列；（3）若数列{b n}是等差数列，试判断当b1+a3=0时，数列{a n}是否成等差数列？证明你的结论．【考点】：数列递推式；等比关系的确定．【专题】：等差数列与等比数列．【分析】：（1）利用等差数列的定义只要证明b n+1﹣b n=一个常数即可；（2）当n≥2时，c n﹣1=a n+2a n+1﹣2，b n=a n﹣2a n+1，可得，，只要证明a n+1﹣a n等于一个常数即可；（3）解：数列{a n}成等差数列．解法1设数列{b n}的公差为d'，由b n=a n﹣2a n+1，利用“错位相减”可得，设，可得，进而得到，令n=2，得，利用b1+a3=0，可得a n+2﹣a n+1=﹣（b n+1﹣d'）+（b n﹣d'）=﹣d'，即可证明．解法2 由b n=a n﹣2a n+1，b1+a3=0，令n=1，a1﹣2a2=﹣a3，即a1﹣2a2+a3=0，可得b n+1=a n+1﹣2a n+2，b n+2=a n+2﹣2a n+3，2b n+1﹣b n﹣b n+2=（2a n+1﹣a n﹣a n+2）﹣2（2a n+2﹣a n+1﹣a n+3），由于数列{b n}是等差数列，可得2b n+1﹣b n﹣b n+2=0，可得2a n+1﹣a n﹣a n+2=2（2a n+2﹣a n+1﹣a n+3），即可证明．【解析】：证明：（1）设数列{a n}的公差为d，∵b n=a n﹣2a n+1，∴b n+1﹣b n=（a n+1﹣2a n+2）﹣（a n﹣2a n+1）=（a n+1﹣a n）﹣2（a n+2﹣a n+1）=d﹣2d=﹣d，∴数列{b n}是公差为﹣d的等差数列．（2）当n≥2时，c n﹣1=a n+2a n+1﹣2，∵b n=a n﹣2a n+1，∴，∴，∴，∵数列{b n}，{c n}都是等差数列，∴为常数，∴数列{a n}从第二项起为等差数列．（3）解：数列{a n}成等差数列．解法1设数列{b n}的公差为d'，∵b n=a n﹣2a n+1，∴，∴，…，，∴，设，∴，两式相减得：，即，∴，∴，∴，令n=2，得，∵b1+a3=0，∴，∴2a1+2b1﹣4d'=0，∴a n+1=﹣（b n﹣d'），∴a n+2﹣a n+1=﹣（b n+1﹣d'）+（b n﹣d'）=﹣d'，∴数列{a n}（n≥2）是公差为﹣d'的等差数列，∵b n=a n﹣2a n+1，令n=1，a1﹣2a2=﹣a3，即a1﹣2a2+a3=0，∴数列{a n}是公差为﹣d'的等差数列．解法2∵b n=a n﹣2a n+1，b1+a3=0，令n=1，a1﹣2a2=﹣a3，即a1﹣2a2+a3=0，∴b n+1=a n+1﹣2a n+2，b n+2=a n+2﹣2a n+3，∴2b n+1﹣b n﹣b n+2=（2a n+1﹣a n﹣a n+2）﹣2（2a n+2﹣a n+1﹣a n+3），∵数列{b n}是等差数列，∴2b n+1﹣b n﹣b n+2=0，∴2a n+1﹣a n﹣a n+2=2（2a n+2﹣a n+1﹣a n+3），∵a1﹣2a2+a3=0，∴2a n+1﹣a n﹣a n+2=0，∴数列{a n}是等差数列．【点评】：本题考查了等差数列的定义及其通项公式，考查了分析问题与解决问题的能力，考查了推理能力与计算能力，属于难题．20．（16分）（2015•泰州一模）已知函数f（x）=lnx﹣，g（x）=ax+b．（1）若函数h（x）=f（x）﹣g（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；（2）若直线g（x）=ax+b是函数f（x）=lnx﹣图象的切线，求a+b的最小值；（3）当b=0时，若f（x）与g（x）的图象有两个交点A（x1，y1），B（x2，y2），求证：x1x2＞2e2．（取e为2.8，取ln2为0.7，取为1.4）【考点】：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性．【专题】：导数的综合应用．