1-1-1-3_整数四则混合运算综合.教师版
第7讲 整数四则混合运算(教师版)(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)苏教版
第7讲整数四则混合运算学问点一：不含括号的三步混合运算的运算挨次1.运算挨次：在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
假如加号或减号两边同时有乘、除法，则乘、除法可同时计算。
2.关键点：一看、二想、三算、四查。
一看：看清算式中含有哪几级运算；二想：想运算挨次，确定先算什么，再算什么；三算：认真计算；四查：检查是否算错，运算符号和数字是否抄错。
学问点二：含有小括号的混合运算含有小括号的混合运算的运算挨次：在一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
小括号里面的算式也要先算乘、除法，后算加、减法。
学问点三：含有中括号的混合运算含有中括号的混合运算：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
考点一：整数四则混合运算【例1】“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉利物，“冰墩墩”是以熊猫为原型设计的，“雪容融”是以灯笼为原型设计的。
某单位花费5280元购买了同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”毛绒玩偶共35个，作为冬奥学问竞赛的奖品。
“冰墩墩”毛绒玩偶192元一个，“雪容融“毛绒玩偶96元一个。
该单位购买“冰墩墩”和“雪容融”玩偶各多少个？【分析】假设35个都是“冰墩墩”，是用“冰墩墩”毛绒玩偶的单价乘35，得出35个冰墩墩”毛绒玩偶的价钱，再减花的总钱数，除以1个“冰墩墩”毛绒玩偶比1个雪容融“毛绒玩偶多花的钱数，即可得，“雪容融“毛绒玩偶的个数，再求“冰墩墩”毛绒玩偶的个数即可。
【解答】解：（192×35﹣5280）÷（192﹣96）＝（6720﹣5280）÷96＝1440÷96＝15（个）35﹣15＝20（个）答：该单位购买“冰墩墩”20个，“雪容融”玩偶15个。
【点评】本题主要考查了两位数除多位数的应用，本题假设35个都是“冰墩墩”来解决。
1.脱式计算．35×（320﹣170）÷50（36×54﹣984）÷24150÷[90÷（67﹣52）]【分析】本题依据四则混合运算的运算挨次计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的．35×（320﹣170）÷50计算过程中可运用乘法结合律计算．【解答】解：35×（320﹣170）÷50＝35×150÷50，＝35×（150÷50），＝35×3，＝105；（36×54﹣984）÷24＝（1944﹣984）÷24，＝960÷24，＝40；150÷[90÷（67﹣52）]．＝150÷[90÷15]，＝150÷6，＝25．【点评】在完成脱式计算题目时，要留意计算过程的完整性，中间不要有太大跳动．2.如图是星美花店玫瑰花的进货价和零售价状况。
三年级数学上册 第5单元《四则混合运算一》教材内容说明 冀教版
《四则混合运算（一）》教材内容说明（一）单元教育目标1、结合现实素材，理解四则混合运算的顺序，能进行简单的整数混合运算。
2、在把分步算式改写为综合算式，总结四则混合运算顺序的过程中，体会四则运算顺序的合理性，能清楚地表达自己改写的思考过程。
3、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，知道同一个问题可以有不同的解决方式。
4、在白主解决问题、尝试把分步改成综合算式的过程中，获得成功的体验，建立学好数学的自信心。
（二）单元教材说明《数学课程标准》第一学段关于四则混合运算的内容要求是“认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）。
”本单元四则混合运算，是在二年级上册学生认识了小括号，掌握了带小括号的加减混合运算顺序，会计算两、三位数乘一位数和两、三位数除以一位数的基础上安排的。
主要内容包括：不带括号和带括号的两步四则混合运算，有三个运算符号，可以两步计算的四则混合运算。
本单元的内容安排，充分体现本套教材“解决问题中学数学”的特点，打破传统教材“先学混合运算的计算方法，再解决应用问题”的教材结构。
全部选择学生熟悉的、用已有的知识和经验能够解决的问题素材，先让学生分步列式解答，再改写成一个综合算式，进而学习四则混合运算的顺序。
这样设计的思考有以下三点：第一，给学生创造利用已有知识自主解答问题的机会，获得成功的体验；第二，为学习四则混合运算生成课程资源，使学生结合现实素材理解运算顺序；第三，体验同一问题可以用不同的方式解答，提高解决简单问题的能力。
本单元共安排4课时，内容编排如下：第1课时（教科书66页、67页），不带括号的四则混合运算。
本节课安排了两个例题。
例1，乘加问题。
教材选择了学生非常熟悉的饮料（一般都是每箱24瓶），以图示的方式呈现出3箱和12瓶。
蓝灵鼠特别提示：“每箱有24瓶。
”提出问题：“一共有多少瓶饮料？”接着用兔博士的话提出要求：“自己试着算一算。
