数学竞赛各种杂题
简单有趣的数学竞赛题目
简单有趣的数学竞赛题目1. 求等差数列之和在一场足球比赛中，观众们排成了一列。
他们的座位按等差数列排列，第一个座位编号为1，等差为3。
如果一共有100个座位，那么观众们的座位编号之和是多少？2. 解方程小明在参加一个数学竞赛时遇到了这个方程：3x + 8 = 23 - x。
他需要求解x的值。
请问小明应该得出什么结果？3. 组合排列小红有3条短裤和4个T恤，她想选择一条短裤和一件T恤组成搭配。
请问小红一共有多少种不同的搭配方式？4. 平均数问题某次小明和他的朋友们一起玩一个数学游戏，他们每个人写下了自己家里的电视数量。
小明看到有些数比较大，有些数比较小，于是他决定计算所有朋友的电视数量的平均数。
请问小明应该怎么做？5. 图形面积计算小华正在参加一个数学竞赛，他需要计算一个梯形的面积。
已知这个梯形的上底长度为10，下底长度为18，高度为8。
请问小华计算得到的梯形的面积是多少？6. 解方程组小明和小红一起参加了一个数学竞赛，他们需要解这个方程组：2x + y = 8x + 3y = 10请问小明和小红应该得出什么结果？7. 排列组合问题有5个人参加一场比赛，其中第一名将获得一等奖，第二名将获得二等奖，第三名将获得三等奖。
请问参赛者按照不同的名次获奖有多少种可能性？8. 图形几何问题小华正在参加一个数学竞赛，他需要计算一个正方形的对角线长度。
已知这个正方形的边长是12。
请问小华计算得到的对角线长度是多少？9. 计算百分比在一场数学竞赛中，有100名选手参加。
其中60%的选手是男性，剩下的是女性。
请问这场竞赛有多少名女性参加？10. 统计数据问题小明正在参加一个数学竞赛，他需要统计一组数据中的众数。
已知这组数据为5，3，8，2，7，6，5。
请问小明应该得出什么结果？以上就是我准备的十个简单有趣的数学竞赛题目，每个题目都涵盖了数学中的不同领域，希望能够帮助你提供一些有趣的数学竞赛题目。
奥林匹克训练题库·杂题
六杂题1 某人工作一年的报酬是8400元和一台电冰箱,他干了7个月不干了,他得到3900元钱和一台电冰箱.问：这台电冰箱价值多少元？2 某次测试,甲、乙的成绩和是190分,乙、丙的成绩和是193分,甲、丙的成绩和是195分.问：甲、乙、丙各得多少分？3 某次数学测试,甲、乙的成绩和是184分,乙、丙的成绩和是187分,丙、丁的成绩和是188分,甲比丁多1分.问：甲、乙、丙、丁各得多少分？4 某学生语文、数学、英语三科的平均成绩是93分,其中语文、数学平均90分,语文、英语平均93.5分.问：该学生三门成绩各多少分？5 甲、乙、丙三人练习打靶,靶子及环数见右图.每人打了4发,甲、乙共命中71环,乙、丙共命中75环,甲、丙共命中76环.乙最多命中几个10环？6 A,B两点相距100米,一只蜗牛从A爬到B,再从B沿原路返回A.蜗牛去时每10米休息一次,返回时每7米休息一次.问：蜗牛在去时和返回的途中有没有相同的休息地点？如果有,这个休息点距A点多远？7 商店有三种颜色的油漆,红色的每桶1.5千克,黄色的每桶2千克,白色的每桶2.5千克,为了方便顾客,把三种油漆都分装成0.5千克的小桶.三种油漆的价格各不相等,每千克10元的装了80小桶,12元的装了75小桶,15元的装了68小桶.问：三种颜色的油漆每千克的价格各是多少？8 12名同学包租一辆汽车到公园去玩,租车费大家平均分摊.临上车时又来了3名同学和他们同去,这样租车费就15人平均摊了,因此原来的12人每人比原方案少出了1元钱.租车费是多少元？9 用大豆榨油,第一次用去了大豆1264千克,第二次用去1432千克,第二次比第一次多出油21千克.两次共出油多少千克？10 有一个边长为20米的正方形花圃,绕着花圃的边沿,里面和外面各铺一排边长为0.5米的水泥方砖.问：共需要多少块水泥方砖？11 有一个正方形花池,周围用边长25厘米的方砖铺了一条宽1.5米的小路,共用方砖1776块.