学案7 简谐运动
简谐运动教案
简谐运动教案简谐运动教案一、教学目标1. 理解简谐运动的定义和特征。
2. 了解简谐运动的力学模型。
3. 能够描述简谐运动的运动方程和力学能量的变化。
4. 掌握简谐运动的相关公式，并能够应用到问题中。
二、教学重点和难点1. 掌握简谐运动的定义和特征。
2. 理解简谐运动的力学模型。
3. 掌握简谐运动的运动方程和力学能量的变化。
4. 能够应用简谐运动的相关公式解决问题。
三、教学准备1. 多功能示波器、弹簧振子装置、振动模型示意图等实验装置。
2. PPT课件，视频教学资源。
四、教学过程Step 1 引入新课通过观察弹簧振子的运动或实验演示，引入简谐运动的概念，并与学生共同讨论弹簧振子运动的特点和规律。
Step 2 定义和特点向学生解释简谐运动的定义及特点，例如：周期性、振动都在某一平衡位置附近、加速度与位移成反比例关系等。
Step 3 力学模型介绍弹簧振子的力学模型，包括弹簧拉力、回复力和摩擦力等因素，以及简谐振动的拉格朗日方程。
Step 4 运动方程推导弹簧振子的运动方程，并与学生一起讨论和解决相关问题。
Step 5 力学能量变化介绍弹簧振子的力学能量变化规律，包括动能和势能的变化关系，以及总能量守恒定律。
Step 6 公式应用介绍简谐振动的相关公式，包括振动周期、频率、振幅、角频率、最大速度和加速度等，并引导学生运用公式解决问题。
Step 7 实验演示利用多功能示波器和弹簧振子装置进行实验演示，通过实时观测振动的频率、周期和幅度等参数，加深学生对简谐运动的理解和认识。
Step 8 练习和巩固布置相关的练习题，巩固学生对简谐运动的理解和应用能力。
五、课堂互动1. 提问学生关于简谐运动的问题，鼓励学生积极参与讨论。
2. 引导学生观察实验演示，提出问题并进行探究。
3. 鼓励学生多做思考和实际应用的练习，并与同学讨论答案。
六、教学反思通过本次教学，学生们对简谐运动的定义和特点有了更深入的理解，并能够运用相关公式解决简单问题。
简谐运动大学物理教案
教学对象：大学物理专业学生教学目标：1. 理解简谐运动的基本概念和特点。
2. 掌握简谐运动的动力学方程和运动学方程。
3. 能够分析简谐运动中的振幅、周期、频率和相位等物理量。
4. 学会运用旋转矢量法描述简谐运动。
教学重点：1. 简谐运动的基本概念和特点。
2. 简谐运动的动力学方程和运动学方程。
3. 旋转矢量法。
教学难点：1. 简谐运动的动力学方程和运动学方程的应用。
2. 旋转矢量法的理解。
教学准备：1. 多媒体课件2. 教学模型（如弹簧振子、单摆等）教学过程：一、导入1. 介绍简谐运动的概念，指出简谐运动在自然界和工程技术中的应用。
2. 引导学生思考：什么是简谐运动？简谐运动有哪些特点？二、基本概念和特点1. 介绍简谐运动的定义：物体在回复力作用下，沿着某一固定直线做周期性运动。
2. 讲解简谐运动的特点：- 恢复力与位移成正比，且方向相反。
- 位移、速度、加速度都是周期性变化的。
- 运动轨迹是直线。
三、动力学方程和运动学方程1. 介绍简谐运动的动力学方程：F = -kx，其中F为恢复力，k为弹簧劲度系数，x为位移。
2. 介绍简谐运动的运动学方程：- 位移方程：x = A cos(ωt + φ)，其中A为振幅，ω为角频率，φ为初相位。
- 速度方程：v = -Aω sin(ωt + φ)。
- 加速度方程：a = -Aω^2 cos(ωt + φ)。
四、旋转矢量法1. 介绍旋转矢量法的基本原理：用旋转矢量表示简谐运动，矢量的大小表示振幅，矢量与水平轴的夹角表示相位。
2. 讲解旋转矢量法在简谐运动中的应用：- 求解振幅、周期、频率、相位等物理量。
- 分析简谐运动的能量变化。
五、案例分析1. 分析弹簧振子的运动，运用动力学方程和运动学方程求解振幅、周期、频率等物理量。
2. 分析单摆的运动，运用旋转矢量法描述单摆的周期性变化。
六、课堂小结1. 总结简谐运动的基本概念、特点、动力学方程和运动学方程。
2. 强调旋转矢量法在简谐运动中的应用。
物理简谐运动运动教案
物理简谐运动运动教案物理简谐运动运动教案「篇一」9．1 简谐运动一、教学目标：1．知道机械振动是物体机械运动的另一种形式。
知道机械振动的概念。
2．知道什么是简谐运动，理解间谐运动回复力的特点。
3．理解简谐运动在一次全振动过程中加速度、速度的变化情况。