”教材以学生个性算法交流的方式，呈现了丫丫和聪聪的不同算法。
小学数学教学设计《四则混合运算》（精选10篇）
小学数学教学设计《四则混合运算》小学数学教学设计《四则混合运算》作为一名辛苦耕耘的教育工作者，编写教学设计是必不可少的，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。
教学设计应该怎么写呢？下面是小编整理的小学数学教学设计《四则混合运算》（精选10篇），欢迎阅读与收藏。
小学数学教学设计《四则混合运算》1【教学目标】1.能结合具体情景，理解和掌握分数四则混合运算顺序，并能够正确计算；理解整数运算律在分数运算中同样适用，体验运算律的作用。
2.在解决问题的过程中，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.注重数学学习方法的指导和良好学习习惯的培养。
【教学重点】教学重点：理解和掌握分数四则混合运算顺序以及运算定律。
【教学过程】：一、创设情境谈话导入谈话：元旦节快要到了，我们班的同学打算做一些小饰品来装饰教室，请看老师带来的数学信息。
出示信息：同学们做了24朵红花，做的黄花比红花朵数的1/3多2朵。
二、自主探究获取新知（一）分数四则混合运算的顺序（1）结合情景理解算理师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？学生自由提问题。
师：我们首先解决做黄花多少朵？这道题已知什么？求什么？请你根据题中的信息，分析数量关系，独立列式解答。
生汇报：241/3＋2师：你是怎么想的？说说你的解题思路？该如何计算呢？师板书过程。
为什么先算241/3？师：观察这个算式，有乘有加，先算什么，再算什么？（2）深化运算顺序3/8（3/4－1/6） 5/6－4/92/3 7/123/14＋7/8师：运算顺序都能掌握，选择其中的两个快速得算出结果来。
做完后集体订正。
师：做这类计算题时，我们注意什么呢？教师总结看想算查（3）抽象运算顺序师：观察这几个算式，他们都是有关分数的计算，里面包含了加减乘除还有小括号，想一想，它们的运算顺序是这样的？要先算什么？再算什么？独立思考，分组讨论，师生小结：由此得出分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
【小学奥数题库系统】1-1-1-3 整数四则混合运算综合.教师版
= 7 × 123456 = 864192
万位数字为 6 【答案】 6 【例 8】 计算： 113 × 5 − 37 × 15 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 【题型】计算 【关键词】 2007 年，走美杯，初赛 【解析】 根据“一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变”的道理，进行适当变换，再提 取公因数，进而凑整求和． 原式 = 113 × 5 − 37 × 3 × 5 = 113 × 5 − 111 × 5 = (113 − 111) × 5 = 10 【答案】 10 【巩固】 计算： 9966 × 6 + 6678 × 18 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 星 = 3322 × 3 × 6 + 6678 × 18 = (3322 + 6678) × 18 = 180000 【解析】 原式 【答案】 180000
二、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响
⑴在“ + ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ + ”、“ − ”号都不变； ⑵在“ − ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ + ”、“ − ”号都改变，其中“ + ”号变成“ − ”号，“ − ”号变 成“ + ”号； ⑶在“ × ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ × ”、“ ÷ ”号都不变，但此时括号内不能有加减运算， 只能有乘除运算； ⑷在“ ÷ ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ × ”、“ ÷ ”号都改变，其中“ × ”号变成“ ÷ ”号，“ ÷ ”号变 成“ × ”号，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算．
整数四则混合运算
教学目标
本讲主要是通过一些速算技巧，培养学生的数感，并通过一些大数运算转化为简单运算，让学生感受 学习的成就感，进而激发学生的学习兴趣
人教版小学三年级上册数学《混合运算》教案
人教版小学三年级上册数学《混合运算》教案人教版小学三年级上册数学《混合运算》教案加法、减法、乘法、除法，统称为四则混合运算。
其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