求花池的面积.12 甲、乙两个农妇卖鸡蛋,甲的鸡蛋比乙多10个,可是全部卖出后的收入都是15元.如果甲的鸡蛋按乙的价格出售,那么可卖18元.问：甲的鸡蛋每个卖多少钱？13 一盒巧克力和一瓶蜂蜜18元,一包泡泡糖和一袋香肠11元.一包泡泡糖和一瓶蜂蜜14元,一袋香肠比一盒巧克力贵1元.如果有人付了19元买了这四样东西中的两样,那么他买的是什么？14 六年级三个班种了一片树,其中56棵不是一班种的,65棵不是二班种的,61棵不是三班种的.问：三个班各种了多少棵树？15 甲、乙共有图书63册,乙、丙共有图书77册,三人中图书最多的人的图书是图书最少的人的图书的2倍.问：甲、乙、丙三人各有图书多少册？16 原方案有420块砖让假设干学生搬运,每人运砖一样多,实际增加了一个学生,这样每个学生就比原方案少搬2块.问：原有学生多少人？17 有440个零件,平均分配给假设干个工人加工,实际减少了一个工人,这样每个工人就要比原方案多加工4个零件.问：实际每个工人加工了几个零件？18 甲、乙两种巧克力每盒价格相差2.1元,用25.2元买甲种巧克力比买乙种巧克力刚好可以多买2盒.问：甲、乙两种巧克力每盒价格各多少元？19 甲、乙、丙三人的铅笔一样多,后来甲给了乙、丙几支铅笔后,乙比甲多7支铅笔,丙比乙少2支铅笔.甲分别给了乙、丙几支铅笔？20 搬一堆砖,甲队单独干需80分,乙队单独干需60分,两队同时干,由于开展了竞赛活动,两队比单独干时每分共多搬10块砖,一共用30分搬完,这堆砖共有多少块？21 师徒二人第一天共加工零件225个,第二天采用了新工艺,师傅加工的零件数比第一天增加了24％,徒弟增加了45%,两人共加工零件300个.问：师徒二人第二天各加工了多少个零件？22 20只鸡和16只兔分放两堆,共重88千克,如果从两堆中分别取4只鸡与4只兔相交换,两堆重量就相同了,每只兔比鸡重多少千克？23 〔1〕某年的三月份,星期五的日期全部加起来的和是80.问：3月1日是星期几？〔2〕有一个月的星期三的日期全部加起来的和是46,这是几月份？1日是星期几？24 100名少先队员选大队长,候选人是甲、乙、丙三人,选举时每人只能投票选举一人,得票最多的人中选.开票中途累计,前61张选票中,甲得35票,乙得10票,丙得16票.问：在尚未统计的选票中,甲至少再得多少票就一定中选？25 机场上停着10架飞机,第一架飞机起飞后,每隔4分钟有一架飞机起飞,在第一架飞机起飞后2分,有一架飞机在机场降落,以后每隔6分有一架飞机在机场降落,降落在机场的飞机又依次相隔4分在原有的10架飞机后起飞.问：第一架飞机起飞后,经过多少时间,机场上才没有飞机停留？26 甲站有车26辆,乙站有30辆.从上午8点开始,每隔5分由甲站向乙站开出一辆,每隔7.5分由乙站向甲站开出一辆,都经过1时到达对方车站.问：最早在什么时刻,乙站车辆数是甲站的3倍？乙站车辆数是甲站的3倍总共持续多少时间？27 莎莎的储蓄罐中有100枚硬币,她把其中的贰分硬币全部等值地换成伍分硬币,硬币总数变为73枚,她又把壹分硬币全部等值地换成贰分硬币,硬币总数变为55枚.问：莎莎储蓄罐中的硬币共有多少钱？28 莎莎的储蓄罐里有26枚硬币,壹分、贰分和伍分硬币都有.她先把其中的贰分硬币全部等值地换成伍分硬币,然后又把壹分硬币也全部等值地换成伍分硬币,这样硬币总数变为11枚.问：莎莎的储蓄罐里原有伍分、贰分和壹分硬币各多少枚？29 有一筐苹果,苹果数在100到200之间.如果分给甲班每人13个,那么缺7个；如果分给乙班每人10个,那么缺5个.问：甲、乙班各有多少人？30 现有30分的邮票四张,50分的邮票三张,用它们可以付出多少种不同邮资？31 现有3角邮票七张,5角邮票四张,用它们可以付出多少种不同邮资？32 甲、乙二人带着同样多的钱去买钢笔.甲买一等品,乙买二等品,结果甲比乙少买5支,并且剩余4元〔4元不够再买一支〕,乙不余钱.这时甲回去又拿来同样多的钱,结果总共比乙多买3支,并且不余钱.问：二等品钢笔多少钱一支？