(数学试卷13份合集)安徽省安庆宿松县联考2018-2019学年七下数学期末质量检测模拟试卷
2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷
2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列运算正确的是（）A．a2+a2＝2a4B．3a3﹣a＝2a2C．﹣a3•2a4＝﹣2a12 D．3．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A．黄河入海流B．手可摘星辰C．锄禾日当午D．大漠孤烟直4．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm5．如图，AD和BE是△ABC的两条中线，设△ABD的面积为S1，△BCE的面积为S2，那么（）A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．不能确定6．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）A．∠1＝∠3 B．如果∠2＝30°，则有AC∥DEC．如果∠2＝30°，则有BC∥ADD．如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数是度．8．若x2+mx+16是完全平方式，则m的值是．9．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD＝131°，则∠EOC＝°．10．过去的一年里中国的精准脱贫推进有力，农村贫困人口减少1386万．其中数据13860000用科学记数法表示为．11．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（3a+2b）的大长方形，则需要C类卡片张．12．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，下述结论：①BD平分∠ABC；②D是AC的中点；③AD＝BD＝BC；④△BDC的周长等于AB+BC，其中正确的序号是三．（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）|﹣3|+（﹣1）2013×（π﹣3）0﹣（﹣）﹣3（2）a3•a3+（2a3）2+（﹣a2）3．14．先化简再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x＝3，y＝1．15．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．试说明：DE∥AC．16．如图是7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上，在图中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形（三个图形各不相同）．17．一个不透明袋中有红、黄、绿三种颜色的球共36个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是绿球个数的2倍．已知从袋中摸出一个球是红球的概率为．（1）求绿球的个数；（2）若从袋中拿出4个黄球，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率．四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：（1）上表反映的两个变量中，自变量是，因变量是；（2）根据上表可知，该车邮箱的大小为升，每小时耗油升；（3）请求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）19．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线．（1）若∠B＝38°，∠C＝70°，求∠DAE的度数．（2）若∠C＞∠B，试探求∠DAE、∠B、∠C之间的数量关系．20．如图，∠B＝42°，∠1＝∠2+10°，∠ACD＝64°，∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E．（1）请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由；（2）求∠3的度数．五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．回答下列问题（1）填空：x2+＝（x+）2﹣＝（x﹣）2+（2）若a+＝5，则a2+＝；（3）若a2﹣3a+1＝0，求a2+的值．22．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，延长AB至点D，使DB＝AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE＝90°，连接BE．（1）试说明：△ACD≌△BCE；（2）若AB＝3cm，则BE＝cm．（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由．六．（本大题共12分）23．如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【解答】解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选：C．2．【解答】解：（A）原式＝2a2，故A错误；（B）原式＝3a3﹣a，故B错误；（C）原式＝﹣2a7，故C错误；故选：D．3．【解答】解：A、是必然事件，故A不符合题意；B、是不可能事件，故B符合题意；C、是随机事件，故C不符合题意；D、是随机事件，故D不符合题意；故选：B．4．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、1+2＜4，不能组成三角形；B、4+6＞8，能够组成三角形；C、5+6＜12，不能组成三角形；D、2+3＜6，不能组成三角形．故选：B．5．【解答】解：如图，∵AD和BE是△ABC的两条中线，∴△ABD面积＝△ACD面积，△BCE面积＝△ABE面积，即S1+S4＝S2+S3①，S2+S4＝S1+S3②，①﹣②得：S1﹣S2＝S2﹣S1，∴S1＝S2．故选：B．6．【解答】解：∵∠CAB＝∠EAD＝90°，∴∠1＝∠CAB﹣∠2，∠3＝∠EAD﹣∠2，∴∠1＝∠3．∴（A）正确．∵∠2＝30°，∴∠1＝90°﹣30°＝60°，∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE．∴（B）正确．∵∠2＝30°，∴∠3＝90°﹣30°＝60°，∵∠B＝45°，∴BC不平行于AD．∴（C）错误．由AC∥DE可得∠4＝∠C．∴（D）正确．故选：C．二．填空题（共6小题）7．【解答】解：∵一个锐角为50°，∴另一个锐角的度数＝90°﹣50°＝40°．故答案为：40°．8．【解答】解：∵x2+mx+16是一个完全平方式，∴x2+mx+16＝（x±4）2，＝x2±8x+16．∴m＝±8，故答案为：±8．9．【解答】解：∵∠AOD＝131°，∴∠COB＝131°，∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠COE＝131°﹣90°＝41°，故答案为：41．10．【解答】解：数据1386 0000用科学记数法表示为1.386×107．故答案为：1.386×107．11．【解答】解：（2a+b）×（3a+2b）＝6a2+7ab+2b2，则需要C类卡片7张．故答案为：7．12．【解答】解：∵AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝36°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝72°，∴∠CBD＝∠ABD＝36°，即BD平分∠ABC；故①正确；∴∠BDC＝∠C＝72°，∴BC＝BD，∴BC＝BD＝AD，故③正确；∴△BDC的周长为：BC+CD+BD＝BC+C+AD＝AC+BC＝AB+BC；故④正确；∵CD＜BD，∴CD＜AD，∴D不是AC中点．故②错误．故答案为：①③④三．解答题（共11小题）13．【解答】解：（1）原式＝3+（﹣1）×1﹣（﹣2）3＝3﹣1+8＝10；（2）原式＝a6+4a6﹣a6，＝4a6．14．【解答】解：原式＝（2x2﹣2xy）÷2x＝x﹣y，当x＝3，y＝1时，原式＝3﹣1＝2．15．【解答】证明：∵∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．∴∠CDE＝180°﹣60°﹣70°＝50°，∵∠C＝50°，∴∠C＝∠CDE，∴AC∥DE．16．【解答】解：如图所示，点D即为所求．17．【解答】解：（1）∵从袋中摸出一个球是红球的概率为，∴红球的个数是：36×＝12（个），设绿球的个数为x个，根据题意得：x+2x＝36﹣12＝24，解得：x＝8，答：绿球的个数是8个；（2）根据题意得：黄球的个数是：2×8﹣4＝12（个），则从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为：＝．18．【解答】解：（3）由（2）可知：Q＝100﹣6t故答案为：（1）t；Q（2）100；619．【解答】解：（1）∵∠B＝38°，∠C＝70°，∴∠BAC＝72°，∵AE是∠BAC平分线，∴∠BAE＝36°，∵AD是BC边上的高，∠B＝38°，∴∠BAD＝52°，∴∠DAE＝∠BAD﹣∠BAE＝16°；（2）∠DAE＝（∠C﹣∠B），如图：∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C，∵AE是∠BAC平分线，∴∠EAC＝（180°﹣∠B﹣∠C），又∵Rt△ACD中，∠DAC＝90°﹣∠C，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝（180°﹣∠B﹣∠C）﹣（90°﹣∠C）＝（∠C﹣∠B）．20．【解答】解：（1）结论：BF∥CD．理由如下：在三角形ABC中，∠B+∠1+∠2＝180°，∴42°+∠2+∠2+10°＝180°，∴∠2＝64°，又∵∠ACD＝64°，∴∠2＝∠ACD，∴BF∥CD．（2）∵∠ACD＝64°，CE平分∠ACD，∴∠DCE＝×64°＝32°，由（1）知BF∥CD，∴∠3＝180°﹣∠DCE＝148°．21．【解答】解：（1）2、2．（2）23．（3）∵a2﹣3a+1＝0两边同除a得：a﹣3+＝0，移向得：a+＝3，∴a2+＝（a+）2﹣2＝7．22．【解答】（1）证明：∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∴CD＝CE，CA＝CB，∵∠ACB＝90°，∠DCE＝90°，∴∠ECD+∠DCB＝∠DCB+∠ACB，即∠ECB＝∠ACD，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）；（2）解：∵△ACD≌△BCE，∴AD＝BE，∵DB＝AB＝3cm，∴BE＝2×3cm＝6cm；（3）解：BE与AD垂直．理由如下：∵△ACD≌△BCE，∴∠1＝∠2，而∠3＝∠4，∴∠EBD＝∠ECD＝90°，∴BE⊥AD．23．【解答】解：（1）设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，x×1+12＝2x，解得：x＝12；（2）设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，如图①，AM＝t×1＝t，AN＝AB﹣BN＝12﹣2t，∵三角形△AMN是等边三角形，∴t＝12﹣2t，解得t＝4，∴点M、N运动4秒后，可得到等边三角形△AMN．（3）当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图②，假设△AMN是等腰三角形，∴AN＝AM，∴∠AMN＝∠ANM，∴∠AMC＝∠ANB，∵AB＝BC＝AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C＝∠B，在△ACM和△ABN中，∵，∴△ACM≌△ABN，∴CM＝BN，设当点M、N在BC边上运动时，M、N运动的时间y秒时，△AMN是等腰三角形，∴CM＝y﹣12，NB＝36﹣2y，CM＝NB，y﹣12＝36﹣2y，解得：y＝16．故假设成立．∴当点M、N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形AMN，此时M、N 运动的时间为16秒．。
