2017年湖南省长沙市小升初数学试卷
2017年湖南省长沙市小升初数学试卷
一、判断题（每小题2分，共10分）
1．（2分）如图，甲的周长大于乙的周长．．
2．（2分）比小比大的分数只有．．
3．（2分）一个20°的角，透过放大3倍的放大镜看，这个角是60°．．
4．（2分）彩电降价后，再按新价提价出售，这时售价比原价低．．5．（2分）单独做一项工程，甲用的时间比乙多，甲和乙的功效比可能是4：3．．
二、选择题（把正确答案的序号填在括号内，每小题4分，共20分）
6．（4分）两个数的比值是1.2，如果比的前项扩大2倍，后项缩小两倍，比值是（）A．1.2 B．2.4 C．4.8 D．9.6
7．（4分）在含盐30%的盐水中，加入5克盐和10克水，这时盐水含盐百分比是（）A．大于30%B．等于30% C．小于30% D．无法确定
8．（4分）王师傅加工一批零件，小时加工了这批零件的，全部加工完还需要（）小时．A．1B．C．D．
9．（4分）甲数的与乙数的相等，甲数的25%与丙数的20%相等．比较甲、乙、丙三个数的大小，下列结果正确的是哪一个？（）
A．甲＞乙＞丙B．丙＞乙＞甲C．甲＞丙＞乙D．丙＞甲＞乙
三、填空题（每小题4分，共40分）
10．（4分）的分子增加12，要是分数的大小不变，分母应增加．
11．（4分）甲、乙、丙三个数的比是2：3：5，已知甲数是28，则乙数是，丙数是．12．（4分）一个长方体，如果沿水平方向切开，得到两个完全相同的正方体，已知每个正方体的表面积是60平方厘米，则这个长方体的表面积是平方厘米．13．（4分）如图，两个正方形的边长分别是
8厘米和4厘米，则阴影部分的面积是平方厘米．
14．（4分）求值：1.2×[7﹣4÷（+）+2÷1]=．
15．（4分）规定“*”是一种新运算：“a*b=a+b÷（b﹣a）”，则2*（1*2）=．16．（4分）一堆煤共2400吨，前6天运去了这批煤的40%，照这样计算，剩下的煤还要运完．
17．（4分）园林处需要60﹣70人帮忙植树，附近某中学组织一批学生参加这次植树活动，到现场分组时，发现每2人一组，或每3人一组，或每5人一组均多一人，参加这次植树活动的学生有人．
18．（4分）计算：20032003×2003﹣20032002×2002﹣20032002=．19．（4分）算24点是我国传统的扑克游戏，这里有4张扑克牌，红桃3，方片5，黑桃5和梅花9，用它们凑成“24点”的算式是．
四、应用题（5个小题，每小题8分，共40分）
20．（8分）一辆公共汽车到了一车站后，下车的人占40%，又上了6人，这时车上的人数是原来人数的，车上原来有多少人？
21．（8分）一件工作，甲单独做要15天完成，乙独做要20天完成，现在甲、乙合作12天才完工．在这段时间里，因天气原因，甲休息了3天，那么乙休息了多少天？
22．（8分）客车和货车同时从A地，B地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的，当货车行到全程的时，客车已行全程的．A、B两地间的路程是多少千米？
23．（8分）甲、乙两车绕周长为400千米的环形跑道行驶，它们从同一地点同时出发，背向而行，5小时相遇，如果两车每小时各加快10千米，那么相遇点距离前一次相遇地点3千米，已知乙车比甲车快，求原来每小时行多少千米？24．（8分）晒谷场上有9堆同样大小的圆锥形小麦，每堆底面周长6.28米，高0.6米，把它运进仓库，用一张长6.78米，宽2米的长方形芦苇围成一个直圆柱粮囤，接头处重叠0.5米，这些小麦能否都可以装进这粮囤？
25．（8分）一个商场打折销售，规定购买200元以下的商品不打折，200元到500元的商品全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（含500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次商品，分别用了134元和466元，那么一次购买的话可以再节省多少元？
2017年湖南省长沙市小升初数学试卷
参考答案
一、判断题（每小题2分，共10分）
1．×；2．×；3．错误；4．√；5．×；
二、选择题（把正确答案的序号填在括号内，每小题4分，共20分）6．C；7．A；8．D；9．D；
三、填空题（每小题4分，共40分）
10．15；11．42；70；12．100；13．64；14．4；15．5；16．9天；17．61；18．2003；19．（9﹣5÷5）×3；
四、应用题（5个小题，每小题8分，共40分）
20．；21．；22．；23．；24．；25．；。
2017最新长沙小升初数学试卷及答案[Word文档]
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2017长沙小升初数学试卷一、填空题。
(每小题2分，共20分)1.十八亿四千零五十万九千写作( )，改写成以万作单位写作( )。
2.5吨820千克=( )千克， 100分钟=( )小时。
3. =16divide;( )=( ):10=( )%=( )成。
4.在3.14，1 ，，162.5%和1 这五个数中，最大的数是( )，相等的数是( )。
5.三个大小相等的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是24厘米，每个正方形的边长是( )厘米，这个长方形的面积是( )平方厘米。
6.有两堆苹果，如果从第一堆拿9个放到第二堆，两堆苹果的个数相等;如果从第二堆拿12个放到第一堆，则第一堆苹果的个数是第二堆苹果个数的2倍。
原来第一堆有苹果( )个，第二堆有苹果( )个。
7.一根长1米2分米的木料，把它截成两段，表面积增加了24平方厘米，这根木料原来的体积是( )平方厘米。
8.某人到十层大楼的第十层办事，他从一层到第五层用64秒，那么以同样的速度往上走到第十层，还需要( )秒才能到达。
9.在一个盛满水的底面半径是20厘米的圆柱形容器里，有一个底面半径是10厘米的钢铸圆锥体浸没在水中。
取出圆锥后，容器内的水面下降5厘米。
这个圆锥高( )厘米。
10.一辆小车从A城到B城需用10小时，一辆货车从B城到A城需用15小时。
这两辆车分别从A、B两城同时出发，相向开出，在离B城20千米处相遇，则A、B两城相距( )千米。
二、判断。
(对的打“√”，错的打“ ×”)(5分)1.一个等腰三角形的顶角是锐角，则这个三角形一定是锐角三角形。
( )2.三位小数a精确到百分位是8.60，那么a最大为8.599。
( )3.一根铁丝长240厘米，焊成一个长方体框架，长、宽、高的比是3?2?1，它的体积是6000立方厘米。
( )4.侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等。
( )5.两个自然数的公有质因数的积一定是这两个数的最大公因数。
2017年湖南省长沙市小升初数学试卷和答案含解析答案
2017年湖南省长沙市小升初数学试卷一、解答题（共4小题，满分36分）1．（16分）直接写出得数803﹣207=÷5=798+150==0.25×8= 1.5﹣=7.5÷=0.77+0.3=9.8﹣8=×45.54÷45=24×=0.99÷0.1=10﹣0.13=÷0.675=×1.8=2．（8分）脱式计算48÷[（7.5﹣5.1）×0.2]1÷3÷3．（8分）运用运算定律或性质简算．3﹣﹣×4.6+5.4×4．（4分）解方程或解比例x÷==二、选择题（在每小题所给的所有选项中，只有一项符合題目要求，请把正确选项的序号填在括号里）（本大题共10小题，每小題2分，共20分）5．（3分）一种袋装食品标准净重为200g，质监工作人员为了解该种食品袋净重与标准的误差，把食品净重205g记为+5g，那么食品净重196g就记为（）g．A．+196 B．﹣196 C．+4 D．﹣46．（3分）不改变0.7的大小，把它改写成以“千分之一”为单位的数是（）A．0.007 B．0.70 C．7.00 D．0.7007．（3分）不计算，下面算式中（）的结果最大．A．75.24÷0.9 B．75.24×0.9 C．75.24÷1.8 D．75.24×18．（3分）下面各比中，能与：4组成比例的是（）A．8：5 B．1：10 C．10：1 D．5：89．（3分）一个半径是5cm的半圆，它的周长是（）cm．（π取3.14）A．31.4 B．15.7 C．25.7 D．20.710．（3分）一个玩具打九五折出售，正好比原价便宜了16元，求这个玩具打折后的售价是多少元的正确列式是（）A．16÷95% B．16×（1﹣95%）C．16÷（1﹣95%）D．16÷（1﹣95%）×95%11．（3分）下面四个圆柱中，表面积最小的是（）（π取3.14）A．底面半径2cm，高3cm的圆柱B．底面直径4cm，高1cm的圆柱C．底面半径3cm，高2cm的圆柱D．底面直径1dm，高4cm的圆柱12．（3分）一个面积是12dm2的梯形，把它的上底和下底分别扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，得到了一个新的梯形，则新梯形的面积是（）dm2．A．12 B．24 C．6 D．313．（3分）a，b是两个互质的合数，且a＞b，已知a和b的最小公倍数是84，则同时满足以上条件的a，b有（）组．A．1 B．2 C．3 D．614．（3分）下面说法中，正确的有（）个．•假分数的倒数一定都是真分数；•在“1，﹣2.5，，0，+4.8，﹣12，2016”这七个数中，正数有4个，正整数有2个，整数有3个．•水果店有苹果、橘子和梨三种水果，已知苹果的质量比梨质量的6倍多6kg，同时苹果的质量比橘子质量的2倍少2kg，则橘子的质量减少4kg后就正好是梨质量的3倍．A．0 B．1 C．2 D．3三、填空题（本大题共8小题，除第17小题每空0.5分外，其余每空1分，共10分）15．（2分）二十亿零五百六十三万五千写作，改写成以“亿”作单位的数并用四舍五入法保留一位小数后约是亿．16．（2分）公顷=m2600mL=L17．（1分）=9.1÷13=7：．18．（1分）六年级有学生160人，已达到《国家体育炼标准》（儿童组）的有120人．六年级学生的达标率是多少？19．（1分）在一幅比例尺是8：1的精密零件图纸上，量得图纸上零件长40mm，这个零件实际长cm．20．（1分）甲、乙两堆货物共重5.1吨，现在从甲堆中取出0.4吨货物放入乙堆，这时甲堆货物质量的40%等于乙堆货物质量的，乙堆货物原来有吨．21．（1分）小明读一本故事书，第一天读了20页，第二天读了全书总页的，第三天读的页数相当于前两天读书页数总和的50%，这时还剩下50页没有读，这本书一共有页．