33 有二百多枚棋子摆成了一个n行n列的正方形,甲先从中取走10枚,乙再从中取走10枚……这样轮流取下去,直到取完为止.结果最后一枚被乙取走.问：乙共取走了多少枚棋子？34 用同样大小的正方形瓷砖铺一个正方形地面,两条对角线铺黑色的,其它地方铺白色的〔见右图〕.如果铺满这块地面共用了77块黑色瓷砖,那么白色瓷砖用了多少块？35 一艘油轮的船长已经50多岁,船上有三十多名工作人员,其中男性占多数,将船长的年龄、男工作人员的人数、女工作人员的人数相乘,等于15606.问：船上共有多少工作人员？船长的年龄是多少？36 张大伯卖白菜,开始定价是每千克5角钱,一点都卖不出去.后来每千克降低了几分钱,全部白菜很快卖了出去,一共收入22.26元.请算一算,每千克降低了几分钱？37 某班有篮球、足球、乒乓球假设干个,其中每一种的个数都是质数,而且各不相同.用21减乒乓球的个数正好等于篮球的个数乘以足球的个数.问：乒乓球有多少个？38 甲、乙、丙、丁四个工程队中的两个队完成一项工程,所需要的时间分别是：丙、丁需要72天；乙、丙需要30天；甲、乙需要24天；甲、丙需要40天.如果这项工程由一个队单独承包,那么哪个队完成的最快？39 有一批砖,每块砖的长和宽都是自然数,且长比宽长12厘米.假设把这批砖横着铺〔如左下列图〕,那么可铺1275厘米长；假设横竖相间铺〔如右下列图〕,那么可铺975厘米长.每块砖的长是多少厘米？40 有一批砖,每块砖的长和宽都是自然数,且长比宽长12厘米.如下列图所示,假设把这批砖横着铺,那么可铺897厘米长；假设竖横相间铺,那么可铺675厘米长.如果“两横一竖〞铺,那么可铺多少厘米？41 右图是一个道路图,圆圈处有128个孩子,这群孩子从圆圈处开始,经过每个路口时都有一半人向上走,另一半人向右走.问：A,B,C,D四个路口哪个路口经过的人最多？42 男生、女生共90人,分成30组,每组3人.其中只有1个男生的有10组,不少于2个男生的有13组,只有男生和只有女生的组的数量相同.这90个学生中女生有多少人？43 甲、乙两人开展生产竞赛.甲第一天做了100个零件,第二天技术熟练了,多做了4个零件,以后每天都比前一天多做4个零件.乙第一天前半天做了50个零件,后半天多做了1个零件,以后每半天都比上一个半天多做1个零件.工作五天后,谁做的零件多？比对方多做几个零件？44 甲、乙两厂生产同一种玩具,甲厂生产的玩具数量每个月保持不变,乙厂生产的玩具数量每个月增加一倍.一月份两厂共生产玩具105件,二月份共生产110件.乙厂的月产量第一次超过甲厂是在几月份？45 商店里有相同重量的甲、乙两种糖,甲种糖10元2千克,乙种糖10元1千克.营业员为了省事,把两种糖混在一起卖,10元1.5千克.当糖都卖完后,营业员发现比分开卖少收入60元.商店里原有甲、乙两种糖各多少千克？46 某部队射击练习规定：用步枪射击发给8发子弹,每击中靶心一次奖励2发子弹；用手枪射击发给10发子弹,每击中靶心一次奖励3发子弹.甲用步枪乙用手枪,当他们把发的子弹和奖励的子弹都打完时,两人射击的次数相等.甲击中靶心13次,乙击中靶心几次？47 食堂买来五只羊,每次取出两只合称一次重量,得到10种不同重量〔单位：千克〕：47,50,51,52,53,54,55,57,58,59.问：这五只羊各重多少千克？48 有几个同学想称一下体重,可是秤的秤砣不齐,只能称50千克以上的重量,他们只好每人都和其他人合称一次,共得以下10个数据〔单位：千克〕：75,78,79,80,81,82,83,84,86,88.问：〔1〕有几名同学？〔2〕他们的体重各是多少？49 赵、钱、孙、李、周五户人家,每户至少订了A,B,C,D,E五种报纸中的一种.赵、钱、孙、李分别订了其中的2,2,4,3种报纸,而A,B,C,D 四种报纸在这五户人家中分别有1,2,2,2家订户,那么周姓住户订有这五种报纸中的几种？报纸E在这五户人家中有多少家订户？50 100人排成10×10方阵.