六年级下数学教案-圆柱的表面积 (25)冀教版(2014秋)
(冀教版)六年级数学下册教案 圆柱的表面积 第一课时
（冀教版）六年级数学下册教案圆柱的表面积第一课时（冀教版）六年级数学下册教案圆柱的表面积第一课时教学目标1.知识目标：理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
2.能力目标：通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
3.情感目标：体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦。
教学重点动手操作展开圆柱的侧面积。
教学难点圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积的计算公式。
教具准备圆柱表面展开电脑动画展示。
学具准备纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。
教学过程一、创设情境，引起兴趣1．首先让学生观察课本中P22中的物品，找出圆柱形的物体，再说一说还见过哪些圆柱形物体。
大家充分发表意见。
2．拿出圆柱体茶叶罐，或者是学生自己准备的露露瓶，让学生用手摸一摸它的面有什么特点？并说一说摸圆柱表面这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）长方形的面积＝圆柱的侧面积即长宽＝底面周长高所以，圆柱的侧面积＝底面周长高S 侧 == C h如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S 侧=2rh师：如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？学生动手操作，动笔验证，得出了同样适用的结论。
（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。
此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）三、实际应用1．填空。
圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。
2．要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（）。
3．练一练第一小题：你认为哪张纸比较合适？四、课后作业P24练一练第2、3小题。
(冀教版)六年级数学下册教案 圆柱的表面积 第一课时
观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？
3.小组交流
能用已有的知识计算它的面积吗？
4．小组汇报
（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）
重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。
（这里要强调沿着高剪）
这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？
(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）
三、实际应用
1．填空。
圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。
2．要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（）。
3．练一练第一小题：你认为哪张纸比较合适？
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。四、课后作业
长方形的面积＝圆柱的侧面积即
长宽＝底面周长高
所以，圆柱的侧面积＝底面周长高
S侧== C h
如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2rh
师：如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？
冀教版六年级下册数学教案《复习圆柱的表面积》
学科数学课型复习教学目标1.掌握圆柱的特征，进一步认识圆柱的展开图，建立完整的空间观念。
2.利用圆柱的知识解决生活中的实际问题，发展学生思维。
3.通过整理、交流、合作，体验学习数学的乐趣。
学习目标1.我能通过复习熟练的掌握圆柱的特征。
2.通过复习我能够解决生活中有关圆柱表面积的实际问题。