【分析】：（1）把f（x）和g（x）代入h（x）=f（x）﹣g（x），求其导函数，结合h（x）在（0，+∞）上单调递增，可得对∀x＞0，都有h′（x）≥0，得到，由得到a的取值范围；（2）设切点，写出切线方程，整理得到，令换元，可得a+b=φ（t）=﹣lnt+t2﹣t﹣1，利用导数求其最小值；（3）由题意知，，把a用含有x1，x2的代数式表示，得到，不妨令0＜x1＜x2，记，构造函数，由导数确定其单调性，从而得到，即，然后利用基本不等式放缩得到，令，再由导数确定G（x）在（0，+∞）上单调递增，然后结合又得到，即．【解析】：（1）解：h（x）=f（x）﹣g（x）=，则，∵h（x）=f（x）﹣g（x）在（0，+∞）上单调递增，∴对∀x＞0，都有，即对∀x＞0，都有，∵，∴a≤0，故实数a的取值范围是（﹣∞，0]；（2）解：设切点，则切线方程为，即，亦即，令，由题意得，令a+b=φ（t）=﹣lnt+t2﹣t﹣1，则，当t∈（0，1）时，φ'（t）＜0，φ（t）在（0，1）上单调递减；当t∈（1，+∞）时，φ'（t）＞0，φ（t）在（1，+∞）上单调递增，∴a+b=φ（t）≥φ（1）=﹣1，故a+b的最小值为﹣1；（3）证明：由题意知，，两式相加得，两式相减得，即，∴，即，不妨令0＜x1＜x2，记，令，则，∴在（1，+∞）上单调递增，则，∴，则，∴，又，∴，即，令，则x＞0时，，∴G（x）在（0，+∞）上单调递增，又，∴，则，即．【点评】：本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，考查了利用导数求函数的最值，体现了数学转化思想方法和函数构造法，本题综合考查了学生的逻辑思维能力和灵活应变能力，难度较大．三、选做题（共4小题，满分20分，<SPAN style="FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt;mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA;mso-bidi-font-size: 16.0pt; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman';mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'"><STRONG>四小题中任选两题作答</STRONG></SPAN>）【几何证明选讲】21．（10分）（2015•泰州一模）如图，EA与圆O相切于点A，D是EA的中点，过点D引圆O的割线，与圆O相交于点B，C，连结EC．求证：∠DEB=∠DCE．【考点】：与圆有关的比例线段．【专题】：立体几何．【分析】：由切割线定理：DA2=DB•DC，从则DE2=DB•DC，进而△EDB～△CDE，由此能证明∠DEB=∠DCE．【解析】：证明：∵EA与⊙O相切于点A．∴由切割线定理：DA2=DB•DC．∵D是EA的中点，∴DA=DE．∴DE2=DB•DC．…（5分）∴．∵∠EDB=∠CDE，∴△EDB～△CDE，∴∠DEB=∠DCE…（10分）【点评】：本题考查两角相等的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意切割线定理的合理运用．【矩阵与变换】22．（10分）（2015•泰州一模）已知矩阵A=，B=，若矩阵AB﹣1对应的变换把直线l变为直线l′：x+y﹣2=0，求直线l的方程．【考点】：几种特殊的矩阵变换．【专题】：矩阵和变换．【分析】：计算出AB﹣1的值，设出变换，计算即可．【解析】：解：∵，∴，∴，设直线l上任意一点（x，y）在矩阵AB﹣1对应的变换下为点（x'，y'），∴．代入l'，l'：（x﹣2y）+（2y）﹣2=0，化简后得：l：x=2．【点评】：本题考查了矩阵的变换，属基础题．【坐标系与参数方程选讲】23．（2015•泰州一模）己知在平面直角坐标系xOy中，圆O的参数方程为（α为参数）．