先从每行里挑出最高的人,10行共挑出10个“高个〞,并把这10人中最矮的叫“高个里的矮个〞；然后让他们回到原来的位置,再从每列里挑出最矮的人,10列共挑出10个“矮个〞,并把这10人中最高的叫“矮个里的高个〞.问：“高个里的矮个〞与“矮个里的高个〞谁高？51 有七个人围坐成一圈〔左下列图〕,现在要选一位幸运者.选举的方法是：掷一枚六个面分别标有2,3,4,5,6,7的骰子,无论哪个数朝上,例如此数是3,就从坐在1号位上的人开始,顺时针数,每数到第三人就将他排除出去,直至数到剩下最后一人,他便被选为幸运者.请你判断哪个座位上的人永远当不上幸运者？52 有一颗棋子放在右上图中的1号位置上,现按顺时针方向,第一次跳一步,跳到2号位置；第二次跳两步,跳到4号位置；第三次跳三步又跳到1号位置……这样一直进行下去,问：哪几号位置永远跳不到？53 如右图所示,一个圆周上有9个位置,依次编为1～9号.现在有一个小球在1号位置上,第一天顺时针前进10个位置,第二天逆时针前进14个位置.以后,第奇数天与第一天相同,顺时针前进10个位置,第偶数天与第二天相同,逆时针前进14个位置.问：至少经过多少天,小球又回到1号位置？54 100个小朋友围成一圈,并依次编为1至100号.从第1号开始1 至2报数,但凡报到1的小朋友退出圈子,这样循环进行到剩下最后一个小朋友为止.问：这个小朋友是多少号？55 有一本连环画,16个小朋友都想先看,于是他们围成一圈〔如左下列图〕,然后从某个小朋友开始沿顺时针方向进行1～3报数,凡报到3的人就退出圈子,余下的人继续进行,直到剩下最后一人,这人就是第一个看书的人.如果A第一个报数,那么谁先看书？如果最后剩下的是A,那么谁最先报的数？56 10个人围成一圈,每人想好一个数并告诉坐在他两边的人,然后每人将他两边人告诉他的数的平均值报出来,报的结果如右上图.问：报6的人想的数是几？57 A,B,C,D,E是五个圆盘〔右图〕,它们的价钱分别为1元,2元,3元,4元,5元,图中标出了相邻两个的差价,求各圆盘的价钱.58 10对夫妇在一次聚会上相遇.每个男人都与除自己夫人外的所有人握手,女人之间不握手.问：共握了多少次手？59 运动会开幕式上,五年级二班组成一个气球队.男生每人拿4个气球,女生每人拿2个气球,平均每人拿2.85个气球.气球总数不超过200个,问：五年级二班男、女生各有多少人？60 合唱队由五、六两个年级的同学组成,其中六年级女生人数是五年级男生的3倍,五年级女生人数是六年级男生的2倍,六年级女生人数是五年级女生的4倍.合唱队至少有多少人？61 中国象棋的马走日字,在下列图的半张棋盘上只有一个马,问：马要以最少的步数走到这张棋盘的任何一个位置上,哪几个位置需要的步数最多？需要多少步？62 某校学生参加数学竞赛,共得5000分,每人得分都是整数,前三名〔没有并列〕同学的成绩分别为90分、88分、85分,最低的成绩为36分,且得同一分数的同学不超过2人.问：至少有多少人的得分不少于60分？63 一只猴子清点一堆桃子,它先两个两个数,结果多一个,它就把这个桃吃了；它又五个五个数,结果还是多一个,它又把这个桃吃了；后来它又七个七个数,还是多一个,就又吃了一个；最后它九个九个数,结果还是多一个.问：这堆桃原有多少个？64 甲、乙、丙、丁四位盲人到河边钓鱼,到了中午他们把钓的鱼都放在一个篓子里,就各自躺在岸边的柳树下睡觉了.甲先醒了,就将篓子里的鱼平均分成四份,还剩一条,他带走一份先回家了；乙醒来时以为另三人还在睡觉,也把篓子里的鱼平均分成四份,还是剩一条,他也带走一份回家了；丙醒来后同样将篓子里的鱼平均分成四份,也剩一条,然后带走一份回家了；丁醒后也将篓子里的鱼分成四份,恰好分光,他也带走一份回家了.问：他们四人至少钓了多少条鱼？各带走几条？篓子里还剩几条？