4．知道简谐运动是一种理想化模型，了解简谐运动的若干实例，知道判断简谐运动的方法以及研究简谐运动的意义。
5．培养学生的观察力、逻辑思维能力和实践能力。
二、教学重点：简谐运动的规律三、教学难点：简谐运动的运动学特征和动力学特征四、教学方法：实验演示和多媒体辅助教学五、教具：轻弹簧和小球，水平弹簧振子，气垫式弹簧振子，自制CAI课件，计算机，大屏幕六、教学过程（一）新课引入【演示】演示图1所示实验，在弹簧下端挂一个小球，拉一下小球，引导学生注意观察小球的运动情况。
（培养学生观察实验的能力）提问学生：小球的运动有哪些特点？（引发思考，激发兴趣）学生讨论，然后请一位学生归纳。
（培养学生表达能力）师生共同分析后，抓住“中心两侧”和“往复性”两个基本特征，得出“机械振动”的概念。
师生一起列举生活中有关振动的例子，增强感性认识，进一步提出，“研究振动要从最简单、最基本的振动入手，这就是简谐运动”。
（这实际上是交给学生一种研究问题的方法）（二）进行新课1、简谐运动的特点【演示】演示水平弹簧振子（小球）的振动和气垫式弹簧振子（滑块）的振动（提醒学生注意观察他们振动的时间），（建立理想模型概念，隐含振动产生的条件。
）说明：小球和滑块质量相同，连接的弹簧也相同（为避免这些因素对问题分析的干扰）。
提出问题（由学生思考回答）①、小球和滑块谁振动的时间长？为什么？（观察结果，滑块比小球振动时间长。
原因是小球受摩擦阻力较大，滑块受到的阻力小。
）②、如果小球受到更大的摩擦阻力，其结果如何？（振动时间更短，甚至不振动。
）③、如果把滑块和小球受到的`阻力忽略不计，弹簧的质量比滑块和小球的质量小得多，也忽略不计，其结果如何？（滑块和小球将持续振动。
教案设计 第一节 简谐运动 教案 和 学案
课题: 第二章机械振动第一节简谐运动一、教学目标：1、物理观念：（1）知道弹簧振子理想模型和简谐运动的运动学定义；（2）知道弹簧振子的振动图象是一条正弦曲线，并理解振动图象的物理意义；（3）理解振动图象“时间轴”的展开过程，会将底片的位移转换成振动时间.2、科学思维和科学探究：（1）引导学生经历探究“弹簧振子振动图象”的过程，发展学生“猜想假设”、“设计实验”、“处理数据”、“分析论证”和“误差分析”的能力，培养学生思维的灵活性和深刻性；（2）引导学生经历误差分析的过程，让学生体验建立物理模型的思想方法.3、态度责任：（1）通过对弹簧振子振动图象的探究，培养学生认真、合作、实事求是的科学态度，同时让学生体验成功探究的快乐，增强学生参与科学探究的兴趣；（2）观察生活事例，了解实际应用，培养热爱科学、乐于探究的品质，增强学生的实践意识.二、教学重点：（1）理解简谐运动图像中位移的含义（2）理解简谐运动图像的物理意思（3）弹簧振子的振动图象是一条正弦曲线三、教学难点：（1）设计实验方案确定弹簧振子在各个不同时刻位移；（2）论证弹簧振子的振动图象是一条正弦曲线的思路和方法.四、教学辅助资源各种生活中的振动（不倒翁，振动的直尺）、水平方向弹簧振子（改装滑块）、在竖直方向振动的弹簧振子（铁架台）、弹簧振子频闪照片、力学传感器和辅助软件，电脑，多媒体课件五、教学内容与课堂活动设计第一节简谐运动课前预习学案：1、你在生活中，见过哪些机械振动？2、怎么样的系统是弹簧振子？弹簧振子用到了什么科学方法？建立弹簧振子模型的时候忽略了哪些因素？3、运动的位移指从起始位置指向当前位置的有向线段，弹簧振子的位移的起始位置如何规定的？这样定义有什么好处？4、你可以用什么方法画出弹簧振子的x-t图像？5、猜猜x-t图像满足什么函数规律？详述用那些方法可以证明？第一节简谐运动学案振幅：周期：猜想函数表达式：x=_________________________1 2 3 4 5 选取点坐标单位：t（s）x/格（测量值）x/格（理论值）结论：第二节简谐运动的描述课前预习学案：1、描述匀速直线运动的物理量有__________________________________________；描述匀变速直线运动的物理量有____________________________________________；描述匀速圆周运动的的物理量有______________________________________________;描述简谐振动，可以用哪些物理量来描述呢？__________________________________2、简谐运动并不是圆运动，为什么会出现“ω”这个物理量？（可大胆猜想，可查阅资料，请详述）3、猜猜弹簧振子的周期和哪些因素有关？4、上节课我们已经知道简谐运动的位移时间图像是正弦型曲线，请写出通式。