22．（1分）校园里有一块面积是270m2的长方形花圃，分别种植了四种不同颜色的花（如图），其中红花与黄花的种植面积占花圃总面积的，紫花种植面积是粉花的5倍，紫花的种植面积是．四、解答题（共30分）23．（4分）首先照样子用数对表示图中各点的位置：A（14，5）B（，）C（，），然后在方格图中画出△ABC按2：1放大后的图形．（所画图形不能与原图形重叠）五、列出综合算式．不计算．24．列出综合算式，不计算．（1）化肥厂计划生产240吨化肥，已经生产了8天，还剩下160吨没有完成，照这样继续生产，完成任务还要多少天？（2）六年级举行“小发明”比赛六年一班同学上交32件作品，六年二班比六年一班多交．两个班共交了多少件作品？（3）一个圆柱的体积是282.6m3，已知一个与它等底等高的圆锥的底面积是113.04cm2，这个圆锥的高是多少厘米？六、解答题（共4小题，满分20分）25．（5分）育新小学图书馆有图书4000册，新风小学图书馆有图书5000册，育新小学的图书比新风小学的少百分之几？26．（5分）一个用钢铸造成的圆锥形机器零件，底面直径4cm，高3cm，每立方厘米的钢约重7.8g，这个零件大约重多少克？（π取3.14，得数用四舍五入法保留整数）27．（5分）一个办公楼原米平均每大照明用电100千瓦时，改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时，原来20天的用电量现在可以用多少天？（用比例解）28．（5分）滨海村各种作物种植面积的分布情况如图所示，请根据统计图回答以下问题：（1）花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是．（2）如果花生的种植面积是6.6公顷，那么大豆与芝麻的种植面积一共是多少公顷？（列式解答）2017年湖南省长沙市小升初数学试卷参考答案与试题解析一、解答题（共4小题，满分36分）1．（16分）直接写出得数803﹣207=÷5=798+150==0.25×8= 1.5﹣=7.5÷=0.77+0.3=9.8﹣8=×45.54÷45=24×=0.99÷0.1=10﹣0.13=÷0.675=×1.8=【解答】解：803﹣207=596÷5=798+150=948=30.25×8=2 1.5﹣=0.97.5÷=300.77+0.3=1.079.8﹣8=1.8×=45.54÷45=1.01224×=180.99÷0.1=9.910﹣0.13=9.999÷0.675=×1.8=12．（8分）脱式计算48÷[（7.5﹣5.1）×0.2]1÷3÷【解答】解：（1）48÷[（7.5﹣5.1）×0.2]=48÷[2.4×0.2]=48÷0.48=100；（2）1÷3÷=÷==．3．（8分）运用运算定律或性质简算．3﹣﹣×4.6+5.4×【解答】解：（1）3﹣﹣=3﹣（+）=3﹣1=2；（2）×4.6+5.4×=×（4.6+5.4）=×10=8．4．（4分）解方程或解比例x÷==【解答】解：（1）x÷=x÷×=×x=x÷=÷x=（2）=125x=75×2125x=150125x÷125=150÷125x=二、选择题（在每小题所给的所有选项中，只有一项符合題目要求，请把正确选项的序号填在括号里）（本大题共10小题，每小題2分，共20分）5．（3分）一种袋装食品标准净重为200g，质监工作人员为了解该种食品袋净重与标准的误差，把食品净重205g记为+5g，那么食品净重196g就记为（）g．A．+196 B．﹣196 C．+4 D．﹣4【解答】解：200﹣196=4（g）即低于标准4克，用负数表示为﹣4g或196﹣200=﹣4（g）故选：D．6．（3分）不改变0.7的大小，把它改写成以“千分之一”为单位的数是（）A．0.007 B．0.70 C．7.00 D．0.700【解答】解：不改变0.7的值，改写成以千分之一为单位的数是0.700；故选：D．7．（3分）不计算，下面算式中（）的结果最大．A．75.24÷0.9 B．75.24×0.9 C．75.24÷1.8 D．75.24×1【解答】解：A：75.24÷0.9中0.9＜1，所以：75.24÷0.9＞75.24；B：75.24×0.9中0.9＜1，所以：75.24×0.9＜75.24；C：75.24÷01.8中1.8＞1，所以：75.24÷1.8＜75.24；D：75.24×1=75.24；综上可知：只有75.24÷0.9的结果大于75.24；故选：A．8．（3分）下面各比中，能与：4组成比例的是（）A．8：5 B．1：10 C．10：1 D．5：8【解答】解：：4=A、8：5=，不能组成比例；B、1：10=，能组成比例；C、10：1=10，不能组成比例；D、5：8=，不能组成比例．故选：B．9．（3分）一个半径是5cm的半圆，它的周长是（）cm．（π取3.14）A．31.4 B．15.7 C．25.7 D．20.7【解答】解：2×3.14×5÷2+2×5=15.7+10=25.7（厘米）答：它的周长是25.7厘米．故选：C．10．（3分）一个玩具打九五折出售，正好比原价便宜了16元，求这个玩具打折后的售价是多少元的正确列式是（）A．16÷95% B．16×（1﹣95%）C．16÷（1﹣95%）D．16÷（1﹣95%）×95%【解答】解：16÷（1﹣95%）×95%=16÷5%×95%=320×95%=304（元）答：这个玩具打折后的售价是多少元304元．故选：D．11．（3分）下面四个圆柱中，表面积最小的是（）（π取3.14）A．底面半径2cm，高3cm的圆柱B．底面直径4cm，高1cm的圆柱C．底面半径3cm，高2cm的圆柱D．底面直径1dm，高4cm的圆柱【解答】解：A：3.14×22×2+2×3.14×2×3=3.14×8+3.14×12=3.14×（8+12）=3.14×20=62.8（平方厘米）B：3.14×（4÷2）2×2+3.14×4×1=3.14×8+3.14×4=3.14×（8+4）=3.14×12=37.68（平方厘米）C；3.14×32×2+2×3.14×3×2=3.14×18+3.14×12=3.14×（18+12）=3.14×30=94.2（平方厘米）D：1分米=10厘米3.14×（10÷2）2×2+3.14×10×4=3.14×50+3.14×40=3.14×90=282.6（平方厘米）因为37.68＜62.8＜94.2＜282.6所以B圆柱的表面积最小．故选：B．12．（3分）一个面积是12dm2的梯形，把它的上底和下底分别扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，得到了一个新的梯形，则新梯形的面积是（）dm2．A．12 B．24 C．6 D．3【解答】解：因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，若上底和下底同时扩大到原来的2倍，则上底和下底的和也扩大到原来的2倍，即面积扩大2倍；高缩小到原来的，则面积会缩小原来的，这时面积应该是缩小到原来的2×=，即12÷2=6（dm2）．答：新梯形的面积是6dm2．故选：C．13．（3分）a，b是两个互质的合数，且a＞b，已知a和b的最小公倍数是84，则同时满足以上条件的a，b有（）组．A．1 B．2 C．3 D．6【解答】解：84=21×4=12×7故同时满足以上条件的a，b有2组．故选：B．14．（3分）下面说法中，正确的有（）个．•假分数的倒数一定都是真分数；•在“1，﹣2.5，，0，+4.8，﹣12，2016”这七个数中，正数有4个，正整数有2个，整数有3个．•水果店有苹果、橘子和梨三种水果，已知苹果的质量比梨质量的6倍多6kg，同时苹果的质量比橘子质量的2倍少2kg，则橘子的质量减少4kg后就正好是梨质量的3倍．A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：因为假分数的分子大于或等于分母，所以假分数的倒数不一定都是真分数，第一项错误；在“1，﹣2.5，，0，+4.8，﹣12，2016”这七个数中，正数有4个，正整数有2个，整数有3个．第二项正确；设梨重x千克，则苹果的质量比梨质量的6倍多6kg，是（6x+6）千克，同时苹果的质量比橘子质量的2倍少2kg，也就是橘子质量的2倍是（6x+8）千克，所以橘子质量是（3x+4）千克，所以橘子的质量减少4kg后就正好是梨质量的3倍．第三项正确；所以正确的有2个．故选：C．三、填空题（本大题共8小题，除第17小题每空0.5分外，其余每空1分，共10分）15．（2分）二十亿零五百六十三万五千写作2005635000，改写成以“亿”作单位的数并用四舍五入法保留一位小数后约是20.0亿．【解答】解：二十亿零五百六十三万五千写作：2005635000．2005635000≈20.0亿．故答案为：2005635000，20.0．16．（2分）公顷=3000m2600mL=0.6L【解答】解：公顷=3000m2600mL=0.6L故答案为：3000，0.6．17．（1分）=9.1÷13=7：10．【解答】解：=9.1÷13=7：10．故答案为：14，10．18．（1分）六年级有学生160人，已达到《国家体育炼标准》（儿童组）的有120人．六年级学生的达标率是多少？【解答】解：×100%=75%；答：六年级的学生的达标率是75%．19．（1分）在一幅比例尺是8：1的精密零件图纸上，量得图纸上零件长40mm，这个零件实际长0.5cm．【解答】解：40÷=5（毫米）5毫米=0.5厘米答：这个零件实际长0.5厘米．故答案为：0.5．20．（1分）甲、乙两堆货物共重5.1吨，现在从甲堆中取出0.4吨货物放入乙堆，这时甲堆货物质量的40%等于乙堆货物质量的，乙堆货物原来有 1.7吨．【解答】解：假设乙堆货物原来有x吨，则甲堆货物原来有5.1﹣x吨，根据已知，得方程：40%（5.1﹣x﹣0.4）=（x+0.4）××（4.7﹣x）=（x+0.4）×﹣x=x+（+）x=﹣x=x=1.7答：乙堆货物原来有 1.7吨．故答案为：1.7．21．（1分）小明读一本故事书，第一天读了20页，第二天读了全书总页的，第三天读的页数相当于前两天读书页数总和的50%，这时还剩下50页没有读，这本书一共有128页．【解答】解：（20+20×50%+50）÷（1﹣﹣×50%）=（20+10+50）÷（1﹣﹣）=80÷=128（页）答：这本书一共有128页．故答案为：128．22．（1分）校园里有一块面积是270m2的长方形花圃，分别种植了四种不同颜色的花（如图），其中红花与黄花的种植面积占花圃总面积的，紫花种植面积是粉花的5倍，紫花的种植面积是150平方米．