重点掌握圆柱的特征，进一步认识圆柱表面展开图，建立完整的空间观念。
难点能根据生活实际，解决有关圆柱表面积的实际问题。
教学过程教师活动学生活动设计意图一、清学情激兴趣1.同学们看，这张长方形纸以长为轴旋转一周会出现一个什么样的立体图形？1.回答长方形纸以长为轴旋转一周后的立体图形。
培养学生的空间观念。
复习《圆柱的表面积》2.这张长方形纸在旋转的过程中长方形纸的长和宽与圆柱有什么关系？（板书课题）2.回答长方形纸的长和宽与圆柱的关系。
3.观看课件演示长方形纸旋转成圆柱体的过程。
二、明目标知学法课件出示学习目标齐读本节课学习目标。
明确本节课学习目标。
三、自主悟合作研1.找学生说出圆柱的特征。
（学生一边说教师一边板书）2.请同学们拿出做好的圆柱表面展开图。
谁能把做这个圆柱表面展开图的过程说一下？3.利用圆柱表面展开图完成活动一的任务。
（课件出示）1.说出圆柱的特征。
2.说出做圆柱表面展开图的过程，一边说一边演示。
总结：制作圆柱表面展开图需要两个条件，一个底面上的条件和侧面上的高。
3.活动一活动内容：利用做好的圆柱表面展开图，对生活中有关圆柱表面积的实际问题，进行分类、整理、并总结方法。
（完成学习单）活动要求：（小组内分工）生1：说出有关圆柱表面积的某种情况。
生2：根据情况进行演示。
生3：进行记录要解决的问题。
生4：说出解决这种问题的方法1.对圆柱的特征进行复习。
2.通过介绍做圆柱表面展开图的过程，进一步了解侧面展开后，长方形的长和底面周长的关系。
3.动手操作是学生学习“图形与几何”知识的重要方式。
利用小组合作学习，进行知识的梳理。
最新冀教版六年级数学下册第四单元《第二课时 圆柱的表面积》教学设计
第二课时圆柱的表面积教学目标：使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义，掌握计算方法，并能正确的运用公式计算出圆柱的侧面积和表面积。
教学重、难点：理解和掌握求圆柱表面积的计算方法。
教学过程：（一）创设生活情景，激励自主探索1、找一找：哪些物体的形状是圆柱？2、说一说：圆柱有几个面？各有什么特点？3、在导入新课时，老师用孩子们喜欢喝饮料的爱好创建生活情景：“同学们爱喝饮料吗？”“爱喝。
”“给你一个饮料罐，你想知道什么？”学生提了很多问题，“有的问题以后在研究，今天我们来解决用料问题。
一种圆柱形罐头盒,侧面有一张商标纸(如图),如何求商标纸的面积呢?假如你是一个小小设计师，要设计一个饮料罐，至少要多少平方米的铁皮？”（评析：数学来源于生活又应用于生活实际，因此，用贴近儿童的生活实际去创设情景，很容易激发学生的求知欲，激活学生已有知识与经验，使其自主地积极探索新知，解决问题。
）（二）创设探究空间，主动发现新知1、认识圆柱的表面师：我们先来做一个“饮料罐”（出示模型）薄纸壳当铁皮，你们想怎么做？生：要卷一个圆筒，要剪两个圆粘合在圆筒的两边就行了。
师：用什么形状的纸来做卷筒呢？（有的学生动手剪开模型）生：我知道了，圆筒是用长方形纸卷成的！师：各小组试试看，这位同学说的对吗？（其他小组也剪开模型，有的得到了长方形，有的得到了平行四边形，有的得到了正方形。
）师：还有别的可能吗？如三角形、梯形。
生：不能。
如果是的话，就不是这种圆柱形的饮料罐了。
（评析：学生能拆开纸盒看个究竟，说明学生对知识的渴望，学生是在自主学习的基础上合作完成了对圆柱各部分组成的认识。
培养了学生的创造能力。
）2、把实际问题转化为数学问题师：我们先研究把圆筒剪开展平是一个长方形的情况。
“求这个饮料罐要用铁皮多少？”这一事件从数学角度看，是个怎样得数学问题？学生观察、思考、议。
生A：它是圆柱体：两端是同样的两个圆，当中是长方形铁皮卷成的圆柱。
生B：求饮料罐铁皮用料面积就是求：圆面积X 2 长方形面积生C：必须知道圆的半径、长方形的长和宽才能求面积。
六年级下册数学教案-4.1.2 圆柱的表面积｜冀教版
圆柱的表面积教学设计教学目标：1.经历认识圆柱展开图、总结表面积计算方法并尝试计算的过程。
2.认识圆柱展开图，掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积。
3.积极参加数学活动，了解圆柱表面积与展开图的联系，获得解决问题的成功体验。
教学重难点：重点：认识圆柱展开图并能计算圆柱的表面积。
难点：掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积。
教学过程：一、游戏引入，回顾旧知师：同学们，我们上节课学习了认识圆柱和计算圆柱的侧面积。
先让我们做一个圆柱的特征分组竞赛小游戏。
游戏前先自己回顾一下圆柱的特征。
