19章一次函数练习题
人教版八年级下册数学第十九章 一次函数 含答案
人教版八年级下册数学第十九章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是( )A.它的图象必经过点（﹣1，3）B.它的图象经过第一、二、三象限 C.当x＞1时，y＜0 D.y的值随x值的增大而增大2、一次函数的图象过点（0，2），且随的增大而增大，则m=（）A.-1B.3C.1D.-1或33、如图，直线与双曲线（k＞0，x＞0）交于点A，将直线向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线（k＞0，x＞0）交于点B，若OA=3BC，则k的值为( )A.3B.6C.D.4、某市路桥公司决定对A、B两地之间的公路进行改造，并由甲工程队从A地向B地方向修筑，乙工程队从B地向A地方向修筑．已知甲工程队先施工2天，乙工程队再开始施工，乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通．甲、乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙工程队每天修公路240米；②甲工程队每天修公路120米；③甲比乙多工作6天；④A、B两地之间的公路总长是1680米．其中正确的说法有（）A.4个B.3个C.2个D.1个5、东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是千米，出租车费为15.5元，那么的最大值是（）A.11B.8C.7D.56、当a≠0时，函数y=ax+1与函数在同一坐标系中的图象可能是A. B. C.D.7、已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k、b的取值情况为（）A.k＞0，b＞0B.k＞0，b＜0C.k＞l，b＜0D.k＞l，b＞08、如图所示，函数和的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当y 1>y2时，x的取值范围是（）A.x＜-1B.-1＜x＜2C.x＞2D.x＜-1或x＞29、如图，点A（a，1）、B（﹣1，b）都在双曲线上，点P、Q 分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是( )A. B. C. D.10、二次函数y=x2-2x+3，当函数值为2时，自变量的值是（）A.x=-2B.x=2C.x=1D.x=-111、对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（）A.函数值随自变量的增大而减小B.函数的图象不经过第三象限C.函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）D.函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象12、如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x＋1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3，…在x轴上，点B1、B2、B3，…在直线l上。
人教版八年级下册数学第十九章 一次函数含答案(有答案)
人教版八年级下册数学第十九章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在同一坐标系中，函数y=ax2与y=ax﹣a（a≠0）的图象的大致位置可能是（）A. B. C.D.2、已知直线y＝mx+n（m，n为常数）经过点（0，﹣2）和（3，0），则关于x的方程mx+n＝0的解为（）A. x＝0B. x＝1C. x＝﹣2D. x＝33、小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的（）A.点MB.点NC.点PD.点Q4、以下各点中，在正比例函数y=2x图象上的是（）A.（2，1）B.（1，2）C.（—1，2）D.（1，—2）5、若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（）A.(1，2)B.(－1，－2)C.(2，－1)D.(1，－2)6、有一道题目：已知一次函数y=2x+b，其中b＜0，…，与这段描述相符的函数图像可能是（）A. B. C.D.7、y= x+1是关于x的一次函数，则一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情况为（）A.没有实数根B.有一个实数根C.有两个不相等的实数根D.有两个相等的实数根8、图中两直线l1， l2的交点坐标可以看作方程组( )的解．A. B. C. D.9、汽车油箱中有油，平均耗油量为，如果不再加油，那么邮箱中的油量（单位：）与行驶路程（单位：）的函数图象为（）A. B. C.D.10、二次函数的图象如图所示，反比列函数与正比列函数在同一坐标系内的大致图象是（）A. B. C.D.11、在平面直角坐标系中，一次函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，设第n（n是正整数）个图案是由y个基础图形组成的，则y与n之间的关系式是（）A.y=4nB.y=3nC.y=6nD.y=3n+113、已知一次函数，图象与轴、轴交点、点，得出下列说法：①A ，；② 、两点的距离为5；③ 的面积是2；④当时，；其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、一盘蚊香长100cm，点燃时每小时缩短10cm，小明在蚊香点燃5h后将它熄灭，过了2h，他再次点燃了蚊香．下列四个图象中，大致能表示蚊香剩余长度y（cm）与所经过时间x（h）之间的函数关系的是（）A. B. C. D.15、关于x的反比例函数y=（k为常数）的图象如图所示，则一次函数y=kx+2﹣k的图象大致是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、小兵早上从家匀速步行去学校，走到途中发现数学书忘在家里了，随即打电话给爸爸，爸爸立即送书去，小兵掉头以原速往回走，几分钟后，路过一家书店，此时还未遇到爸爸，小兵便在书店挑选了几支笔，刚付完款，爸爸正好赶到，将书交给了小兵．然后，小兵以原速继续上学，爸爸也以原速返回家．爸爸到家后，过一会小兵才到达学校．两人之间的距离y（米）与小兵从家出发的时间x（分钟）的函数关系如图所示．则家与学校相距________米．17、如图，直线交坐标轴于两点，则不等式的解是________．18、如图，一次函数y=kx+b与y=﹣x+5的图象的交点坐标为（2，3），则关于x的不等式﹣x+5＞kx+b的解集为________．19、若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象不过第四象限，且点M（﹣4，m）、N （﹣5，n）都在其图象上，则m和n的大小关系是________.20、甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B 运动，乙从点B出发，向终点A运动．已知线段AB长为90cm，甲的速度为2.5cm/s．设运动时间为x（s），甲、乙两点之间的距离为y（cm），y与x的函数图象如图所示，则图中线段DE所表示的函数关系式为________．（并写出自变量取值范围）21、函数的图象经过的象限是________.22、如图平面直角坐标系中，直线y＝kx+1与x轴交于点A点，与y轴交于B 点，P（a，b）是这条直线上一点，且a、b（a＜b）是方程x2﹣6x+8＝0的两根．Q是x轴上一动点，N是坐标平面内一点，以点P、B、Q、N四点为顶点的四边形恰好是矩形，则点N的坐标为________或________．23、一次函数y=（m﹣1）x+m2的图象过点（0，4），且y随x的增大而增大，则m=________．24、如图，在平面鱼角坐标系xOy中，A（﹣3，0），点B为y轴正半轴上一点，将线段AB绕点B旋转90°至BC处，过点C作CD垂直x轴于点D，若四边形ABCD的面积为36，则线AC的解析式为________.25、已知平面上四点，，，，直线 y=mx-3m+2 将四边形分成面积相等的两部分，则的值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、一次函数y =kx+b（）的图象经过点，，求一次函数的表达式．27、在直角坐标系中直接画出函数y＝|x|的图象；若一次函数y＝kx+b的图象分别过点A（-1，1），B（2，2），请你依据这两个函数的图象写出方程组的解．28、已知反比例函数的图象经过点，若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数图象与x 轴的交点坐标．29、如图,一次函数的图象与反比例函数（x>0）的图象交于点P,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点=27,．D,且S△DBP（1）求点D的坐标;（2）求一次函数与反比例函数的表达式;（3）根据图象写出当x取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?30、已知一次函数的图象经过和(－3，3)两点，求这个一次函数的表达式并画出它的图象．试判断点P(－1，1)是否在这个一次函数的图象上．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、D4、B5、D6、A7、A8、B9、B10、B11、C12、D13、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、30、。
第19章一次函数测试题(4)