下面小编为大家带来人教版小学三年级上册数学《混合运算》教案，希望对您有所帮助！人教版小学三年级上册数学《混合运算》教案篇1教学内容：p11-12教学目标：1、通过引导学生进行练习，使学生进一步体会混合运算的顺序，引导学生进一步认识“先乘除，后加减”的运算顺序。
2、引导学生进一步认识小括号的作用，进一步认识有小括号时，应先算小括号里面的，使学生熟练掌握有括号算式的运算顺序。
3、通过练习，发展学生提出问题和解决问题的能力。
4、培养学生认真审题，细心计算的习惯。
教学重点：通过练习使学生熟练掌握“先乘除，后加减”的运算顺序，以及小括号的作用。
教具准备：多媒体课件，每人准备1枝红笔教学过程：一、复习1、提问：通过上这一单元的学习，请你说说混合运算的顺序是怎样的？（指名口答）2、说明练习内容，导入课题。
二、指导练习1、（1）引导学生理解题意。
提问：图画的是什么？要解决什么问题？（2）让学生独立解答。
强调：列算式时要注意什么？（先算什么要划线）2、第2题学生独立完成，学生互判。
（注意：现算什么用红线划出来）明确：在一个算式里有加减法，又有乘除法，先算乘除，后算加减。
3、第3题要求学生独立完成，先计算，后涂色。
4、（1）引导学生理解题意。
提问：图上告诉我们什么信息？要解答什么问题？（指名回答）（2）让学生独立解答。
5、先比较哪种饮料便宜，有3种方法解法一：12÷6=2（元）解法二：3×6=18（元）解法三：12÷3=4（瓶）3＞2 18＞12 6＞4答：男生买的饮料便宜。
答：男生买的饮料便宜。
答：男生买的饮料便宜。
再算每瓶便宜多少元？3-12÷6=3-3=1（元）答：每瓶便宜1元。
6、（1）引导学生理解题意。
小学数学五年级上册《混合运算》教案
小学数学新版五年级上册第四课时混合运算教学内容：版小学数学五年级上册第30、31页。
教学提示：使学生能够正确地进行两步的小数混合运算，理解其运算顺序和整数四则混合运算顺序一样，体会整数运算定律在小数中同样适用。
教学目标：1、知识与技能：使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序。
2、过程与方法：结合具体事例，经历综合应用知识解决实际问题的过程。
3、情感态度与价值观：提高学生的计算能力，培养学生良好的学习习惯。
重点、难点：重点：使学生掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序。
难点：掌握运算顺序，脱式过程中不出现遗漏和不等式。
教学准备：教具准备：多媒体课件学具准备：口算卡、练习本教学过程：一、复习导入：1、口算。
0.3×2= 0.14×3= 1.6×2= 4.8÷2= 5.05÷5= 8.4÷2.1=1.5+0.2= 0.05+1.2= 4.3-2.1= 4.9+1= 9.7-7= 8.6-5.5=2、脱式计算32×6+18 74-32÷83、导入:小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同.【设计意图：在复习准备阶段，利用这组练习题，帮助学生回顾旧知，为解决两步计算的问题奠定基础。
】二、探索新知1、小组讨论。
师：请同学们以小组为单位，讨论下面问题。
（1）什么是什锦糖？（2）什锦糖的价格怎么确定？生：什锦糖就是把奶糖、酥糖、水果糖混合在一起。
生：什锦糖就是我们平时说的杂拌糖。
师：说的很对。
那么价格怎么确定？生：先算出不同糖果的总价，再用总价除以糖果的总数量就是1千克什锦糖的价格。
师：同意他的算法吗？生：同意。
师：我也同意他的算法。
下面我们就试一试吧！2、学习例题。
课件出示教材30页例题。
师：3千克奶糖和2千克水果糖的总价是多少元？生：22.8×3=68.4（元）12.9×2=25.8（元）68.4+25.8=94.2（元）生：22.8×3+12.9×2=68.4+25.8……………3千克奶糖68.4元，2千克水果糖25.8元=94.2（元）……………总价师：这两位同学说得很好。
【精品】数学五年级-复习第一讲-四则运算-基础版(教师版)人教版
第1讲四则运算【知识点归纳总结】1、加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。
3、关于“0”的运算（1）、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a（3）、一个数减去0还得原数；字母表示：a －0= a（4）、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0（5）、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0（6）、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a ≠0）= 0（7）、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（8）被减数等于减数，差是0 。
a－a=0 被除数等于除数，商是１a÷a=１（a不为0）4、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
5、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