【解答】解：270×（1﹣）=270×=180（平方米）180÷（5+1）=180÷6=30（平方米）30×5=150（平方米）答：紫花的种植面积是150平方米．故答案为：150平方米．四、解答题（共30分）23．（4分）首先照样子用数对表示图中各点的位置：A（14，5）B（11，3）C（14，3），然后在方格图中画出△ABC按2：1放大后的图形．（所画图形不能与原图形重叠）【解答】解：首先照样子用数对表示图中各点的位置：A（14，5）B（11，3）C（14，3），然后在方格图中画出△ABC按2：1放大后的图形（图中红色部分）．故答案为：11，3；14，3．五、列出综合算式．不计算．24．列出综合算式，不计算．（1）化肥厂计划生产240吨化肥，已经生产了8天，还剩下160吨没有完成，照这样继续生产，完成任务还要多少天？（2）六年级举行“小发明”比赛六年一班同学上交32件作品，六年二班比六年一班多交．两个班共交了多少件作品？（3）一个圆柱的体积是282.6m3，已知一个与它等底等高的圆锥的底面积是113.04cm2，这个圆锥的高是多少厘米？【解答】解：（1）160÷[（240﹣160）÷8]；（2）32+32×（1+）；（3）282.6×1000000÷113.04．六、解答题（共4小题，满分20分）25．（5分）育新小学图书馆有图书4000册，新风小学图书馆有图书5000册，育新小学的图书比新风小学的少百分之几？【解答】解：（5000﹣4000）÷5000=1000÷5000=20%答：育新小学的图书比新风小学的图书少20%．26．（5分）一个用钢铸造成的圆锥形机器零件，底面直径4cm，高3cm，每立方厘米的钢约重7.8g，这个零件大约重多少克？（π取3.14，得数用四舍五入法保留整数）【解答】解：×3.14×（4÷2）2×3×7.8=×3.14×4×3×7.8=12.56×7.8≈98（克）答：这个铅锤重98克．27．（5分）一个办公楼原米平均每大照明用电100千瓦时，改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时，原来20天的用电量现在可以用多少天？（用比例解）【解答】解：设原来20天的用电量，现在可以用x天，25x=100×20x=x=80答：原来20天的用电量现在可以用80天．28．（5分）滨海村各种作物种植面积的分布情况如图所示，请根据统计图回答以下问题：（1）花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是2：1．（2）如果花生的种植面积是6.6公顷，那么大豆与芝麻的种植面积一共是多少公顷？（列式解答）【解答】解：（1）30%：（1﹣35%﹣20%﹣30%）=30%：15%=2：1；答：花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是2：1．（2）6.6÷30%×（35%+20%）=6.6÷0.3×0.55=22×0.55=12.1（公顷）；答：大豆与芝麻的种植面积一共是12.1公顷．故答案为：2：1．附加：小升初数学总复习资料归纳典型应用题（1）和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。
[真题]2017年湖南省长沙市外国语学校小升初考试数学试卷(含解析)
![[真题]2017年湖南省长沙市外国语学校小升初考试数学试卷(含解析)](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/f447ee320b4e767f5acfce2a.webp)
2017年湖南省长沙市外国语学校小升初考试数学试卷（满分：110分考试时间：60分钟）一、判断题（每小题2分，共10分）1．（2分）如图，甲的周长大于乙的周长．．（判断对错）2．（2分）比小比大的分数只有．．（判断对错）3．（2分）一个20°的角，透过放大3倍的放大镜看，这个角是60°．．4．（2分）彩电降价后，再按新价提价出售，这时售价比原价低．．（判断对错）5．（2分）单独做一项工程，甲用的时间比乙多，甲和乙的功效比可能是4：3．．（判断对错）二、选择题（把正确答案的序号填在括号内，每小题4分，共20分）6．（4分）两个数的比值是1.2，如果比的前项扩大2倍，后项缩小两倍，比值是（）A．1.2B．2.4C．4.8D．9.67．（4分）在含盐30%的盐水中，加入5克盐和10克水，这时盐水含盐百分比是（）A．大于30%B．等于30%C．小于30%D．无法确定8．（4分）王师傅加工一批零件，小时加工了这批零件的，全部加工完还需要（）小时．A．1B．C．D．9．（4分）甲数的与乙数的相等，甲数的25%与丙数的20%相等．比较甲、乙、丙三个数的大小，下列结果正确的是哪一个？（）A．甲＞乙＞丙B．丙＞乙＞甲C．甲＞丙＞乙D．丙＞甲＞乙三、填空题（每小题4分，共40分）10．（4分）的分子增加12，要是分数的大小不变，分母应增加．11．（4分）甲、乙、丙三个数的比是2：3：5，已知甲数是28，则乙数是，丙数是．12．（4分）一个长方体，如果沿水平方向切开，得到两个完全相同的正方体，已知每个正方体的表面积是60平方厘米，则这个长方体的表面积是平方厘米．13．（4分）如图，两个正方形的边长分别是8厘米和4厘米，则阴影部分的面积是平方厘米．14．（4分）求值：1.2×[7﹣4÷（+）+2÷1]＝．15．（4分）规定“*”是一种新运算：“a*b＝a+b÷（b﹣a）”，则2*（1*2）＝．16．（4分）一堆煤共2400吨，前6天运去了这批煤的40%，照这样计算，剩下的煤还要运完．17．（4分）园林处需要60﹣70人帮忙植树，附近某中学组织一批学生参加这次植树活动，到现场分组时，发现每2人一组，或每3人一组，或每5人一组均多一人，参加这次植树活动的学生有人．18．（4分）计算：20032003×2003﹣20032002×2002﹣20032002＝．19．（4分）算24点是我国传统的扑克游戏，这里有4张扑克牌，红桃3，方片5，黑桃5和梅花9，用它们凑成“24点”的算式是．四、应用题（5个小题，每小题8分，共40分）20．（8分）一辆公共汽车到了一车站后，下车的人占40%，又上了6人，这时车上的人数是原来人数的，车上原来有多少人？21．（8分）一件工作，甲单独做要15天完成，乙独做要20天完成，现在甲、乙合作12天才完工．在这段时间里，因天气原因，甲休息了3天，那么乙休息了多少天？22．（8分）客车和货车同时从A地，B地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的，当货车行到全程的时，客车已行全程的．A、B两地间的路程是多少千米？23．（8分）甲、乙两车绕周长为400千米的环形跑道行驶，它们从同一地点同时出发，背向而行，5小时相遇，如果两车每小时各加快10千米，那么相遇点距离前一次相遇地点3千米，已知乙车比甲车快，求原来每小时行多少千米？24．（8分）晒谷场上有9堆同样大小的圆锥形小麦，每堆底面周长6.28米，高0.6米，把它运进仓库，用一张长6.78米，宽2米的长方形芦苇围成一个直圆柱粮囤，接头处重叠0.5米，这些小麦能否都可以装进这粮囤？25．（8分）一个商场打折销售，规定购买200元以下的商品不打折，200元到500元的商品全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（含500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次商品，分别用了134元和466元，那么一次购买的话可以再节省多少元？2017年湖南省长沙市外国语学校小升初考试参考答案与试题解析一、判断题（每小题2分，共10分）1．（2分）如图，甲的周长大于乙的周长．×．（判断对错）【分析】如图：此题可通过用字母代替边长的方法，求出甲乙的周长，然后比较即可．【解答】解：设AB＝a，BC＝b，曲线BD＝c，则：甲的周长为：AB+AD+BD＝a+b+c，乙的周长为：DC+BC+BD＝a+b+c，因此甲的周长＝乙的周长．故答案为：×．2．（2分）比小比大的分数只有．×．（判断对错）【分析】大于且小于的分子相同的分数只有．而分子不同的分数有很多个，如：、等．据此解答．【解答】解：，，大于小于，如，都在大于小于的范围之内，所以题干的说法是错误的．故答案为：×．3．（2分）一个20°的角，透过放大3倍的放大镜看，这个角是60°．错误．【分析】依据角的定义就可填出正确答案．【解答】解：角的大小只和两条边张开的大小有关，与边的长短无关，所以本题是错误的．故此题应填：错误．4．（2分）彩电降价后，再按新价提价出售，这时售价比原价低．√．（判断对错）【分析】把彩电原价看作单位“1”，降价就是以原价的1﹣＝出售，先依据分数乘法意义，求出降价后的单价，并把此看作单位“1”，再提价出售，就是以此价的1+＝出售，运用分数乘法意义，求出彩电的单价，最后与原价比较即可解答．【解答】解：1×（1﹣）×（1+）＝＜1 故答案为：√．5．（2分）单独做一项工程，甲用的时间比乙多，甲和乙的功效比可能是4：3．×．（判断对错）【分析】根据工作量＝工作效率×工作时间，可得工作量一定时，工作效率和工作时间成反比；单独做一项工程，甲用的时间比乙多，所以甲的工作效率一定比乙低，所以甲和乙的功效比不可能是4：3，据此判断即可．【解答】解：根据工作量＝工作效率×工作时间，可得工作量一定时，工作效率和工作时间成反比；单独做一项工程，甲用的时间比乙多，所以甲的工作效率一定比乙低，所以甲和乙的功效比不可能是4：3．故答案为；×．二、选择题（把正确答案的序号填在括号内，每小题4分，共20分）6．（4分）两个数的比值是1.2，如果比的前项扩大2倍，后项缩小两倍，比值是（）A．1.2B．2.4C．4.8D．9.6【分析】根据比的性质，如果比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值会扩大2×2＝4倍，进而用1.2乘4求得现在的比值．【解答】解：如果比的前项扩大2倍，后项缩小两倍，比值会扩大4倍那么现在的比值为：1.2×4＝4.8．故选：C．7．（4分）在含盐30%的盐水中，加入5克盐和10克水，这时盐水含盐百分比是（）A．大于30%B．等于30%C．小于30%D．无法确定【分析】如果5克盐和10克水放在一起，浓度是5÷（10+5）≈33.3%，加入的盐水含盐率大于原来盐水的含盐率，所以这时盐水含盐率应大于原来的含盐率30%；解答即可．【解答】解：×100%，≈33.3%；因为加入的盐水的浓度大于原来盐水中的盐的浓度，所以这时盐水的含盐率应大于30%；故选：A．8．（4分）王师傅加工一批零件，小时加工了这批零件的，全部加工完还需要（）小时．A．1B．C．D．