以原点O为极点，以x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρ（sinθ﹣cosθ）=1，直线l与圆M相交于A，B两点，求弦AB的长．【考点】：简单曲线的极坐标方程．【专题】：坐标系和参数方程．【分析】：利用sin2α+cos2α=1可得圆O的普通方程，把直线l的极坐标方程化为直角坐标方程，再利用点到直线的距离公式可得圆心O（0，0）到直线l的距离d，再利用弦长公式可得|AB|=．【解析】：解：由圆O的参数方程（α为参数），利用sin2α+cos2α=1可得圆O：x2+y2=4，又直线l的极坐标方程为ρ（sinθ﹣cosθ）=1可得直线l：x﹣y+1=0，圆心O（0，0）到直线l的距离，弦长．【点评】：本题考查了圆的参数方程化为普通方程、极坐标方程化为直角坐标方程、点到直线的距离公式、弦长公式，考查了计算能力，属于基础题．【不等式选讲】24．（2015•泰州一模）已知正实数a，b，c满足a+b+c=3，求证：++≥3．【考点】：不等式的基本性质．【专题】：不等式的解法及应用．【分析】：利用基本不等式的性质即可得出．【解析】：证明：∵正实数a，b，c满足a+b+c=3，∴，∴abc≤1，∴．【点评】：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．四、解答题（共2小题，满分20分）25．（10分）（2015•泰州一模）如图，在长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，DA=DC=2，DD′=1，A′C′与B′D′相交于点O′，点P在线段BD上（点P与点B不重合）．（1）若异面直线O′P与BC′所成角的余弦值为，求DP的长度；（2）若DP=，求平面PA′C′与平面DC′B所成角的正弦值．【考点】：二面角的平面角及求法；异面直线及其所成的角．【专题】：空间位置关系与距离；空间角．【分析】：（1）以为一组正交基底，建立空间直角坐标系D﹣xyz，由此利用向量法能求出DP的长度．（2）求出平面DC'B的法向量和平面PA'C'的法向量，利用向量法求出设平面PA'C'与平面DC'B所成角的余弦值，由此能求出平面PA′C′与平面DC′B所成角的正弦值．【解析】：解：（1）以为一组正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系D﹣xyz，由题意，知D（0，0，0），A'（2，0，1），B（2，2，0），C'（0，2，1），O'（1，1，1）．设P（t，t，0），∴，．设异面直线O'P与BC'所成角为θ，则，化简得：21t2﹣20t+4=0，解得：或，或．…（5分）（2）∵，∴，，，，，设平面DC'B的一个法向量为，∴，∴，即，取y1=﹣1，，设平面PA'C'的一个法向量为，∴，∴，即，取y2=1，，设平面PA'C'与平面DC'B所成角为φ，∴，∴．…（10分）【点评】：本题考查线段长的求法，考查二面角的正弦值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．26．（10分）（2015•泰州一模）记C i r为从i个不同的元素中取出r个元素的所有组合的个数．随机变量ξ表示满足C i r≤i2的二元数组（r，i）中的r，其中i∈{2，3，4，5，6，7，8，9，10}，每一个C i r（r=0，1，2，…，i）都等可能出现．求Eξ．【考点】：离散型随机变量的期望与方差．【专题】：概率与统计．【分析】：由已知得当r=0，1，2，i﹣2，i﹣1，i时，成立，当r=3，…，i﹣3时，，由此能求出Eξ．【解析】：解：∵，当i≥2时，，，，，∴当2≤i≤5，i∈N*时，的解为r=0，1，…，i．…（3分）当6≤i≤10，i∈N*，，由⇔i=3，4，5可知：当r=0，1，2，i﹣2，i﹣1，i时，成立，当r=3，…，i﹣3时，（等号不同时成立），即．…（6分）∴ξ的分布列为：ξ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10P（ξ）…（8分）∴．…（10分）【点评】：本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，在历年高考中都是必考题型之一．。