游戏规则：两名同学在各自的区域点击正确的内容。
好，谁先来试试？【利用希沃白板的课堂活动功能，开展一个“圆柱的特征”的知识竞赛。
整个过程可以加深学生对圆柱基本特征的理解。
】师：这两名同学速度快，准确率高，说明他们对知识的掌握很牢固！现在让我们一起来说一说上节课的主要内容。
（利用思维导图）【利用思维导图，把上一节课的两个内容：认识圆柱和求圆柱的侧面积复习一下，接着引出本节课的内容：圆柱的表面积。
】师：今天，让我们继续来认识圆柱：圆柱的表面积（板书）二、新知教学环节一：认识圆柱展开图，概括圆柱表面积的计算方法。
师:让我们一起来观察这个圆柱，（展开）你能发现什么？生：圆柱的展开图是一个长方形和两个完全相同的圆。
师：再观察观察，展开后得到的图形和圆柱有什么对应关系？生：两个圆是两个底面，长方形是圆柱的侧面。
师：很好。
想一想圆柱的表面积和它的展开图有什么关系？生：圆柱的侧面积加上两个底面的面积，就是圆柱的表面积。
【利用希沃白板让学生观看圆柱展开的过程，并让他们把底面、侧面一一对应。
此时提出问题：圆柱的表面积是什么？怎么求？让学生思考后，同桌交流，再找同学总结汇报。
从而得出：圆柱的侧面积加上两个底面的面积，就是圆柱的表面积。
】环节二：计算圆柱的表面积师：既然我们知道了圆柱表面积的求法，让我们来看看这道题目。
（出示课本例4）师：认真读题，提取数学信息，思考解题思路，并和同桌说一说。
六年级下册数学教案-4.1.2 圆柱的表面积｜冀教版
圆柱的表面积教学目标1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义。
2.掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
3.会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
4.能灵活运用求表面积、侧面积的有关知识解决一些实际问题。
教学重点理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。
教学难点能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。
学具教具1.学生每人在课前用硬纸做一个圆柱体模型。
2.教师制作PPT，并准备学生课堂实践操作所需材料。
教学过程一、复习导入。
1.回忆圆柱的表面由哪几部分组成？2.初步感受新知——圆柱的表面积。
请学生拿出一个圆柱体，闭上眼睛用手摸一摸圆柱的表面。
二、新知探究。
（一）个人自学，小组交流。
出示自学指导：1.猜想圆柱表面积是怎样计算的？2.圆柱的侧面积怎么计算？3.请拿出圆柱的实物图，动手试一试，把一个圆柱的表面展开，能得到什么图形？4.展开后每种图形与圆柱哪些部分有关系？有什么关系？（二）学习汇报，全班交流。
1.预计学生通过动手展开圆柱，主要有以下三种情形：（1）圆柱侧面展开是一个长方形，圆柱侧面积就和长方形的面积相等。
长方形的长就是圆柱底面周长，宽就是圆柱的高。
圆柱侧面积就等于底面周长乘以高。
（2）圆柱侧面展开是一个平行四边形，圆柱侧面积与平行四边形面积相等，平行四边形的底就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高，平行四边形的面积等于底乘以高，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。
（3）圆柱侧面展开是一个正方形，圆柱侧面积和正方形面积相等。
正方形的边长，分别是圆柱的底面周长和高，正方形面积等于边长乘以边长，所以圆柱d=4 h=10的侧面积等于底面周长乘以高。
2.小结：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积（其中，圆柱的侧面积=底面周长×高）三、随堂练习。
求下列各圆柱的表面积(单位：厘米)四、实践操作。
1.用一张长方形的纸制作一个圆柱体，进一步体会圆柱表面积的各部分之的的关系，加强对圆柱表面积的理解。
六年级下册数学教案-4.1.2 圆柱的表面积｜冀教版
《圆柱的表面积》教学设计教材分析：本节课是在学生认识了圆柱的特征、能看懂圆柱的平面图、认识圆柱的侧面积展开图的基础上进行教学的。
教材先安排了对圆柱的展开图的认识，然后进行圆柱的侧面和展开图的比较，得出圆柱体的表面积就是两个底的面积与侧面积之和的结论，明确圆柱表面积的含义，并在此基础上探索表面积的计算方法。
接着是通过设计求无盖铁皮水桶的问题，体会在解决求生活中圆柱形物体表面积时一定要考虑实际情况。