【分析】首先根据王师傅加工一批零件，小时加工了这批零件的，工作效率＝工作量÷工作时间，求出每小时加工这批零件的几分之几；求出剩下的工作量，然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，求出全部加工完还需要多少小时即可．【解答】解；÷＝（1﹣）÷＝（小时）答：全部加工完还需要小时．故选：D．9．（4分）甲数的与乙数的相等，甲数的25%与丙数的20%相等．比较甲、乙、丙三个数的大小，下列结果正确的是哪一个？（）A．甲＞乙＞丙B．丙＞乙＞甲C．甲＞丙＞乙D．丙＞甲＞乙【分析】由题意可得：甲数×＝乙数×，甲数×25%＝丙数×20%，则可以求出三个数的比，继而确定出三个数的大小关系．【解答】解：因为甲数×＝乙数×，甲数×25%＝丙数×20%，甲数：乙数＝：＝5：4；甲数：丙数＝20%：25%＝4：5；乙数＝甲数，丙数＝甲数，所以丙数＞甲数＞乙数；故选：D．三、填空题（每小题4分，共40分）10．（4分）的分子增加12，要是分数的大小不变，分母应增加15．【分析】首先发现分子之间的变化，由4变为（4+12）＝16，扩大了4倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大4倍，由此通过计算就可以得出．【解答】解：原分数分子是4，现在分数的分子是4+12＝16，扩大4倍，要使分数大小不变，分母也应扩大4倍，原分数分母是5，变为5×4＝20，即分母增加了20﹣5＝15．故答案为：15．11．（4分）甲、乙、丙三个数的比是2：3：5，已知甲数是28，则乙数是42，丙数是70．【分析】甲、乙、丙三个数的比是2：3：5，又知甲数是28，可求出每份的值，28÷2＝14，乙数等于14×3，丙数是14×5求解．【解答】解：乙数是：28÷2×3＝42丙数是28÷2×5＝70故答案为：42，70．12．（4分）一个长方体，如果沿水平方向切开，得到两个完全相同的正方体，已知每个正方体的表面积是60平方厘米，则这个长方体的表面积是100平方厘米．【分析】两个正方体拼在一起组成原来的长方体，减少了2个面，所以只要用两个正方体的表面积之和减去2个面的面积即可．【解答】解：60×2﹣（60÷6）×2＝100（平方厘米）．答：这个长方体的表面积是100平方厘米．故答案为：100．13．（4分）如图，两个正方形的边长分别是8厘米和4厘米，则阴影部分的面积是64平方厘米．【分析】阴影部分的面积等于梯形ABCD的面积减去一个三角形AED的面积，如图：【解答】解：（8+4）×（8+4）÷2﹣4×4÷2＝64（平方厘米）答：阴影部分的面积是64平方厘米．14．（4分）求值：1.2×[7﹣4÷（+）+2÷1]＝4．【分析】按照先算小括号里面的，再同时算中括号里面的除法，然后算中括号里面的减法，以及中括号里面的加法，最后算括号外面的乘法顺序计算即可解答．【解答】解：1.2×[7﹣4÷（+）+2÷1]＝1.2×[7﹣4÷+2÷1]＝1.2×[7﹣5+1]＝1.2×3＝4故答案为：4．15．（4分）规定“*”是一种新运算：“a*b＝a+b÷（b﹣a）”，则2*（1*2）＝5．【分析】因为a*b＝a+b÷（b﹣a），法则是；等于第一个数加上第二个数与第二个数与第一个数差的商，据此规律解决即可．【解答】解；因为：a*b＝a+b÷（b﹣a），所以：1*2＝1+2÷（2﹣1）＝1+2÷1＝1+2＝3所以：2*（1*2）＝2*3＝2+3÷（3﹣2）＝2+3＝5故答案为：5．16．（4分）一堆煤共2400吨，前6天运去了这批煤的40%，照这样计算，剩下的煤还要9天运完．【分析】前6天运去了这批煤的40%，根据分数除法的意义，运走全部煤需要6÷40%天，则剩下的还要6÷40%﹣6天运完．【解答】解：6÷40%﹣6＝9（天）答：剩下的还要9天完成．故答案为：9天．17．（4分）园林处需要60﹣70人帮忙植树，附近某中学组织一批学生参加这次植树活动，到现场分组时，发现每2人一组，或每3人一组，或每5人一组均多一人，参加这次植树活动的学生有61人．【分析】明确要求的问题即：60和70之间的比2、3、5的公倍数多1的数，先求出2、3、5的公倍数，然后加上1，进而找出符合题意的即可．【解答】解：2、3、5的公倍数有：30、60、90、…，所以60和70之间的比2、3、5的公倍数多1的数是：60+1＝61，即：参加这次植树活动的学生有61人；故答案为：61．18．（4分）计算：20032003×2003﹣20032002×2002﹣20032002＝2003．【分析】根据乘法交换律以及减法的性质先计算后两项，再次运用乘法分配律进行简便计算．【解答】解：20032003×2003﹣20032002×2002﹣20032002＝20032003×2003﹣20032002×（2002+1）＝20032003×2003﹣20032002×2003＝2003×（20032003﹣20032002）＝2003×1＝2003故答案为：2003．19．（4分）算24点是我国传统的扑克游戏，这里有4张扑克牌，红桃3，方片5，黑桃5和梅花9，用它们凑成“24点”的算式是（9﹣5÷5）×3．【分析】先用“5÷5＝1”，再用“9﹣1＝8”，最后用“8×3”得出最后的结果为24【解答】解：（9﹣5÷5）×3＝24故答案为：（9﹣5÷5）×3．四、应用题（5个小题，每小题8分，共40分）20．（8分）一辆公共汽车到了一车站后，下车的人占40%，又上了6人，这时车上的人数是原来人数的，车上原来有多少人？【分析】公共汽车到了一车站后，下车的人占40%，则此时剩下人数是原来的1﹣40%，又上了6人，这时车上的人数是原来人数的，则这6人占原来人数的﹣（1﹣40%），根据分数除法的意义，用这6人除以其占原来人数的分率，即得车上原来有多少人．【解答】解：6÷[﹣（1﹣40%）]＝90（人）答：车上原来有90人．21．（8分）一件工作，甲单独做要15天完成，乙独做要20天完成，现在甲、乙合作12天才完工．在这段时间里，因天气原因，甲休息了3天，那么乙休息了多少天？【分析】根据题意求出甲的实际工作天数12﹣3＝9天，那么甲完成的工作量即可求出，进而求出乙完成这批零件的工作量，由此求出乙的实际工作天数，再进一步求得乙休息的天数即可．【解答】解：12﹣[1﹣×（12﹣3）]÷＝4（天）答：乙休息了4天．22．（8分）客车和货车同时从A地，B地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的，当货车行到全程的时，客车已行全程的．A、B两地间的路程是多少千米？【分析】先求出当货车行到全程的时用多少小时，＝（小时）；再求出相同时间客车行了多少千米，已知客车已行全程的，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答．【解答】解：60×（）÷＝520（千米）；答：A、B两地间的路程是520千米．23．（8分）甲、乙两车绕周长为400千米的环形跑道行驶，它们从同一地点同时出发，背向而行，5小时相遇，如果两车每小时各加快10千米，那么相遇点距离前一次相遇地点3千米，已知乙车比甲车快，求原来每小时行多少千米？【分析】甲、乙两车原来的速度和＝400÷5＝80（千米/小时）现在两车的速度和＝80+10+10＝100（千米/小时）；现在的相遇用时＝400÷100＝4（小时），由于乙车比甲车快，甲车现在4小时比原来多走：10×4＝40（千米），这40千米甲以原来的速度走（5﹣4＝）1小时，还多出3千米．所以甲车原来的速度：（40﹣3）÷（5﹣4）＝37（千米/小时）．【解答】解：加速后两车的相遇时间为：400÷（400÷5+10×2）＝4（小时）；甲车原来的速度：（40﹣3）÷（5﹣4）＝37（千米/小时）．答：原来甲车每小时行37千米．24．（8分）晒谷场上有9堆同样大小的圆锥形小麦，每堆底面周长6.28米，高0.6米，把它运进仓库，用一张长6.78米，宽2米的长方形芦苇围成一个直圆柱粮囤，接头处重叠0.5米，这些小麦能否都可以装进这粮囤？【分析】首先由C＝6.28，求出半径；再根据圆锥的体积公式：v＝sh，h＝0.6米，求出9堆小麦的体积；再张长6.78米，宽2米的长方形芦苇围成一个直圆柱粮囤，接头处重叠0.5米；求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的容积公式：v＝sh，求出圆柱形粮囤的容积；比较小麦体积和粮囤容积的大小，即可求解．【解答】解：小麦的体积：6.28÷3.14÷2＝1（米）×3.14×12×0.6×9＝5.652（立方米）粮囤的容积：6.78﹣0.5＝6.28（米）6.28÷3.14÷2＝1（米）3.14×12×2＝6.28（立方米）5.652＜6.28所以这些小麦都可以装进这粮囤．25．（8分）一个商场打折销售，规定购买200元以下的商品不打折，200元到500元的商品全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（含500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次商品，分别用了134元和466元，那么一次购买的话可以再节省多少元？【分析】先分析销售的办法：（1）200元以下（包括200元）商品不打折，这种方法最多付款200元；（2）200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，这一阶段最少付款200×90%＝180（元）；最多付款500×90%＝450（元）；（3）如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出500元的部分打八折；这一阶段最少付款450元．134元＜180元，说明原价就是134元，没有打折；466元＞450元；它属于第（3）种情况，有500元打九折，付450元；剩下的打八折；所以加上134元后也属于此阶段优惠；把134元按照8折优惠的钱数就是可以节省的钱数．【解答】解：200×90%＝180（元）；134元＜180元，说明原价就是134元，没有打折；500×90%＝450（元）；466＞450；一次购买134元可以按照8折优惠；134×（1﹣80%）＝26.8（元）；答：一次购买可节省26.8元．。
2017年湖南省长沙市小升初数学试卷(1)(解析版)
四、解答题（共 30 分）
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23． （4 分） 首先照样子用数对表示图中各点的位置： A （14， 5） B （ C （ ，
，
）