简谐运动教案
简谐运动教案
一、教学目标
1.了解简谐运动的概念和特点；
2.掌握简谐运动的基本公式；
3.能够运用简谐运动的公式解决相关问题；
4.培养学生的实验操作能力和科学探究精神。
二、教学内容
1.简谐运动的概念和特点；
2.简谐运动的基本公式；
3.简谐运动的实验操作。
三、教学重点
1.掌握简谐运动的基本公式；
2.能够运用简谐运动的公式解决相关问题。
四、教学难点
1.理解简谐运动的概念和特点；
2.掌握简谐运动的基本公式。
五、教学方法
1.讲授法；
2.实验法；
3.课堂讨论法。
六、教学过程
1. 简谐运动的概念和特点
1.讲解简谐运动的概念和特点；
2.通过实例让学生理解简谐运动的特点。
2. 简谐运动的基本公式
1.讲解简谐运动的基本公式；
2.通过实例让学生掌握简谐运动的基本公式。
3. 简谐运动的实验操作
1.设计简谐运动的实验；
2.让学生进行实验操作；
3.分析实验结果，让学生理解简谐运动的特点。
七、教学评价
1.通过课堂讨论和实验操作，检验学生对简谐运动的理解和掌握程度；
2.通过作业和考试，检验学生对简谐运动的应用能力。
八、教学反思
1.教学过程中，应该更加注重实验操作，让学生更好地理解简谐运动的特点；
2.教学过程中，应该更加注重学生的实际应用能力，让学生能够运用简谐运动的公式解决相关问题。
简谐运动 教案
简谐运动教案教案标题：简谐运动教案教案目标：1. 了解简谐运动的定义和特征；2. 掌握简谐运动的数学表示方法；3. 理解简谐运动的周期、频率和振幅的概念；4. 能够解决与简谐运动相关的问题。
教案步骤：引入活动：1. 利用一个摆钟或弹簧振子，向学生展示简谐运动的实例，并引发学生对简谐运动的兴趣。
知识讲解：2. 通过投影仪或黑板，向学生讲解简谐运动的定义和特征，包括物体做简谐运动的条件、简谐运动的周期、频率和振幅的概念。
示例分析：3. 给学生提供几个简谐运动的实例，并引导学生分析这些实例中的周期、频率和振幅的变化规律。
数学表示：4. 向学生介绍简谐运动的数学表示方法，包括位移、速度和加速度的函数关系，并通过实例演示如何利用正弦函数表示简谐运动。
问题解答：5. 给学生提供一些与简谐运动相关的问题，包括计算周期、频率和振幅等，让学生通过应用所学知识解决这些问题。
小组讨论：6. 将学生分成小组，让他们在小组内讨论并解决一些简谐运动的问题，鼓励他们共同合作和思考。
总结复习：7. 对本节课所学内容进行总结，并帮助学生梳理关键概念和重要公式。
作业布置：8. 布置与简谐运动相关的作业，包括计算题和思考题，以巩固学生对简谐运动的理解和应用能力。
教学评估：9. 利用课堂练习、小组讨论和作业完成情况等方式，对学生的掌握情况进行评估，并及时反馈。
拓展活动：10. 对于对简谐运动有更深入兴趣的学生，可以提供更高难度的简谐运动问题，或者引导他们进行简谐运动的实验观察和数据分析。
教学资源：- 摆钟或弹簧振子- 投影仪或黑板- 相关简谐运动实例- 小组讨论材料- 作业题目教案评估方法：- 课堂练习：检查学生对简谐运动概念和公式的理解程度；- 小组讨论：评估学生在合作和解决问题方面的能力；- 作业完成情况：检查学生对简谐运动的应用能力；- 教师观察：观察学生在课堂中的参与度和理解程度。
教案注意事项：- 确保教学资源的准备和使用；- 注重学生的互动和参与；- 鼓励学生思考和讨论问题；- 提供足够的练习和实践机会；- 及时给予学生反馈和指导。
简谐运动教案
课题：简谐运动教材分析：简谐运动是最简单、最基本、最有规律的机械振动，通过学习使学生既了解机械振动的基本特点，又体会到振动这种运动形式较直线运动、曲线运动都要复杂。
在本节中研究弹簧振子的振动情况时，忽略了摩擦力和弹簧的质量，应让学生认真领略这种理想化的方法。
本节主要知识要点：机械振动、弹簧振子及其运动特点、简谐运动教学目标：一、知识目标1、知道什么是简谐运动以及物体在什么样的回复力的作用下做简谐运动，了解简谐运动的若干实例。
2、理解简谐运动在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度的变化情况3、知道简谐运动是一种理想化模型，知道研究简谐运动的意义。
二、能力目标1、通过对简谐运动中各物理量变化规律的综合分析，知道各物理量之间密切的关系，学会用联系的观点来分析问题。