2019-2020学年安庆市宿松县七年级下学期期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年安庆市宿松县七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 在下列四个实数中，最大的数是( )A. −√2B. 0C. 2−1D. 13 2. 下列四个数中，与√26最接近的整数是( )A. 4B. 5C. 6D. 7 3. 下列各数中，3.14159，−√273，0.141141114…，2π，−√8，−15，无理数的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 4. 若a >b ，则下列说法中，错误的是( )A. a +1>b +1B. a −√2>b −√2C. 2a −1>2b −1D. −5a +1>−5b +15. 下列各因式分解正确的是( ) A. −x 2+(−2)2=(x −2)(x +2) B. x 2+2x −1=(x −1)2C. 4x 2−4x +1=(2x −1)2 D. x 2−4x =x(x +2)(x −2) 6. 下列计算正确的是( )A. −x 2⋅x 3=−x 6B. (−2a 2)3=−2a 6C. 3n ÷3n+2=19D. (2m −2)2=4m 2+9 7. 如图，在网格中，每个小方格的边长均为1个单位，将图形E 平移到另一个位置后能与图形F 组合成一个正方形，下面平移步骤正确的是( )A. 先把图形E 向右平移4个单位，再向上平移3个单位B. 先把图形E 向右平移5个单位，再向上平移2个单位C. 先把图形E 向右平移5个单位，再向上平移3个单位D. 先把图形E 向右平移6个单位，再向上平移2个单位8.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2=42°，则∠1=()A. 48°B. 42°C. 40°D. 45°9.下列说法正确的是()A. 近似数29.0是精确到个位的数B. 近似数3.1416精确到万分位C. 近似数5千和5000的精确度相同D. 5.847和5.851的近似数相同10.在一列数3，12，30，60，……中，请你观察以上的排列规律，则第5个数是()A. 75B. 90C. 105D. 120二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.(1)√16的平方根是______；(2)比较大小：3√2______2√3．12.−0.000032用科学记数法表示为______．13.分解因式：8a3−2a=______．14.如果关于x的不等式mx−2m>x−2的解集是x<2，那么m的取值范围是______ ．15.14.如图，直线、被直线所截，//，∠1=50°，∠2=°.16.随着中秋节的逐渐临近，红梅超市计划购进甜味型、咸味型、麻辣味型三种共50盒月饼，其中咸味型月饼数量不超过甜味型月饼数量，且咸味型月饼数量不少于麻辣味型月饼数量的一半．已知甜味型月饼每盒60元，咸味型月饼每盒80元，麻辣味型月饼每盒100元．在价格不变的条件下，小王实际购进甜味型月饼是计划的56倍，麻辣味型月饼购进了12盒，结果小王实际购进三种月饼共35盒，且比原计划少支付1240元，则小王原计划购进甜味型月饼______盒．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.解分式方程：xx−2+1=4x−2．四、解答题（本大题共8小题，共60.0分）18. 计算： (1)√36−√121+√273(2)(8a 3b −4ab 2)÷4ab ．19. 计算：(1)(a +b)(a 2−ab +b 2)；(2)(a −b)(a 2+ab +b 2)：(3)(a +b)3；(4)(a −b)3．20. 因式分解：x 2−y 2−2x +1．21. 先化简(1+2x−3)÷x 2−1x 2−6x+9，再从不等式组{−2x <43x <2x +4的整数解中选一个合适的x 的值代入求值．22. 已知关于x ，y 的方程组{2x +y =m +3x −y =2m的解xy >0，求m 的取值范围．23. 王力骑自行车从A 地到B 地，陈平骑自行车从B 地到A 地，两人都沿同一公路匀速前进．已知两人从上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36km ，到中午12时，两人又相距36km ，求A 、B 两地间的路程？21.小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：请你根据表中提供的规律解答下列问题：(1)如果n=8时，那么S的值为______；(2)根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S=2+4+6+8+⋯+2n=______；(3)利用上题的猜想结果，计算300+302+304+⋯+2010+2012的值(要有计算过程)．24. 已知：直线AD，BC被直线CD所截，AC为∠BAD的角平分线，∠1+∠BCD=180°．求证：∠BCA=∠BAC．25. 某校八年级举行“生活中的数学”数学小论文比赛活动，购买A、B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元，根据比赛设奖情况，需要购买两种笔记本共30本，若学校决定购买本次笔记本所需资金不能超过280元，设买A种笔记本x本．(1)根据题意完成以下表格(用含x的代数式表示)笔记本型号A B数量(本)x______价格(元/本)128售价(元)12x______(2)那么最多能购买A笔记本多少本？(3)若购买B笔记本的数量要小于A笔记本的数量的3倍，则购买这两种笔记本各多少本时，费用最少，最少的费用是多少元？【答案与解析】1.答案：C解析：此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．解：∵−√2≈−1.414，2−1=12，1 2>13>0>−√2，∴最大的数是2−1．故选：C．2.答案：B解析：解：∵5<√26<6，且5.052=25.5025，∴与无理数√26最接近的整数是：5．故选：B．直接得出5<√26<6，进而得出最接近的整数．此题主要考查了估算无理数的大小，正确估算出√26的取值范围是解题关键．3.答案：C解析：解：0.141141114…，2π，−√8是无理数，故选：C．根据无理数的定义求解即可．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．4.答案：D解析：解：A、根据不等式性质1，不等式a>b两边都加1可得a+1>b+1，原变形正确，此选项不符合题意；B、根据不等式性质3，不等式a>b两边都减去√2可得a−√2>b−√2，原变形正确，此选项不符合题意；C、根据不等式性质2和性质1，不等式a>b两边先乘以2得2a>2b，再两边都减去1可得2a−1> 2b−1，原变形正确，此选项不符合题意；D、根据不等式性质2，不等式a>b两边都乘以−5可得−5a<−5b，再两边都加上1可得−5a+1<−5b+1，原变形错误，此选项符合题意；故选：D．根据不等式基本性质逐一判断即可．本题考查了不等式的性质．解题的关键是掌握不等式的性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．5.答案：C解析：解：A、−x2+(−2)2=−x2+4=(2−x)(2+x)，故本选项错误；B、x2+2x−1不符合完全平方公式，不能利用公式分解，故本选项错误；C、4x2−4x+1=(2x−1)2，故本选项正确；D、x2−4x=x(x−4)，故本选项错误．故选C．根据完全平方公式与平方差公式分解因式，提公因式法分解因式，对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了公式法分解因式，提公因式法分解因式，熟记平方差公式与完全平方公式的结构是解题的关键．6.答案：C解析：解：−x2⋅x3=−x5，故选项A不合题意；(−2a2)3=−8a6，故选项B不合题意；3n÷3n+2=3n−n−2=3−2=1，故选项C符合题意；9(2m−2)2=4m2−8m+9，故选项D不合题意．故选：C．分别根据同底数幂的乘法，积的乘方，同底数幂的除法法则以及完全平方公式逐一判断即可．本题主要考查了同底数幂的乘除法，积的乘方以及完全平方公式，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．7.答案：D解析：解：根据网格结构，观察对应点A、A′，点A向右平移6个单位，再向上平移2个单位即可到达点A′的位置，所以平移步骤是：先把图形E向右平移6个单位，再向上平移2个单位．故选：D．根据网格结构，可以利用一对对应点的平移关系解答．本题考查了利用平移设计图案，利用对应点的平移规律确定图形的平移规律是解题的关键．8.答案：A解析：解：如图，∵∠2=42°，∴∠3=90°−∠2=48°，∴∠1=48°．故选：A．由互余得出可求得∠3的度数，然后由两直线平行，同位角相等求得∠1的度数．此题考查了平行线的性质．两直线平行，同位角相等的应用是解此题的关键．9.答案：B解析：解：A、近似数29.0是精确到十分位的数，所以A选项错误；B、近似数3.1416精确到万分位，所以B选项准确；C、近似数5千精确到千位，而5000精确到个位，所以C选项错误；D、5.847精确到十分位为5.8，而5.851精确到十分位为5.9，所以D选项错误．故选：B．根据近似数的精确度可A、C进行判断；通过5.847精确到十分位为5.8，5.851精确到十分位为5.9可对D进行判断．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．10.答案：C解析：解：∵3=1×3，12=2×6=2×(3+3)，30=3×10=3×(6+4)，60=4×15=4×(10+5)，∴第5个数是：5×(15+6)=5×21=105，故选：C．根据题目中的数据，可以发现题目中数据的变化规律，从而可以得到第5个数．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．11.答案：±2>解析：解：(1)√16=4，4的平方根是±2，故答案为：±2；(2)3√2=√18，2√3=√12，∵18>12，∴√18>√12．∴3√2>2√3，故答案为：>．(1)首先化简然后再利用平方根的性质可得答案；(2)利用二次根式的性质进行变形，然后再比较即可．此题主要考查了实数的比较大小，以及平方根，关键是掌握正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．12.答案：−3.2×10−5解析：解：−0.000032=−3.2×10−5．故答案为：−3.2×10−5．绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．用科学记数法表示一个负数的方法同表示一个正数的方法一样，所不同的是负数要在结果的前面写上“−”号．13.答案：2a(2a+1)(2a−1)解析：解：8a3−2a=2a(4a2−1)=2a(2a+1)(2a−1)．故答案为：2a(2a+1)(2a−1)．直接提取公因式2a，再利用平方差公式分解因式即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．14.