） ， 然后在方格图中画出△ABC 按 2： 1 放大后的图形． （所
画图形不能与原图形重叠）
五、列出综合算式．不计算． 24．列出综合算式，不计算． （1）化肥厂计划生产 240 吨化肥，已经生产了 8 天，还剩下 160 吨没有完成， 照这样继续生产，完成任务还要多少天？ （2）六年级举行“小发明”比赛六年一班同学上交 32 件作品，六年二班比六年一 班多交 ．两个班共交了多少件作品？ （ 3 ）一个圆柱的体积是 282.6m3 ，已知一个与它等底等高的圆锥的底面积是 113.04cm2，这个圆锥的高是多少厘米？
11． （3 分）下面四个圆柱中，表面积最小的是（ A．底面半径 2cm，高 3cm 的圆柱 B．底面直径 4cm，高 1cm 的圆柱 C．底面半径 3cm，高 2cm 的圆柱 D．底面直径 1dm，高 4cm 的圆柱
12． （3 分）一个面积是 12dm2 的梯形，把它的上底和下底分别扩大到原来的 2 倍，高缩小到原来的 ，得到了一个新的梯形，则新梯形的面积是（ dm2． A．12 B．24 C．6 D．3 ）
18． （1 分）六年级有学生 160 人，已达到《国家体育炼标准》 （儿童组）的有 120 人．六年级学生的达标率是多少？ 19． （1 分）在一幅比例尺是 8：1 的精密零件图纸上，量得图纸上零件长 40mm， 这个零件实际长 cm．
20． （1 分）甲、乙两堆货物共重 5.1 吨，现在从甲堆中取出 0.4 吨货物放入乙堆， 这时甲堆货物质量的 40%等于乙堆货物质量的 ， 乙堆货物原来有 吨．
2017年9月湖南省长沙市长郡培粹小升初数学试卷(解析版)
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10x﹣3（2x﹣1）＝9 ﹣1＝ 三.几何图形（2×6 分） 12． （6 分）如图，一头牛被 7 米长的绳子拴在正方形的建筑物的一个顶点上，建筑物边长 为 4 米，周围都是草地，这头牛能吃到草的草地面积是多少平方米？
13． （6 分）如图，三角形 ABC 的面积是 1 平方厘米，E 是 AC 的中点，点 D 在 BC 上，且 BD：DC＝1：2，AD 与 BE 交于点 F，则四边形 DFEC 的面积是多少？
四.应用题（4×6 分，1×8 分） 14． （6 分）一个分数约分后是 ，如果这个分数的分子减去 18，分母减去 22，约分后就可 以得到一个新的分数 ，那么原来的分数在约分前是多少？ 15． （6 分）一堆水果分成两袋，从甲袋取走 ，从乙袋取走 12 千克，则两袋所剩下水果重 量箱等；这时如果从乙袋余下的水果中取走 ，则乙袋中还剩下乙袋原来重量的 ，原 来这堆水果共重多少千克？ 16． （6 分）甲乙丙三队完成 A、B 两项工程，B 工程的工作量比 A 工程的工作量多 ，已知 甲队单独完成 A 工程要 40 天，乙丙两队单独完成 B 工程分别需要 60 天、75 天．开始时 甲队做 A 工程，乙丙两队共同做 B 工程．几天后，又调丙队与甲队共同完成 A 工程，剩 下的乙队单独做 B 工程，结果两个工程同时完成，请问：丙队与乙队合作了多少天？
2017 年 9 月湖南省长沙市长郡培粹小升初数学试卷
一、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1． （3 分） 1 至 1000 的自然数中， 既不能被 5 除尽， 又不能被 7 除尽的自然数有 2． （ 3 分）一项任务，派若干个人去做，经 天． 3． （3 分）一环形跑道周长为 240 米，甲与乙同向，两人都从同一地点出发，每秒钟甲跑 8 米，乙跑 5 米，出发后，两人第一次相遇时，甲跑了 圈． ．今年 个．
2017年湖南省长沙市长郡系小升初第一次招生数学试卷(解析版)
一、填空题（每小题 3 分，共 60 分） 1． （3 分）八百八十八万零八十写作 2． （3 分）计算：3.45×6.8+65.5×0.68＝ 3． （3 分）方程 x﹣6＝0 的解为 ． 平方 ． ．
4． （3 分）一个正方体的棱长由 5 厘米变成 8 厘米，表面积增加了 厘米． 5． （3 分）按规律填数：2，5，9，14，20， ，35，…
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2017 年湖南省长沙市长郡系小升初第一次招生数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每小题 3 分，共 60 分） 1． （3 分）八百八十八万零八十写作 8800080 ．
【解答】解：八百八十八万零八十写作 8800080， 故答案为：8800080． 2． （3 分）计算：3.45×6.8+65.5×0.68＝ 【解答】解：3.45×6.8+65.5×0.68 ＝3.45×6.8+6.55×6.8 ＝（3.45+6.55）×6.8 ＝10×6.8 ＝68． 故答案为：68． 3． （3 分）方程 x﹣6＝0 的解为 【解答】解： x﹣6＝0 x﹣6+6＝0+6 x×3＝6×3 x＝18 答：方程 x﹣6＝0 的解为 x＝18． 故答案为：x＝18． 4． （3 分）一个正方体的棱长由 5 厘米变成 8 厘米，表面积增加了 厘米． 【解答】解：8×8×6﹣5×5×6 ＝384﹣150 ＝234（平方厘米） ； 答：表面积增加了 234 平方厘米． 故答案为：234．
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容纳 7、6、5 名同学，每辆车收费 80、70、60 元，那么这三个班至少要花多 少元车费？ 26． （8 分） 在 m 行 n 列的网格中规定： 由上而下的横行依次为第 1 行， 第 2 行…， 由左向右的竖列依次为第 1 列，第 2 列…，点（a，b）表示位于第 a 行，第 b 列的格点， （图 1）是 4 行 6 列的网格，从点 A（2，3）出发，按象棋中的马 走“日”字格的走法，可到达网格中格点 B（1，1） ，C（3，1） ，D（4，2） ， E（4，4） ，F（3，5） ，G（1，5） ，如果在 9 行 9 列的网格中（图 2） ，从点（1， 1）出发，按象棋中的马走“日”字格的走法： （1）能否到达网格中的每一个格点？ （2）如果能，那么沿最短路线到达某个格点，最多的需要几步？这样的格点有 几个，写出它们的位置；如果不能，请说明理由．
2017年湖南省长沙市长郡系小升初第六次招生数学试卷(解析版)
A．251 行 D 列
三、计算题（总 20 分） 13． （12 分）计算题． 81 × +71 × +51 × [14.8+（6 ﹣4.5）×1 + + + ]÷2 + + +
14． （8 分）解方程： 8x﹣3（14﹣x）＝5x 四、图形题（总 12 分） 15． （6 分）如图，有三个正方形 ABCD，BEFG 和 CHIJ，其中正方形 ABCD 的 边长是 10，正方形 BEFG 的边长是 6，那么三角形 DFI 的面积是 ． ﹣ ＝3
20． （5 分）在浓度为 40%的酒精溶液中加入 5 千克水，浓度变为 30%．再加入 多少千克纯酒精，浓度才能变为 50%？ 21． （6 分）一个圆柱形蓄水池，底面周长是 25.12 米，高是 4 米，将这个蓄水池 的四周及底部抹上水泥，如果每平方米需要水泥 20 千克，一共要用水泥多少 千克？ 22． （6 分）如图是一个长为 400 米的环形跑道，其中跑道沿线段 AB 所在直线对 称，AB 是一条 50 米长的直通道．甲乙两人同时从 A 点处出发，甲按逆时针 方向以速度 V1 沿跑道跑步， 当跑道 B 处时继续沿跑道前进， 乙按顺时针方向 以速度 V2 沿跑道跑步，当跑到 B 点处时沿直线通道跑步到 A 处．假设两人 跑步时间足够长，如果 V1：V2＝3：2，那么甲跑了多少路程后，两人首次在 A 点处相遇？
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排成 3 列无余数， 排成 5 列不足 2 人， 排成 7 列不足 4 人， 则共有民兵 （ 人． A．108 B．102 C．107 D．109
）
12． （3 分）将奇数 1，3，5，……如图排列，各列分别用 A、B、C、D、E 表示， 则 2013 所在的行、列为（ A B 1 15 13 17 31 29 C 3 11 19 27 D 5 9 21 25 B．126 行 C 列 C．126 行 D 列 D．252 行 B 列 23 E 7 ）
2017年10月湖南省长沙市湘郡郡维小升初数学试卷(2)和答案
2017年10月湖南省长沙市湘郡郡维小升初数学试卷（2）一、解答题（共2小题，满分46分）1．（20分）直接写出得数①2016+514=②2016﹣5.14=③×8.1=④2÷3=⑤=⑥3.2﹣=⑦0.99×9+0.99=⑧﹣+=⑨1×8+1×2=⑩21÷7=2．（26分）脱式计算①1+2﹣3×4÷5②4﹣3+2.625﹣1③×÷×④（）×60⑤（5﹣2×）÷⑥×[﹣（﹣）]⑦（27+9）÷（9+3）⑧（2﹣×2）÷[（3+0.375）÷9]三、填空题（每题2分，共12分）3．（2分）把一根粗细质地均匀的木棒锯成4段用时12分钟，锯成8段要用时分钟．4．（2分）已知三位数的各位数字之积等于10，则这样的三位数的个数是个．5．（2分）甲数是36，甲乙两数的最大公约数是4，最小公倍数是288，那么乙数是．6．（2分）一块等腰直角三角板，最长边为20厘米，它的面积是平方厘米．7．（2分）从2点开始，经过分钟，时钟上的分针和时针第一次成直角．8．（2分）从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54分，从乙地到甲地需42分，甲地到乙地全程是多少？四、应用题（每题6分，共42分）9．（6分）小明今年8岁，四年后小明妈妈的年龄是他的3倍，问小明妈妈今年多大？10．（6分）仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比为2：7，如果又运走64吨，那么剩下的货物是仓库原有货物的倍．仓库原有货物多少吨？11．（6分）一个正方体木块的表面积是8平方厘米，若将木块截成体积相等的8个小正方体．问：每个小正方体的表面积是多少平方厘米？12．（6分）一项工程甲乙两队合作12天完成，已知甲队的工作效率是乙队的，乙队单独完成这项工程要多少天？13．（6分）甲乙两辆汽车同时从甲乙两地相对而行，甲车行全程需12小时，乙车行全程需8小时，两车开出2小时后还相距280千米，甲乙两地相距多少千米？14．