2、本节中通过对弹簧振子所做简谐运动的分析，得到了有关简谐运动的一般规律性的结论，使学生知道从个别到一般的思维方法。
3、学习分析简谐运动的实例，提高学生理论联系实际的能力。
三、德育目标1、通过对简谐运动的分析，从对称美、简谐美对学生进行美育教育2、回复力和惯性是矛盾的两个对立面，正是这一对对立面能够使物体做简谐运动教学重点1、简谐运动过程中的位移、回复力、加速度和速度的变化规律。
2、简谐运动中回复力的特点，尤其是位移的特点。
教学难点物体做简谐运动过程中的位移、回复力、加速度、速度变化的特点教学方法1、关于机械振动观念的得出，采用实验演示、多媒体展示、学生举例、归纳等综合教法2、关于弹簧振子和简谐运动规律的教学，采用多媒体展示，结合运动学、动力学相关知识，列表等教学方法。
教学用具小车、水平和竖直弹簧振子、锯条、单摆、树枝、CAI课件等教学过程复习回忆学过的运动，分析受力特点：同学们，前面我们已经学过了一些运动，下面我罗列了几种典型的运动，请大家回忆一下它们各自的受力特点：我们可以看到，每一种运动对应着不同的受力特点。
说明：由此可知，物体的运动跟它的受力有关，换句话说：我们可以通过控制力来控制物体的运动。
教科版高中物理选修3-4：《简谐运动》学案-新版
1.1《简谐运动》学案[自学教材]1．机械振动(1)机械振动：物体(或物体的某一部分)在某一位置两侧所做的运动，简称振动。
(2)平衡位置：物体能静止的位置(即机械振动的物体所围绕振动的位置)。
2．简谐运动(1)回复力：①概念：当物体偏离平衡位置时受到的指向的力。
②效果：总是要把振动物体拉回至。
(2)简谐运动：①定义：如果物体所受的力与它偏离平衡位置的成正比，并且总是指向，则物体所做的运动叫做简谐运动。
②公式描述：F＝－kx(其中F表示回复力，x表示相对平衡位置的位移，k 为比例系数，“－”号表示F与x方向相反)。
[重点诠释]1．弹簧振子应满足的条件(1)质量：弹簧质量比小球质量小得多，可以认为质量只集中于振子(小球)上。
(2)体积：弹簧振子中与弹簧相连的小球的体积要足够小，可以认为小球是一个质点。
(3)阻力：在振子振动过程中，忽略弹簧与小球受到的各种阻力。
(4)弹性限度：振子从平衡位置拉开的最大位移在弹簧的弹性限度内。
2．简谐运动的位移(1)定义：振动位移可用从平衡位置指向振子所在位置的有向线段表示，方向为从平衡位置指向振子所在位置，大小为平衡位置到该位置的距离。
(2)位移的表示方法：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示。
3．简谐运动的回复力(1)由F＝－kx知，简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反，即回复力的方向总是指向平衡位置。
(2)公式F＝－kx中的k指的是回复力与位移的比例系数，而不一定是弹簧的劲度系数，系数k由振动系统自身决定。
4．简谐运动的速度(1)物理含义：速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量。
在所建立的坐标轴(也称为“一维坐标系”)上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反。
(2)特点：如图1－1－1所示为一简谐运动的模型，振子在O点速度最大，在A、B两点速度为零。
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学案5 简谐运动【课标要求】1.通过实验，认识简谐运动的特征。
2.能用公式和图像描述简谐运动。
【学习目标】1.知道什么是弹簧振子，知道振子的平衡位置和位移的概念.2.知道简谐运动的位移—时间图象的物理意义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线.3.会根据图象分析振子的位移变化情况．【课堂探究】一、弹簧振子系统[课前预习]1．弹簧振子：如图所示，把一个有孔的小球装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在光滑的杆上，能够自由滑动，两者之间的摩擦可以忽略，弹簧的质量与小球的质量相比也可以忽略，这样的系统称为弹簧振子．2．平衡位置：小球原来静止时的位置或小球能静止的位置。