答案：m<1解析：解：mx−2m>x−2，移项得，mx−x>2m−2，∴(m−1)x>2(m−1)，∵不等式mx−2m>x−2的解集为x<2，∴m−1<0，即m<1，故答案为：m<1．根据不等式的基本性质3，两边都除以m−1后得到x<2，可知m−1<0，解之可得．本题主要考查不等式的解集及一元一次不等式的解法，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．15.答案：130°．解析：如图：∵//∴∠1+∠3=180°∵∠1=50°∴∠3=130°∴∠2=∠3=130°．16.答案：24解析：解：设小王原计划购进甜味型月饼x盒，咸味型月饼y盒，麻辣味型月饼z盒，依题意，得：{x+y+z=5060×56x+80×12+100×(35−56x−12)=60x+80y+100z−1240，∴x+3y=75，∴y=25−x3．∵y≤x，35−56x−12≥0，∴{25−x3≤x35−56x−12≥0，∴754≤x≤1385．又∵56x为正整数，∴x为6的倍数，∴x=24．故答案为：24．设小王原计划购进甜味型月饼x盒，咸味型月饼y盒，麻辣味型月饼z盒，根据原计划购进三种月饼共50盒且实际购买比原计划少支付1240元，即可得出关于x，y，z的三元一次方程组，解之即可得出y=25−x3，由y≤x及35−56x−12≥0，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，再结合56x为正整数，即可得出x为6的倍数，进而可确定x的值．本题考查了三元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用以及约数与倍数，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．17.答案：解：方程两边同乘(x−2)，得：x+x−2=4，整理得：2x=6，解得：x=3，经检验x=3是原方程的解，∴x=3．解析：本题考查解分式方程的能力，观察可得方程最简公分母为：(x−2)，将方程去分母转化为整式方程即可求解．解分式方程去分母时有常数项的注意不要漏乘，求解后要进行检验，这两项是都是容易忽略的地方，要注意检查．18.答案：解：(1)原式=6−11+3=−2；(2)原式=8a3b÷4ab−4ab2÷4ab=2a2−b．解析：(1)先进行二次根式的化简、开立方的运算，然后合并；(2)根据整式的除法法则求解．本题考查了实数的运算，涉及了二次根式的化简、开立方、整式的除法等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．19.答案：解：(1)原式=a3−a2b+ab2+a2b−ab2+b3=a3+b3；(2)原式=a3+a2b+ab2−a2b−ab2−b3=a3−b3；(3)原式=(a+b)(a2+2ab+b2)=a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+b3=a3+3a2b+3ab2+b3；(4)原式=(a−b)(a2−2ab+b2)=a3−2a2b+ab2−a2b+2ab2−b3=a3−3a2b+3ab2−b3．解析：(1)(2)利用多项式乘多项式，然后合并即可；(3)利用完全平方公式得到原式=(a+b)(a2+2ab+b2)，然后利用多项式乘多项式计算；(4)利用完全平方公式得到原式=(a−b)(a2−2ab+b2)，然后利用多项式乘多项式计算．本题考查了完全平方公式：熟练掌握应用完全平方公式是解决此类问题的关键(完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2).20.答案：解：原式=(x2−2x+1)−y2=(x−1)2−y2=(x−1+y)(x−1−y)．解析：分为两组：(x2−2x+1)和y2，然后运用完全平方公式和平方差公式进行因式分解．本题考查了，分组分解法分解因式，要先把式子整理，再分解因式．对于一个四项式用分组分解法进行因式分解，难点是采用两两分组还是三一分组．21.答案：解：原式=x−3+2x−3×(x−3)2(x+1)(x−1)=x−3x+1，解不等式组{−2x <4 ①3x <2x +4 ②得−2<x <4， ∴其整数解为−1，0，1，2，3，∵要使原分式有意义，∴x 可取0，2．∴当x =0 时，原式=−3，(或当x =2 时，原式=−13).解析：首先利用分式的混合运算法则进行化简，再解不等式组，得出x 的值，把已知数据代入即可． 此题主要考查了分式的化简求值和一元一次不等式组的整数解，正确掌握分式的混合运算法则是解题关键． 22.答案：解：解方程组{2x +y =m +3x −y =2m得{x =m +1y =1−m， ∵xy >0，∴(m +1)(1−m)>0，解得−1<m <1． 解析：解方程组得出{x =m +1y =1−m，根据xy >0列出关于m 的不等式，解之可得． 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键23.答案：(1)72；(2)n(n +1)；(3)300+302+304+⋯+2010+2012=(2+4+6+⋯+298+300+302+304+⋯+2010+2012)−(2+4+6+⋯+298)=1006×1007−149×150=1013042−22350=990692．解析：此题考查了规律型：数字的变化类，本题的规律为：从2开始的连续偶数之和为偶数个数乘以偶数个数加1．(1)当n =8时，表示出S ，计算得到S 的值；(2)根据表格得到从2开始的偶数之和为偶数个数乘以个数加1，用n 表示出即可；(3)将所求式子表示为(2+4+6+⋯+298+300+302+304+⋯+2010+2012)−(2+4+6+⋯+298)，用上述规律计算，即可得到结果．解：(1)当n=8时，S=2+4+6+8+10+12+14+16=72，故答案为：72；(2)由题意知S=2+4+6+8+⋯+2n=n(n+1)，故答案为：n(n+1)；(3)见答案．24.答案：证明：方法1、如图，∵AD是一条直线∴∠1+∠5=180°(平角的定义)或(邻补角的定义)∵∠1+∠BCD=180°(已知)∴∠5=∠BCD(同角的补角相等)∴AD//BC(同位角相等，两直线平行)∴∠4=∠3(两直线平行，内错角相等)∵AC为∠BAD的角平分线(已知)∴∠2=∠4(角平分线的定义)∴∠2=∠3(等量代换)即：∠BCA=∠BAC．方法2如图，∵AD与CD交于点D∴∠1=∠ADC(对顶角相等)∵∠1+∠BCD=180°(已知)∴∠ADC+∠BCD=180°(等量代换)∴AD//BC(同旁内角互补，两直线平行)∴∠4=∠3(两直线平行，内错角相等)∵AC为∠BAD的角平分线(已知)∴∠2=∠4(角平分线的定义)∴∠2=∠3(等量代换)解析：先依据已知条件得到AD//BC，再根据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到结论∠BCA=∠BAC．本题主要考查了平行线的性质与判断，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．25.答案：解(1)30−x；8(30−x)(2)由题意，得12x+8(30−x)≤280，解得：x≤10．∴最多能购买A笔记本10本；(3)设购买两种笔记本的总费用为W元，由题意，得W=12x+8(30−x)=4x+240．30−x<3x，∴x>7.5．∵k=4>0，∴W随x的增大而增大，∴x=8时，W最小=272元．解析：分析(1)设买A种笔记本x本，则B种笔记本的数量为(30−x)本，购买A种笔记本的费用为12x元，B种笔记本的费用为8(30−x)元，就可以得出结论；(2)根据两种笔记本的费用不能超过280元建立不等式求出其解即可得出结论；(3)根据购买B笔记本的数量要小于A笔记本的数量的3倍建立不等式和设总费用为W元建立关系式有函数关系式的性质就可以求出结论．本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用，一次函数的解析式的性质的运用，一次函数的最值的运用，解答时求出x的取值范围是关键．。
2018-2019年安徽省七年级(下)期末数学试卷(含答案解析)
2018-2019学年安徽省七年级（下）期末数学试卷姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共 10 小题，共 40 分）1、(4分) 25的算术平方根是（）A.5B.√5C.-5D.±52、(4分) 如图，同位角是（）A.∠1和∠2B.∠3和∠4C.∠2和∠4D.∠1和∠43、(4分) 如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（）A. B. C. D.4、(4分) 如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么AB和EF的位置关系是（）A.平行B.相交C.垂直D.不能确定5、(4分) 由x＜y得到ax＞ay的条件是（）A.a≥0B.a≤0C.a＞0D.a＜0A.m=-7，n=3B.m=7，n=-3C.m=-7，n=-3D.m=7，n=37、(4分) 计算-a2÷（a2b ）•（b2a）的结果是（）A.1B.−b3a C.-abD.-148、(4分) 设a=999999，b=119990，则a、b的大小关系是（）A.a=bB.a＞bC.a＜bD.以上三种都不对9、(4分) 一个长方形的长增加50%，宽减少50%，那么长方形的面积（）A.不变B.增加50%C.减少25%D.不能确定10、(4分) 有游客m人，如果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，则客房的间数为（）A.m−1n B.mn−1 C.m+1nD.mn+1二、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分）11、(5分) √64的立方根是______．12、(5分) 如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC=70°，OE平分∠BOD，则∠EOD=______．13、(5分) 观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，9×4+5=41，…猜想第n个等式（n为正整数）应为9（n-1）+n=______．14、(5分) 若关于x的不等式2x-a≤0只有六个正整数解，则a应满足______．三、计算题（本大题共 3 小题，共 28 分）15、(8分) 解不等式组{x−32+3≥x+11−3(x−1)＜8−x．16、(8分) 先化简，再求值：x 2−4x 2+4x+4÷（x-2-2x−4x+2），其中x=3．17、(12分) 北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68 000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率=利润成本×100%）四、解答题（本大题共 6 小题，共 62 分）18、(8分) 解方程：x−3x−2+1=32−x ．19、(8分) 根据提示，完成推理：已知，AC⊥AB ，EF⊥BC ，AD⊥BC ，∠1=∠2，请问AC⊥DG 吗？请写出推理过程解：AC⊥DG ，理由如下：∵EF⊥BC ，AD⊥BC ，∴AD∥EF ．∴∠2=∠3．……请完成以上推理过程．20、(10分) （1）请把下面的小船图案先向上平移3格，再向右平移4格，画出平移后的小船的图形；（2）若方格是由边长为1的小正方形构成的，试求小船所占的面积．21、(10分) 完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH ，EG 平分∠BEF ，FG 平分∠EFD 求证：∠EGF=90°证明：∵HG∥AB （已知）∴∠1=∠3______又∵HG∥CD （已知）∴∠2=∠4∵AB∥CD （已知）∴∠BEF+______=180°______又∵EG 平分∠BEF （已知）∴∠1=12∠______又∵FG 平分∠EFD （已知）∴∠2=12∠______∴∠1+∠2=12（______）∴∠3+∠4=90°______即∠EGF=90°．