整个教材的安排从实际出发，力求培养学生空间想象、抽象概括、分析综合和数学建模等数学素养。
学情分析：圆柱的表面积是在学生学习了圆柱的认识，掌握了圆柱的基本特征和圆柱侧面展开图的基本结构，以及长方体和正方体的表面积的基础上进行教学的。
学生对圆柱的侧面积有了一定的了解，知道把圆柱的侧面积沿着高展开后可以得到一个长方形，还知道了长方体和正方体的表面积是长方形和正方形六个面的和。
并且在学习长方体和正方体的表面积时，在学生的头脑中已经有了把旧知识转化成已经学习过的平面图形进行研究转化的思想，这些知识、经验和能力基础，为本节课探究学习圆柱的表面积的计算方法提供了保障。
教学目标：1、理解圆柱表面积的含义，知道圆柱的表面积是由一个侧面和两个底面组成的；掌握圆柱表面积的计算方法，能根据实际情况计算圆柱的表面积。
2、培养学生观察、操作、概括能力和利用所学有关知识合理灵活的分析、解决一些实际问题的能力。
3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。
教学重难点：重点：掌握圆柱表面积的计算方法，并能正确进行计算。
难点：能灵活运用表面积、侧面积的相关知识解决实际问题。
教学准备：多媒体设备、圆柱模型等。
教学过程：一、复习旧知问题：前面我们学习了圆柱，大家对圆柱都有哪些认识？二、创设情境，问题引入师：老师今天给大家带来两个圆柱，观察这两个圆柱，它们的外形有什么特点？（展示两个圆柱体）生：一高一矮，一胖一瘦。
师：想一想老师在制作这两个圆柱教具的时候，哪个用纸多？请同学们大胆猜测。
六年级下册数学教案-4.1.2 圆柱的表面积｜冀教版
（1）引导探究圆柱体侧面积的计算方法
师：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？ 想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形，从中思考发现它的侧面积该怎样计算呢？
生：小组合作探究。（剪圆柱形纸筒）
师：同学们会动脑，会思考，巧妙地运用了把曲面转化为平面。圆柱沿侧面的高剪开后是一个长方形，请同学们讨论一下：①这个长方形和圆柱有哪些关系？②你能推导出圆柱的侧面积公式吗？
三、较好地体现了教师主导与学生主体作用的统一，通过教师的“导”，鼓励学生积极、主动地探究新知。学生参与度较高，基本完成了教学目标。
四、在教学圆柱的侧面面积展开是什么图形时，有的同学没有沿圆柱的高剪开，以至于得到平行四边形，课堂上没有对此进行讲解，没有给学生解释清楚。课后我思考发现，不管把圆柱侧面展开后得到长方形、正方形还是平行四边形，虽然形状不同，但是它们面积都相等。这个知识点下节课要给学生补上。
教学重难点
重点：探索圆柱侧面积和表面积的计算，并能运用圆柱侧面积和表面积的计算解决生活中的实际问题。
难点：理解圆柱侧面展开图与圆柱的各部分之间的联系，并推导出圆柱侧面积和表面积的计算公式。
学情分析
由于学生已经了解长方体、正方体的表面积，又制做过圆柱，所以对圆柱的表面积理解并不困难。因此，教材一开始就提出问题，圆的表面积指的是什么？让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。对于表面积的计算，由于空间想象力有限，学生往往不能将圆柱侧面展开图与长方形建立起联系。因此，教材加强了操作，让学生将课前做好的圆柱模型展开，观察展开后的形状，并通过动画演示，把展开后的每个面于展开前的位置对应起来，从而推导出圆柱表面积公式。
教学方法
本节课采用操作和演示、讲练相结合的教学方法。通过直观演示和实际操作，引导学生观察、思考和探求圆柱侧面积的计算方法；同时通过多媒体的辅助教学，使新授与练习有机地融为一体，做到讲练结合，较好地突出教学重点、突破教学难点。
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圆的表面积
教学目标：
1、知识目标：通过教师的引导和学生的探究使学生理解圆柱体的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。
2、能力目标：①运用知识的迁移，用“化曲面为平面”的方法得出圆柱体侧面积的计算方法；②使学生能根据实际情况区分圆柱体表面积的不同情况，并灵活地选择计算方法。
3、情感目标：①让学生体验出自己探究发现的快乐；②感受到数学与日常生活联系广泛，激发起热爱数学的情感。
教学重难点：
教学重点：探究求圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能正确进行计算。
教学难点：能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。