注意：(1)平衡位置不一定是中心位置(如图物体的往复运动)。
(2)物体经过平衡位置时不一定处于平衡状态(如图小球的摆动)。
3．机械振动：小球在平衡位置附近的往复运动，叫机械振动，简称振动．[导学探究]思考分析：如图所示一个系统能不能看成弹簧振子需要满足什么条件？[知识深化]1.实际物体能看做弹簧振子的条件：(1)不计摩擦阻力和空气阻力.(2)不计弹簧的质量.(3)小球可视为质点.(4)弹簧的形变在弹性限度内.2.小球和弹簧构成的系统.弹簧的质量忽略不计，小球运动不受阻力，是一种理想化模型[例1](多选)下列运动中属于机械振动的是( )A．树枝在风的作用下运动 B．竖直向上抛出的物体的运动C．说话时声带的振动D．爆炸声引起窗扇的运动二、弹簧振子的位移—时间图象[课前预习]对x－t图象的理解1．x－t图象：如图所示，用横坐标表示振子运动的时间t，纵坐标表示振子在振动过程中离开平衡位置的位移x，描绘出的图象就是位移随时间变化的图象，即x－t图象。
2．振子的位移：由平衡位置指向振子所在位置的有向线段。
(1)在x－t图象中，某时刻振子位置在t轴上方，表示位移为正(如图中t1、t4时刻)，(2)在x－t图象中，某时刻振子位置在t轴下方表示位移为负(如图中t2时刻)。
3．图象的物理意义：反映了振子位移随时间变化的规律，它不是振子的运动轨迹．[导学探究]1.振子的位移—时间图象中两坐标轴分别表示什么物理量？图线上点的坐标表示什么物理意义？2.振子的速度、合外力、加速度随位移如何变化？[知识深化]1．速度随位移变化：(1)当振子从平衡位置向最大位移处移动时，位移在增大，速度在减小；(2)当振子向平衡位置移动时，位移在减小，速度在增大．(3)平衡位置处位移为零，速度最大；最大位移处速度为零．2．合外力、加速度随位移如何变化：弹簧振子在平衡位置所受的合力为零，加速度为零，而在最大位移处所受的合力最大，加速度最大．[例2](多选)如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图象，下列有关该图象的说法正确的是( )A．该图象的坐标原点建立在弹簧振子的平衡位置B．从题图可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，应让底片沿垂直t轴方向匀速运动D．图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位移变化快慢不同三、简谐运动及其图象[课前预习]对简谐运动及其图象的理解1．简谐运动的定义：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条正弦曲线。
2．简谐运动的位移：(1)定义：简谐运动的位移是从平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段．(2)深度思考：简谐运动的位移和机械运动中的位移有什么区别？[导学探究]1.简谐运动的x－t图象是表示质点运动的轨迹吗？为什么？由简谐运动的图像可以得到那些物理里及其变化？[知识深化]1.简谐运动图像的物理意义：表示振动质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律，不是质点运动的轨迹。
2.从简谐运动的图像可以获取的信息:(1)任意时刻质点的位移的大小和方向．如图所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2.(2)任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图中质点在a位置时，下一时刻离平衡位置更远，故此刻质点向x轴正方向振动．(3)振子速度的大小可利用简谐运动图像的切线的斜率判断①在平衡位置，图线的切线斜率最大，质点速度最大。
②在最大位移处，图线的切线斜率为零，质点速度为0。
③在从平衡位置向最大位移处运动的过程中，速度减小。
④在从最大位移处向平衡位置运动的过程中，速度增大。
[例3](多选)以弹簧振子为例，振子做简谐运动的过程中，有A、A′两点关于平衡位置对称，则振子( )A．在A点和A′点的位移相同 B．在A点和A′点的位移大小相同C．在两点处的速度可能相同 D．在两点处的速度一定相同[例4](多选)如图所示为某质点做简谐运动的图象，下列说法中正确的是( )A．由P→Q，位移在增大 B．由P→Q，速度在增大C．由M→N，位移先减小后增大D．由M→N，位移始终减小小结：简谐运动图象中位移、速度的变化规律1.弹簧振子的位移：指相对平衡位置的位移，由平衡位置指向振子所在的位置的有向线段。
