电工电子技术基础第三章
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电工学 电子技术基础第三章3-6
3.6 电容元件的正弦交流电路
一、电压与电流之间的关系
i
＋
基本关系式:
C
u
－
设： u U m sint
则：
du iC dt
du iC CU m cost dt CU m sin(t 90 )
观察两个正弦量的数学表达式：
u U m sint
i CUm sin(t 90 )
Ze
则
U IZ
复数的欧 姆定律
说明：
Z R j X L X C
I
R
Z
是一个复数，但并不是正弦交流
量，上面不能加点。Z在方程式中只
UR
是一个运算工具。
U
L C
UL
UC
U IZ
在正弦交流电路中，只要物理量用相量
表示, 元件参数用复数阻抗表示，则电路
i 复数 阻抗 设 电压、电流关系 瞬时值 有效值 相量图 相量式 功率 有功功率 无功功率
u 2U sin t
I
U IR
U
R
u
u iR
R
则
U IR
UI
0
i 2I sin t
设
u、 i 同相
U
i
L
u
U IX L di jX L 则 uL X L L dt jL u 2 IL sin(t 90 )
u 2U sin t
i 2U C sin(t 90 ) 设： U U0 I90 U C90 I
I
U 1 则： 90 I C
U
1 I U 90 jIX C C
一、电压与电流之间的关系
i
＋
基本关系式:
C
u
－
设： u U m sint
则：
du iC dt
du iC CU m cost dt CU m sin(t 90 )
观察两个正弦量的数学表达式：
u U m sint
i CUm sin(t 90 )
Ze
则
U IZ
复数的欧 姆定律
说明：
Z R j X L X C
I
R
Z
是一个复数，但并不是正弦交流
量，上面不能加点。Z在方程式中只
UR
是一个运算工具。
U
L C
UL
UC
U IZ
在正弦交流电路中，只要物理量用相量
表示, 元件参数用复数阻抗表示，则电路
i 复数 阻抗 设 电压、电流关系 瞬时值 有效值 相量图 相量式 功率 有功功率 无功功率
u 2U sin t
I
U IR
U
R
u
u iR
R
则
U IR
UI
0
i 2I sin t
设
u、 i 同相
U
i
L
u
U IX L di jX L 则 uL X L L dt jL u 2 IL sin(t 90 )
u 2U sin t
i 2U C sin(t 90 ) 设： U U0 I90 U C90 I
I
U 1 则： 90 I C
U
1 I U 90 jIX C C
电工电子技术基础第三章(课堂)
.
.
.
注意 ：
1. 只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。 2. 只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上，不 同频率不行。
新问题提出：
平行四边形法则可以用于相量运算，但不方便。
故引入相量的复数运算法。 相量 复数表示法 复数运算
相量的复数表示
将复数
U
.
放到复平面上，可如下表示：
j
b
U
第3章 正弦交流电路
第 3 章 正弦交流电路
3.1 正弦交流电的基本概念 3.2 正弦交流电的相量表示法 3.3 单一参数的交流电路 3.4 R、L、C元件串联的交流电路 3.5 阻抗的串联与并联 3.6 功率因数的提高 3.7 电路中的谐振
3.1 正弦交流电的基本概念
一、交流电的概念
如果电流或电压每经过一定时间 （T ）就重复变 化一次，则此种电流 、电压称为周期性交流电流或 电压。如正弦波、方波、三角波、锯齿波 等。
I11 100 60 A I . j 30 I A I22 10 e
求：
i 、 i2 1
2 f 2 1000 6280 rad s
i1 100 2 sin(6280 t 60 ) A i2 10 2 sin(6280 t 30 ) A
解：