6、一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
典例精讲【典例1】（2020秋•天河区期末）计算72﹣（47+16）时，应该先算（）A．72﹣47B．72+16C．47+16【分析】计算72﹣（47+16）时，先算小括号里的加法，再算括号外的减法。
苏教版四年级数学上册第七单元《整数四则混合运算》教案
苏教版四年级数学上册第七单元《整数四则混合运算》教案一. 教材分析苏教版四年级数学上册第七单元《整数四则混合运算》主要让学生掌握整数的加、减、乘、除四则混合运算。
通过本节课的学习，学生能够理解四则混合运算的运算顺序和运算法则，能够熟练地进行计算，并解决实际问题。
教材通过丰富的情境和实例，引导学生探索和发现运算规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了整数的加、减、乘、除运算，对于简单的四则混合运算也有一定的了解。
但是，学生在运算过程中可能会出现运算顺序混乱、运算法则不明确等问题。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理清运算顺序，明确运算法则，并通过大量的练习，提高学生的运算速度和准确性。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解四则混合运算的运算顺序和运算法则，能够熟练地进行计算。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、探索，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：四则混合运算的运算顺序和运算法则。
2.教学难点：运算顺序的判断和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解和运用四则混合运算。
2.探索教学法：引导学生观察、操作、探索，发现运算规律。
3.练习教学法：通过大量的练习，提高学生的运算速度和准确性。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示运算实例和练习题。
2.教学素材：准备一些实际问题，供学生解决。
3.练习题：准备一些四则混合运算的练习题，供学生巩固和拓展。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个生活情境，引出本节课的主题——整数四则混合运算。
例如，教师可以提出一个问题：“妈妈去超市买苹果和香蕉，苹果每千克3元，香蕉每千克2元，妈妈买了2千克苹果和3千克香蕉，一共花了多少钱？”让学生思考并解答。
呈现（10分钟）教师通过课件展示一些四则混合运算的实例，让学生观察并尝试解答。
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本讲主要是通过一些速算技巧，培养学生的数感，并通过一些大数运算转化为简单运算，让学生感受学习的成就感，进而激发学生的学习兴趣一、运算定律 ⑴加法交换律：a b b a +=+的等比数列求和⑵加法结合律：()()a b c a b c ++=++⑶乘法交换律：a b b a ⨯=⨯⑷乘法结合律：()()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⑸乘法分配律：()a b c a b a c ⨯+=⨯+⨯（反过来就是提取公因数）⑹减法的性质：()a b c a b c --=-+⑺除法的性质：()a b c a b c ÷⨯=÷÷()a b c a c b c +÷=÷+÷()a b c a c b c -÷=÷-÷上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．二、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响⑴在“+”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“-”号都不变；⑵在“-”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“-”号都改变，其中“+”号变成“-”号，“-”号变成“+”号；⑶在“⨯”号后面添括号或者去括号，括号内的“⨯”、“÷”号都不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算；⑷在“÷”号后面添括号或者去括号，括号内的“⨯”、“÷”号都改变，其中“⨯”号变成“÷”号，“÷”号变成“⨯”号，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算．知识点拨教学目标整数四则混合运算【例 1】 计算：315325335345÷+÷+÷+÷．【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】1星 【题型】计算【关键词】第二届，希望杯，四年级，第二试【解析】 原式313233345=+++÷（） 130526=÷= 【答案】26【巩固】 计算：⑴ 36196419⨯+⨯⑵ 361964144⨯+⨯【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算【解析】 ⑴原式3664191900=+⨯=（） ⑵原式36196419125=⨯+⨯+（）36641964125190088125190080009900=+⨯+⨯=+⨯⨯=+=（） 【答案】⑴1900 ⑵9900【例 2】 计算：234432483305+-⨯+÷= 。