教学过程：
【导入】导入
（一）复习导入，推出新知。
师：我们已经学习了不少几何图形。
现在看老师手里拿的是什么图形？
生：长方形。
师：面积如何求？
生：长方形面积=长×宽。
(师板书)
师又拿出正方形，平形四边形，问相同的问题，再拿出圆形。
师：圆的面积和周长公式是什么？给什么条件能求出圆的面积和周长？
师；上节课，我们认识了圆柱，关于圆柱，你都知道它的哪些知识？它有什么特点？
这节课，我们就再一起来学习有关圆柱的知识。
（板书课题）
活动2【活动】创设情境，激发兴趣
（二）创设情境，激发学生兴趣。
拿出圆柱体茶叶罐，摸一摸，说说你都摸到了哪些面。
师：想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样用料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）
那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）
活动3【活动】探究新知
（三）引导探究，学习新知
1．圆柱的侧面积的计算方法。
（1）推导侧面积公式
师：圆柱侧面是一个曲面，如何计算它的面积呢？下面同学们四人一组对照手中的圆柱体学具进行讨论。
讨论题目是：
a：展开图是什么形状？与圆柱体的底面有哪些关系？
b：你能推导出圆柱体侧面积计算方法吗？
学生合作探索，然后学生汇报讨论结果。
生：这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形面积等于圆柱的侧面积。
从而得出；圆柱体侧面积=底面周长×高。
用字母公式表示为：S侧=Ch。
生：这个长正方形的边长等于圆柱体的底面周长，另一边长等于圆柱的高，正方形面积等于圆柱的侧面积。
从而得出；圆柱体侧面积=底面周长×高。
用字母公式表示为：S侧=Ch。
生：这个平形四边形的底等于圆柱体的底面周长，高等于圆柱的高，平形四边形面积等于圆柱的侧面积。
从而得出；圆柱体侧面积=底面周长×高。
用字母公式表示为：S侧=Ch。
教师小结：强调转化的数学方法
老师板书公式。
2、圆柱表面积的意义
设疑：什么是圆柱的表面积呢？学生看圆柱体，说一说，议一议。
教师概况并板书：侧面积+两个底面积＝表面积
3、圆柱的表面积。
(1)推导公式。
师：同学们已经学会求圆柱的侧面积。
如果求这个圆柱的表面积，你会求吗？(老师同时演示圆柱体平面展开图，让同学们进行讨论。
)
生汇报讨论结果，老师板书公式：
S表=S侧＋2S圆
(2)利用公式计算。
(课件出示)
例1 计算圆柱体的表面积(见下图)。
(单位：厘米)
同学说思路，老师板书，注意每一步结果写计量单位。
①侧面积：2×3.14×5×15=471(平方厘米)
②底面积：3.14×52=78.5(平方厘米)
③表面积：471＋78.5×2=628(平方厘米)
答：它的表面积是628平方厘米。
例2 一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米。
做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？(得数保留整百平方厘米。
)
同学说思路，列式。
(1)水桶的侧面积
3.14×20×24=1507.2(平方厘米)
(2)水桶的底面积
3.14×(20÷2)2
=3.14×102
=3.14×100
=314(平方厘米)
(3)需要铁皮
1507.2＋314=1821.2≈1900(平方厘米)
答：做这个水桶要用铁皮1900平方厘米。
小结：今天我们学习了哪些知识？(指名回答)下面我们来检查一下，这节课谁学习得最好？
活动4【练习】课堂练习
1、沿圆柱体的高剪开，侧面展开后会得到一个（）形，长是
圆柱的（），宽是圆柱的（），因此圆柱的侧面积=（）×（）。
2、一个圆柱的底面直径是2分米，高是45分米，它的侧面积是（）平方分米，它的底面积是（）平方分米，它的表面积是（）平方分米。
3、一个圆柱，它的底面半径是2厘米，它的高是15厘米，求它的表面积？
活动5【活动】总结
（五）、全课总结
这节课你有什么收获？你学到了什么数学方法？
活动6【导入】作业
布置作业
1、砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深是2米．在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
2、一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米。