千赫兹( M Hz )
3. 角频率 ω ：每秒变化的弧度. 单位：弧度/秒(rad/s)
1 f T
2 2 f T
小常识
* 电网频率： 中国 50 Hz
美国 、日本 60 Hz * 有线通讯频率：300 - 5000 Hz
* 无线通讯频率： 30 kHz - 3×104 MHz
电工电子技术第3章全篇
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3.2 换路定则
S 1
3
2
一、换路定则内容
1.换路的概念 通常电路中开关的闭合、打开或元件参数突然变化等统 称为换路。为方便叙述，以后用电路中开关打开或闭合 来代替换路。 2.换路的原因 外因：电路发生换路 内因：电路中含有储能元件（电容或电感）
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uL iL (R2 R3)
t
10e 2.5105 V
S 1
3
2
R3
+
iL
u
-
L
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3.3 一阶电路的响应
S 1
3
2
二、一阶电路的零状态响应
1. 零状态响应的概念 当动态电路在换路前无初始储能，换路后由
独立电源作用下产生的响应称为零状态响应 。
2. 例题分析
电路如图所示，已知换路前储能元件无储能，
i
+
电压与电流方向关联时有：
uC
-
i dq d (Cu) C du
dt dt
dt
微分形式
u(t
)
i(t0
)
1 C
t
i( )d
t0
积分形式
电容电压的连续性质和记忆性质
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3.1 电容元件与电感元件
5.电容的瞬时储能
WC
(t)
1 2
Cu2 (t)
S 1
3
2
当电容值一定的情况下，瞬时储能仅由瞬时电压确定。 电压降低时，电容元件释放能量（放电）；电压升高时， 电容元件吸收能量（充电）。
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3.3 一阶电路的响应
3.2 换路定则
S 1
3
2
一、换路定则内容
1.换路的概念 通常电路中开关的闭合、打开或元件参数突然变化等统 称为换路。为方便叙述，以后用电路中开关打开或闭合 来代替换路。 2.换路的原因 外因：电路发生换路 内因：电路中含有储能元件（电容或电感）
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uL iL (R2 R3)
t
10e 2.5105 V
S 1
3
2
R3
+
iL
u
-
L
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3.3 一阶电路的响应
S 1
3
2
二、一阶电路的零状态响应
1. 零状态响应的概念 当动态电路在换路前无初始储能，换路后由
独立电源作用下产生的响应称为零状态响应 。
2. 例题分析
电路如图所示，已知换路前储能元件无储能，
i
+
电压与电流方向关联时有：
uC
-
i dq d (Cu) C du
dt dt
dt
微分形式
u(t
)
i(t0
)
1 C
t
i( )d
t0
积分形式
电容电压的连续性质和记忆性质
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3.1 电容元件与电感元件
5.电容的瞬时储能
WC
(t)
1 2
Cu2 (t)
S 1
3
2
当电容值一定的情况下，瞬时储能仅由瞬时电压确定。 电压降低时，电容元件释放能量（放电）；电压升高时， 电容元件吸收能量（充电）。
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3.3 一阶电路的响应
电工电子技术-第三章
p ui 2U sin t 2I sin t 2UI sin 2 t 2UI 1 cos2t UI UI cos2t