第19章一次函数测试题（4）一．选择题（共10小题）1．已知方程kx+b＝0的解是x＝3，则函数y＝kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．2．下列函数①y＝πx，②y＝2x﹣1，③y＝，④y＝2﹣3x，⑤y＝x2﹣1，其中是一次函数的有（）A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个3．小明从家匀速跑步到附近的超市，在超市买好圆规后，再沿原路匀速步行回家，他离家的距离y与离家时间x的关系图象大致是（）A．B．C．D．4．某校七年级数学兴趣小组利用同一块长为1米的光滑木板，测量小车从不同高度沿斜放的木板从顶部滑到底部所用的时间，支撑物的高度h（cm）与小车下滑时间t（s）之间的关系如下表所示：支撑物高度h（cm）10203040506070小车下滑时间t（s） 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59根据表格所提供的信息，下列说法中错误的是（）A．支撑物的高度为40cm，小车下滑的时间为2.13sB．支撑物的高度h越大，小车下滑时间t越小C．若小车下滑的时间为2s，则支撑物的高度在40cm至50cm之间D．若支撑物的高度每增加10cm，则对应的小车下滑的时间每次至少减少0.5s5．已知直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝﹣x+m都经过C（﹣，），直线l1交y轴于点B（0，4），交x轴于点A，直线l2交y轴于点D，P为y轴上任意一点，连接P A、PC，有以下说法：①方程组的解为；②△BCD为直角三角形；③S△ABD ＝3；④当P A+PC的值最小时，点P的坐标为（0，1）．其中正确的说法个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．直线y＝kx+b和y＝bx+k在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．7．如果每盒圆珠笔有12支，售价为18元，那么圆珠笔的售价y（元）与支数x之间的函数关系式为（）A．B．C．y＝12x D．y＝18x8．如图，直线y＝kx+b与y轴交于点（0，4），与x轴交于点（a，0），当a满足﹣2≤a＜0时，k的取值范围是（）A．﹣2≤k＜0B．2≤k≤4C．k≥2D．k≥49．一次函数y＝﹣x+2的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，以AB为腰，在第一象限作等腰Rt△ABC，则直线BC的解析式为（）A．y＝x+2B．y＝﹣x+2C．y＝﹣x+2D．y＝x+2或y＝x+210．如图，在矩形ABCD中，BC＝1，∠ADB＝60°，动点P沿折线AD→DB运动到点B，同时动点Q沿折线DB→BC运动到点C，点P，Q在矩形边上的运动速度为每秒1个单位长度，点P，Q在矩形对角线上的运动速度为每秒2个单位长度．设运动时间为t秒，△PBQ的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题）11．两名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张50元，学生票每张20元，设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系式为．12．每张电影票的售价为35元，某日共售出x张票，票房收入为y元，在这一问题中，是常量，是变量．13．如果把y＝x+1沿y轴向下平移1个单位，那么得到的直线的表达式为．14．函数y＝（m﹣3）x|m|﹣2是正比例函数，则m＝，y随x的增大而．15．已知正比例函数的图象经过点（1，1），则它的解析式是．16．有下列关于变量x，y的表达式：①y＝x；②y＝2x2；③|y|＝x；④y2＝﹣x．其中，表示y是x的函数的是（填序号）．17．如图所示，函数y2＝ax+b和y1＝|x|的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是．18．函数y＝中，自变量x的取值范围是．19．如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0），…，直线l n⊥x轴于点（n，0）（其中n为正整数）．函数y＝x的图象与直线l1，l2，l3，…，l n分别交于点A1，A2，A3，…A n；函数y＝2x的图象与直线l1，l2，l3，…，l n分别交于点B1，B2，B3，…，B n，如果△OA1B1的面积记作S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，…，四边形A n﹣1A n B n B n﹣1的面积记作S n，那么S2022＝．20．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P为平面直角坐标系中任意一点，以点A、B、P三点构成的三角形与△AOB全等，则点P的坐标为．三．解答题（共10小题）21．已知一次函数f（x）＝kx+bA、若f（x+1）＝4x+6，求f（x）的表达式；B、若f（f（x））＝4x+6，求f（x）的表达式；C、若f（x）＝4x+6，求所有满足f（f（f（x）））＝x的x的值．22．已知f（x）＝（3k+2）是正比例函数，求函数f（x）的解析式及f（）．23．根据下表中的数据回答问题：x…﹣4 ﹣3﹣2 ﹣10 1 2 3 4 …y…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣10 1 2 3 …（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在同一条直线上？（2）y是否为x的函数？如果是，写出一个符合表中数据的函数解析式；（3）当x＝7时，y的值是多少？24．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是米．（2）本次上学途中，小明一共行驶了米．一共用了分钟．（3）在整个上学的途中最快的速度是米/分．（4）小明当出发分钟离家1200米．25．直线y＝2x+b经过点（3，5），求关于x的不等式2x+b≥0的解集．26．下表记录的是某橘子种植户橘子的销售额（元）随橘子的销量（千克）变化的有关数据．请根据表中数据回答下列问题：销量（千克）123456789销售额（元）24681012141618（1）表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当销量是5千克时，销售额是元；（3）若销量用x（千克）表示，销售额用y（元）表示，则y与x之间的关系式为．27．如图，直线y＝﹣2x+5与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A，B两点的坐标；（2）在x轴上存在一点P，使得△ABP的面积为10，求点P的坐标．28．暑假即将来临，某运动馆推出针对学生两种暑期优惠方案：方案一：先办理VIP卡需100元，然后每次按全票价打五折；方案二：学生每次按全票价打九折；已知运动馆全票价为20元/次，回答下面问题：（1）设方案一、方案二的费用分别为y1、y2，直接写出y1、y2与去运动馆次数x的关系式；（2）某同学估计暑假要去运动馆大概30次，请你帮他分析要不要办VIP卡．29．已知y是x的函数，x的取值范围为任意实数，如图是x与y的几组对应值．x…﹣3﹣2﹣10123…y…3210123…小华同学根据研究函数的已有经验探索这个函数的有关性质，并完成下列问题．（1）如图，小华在平面直角坐标系中描出了上述几组值对应的点，请你根据描出的点画出函数的图象；（2）请根据你画出的函数图象，完成：①当x＝﹣4时，求y的值；②当2012≤|y|≤2019时，求x的取值范围．30．（1）小青学习了函数后，对画函数的图象很感兴趣，她作函数y＝|x|的图象过程如下（请补充完整空格的部分）：当x≥0时，得y＝x，当x＜0时，得y＝﹣x，她在坐标系中画出了如图1的图象，所以函数y＝|x|的图象由两条构成；同理，她用类似的方法和过程作出函数y＝|x﹣1|的图象；（2）请你在图2的坐标系中作出y＝|x﹣1|的图象；（3）学习经验拓展：根据上述的过程获得的经验，请你画出函数y＝|x﹣1|+|x|的图象．。
第十九章 一次函数单元培优训练(解析版)
第十九章 一次函数单元培优训练班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________考试范围：第19章 一次函数，共23题； 考试时间：120分钟； 总分：120分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（2022春·上海·八年级专题练习）下列函数是一次函数的是（ ）A ．11y x =+B ．2y x =-C ．22y x =+D ．y kx b=+2．（2021春·河南周口·八年级统考期末）若函数y ＝kx +b 的图象过点A （﹣3，0），B （0，4），则不等式kx +b ≥0的解集是（ ）A ．x ≥﹣3B ．x ≤﹣3C ．x ≥4D ．x ≤4【答案】A【分析】结合函数图象即可求得．【详解】解：由函数y ＝kx +b 的图象过点A （﹣3，0），B （0，4）画出函数图象如图，由图象可知，不等式kx +b ≥0的解集是x ≥﹣3．故选：A ．【点睛】本题主要考查了一次函数与一元一次不等式之间的关系，能够熟练运用一次函数图象解一元一次不等式是解题的关键．3．（2019秋·广西贺州·八年级统考期中）函数233y x =--自变量x 的取值范围是（ ）．A ．0x ¹B ．1x ¹C ．1x >D ．1x <【答案】B【分析】根据分式的分母不为零进行求解即可.【详解】根据题意，330x -¹，解得1x ¹，故选：B.【点睛】本题主要考查了反比例函数自变量的取值范围，熟练掌握分式的性质是解决本题的关键.4．（2022春·河北唐山·八年级统考期末）如图，直线1y x b =+与21y kx =-相交于点P ，点P 的横坐标为1-，则关于x 的不等式1x b kx +>-的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A 【分析】观察函数图象得到当x ＞-1时，函数y =x +b 的图象都在y =kx -1的图象上方，所以不等式x +b ＞kx -1的解集为x ＞-1，然后根据用数轴表示不等式解集的方法对各选项进行判断．【详解】解：当x ＞-1时，x +b ＞kx -1，即不等式x +b ＞kx -1的解集为x ＞-1．故选：A ．