（4级）【考点】四则混合运算 【难度】2星 【题型】计算【关键词】第二届，希望杯，四年级，1试【解析】 234+432-32+66=666-32+66=634+66=700【答案】700【例 3】 9000－9＝ ×9【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算【关键词】第四届，希望杯，四年级，1试【解析】 （9000-9）÷9＝1000-1＝999【巩固】 900000－9＝________×99999。
【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算【关键词】2006年，第四届，希望杯，六年级，1试【解析】 原式9(1000001)999999=⨯-=⨯【答案】9【例 4】 123(45)6+⨯÷+⨯=【考点】四则混合运算 【难度】2星 【题型】填空【关键词】2006年，第四届，希望杯，四年级，1试【解析】 原式＝1+2×2＝5【答案】5【例 5】 23422640⨯+⨯=（ ）。
【考点】四则混合运算 【难度】2星 【题型】填空【关键词】2006年，第四届，走美杯，五年级，初赛【解析】 简单计算为2006【答案】2006【例 6】 20082006200720052007200620082005⨯+⨯-⨯-⨯【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算【关键词】2007年，希望杯，1试例题精讲【解析】原式2006(20082007)2005(20082007)=⨯--⨯-=⨯-⨯=20061200511【答案】1【巩固】计算2000 × 1999－1999 × 1998 ＋1998 × 1997－1997 × 1996＋1996 × 1995－1995 × 1994【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【解析】题目是六项乘积的和差运算, 其中, 每两项中都有公因数, 于是, 我们先分组简算.原式=1999 × (2000-1998)+1997 × (1998-1996)+1995 × (1996-1994)=1999 × 2+1997 × 2+1995 × 2=2 × (1999+1997+1995)=2 × (2000+2000+2000-9)=2 × (6000-9)=2 × 6000-2 × 9=12000-18=11982【答案】11982【巩固】计算：________。
⨯-⨯+⨯-⨯++⨯-⨯200520042004200320032002200220013221=【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】3星【题型】计算【关键词】2005年，第3届，走美杯，5年级，决赛【解析】由原式得(2005-2003)×2004+(2003-2001)×2002+… +(3-1)×2=2×(2004+2002+2000+ (2)=2×2×(1002+1001+1000+ (1)=2010012。
【答案】2010012【例7】求777777777777777777777+++++的和的万位数字是___________.【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】3星【题型】计算【关键词】2009年，学而思杯，3年级【解析】原式()7111111111111111111111=⨯+++++=⨯7123456=864192万位数字为6【答案】6【例8】计算：11353715⨯-⨯【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2 【题型】计算【关键词】2007年，走美杯，初赛【解析】根据“一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变”的道理，进行适当变换，再提取公因数，进而凑整求和．原式11353735=⨯-⨯⨯=⨯-⨯11351115=-⨯(113111)5=10【答案】10【巩固】计算：99666667818⨯+⨯【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【解析】 原式332236667818(33226678)18180000=⨯⨯+⨯=+⨯=【答案】180000【巩固】3520703578⨯++⨯ 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算【解析】 原式3520352357835(20278)351003500=⨯+⨯+⨯=⨯++=⨯=【答案】3500【巩固】 计算：8019953990199522⨯-+⨯【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算【解析】 把3990分解为19952⨯，这样801995⨯、21995⨯、221995⨯中都有相同的乘数1995，可以利用乘法分配律进行巧算，原式801995219951995221995(80222)199500=⨯-⨯+⨯=⨯-+=【答案】199500【例 9】 计算：343535353434⨯-⨯．