2 • 瞬时功率在变化过程中始终在坐标轴上方，即 p ≥0，说明电阻元件总是在吸收功率，它
将电能转换为热能散发出来，是一个耗能元件。
• 通常都是计算一个周期内消耗功率的平均值，即平均功率，又称为有功功率，用大写字
Q UXI UI sin S sin
• 三个功率之间有以下关系:
S P2 Q2
3.4 RLC串联电路
• 3.4.2 RLC串联电路的谐振
• 在RLC串联电路中，当电路的总电流和端电压同相时称电路发生了谐振。由于发生在串 联电路中，故称为串联谐振。
• 1．串联谐振的条件
• •
串联电路发生谐振的条件是电路的电抗为零，即
3.2 正弦量的相量表示法
• 在正弦交流电路中，经常需要进行同频率正弦量的运算，电工技术中常采用相量法。
• 3.2.1 正弦量与相量的对应关系
• 正弦量可以用一个复数来表示，复数的模代表正弦量的有效值，复数的幅角代表正弦量 的初相位。用来表示正弦量的复数称为相量，相量用大写字母上面加黑点表示，用以表 明该复数是时间的函数。
U m I mL I m X L
• 等式两端同除以 2，即可得到电压、电流有效值之间的数量关系为：
U I X L 其中 X L L 2fL
XL称为电感的电抗(简称感抗)，它的单位是欧姆。
感抗与频率成正比，当 →∞时， XL →∞，即电感相当于开路，因此电感常用作高频扼
流线圈。在直流电路中， =0， X L =0，即电感相当于短路。
• 归纳：正弦交流电路中的电容元件，其电压、电流在数量上的关系符合微分形式的动态
2 • 瞬时功率在变化过程中始终在坐标轴上方，即 p ≥0，说明电阻元件总是在吸收功率，它
将电能转换为热能散发出来，是一个耗能元件。
• 通常都是计算一个周期内消耗功率的平均值，即平均功率，又称为有功功率，用大写字
Q UXI UI sin S sin
• 三个功率之间有以下关系:
S P2 Q2
3.4 RLC串联电路
• 3.4.2 RLC串联电路的谐振
• 在RLC串联电路中，当电路的总电流和端电压同相时称电路发生了谐振。由于发生在串 联电路中，故称为串联谐振。
• 1．串联谐振的条件
• •
串联电路发生谐振的条件是电路的电抗为零，即
3.2 正弦量的相量表示法
• 在正弦交流电路中，经常需要进行同频率正弦量的运算，电工技术中常采用相量法。
• 3.2.1 正弦量与相量的对应关系
• 正弦量可以用一个复数来表示，复数的模代表正弦量的有效值，复数的幅角代表正弦量 的初相位。用来表示正弦量的复数称为相量，相量用大写字母上面加黑点表示，用以表 明该复数是时间的函数。
U m I mL I m X L
• 等式两端同除以 2，即可得到电压、电流有效值之间的数量关系为：
U I X L 其中 X L L 2fL
XL称为电感的电抗(简称感抗)，它的单位是欧姆。
感抗与频率成正比，当 →∞时， XL →∞，即电感相当于开路，因此电感常用作高频扼
流线圈。在直流电路中， =0， X L =0，即电感相当于短路。
• 归纳：正弦交流电路中的电容元件，其电压、电流在数量上的关系符合微分形式的动态
电工基础 第三章
角频率 1 2 2πf 2 3.14 333rad/s 2091rad/s
（2）最大值 U ml (10 3)V 30V
U m2 (10 2)V 20V
相应的有效值为
U1
Uml 2
30 2
V 21.2V
U2
Um2 2
20 V 14.1V 2
第一节 正弦交流电的基本概念及其表示方法
相同的时间内，两个电阻产生的热量相等，我们就把这个直流电 流的数值定义为交流电流的有效值。电动势、电压和电流的有效 值分别用大写字母E、U、I表示。
第一节 正弦交流电的基本概念及其表示方法
E
Em 2
0.707Em
U
Um 2
0.707U m
I
Im 2
0.707I m
第一节 正弦交流电的基本概念及其表示方法
交流电是指大小和方向均随时间做周期变化的电流、电压 或电动势，分为正弦交流电和非正弦交流电两大类。正选交流 电按正弦规律变化，如图3-1所示；非正弦交流电不按正弦规 律变化，如图3-1d所示。