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y =ax +b 的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y =kx +b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．也考查了在数轴上表示不等式的解集．5．（2022春·广东韶关·八年级统考期末）如图OB 、AB 分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s 和t 分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快．有以下说法：①乙让甲先跑12米；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③ 8秒钟内，甲在乙后面；④ 8秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是（）A．①②④B．①②③C．①③④D．②③④【答案】D【分析】根据函数图象可以得出：乙比甲先跑了12米；根据速度=路程÷时间可求出甲的速度与乙的速度；8秒钟时甲乙相遇，可判断两人的位置关系．【详解】解：由图象知OA=12，即乙比甲先跑了12米，故①错误；甲的速度为：64÷8=8米/秒，乙的速度为：（64－12）÷8=6.5米/秒，即甲的速度比乙快1.5米/秒，故②正确；8秒时甲乙相遇，8秒钟内，甲在乙后面，8秒钟后，甲超过了乙，故③④正确；综上所述，正确的序号为：②③④，故选D．【点睛】本题考查了一次函数的实际运用，需结合图形解答．借助数形结合的思想，从函数图象中提取有用信息是解决此题的关键．6．（2015秋·江苏苏州·八年级统考期中）在直角坐标系中，等腰直角三角形A1B1O、A2B2B1、A3B3B2、…、A n B n B n－1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、…、A n均在一次函数y kx b=+的图像上，点B1、B2、B3、…、B n均在x轴上．若点B1的坐标为（1，0），点B2的坐标为（3，0），则点A n的坐标为（）A．（，）B．（，）C．（，+1）D．（，）【答案】D【详解】试题分析：如图，∵点B1的坐标为（1，0），点B2的坐标为（3，0），∴OB 1=1，OB 2=3，则B 1B 2=2．∵△A 1B 1O 是等腰直角三角形，∠A 1OB 1=90°，∴OA 1=OB 1=1．∴点A 1的坐标是（0，1）．同理，在等腰直角△A 2B 2B 1中，∠A 2B 1B 2=90°，A 2B 1=B 1B 2=3，则A 2（1，2）．∵点A 1、A 2均在一次函数y=kx+b 的图象上，∴1{2b k b==+，解得，11k b =ìí=î，∴该直线方程是y=x+1∵点A 3，B 2的横坐标相同，都是3，∴当x=3时，y=4，即A 3（3，4），则A 3B 2=4，∴B 3（7，0）．同理，B 4（15，0），…B n （2n -1，0），∴当x=2n-1-1时，y=2n-1-1+1=2n-1，即点A n 的坐标为（2n-1-1，2n-1）．故选D考点：一次函数综合题二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（2022秋·湖南长沙·九年级校考阶段练习）一次函数31y x =-+图象不经过第_________象限．【答案】三【分析】根据一次函数的图象和性质，即可求解．【详解】解：∵30,10-<>，∴一次函数31y x =-+图象经过第一、二、四象限，∴一次函数31y x =-+图象不经过第三象限．故答案为：三【点睛】本题主要考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数()0y kx b k =+¹，当0,0k b >>时，一次函数图象经过第一、二、三象限；当0,0k b ><时，一次函数图象经过第一、三、四象限；当0,0k b <>时，一次函数图象经过第一、二、四象限；当0,0k b <<时，一次函数图象经过第二、三、四象限是解题的关键．8．（2022秋·四川成都·八年级四川省成都市石室联合中学校考期末）若函数y ＝（k ﹣2）x |k |﹣1+1是关于x 的一次函数，则k ＝_____．9．（2021·广东深圳·深圳中学校考二模）在平面直角坐标系中，直线y kx =向右平移2个单位后，刚好经过点()0,4，则不等式24x kx >+的解集为________．【答案】1x >【分析】由题意直线y kx =向右平移2个单位后，刚好经过点(0,4)，根据待定系数法求出直线的解析式，然后代入不等式中，从而求出不等式的解集．【详解】解：Q 直线y kx =向右平移2个单位得：(2)y k x =-，又其过点(0,4)，42k \=-，解得：2k =-，\不等式24x kx >+可化为：224x x >-+解得1x >．故答案为：1x >．【点睛】此题考查平移的性质及待定系数法求直线的解析式，还考查求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．10．（2022春·陕西渭南·八年级统考期末）将直线5y kx =+的图像向下平移3个单位后，经过点A （1，0），则平移后的直线解析式为______．【答案】22y x =-+【分析】根据一次函数的平移可得直线5y kx =+的图像向下平移3个单位后得2y kx =+，然后把(1,0)代入2y kx =+即可求出k 的值即可．【详解】解：直线5y kx =+的图像向下平移3个单位后得2y kx =+，Q 经过点（1,0），02k \=+，解得：2k =-，∴平移后的直线的解析式为22y x =-+，故答案为：22y x =-+．【点睛】本题主要考查了一次函数图像的平移变换和待定系数法求一次函数解析式，解题的关键是掌握平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．11．（2016秋·八年级课时练习）直线y kx b =+与直线32y x =-+平行，且经过点（1，6），则该函数关系式为________【答案】39y x =-+【详解】试题解析：该直线与直线32y x =-+ 平行，所以3,k =-即:3,y x b =-+再把点()16，代入有631,b =-´+ 解得9,b = 所以一次函数的关系式为:39,y x =-+故答案为:39,y x =-+点睛：直线111y k x b =+ 与直线222y k xb =+平行时：1212,.k k b b =¹12．（2021·全国·八年级假期作业）已知直线11y k x b =+与直线22y k x b =+的交点坐标为()2,3-，则直线11y k x b =-与直线22y k x b =-的交点坐标为____________．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（2022秋·江苏盐城·八年级校考阶段练习）已知一次函数y＝kx﹣3，当x＝1时，y＝7．（1）求这个一次函数的表达式；（2）试判断点P（2，15）是否在这个一次函数y＝kx﹣3的图象上，并说明理由．【答案】（1）y＝10x﹣3；（2）不在，理由见详解．【分析】（1）把x与y的值代入一次函数解析式求出k的值，即可确定出解析式；（2）把x＝2的值代入解析式计算求出y的值即可判断．【详解】解：（1）把x＝1，y＝7代入y＝kx﹣3得：7＝k﹣3，解得：k＝10，则y＝10x﹣3；（2）把x＝2代入y＝10x﹣3得y＝10×2﹣3＝17≠15，所以点P（2，15）不在这个一次函数y＝kx﹣3的图象上．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b(k≠0)．14．（2022秋·八年级课时练习）金百超市经销某品牌童装，单价为每件50元时，每天销量为60件，当单价每件从50元降了20元时，一天销量为100件．设降x元时，一天的销量为y件．已知y是x的一次函数．(1)求y与x之间的关系式；(2)若某天销售童装80件，则该天童装的单价是多少?【答案】(1)y与x之间的关系式为y=2x+60(2)该天童装的单价是每件40元【分析】(1)根据题意先设出y与x的函数关系式y=kx+b，再根据题目中的数据，即可求出该函数的解析式；(2)将y= 80代入(1) 中函数关系式，求出相应的x的值即可．【详解】（1）因为y是x的一次函数．所以，设y与x的函数关系式为y=kx+b，由题意知，当x=0时，y=60 ；当x=20时，y= 100，所以，60 20100bk b=ìí+=î解之得：602 bk=ìí=î所以y与x之间的关系式为y=2x+60 ；（2）当y=80时，由80=2x+60，解得x=10，所以50- 10= 40(元)，所以该天童装的单价是每件40元．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的函数关系式．15．（2022秋·八年级课时练习）已知正比例函数图象经过点(1,2)-(1)求此正比例函数的解析式；(2)点(2,2)-是否在此函数图象上？请说明理由．【答案】(1)2y x =-；(2)否，理由见解析．【分析】（1）利用待定系数法求解析式即可；（2）将(2,2)-代入解析式，若等式成立则说明在函数图象上，否则不在．【详解】（1）解：设正比例函数解析式为y kx =，∵函数图象过(1,2)-，将其代入解析式可得：2k =-，∴2k =-，即解析式为：2y x =-，（2）解：否，理由如下：假设点(2,2)-在此函数图象上，则将其代入解析式应满足等式成立，但是222-¹-g ，∴(2,2)-不在此函数图象上．【点睛】本题考查正比例函数，比较简单，重点要掌握待定系数法求解析式，以及利用解析式判断点是否在函数图象上．16．（2022秋·安徽滁州·八年级统考期中）已知3y +与x 成正比例，当2x =时，7y =．(1)求y 与x 的函数表达式；(2)当12x =-时，求y 的值．17．（2020春·湖北黄冈·八年级统考期末）如图，直线 8y kx =+ 分别与 x 轴，y 轴相交于 A ，B 两点，O 为坐标原点，A 点的坐标为()4,0．（1）求 k 的值；（2）过线段 AB 上一点 P （不与端点重合）作 x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为 M ，N ．