22、(12分) 雅美服装厂有A种布料70m，B种布料52米．现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装共需A种布料0.6m，B种布料0.9m；做一套N型号的时装需要A种布料1.1m，B种布料0.4m．（1）设生产x套M型号的时装，写出x应满足的不等式组；（2）有哪几种符合题意的生产方案？请你帮助设计出来．23、(14分) 直线AB∥CD，点P在其所在平面上，且不在直线AB，CD，AC上，设∠PAB=α，∠PCD=β，∠APC=γ（α，β，γ，均不大于180°，且不小于0°）（1）如图1，当点P在两条平行直线AB，CD之间、直线AC的右边时试确定α，β，γ的数量关系；（2）如图2，当点P在直线AB的上面、直线AC的右边时试确定α，β，γ的数量关系；（3）α，β，γ的数量关系除了上面的两种关系之外，还有其他的数量关系，请直接写出这些．2018-2019学年安徽省七年级（下）期末数学试卷【第 1 题】A【解析】解：∵5的平方是25，∴25的算术平方根是5．故选：A．如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果．本题主要考查的是算术平方根的定义，难度不大，比较简单．【第 2 题】【答案】D【解析】解：图中∠1和∠4是同位角，故选：D．根据同位角定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形．【第 3 题】【答案】A【解析】解：由图示得A＞1，A＜2，故选：A．根据图示，可得不等式组的解集，可得答案．本题考查了在数轴上表示不等式的解集，先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来，注意，不包括点1、2，用空心点表示．【第 4 题】【答案】A【解析】解：∵AB∥CD，CD∥EF，∴AB∥EF．故选：A．根据平行于同一条直线的两直线平行作答．解决本题的关键是灵活运用“平行于同一条直线的两直线平行”．【第 5 题】【答案】D【解析】解：∵由x＜y得到ax＞ay，不等号的方向发生了可改变，∴a＜0．故选：D．根据不等式的基本性质进行解答即可．本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．【第 6 题】【答案】D【解析】解：∵（x+5）（2x-n）=2x2+（10-n）x-5n，而（x+5）（2x-n）=2x2+mx-15，∴2x2+（10-n）x-5n=2x2+mx-15，∴10-n=m，-5n=-15，∴m=7，n=3．故选：D．首先根据多项式的乘法法则展开（x+5）（2x-n），然后利用根据对应项的系数相等列式求解即可．此题主要考查了多项式的乘法法则，利用多项式的乘法法则展开多项式，再利用对应项的系数相等就可以解决问题．【第 7 题】【答案】B【解析】解：原式=-a 2•b a 2•b 2a=-b 3a ， 故选：B ．根据分式的运算法则即可求出答案．本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．【 第 8 题 】【 答 案 】A【 解析 】解：a÷b=999999÷119990=999999×990119=99999×119=999(9×11)9=1；∵a÷b=1；∴a=b ．故选：A ．先求出a 除以b 所得的商，再根据商与1的关系确定a 与b 的大小关系．此题主要考查了实数的大小的比较，其中此题主要利用作商法比较大小，其中合理化简是正确解题的关键，比较分数时化简成同分母的数，比较两个无理数时把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小．【 第 9 题 】【 答 案 】C【 解析 】解：设原来长方形的长与宽分别为a ，b ，根据题意得：(1+50%)a.(1−50%)b−ab ab =75%，则长方形面积减少25%．故选：C ．设原来长方形的长与宽分别为a ，b ，根据题意列出算式，计算即可得到结果．此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【 第 10 题 】【 答 案 】A解：住进房间的人数为：m-1，依题意得，客房的间数为m−1n故选：A．房间数=住进房间人数÷每个房间能住的人数；一人无房住，那么住进房间的人数为：m-1．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．【第 11 题】【答案】2【解析】【解答】解：∵√64=8，∴√64的立方根是2；故答案为2．【分析】根据算术平方根的定义先求出√64，再根据立方根的定义即可得出答案．此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．【第 12 题】【答案】35°【解析】解：∵直线AB，CD相交于点O，∴∠AOC=∠BOD，∵∠AOC=70°，∴∠BOD=70°，∵OE平分∠BOD，∴∠EOD=35°；故答案为35°．由直线相交可知对顶角相等，即∠AOC=∠BOD，再由角平分线的性质可得∠EOD的度数．本题考查对顶角，邻补角的性质；熟练掌握对顶角的性质，角平方线的性质是解题的关键．【第 13 题】10n-9或10（n-1）+1【 解析 】解：根据分析：即第n 个式子是9（n-1）+n=10（n-1）+1=10n-9．或9（n-1）+n=10 （n-1）+1．故答案为：10n-9或10 （n-1）+1．根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9，第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1，加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合，等号右端是10 （n-1）+1的规律，所以第n 个等式（n 为正整数）应为9（n-1）+n=10 （n-1）+1主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．【 第 14 题 】【 答 案 】12≤a ＜14【 解析 】解：不等式2x-a≤0的解集为：x≤12a ，其正整数解为1，2，3，4，5，6，则6≤12a ＜7， 解得：12≤a ＜14．故答案为：12≤a ＜14．首先利用不等式的基本性质解不等式，根据正整数解有6个，那么可知这些解就是1、2、3、4、5、6，进而可知6≤12a ＜7，求解即可．本题考查了一元一次不等式的整数解，解题的关键是注意题目中的条件正整数解只有6个，要理解此条件表达的意思．【 第 15 题 】【 答 案 】解：{x−32+3≥x +1①1−3(x −1)＜8−x②， ∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x ＞-2，∴不等式组的解集为-2＜x≤1．【 解析 】根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组）的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，题目比较好，难度也适中．【 第 16 题 】【 答 案 】解：x 2−4x 2+4x+4÷（x-2-2x−4x+2）=(x+2)(x−2)(x+2)2÷(x−2)(x+2)−(2x−4)x+2=x−2x+2.x+2x −4−2x+4=x−2x(x−2)=1x ，当x=3时，原式=13． 【 解析 】根据分式的剑法和除法可以化简题目中的式子，然后将x 的值代入化简后的式子即可解答本题． 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．【 第 17 题 】【 答 案 】解：（1）设商场第一次购进x 套运动服，由题意得：680002x −32000x=10，（3分） 解这个方程，得x=200，经检验，x=200是所列方程的根，2x+x=2×200+200=600，所以商场两次共购进这种运动服600套；（5分）（2）设每套运动服的售价为y 元，由题意得：600y−32000−6800032000+68000≥20%， 解这个不等式，得y≥200，所以每套运动服的售价至少是200元．（8分）【 解析 】（1）求的是数量，总价明显，一定是根据单价来列等量关系，本题的关键描述语是：每套进价多了10元．等量关系为：第二批的每件进价-第一批的每件进价=10；（2）等量关系为：（总售价-总进价）÷总进价≥20%．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关×100%的应用．键．注意利润率=利润成本【第 18 题】【答案】解：方程两边同乘（x-2）得：x-3+x-2=-3解得：x=1，检验：当x=1时，x-2≠0，故x=1是此方程的解．【解析】直接找出公分母进而去分母解方程即可．此题主要考查了分式方程的解法，正确掌握解题方法是解题关键．【第 19 题】【答案】解：AC⊥DG，理由如下：∵EF⊥BC，AD⊥BC，∴AD∥EF．∴∠2=∠3．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥DG，∵AC⊥AB，∴DG⊥AC．【解析】利用平行线的性质证明AB∥DG即可．本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．【第 20 题】【答案】解：（1）如图所示：（2）小船所占的面积为：12×（1+4）×1+12×1×2=3.5．【 解析 】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用三角形以及梯形面积求法得出答案．此题主要考查了利用平移设计图案，正确得出对应点位置是解题关键．【 第 21 题 】【 答 案 】两直线平行、内错角相等 ∠EFD 两直线平行、同旁内角互补 ∠BEF ∠EFD ∠BEF+∠EFD 等量代换【 解析 】解：∵HG∥AB （已知）∴∠1=∠3 （两直线平行、内错角相等）又∵HG∥CD （已知）∴∠2=∠4∵AB∥CD （已知）∴∠BEF+∠EFD=180°（两直线平行、同旁内角互补）又∵EG 平分∠BEF ，FG 平分∠EFD∴∠1=12∠BEF ，∠2=12∠EFD ，∴∠1+∠2=12（∠BEF+∠EFD ）， ∴∠1+∠2=90°∴∠3+∠4=90° （等量代换），即∠EGF=90°．故答案分别为：两直线平行、内错角相等，∠EFD ，两直线平行、同旁内角互补，∠BEF ，∠EFD ，∠BEF+∠EFD ，等量代换．此题首先由平行线的性质得出∠1=∠3，∠2=∠4，∠BEF+∠EFD=180°，再由EG 平分∠BEF ，FG 平分∠EFD 得出∠1+∠2=90°，然后通过等量代换证出∠EGF=90°．此题考查的知识点是平行的性质，关键是运用好平行线的性质及角平分线的性质．【 第 22 题 】【 答 案 】解：（1）设生产M 型号的时装为x 套，y=50x+45（80-x ）=5x+3600， 由题意得{1.1x +0.6(80−x)≤700.4x +0.9(80−x)≤52； （2）由（1）得：{1.1x +0.6(80−x)≤700.4x +0.9(80−x)≤52； 解得：40≤x≤44．∵x 为整数，∴x 取40，41，42，43，44．∴有5种方案：方案1：M 型号40套，N 型号40套；方案2：M 型号39套，N 型号41套；方案3：M 型号38套，N 型号42套；方案4：M 型号37套，N 型号43套；方案5：M 型号36套，N 型号44套．【 解析 】（1）设生产M 型号的时装为x 套，根据总利润等于M 、N 两种型号时装的利润之和列出函数解析式，再根据M 、N 两种时装所用A 、B 两种布料不超过现有布料列出不等式组；（2）根据条件建立不等式组求出其解即可．本题考查了列一元一次不等式组解实际问题的运用及一元一次不等式组的解法的运用，设计方案的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．【 第 23 题 】【 答 案 】解：（1）如图1中，结论：γ=α+β．理由：作PE∥AB ，∵AB∥CD ，∴PE∥CD ，∴∠BAP=∠APE ，∠PCD=∠CPE ，∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠BAP+∠PCD ，∴γ=α+β．（2）如图2中，结论：γ=β-α．理由：作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥CD，∴∠BAP=∠APE，∠PCD=∠CPE，∴∠APC=∠CPE-∠APE，∴γ=β-α．（3）如图3中，有γ=α-β．如图4中，有γ=β-α．如图5中，有γ=360°=β-α．如图6中，有γ=α-β．综上所述，γ=α-β，γ=β-α，γ=360°-β-α．【解析】（1）如图1中，结论：γ=α+β．作PE∥AB，利用平行线的性质解决问题即可．（2）如图2中，结论：γ=β-α．作PE∥AB，利用平行线的性质解决问题即可．（3）分四种情形分别画出图形，利用平行线的性质解决问题即可．本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握本知识，属于中考常考题型．。