65 唐僧师徒四人西天取经,一日行至一山村,唐僧叫猪八戒去讨点吃的充饥,当日正值元宵节,山民施舍汤元假设干,八戒尝了一个,美味可口,然后点了一下汤元的数目,刚好可等分成四份,八戒正饿得发慌,就先吃掉了自己的一份,吃完后仍感缺乏,接着又偷偷吃了一个,说也奇怪,剩下的汤元又可等分为四份,八戒大喜,忍不住又吃掉一份,由于汤元的数目十分巧妙,使得八戒仍照前两次的方法,接连吃了第三次、第四次,当八戒回到师父身旁时,汤元数目已缺乏100个了.问：八戒一共讨回多少个汤元？66 在一根100厘米长的木棍上,从左至右每隔6厘米染一个红点,同时从右至左每隔5厘米也染一个红点,然后沿红点处将木棍逐段锯开.问：长度是1厘米的短木棍有多少根？67 甲、乙两人对一根100厘米长的木棍涂色.首先,甲从木棍一端开始涂色,涂黑5厘米,间隔5厘米不涂色,再涂黑5厘米,再……这样交替做到底.然后,乙从木棍的另一端开始,涂黑4厘米,间隔4厘米不涂色,再涂黑4厘米,再……这样交替做到底.问：木棍上没有被涂黑的局部的长度总和是多少厘米？68 小明和小燕的画册都缺乏 20本.如果小明给小燕 A本,小明的画册就是小燕的2倍；假设小燕给小明A本,那么小明的画册就小燕的 3倍.原来小明与小燕各有多少本画册？69 某单位送玉石料到玉器厂加工玉器,第一次送去100块,其中20块作为加工费给了玉器厂,还差800元交付了现金；第二次送去70块,其中16块作为加工费给了玉器厂,玉器厂找退60元.问：每块玉石料价值多少元？每块玉石料的加工费多少元？70 9名同学负责教室卫生,每次清扫卫生需要3人参加,如果任意两名同学都只能在一起清扫一次卫生,那么最多能安排清扫多少次卫生？71 甲、乙两队比赛乒乓球,双方各出3名队员按事先排好的顺序出场比赛.双方先由1号队员比赛,负者被淘汰,胜者继续与对方2号队员比赛……直到一方队员全部被淘汰为止,另一方获胜,这样形成一个比赛过程.问：所有可能出现的不同的比赛过程共有多少种？72 有10名选手参加乒乓球单打比赛,每名选手都要和其它选手各赛一场,最后根据每名选手得胜次数的多少,给这10名选手分等级〔得胜次数相同的选手为同一等级,得胜次数不相同的选手为不同等级〕.问：〔1〕这10名选手能否是同一等级？〔2〕这10名选手能否分成九个等级？73 甲、乙、丙三人赛跑,第一名得a分,第二名得b分,第三名得 c 分〔 0＜ c＜ b＜ a〕,经过两次以上的比赛后,累计甲、乙、丙三人分别得20分、10分和9分,而且乙最后一次是第一名.问：第一次比赛三人名次如何？74 某工厂生产一批玩具,形状为圆盘.在圆盘正面的圆周上均匀安装10个小球,其中3个为红球,7个为白球.如果两个圆盘都正面朝上,可以圆心对圆心,红球对红球,白球对白球叠放在一起,那么它们就算同一种规格.问：这类玩具一共可以有多少种不同的规格？。
小学一年级数学竞赛试题
小学一年级数学竞赛试题一、小朋友排队看电影，从排头数起，小华是第18个，从排尾数起，小兰是第28个。
已知小华的前三个是小兰。
这队共有（）人。
二、一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子，车棚里放着自行车和三轮车共8辆，共20个轮子。
自行车（）辆，三轮车（）辆。
3、9个小朋友做运球游戏，第一个小朋友从东边运到西边，第二个小朋友接着从西边运回东西，第三个小朋友又接下去……最后球是在（）边，若是有12个小朋友做那个游戏，最后球在（）边。
4、8名女同窗站成一排，每隔2名女同窗插进3名男同窗，共插进（）名男同窗。
五、14个小朋友玩捉迷藏，已经抓住了4个小朋友，还藏着（）个小朋友。
六、十位数字和个位数字相加，和是12的两位数有（）个。
7、小动物举行运动会，小兔、小鹿参加50米的赛跑。
小兔用12秒，小鹿用8秒。
（）跑得快，快（）秒。
八、一根绳索剪1次有2段，剪2次有（）段。
九、口袋里有黑袜子和白袜子各三双，杂乱地放在一路，要你从口袋里去摸，你至少必需摸出（）只袜子能配成一双颜色相同的袜子。
10、一根绳索有2个头，三根半绳索有（）个头。
1一、强强和小华打了2小时的乒乓球，每人打了（）小时。