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2014-2015学年高港区九年级化学第一次模拟考试试题
（满分：60分）
请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分。
2．所有试题的答案均须填写在答题卡上，答案写在试卷上无效。
可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 Ca-40
第一部分选择题（共20分）
第1题－第10题。
每题只有一个选项符合题意。
每题1分，共10分。
1．下列生活中发生的变化，属于物理变化的是
A．死灰复燃B．冰雪融化C．铜器生锈D．食物腐败
2．下列实验现象描述正确的是
A．二氧化碳通入紫色石蕊试液中，溶液由紫色变为蓝色
B．将硫酸铵与烧碱固体混合加热，有刺激性气味的气体放出
C．红磷在空气中燃烧产生大量白雾
D．涤纶和羊毛点燃时都可闻到烧焦羽毛的气味
3．物质的下列性质属于化学性质的是
A．食盐易溶于水B．铝具有良好的延展性
C．小苏打受热易分解D．食醋易挥发
4．规范实验操作是获得实验成功的重要保证。
下列实验操作错误的是
A．蒸发食盐水B．滴管的使用C．检查装置气密性D．稀释浓硫酸
5．关于微粒的下列认识中，错误的是
A．分子都是由原子构成的B．分子和原子总在不停地运动
C．镁原子容易失去质子变成镁离子D．氯化钠是由钠离子和氯离子构成的
6．厨房中的下列用品，由有机合成材料制成的是
A．铁锅B．保鲜膜C．瓷碗D．竹筷子
7．磷酸钾（K3PO4）既能促进农作物根系发达，又能使其茎杆粗壮，它属于
A．氮肥B．磷肥C．钾肥D．复合肥
8．以石油为原料的PX项目备受争议。
PX学名对二甲苯，化学式为C8H10，广泛用于生产塑料、聚酯纤维和薄膜等。
下列有关说法正确的是
A．对二甲苯中碳、氢元素质量比为4:5 B．对二甲苯的相对分子质量为106g
C．对二甲苯由8个碳原子、10个氢原子组成D．塑料、聚酯纤维等属于有机高分子化合物9．84消毒液的消毒原理是：2NaClO+CO2+H2O=X+2HClO。
则X的化学式为
A．NaCl B．NaOH C．Na2CO3D．Cl2
10.学习化学是为了形成正确的化学观。
下列有关化学的观点错误的是
A．垃圾是放错地方的资源B．节能减排、低碳出行是为了更好地保护环境C．焚烧秸秆不会造成雾霾D．研制可降解塑料可解决白色污染问题
第11－15题，每题有一个或两个选项符合题意。
错选不得分，漏选得1分。
每题2分, 共10分。
11．厨房是家庭实验室，利用厨房中的物品不可以进行的实验是
A．探究铁制品在什么条件下生锈B．比较不同物质在水中的溶解能力
C．用燃着的火柴检查天然气管道是否漏气D．探究影响液体蒸发快慢的因素
12．右图是A、B、C三种固体物质的溶解度曲线。
下列说法正确的是
A．t1℃时，A的饱和溶液中溶质质量分数为25%
B．t2℃时，A、B、C三种物质的溶解度大小关系为A=B＞C
C．将t1℃时A、C的饱和溶液升温到t2℃时，A、C两溶液都会变成不
饱和溶液
D．A中含有少量B，要提纯A通常可采用蒸发结晶的方法
13．下列说法中完全正确的是
A．含有氧元素的化合物不一定是氧化物，pH大于7的溶液不一定是碱溶液
B．用水灭火以降低可燃物的着火点，洗涤油污时在水中加入洗洁精以溶解油脂
C．二氧化碳可用于灭火，氢氧化钠要密封保存，都既与物理性质又与化学性质有关
D．同种元素只能形成一种单质，同种元素在化合物中只有一种化合价
14．除去下列物质中的少量杂质，所选用试剂及操作方法均正确的是
15．研究证明，水果即将成熟时会释放微量的乙烯(化学式为C2H4)，会诱发水果的进一步成熟。