图3-1 直流电和交流电的波形 a)恒定直流电 b)脉动直流电 c)正弦交流电 d)非正弦交流电
第一节 正弦交流电的基本概念及其表示方法
1MHz 106 Hz
频率和周期的关系是 （3）角频率
f 1 T
指交流电每秒钟变化的弧度数，用ω表示
2π 2πf
t
T
第一节 正弦交流电的基本概念及其表示方法
3.相位、初相位和相位差
（1）相位 电角度(ωt+φ) 为交流电的相位，其单位是弧度或度。相位 反映了交流电变化的进程。
（2）φ表
（3）平均值 交流电的平均值是指由零点开始的半个周期内的平均值，如
电工电子技术基础第三章
第二节
磁路的物理量
三、磁导率 磁导率就是一个用来表示媒介质导磁性能的物理量，用字母表 示，国际单位制单位H／m（亨每米）。不同的媒介质有不同的 磁导率。实验测定，真空的磁导率是一个常数，用表示，即 为了便于比较各种物质的导磁性能，我们把任一物质的磁 导率与真空磁导率比值称为相对磁导率，用表示，即
0 4 107 H/m
导体切割磁感线
※第五节
电磁感应
实验证明：闭合回路中的一部分导体相对于磁场做切割磁感 线运动时，回路中有电流流过。 如图所示，空心线圈的两端分别与灵敏电流计的接线柱连接 形成闭合回路。当用条形磁铁快速插入线圈时，电流计指针偏 转，表明闭合回路有电流流过；当条形磁铁静止不动时，电流 计指针不偏转，表明闭合回路没有电流流过；当条形磁铁快速 拔出线圈时，电流计指针偏转，表明闭合回路有电流流过。
一、铁磁物质的磁化 二、铁磁材料分类
第四节
铁磁性物质
生活中使用螺丝刀拧螺钉时，螺丝刀上的螺钉很 容易掉下来。这时只需把螺丝刀放在磁铁（如音箱扬 声器）上摩擦几下就可以把螺丝吸起来。但是当拿磁 铁去吸铜钥匙时，无论如何铜钥匙根本就吸不起来， 你知道产生这些现象的原因吗？ 一、铁磁物质的磁化 1.物质分类 根据磁导率的大小不同，可将物质分成三类：略 大于1的物质称为顺磁物质，如空气、铝、锡等；略小 于l的物质称为反磁物质，如氢、铜、石墨等；顺磁物 质和反磁物质统称为非铁磁物质。远大于1的物质称为 铁磁性物质，如铁、钴、镍、硅钢、铁氧体等。
相对磁导率只是一个比值，它表明在其他条件相同的情况 下，媒介质的磁感应强度是真空中的多少倍。 r 0
第二节
磁路的物理量
四、磁场强度 磁场中各点的磁感应强度B与磁导率有关，计算比 较复杂。为方便计算，引入磁场强度这个新的物理量 来表示磁场的性质，用字母H表示。磁场中某点的磁场 强度等于该点的磁感应强度B与媒介质的磁导率的比值， 用公式表示为
电工与电子技术基础第三章习题答案
第3章电路的暂态过程一、思考题解答3.1 思考题【思3.1.1】电路在换路前储能元件没有储能，则在t＝0－和t＝0＋的电路中，可将电容元件视为短路，电感元件视为开路。
如果换路前储能元件已有储能，且电路已处于稳态，则在t＝0－电路中，电容元件视为开路，电感元件视为短路。
在t＝0＋电路中，电容元件可用一理想电压源代替，其电压为u C(0－)；电感元件可用一理想电流源代替，其电流为i L(0－)。
【思3.1.2】根据换路定律可知，开关S断开瞬间电容器的电压值不能突变，则在t＝0＋时的等效电路可简化为如图3-2所示的电路。
u C(0＋)＝u C(0－)＝112+×6＝2V，i2(0＋)＝0，i1(0＋)＝i C(0＋)＝622-＝2A【思3.1.3】根据换路定律可知，开关S断开瞬间电感的电流值不能突变，则在t＝0＋时的等效电路可简化为如图3-3所示的电路。
i L(0＋)＝i L(0－)＝42＝2A，U V＝R V×i L(0＋)＝－2500×2＝－5kV图3-2 思考题3.1.2的0＋电路图图3-3 思考题3.1.3的0＋电路图【思3.1.4】根据换路定律可知，开关S闭合瞬间电容器的电压值不能突变，则在t＝0＋时的等效电路可简化为如图3-4(a)所示的电路。
(1) i1(0＋)＝0，i(0＋)＝i2(0＋)＝100Au R1(0＋)＝100×1＝100V，u R2(0＋)＝u C(0＋)＝0第3章 电路的暂态过程• 1 •1(2) i (∞)＝i 1(∞)＝100199＋＝1A ，i 2(∞)＝0 u R1(∞)＝1×1＝1V ，u R2(∞)＝u C (∞)＝99×1＝99 V(3) 根据换路定律可知，当S 闭合瞬间电感的电流值不能突变，则在t ＝0＋时的等效电路可简化为如图3-4(b)所示的电路。