当长方形 PMON 的周长是 10 时，求点 P 的坐标．【答案】（1）2k =-；（2）()32，．【分析】（1）将点A 的坐标代入直线解析式即可；（2）设点P 的坐标为()28P t t -+，，由长方形的性质计算其周长即可解题．【详解】（1） Q 直线 8y kx =+ 经过 ()40A ，， 048k \=+，2k \=-．（2） Q 点 P 在直线 28y x =-+ 上，设 ()28P t t -+，，PN t \=，28PM t =-+，Q 四边形 PNOM 是长方形，\ 长方形 PNOM 的周长 ()28210C t t =-+´=，解得 3t =，\ 点 P 的坐标为 ()32，．【点睛】本题考查一次函数解析式求法、待定系数法、含参数点坐标、长方形的周长公式等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（2020春·甘肃庆阳·八年级统考期末）已知函数(21)13y m x m =-+-，m 为何值时：（1）这个函数的图像过原点（2）这个函数为一次函数（3）函数值y 随x 的增大而增大19．（2022秋·八年级课时练习）直线AB 与x 轴交于点A(2，0)，与y 轴交于点B(0，-4)．(1)求直线AB 的解析式.(2)若直线CD 与AB 平行，且直线CD 与y 轴的交点与B 点相距2个单位，则直线CD 的解析式为________.【答案】（1）y=2x-4;（2）y=2x-2或y=2x-6【详解】试题分析：（1）运用待定系数法求解即可；（2）由于两条直线平行知k 和值相同，再根据直线CD 与y 轴的交点与B 点相距2个单位可得b 的值.试题解析：（1）设y=kx+b(k≠0)由题意得b=-4，2k+b=0解得k=2，b=-4.∴y=2x-4.（2）y=2x-2或y=2x-6.20．（2021春·山东济宁·八年级统考期末）A城有肥料200t，B城有肥料300t．现要把这些肥料全部运往C、D两乡，C乡需要肥料240t，D乡需要肥料260t，其运往C、D两乡的运费如下表：C（元/t）D（元/t）A2030B1015设从A城运往C乡的肥料为xt，从A城运往两乡的总运费为y1元，从B城运往两乡的总运费为y2元．（1）分别写出y1、y2与x之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；（2）试比较A、B两城总运费的大小；（3）若B城的总运费不得超过3800元，怎样调运使两城总费用的和最少？并求出最小值．【答案】（1）y1=−10x＋6000，y2＝5x＋3300（2）x＝180时，y1＝y2；x＞180时，y1＜y2；x＜180时，y1＞y2；（3）当从A城调往C乡肥料100t，调往D乡肥料100t，从B城调往C乡肥料140t，调往D乡肥料160t，两城总费用的和最少，最小值为8800元．【分析】（1）根据题意即可得出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）根据（1）的结论列方程或列不等式解答即可；（3）设两城总费用为y，根据（1）的结论得出y与x之间的函数关系式，根据题意得出x的取值范围，再根据一次函数的性质解答即可．【详解】（1）根据题意得：y1＝20x＋30（200−x）＝−10x＋6000，y2＝10（240−x）＋15（300−240＋x）＝5x＋3300．（2）若y1＝y2，则−10x＋6000＝5x＋3300，解得x＝180，A、B两城总费用一样；若y1＜y2，则−10x＋6000＜5x＋3300，解得x＞180，A城总费用比B城总费用小；若y1＞y2，则−10x＋6000＞5x＋3300，解得0＜x＜180，B 城总费用比A 城总费用小．（3）依题意得：5x ＋3300≤3800，解得x ≤100，设两城总费用为W ，则W ＝y 1＋y 2＝−5x ＋9300，∵−5＜0，∴W 随x 的增大而减小，∴当x ＝100时，W 有最小值8800．200−100＝100（t ），240−100＝140（t ），100＋60＝160（t ），答：当从A 城调往C 乡肥料100t ，调往D 乡肥料100t ，从B 城调往C 乡肥料140t ，调往D 乡肥料160t ，两城总费用的和最少，最小值为8800元．【点睛】本题考查了一次函数的应用．根据题意列出一次函数解析式是关键．注意到（2）需分类讨论．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（2021春·河北邯郸·八年级统考期末）某商场计划采购A ，B 两种不同型号的电视机共50台，已知A 型电视机进价1500元，售价2000元；B 型电视机进价为2400元，售价3000元．（1）设该商场购进A 型电视机x 台，请写出全部售出后该商店获利y 与x 之间函数表达式．（2）若该商场采购两种电视机的总费用不超过108300元，全部售出所获利润不低于28500元，请设计出所有采购方案，并求出使商场获得最大利润的采购方案及最大利润．【答案】（1）10030000y x =-+；（2）共有三种采购方案：①甲型13台，乙型37台，②甲型14台，乙型36台，③甲型15台，乙型35台，采购甲型电脑13台，乙型电脑37台时商店获得最大利润，最大利润是28700元【分析】（1）由题意，获得总利润等于A 、B 两种型号利润之和即可列出函数解析式；（2）由采购两种电视机的总费用不超过108300元，全部售出所获利润不低于28500元列出不等式组，求出x 的取值范围，再根据函数的性质求解即可．【详解】解：（1）（1）由题意得：y =（2000-1500）x +（3000-2400）×（50-x ）=-100x +30000，∴全部售出后该商店获利y 与x 之间函数表达式为：10030000y x =-+；（2）由题意得：()1500240050108300x x +-£且1003000028500x -+³解得1315x ££，∵x 为正整数，∴13x =、14、15，共有三种采购方案：①甲型13台，乙型37台，②甲型14台，乙型36台，③甲型15台，乙型35台，∵1000-<，∴y 随x 的增大而减小，∴当x 取最小值时，y 有最大值，即13x =时，y 最大值100133000028700=-´+=，∴采购甲型电脑13台，乙型电脑37台时商店获得最大利润，最大利润是28700元．【点睛】本题考查一次函数和一元一次不等式组的应用，由题意正确列出函数关系式和不等式组是解题关键．22．（2018春·四川南充·八年级统考期末）黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛．一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼．捕捞一段时间后，发现一艘外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航．渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛．如图是渔政船及渔船与港口的距离s （海里）和渔船离开港口的时间t （时）之间的函数图象．（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）（1）直接写出渔船离开港口的距离s 和渔船离开港口的时间t 之间的函数关系式；（2）已知两船相距不超过30海里时，可以用对讲机通话，在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求两船可以用对讲机通话的时间长？所以10.4﹣9.6＝0.8（小时）所以，两船可以用对讲机通话的时间长为0.8小时．【点睛】本题考查了一次函数的应用．关键是根据图象求出渔船的分段函数的解析式及渔政船行驶的函数关系式．六、（本大题共12分）23．（2020秋·浙江宁波·九年级统考期末）如图1，小明用一张边长为6cm 的正方形硬纸板设计一个无盖的长方体纸盒，从四个角各剪去一个边长为xcm 的正方形，再折成如图2所示的无盖纸盒，记它的容积为3ycm ．（1）y 关于x 的函数表达式是__________，自变量x 的取值范围是___________．（2）为探究y 随x 的变化规律，小明类比二次函数进行了如下探究：①列表：请你补充表格中的数据：x 00．511．522．53y012．513．52．50②描点：把上表中各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点；③连线：用光滑的曲线顺次连结各点．（3）利用函数图象解决：若该纸盒的容积超过312cm ，估计正方形边长x 的取值范围．（保留一位小数）【答案】（1）3242436y x x x =-+，03x <<；（2）①16，8；②见解析；③见解析；（3）0.5 1.6x <<（或0.4 1.7x <<）【分析】（1）先根据已知条件用含x 的式子表示出长方体底面边长，再乘以长方体的高即可；（2）①根据（1）得出的关系式求当x=1、2时对应的y 的值补充表格；②③根据描点法画出函数图像即可；（3）根据图像知y=12时，x 的值由两个，再估算x 的值，再根据图像由y ＞12，得出x 的取值范围即可．【详解】解：（1）由题意可得，无盖纸盒的底面是一个正方形，且边长为（6-2x ）cm ，∴232(62)42436y x x x x x =-=-+，x 的取值范围为：0＜6-2x ＜6，解得03x <<．故答案为：3242436y x x x =-+；03x <<；（2）①当x=1时，y=4-24+36=16；当x=2时，y=4×8-24×4+36×2=8；故答案为：16，8；②③如图所示：（3）由图像可知，当y=12时，0＜x ＜1，或1＜x ＜2，①当0＜x ＜1时，当x=0.4时，y=10.816，当x=0.5时，y=12.5，∴当y=12时，x≈0.5（或0.4）；②当1＜x ＜2时，当x=1.6时，y=12.544，当x=1.7时，y=11.492，∴当y=12时，x≈1.6（或1.7），∴当y ＞12时，x 的取值范围是0.5 1.6x <<（或0.4 1.7x <<）．【点睛】本题主要考查列函数关系式、函数图像的画法、根的估算以及函数的性质，解题的关键是掌握基本概念和性质．。
人教版八年级下册数学第十九章 一次函数含答案【夺冠系列】