2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试卷含答案解析
20、（1 题 5 分、2 题 6 分满分 11 分）
（1）解方程组
3x 3x
y2 11 2
y
（2）解不等式组
轴上表示出来。
并把它的解集在数
21、（5 分）下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充 完整：
证明： CD与EF相交于点H , （已知） 1 2 (_________________________)
B、2 个
C、3 个
D、 4 个
5、在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；
（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．
A、 1 个
B、2 个
C、3 个
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图； （3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大约有多少 户？
分组 600≤x＜800 800≤x＜1000 1000≤x＜1200 1200≤x＜1400 1400≤x＜1600 1600≤x＜1800
8m+4n=20 （2 分）
当 m=1 时， n=3;当 m=2 时 n=1
汉 堡 店 可 以 配 送 的 方 案 是 一 个 汉 堡 包 和 3 杯 橙 汁 ；或 2 个 汉 堡 和 一 杯 橙 汁 。（ 2 分 ）
26.解 ：（ 1） 设 购 买 甲 种 树 苗 x 棵 ， 合用全面调查的是（ ）
A、了解全班同学每周体育锻炼的时间
2018年安徽省安庆市七年级下学期期末考试数学试卷word版含答案
2018年安徽省安庆市七年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，满分40分），，中与与﹣、）﹣3．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.0000002cm，这个4．如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）326．若分式的值为0，则b的值是（）7．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的．8．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（）9．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）10．定义运算a⊗b=a（1﹣b），下面给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗（﹣2）=6；②a⊗b=b⊗a；③若a+b=0，则（a⊗a）+（b⊗b）=2ab；④若a⊗b=0，则a=0．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．化简：=4．=解答此题，要根据二次根式的性质：12．如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是60°．13．若代数式x2﹣6x+b可化为（x﹣a）2﹣1，则b﹣a的值是5．14．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据上述算式中的规律，你认为32014的末位数字是9．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：．．16．解方程：．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．18．先化简，再求值：（1+）+，其中x=2．••，=1五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABNC，∠C=55°，∠ABC=70°．①求∠BED的度数（要有说理过程）．②试说明BE⊥EC．EBC=∠×=3520．描述并说明：海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：请根据海宝对现象的描述，用数学式子填空，并说明结论成立的理由．如果++2=ab（其中a＞0，b＞0）．那么a+b=ab（结论）．理由∵++2=ab，∴=ab，∴a2+b2+2ab=（ab）2，即（a+b）2=（ab）2，则a+b=ab．．解：如果++2=ab理由：∵++2=ab=ab故答案为：++2=ab++2=ab=ab六、（本题满分12分）21．画图并填空：（1）画出△ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的△A1B1C1．（2）线段AA1与线段BB1的关系是：平行且相等．（3）△ABC的面积是 3.5平方单位．×﹣×七、（本题满分12分）22．列分式方程解应用题巴蜀中学小卖部经营某款畅销饮料，3月份的销售额为20000元，为扩大销量，4月份小卖部对这种饮料打9折销售，结果销售量增加了1000瓶，销售额增加了1600元．（1）求3月份每瓶饮料的销售单价是多少元？（2）若3月份销售这种饮料获利8000元，5月份小卖部打算在3月售价的基础上促销打8折销售，若该饮料的进价不变，则销量至少为多少瓶，才能保证5月的利润比3月的利润增长25%以上？﹣=1000八、（本题满分14分）23．设A是由2×4个整数组成的2行4列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．（1）数表A如表1所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表；（写出一种方法即可）表1和均为非负整数，求整数a的值．表2解得：a，。
2018-2019学年新课标最新安徽省七年级下册期末数学试卷及答案解析-精品试卷
最新安徽省七年 级（下）期末数学试卷一、选择题.本题共有10道小题，每小题3分，共30分1 .与无理数J 五最接近的整数是（ ）A. 4B.5C.6D.72 .在0,2, （-3）0, -5这四个数中，最大的 数是（ ）A. 0B. 2C. （-3）0 D . - 53 .当1 <x<2时，ax+2 >0,则a 的取值范围是（ ）A. a> - 1B. a>-2C. a>0D. a> - 1 且 aw04 .下列运算中，正确的是（ ）A. x 3+x=x 4B. （x 2） 3=x 6C. 3x - 2x=1D. （a - b ） 2=a 2 - b 25 .若（x - 2） （x 2+ax+b ）的积中不含x 的二次项和一次 项，则a 和b 的值（7 .分式-可变形为( )1 - X1 I 1 1 1A.------- r B- C. -7^ D .——-x -1 1+K L+X x -18.若关于x 的分式方程 一-=2的解为非负数，则m 的取值范围是(x - 1A . m> —1 B. m >1 C. m> —1 且 mw1 D. m>— 1 且 mw19 .如 图，AB // CD, / 1=58° , FG 平分/ EFD ,贝U / FGB 的度数等于(A. 122 B . 151° C, 116° D, 97°10 .如图，^DEF 是由△ ABC 通过平移得到，且点B, E, C, F 在同一条直线上.若BF=14 , EC=6 .则A. a=0 ; b=2 B . a=2 ; b=0 6 .把a 2-2a 分解因式，正确的是( A. a (a - 2) B . a ( a+2 ) C. a= T ; b=2 D. a=2 ; b=4)C. a a a - 2)D. a (2-a)A. 2 B . 4 C. 5 D. 316 .计算：(-3) 2+幻2_ 2016 0 _«+ (羡)1「Bn -17 .解不等式组 「 、 .[4(x- 1)+332K四、本题满分10分，每小题5分18 .先化简，再求值：a (a - 3) +(1 - a) ( 1+a ),其中 a=4r.J19 .将a 2+ (a+1 ) 2+ (a 2+a) 2分解因式，并用分解结果计算62+7 2+42 2五、本题满分12分，每小题6分20 .化简+9_2+福)，并从—2,1 , 2三个数中选择一个合适的数作为^+2| a*2 21 .已知，如图，/ 1= ZABC= /ADC , / 3=/5, / 2= Z4, / ABC+ /BCD=180 ,补充完整：(1 ) 1= Z ABC (已知)AD // BC ()（2） .一/ 3=/5 (已知) 、填空题.本题共有5道小题，每小题4分，共20分)11 .已知 m+n=mn ，则(m —1) (n —1)= .12 .多项式 x 2+mx+5 因式分解得(x+5 ) ( x+n ),贝U m=, n=八_ 2工46 /日13 .化简予 -------- 得14 .如图，点 A 、C 、F 、B 在同一直 线上，CD 平分/ ECB , FG // CD .若/ ECA=58 ,则/GFB 的大小 a 的值代入求值. 将下列推理过程/ ABC=35 , 则/ 1的度数为三、本题满分8分，每小题4分.//（内错角相等，两直线平行）（3） .. /ABC+ /BCD=180 （已知）六、阅读填空，并按要求解答，本 题满分8分22 .阅读理解题 阅读下列解题过程，并按要求填空: 已知：J ②- y ），=1，飞飞二为尸=T ，求*^的值.解：根据算 术平方根的意 义，由出［7P =1，得（2x - y ） 2=1 , 2x -y=1第一步根据立方根的意 义，由 比［2y ）力-1,得x - 2y= - 1…第二步忽略了;正确的 结论是 （直接 写出答案）七、应用题.本题满分12分23 .计划在某广场内种植A 、B 两种花木共6600棵，若A 花木数量是B 花木数量的2倍少600棵.（1） A 、B 两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能 种植A 花木610棵或B 花木40棵，应分别 安排多少人 种植A 花木和B 花木，才能确保同 时完成各自的任 务？参考答案与试题解析一、选择题.本题共有10道小题，每小题3分，共30分1 .与无理数J 史最接近的整数是()A. 4B.5C.6D.7【考点】估算无理 数的大小. 【分析】根据无理 数的意义和二次根式的性 质得出J 强品,即可求出答案.【解答】解：:亚V 疽〈同，•••万最接近的整数是丁丞，后=6,故选：C.【点评】本题考查了二次根式的性 质和估计无理数的大小等知 识点，主要考 查学生能否知道何在5和6 之间，题目比较典型.2K -产 1由①、②，得 L 2干1解得 K=1 …第三步把x 、y 的值分别代入分式包上中，得X - y 3打y ---- =0 K - y …第四步以上解题过程中有两处错误，一处是第 步，忽略了 处是第 ______________ 步, // ， （）2.