（6分）同学们去旅游，男生背红包，女生背黄包，一个男生说：“我看见红包的个数为黄包的1.5倍．”一个女生说：“我看见红包的个数为黄包的2倍．”他们说的都对，那么女生有多少人？15．（6分）图中有五个三角形，每个小三角形中的三个数的和都等于50，其中A7=25，A1+A2+A3+A4=74，A9+A3+A5+A10=76，那么A2与A5的和是多少？2017年10月湖南省长沙市湘郡郡维小升初数学试卷（2）参考答案与试题解析一、解答题（共2小题，满分46分）1．（20分）直接写出得数①2016+514=②2016﹣5.14=③×8.1=④2÷3=⑤=⑥3.2﹣=⑦0.99×9+0.99=⑧﹣+=⑨1×8+1×2=⑩21÷7=【解答】解：①2016+514=2530②2016﹣5.14=2010.86③×8.1=0.9④2÷3=⑤=⑥3.2﹣=1.7⑦0.99×9+0.99=9.9⑧﹣+=⑨1×8+1×2=15⑩21÷7=2．（26分）脱式计算①1+2﹣3×4÷5②4﹣3+2.625﹣1③×÷×④（）×60⑤（5﹣2×）÷⑥×[﹣（﹣）]⑦（27+9）÷（9+3）⑧（2﹣×2）÷[（3+0.375）÷9]【解答】解：①1+2﹣3×4÷5=1+2﹣12÷5=1+2﹣2.4=3﹣2.4=0.6②4﹣3+2.625﹣1=（4.375+2.625）﹣（3+1）=7﹣5=2③×÷×=（×）×（×8）=×1=④（）×60=×60+×60﹣×60=5+8﹣9=4⑤（5﹣2×）÷=（5﹣）÷=×33=121⑥×[﹣（﹣）]=×[﹣]=×﹣×=﹣=⑦（27+9）÷（9+3）=36÷12=×=⑧（2﹣×2）÷[（3+0.375）÷9]=（2﹣）÷[3÷9]=÷=三、填空题（每题2分，共12分）3．（2分）把一根粗细质地均匀的木棒锯成4段用时12分钟，锯成8段要用时28分钟．【解答】解：根据分析可得，12÷（4﹣1）×（8﹣1）=4×7=28（分钟）答：锯成8段要用28分钟．故答案为：28．4．（2分）已知三位数的各位数字之积等于10，则这样的三位数的个数是6个．【解答】解：10=1×2×5组成的三位数是125、152、215、251、512、521共6个．故答案为：6．5．（2分）甲数是36，甲乙两数的最大公约数是4，最小公倍数是288，那么乙数是32．【解答】解：因为：两数的积等于两数的最小公倍数乘以最大公约数．所以乙数为：288×4÷36，=1152÷36，=32；答：乙数是32．故答案为：32．6．（2分）一块等腰直角三角板，最长边为20厘米，它的面积是100平方厘米．【解答】解：这个等腰直角三角形的斜边为20厘米，斜边上的高为：20÷2=10（厘米），所以面积为：20×10÷2=200÷2=100（平方厘米）；答：它的面积是100平方厘米．故答案为：100．7．（2分）从2点开始，经过27分钟，时钟上的分针和时针第一次成直角．【解答】解：12小时=720分时针一分钟走：360÷720=0.5（度）分针一分钟走：360÷60=6（度）360÷12×2=60（度）（90+60）÷（6﹣0.5）=150÷5.5=27（分钟）答：经过27分钟，时钟上的分针和时针第一次成直角．故答案为：27．8．（2分）从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54分，从乙地到甲地需42分，甲地到乙地全程是多少？【解答】解：设从甲地到乙地的上坡路为xkm，平路为ykm，由题意得：解得：所以：x+y=3.1千米答：甲地到乙地的全程是3.1千米．四、应用题（每题6分，共42分）9．（6分）小明今年8岁，四年后小明妈妈的年龄是他的3倍，问小明妈妈今年多大？【解答】解：（8+4）×3﹣4=12×3﹣4=36﹣4=32（岁）；答：小明妈妈的今年32岁．10．（6分）仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比为2：7，如果又运走64吨，那么剩下的货物是仓库原有货物的倍．仓库原有货物多少吨？【解答】解：2+7=9，64÷（）=64÷=576（吨）答：仓库原有货物576吨．11．（6分）一个正方体木块的表面积是8平方厘米，若将木块截成体积相等的8个小正方体．问：每个小正方体的表面积是多少平方厘米？【解答】解：××6=×6=2（平方厘米）答：每个小正方体的表面积是2平方厘米．12．（6分）一项工程甲乙两队合作12天完成，已知甲队的工作效率是乙队的，乙队单独完成这项工程要多少天？【解答】解：1÷（×）=1÷=21（天）；答：乙队单独做这项工程要21天完成．13．（6分）甲乙两辆汽车同时从甲乙两地相对而行，甲车行全程需12小时，乙车行全程需8小时，两车开出2小时后还相距280千米，甲乙两地相距多少千米？【解答】解：280÷[1﹣（+）×2]=280÷[1﹣]=280÷=480（千米）答：甲乙两地相距480千米．14．（6分）同学们去旅游，男生背红包，女生背黄包，一个男生说：“我看见红包的个数为黄包的1.5倍．”一个女生说：“我看见红包的个数为黄包的2倍．”他们说的都对，那么女生有多少人？【解答】解：设女生有x人，则：1.5x+1=2（x﹣1）1.5x+1=2x﹣22x﹣1.5x=1+20.5x=3x=6答：女生有6人．15．（6分）图中有五个三角形，每个小三角形中的三个数的和都等于50，其中A7=25，A1+A2+A3+A4=74，A9+A3+A5+A10=76，那么A2与A5的和是多少？【解答】解：（A1+A2+A3+A4）+（A9+A3+A5+A10）﹣（A2+A3+A9）﹣（A3+A4+A5）=74+76﹣50×2，等式两边化简得：A1+A10=50．A1+A2+A8+A6+A7+A8+A5+A6+A10=150，其中A7=25，A1+A10=50，A6+A8=25，则：A2+A5=150﹣A1﹣A8﹣A6﹣A7﹣A8﹣A6﹣A10=150﹣A1﹣A10﹣A6﹣A8﹣A7﹣A6﹣A8=150﹣（A1+A10）﹣（A6+A8）﹣A7﹣（A6+A8）=150﹣50﹣25﹣25﹣25=25。
2017长沙小升初真题卷一
2017年长沙小升初真题卷（一）(时间：70分钟 满分：100分)一．填空题（共30分，每题3分.）1.最小的合数，最小的质数与最大的一位数和是_________,把这个数分解质因数是______.2.3.807807807……的小数部分的第98位数字是__________.3.如图1，阴影部分的面积是____________.（结果保留）.4.在一张30×20的纸片上最多能剪下________张5×8的小纸片.5.在比例尺1︰4000000的地图上,量得A 、B 两港的距离是9厘米,一艘货轮上午7时以每小时24千米的速度从A 港开向B 港的时间是___________.6.四个数:75%、56 、1112 、89中最大数与最小数的差是___________.7.两数相除,商是26,余数是5,如果把除数、被除数、商和余数都加起来，它们的和是225，除数是________.8.一堆西瓜第一次卖出总个数的14 又4个，第二次卖出余下的12 又2个，还剩2个，这堆西瓜共有________个.9.规定：6★2=6+66=72；2★3=2+22+222=246;1★4=1+11+111+1111=1234;则7★5=____________.10．商店有六箱货物，分别重15，16，18，19，20，31千克，两个顾客买走了其中的五箱，已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍，问商店剩下的一箱货物重_________千克.二．选择题（共30分，每题3分. ）11．一个三角形两个内角之和小于第三个内角，那么该三角形是（ ）A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、都有可能 12．5.4里面有（ ）个千分之一。
A 、54B 、5400C 、540D 、5400013．34 的倒数的3倍减去512 的一半，差为（ ）A 、1924B 、31824C 、31924D 、3172414．小王把1000元存入银行，定期两年，年利率8.98%，到期时小王可得利息（ ）A 、179.6元B 、89.8元C 、99.8元D 、189.8元15．池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，若经13天就可长满整个池塘，则这些睡莲长满半个池塘需要的天数为 （ ）A 、6B 、7C 、10D 、1216．某班进行一次测验，试卷由20道选择题组成. 每题答对得5分，不答得1分，答错得0分. 那么，下列分数（ ）是不可能的.A 、91B 、92C 、95D 、9717．甲与乙比赛登楼，他俩从36层大楼的一层出发，当甲到达六楼，乙刚到达四楼，按此速度，当甲到达顶层时，乙可到 ( )A 、22层B 、25层C 、27层D 、29层18．王老师去买课桌椅，他带的钱只买课桌可买40张，只买椅子可买60把，一桌 一椅为一套，那么他最多可买桌椅________套.A 、20B 、24C 、25D 、3019．一个边长为10厘米的正方形，相邻的两个边中，一个边长增加2厘米，一个边长减少2厘米，那么 （ ）.A 、周长与面积都不变B 、周长不变，面积变小C 、面积不变，周长变大D 、面积不变，周长变小20．若则（ ）A 、a ＜b ＜cB 、b ＜c ＜aC 、c ＜b ＜aD 、a ＜c ＜b三、计算题（共30分，每小题6分）21． 22．138×114+23.3×(2-75%)-125%×38+(1+0.25) ×28.723．12+23+34+45+56+671.2+2.3+3.4+4.5+5.6+6.7 24．12 +34 +78 +1516 +3132 +6364 +127128 +25525625．如图，大圆直径为30，4个小圆的直径都是大圆直径的一半，求阴影部分的面积.四．应用题（共30分，每题10分）26．王师傅做320个零件，他用4小时做了全部零件的25，照这样计算，完成任务还需多少小时？ （用两种方法解答）27．某校校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半折优惠.”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的六折优惠（即按全票价的60%收费）”.若每张全票价为280元，则：（1）学生数是多少时，两家旅行社的收费一样多？（2）该校校长要带领5名市级“三好学生”去北京旅游，选哪家旅行社合算？28．某年级组织春游，如果租35个座位的客车需要4辆，如果租42个座位的客车需要3辆. 到达景点后要求分组活动，且分组的组数跟每组的人数恰好相等，则此年级共有多少人参加春游活动？。