人教版八年级下册数学第十九章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知＝＝＝k，则函数y＝kx＋k的图象必经过( )A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限2、以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=﹣x+b与⊙O相交，则b 的取值范围是（）A.0≤b＜2B.﹣2C.﹣2 2D.﹣2 ＜b＜23、若反比例函数的图象在一、三象限，正比例函数y=(2k-9)x在二、四象限，则k的整数值是（）A.2B.3C.4D.54、已知一次函数y1=kx+b与y2=ax+c的图象如图所示，则不等式kx+b>ax+c的解集为( )A.x>3B.x<3C.x>1D.x<15、在物理实验室实验中，为了研究杠杆的平衡条件，设计了如下实验，如图，铁架台左侧钩码的个数与位置都不变，在保证杠杆水平平衡的条件下，右侧采取变动钩码数量即改变力F，或调整钩码位置即改变力臂L，确保杠杆水平平衡，则力F与力臂L满足的函数关系是（）A.正比例函数关系B.反比例函数关系C.一次函数关系D.二次函数关系6、若y=是一次函数，则m的值为（）A.0B.-1C.0或﹣1D.±17、函数y1=|x|，．当y1＞y2时，x的范围是( )A. B. C. 或 D.8、函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A.x≥1B.x＞1C.x≥1且x≠2D.x≠29、二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）A. B. C.D.10、下列图象中，表示直线的是（）A. B. C.D.11、如图所示，直线l经过第二，三，四象限，l的解析式是，则m的取值范围则数轴上表示为（）A.B.C. D.12、如图，正方形ABCD的边长为5，P为DC上一点，设DP=x，△APD的面积为y,关于y与x的函数关系式为：y=x,则自变量的取值范围为（）A.0＜x＜5B.0＜x≤5C.x＜5D.x＞013、如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），点C在第一象限，对角线BD与x轴平行．直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点E，F．将菱形ABCD沿x轴向左平移k个单位，当点C 落在△EOF的内部时（不包括三角形的边），k的值可能是（）A.2B.3C.4D.514、对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）A.函数值随自变量的增大而减小；B.当x＜0时，y＜4C.函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D.函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4）15、若一次函数y＝kx+b的图象经过一、二、四象限，则一次函数y＝﹣bx+k 的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、若函数y=（a﹣1）x2﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为________．17、一次函数y=kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则的值是________．18、老师给出了一个函数，甲、乙两学生分别指出了这个函数的一个性质，甲：第二、四象限有它的图象；乙：在y轴上的截距为-2，请你写出一个能满足上述性质的函数关系式：________.19、将直线y=-2x+1向下平移4个单位得到直线l,则直线l的解析式为________。
【精选】人教版八年级下册数学第十九章《一次函数》测试卷(含答案)
【精选】人教版八年级下册数学第十九章《一次函数》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．寒冷的冬天里我们在利用空调制热调控室内温度的过程中，空调的每小时用电量随开机设置温度的高低而变化，这个问题中自变量是( ) A ．每小时用电量 B ．室内温度 C ．开机设置温度 D ．用电时间2．【2022·恩施州】函数y ＝x ＋1x －3的自变量x 的取值范围是( )A ．x ≠3B ．x ≥3C ．x ≥－1且x ≠3 D．x ≥－13．【教材P 82习题T 7变式】下列图象中，表示y 是x 的函数的是( )4．一个正比例函数的图象经过点(2，－1)，则它的解析式为( )A ．y ＝－2xB ．y ＝2xC ．y ＝－12xD ．y ＝12x5．把直线y ＝x 向上平移3个单位长度，下列点在该平移后的直线上的是( )A ．(2，2)B ．(2，3)C ．(2，4)D ．(2，5)6．【2022·邵阳】在直角坐标系中，已知点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫32，m ，点B ⎝⎛⎭⎪⎪⎫72，n 是直线y ＝kx＋b (k ＜0)上的两点，则m ，n 的大小关系是( ) A ．m ＜n B ．m ＞n C ．m ≥n D ．m ≤n7．【2021·海南】李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程y(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系的大致图象是( )8．表示一次函数y＝ax＋b与正比例函数y＝abx(a，b是常数，且ab≠0)的图象可能是( )9．【2021·安徽】某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16 cm，44码鞋子的长度为27 cm，则38码鞋子的长度为( )A．23 cm B．24 cm C．25 cm D．26 cm10．【传统文化】北京冬奥会开幕式上，以“二十四节气”为主题的倒计时短片，用“中国式浪漫”美学惊艳了世界，下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，给出下列结论：①从立春到大寒，白昼时长先增大再减小；②夏至时白昼时长最长；③春分和秋分，昼夜时长大致相等．其中正确的是( )A．①②B．②③C．②D．③二、填空题(每题3分，共24分)11．函数y＝(m－2)x|m|－1＋m＋2是关于x的一次函数，则m＝________. 12．【开放题】【2022·上海】已知直线y＝kx＋b过第一象限且函数值随着x的增大而减小，请列举出来这样的一条直线：______________．13．若一个正比例函数的图象经过A(3，6)，B(m，－4)两点，则m＝________．14．如图，直线y＝x＋2与直线y＝ax＋4相交于点A(1，3)，则关于x的不等式ax＋4≥x＋2的解集为__________．(第14题) (第17题) (第18题)15．关于x的一次函数y＝(2－m)x－3m的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围为__________．16．声音在空气中传播的速度简称音速，科学研究发现声音在空气中传播的速度(m/s)与气温(℃)有关，下表列出了一组不同气温时的音速：用y(m/s)表示音速，用x(℃)表示气温，则y与x之间的关系式为____________．17．【教材P97图19.2－8变式】如图，AB，CB表示某工厂甲、乙两车间产品的总量y(t)与生产时间x(天)之间的函数图象，第30天结束时，甲、乙两车间产品总量为________t.18．【2022·天津四十三中模拟】日常生活中常用的二维码是由许多大小相同的黑白两色小正方形按某种规律组成的一个大正方形，图①是一个20×20格式(即黑白两色小正方形个数的和是400)的二维码，左上角、左下角、右上角是三个相同的7×7格式的正方形，将其中一个放大后如图②，除这三个正方形外，图①中其他的黑色小正方形个数y与白色小正方形个数x正好满足图③所示的函数图象，则图①所示的二维码中共有个白色小正方形．三、解答题(19，20题每题12分，其余每题14分，共66分)19．【教材P107复习题T4(2)改编】一次函数的图象经过(－2，1)和(1，4)两点．(1)求这个一次函数的解析式；(2)当x＝3时，求y的值．20．如图，已知直线l1：y1＝2x＋1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2＝－x －2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点．(1)求P点的坐标；(2)求△APB的面积；(3)利用图象求当x取何值时，y1＞y2.21．【立德树人】【2022·成都】随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚．甲、乙两人相约同时从绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是18 km/h，乙骑行的路程s(km)与骑行的时间t(h)之间的关系如图所示．(1)直接写出当0≤t≤0.2和t＞0.2时，s与t之间的函数解析式；(2)何时乙骑行在甲的前面？22．【数学建模】【2022·云南】某学校要购买甲、乙两种消毒液，用于预防新型冠状病毒．若购买9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，则一共需要615元；若购买8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，则一共需要780元．(1)每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格分别是多少元？(2)若该校计划购买甲、乙两种消毒液共30桶，其中购买甲消毒液a桶，且甲消毒液的数量至少比乙消毒液的数量多5桶，又不超过乙消毒液的数量的2倍．怎样购买，才能使总费用W最少？并求出最少费用．。
19章一次函数练习题