【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算【解析】 原式343510135341010=⨯⨯-⨯⨯=【答案】0【巩固】 计算： 345345788690105606⨯+⨯=【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算【关键词】2008年，第九届，中环杯，决赛【解析】 原式34510017883452105606=⨯⨯+⨯⨯345788788211212345000000=⨯+=（） 【答案】345000000【巩固】 计算：123452345246938275⨯+⨯．【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算【关键词】2008年，迎春杯，试题【解析】 首先注意到：1234552469=⨯所以如果将后一项中的其中的乘数2469乘一个5，那么就可以利用乘法分配律了.可以从38275借.原式123452345246957655=⨯+⨯⨯（）12345234524695765512345234512345765512345234576551234510000123450000=⨯+⨯⨯=⨯+⨯=⨯+=⨯=（）（）【答案】123450000【巩固】8822557344443355⨯+⨯-⨯-⨯= ． 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算【关键词】2008年，第七届，小机灵杯，复赛【解析】 原式4422255733344444444554044442200=⨯⨯+⨯--⨯=⨯+⨯-⨯=（）【答案】2200【巩固】3334343535363637_______⨯+⨯+⨯+⨯= 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算【关键词】2005年，第3届，走美杯，4年级，决赛【解析】 原式=()3468367234683668470681444904⨯+⨯=⨯+⨯+=⨯+=【答案】4904【巩固】计算：64444222233335555⨯⨯+⨯的得数中有个数字是奇数。
【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】2008年，学而思杯，3年级【解析】原式＝111111116421111111135⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=1111111197⨯⨯⨯=1111111163⨯(100001)7777=99997777=-⨯=77762223有4个数字是奇数。
【答案】4【巩固】计算：33201020102010330033⨯-⨯=。
【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】2010年，学而思杯，3年级【解析】原式3320101000120103310001=⨯⨯-⨯⨯=【答案】0【例10】3496535277228÷-÷【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【解析】原式(3500035)35(280028)28=-÷--÷=--+100011001=900【答案】900【巩固】计算：2772283496535÷+÷【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【解析】原式(280028)28(3500035)35=-÷+-÷=-+-100110001=1098【答案】1098【例11】计算：2003200111120037337⨯÷+⨯÷【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】3星【题型】计算【解析】原式200320011112003733111=⨯÷+⨯⨯÷=⨯+⨯÷2003(2001733)111=⨯÷20032220111=⨯200320=40060【答案】40060【巩固】计算：253214362125⨯÷+÷⨯（4级）【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】希望杯，2试【解析】原式2532143621（）=⨯÷+÷=⨯÷÷+÷÷（）2532273637（）=⨯÷+÷25167127（）=25[16127]⨯+÷=⨯=254100【答案】100【巩固】67200254335467⨯+⨯+⨯= 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算【关键词】2008年，第6届，走美杯，5年级，决赛【解析】 