水果保鲜剂是一类能吸附、吸收乙烯的物质，有一种高效保鲜剂是把KMnO4吸在活性炭上，保鲜原理如下：2KMnO4+3C2H4 +4H2O == 2KOH+2MnO2+3C2H6O2。
下列说法错误的是
A．水果中含有人体必需的维生素B．可用乙烯催熟香蕉
C．水果保鲜剂吸附、吸收乙烯时，既发生物理变化，又发生化学变化
D．KMnO4吸在活性炭上制成的高效保鲜剂不经处理，能重复使用
第二部分非选择题（共40分）
16.（8分）自然界存在很多的化学变化。
（1）光合作用将太阳能转化为▲能。
（2）铁生锈是铁与空气中的▲、▲（填化学式，下同）共同作用的结果，铁锈的主要成分是▲。
（3）打雷闪电时，空气中氧气和氮气在放电条件下，生成一氧化氮（化学式为NO），反应化学方程式▲ ，一氧化氮中氮元素的化合价为▲；一氧化氮又经过一系列的变化，形成含有▲（填离子符号）的盐进入土壤，这类盐统称为硝酸盐。
（4）氢氧化钙性质活泼，有着广泛的用途。
下列用途与氢氧化钙无关的是▲（填序号）。
A．做建筑材料B．改良酸性土壤C．补钙剂D．配制农药波尔多液
17. （9分）请结合下图回答问题：
（1）写出标号仪器的名称：①▲，②▲。
（2）实验室选用A、D装置制取O2，发生反应的化学方程式▲。
气体收集完毕时，应先▲（填序号）。
A．从水中取出导气管B．熄灭酒精灯
（3）选用B装置制取氧气发生反应的化学方程式为▲ 。
（4）选择发生装置B和收集装置▲（选填序号）可以用于实验室制取CO2，若将发生装置由B改为F，其优点是▲。
（5）为了得到纯净、干燥的CO2，通常将CO2先后通过右图所示除
杂装置，其中饱和NaHCO3溶液的作用是▲。
导管口的气流方向是▲ （选填字母）；
A．a→b→d→c B．b→a→c→d C．d→c→a→b D．c→d→b→a
18. （9分）已知A、B、C、D、E是初中化学常见的不同类别的物质。
B是一种应用最广泛的
金属；C溶液与B的反应是现代湿法冶金的先驱；D是一种氧化物。
图中“—”表示相连物质可以发生反应，“→”表示一种物质生成另一
种物质（部分反应物、生成物及反应条件省略）。
请回答下列问题：
（1）请判断A是▲（写化学式，下同），B是▲。
（2）E物质属于▲（填物质类别），呈▲色；反应①②③中一定不属于置换反应的是▲ 。
（3）D可能是▲，若B→D发生燃烧现象，反应方程式为▲。
（4）完成下列反应的化学方程式：
B与C ▲ ；E→C▲。
19．（6分）在实验课上，老师给同学们一包红色粉未，已知该粉末是铜粉和和氧化铁粉中的一种或两种。
同学们为了确定该粉末的成分，进行如下探究。
请你参与他们的探究并回答问题。
【提出问题】假设l：红色粉末是铜粉；假设2：红色粉末是氧化铁粉；
假设3：红色粉末是。
【设计方案】同学们对实验作了如下设想和分析：取
少量红色粉末放入硬质玻璃管中，通入一氧化碳片刻后
加热至充分反应（实验装置如图），请补全下表中空白
处的现象。
【实验分析】通过实验及分析，确认假设3成立。
【反思与评价】①实验过程中，硬质玻璃管内发生的化学反应方程式是▲ 。
②实验时通入一氧化碳片刻后再加热的原因是▲ 。
③上面的实验装置有不足之处，请你对该装置进行改进，具体措施是▲ 。
【拓展延伸】为了进一步探究铁和铜的金属活动性强弱，可选用下列试剂中的▲ (填序号)。
A．硝酸铜溶液B．稀盐酸C．氯化亚铁溶液
20．（8分）实验室用石灰石和稀盐酸制取二氧化碳后，兴趣小组同学
对废液的溶质成分进行鉴定。
取上层废液50g，逐滴加入质量分数为
26.5％的碳酸钠溶液，开始出现气泡，滴加至10g出现白色沉淀，继续
滴加至沉淀不再产生，并绘制了有关数据的图像。
（1）称量沉淀的质量前，需经过▲、洗涤、干燥等步骤。
（2）根据现象判断：
滴加Na2CO3溶液小于10g时，产生的气体是▲；
滴加碳酸钠溶液10g后，生成沉淀的化学方程式是▲；
原废液中含有的溶质是▲（写化学式）。
（3）根据数据处理：求算刚好完全反应时，所加碳酸钠溶液的质量（写出计算过程）。