一次函数练习题轻松过关1：变量与函数1.5x ＋2y －7＝0，用含x 的代数式表示y 为______；用含y 的代数式表示x 为______．2．函数y ＝2x 2－1，当x 1＝－3时，相对应的函数值y 1＝______；反过来，当y ＝7时，自变量x ＝______．3．从A 地向B 地打长途 ，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，假设通话t 分钟〔t ≥3，t 是整数〕，那么需付 费y 〔元〕与t 〔分钟〕之间的函数关系式是____________．当t=5分钟时，那么需付话费 元．4.在以下等式中，y 是x 的函数的有〔 〕3x －2y ＝0，x 2－y 2＝1，y =||,y x =||.x y = A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个 5. 等腰三角形的周长为50cm ，假设底边长为x cm ，腰长为y cm ，求y 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围. 轻松过关2：函数的图象1.以下列图象，能表示y 是x 的函数的是.①②③④2.某游客为爬上3千米的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶，游客爬山所用时间t 〔小时〕与山高h 〔千米〕间的函数关系用图象表示是〔 〕3.在边长为2的正方形ABCD 的边BC 上，有一点P 从B 点运动到C 点(包括B,C 两点)，设PB=x ，四边形APCD 的面积为y ，写出y 与x 间的函数关系式，并且在直角坐标系中画出它的图象.轻松过关3：正比例函数1.当=m 时,函数132m y x -=-是正比例函数，此函数图像经过第_____象限，y 随x 的增大而_____；点(,2)A a 在此正比例函数图像上，那么a =_____.2．正比例函数(3)y m x =+的图象经过第一、三象限，那么m 的取值范围_____.3．假设正比例函数(13)y m x =-的图像经过点A 〔1x ，1y 〕和点B 〔2x ，2y 〕，当1x ＜2x 时1y ＞2y ，那么m 的取值范围是.4．假设y 与x 成正比例,且当x=-2时,y=-4.那么它的表达式为.5．以下四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是〔〕A ．〔2,－3〕，〔－4,6〕B ．〔－2,3〕，〔4,6〕C ．〔－2,－3〕，〔4,－6〕D ．〔2,3〕，〔－4,6〕6．某函数的图象是经过原点的一条直线，并且这条直线经过第四象限的点〔2，-3a 〕与点〔a ，-6〕，求该函数解析式，并判断点〔-4，7〕是否在此函数的图像上.轻松过关4：一次函数概念1．函数32)2(3--+=m x m y 是一次函数，那么m =2．某油箱有油20升,油从管中均匀流出,100分钟可以流尽,那么油箱中余油量Q 升与流出时间t (分钟)之间的函数关系式为__________,其自变量t 的取值范围是_________.3．y 与x 的函数解析式为(63)4y m x n =++-，该函数为一次函数，那么满足的条件为_________.假设该函数为正比例函数，那么满足的条件为_________.假设m =－1，n=2，函数解析式是____________,此时图象。
八年级数学(下)第十九章《一次函数》测试卷含答案
八年级数学（下）第十九章《一次函数》测试卷（测试时间：90分钟 满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．函数的自变量的取值范围是（ ）A. x ≥－2B. x ＜－2C. x ＞－2D. x ≤－2 2．在平面直角坐标系中，直线1y x =+经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限3．某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h 和放水时间t 之间的关系的是（ ）A. B. C. D.4．在关于的正比例函数中，随的增大而减小，则的取值范围是（ ） A.B.C.D.5．已知两点M （4，2），N （1，1），点P 是x 轴上一动点，若使PM+PN 最短，则点P 为（ ） A. （2，0） B. （2.5，0） C. （3，0） D. （4，0）6．如图，直线y 1=kx+b 过点A （0，2），且与直线y 2=mx 交于点P （1，m ），则不等式组mx ＞kx+b ＞mx ﹣2的解集是（ ）A. 1＜x ＜2B. 0＜x ＜2C. 0＜x ＜1D. 1＜x7．根据如图的程序，计算当输入x=3时，输出的结果y=（ ）A. 2B. 3C. 4D. 58．如图①，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P→Q→M 方向运动至点M 处停止，设点R 运动的路程为x ，△MNR 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图②，则当x ＝9时，点R 应运动到( )A. M 处B. N 处C. P 处D. Q 处9．在矩形ABCD 中， 1AB =， 2AD =， M 是CD 的中点，点P 在矩形的边上沿A B C M →→→运动，则APM 的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )A. B.C. D.10．小聪和小明分别从相距30公里的甲、乙两地同时出发相向而行，小聪骑摩托车到达乙地后立即返回甲地，小明骑自行车从乙地直接到达甲地，函数图象y 1（km ）和y 2（km ）分别表示小聪离甲地的距离和小明离乙地的距离与已用时间t （h ）之间的关系，如图所示．下列说法：①折线段OAB 是表示小聪的函数图象y 1，线段OC 是表示小明的函数图象y 2；②小聪去乙地和返回甲地的平均速度相同；③两人在出发80分钟后第一次相遇；④小明骑自行车的平均速度为15km/h ，其中不正确的个数为（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．若一次函数的图象经过二、三、四象限，则__________，__________．12．如果点在直线上，则的值是__________．13．如果一次函数与两坐标轴围成的三角形面积为，则__________．14．已知某一次函数与直线平行，且经过点，则这个一次函数解析式是__________．15．如图，已知y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得关于x、y的二元一次方程组0 {0 ax y bkx y-+=-=的解是_________________.16．如图所示的函数图象反映的过程是：小红从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小红离她家的距离，则小红从学校回家的平均速度为_______________千米/小时．17．若函数y＝(n＋2)x＋(n2－4)是一次函数，则n_____；若函数y＝(n＋2)x＋(n2－4)是正比例函数，则n____．18．小明和小亮分别从同一直线跑道A、B两端同时相向匀速出发，小明和小亮第一次相遇后，小亮觉得自己速度太慢便提速至原速的53倍，并匀速运动达到B 端，且小明到达B 端后停止运动，小亮匀速跑步到达A 端后，立即按原速返回B 端（忽略调头时间），回到B 端后停止运动，已知两人相距的路程S （千米）与小亮出发时间t （秒）之间的关系如图所示，则当小明到达B 端后，经过_________秒，小亮回到B 端．19．在全民健身环城越野赛中，甲、乙两名选手的行程y （千米）随时间x （时）变化的图象如图所示.有下列说法：①甲先到达终点；②起跑后1小时内，甲始终在乙的前面；③起跑1小时，甲、乙两人跑的路程相等；④乙起跑1.5小时，跑的路程为13千米；⑤两人都跑了20千米.以上说法正确的有____________（填序号）.20．如图，点A 2，A 4…分别是x 轴上的点，点A 1，A 3，A 5，…分别是射线OA 2n-1上的点，△OA 1A 2，△OA 2A 3，△OA 3A 4，…分别是以OA 2，OA 3，OA 4 ，OA 5…为底边的等腰三角形，若OA 2n-1与x 轴正半轴的夹角为30°，OA 1=1，则可求得点A 2的坐标是________；A 2n-1的坐标_______.三、解答题（共60分）21.（6分）已知一次函数2(4)232y k x k =--+（1）k为何值时，y随x的增大而减小？（2）k为何值时，它的图象经过原点？22．(7分）已知y+3与x+2成正比例，且当x＝3时，y＝7．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)当x＝－1时，求y的值；(3)当y＝0时，求x的值．23.（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx－k的图象的交点坐标为A（m，2）．（1）求m的值和一次函数的解析式；（2）设一次函数y=kx－k的图象与y轴交于点B，求△AOB的面积；（3）直接写出使函数y=kx－k的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围．24．（6分）如果一次函数y=kx+b中x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9.求此函数的的解析式.25．（8分）某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式图（1）第20天的总用水量为多少米3？（2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式；（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？26．（8分）已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．（1）A比B后出发几个小时？B的速度是多少？（2）在B出发后几小时，两人相遇？27．(7分）某校家长委员会计划在九年级毕业生中实施“读万卷书，行万里路，了解赤峰，热爱家乡”主题活动，决定组织部分毕业生代表走遍赤峰全市12个旗、县、区考察我市创建文明城市成果，远航旅行社对学生实行九折优惠，吉祥旅行社对20人以内（含20人）学生旅行团不优惠，超过20人超出的部分每人按八折优惠．