1二、红花、黄花一共有9朵，猜一猜，红花最多有（）朵。
13、华华家上面有3层，下面有2层，这幢楼共有（）层。
14、把4本本子分给小方和小兰，小方最多能够分（）本，最少分（）本。
1五、华华走向公园的时候，迎面来了三个大人三个小孩，那么到公园去一共有（）人16．在捉迷藏游戏中，被遮住眼睛的小朋友明白有10个男同窗和5个女同窗需要找到并抓住,问参加游戏的小朋友共有（）个。
17、小红和同窗做游戏，她前面有1个人，后面有2个人，左面有3个人，右面有4个人，做游戏一共有（）个人。
18．一只猫吃掉一条鱼需要1分钟。
照如此，100只猫同时吃掉100条鱼需要（）分钟19．5个小朋友同时吃5个苹果需要5分钟，照如此，10个小朋友同时吃10个苹果需要（）分钟。
初中趣味数学竞赛题
初中趣味数学竞赛题1、两个男孩各骑一辆自行车，从相距2o英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。
在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。
它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。
这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。
如果每辆自行车都以每小时1o英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？答案每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2o英里距离的中点。
苍蝇飞行的速度是每小时15英里，所以在1小时中，它总共飞行了15英里。
很多人试图用复杂的方法求解这道题目。
他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程，依此类推，算出那些越来越短的路程。
但这将涉及所谓无穷级数求和，这是非常复杂的高等数学。
据说，在一次鸡尾酒会上，有人向约翰冯诺伊曼（johnvon neumann, 1903～1957,20世纪最伟大的数学家之一。
）提出这个问题，他思索片刻便给出准确答案。
提问者显得有点沮丧，他解释说，绝绝大部分数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法，而去采用无穷级数求和的复杂方法。
冯诺伊曼脸上露出惊奇的神色。
“不过，我用的是无穷级数求和的方法.”他解释道2、有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。
河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。
“我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩！”正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。
但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。
直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉这个点。
于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。
在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里。
在他向上游或下游划行时，一直保持这个速度不变。
大学生数学知识竞赛题库
大学生数学知识竞赛题库
一、竞赛介绍
该竞赛为大学生数学知识竞赛，旨在提高大学生的数学素养和综合应用能力。
竞赛内容包括数学知识与技能应用、数学模型的建立、分析、解决问题等。