2017年湖南省长沙市长郡系小升初第六次招生数学试卷(含解析)完美打印版
2017 年湖南省长沙市长郡系小升初第六次招生数学试卷一.填空题（24 分）1．（ 3分）一幅地图，图上用 5厘米的长度表示实际距离 20千米的距离．如果两地实际距离相距 126千米，那么在这幅地图上应画厘米．2．（3 分）若规定 a*b＝a×b+2a+1，那么（ 2*4）*1 ＝．3．（3 分）一种手机的售价，今年比去年降低了20%，去年比前年降低 15%，今年售价比前年售价降低的百分数是．4．（3 分）大小两个数的和是 9 ，大数的 1 倍与小数 2倍之和是 16，那么，大小数分别是多少？5．（3分）某工程队预计 30天修完一条水渠，现由 16人修 12天后完成工程的，如果要提前 6天完成，还要增加人．6．（3 分）将 4个分数、、、按从小到大的顺序排列是．7．（ 3分）如图，将侧面积是 157 平方厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加平方厘米．（π取 3.14）8．（3分）每次考试满分 100分，小新 4 次考试平均成绩 90分．为了使平均成绩尽快达到 95分，他至少还要考次．二、选择题（12 分）9．（3 分）把 50拆成 10个素数之和，要求其中最大的素数尽可能大，那么这个最大的素数是（）A ．19 B．17 C． 13 D． 3110．（ 3分）小明下午 3：15 出门踢球，踢完球回家一看钟面时间是5：03，钟面上分针长为 5厘米，小明12．（ 3分）将奇数 1，3，5，⋯⋯如图排列，各列分别用 A 、B 、C 、D 、E 表示，则 2013所在的行、列为不在家这段时间，分针在针面上扫过的面积为（A ．141.3B ．250C ． 11．（3 分）某民兵连在操场上列队，只知道人数在 列不足 2 人，排成 7列不足 4 人，则共有民兵（ ）平方厘米． 288.4D ． 157 90 到 110 人之间，且这些人排成 3 列无余数，排成 5 ）人．107D ． 10916．（6 分）直角三角形 ABC 的三角变分别是 5cm 、3cm 和 4cm ，其中 AC ＝4cm ．将它的直角边 AC 对折到 斜边 AB 上，使 AC 和 AD 重合，求图中阴影部分（未重叠部分）的面积．五、应用题（ 32分， 17-20题 5分， 21-22题 6分）17．（ 5分）甲、乙两队分别在 A 、B 两块地植树， B 地需要植树的数量是 A 地的两倍．已知甲队单独在 A 地植树需要 12天完成，乙队单独在 B 地植树需要 30 天完成．现在甲、乙两队分别ABC D E 1 35 7 15 13 119 17 1921 23 31 29 27 25A ．251 行 D 列B ．126 行 C列 C ．126行 D 列 D ．252行 B 列 13．（ 12 分）计算题．81 × +71 × +51 ×[14.8+ （ 6 ﹣4.5）×1 ]÷2++14．（8 分）解方程：8x ﹣3（ 14﹣x ）＝ 5x＝3四、图形题（总 12 分）15．（ 6 分）如图，有三个正方形 ABCD， BEFG 和 CHIJ ，其中正方形 ABCD 的边长是 10，正方形 BEFG 的边长是 6，那么三角形 DFI 的面积是在 A、B两地同时开始，当甲队做完后便去 B 地和乙队共同工作．请问，现在乙队一共需要用多少天才能植完树？18．（ 5 分） 22 名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多 2人，至少有一名男老师，那么在这 22 人中，共有爸爸多少人？19．（ 5分）某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果，其中橘子、苹果共30 吨，香蕉、橘子和梨共 45吨．橘子正好占总数的，一共运来水果多少吨？20．（ 5分）在浓度为 40%的酒精溶液中加入 5 千克水，浓度变为 30%．再加入多少千克纯酒精，浓度才能变为 50%？21．（ 6分）一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12 米，高是 4 米，将这个蓄水池的四周及底部抹上水泥，如果每平方米需要水泥 20 千克，一共要用水泥多少千克？22．（ 6分）如图是一个长为 400 米的环形跑道，其中跑道沿线段 AB所在直线对称， AB 是一条 50米长的直通道．甲乙两人同时从 A 点处出发，甲按逆时针方向以速度 V1 沿跑道跑步，当跑道 B 处时继续沿跑道前进，乙按顺时针方向以速度 V2 沿跑道跑步，当跑到 B 点处时沿直线通道跑步到 A 处．假设两人跑步时间足够长，如果 V1：V2＝3：2，那么甲跑了多少路程后，两人首次在 A 点处相遇？2017 年湖南省长沙市长郡系小升初第六次招生数学试卷参考答案与试题解析一.填空题（24 分）1．（ 3分）一幅地图，图上用 5厘米的长度表示实际距离 20千米的距离．如果两地实际距离相距 126千米，那么在这幅地图上应画 31.5 厘米．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，可直接求得这张地图的比例尺；再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得两地间的图上距离．【解答】解：因为 20 千米＝ 2000000 厘米则 5 厘米： 2000000 厘米＝ 1： 400000这张地图的比例尺为 1：400000126 千米＝ 12600000 厘米，12600000×＝ 31.5（厘米）．故答案为： 31.5．2．（3 分）若规定 a*b＝a×b+2a+1，那么（ 2*4）*1 ＝ 40 ．【分析】根据新的运算法则“ a*b＝a× b+2a+1”代数解答即可．【解答】解：（ 2*4） *1＝（ 2× 4+2×2+1）*1＝13*1＝13×1+2× 13+1＝40故答案为： 40．3．（3 分）一种手机的售价，今年比去年降低了20%，去年比前年降低 15%，今年售价比前年售价降低的百分数是 32% ．【分析】先把前年的售价看成单位“ 1”，去年的售价就是前年的（ 1﹣15%）；再把去年的售价看成单位“ 1”，今年的售价就是去年的（ 1﹣20%），根据乘法的意义，今年的售价是前年的（1﹣15%）×（ 1﹣＝68%；20%），进而求出降低了百分之几．【解答】解：（ 1﹣15%）×（ 1﹣ 20%）＝85%×80%1﹣68%＝32%．答：今年的价格比前年降低了 32%．故答案为： 32%．4．（3 分）大小两个数的和是 9 ，大数的 1 倍与小数 2倍之和是 16，那么，大小数分别是多少？【分析】根据“大小两数之和为 9 ”，设小数为 x，大数为（ 9 ﹣x）；根据“大数的 1 倍 +小数的 2 倍＝ 16”列方程，解此方程即可解决问题．解答】解：设小数为 x，大数为（ 9 ﹣ x），由题意得，1 （9 ﹣ x）+2x＝ 16× ﹣ x+2x＝ 16x＝3x＝大数为：9﹣＝答：大数为，小数为．5．（3分）某工程队预计 30天修完一条水渠，现由 16 人修 12 天后完成工程的，如果要提前 6天完成，还要增加 16 人．分析】 1 人修 1 天完成的工程数：÷12÷16＝；提前 6天完成，说明再修 30﹣ 6﹣ 12＝ 12 天完成，12 天完成剩余工程量需要的人数：（ 1﹣）÷ 12÷＝ 32 人，减去现在的 16 人即可得到答案．【解答】解： 1人修 1 天完成的工程数：÷ 12÷ 16＝；提前 6 天完成，说明剩余的天数： 30﹣ 6﹣ 12＝ 12（天）；12 天完成剩余工程量需要的人数：（1﹣）÷ 12÷＝答：还要增加 16 人．故答案为： 16．＝32人；还需增加的人数： 32﹣ 16＝16人）6．3 分）将 4 个分数、按从小到大的顺序排列是＜＜＜分析】观察题干中的分数发现，如果通分后比较会非但是把它们变成分子相同的分数会较简常麻烦，单．然后运用“分子相同的分数，分母大的反而小”的规律比较即可．解答】解： 10、 15、 20、 30 的最小公倍数是 60，所＝；＝；＝；＝．因为：92<98<99<102所以：＜＜＜也就是＜＜＜＜＜．．故答案为：＜＜＜．7．（3 分）如图，将侧面积是 157 平方厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加 50 平方厘米．（π取 3.14）【分析】如图，把一个圆柱沿底面半径切开拼成一个近似的长方体，这个长方体的上下两个面是原圆柱的两个底拼成的，与圆柱的两个底面的面积相等，这个长方体的前后两个面是圆柱的侧面拼的，与圆柱的侧面积相等，这个长方体的左右两个面是比圆柱表面多增加的面，是两个相同的长方形，长方形的长就是圆柱的高 h，宽就是圆柱的底面半径 r，所以增加的表面积就是2rh ；因为圆柱的侧面积＝ 2πrh ，所以 2rh ＝侧面积÷ π，据此利用侧面积 157 平方厘米，即可求出 2rh 的值．【解答】解：根据题干分析可得，表面积是增加了：157÷3.14＝50（平方厘米），答：表面积增加了 50 平方厘米．故答案为： 50．8．（3分）每次考试满分 100分，小新 4 次考试平均成绩 90分．为了使平均成绩尽快达到 95分，他至少还要考 4 次．【分析】根据题意，总分数÷考的次数＝平均分数，可设他至少要考 x 次才能尽快达到 95 分以上，那么小明的总分数为 100x+90× 4，小明考试的次数为 x+4，小明的平均分应为≥ 95，根据公式列方程解答即可．【解答】解：设小明至少要考 x 次才能尽快达到 95 分以上，100x+90×4）÷（ x+4）≥ 95，100x+360≥95x+380100x﹣ 95x≥ 380﹣ 360，5x≥20，x≥4即再考 4 次满分平均分可达到 95 或以上，答：他至少还要连考 4 次．故答案为： 4．二、选择题（12 分）9．（3 分）把 50拆成 10个素数之和，要求其中最大的素数尽可能大，那么这个最大的素数是（A ．19 B．17 C． 13 D． 31【分析】因为若使其中一个质数最大，那么其余的9个质数应最小， 2 是最小的质数，但时另一个数是 32，又不符合题意，只能让一个是相对小的质数 3，故可得出结论．【解答】解：根据分析可得，50＝2×8+3+31这个最大的质数是 31．故选： D ．10．（ 3分）小明下午 3：15 出门踢球，踢完球回家一看钟面时间是5：03，钟面上分针长为不在家这段时间，分针在针面上扫过的面积为（）平方厘米．A ．141.3 B．250 C． 288.4 D． 