两家旅行社报价都是2000元/人．服务项目、旅行路线相同．请你帮助家长委员会策划一下怎样选择旅行社更省钱．28．（10分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发．不久，第二列快车也从甲地发往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分后，第二列快车与慢车相遇．设慢车行驶的时间为x（单位：时），慢车与第一、第二列快车之间的距离y（单位：千米）与x（单位：时）之间的函数关系如图1、图2，根据图象信息解答下列问题：（1）甲、乙两地之间的距离为千米．（2）求图1中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（3）请直接在图2中的（）内填上正确的数．答案（测试时间：90分钟 满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．函数的自变量的取值范围是（ ）A. x ≥－2B. x ＜－2C. x ＞－2D. x ≤－2【答案】A【解析】二次根式有意义的条件是根号下被开方数非负，所以x +2≥0，即x ≥2， 故选A.2．在平面直角坐标系中，直线1y x =+经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 【答案】A故选A.3．某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h 和放水时间t 之间的关系的是（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】由图知蓄水池上宽下窄，深度h 和放水时间t 的比不一样，前者慢后者快，即前者的斜率小，后者斜率大，分析各选项知只有A 正确．B 斜率一样，C 前者斜率大，后者小，D 也是前者斜率大，后者小，因此B 、C 、D 排除．故选A ． 4．在关于的正比例函数中，随的增大而减小，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】∵随的增大而减小，∴∴．故选A. 学科#网5．已知两点M（4，2），N（1，1），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P为（）A. （2，0）B. （2.5，0）C. （3，0）D. （4，0）【答案】A6．如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是（）A. 1＜x＜2B. 0＜x＜2C. 0＜x＜1D. 1＜x【答案】A【解析】由于直线y1=kx+b过点A（0，2），P（1，m），故选A ．7．根据如图的程序，计算当输入x=3时，输出的结果y=（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5 【答案】A【解析】∵x=3＞1， ∴y=-x+5=-3+5=2. 故选A. 学!科网8．如图①，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N→P→Q→M 方向运动至点M 处停止，设点R 运动的路程为x ，△MNR 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图②，则当x ＝9时，点R 应运动到( )A. M 处B. N 处C. P 处D. Q 处 【答案】D【解析】观察图象可得：当R 在PN 上运动时，面积不断在增大，当点R 运动到PQ 上时，△MNR 的面积y 达到最大，且保持一段时间不变；到Q 点以后，面积y 开始减小；故当x=9时，点R 应运动到Q 处．故选D ． 9．在矩形ABCD 中， 1AB =， 2AD =， M 是CD 的中点，点P 在矩形的边上沿A B C M→→→运动，则APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )A. B.C. D.【答案】A10．小聪和小明分别从相距30公里的甲、乙两地同时出发相向而行，小聪骑摩托车到达乙地后立即返回甲地，小明骑自行车从乙地直接到达甲地，函数图象y1（km）和y2（km）分别表示小聪离甲地的距离和小明离乙地的距离与已用时间t（h）之间的关系，如图所示．下列说法：①折线段OAB是表示小聪的函数图象y1，线段OC是表示小明的函数图象y2；②小聪去乙地和返回甲地的平均速度相同；③两人在出发80分钟后第一次相遇；④小明骑自行车的平均速度为15km/h，其中不正确的个数为（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【解析】①小聪离甲地的距离先增加至最大然后减小直至为0，小明离乙地的距离逐渐增大直至最大30千故选B．二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．若一次函数的图象经过二、三、四象限，则__________，__________．【答案】＜＜【解析】∵经过二、三、四象限，∴且12．如果点在直线上，则的值是__________．【答案】-3【解析】∵点在直线上，∴，解得.故答案为：-3.13．如果一次函数与两坐标轴围成的三角形面积为，则__________．【答案】【解析】∵在中，当x=0时，y=4；当时，，∴的图象与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为（0，4），由题意可得：，解得：．故答案为：．14．已知某一次函数与直线平行，且经过点，则这个一次函数解析式是__________．【答案】【解析】设一次函数解析式∵与平行，∴，∴．∵一次函数经过，∴，，∴．15．如图，已知y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得关于x、y的二元一次方程组0 {0 ax y bkx y-+=-=的解是_________________.【答案】4 {2 xy=-=-16．如图所示的函数图象反映的过程是：小红从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小红离她家的距离，则小红从学校回家的平均速度为_______________千米/小时．【答案】6．【解析】小红家与学校的距离为6km，从图象可知她从学校到家用时为3-2=1小时，故从学校到家的平均速度等于6÷1=6 km/h，故答案为：6.17．若函数y＝(n＋2)x＋(n2－4)是一次函数，则n_____；若函数y＝(n＋2)x＋(n2－4)是正比例函数，则n____．【答案】≠-2 =218．小明和小亮分别从同一直线跑道A、B 两端同时相向匀速出发，小明和小亮第一次相遇后，小亮觉得自己速度太慢便提速至原速的53倍，并匀速运动达到B端，且小明到达B端后停止运动，小亮匀速跑步到达A端后，立即按原速返回B端（忽略调头时间），回到B端后停止运动，已知两人相距的路程S（千米）与小亮出发时间t（秒）之间的关系如图所示，则当小明到达B端后，经过_________秒，小亮回到B端．【答案】45【解析】由题意得：设小明的速度为xm/s,小亮的速度为ym/s，则85 {{53103x yxyx y+==⇒= +=小明到达B端，所需时间为36072s 5=（）小亮往返需要的总时间为7204531175-⨯=，则117-72=45(s)故答案：45.19．在全民健身环城越野赛中，甲、乙两名选手的行程y（千米）随时间x（时）变化的图象如图所示.有下列说法：①甲先到达终点；②起跑后1小时内，甲始终在乙的前面；③起跑1小时，甲、乙两人跑的路程相等；④乙起跑1.5小时，跑的路程为13千米；⑤两人都跑了20千米.以上说法正确的有____________（填序号）.【答案】①③④⑤20．如图，点A 2，A 4…分别是x 轴上的点，点A 1，A 3，A 5，…分别是射线OA 2n-1上的点，△OA 1A 2，△OA 2A 3，△OA 3A 4，…分别是以OA 2，OA 3，OA 4 ，OA 5…为底边的等腰三角形，若OA 2n-1与x 轴正半轴的夹角为30°，OA 1=1，则可求得点A 2的坐标是________；A 2n-1的坐标_______.【答案】)3,0 11333,2n n --⎫⎪⎪⎝⎭【解析】根据等腰三角形的三线合一的性质和30°角直角三角形的性质可求得131,22A ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭,)23,0A ,再由等腰三角形的三线合一的性质和30°角直角三角形的性质可求得3333,22A ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭， 5939,22A ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，由此可得A 2n-1的坐标11333,22n n --⎛⎫⋅ ⎪ ⎪⎝⎭.三、解答题（共60分）21.（6分）已知一次函数2(4)232y k x k =--+（1）k 为何值时，y 随x 的增大而减小？ （2）k 为何值时，它的图象经过原点？ 【答案】(1)k ＞4；(2)k=-4． 【解析】考点：一次函数图象与系数的关系．22．(7分）已知y+3与x+2成正比例，且当x ＝3时，y ＝7． (1)写出y 与x 之间的函数关系式； (2)当x ＝－1时，求y 的值； (3)当y ＝0时，求x 的值． 【答案】(1)y=2x+1；(2)-1；(3)12-. 【解析】试题分析：(1)已知y+3与x+2成正比例，所以，设y+3=k( x+2),把x ＝3，y ＝7代入求出k 的值，即可写出y 与x 之间的函数关系式，(2)把x ＝－1代入y 与x 之间的函数关系式，求出y 的值. (3)把y ＝0代入y 与x 之间的函数关系式，求出x 的值．试题解析:(1)设y+3=k( x+2),把x ＝3，y ＝7代入得：7+3=(3+2)k,解得k=2，∴y+3=2(x+2),∴y=2x+1； (2)当x=-1时，y=2x+1=2×（-1）+1=-1；(3)当y=0时，有0=2x+1，解得x=12 .考点：1.正比例函数关系式.2.函数值和自变量值.23.