i 2(0＋)＝0，i (0＋)＝i 1(0＋)＝100199＋＝1A u R1(0＋)＝1×1＝1V ，u R2(∞)＝u L (0＋)＝99×1＝99 V S 闭合后电路达到稳态时，i 1(∞)＝0，i (∞)＝i 2(∞)＝1001＝100A u R1(∞)＝100×1＝100V ，u R2(∞)＝u C (∞)＝(a) (b) 图3-4 思考题3.1.4的0＋电路图【思3.1.5】i L (0＋)＝i L (0－)＝013E R R R ++＝12222++＝2Au C (0＋)＝u C (0－)＝2×2＝4Vt ＝0＋时的等效电路如图3-5所示，可得12＝2×［2＋i C (0＋)］＋2×i C (0＋)＋4 所以，i C (0＋)＝124422--+＝1A ，u L (0＋)＝12－2×(2＋1)－2×2＝2V【思3.1.6】(1) 根据换路定律可知，开关S 闭合瞬间电容器可视为短路，各电感可视为开路。
电工电子技术基础-第3章
[3.13] 在图 T3.13 所示的电路中，已知
R +
4
R 10 ， U1 U 2 ， I1 I 2 ， Z1 (5 j 5) ， 同相时 Z 等于多少。 和I Z R jX 。试求 U
2 L 2
I
[ 解] 由于 U1 U 2 ， I1 I 2 ，所以 Z1 Z 2 。
（ 1）
10 30 V ， Z 5 j 5 ，求 I 和 P。 （2） U 30 15 V ， I 3 165 A , 求 R、X 和 P。 5e j 60 V ，求 R、X 和 P。 （3） U Z 100 30 V ， I
（1） u 10 2 sin t V ； （2） u 10 2 sin(t
1
[ 解]
10 0 V 10 V ； U 10 90 V j10 V ； U
10 90 V j10 V ； U 10 135 V 7.07 j 7.07 V U
du 4 106 100 220 2 cos100 t A 88 2 cos100 t m A dt 1 1 104 （ 2） X C C 2 fC 4 i C
10 jX I U 0.1 60 V 79.6 30 V C j 4
1
U 1 ，所以， C 159 F Z 2 j 20 j I2 C
T。 8 [解]（1）由 f 1000 H Z 得 2 f 6280 rad/ s i 100 sin(6280t
) m A 100 sin(6280 0.375 ) m A 100 m A 4 4 （2） i 100 sin(t ) m A 100 sin(1.25 ) m A 0 4 4 （3） i 100 sin(t ) m A 100 sin( ) m A 70.7 m A 4 2 4 2 7 （4） i 100 sin(t ) m A 100 sin( T ) m A 100 m A 4 T 8 4
R +
4
R 10 ， U1 U 2 ， I1 I 2 ， Z1 (5 j 5) ， 同相时 Z 等于多少。 和I Z R jX 。试求 U
2 L 2
I
[ 解] 由于 U1 U 2 ， I1 I 2 ，所以 Z1 Z 2 。
（ 1）
10 30 V ， Z 5 j 5 ，求 I 和 P。 （2） U 30 15 V ， I 3 165 A , 求 R、X 和 P。 5e j 60 V ，求 R、X 和 P。 （3） U Z 100 30 V ， I
（1） u 10 2 sin t V ； （2） u 10 2 sin(t
1
[ 解]
10 0 V 10 V ； U 10 90 V j10 V ； U
10 90 V j10 V ； U 10 135 V 7.07 j 7.07 V U
du 4 106 100 220 2 cos100 t A 88 2 cos100 t m A dt 1 1 104 （ 2） X C C 2 fC 4 i C