2.弹簧振子速度大小：振子向平衡位置运动，速度逐渐增大；振子远离平衡位置运动，速度逐渐减小．【课堂练习】一、弹簧振子的振动分析1.(多选)如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是( )A．若位移为负值，则加速度一定为正值B．振子通过平衡位置时，速度为零，位移最大C．振子每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同2.(多选)弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中( )A．振子所受的弹力逐渐增大B．振子的位移逐渐增大C．振子的速度逐渐增大D．振子的加速度逐渐减小二、对简谐运动图象的理解3.如图1所示为一弹簧振子的振动图象，规定向右的方向为正方向，试根据图象分析以下问题：(1)如图2所示，振子振动的起始位置是________，从起始位置开始，振子向________(填“右”或“左”)运动．图1 图2(2)在图2中，找出图9中的O、A、B、C、D各点对应振动过程中的哪个位置？即O对应______，A对应________，B对应________，C对应________，D对应________．(3)在t＝2s时，振子的速度方向与t＝0时振子的速度的方向________．(4)振子在前4s内的位移等于________．4.(多选)如图甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时开始计时，其振动的x－t图象如图乙所示．则下列说法中正确的是( )A．t2时刻振子在A点B．t2时刻振子在B点C．在t1～t2时间内，振子的位移在增大D．在t3～t4时间内，振子的位移在减小总结提升：1．振动图象上的x坐标表示相对于平衡位置的位移，也表示振子的位置坐标．2．从振动图象分析位移、运动方向和速度的变化(1)相对平衡位置的位移可以直接从图象上读出．(2)从图象上可直接看出振子是向平衡位置运动还是远离平衡位置运动．(3)图象上某点的斜率的大小表示速度大小，斜率的正负表示运动的方向．【作业布置】1．(多选)关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是( )A．做机械振动的物体必有一个平衡位置B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移2．如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是( )A．振子在M、N两点所受回复力相同B．振子在M、N两点对平衡位置的位移相同C．振子在M、N两点加速度大小相等D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动3.(多选)如图所示是质点做简谐运动的图象，由此可知( )A．t＝0时，质点的位移、速度均为零B．t＝1 s时，质点的位移最大，速度为零C．t＝2 s时，质点的位移为零，速度负向最大D．t＝4 s时，质点停止运动4.(多选)如图14所示是表示某弹簧振子运动的x－t图象，下列说法正确的是( ) A．t1时刻振子正通过平衡位置向正方向运动B．t2时刻振子的位移最大C．t3时刻振子正通过平衡位置向正方向运动D．该图象是从振子在平衡位置时开始计时画出的答案精析知识探究一、导学探究(1)小球的运动具有往复性．小球因为受到摩擦力的作用最终停止运动．(2)小球将持续地做往复运动．知识梳理1．静止不一定不一定 2.平衡位置周期 3.不受理想化[跟踪练习]ACD [物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动．树枝的运动、声带的振动以及窗扇的运动均是在其平衡位置附近的振动，只有竖直向上抛出的物体的运动不是在其平衡位置附近的振动．]二、导学探究(1)是一条垂直于OO′的直线．(2)轨迹如图所示，类似于正弦曲线．(3)垂直O′O方向的轴为位置坐标轴x(如果以O′为出发点，也可以说是位移坐标轴)，沿O′O 方向的轴为时间轴t.