（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx－k的图象的交点坐标为A（m，2）．（1）求m的值和一次函数的解析式；（2）设一次函数y=kx－k的图象与y轴交于点B，求△AOB的面积；（3）直接写出使函数y=kx－k的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围．【答案】（1）m=2，一次函数解析式为y=2x﹣2；（2）S△AOB=2；（3）自变量x的取值范围是x＞2．学科&网【解析】（3）自变量x的取值范围是x＞2．考点：两条直线相交或平行问题24．（6分）如果一次函数y=kx+b中x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9.求此函数的的解析式.【答案】见解析【解析】考点：1、一次函数性质的应用；2、分类思想.25．（8分）某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式图（1）第20天的总用水量为多少米3？（2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式；（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？【答案】(1)1000；（2）y=300x-5000；（3）40.【解析】试题分析：：（1）由图可知第20天的总用水量为1000m3；（2）设y=kx+b．把已知坐标代入解析式可求解；（3）令y=7000代入方程可得．试题解析：（1）第20天的总用水量为1000米3（2）当x≥20时，设y=kx+b∵函数图象经过点（20，1000），（30，4000）∴100020400030k bk b+⎨⎩+⎧＝＝，解得，3005000kb-⎧⎨⎩＝＝，∴y与x之间的函数关系式为：y=300x-5000（3）当y=7000时，有7000=300x-5000，解得x=40；种植时间为40天时，总用水量达到7000米3考点：一次函数的应用．26．（8分）已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．（1）A比B后出发几个小时？B的速度是多少？（2）在B 出发后几小时，两人相遇？【答案】（1）1，10 km/h；（2）1.8．【解析】考点：1.一次函数的应用；2. 待定系数法的应用；3.直线上点的坐标与方程的关系．27．(7分）某校家长委员会计划在九年级毕业生中实施“读万卷书，行万里路，了解赤峰，热爱家乡”主题活动，决定组织部分毕业生代表走遍赤峰全市12个旗、县、区考察我市创建文明城市成果，远航旅行社对学生实行九折优惠，吉祥旅行社对20人以内（含20人）学生旅行团不优惠，超过20人超出的部分每人按八折优惠．两家旅行社报价都是2000元/人．服务项目、旅行路线相同．请你帮助家长委员会策划一下怎样选择旅行社更省钱．【答案】当学生人数少于40时，选择远航旅行社更优惠，当学生人数等于40时，选择两家旅行社都一样，当学生人数大于40时，选择吉祥旅行社更优惠.【解析】考点：一次函数的应用.28．（10分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发．不久，第二列快车也从甲地发往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分后，第二列快车与慢车相遇．设慢车行驶的时间为x（单位：时），慢车与第一、第二列快车之间的距离y（单位：千米）与x（单位：时）之间的函数关系如图1、图2，根据图象信息解答下列问题：（1）甲、乙两地之间的距离为千米．（2）求图1中线段C D所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（3）请直接在图2中的（）内填上正确的数．【答案】（1）900；（2）y=75x（6≤x≤12）；（3）0.75，6.75．【解析】考点：1、待定系数法；2、一次函数的应用．21。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
x
y
1234
-2
-1
C
A
-1
4
321
O 第十九章一次函数练习题
一、填空题
1、已知关于x 、y 的一次函数()12y m x =--的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m 的取值范围是
2、已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30
220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的 解是________．
3、正比例函数y=3x 的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为 __________，如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________．
4、若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、
“<”或“＝”）
5、已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______．
6、如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____．
7、大连市内与庄河两地之间的距离是160千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从大连开往庄河，则汽车距庄河的路程s （千米）与行驶的速度t （小时）之间的函数关系式为_________________.
二、选择题
1、若直线
y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线y=bx+k 不经过（ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 2、已知函数y kx b =+的图象如图，则2y kx b =
+的图象可能是【 】
3、小敏家距学校1200米，某天小敏从家里出发骑自行车上学，开始她以每分钟1V 米的速度匀速行驶了
600米，遇到交通堵塞，耽搁了3分钟，然后以每分钟2V 米的速度匀速前进一直到学校)(21V V <，你认为小敏离家的距离y 与时间x 之间的函数图象大致是（ ）
4、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）
5、无论m 为何实数，直线y=x+2m 与y=-x+4的交点不可能在（ ）
（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 6、要得到y=-32x-4的图像，可把直线y=-3
2
x （ ）． （A ）向左平移4个单位 （B ）向右平移4个单位
（C ）向上平移4个单位 （D ）向下平移4个单位 7、直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ） （A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）16
8、在直角坐标系中，已知A （1，1），在x 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的
点P 共有（ ）
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
9、下面哪个点在函数y=
1
2
x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0）
10、已知一次函数y =kx ＋b 的图象如图所示，当x <0时，y 的取值范围是（ ）
566
-2
x
y
1
234
-2-15-1
43
21O A ．y >0 B ．y <0 C ．－2<y <0 D ．y <－2
11、若正比例函数x m y )21(-=的图象经过点),(11y x A 和点),(22y x B ，当21x x <时，21y y >，则m 的 取值范围是（ ）
A. 0<m
B. 0>m
C. 2
1
<
m D. 2
1>
m 三、解答题
1、画出函数21y x =-的图象。
2、已知y 与x 成正比例，当x ＝2时，y ＝8. （1）写出y 与x 之间的函数关系式。
（2）当x ＝－2时，求函数值y 。
（3）当y ＝6，求自变量x 的值。
3. 已知一次函数的图像经过点（3，5）与（2，3），求这个一次函数的解析式。
4、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S 与时间T 的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题：
（1）这是一次 米赛跑；
（2）甲、乙两人中先到达终点的是 ； （3）乙在这次赛跑中的速度为 ；
(4)甲到达终点时，乙离终点还有 米。
5、一辆汽车油箱现有汽油50L ，如果不再加油，那么油箱中的油量y （L ）随行驶里程x （km ）的增加而减少，平均耗油量为0．1L/km ． （1）．写出表示y 与x 的函数关系式． （2）．指出自变量x 的取值范围，此时，函数值y 的变化范围是什么？ （3）．汽车行驶200km 时，油桶中还有多少汽油？
6、（15分）一次函数y=kx+b 的图象如图所示：
（1）（5分）求出该一次函数的表达式； （
2）（5分）当x=10时，y 的值是多少？ （3）（5分）当y=12时，•x 的值是多少？
7、如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系的图象
（1）写出y 与t•之间的函数关系式．
（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？
8、某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费，设每户家庭用电量为x 度时，应缴电费y 元。
（1）分别求出0≤x ≤200和x ＞200时，y 与x 的函数解析式； （2）小明家5月份用电量210度，应缴纳电费多少元？。