在0,2, (-3)0, -5这四个数中，最大的数是( )A. 0B. 2C. (-3)0 D . - 5【考点】实数大小比较；零指数哥.【分析】先利用a0=1 (aw0)得(-3) 0=1 ,再利用两个实数都可以比较大小.正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小即可得出结果.【解答】解：在0,2, (-3)0, -5这四个数中，最大的数是2,故选B.【点评】本题考查了有理数的大小比较和零指数哥，掌握有理数大小比较的法则和a0=1 (aw0)是解答本题的关键.3.当1 <x<2时，ax+2 >0,则a的取值范围是( )A. a> - 1B. a>-2C. a>0D. a> - 1 且aw0【考点】不等式的性质.【分析】当x=1时，a+2 >0;当x=2 , 2a+2 >0,解两个不等式，得到a的范围，最后综合得到a的取值范围. 【解答】解：当x=1时，a+2 >0解得：a> - 2;当x=2 , 2a+2 >0 ,解得：a> - 1 , ，a的取值范围为：a> - 1.【点评】本题考查了不等式的性质，解决本题的关键是熟记不等式的性质.4.下列运算中，正确的是( )A. x3+x=x 4B. ( x2) 3=x 6C. 3x - 2x=1D. ( a - b) 2=a2- b2【考点】哥的乘方与积的乘方；合并同类项；完全平方公式.【分析】根据同类项、哥的乘方和完全平方公式计算即可.【解答】解：A、x3与x不能合并，错误；B、(x2) 3=x6,正确；C、3x — 2x=x ,错误；D、( a—b) 2=a2—2ab+b 2 ,错误；故选B【点评】此题考查同类项、哥的乘方和完全平方公式，关键是根据法则进行计算.5.若(x-2) (x2+ax+b )的积中不含x的二次项和一次项，则a和b的值( )A . a=0 ; b=2B . a=2 ; b=0 C. a= - 1 ; b=2 D. a=2 ; b=4【考点】多项式乘多项式.【分析】把式子展开，找出所有关于x的二次项，以及所有一次项的系数，令它们分别为0,解即可.【解答】解：-.1 ( x - 2) ( x2+ax+b ) =x3+ax 2+bx - 2x2 - 2ax - 2b=x 3+ (a-2)x2+ (b-2a) x - 2b,又「积中不含x的二次项和一次项，卜- 2=0%一加丁解得a=2 , b=4 .故选D.【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0.6.把a2-2a分解因式，正确的是( )A . a (a-2)B . a ( a+2 ) C. a(a2-2) D. a(2-a)【考点】因式分解-提公因式法.【专题】计算题.【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断.【解答】解：原式=a (a-2),故选A .【点评】此题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键.•可变形为（ ）【考点】分式的基本性质.【分析】先提取-1,再根据分式的符 号变化规律得出即可.故选D.【点评】本题考查了分式的基本性 质的应用，能正确根据分式的基本性 质进行变形是解此题的关键，注意: 分式本身的符 号，分子的符 号，分母的符 号，变换其中的两个，分式的值不变.8 .若关于x 的分式方程 工二工=2的解为非负数，则m 的取值范围是（）x - 1 A . m> —1 B. m >1 C. m> —1 且 mwl D. m>— 1 且 mwl【考点】分式方程的解.【专题】计算题.【分析】分式方程去分母 转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据解为非负数及分式方程分母不 为0 求出m 的范围即可.【解答】解：去分母得:m - 1=2x -2, 解得：乂二典3， ,口H ZQ LI# 1 1由题思得：~o ~ >0且一厂W1 ,解得：m > - 1且m w1 ,故选D【点评】此题考查了分式方程的解，需注意在任何 时候都要考 虑分母不为0.9.如 图，AB // CD , / 1=58° , FG 平分/ EFD ,贝U / FGB 的度数等于(A. 122° B , 151° C, 116° D, 97°【考点】平行线的性质.【分析】根据 两直线平行，同位角相等求出/ EFD,再根据角平分 线的定义求出/ GFD,然后根据 两直线 平行，同旁内角互补解答.【解答】解：: AB II CD , 1 1=58° , EFD= Z 1=58° ,A.B. 1 1+sC. 1 1+xD.【解答】解:-- 1)••• FG 平分/ EFD ,，/GFD==/ EFD= —X58° =29° , ：■••• AB // CD, ・ ./ FGB=180 - ZGFD=151 .故选B.【点评】题考查了平行线的性质，角平分线的定义，比较简单，准确识图并熟记性质是解题的关键.10 .如图，4DEF是由△ ABC通过平移得到，且点B, E, C, F在同一条直线上.若BF=14 , EC=6 .则BE的长度是( )A. 2 B . 4 C. 5 D.3【考点】平移的性质.【分析】根据平移的性质可得BE=CF ,然后列式其解即可.【解答】解：.「△ DEF是由△ ABC通过平移得到，BE=CF ,BE= — (BF - EC),BF=14 , EC=6 ,BE= y (14-6) =4 .故选B.【点评】本题考查了平移的性质，根据对应点间的距离等于平移的长度得到BE=CF是解题的关键.二、填空题.本题共有5道小题，每小题4分，共20分)11.已知m+n=mn ，贝U (m —1) (n —1) = 1 .【考点】整式的混合运算一化简求值.【分析】先根据多项式乘以多项式的运算法则去掉括号，然后整体代值计算.【解答】解：(m — 1) ( n — 1) =mn — (m+n ) +1 ,m+n=mn ,( m - 1 ) ( n T ) =mn — (m+n ) +1=1 ,故答案为1.【点评】本题主要考查了整式的化简求值的知识，解答本题的关键是掌握多项式乘以多项式的运算法则, 此题难度不大.12.多项式x2+mx+5 因式分解得(x+5 ) (x+n ),贝U m= 6 , n= 1 .【考点】因式分解的意义.【专题】计算题；压轴题.【分析】 将(x+5 ) (x+n )展开，得到，使得x2+ (n+5 ) x+5n 与x 2+mx+5 的系数对应相等即可. 【解答】解：-.1 ( x+5 ) (x+n ) =x 2+ (n+5 ) x+5n ,1-x 2+mx+5=x 2+ (n+5 ) x+5n ■区二面忑n 二5%二1 np6故答案为：6 , 1 .【点评】本题考查了因式分解的意 义，使得系数对应相等即可.13 •化简了——【考点】约分.【分析】首先分 别把分式的分母、分子因式分解，然后 约去分式的分子 与分母的公因式即可.| 2 (K +3)Q+3) G - 3)【点评】此题主要考查了约分问题，要熟练掌握，解答此 题的关键是要明确：①分式 约分的结果可能是最 简分式，也可能是整式.② 当分子与分母含有负号时，一般把负号提到分式本身的前面.③ 约分时，分子 与分母都必须是乘积式，如果是多 项式的，必 须先分解因式. 14 .如图，点A 、C 、F 、B 在同一直 线上，CD 平分/ ECB , FG // CD .若/ ECA=58 , 则/ GFB 的大小为 61 ;【解答】解:【分析】求出/ DCF ,根据两直线平行同位角相等即可求出/ GFB .【解答】解：.一/ ECA=58 ,ECD=180 - /ECA=122 ,. CD 平分/ ECF ,，/DCF= —Z ECF= —X122° =61° , 2 2••• CD // GF,/ GFB= / DCF=61 .故答案为61 ° .【点评】本题考查平行线的性质、角平分线的定义、邻补角的性质等知识.解题的关键是利用两直线平行 同位角相等解 决问题，属于中考常考 题型.15 .如图，AB // CD , AC ± BC , / ABC=35 , 【分析】首先根据平行 线的性质可得/ ABC= /BCD=35 ,再根据垂 线的定义可得/ ACB=90 ,再利用平 角的定义计算出/ 1的度数.【解答】解：= AB // CD ,/ ABC= / BCD=35 , . AC ± BC,・・./ACB=90 ,・ ・/ 1=180° — 90° — 35° =55° ,故答案为：55° .【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等.三、本题满分8分，每小题4分16 .计算：(-3) 2+[( _ 2] > 2016 0 —①+ (y)1 【考点】实数的运算；零指数哥；负整数指数哥.则/1的度数为 55°【考点】平行线的性质；垂线.【专题】计算题.【分析】此 题涉及负整数指数哥、零指数哥、有理数的乘方、平方根的求法，在 计算时，需要针对每个考 点分别进行计算，然后根据 实数的运算法则求得计算结果即可.【解答】解：(-3) 2+2 - 2016 0 -百 + (y) 1=9+2 -1-3+2=11 - 1 - 3+2=9【点评】此题主要考查了实数的综合运算能力，解 决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数哥、零指数哥、 有理数的乘方、平方根的运算.3<4sMx-【考点】解一元一次不等式组.【专题】计算题.【分析】分 别求出不等式 组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可.5K -① 4Cz- D+3>2i@i ，由①得：x < 3 ,由②得：x >4,则不等式组的解集为序wx<3.【点评】此题考查了解一元一次不等式 组，熟练掌握运算法则是解本题的关键.四、本题满分10分，每小题5分18 .先化简，再求值：a (a - 3) +(1 - a) ( 1+a ),其中 a=4r . J【考点】整式的混合运算一化简求值.【分析】根据 单项式乘多项式的法则、平方差公式把原式化 简，把已知数据代入计算即可.【解答】解：原式=a 2 - 3a+1 - a 2=1 — 3a,当a= $寸，原式=1-3 x 亍=0 .【点评】本题考查的是整式的化 简求值，掌握整式的混合 运算法则、灵活运用平方差公式和完全平方公式 是解题的关键.19 .将a 2+ (a+1 ) 2+ (a 2+a) 2分解因式，并用分解结果计算62+7 2+42 2.【考点】因式分解的应用.【分析】先 将a 2+ (a+1 ) 2+ (a 2+a ) 2去括号，进行变形，分解因式 为(a 2+a+1 ) 2,根据结果计算 62+7 2+42 2. 【解答】解：a 2+ (a+1 ) 2+ (a 2+a ) 2, 17 .解不等式组 解:=a2+a 2+2a+1+ (a2+a ) 2 ,=(a2+a ) 2+2 (a2+a ) +1 ,=(a2+a+1 ) 2,.•.62+7 2+42 2= (36+6+1 ) 2=43 2=1849 ,【点评】本题是分解因式的应用，主要考查了利用因式分解简化计算问题；具体做法是：①根据题目的特点，先通过因式分解将式子变形，然后再进行整体代入；②用因式分解的方法将式子变形时，根据已知条件，变形的可以是整个代数式，也可以是其中的一部分.五、本题满分12分，每小题6分20.化简+ (a-2+—I),并从-2, 1, 2三个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值.a+2 a+2【考点】分式的化简求值.【分析】先将括号内的部分统分，再将除法转化为乘法，同时因式分解，然后约分，再代入求值. 