10 jX I U 0.1 60 V 79.6 30 V C j 4
1
U 1 ，所以， C 159 F Z 2 j 20 j I2 C
T。 8 [解]（1）由 f 1000 H Z 得 2 f 6280 rad/ s i 100 sin(6280t
) m A 100 sin(6280 0.375 ) m A 100 m A 4 4 （2） i 100 sin(t ) m A 100 sin(1.25 ) m A 0 4 4 （3） i 100 sin(t ) m A 100 sin( ) m A 70.7 m A 4 2 4 2 7 （4） i 100 sin(t ) m A 100 sin( T ) m A 100 m A 4 T 8 4
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2021/3/9
26
※第五节 电磁感应
一、电磁感应现象 二、电磁感应定律
2021/3/9
27
※第五节 电磁感应
1820年奥斯特发现电流的磁效应以后，人们很自然地想到： 既然电流能产生磁场，磁场能否产生电流呢?许多科学家开始不 懈地探索。1831年，法拉第终于发现了由磁场产生电流的条件和 规律，即电磁感应现象。
环形电流的磁场
2021/3/9
11
第二节 磁路的物理量
一、磁通 二、磁感应强度 三、磁导率 四、磁场强度 五、磁路
2021/3/9
12
第二节 磁路的物理量
描述电路的物理量有电流、电压、电位、电动势、 电能和电功率等。那么描述磁场的物理量又有哪些呢？
一、磁通 磁感线的疏密定性地描述了磁场在空间的分布情况。 磁通是定量地描述磁场在一定面积的分布情况的物理量。 通过与磁场方向垂直的某一面积上的磁感线的总数，叫 做通过该面积的磁通量，简称磁通，用字母表示。磁通 的国际单位制单位Wb（韦伯）。 当面积一定时，通过该面积的磁通越大，磁场就越 强。
通电螺线管的磁场
2021/3/9
10
第一节 磁场
（3）环形电流的磁场 如图所示是环形电流的磁场。环形电流磁场的磁感线是一 些围绕环形导线的闭合曲线。在环形导线的中心轴线上，磁感 线和环形导线的平面垂直。环形电流的方向跟它的磁感线方向 之间的关系也可以用安培定则来判定：让右手弯曲的四指和环 形电流的方向一致，那么伸直的大拇指所指的方向就是环形导 线中心轴线上的磁感线的方向。
2021/3/9
左手定则
22
※第四节 铁磁性物质
一、铁磁物质的磁化 二、铁磁材料分类
2021/3/9
23
第四节 铁磁性物质
生活中使用螺丝刀拧螺钉时，螺丝刀上的螺钉很 容易掉下来。这时只需把螺丝刀放在磁铁（如音箱扬 声器）上摩擦几下就可以把螺丝吸起来。但是当拿磁 铁去吸铜钥匙时，无论如何铜钥匙根本就吸不起来， 你知道产生这些现象的原因吗？
以防按键死键。 3.要考虑成型工艺，合理计 算累积公差，以防按键手感
不良。
第三节 磁场对通电导体的作用力
通电导体与磁场不垂直
通电导线在磁场中受到的电磁力的方 向，可以用左手定则来判断：伸出左手， 让大拇指与四指在同一平面内，大拇指与 四指垂直，让磁感线垂直穿过手心，四指 指向电流方向，那么，大拇指所指的方向 就是磁场对通电导线的作用力方向，如右 图所示。
磁路
2021/3/9
17
第二节 磁路的物理量
利用铁磁材料可以尽可能地将磁通集中在磁路中，但是与电 路比较，漏磁现象比漏电现象严重得多。全部在磁路内部闭合的 磁通叫做主磁通。部分经过磁路周围物质的闭合磁通叫做漏磁通。 如选用电磁铁、变压器等铁芯材料时应尽可能让全部磁通通过铁 芯截面。
在下图中，当线圈中通以电流后，大部分磁通沿铁心、衔铁 和工作气隙构成回路，这部分磁通就是主磁通。还有一小部分磁 通，它们没有经过工作气隙和衔铁，而经空气自成回路，这部分 磁通就是漏磁通。
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第二节 磁路的物理量
二、磁感应强度 磁感应强度是定量地描述磁场中各点的强弱和方向的物理量。 与磁场方向垂直的单位面积的磁通，叫做磁感应强度，也称磁通 密度，用字母B表示。磁感应强度的国际单位制单位T（特斯拉）。 在匀强磁场中，磁感应强度与磁通的关系可以用公式表示为