二、竞赛题库
以下为该竞赛的题库示例：
1. 题目一
交换两个变量的值（不使用临时变量）。
示例：
输入: a = 1, b = 2
输出: a = 2, b = 1
2. 题目二
如果当前的月份数字为 m，第一天是星期 w，那么当月的天数
n 是多少？（不考虑闰年）
示例：
输入: m = 3, w = 2
输出: n = 31
3. 题目三
某工程项目需要两年时间完成，项目分为 n 个子任务，需要 m 个人来完成。
假设所有子任务可以分开进行，并且其完成时间不同，存在时间瓶颈。
设计一种算法，使得项目可以在两年内完成，同时
尽可能均衡各个子任务的完成时间。
示例：
输入: n = 5, m = 2, time = [12, 8, 10, 5, 7]
输出: [12, 10], [8, 7], [5]
三、总结
该竞赛题库涵盖了多个数学领域，从基础运算到综合应用均涉及，对于大学生的综合应用能力提高有很好的促进作用。
小学数学竞赛六思维专七 较复杂的分数应用题(含假设法)
六年级数学专题六较复杂的分数应用题（含假设法）例1.甲、乙二人原共有存款2400元，当甲取出自己存款的15，乙又存入300元后，甲和乙的存款数相等，求甲原来存款多少元？例2.有两捆电线，共30米长，截去第一捆的13和第二捆的34，共截去15米，原来两捆电线各长多少米？例3.新光小学把栽树70棵的任务分配给五、六年级去完成，当六年级完成分配任务的45时，五年级与六年级已栽种棵树的比是3：4，这时五年级还差6棵没栽，分配给六年级的任务是多少？例4.有甲、乙两桶油，甲桶油比乙桶油少4kg，从两桶中各取出5kg后，甲桶油的1 2等于乙桶油的37，原来两桶油共有多少千克？例5.学校买回一批白兰花和月季花美化校园，六年级拿了其中白兰花盆数的14和月季花盆数的15，五年级拿了其中白兰花盆数的15和月季花盆数的14，这两种花还共剩44盆，如果五年级所拿的盆数比六年级少219，五年级拿了多少盆花？例6.有大、小碗共100个，小碗个数的14比大碗个数的15多7个，大、小碗各多少个？练习及作业1.两根铁丝共长71cm，第一根用去13，第二根用去6cm后，剩下的两根长度相等，第一根用去多少厘米？2. 某班共72人，男生的25和女生的56共47人，求男、女生各多少人？3. 两桶油共重10.8kg，当第一桶油用去了14时，第二桶油用去的相当于第一桶油用去的715，第二桶油还剩2.7千克，求这两桶油原来各装油多少千克？4.有甲、乙两个书架存书本数相同，如果再向甲书架内放入10本，乙书架中放入4本，则此时甲书架中的12与乙书架中书的35相等，求甲书架原存书多少本？5.某校六年级男生的一半和女生的13共72人，女生的一半和男生的13共73人，六年级共有学生多少人？6.某校一年级比二年级少24人，且一年级的13比二年级的14多2人，求一、二年级各多少人？。
六年级数学竞赛题(5)
1、一个杯子中装满纯酒精，倒出10﹪用水加满，再倒出10﹪用水加满，这时的酒精浓度是。
2、栽一种树苗，成活率最低是50﹪，最高是80﹪，如果想保证种活2400棵树，最少种树棵。
3、甲容器中有4﹪的盐水150克，从乙容器中取出盐水450克加到甲容器中，和甲容器中的盐水混合成8.2﹪的盐水，乙容器中盐水的浓度是﹪。
4、甲套衣服比乙套衣服标价贵100元，后来促销活动中两套衣服都打八八折销售，此时甲套衣服比乙套衣服贵元。
5、把16﹪的盐水400克，变成20﹪的盐水需蒸发掉克水。
6、要把20﹪的盐水与5﹪的盐水混合，制成15﹪的盐水1200克，需要20﹪的盐水克，5﹪的盐水克。
7、水果店运来一种含水99﹪的某种水果1000千克，放置几天后，含水量变成98﹪，这时这种水果变成千克。
8、有浓度20﹪的盐水中加5千克的水，浓度变成15﹪，再加入千克盐后，浓度又变成32﹪。
9、阿姨开了一个杂货店，一天她从外地购进560个洋娃娃，哪知途中损坏了70个，如果她想获利5﹪，每个应加价﹪。