21 2 I【解答】解：原式=(时' 屈一堂3a+2 a+2=：口 1 ’?a+2 (afl) (□ 1)a+1~ a -1一⑶1/=―X - • - -a+Z (a+1) (a-1)a+1当a=2 时，I 2+1]原式=5二丁=3 -【点评】本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解同时要注意分母不为0.21 ,已知，如图，/ 1= /ABC= / ADC , /3=/5, / 2= / 4 , / ABC+ /BCD=18 0 , 将下列推理过程补充完整：(1 ) 1= Z ABC (已知)，AD//BC（同位角相等，两直线平行）（2）.一/ 3=/5 （已知）・ AB // CD （内错角相等，两直线平行）（3）.. /ABC+ /BCD=180 （已知）同旁内角互补，两直线平行）【考点】平行线的判定.【专题】推理填空题.【分析】（1）根据同位角相等，两直线平行得出结论；（2 ）根据内错角相等，两直线平行得出结论；（3）根据同旁内角互补，两直线平行得出结论.【解答】解：（1））•••/ 1=Z ABC （已知）• .AD // BC （同位角相等，两直线平行）.故答案为：同位角相等，两直线平行；（2）,一/ 3=/5,・♦.AB // CD （内错角相等，两直线平行）故答案为：AB , CD ;（3））/ ABC+ ZBCD=180 （已知）•.AB // CD,（同旁内角互补，两直线平行）.故答案为：AB , CD ,同旁内角互补，两直线平行.【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键.六、阅读填空，并按要求解答，本题满分8分22 .阅读理解题阅读下列解题过程，并按要求填空：已知：J⑵- y），=1 ,可%12V）* = T,求聿差的值. 舄J解：根据算术平方根的意义，由必二彳=1，得（2x - y）2=1 , 2x -y=1第一步根据立方根的意义，由区［2*）- T ,得x - 2y= - 1…第二步步，忽略了 2x - y= - 1 ; 一处是第 四 步，忽略了 x 3工4y0c=1 （直接写出答案）.K - y 【考点】实数的运算；解二元一次方程 组. 【专题】阅读型.【分析】熟悉平方根和立方根的性 质：正数的平方根有 两个，且它们互为相反数；负数没有平方根；0的平方根是0.正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0.【解答】解：在第一步中，由（2x — y ） 2=1 应得到 2x — y= ±1 , 忽略了 2x - y= - 1 ;在第四步中，当时，分式 也匕无意义，忽略了分式有意 义的条件的检验，K - y【点评】此题主要考查了平方根、立方根的性 质，同时还要注意求分式的 值时，首先要保 证分式有意义.七、应用题.本题满分12分23 .计划在某广场内种植A 、B 两种花木共6600棵，若A 花木数量是B 花木数量的2倍少600棵.（1） A 、B 两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能 种植A 花木610棵或B 花木40棵，应分别 安排多少人 种植A 花木和B 花木，才能确保同 时完成各自的任 务？【考点】分式方程的 应用；一元一次方程的 应用.【分析】（1）首先设A 种花木的数量为x 棵，B 种花木的数量为y 棵，根据题意可得等量关系：①A 、 B 两种花木共6600棵；②A 花木数量=8花木数量的2倍- 600棵，根据等量 关系列出方程，再解即可；（2）首先设应安排a 人种植A 花木，则安排（26 - a ）人种植B 花木，由题意可等量关系：种植A 花木 所用时间=种植B 花木所用时间，根据等量 关系列出方程，再解即可.【解答】解：（1）设A 种花木的数量为x 棵，B 种花木的数量为y 棵，由题意得：由①、②，得 以一尸1 X- 2y=1…第三步把x 、y 的值分别代入分式…第四步以上解题过程中有 两处错误，一处是第-y=0 ;正确的结论是 所以正确的结论是:;：=1.卜+产6800(x=2y-60Q，加曰「产42。
2018-2019学年度初一年级第二学期数学期末复习试卷含参考答案
第15题2018-2019学年度初一年级第二学期数学期末复习试卷一．选择题 (每题2分，共16分)1．某球形流感病毒的直径约为0.000 000 085 m ，用科学记数法表示该数据为（ ）A. 8.5-8B. 85 × 10-9C. 0.85 ×10-7D. 8.5 ×10-8 2．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）A ．(2x ﹣y )(2x + y )B ．(x ﹣y )(﹣y ﹣x )C ．(b ﹣a )(b + a )D ．(﹣x + y )(x ﹣y ) 3．下列从左到右的变形，属于分解因式的是（ ）A ．(a + 3)(a ﹣3)=a 2﹣9B ．x 2 + x ﹣5= x (x ﹣1)﹣5C ．a 2 + a =a (a + 1)D ．x 3 y =x ·x 2·y 4．若实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列 不等式成立的是（ ）A ．ac>bcB ．ab>cbC ．a + c>b + cD ．a + b>c + b5．当x =1时，代数式ax 3﹣3bx +4的值是7，则当x =﹣1时，这个代数式的值是（ ）A ．7B ．3C ．1D ．﹣76．在ABC ∆中，23A B C ∠=∠=∠，则ABC ∆是（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.都有可能 7．一个多边形的内角和大于1100°，小于1400°这个多边形的边数是（ ）A ．6B ．7C ．8D ．98．若关于x 的不等式组{0521x a x -≤-<．的整数解只有1个，则a 的取值范围是（ ）A ．2<a <3B ．3≤a <4C ．2<a ≤3D ．3<a ≤4 二．填空题 (每题2分，共16分)9． x 5÷x 3= ． 10．分解因式：2x-4y = ． 11．已知m + n =5，m n =3，则m 2 n + m n 2= ．12．二元一次方程x －y =l 中，若x 的值大于0，则y 的取值范围是 ． 13．写出命题“对顶角相等”的逆命题: 14．若x —2y —3=0，则2x ÷4y = ．15. 如图，△ABC ≌△ADE ，BC 的延长线交DA 于F ，交DE 于G ，∠D =25°，∠E =105°，∠DAC =16°，则 ∠DGB 的度数为 ．B 、C 分别是线段1A B A 1B 1C 1的面积是a ，那么△ABC 的16．如图，A 、面积是 ．(用a 的代数式表示)B 1三．解答题17． 计算(每题3分，共6分)(1) (π－1)0－112-⎛⎫ ⎪⎝⎭－22 (2) (－3a )2﹒a 4 +(－2a 2)318．将下列各式分解因式：(每题3分，共9分)(1) 224x xy - (2) 3244y y y -+ (3) 222(1)(1)x y y -+-19． 解下列方程组或不等式（组）(每题3分，共9分)(1){23431y x x y =--= (2)22523x x x +--≤ (3)253(2),1.23x x x x +≤+⎧⎪-⎨<⎪⎩, 并写出其整数解20．（6分）先化简，再求值：(2a + b )(2a ﹣b )+3(2a ﹣b )2+(﹣3a )(4a ﹣3b )，其中a =-1, b =-221．（6分）如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C =27°，求∠BED 的度数．22．（8分）己知方程组5214x y ax y a+=+⎧⎨-=-⎩的解x 、y 的值的符号相反. 求a 的取值范围；23．（8分）如图1，△ABC 中，∠C=900，BC=3，AC=4,AB=5,将△ABC 绕着点B 旋转一定的角度，得到 △DEB(1)、若点F 为AB 边上中点，连接EF ，则线段EF 的范围为(2)、如图2当△DEB 直角顶点E 在AB 边上时,延长DE ，交AC 边于点G ，请问线段DE 、EG 、AG 具有怎样的数量关系，请写出探索过程24．（8分）小明同学有关租车问题的对话：45座的贵150元．”小芳：“八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到苏州博物馆参观，一天的租G金共计5100元．”小明：“如果我们七年级租用45座的客车a辆，那么还有15人没有座位；如果租用60座的客车可少租2辆，且正好坐满．”根据以上对话，解答下列问题：(1)参加此次活动的七年级师生共有________人；(2)客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?(3)若同时租用两种或一种客车，要使每位师生都有座位，且每辆客车恰好坐满，问有几种租车方案?哪一种租车最省钱?25．（8分）已知如图1梯形ADEB中，AD⊥MN，BE⊥MN，垂足分别为点D、点E,点C在MN上，CD=BE,∠ACB=90°.(1)求证：∠ACD=∠CBE(2)若DE=8，求梯形ADEB的面积(3)如图2，设梯形ADEB的周长为．．．．，沿着O→A→D→E．．．m．，AB边中点O处有两个动点P、Q同时出发→B→O的方向移动，点P的速度是点Q的3．倍．，当点Q第一次到达．．．．移动.．．．．．B．点．时，两点同时停止①两点同时停止时，点P移动的路程与点Q移动的路程之差2m（填“<”,“>”或“=”）②移动过程中，点P能否和点Q相遇?如果能，则用直线错误！未找到引用源。
2018-2019(下)期末七年级数学考试试卷(含参考答案)
2018-2019学年度第二学期期末学情分析样题七年级数学（满分：100分 考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡．．．相应位置上．．．．．） 1．下列计算正确的是（ ▲ ） A ．a 2＋a 3=a 5 B ．a 2•a 3=a 6 C ．a 3÷a 2=a D ．(a 3 ) 2=a 92．若a ＜b ，则下列不等式中，一定正确的是（ ▲ ）A ． a ＋2＞b ＋2B ．－a ＜－bC ．a －2＜b ＋2D ．a 2＜ab3 －2204．下列各式能用平方差公式计算的是（ ▲ ） A ．(－a ＋b ) (a －b ) B ．(a ＋b ) (a －2b ) C ．(a ＋b ) (－a －b ) D ．(－a －b ) (－a ＋b )5．下列命题中，真命题的有 ( ▲ ) （1）内错角相等； （2）锐角三角形中任意两个内角的和一定大于第三个内角； （3）相等的角是对顶角； （4）平行于同一直线的两条直线平行.6.若某n 边形的每个内角都比其外角大120°，则n 等于( ▲ )7．如图，给出下列条件：①∠1=∠2； ②∠3=∠4；③AD ∥BE ，且∠D ＝∠B ；④AD ∥BE ，∠DCE ＝∠DA ． c ＞a ＞bB ．b ＞c ＞aC ．a ＞c ＞bD ． a ＞b ＞c A ．（1）（2）B ．（2）（3）C ．（2）（4）D ．（3）（4）A ．6B ．10C ．12D ．15A ． ①②B ．②③C ． ③④D ．②③④A ． a ≤3B ．－3＜a ≤3C ． －3≤a ＜3D ．－3 ＜a ＜3 （第7题）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷．．．相应位置．．．．上） 9．计算： 30＋ (13)－2＝ ▲ ．10．不等式－2x ＋1 ≤ 3的解集是 ▲ ．11．命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是 ▲ ．12. 某种感冒病毒的直径是0. 000 000 12米，用科学记数法表示为 ▲ 米．13. 若⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1，是关于x 、y 的二元一次方程kx －y ＝k 的解，则k 的值为 ▲ .14. 已知a －b ＝2 ，a ＋b ＝3．则a 2＋b 2＝ ▲ ．15. 关于x 的方程﹣2x ＋5＝a 的解小于3，则a 的范围 ▲ .16. 如图，a ∥b ，将30°的直角三角板的30°与60°的内角顶点分别放在直线a 、b 上，若∠1＋∠2＝110°，则∠1＝ ▲ °.17. 如图，∠A =32°，则∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝ ▲ °.18. 若不等式组⎩⎨⎧≥-≤02x ax 有3个整数解，则a 的范围为 ▲ ．(第17题)(第16题)21 abA CDB三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）因式分解：（1）a 3－a ； （2）m 3－2m 2＋m .20. （5分）先化简，再求值：(x －1)2 －2(x ＋1)(x －1)，其中x ＝－1.21． （5分）解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5．22．（6分）解不等式组 ⎩⎪⎨⎪⎧2－x ＞0，5x ＋12＋1≥2x －13，并把解集在数轴上表示出来．23.（6分） 运输两批救灾物资，第一批360t ，用6节火车车皮和15辆汽车正好装完；第二批440t ， 用8节火车车皮和10辆汽车正好装完。