单位T（特）
为了便于比较各种物质的导磁性能，我们把任一物质的磁导率 与真空磁导率比值称为相对磁导率，用表示，即
0 4 107 H/m
相对磁导率只是一个比值，它表明在其他条件相同的情况下， 媒介质的磁感应强度是真空中的多少倍。
r
0
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第二节 磁路的物理量
四、磁场强度
磁场中各点的磁感应强度B与磁导率有关，计算比较
(a)
(b)
直线电流的磁场
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第一节 磁场
(2)通电螺线管的磁场 通电螺线管表现出来的磁性类似条形磁铁，一端相当于N极 ，另一端相当于S极。通电螺线管的磁场方向判断方法是：用右 手握住通电螺线管，让弯曲的四指指向电流方向，那么，大拇 指所指的方向就是螺线管内部磁感线的方向，即大拇指指向通 电螺线管的N极，如图所示。
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第三节 磁场对通电导体作用力
我们知道电流可以产生磁场，当我们把通电导体置于磁场中时，
会有什么情况发生呢？
如图所示，把一根直导线AB垂直放入蹄形磁铁的磁场中。当导体
未通电流时，导体不会运动；
如果接通电源，当电流从B流向
A的时候，导线立即向磁铁外侧
运动。若改变导体电流方向，
则导体会向相反方向运动。我们
把通电导体在磁场中所受的作用
力称为电磁力，也称安培力。从
本质上讲，电磁力是磁场和通电
导线周围形成的磁场相互作用的 结果。
通电导体在磁场中运动
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第三节 磁场对通电导体的作用力
实验证明：在匀强磁场中，当通电导体与磁场方向垂直时，
电磁力的大小与导体中电流大小成正比，与导体在磁场中的有 效长度及载流导体所在的磁感应强度成正比，用公式表示为
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1.什么是传统机械按键设计？
传统的机械按键设计是需要手动按压按键触动PCBA上的 开关按键来实现功能的一种设计方式。
传统机械按键结构层图：
按
PCBA
键
开关 键
传统机械按键设计要点： 1.合理的选择按键的类型， 尽量选择平头类的按键，以
防按键下陷。 2.开关按键和塑胶按键设计 间隙建议留0.05~0.1mm，
复杂。为方便计算，引入磁场强度这个新的物理量来
表示磁场的性质，用字母H表示。磁场中某点的磁场强
度等于该点的磁感应强度B与媒介质的磁导率的比值，
用公式表示为
HB
或
B H
磁场强度的国际单位制单位A/m（安每米）。
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第二节 磁路的物理量
五、磁路 磁通所经过的路径叫做磁路。为了使磁通集中在一定 的路径上来获得较强的磁场，常常把铁磁材料制成一定 形状的铁心(铁磁材料的磁导率高)，构成各种电器设备 所需的磁路。如图所示，其中（a）图为无分支磁路， （b）图为分支磁路。
罗盘
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第一节 磁场
一、磁场 1．磁体 某些物体具有吸引铁、钴、镍等 物质的性质叫磁性。具有磁性的物 体叫磁体。磁体分为天然磁体和人 造磁体。常见的条形磁铁、马蹄形 磁铁和针形磁铁等都是人造磁体， 如右图所示。
2．磁极 磁体两端磁性最强，磁性最强的地方叫 磁极。任何磁体都有一对磁极，一个叫南 极，用S表示；另一个叫北极，用N表示， 如右图所示。N极和S极总是成对出现并且 强度相等，不存在独立的N极和S极。
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常见人造磁铁
磁针的指向