10、一种收录机，今年售价比去年降价25﹪，去年比前年增加20﹪，今年售价比前年降低﹪。
11、商场购进100个足球和80个篮球共用去2800元，卖出时每个足球加价5﹪，每个篮球加价10﹪，这样卖出后共得3020元，一个足球和一个篮球各是多少元？12、甲桶中有含糖4﹪的糖水60千克，乙桶中有含糖20﹪的糖水40千克。
两桶交换多少千克使得两桶糖水的含糖率相同？13、甲种酒精4升，乙种酒精6升，混合成的酒精中含纯酒精62﹪，如果甲乙两种酒精取同样多，混合后的酒精中含酒精61﹪，甲乙两种酒精中各含纯酒精百分之几？14、李叔叔以每股10元的价格购进某种股票5000股，过了一段时间后以每股12元卖出，按规定买卖股票都要按买卖金额的0.55﹪缴纳手续费，李叔叔这次买卖股票实际赚多少元？15、国家个人所得税法规定，个人每月收入超过1600元时，超过部分应缴纳个人所得税，其中超出500元以内（包括500元）按5﹪缴纳，超出500元到2000元部分按10﹪缴纳，超出2000元到5000元的部分按15﹪缴纳。
五年级下册数学试题-竞赛思维能力训练：04数学杂题①(5年级竞赛)教师版
求2153=+y x 的整数解。
【解答】⎩⎨⎧==07y x ，⎩⎨⎧==32y x方程10064=+y x 有________组整数解。
【解答】9组。
方程26542=++z y x 有_______组整数解。
【解答】14组。
求方程⎩⎨⎧=++=++2624310z y x z y x 的非零整数解。
【解答】⎪⎩⎪⎨⎧===622z y x ，⎪⎩⎪⎨⎧===514z y x 。
如图，6个3×2的小方格表拼成了6×6的大方格表。
请在空白处填入1~6六个数字，使得每行、每列中的数字各不相同，并且原来6个3×2的小方格表中的数字也各不相同。
246415616251难度：A 出处：底稿【解答】根据题目要求，一般的情况下，首先填出能唯一确定数字的方格，然后分析不能唯一确定数字的方格。
第一步，我们当六个小方块分别用A 、B 、C 、D 、E 、F 六个字母表示。
根据题目要求，我们发现F 格中可以将数字1先确定的填入，D 格中我们能确定填入数字6和数字3，之后B 格中可以确定数字1，依此类推，我们就会得出最终的结果。
（填法不唯一）※ 解题的关键在于根据题目要求，认真推理。
如图，在5×5方格表的空白处填入1~5中的数字，使得每行、每列、两条对角线上的数各不相同（其中有些数字已填好）。
【解答】根据题目的要求，每行、每列以及对角线上的数字都各不相同，所以我们能够确定第二行和两条对角线上的空白处应填入的数字，再依此类推。
如图，在图示的七个圆内填入七个连续自然数，使每两个相邻圆内的数之和等于连线上的已知数，那么A 的圆内应填入几呢？11891214106A难度：B 出处：底稿【解答】由于7010691281114=++++++，35270=÷，所以这七个数分别为2、3、4、5、6、7、8 。
66121135=---=A如下图所示，在每个小圆圈内填上一个数，使得每一条直线上的三个数的和都等于大圆圈上三个数的和.17984【解答】先在每个圆圈内标上字母，如下左图则有 a+4+9=a+b+c （1） b+8+9=a+b+c （2） c+17+9=a+b+c （3）（1）+（2）+（3）： （a+b+c ）+56=3（a+b+c ）， a+b+c=28则 a=28-（4+9）=15， b=28-（8+9）=11， c=28-（17+9）=2，如下右图cba 17984如图，七个整数和为67，将它们分别填在下图的七个圆圈内，使图中四个三角形的三数之和都等于31，那么C B A ++等于多少？CBA【分析】知识点：数阵图难度：B 出处：底稿【解答】四个三角形中，A ，C 各出现一次，其余五个数出现两次，)(237431C A +-⨯=⨯，因此10431267=⨯-⨯=+C A ，而C A B +=2，5=B ，所以15=++C B A 。