图线上点的坐标表示某时刻铅笔尖的位移(以O′为出发点)或位置．知识梳理1．位移时间 2.平衡正负 3.不是[跟踪练习]AD [从题图中能看出坐标原点在平衡位置，A对；横轴是由底片匀速运动得到的，已经转化为时间轴，小球只在x轴上振动，所以B、C错；因题图中相邻小球之间所经时间相同，密处说明位置变化慢，反之，疏处说明位置变化快，D对．]三、导学探究(1)沿白纸的运动方向为时间轴，垂直于白纸运动方向为位移轴．描述了弹簧振子相对平衡位置的位移随时间的变化规律．(2)一种方法是用图上坐标点代入正弦函数表达式中进行检验，另一种是用图上多个点的坐标值输入计算机做出这条曲线，看看这条曲线可以用什么函数表示．知识梳理1．正弦函数正弦 2.(1)位移(3)最大0 减小增大[跟踪练习]1.BC [由于A、A′关于平衡位置对称，所以振子在A、A′点时位移大小相等，方向相反，速率一定相同，但速度方向可能相同也可能相反，故选项B、C正确．][跟踪练习]2.AC [由P→Q，质点远离平衡位置运动，位移在增大而速度在减小，选项A正确，B 错误；由M→N，质点先向平衡位置运动，经平衡位置后又远离平衡位置，因而位移先减小后增大，选项C正确，D错误．]【课后巩固】例1 AD [振子受的力指向平衡位置，振子的位移为负时，振子的加速度为正值，故A正确．当振子通过平衡位置时，位移为零，速度最大，故B错．当振子每次通过平衡位置时，速度大小相同，方向不一定相同，但位移相同，故C错．当振子每次通过同一位置时，位移相同，速度大小一样，但方向可能相同，也可能不同，D正确．]针对训练1 CD [振子的位移是由平衡位置指向振子所在位置的有向线段，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小；而弹力与位移成正比，故弹簧弹力减小；由牛顿第二定律知，加速度也减小；振子向着平衡位置运动时，弹力与速度方向一致，故振子的速度逐渐增大．]例2 (1)E 右(2)E G E F E (3)相反(4)0解析(1)由x－t图象知，在t＝0时，振子在平衡位置，故起始位置为E；从t＝0时，振子向正的最大位移处运动，即向右运动．(2)由x－t图象知：O点、B点、D点对应振动过程中的E点，A 点在正的最大位移处，对应G点；C点在负的最大位移处，对应F点．(3)t＝2 s时，图线斜率为负，即速度方向为负方向；t＝0时，图线斜率为正，即速度方向为正方向，故两时刻速度方向相反．(4)4 s末振子回到平衡位置，故振子在前4 s内的位移为零．针对训练2 AC [振子在A点和B点时的位移最大，由于取向右为正方向，所以振子在A点有正向最大位移，在B点有负向最大位移，则t2时刻振子在A点，t4时刻振子在B点，故选项A正确，B错误；振子的位移是以平衡位置为参考点的，所以在t1～t2和t3～t4时间内振子的位移都在增大，故选项C正确，D错误．]达标检测1．AB [物体在平衡位置附近的往复运动叫做机械振动，故A正确；机械振动的位移是以平衡位置为起点指向质点所在位置的有向线段，位移随时间而变，振子偏离平衡位置最远时，振动物体的位移最大，B正确，C、D错误．]2．C [因位移、速度、加速度和回复力都是矢量，它们要相同必须满足大小相等、方向相同．M、N两点关于O点对称，振子回复力位移和加速度应大小相等、方向相反，故A、B选项错误，C选项正确．振子由M→O速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动．振子由O→N速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀减速运动，故D选项错误．]3．BC [t＝0时，质点位于平衡位置处，其位移为零，但速度不为零，A错；t＝1 s时，质点位于最大位移处，速度为零，B正确；t＝2 s时，质点位于平衡位置处，位移为零，速度最大且沿负方向，C正确；t＝4 s时，质点速度不为零，速度最大，质点没有停止运动，D错误．] 4．BC [从题图可以看出，t＝0时刻，振子在正方向的最大位移处，因此是从正的最大位移处开始计时画出的图象，D选项错误；t1时刻以后振子的位移为负，因此t1时刻振子正通过平衡位置向负方向运动，A选项错误；t2时刻振子在负的最大位移处，因此可以说是振子的位移最大，B选项正确；t3时刻以后，振子的位移为正，所以该时刻振子正通过平衡位置向正方向运动，C选项正确．]。