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七年级下学期期末数学试题含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、精心选一选（本大题共12小题，每小题2分，共24分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选选项的字母代号写在题中的括号内1．在227，314，0，12626626662…中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．如图，在数轴上有M 、N 、P 、Q 四点，其中某一点表示无理数，这个点是（ ）A ．MB ．NC ．PD ．Q3．下列命题是假命题的是（ ） A ．负数有立方根B ．在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，那么a ∥cC ．一定是正数D ．如果一个数的平方根是它本身，那么这个数是1或04．为了解某校七年级300名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了80名学生进行调查在这次调查中，样本是（ ） A ．80名学生B ．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况C ．300名学生对“世界读书日”的知晓情况D ．所抽取的80名学生对“世界读书日”的知晓情况 5．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）6．如图所示，l 1绕点O 至少旋转多少度才能与l 2平行（ ） A ．38° B ．42° C ．80° D ．138°7．如图，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB 平移至A 1B 1，则a+b 的值为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．48．如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3=10°时，∠F的度数是（）A．80° B．82° C．83° D．85°9．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（）10．如果m是任意实数，则点P（m﹣4，m+1）一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．已知方程组的解满足﹣y=m﹣1，则m的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．212．已知关于的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（）A．﹣1≤a≤0 B．﹣1＜a≤0 C．0≤a≤1 D．0＜a≤1二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）把答案直接写在题中的横线上13．49的平方根是．14．不等式组的解集是．15．如图AB∥CD，AF交CD于点O，且OF平分∠EOD，如果∠A=32°，那么∠EOD的度数是16．QQ好友的等级会用一些图标来表示，如图是小明同学的两个好友的等级示例，小明想知道一个太阳和一个月亮所表示的等级．若设一个太阳表示等级，一个月亮表示y等级，可列方程组为．17．若关于、y的二元一次方程组的解是，则a b的值为．18．将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，则该班共有人．19．一件商品进价120元，标价a元，要按标价打6折销售，利润不会少于10%，标价a要满足．20．如图所示，直线BC经过原点O，点A在轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3），C（n，﹣5），A（4，0），则AD•BC=．三、专心解一解（本题满分52分）请认真读题，冷静思考解答题应写出文字说明、解答过程21．解方程组22．解方程组：23．规定：=ad﹣bc，例如=2×5﹣3×4=﹣2，如果有＞0，求的取值范围，并把解集在数轴上表示出来．24．求的非负整数解25．（6分）如图，点A、B分别在直线EF和DF上，且∠1+∠C=180°，且∠2=∠3．（1）请你判断AD与EC的位置关系，并说明理由；（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE，垂足为E，∠1=40°，求∠4的度数．26．（7分）为了了解学生参加社团活动的情况，从2018年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2000名学生进行调查，图1、图2是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只报一项）．根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）求图2中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数？（2）该市2018年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？（3）该市2018年共有50000名学生，请你估计该市2018年参加社团的学生人数？27．（11分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．28．（12分）如图，AB⊥轴，AC⊥y轴，垂足分别为B、C，且OB=10，OC=8，动点P从点C出发以每秒3个单位长度的速度沿线段CA 向端点A 匀速运动；同时动点Q 从点B 出发以每秒5个单位长度的速度沿射线BO 匀速运动，当动点P 与端点A 重合时，动点P 、Q 都停止运动，设运动时间为t 秒． （1）写出点A 的坐标；（2）t 为何值时，△POQ 的面积为12？并直接写出此时动点P 、Q 的坐标？七年级数学试卷参考答案 一．选择题二．填空题：137± 14 >-2 1564o16⎩⎨⎧=+=+4022523y x y x 17-2 1860 19 a ≥220 2032三．解答题 21（1)⎩⎨⎧=-=-108332y x y x解：由①得=3+2y ③ ――――――――――――――1分 把③代入②得3（3+2y ）-8y=10解得y=21- ――――――――――――2分 把y=21-代入③得 =2 ――――――――――――――3分∴原方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧-==212y x ――――――――――――――4分（2）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-73443231n m n m② ①解：原方程组整理为⎩⎨⎧=-=-7341364n m n m ――――――――――――1分②-①得3n=-6n=-2 ――――――――――――2分 把 n=-2代入②中，得4m+6=7 m=41――――――――――――3分∴方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧-==241n m ――――――――――――4分（3）根据题意得：2-（3-）＞0 ――――――――――――2分2-3+＞0 3＞3＞1 ――――――――――――3分数轴画正确，解集表示正确 ――――――――――――4分（4）⎪⎩⎪⎨⎧+<+-≤-107)1(4385x x x x 解不等式①得 27≤x ――――――――――1分 解不等式②得2->x ――――――――――2分 ∴原不等式组的解集为272≤<-x ∴非负整数解为0，1，2，3 ――――――――――4分 22解：解：（1）AD ∥EC ―――――――――1分 ∵∠1+∠C=180o∴AD ∥EC ―――――――――2分 （2）∵DA 平分∠BDC∴∠1=∠3 ―――――――――3分 ∵∠2=∠3 ∴∠1=∠2=40o―――――――――4分∵CE ⊥AE ∴∠E=90o①②① ②F32E CD BA 4 1∵AD ∥EC ∴∠FAD=90o―――――――――5分∴∠4=90o-40o=50o―――――――――6分23 (1）360o×（1-15%-25%-10%-30%）=360o×20%=72o――――――――――――2分 （2）（600+550）×（10%+30%）=460答：2018年参加体育类与理财类社团的学生共有460人―――――――――4分 （3）50000×2000600550+=28750答：估计该市2018年参加社团的学生有28750人 ―――――――――7分24解：设A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为元、y 元，依题意，得―――――1分―――――3分 解得250210x y =⎧⎨=⎩答：A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；―――――4分（2）设采购A 种型号电风扇台，则采购B 种型号电风扇（30-a ）台．―――――5分 依题意，得―――――6分解得．答：超市最多采购A 种型号电风扇台时，采购金额不多于5400元―――――7分（1）依题意，有―――――9分解得――――――――――――――――10分∵10≤a∴不能实现利润1400元的目标 ―――――――――――11分 25．解：（1）（10，8）―――――――――――2分 (2) 当点Q 在线段BO 上时 S △POQ=12×（10-5t ）×8=12 ――――――――――4分 10-5t=3 t=75――――――――――5分 此时P （8,521）Q （3，0）――――――――――7分 当点Q 在BO 的延长线上时S △POQ=12×（5t-10）×8=12 ――――――――――9分 5t-10=3 t=135――――――――――10分 此时P （539，8）Q （-3，0） ――――――――――12分七年级下学期期末数学试题含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分，共24分)1．如图1，下列各组角中，是对顶角的一组是 ( )A ．∠1和∠2B ．∠1和∠5C ．∠3和∠4D ．∠3和∠5图 1 图 22、如图2，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1＝130°，则∠2的度数是( ) A ．130° B ．60° C ．50° D ．40°3、实数2，14，π，38，－227，032··中无理数的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4、若将点A(1，3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B ，则点B 在第( )象限。