原式67200(20054)335467=⨯++⨯+⨯200(6733)54(33=⨯++⨯+ 20000540=+25400= 【答案】25400【巩固】 计算：7652132776532727⨯÷+⨯÷【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】3星 【题型】计算【解析】 通过观察算式，可以发现加号前后的两个式子中都有76527÷，可以把76527÷作为一个整体提取出来，有：原式76521332727=⨯+÷（）765540277652015300=⨯÷=⨯= 【答案】15300【例 12】 巧算：75451725⨯+⨯【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算【解析】 第二个乘法中是1725⨯，就可以把45拆为2817+，然后提取公因式进行速算．原式7528171725=⨯++⨯（） 75287517172532547177525210017003800=⨯+⨯+⨯=⨯⨯⨯+⨯+=+=（）【答案】3800【巩固】 计算：53574743⨯-⨯= ．（4级）【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算【关键词】2008年，迎春杯，初赛【解析】 原式4310574743=+⨯-⨯（） 4357471057=⨯-+⨯（）430570=+1000=【答案】1000【例 13】 计算：534671548254⨯+⨯+⨯【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】3星 【题型】计算【解析】 通过整体观察算式，可以把53拆分成541-，那么方法一：原式5414671548254=-⨯+⨯+⨯（） 544671548254465446718246541994654200146=⨯+⨯+⨯-=⨯++-=⨯-=⨯--（）（） 542005446=⨯--1080010010700=-=方法二：原式534615354=⨯+⨯5346(10053)54534610054535453(4654)54005300540010700=⨯++⨯=⨯+⨯+⨯=⨯++=+= 【答案】10700【例 14】 计算：91791175174517⨯+÷-⨯+÷【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算【解析】 分配律的逆运算是个难点，建议教师先讲解铺垫中的题目原式91751791174517=⨯-⨯+÷+÷(95)17(9145)174171361768876=-⨯++÷=⨯+÷=+=【答案】76【巩固】1719931910174019⨯+÷-⨯+÷ 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算【解析】 看到算式中既有乘法，又有除法，可以考虑讲乘法与除法分开，这时又可以运用乘法中的提取公因数方法以及除法中的()a b c a c b c +÷=÷+÷的逆运用，简便运算．原式1719101793194019=⨯-⨯+÷+÷(1910)17(9340)19=-⨯++÷917133191537160=⨯-÷=+=【答案】160【巩固】777777777777777+-⨯÷=（ ） 【考点】四则混合运算 【难度】2星 【题型】计算【关键词】2008年，第6届，走美杯，3年级，初赛【解析】 原式=777+777-777=777【答案】777【例 15】 请你快速的计算一下吧．⑴[(246462624)(531315153)]9++-++÷⑵(8756737583635753677865778462) 14 +++++++++++++÷【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】3星 【题型】计算【解析】 ⑴这道题考察学生对于速算技巧的把握，在四则混合运算中，中括号中的加减法的速算技巧尤为重要，在之前我们已经学习过，246462624(246)100(462)10(624)++=++⨯+++⨯+++，(531315153)(531)100(315)10(153)++=++⨯+++⨯+++，再利用乘法运算中提取公因数的方法，简化运算．原式[(246)100(462)10(624)(531)100-(315)10(153)] 9=++⨯+++⨯+++-++⨯++⨯-++÷[(246)111(135)111] 9=++⨯-++⨯÷31119111(93)111337=⨯÷=÷÷=÷=⑵原式[(85778655676786)10=+++++++++++++⨯(76353373785742)]14 ++++++++++++++÷[(137)10(107)]14 =⨯⨯+⨯÷(13010)714=+⨯÷140714 =⨯÷ 70=【答案】⑴37 ⑵70【巩固】(42557764254225425)1258⨯-+⨯÷÷ 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】3星 【题型】计算【解析】 原式425(577614225)(1258)=⨯-+÷⨯4251000010004250=⨯÷=【答案】4250【例 16】2514(753251)2⨯+-⨯= 。