157【分析】从下午 3：15 到5：03经过了 1小时 48 分，即 1.8小时，分钟每小时绕中心旋转248 分旋转了 1.8 圈．根据圆面积计算公式“ S＝πr2”，求出分针旋转 1圈的面积再乘 1.8，进行选择．【解答】解： 5 时零 3 分﹣ 3 时 15 分＝ 1 小时 48 分1 小时 48 分＝ 1.8 小时，分针绕中心旋转了 1.8 周23.14×52×1.8＝3.14×25×1.8＝78.5×1.8＝ 141.3（平方厘米）答：分针在针面上扫过的面积为 141.3 平方厘米．故选： A．11．（3 分）某民兵连在操场上列队，只知道人数在90 到 110 人之间，且这些人排成 3 列无余数，排成 5列不足 2 人，排成 7列不足 4 人，则共有民兵（）人．A ．108 B．102 C． 107 D． 109【分析】解答此题，首先把问题转化成带余除法算式，排成 3 列无余数，可以得出该整数为 3 的倍数，故排除选项 C、选项 D．排成 5 列不足 2人，可以得出该整数被 5整除余 3，排成 7 列不足 4人，可以得出该整数被 7 整除余 3；故排除选项 B．故选 A.108．【解答】解： 102÷ 3═ 36， 108÷ 3═ 36；102÷5═20⋯2；108÷5═21⋯3；102÷7═14⋯4，108÷ 7═ 15⋯3；108 人排成 3 列无余数，排成 5列不足 2 人，排成 7 列不足 4人，答案为108．故选： A．12．（ 3分）将奇数 1，3，5，⋯⋯如图排列，各列分别用 A、B、C、D、E 表示，则2013所在的行、列为（）A．251行 D 列B．126行 C列C．126行 D列D．252行 B列【分析】 8 个数为一个周期，先分析 2013 是第几个数，然后分析在第几组第几个数．【解答】解：（ 2013+1 ）÷ 2＝10071007÷8＝125⋯⋯7125×2＝250250+2＝252（行）2013 在第 252 行 B 列故选： D ．三、计算题（总20 分）13．（ 12 分）计算题．）9 个都是25 厘米，小明1 圈， 181 × +71 × +51 ×[14.8+ （ 6 ﹣4.5）× 1 ]÷2+ + + + + +【分析】（ 1）利用拆分思想，把 拆成（ 80+ ）； 拆成 ， 拆成（ 50+ ）．然后运用乘法分配律进行计算即可．（2）根据混合运算的运算顺序计算，注意乘法分配律的应用．（ 3）通过观察，分子等于分母中两个因数的差，即 3＝5﹣2，2＝ 7﹣5，⋯， 7＝29﹣ 22．因此可把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求得结果．【解答】解： （ 1）81 × +71 × + ×＝（ 80+ ）× +（70+ ）× +（ 50+ ）×＝80×＝ 70+1+60+1+40+1＝173（2）＝ [14.8+ （ ）× ]×＝ [14.8+ （ ）×＝[14.8+2] ×＝ 16.8×＝ 6.314．（8 分）解方程：8x ﹣3（14﹣x ）＝ 5x ﹣ ＝3【分析】（ 1）先用乘法分配律计算 3（ 14﹣x ）＝ 42﹣3x，原式变成 8x ﹣（ 42﹣3x ）＝5x ，再用减法的+（ ）+（ ）+（） 3） + + + + + +）性质 a﹣（ b﹣c）＝ a﹣b+c 计算得到 8x﹣ 42+3 x＝5x，再先算方程左边的算式 8x+3x＝11x，得到 11x﹣ 42＝5x，再根据被减数﹣差＝减数得到 11x﹣ 5x＝42，再算方程左边的式子得到 6x＝42，再根据乘法口诀六七四十二即可解答．（ 2）方程左边式子的分子分母同时扩大10 倍，然后化简成整数方程5x﹣10﹣2x﹣2＝3 再算方程左边的式子得到3x﹣ 12＝3，方程两边同时加上 12 得到 3x＝ 15，再根据乘法口诀三五十五即可解答．【解答】解：（ 1） 8x﹣ 3（14﹣ x）＝5x8x﹣（ 42﹣3x）＝ 5x8x﹣ 42+3x＝ 5x11x﹣ 42＝5x11x﹣ 5x＝ 426x＝42x＝72）5x﹣ 10﹣（ 2x+2 ）＝ 35x﹣ 10﹣ 2x﹣ 2＝33x﹣ 12＝33x﹣12+12＝3+123x＝ 15x＝5四、图形题（总12 分）15．（ 6分）如图，有三个正方形 ABCD ， BEFG 和其中正方形 ABCD 的边长是 10，正方形 BEFG CHIJ，等于三角形 DFC 的面积，由此求出三角形 DFI 的面积【解答】解：连接 IC ，FC ，∠ FDC ＝∠ ICD由正方形的对角线易知 IC ∥DF ；等积变换得到：三角形 DFI 的面积＝三角形 DFC 的面积＝ 10× 4× ＝20，故答案为： 20．16．（6 分）直角三角形 ABC 的三角变分别是 5cm 、3cm 和 4cm ，其中 AC ＝4cm ．将它的直角边 AC 对折到 斜边 AB 上，使 AC 和 AD 重合，求图中阴影部分（未重叠部分）的面积．【分析】将直角边 AC 对折到斜边 AB 上，使 AC 与 AD 重合，即 AC ＝AD ＝4厘米， CE ＝ED ，∠ ACE ＝∠ADE ＝90度，设 ED 的长是 x 厘米，根据三角形 AEB 三角形的面积相加等于三角形 ABC 的面积列 等式，求出 ED 的长，再根据三角形面积公式求出阴影部分的面积．【解答】解：设 ED 的长是 x 厘米4x ÷2+5x ÷2＝ 3×4÷24x+5x ＝129x ＝12的面积是 20分析】连接 IC 、FC ，如下图，由正方形的对角线易知 IC ∥DF ；等积变换得到：三角形 DFI 的面积BD ＝5﹣4＝1（厘米），1× ÷2＝（平方厘米）答：图中阴影部分的面积是平方厘米．故答案为：平方厘米．五、应用题（32分，17-20 题5分，21-22题6分）17．（ 5分）甲、乙两队分别在 A、B 两块地植树， B 地需要植树的数量是 A 地的两倍．已知甲队单独在 A 地植树需要 12天完成，乙队单独在 B地植树需要 30 天完成．现在甲、乙两队分别在A、B两地同时开始，当甲队做完后便去 B 地和乙队共同工作．请问，现在乙队一共需要用多少天才能植完树？【分析】设 A地的数量为“ 1”，则B地的数量是“2”，所以甲的工作效率是，乙的工作效率是，当甲队做完后便去 B 地和乙队共同工作时，甲乙此时共做了 12 天，则此时乙还剩下和工作量是 2﹣× 12，又两人的效率和是 + ，则用乙队剩下的工作量除以两人的效率和即得还需要多少天完成，然后进一步解答即可．【解答】解：设 A 地的数量为“ 1”，则 B 地的数量是“ 2”．（ 2﹣×12）÷（+ ）＝（ 2﹣）÷＝÷＝÷＝ 8 （天）12+8 ＝20（天）答：现在乙队一共需要用 20 天才能植完树．18．（ 5 分） 22 名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多 2人，至少有一名男老师，那么在这22 人中，共有爸爸多少人？【分析】本题根据已知条件进行推敲，得出各类人数的范围，进而求出爸爸的人数．具体解题步骤如下：【解答】解：家长比老师多，所以老师少于 22÷2＝11人，也就是不超过 10人，家长就不少于 12 人．在至少 12个家长中，妈妈比爸爸多，所以妈妈要多于12÷2＝6 人，也就是不少于 7人．因为女老师比妈妈多 2人，所以女老师不少于 9人，但老师最多就 10个，并且还至少有 1 个男老师，所以老师必须是 10个（ 9个女老师， 1个男老师），家长 12 个人中，有 7个妈妈，那么爸爸就有12﹣ 7＝5人．答：在这 22 人中，爸爸有 5 人．19．（ 5分）某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果，其中橘子、苹果共30 吨，香蕉、橘子和梨共 45吨．橘子正好占总数的，一共运来水果多少吨？【分析】根据题意，把整批水果看作单位“1”，因为橘子占总数的，所以：橘子 +苹果+香蕉 +梨+橘子占整体的（ 1+ ）份，求单位“ 1”，用除法计算．【解答】解：把整批水果看作单位“1”，有30+45)＝75＝75×＝65（吨）答：一共运来水果 65 吨．20．（ 5分）在浓度为 40%的酒精溶液中加入 5 千克水，浓度变为 30%．再加入多少千克纯酒精，浓度才能变为 50%？分析】设原来酒精溶液为 x 千克，则原溶液中酒精的质量x× 40%，加入水后酒精的质量不变但溶液质量增加，所以可求出原来酒精的质量；同样加入酒精后酒精溶液的质x × 40%+ y，溶液质量＝量x+5+Y，从而依据浓度公式列式求解．【解答】解：设原来有酒精溶液 x 千克，40%x÷（ x+5）＝ 30%，0.4x＝0.3 ×（ x+5），0.4x＝0.3x+1.5，0.1x＝1.5，x＝15；设再加入 y 克酒精，（15×40%+y）÷（ 15+5+y）＝ 50%，6+y＝ 0.5×（ 20+y），6+y﹣0.5y＝10+0.5y﹣0.5y，6+0.5y﹣ 6＝ 10﹣6，0.5 y÷ 0.5＝ 4÷ 0.5，y＝ 8，答：再加入 8 千克酒精，可使酒精溶液的浓度提高到50%．21．（ 6分）一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12 米，高是 4 米，将这个蓄水池的四周及底部抹上水泥，如果每平方米需要水泥 20 千克，一共要用水泥多少千克？【分析】我们先求出圆柱形蓄水池的底面圆的半径，从而求出圆柱的底面积加上圆柱的侧面积，再乘20 就是四周及底部抹上水泥一共需要用水泥的量．【解答】解：圆柱形蓄水池的半径：25.12÷3.14÷2，＝8÷2，＝ 4（米）；用水泥的重量：220×（ 3.14× 4 +25.12× 4），＝20×（ 50.24+100.48），＝20×150.72，＝ 3014.4（千克）；答：一共要用水泥 3014.4 千克．22．（ 6分）如图是一个长为 400 米的环形跑道，其中跑道沿线段 AB所在直线对称， AB 是一条50米长的直通道．甲乙两人同时从 A 点处出发，甲按逆时针方向以速度 V1 沿跑道跑步，当跑道 B 处时继续沿跑道前进，乙按顺时针方向以速度 V2 沿跑道跑步，当跑到 B 点处时沿直线通道跑步到 A 处．假设两人跑步时间足够长，如果 V1：V2＝3：2，那么甲跑了多少路程后，两人首次在 A 点处相遇？【分析】甲跑一周的长度是 400 米，乙跑一周的长度是 400÷2+50 ＝250，甲跑一周与乙跑一周的时间比是（ 400÷ 3）：（ 250÷ 2），然后求出两人时间的最小公倍数．然后根据时间和速度求出路程即可．【解答】解：400÷2+50＝ 250（米）（ 400÷ 3）：（ 250÷ 2）＝ 16：15[16，15]＝ 240400×（240÷16）＝ 6000（米）答：甲跑了 6000 路程后，两人首次在 A 点处相遇．。