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第一节 磁场
当用一个条形磁铁靠近一个悬挂的小磁针(或条形磁铁)时，如图 所示。我们发现：当条形磁铁的N极靠近小磁针的N极时，小磁针N 极一端马上被排斥；当条形磁铁的N极靠近小磁针的S极时，小磁针 S极一端立刻被条形磁铁吸引。
磁极之间相互作用力
说明磁极之间存在相互作用力，同名磁极互相排斥，异名磁极 互相吸引。
一、铁磁物质的磁化 1.物质分类 根据磁导率的大小不同，可将物质分成三类：略大 于1的物质称为顺磁物质，如空气、铝、锡等；略小于l 的物质称为反磁物质，如氢、铜、石墨等；顺磁物质 和反磁物质统称为非铁磁物质。远大于1的物质称为铁 磁性物质，如铁、钴、镍、硅钢、铁氧体等。
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第四节 铁磁性物质
F=BIL 式中：F——导体受到的电磁力，国际单位制单位N (牛)
B——磁场中的磁感应强度，国际单位制单位T (特) I——导体中的电流强度，国际单位制单位A (安) L——导体在磁场中的有效长度，国际单位制单位m (米)
实验还证明：当导线和磁感线方向成 角时，如下图所示。电
磁力的大小为 F＝BILsinθ
——与B垂直的某一截面积上的磁通，国际单位制单位Wb
（韦伯） S——与B垂直的某一截面面积，国际单位制单位㎡（平方米）
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第二节 磁路的物理量
三、磁导率 磁导率就是一个用来表示媒介质导磁性能的物理量，用字母表 示，国际单位制单位H／m（亨每米）。不同的媒介质有不同的 磁导率。实验测定，真空的磁导率是一个常数，用表示，即
※第三章 磁场及电磁感应
※第一节 磁场 ※第二节 磁路的物理量 ※第三节 磁场对通电导体作用力 ※第四节 铁磁性物质 ※第五节 电磁感应 本章小结
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※第三章 磁场及电磁感应
第一节 磁场
一、磁场 二、电流的磁场
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第一节 磁场
在公元11世纪，我国劳动人民在实践中用天然磁 铁做成细长的小磁针，它有一头总是指向南方，另一 头指向北方。人们利用它制成了可以确定南北方向的 罗盘，如图所示。罗盘中间悬挂着一根能自由转动的 小磁针(即指南针)。由于罗盘的发明，给航海指明了 方向，推动了世界航海事业的迅猛发展。
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第一节 磁场
在磁场中可以利用磁感 线（也称为磁力线)来形象地 表示各点的磁场方向。所谓 磁感线，就是在磁场中画出 的一些曲线，曲线的疏密程 度表示磁场的强弱；曲线上 每一点的切线方向，都跟该 点的磁场方向相同，如右图 所示。
磁感线及磁场方向
若磁体周围磁场的强弱相等、方
向相同，我们把它定义匀强磁场，如 右图所示。
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第一节 磁场
3．磁场 力是物质之间相互作用的结果。用手推门，门就会转动打开，这 是因为力直接作用于门。上述实验中，磁极之间存在的作用力并没 有直接作用，到底是什么神密的物质使得它们之间有力的作用呢？ 这种神密的物质就是磁场。磁极之间相互作用的磁力就是通过磁场 传递的。磁场是磁体周围存在的特殊物质。磁极在自己周围的空间 里产生磁场，磁场对它里面的磁极有磁场力的作用。 4.磁场方向 把小磁针放在磁场中的任一点，可以看到小磁针受磁场力的作用。 静止时它的两极不再指向南北方向，而指向一个别的方向。在磁场 中的不同点，小磁针静止时指的方向一般并不相同。 这个现象说明，磁场是有方向性的。 一般规定，在磁场中某点放 一个能自由转动的小磁针，小磁针静止时N极所指的方向，就是该 点磁场的方向。