精彩变换 放飞思想——谈变式练习在初中数学教学中的应用

例 ３ ．如 图 １所 示 ， 点 ｐ 为 反 点 ，
变 为Ｃ ｏ ＋ ｃ ） ｚ 和ｆ ｂ ＋ ｃ ） ３ ， 引导 学 生取较 低 次 幂（ ｂ ＋ ｃ ｙ作 为公 因式 ： 变 式
（ ３ ） 中， 将（ ２ ） 中的（ ｂ ＋ ｃ １ ｚ 变 为（ ｃ — ｄ ） ｚ ， （ ｂ ＋ ｃ １ ， 变为（ ｂ — ｃ １ 。 ， 这 时底数 虽 不 同， 但是 互为 相反 数 ， 引导 学 生先 将 （ ｃ — ｂ ） ２ 变为ｆ ｂ — ｃ ） ｚ 再 找 出公 因式（ ｂ — ｃ ） ： ； 变式 （ ４ ） 中将 （ ３ ） 中（ ｃ — ． ｂ ） ：变为（ ｃ — ｂ ） ， （ ｂ — ｃ ） ，变为 （ ｂ — ｃ ） 一ｔ ， 这样 指 数 更 为 一般 化 ． 由 于两 个底 数 互 为 相反 数 ． 而且 一 个 指数 ２ ｎ 表 示 偶数 ， 另一 个指 数 ２ ｎ ＋ １ 表 示 奇数 ， 有 了（ ３ ） 的 思考 ， 学 生很
和 变式训 练 ：
在 初 中数 学课 堂教 学 中． 根 据教 材 内容及 学生 学 习情 况合 理 设 置一 些 变 式练 习． 对提 高课 堂教 学效 果 及 培养 学生探 究问题 的 能 力和 数 学素 养有很 大帮 助 ． 本 文 将从 以下； ｃ ４ － ￣ － 面 阐述 。 变 式 练 习符合 学 生 认 知规 律 。 有 助 于 突破 教 学 内容 的重 难 点 在 课 堂教 学 中 ． 设 计 由浅 入 深 ． 由特 殊 到 一 般 的 变 式 练 习 ． 方 面能 将本 节课 的重难 点 分成 几 个步 骤 ． 由简到 难展 现 出来 ， 另一 方 面学 生也 更容 易理 解 和 掌握课 堂 所 学知识 ． 符 合 学生 的认 知 规律 。 如： 在 学 习提 公 因式 法 分解 因式第 ２课 时 中 ， 公 因式 为 多 项式时． 如 何找 公 因式 是这 节课 的重 点和 难 点 为 了突破 本 节课 重、 难点． 我 在课 堂教 学 中设计 如 下例题 和 变 式训 练 ：
一
、
一
Ｐ Ｍ Ｋｘ轴 ， Ｐ ＮＫｙ轴 ， 垂足 分 别 为 Ｍ 、 Ｎ， （ １ ） 求 长 方形 Ｐ ＭＯＮ 的 将例 题 中的 ｍ 变 为 多项式 ： ｂ ＋ ｃ ． 有 了例 题 的铺 垫 ． 这 一 问 学生通 面 积 ， （ ２ ） 求 ＡＰ ＭＯ 的 面积 。 过 类 比较 容 易得 到 多 项 式为 ｂ ＋ ｃ ： 变式（ ２ ） 中， 将（ １ ） 中ｂ ＋ ｃ ， 分别
例 １ ． 分 解 因式 ： ２ ａ ｍ－３ ｍ 变 式 １ ） ： ２ ａ ０ ａ ＋ ｃ ） 一 ３ Ｃ ｏ ＋ｃ ） 变 式 ２ ） ： ２ ａ （ ｂ ＋ ｃ ） 一 ３ （ ｂ ＋ ｃ ） 。 变 式 ３ ） ： ２ ａ （ ｃ — ｂ ） 一 ３ （ ｂ — ｃ ） 变 式 ４ ） ： ２ ａ （ ｃ — ｂ ） ￣ － ３ ０ ｏ — ｃ ） （ ｎ为正 整数） 设 计 意 图 例 １中 ， 学 生很 容 易找 到公 因 式为 １ Ｔ Ｉ 。 变式 （ １ ） 中，
【 文章 编 号 】 ２ ０ ９ ５ — ３ ０ ８ ９ （ ２ ０ １ ４ ） １ ０ — ０ １ ２ ２ — ０ ２
的解 恰好 是原 分 式方 程 的增根 ， 那 么原 分式 方程 无 解 ； （ ２ ） 分 式 方 程转 化后 的 整 式方程 （ ｋ 一 １ ） ｘ ＝ 一 １ ０ 本 身 无解 的情 况 ， 即当ａ － １ ＝ ０ ， 即ａ ＝ ｌ时此整 式 方程 无 解 ． 所 以原方 程 无解 。 通过 变式 （ ２ ） 的练 习 让 学生进 一步 理 解 ． 分 式 方程 无 解 包含 两层 含 义 ． （ 一） 原 分 式 方 程 转 化后 的整 式 方 程 无 解 ： （ 二） 原 分 式 方 程 转 化 的 整 式 方 程 有 解， 但 这 个 解 却使 得原 分式 方程 的分母 为 ０ ． 它是 原 方程 的 增根 。 从 而原 方 程无 解 通 过 这 种 变式 练 习． 加 强 了学生 对数 学概 念 的 理 解和 辨 别 ． 从 而更 好 的把 握数 学 本质 三、 变 式练 习有助 于开 阔学 生 思 维 。 并提 高学 生 解 决数 学 问 题 的能 力 在 数 学课 堂教 学 中 ．将 考 查 同一 个 知识 点的 不 同类型 题 目 由简到 难 设 置 变式 练 习 ， 引 导 学 生开 阔 思 维 ， 并提 高解 决数 学 问 题 的能 力 。 如： 在 学 习反 比例 函数 图像 及其 性 质 时 ， 设 计如 下例 题
【 课题 项 目】 甘 肃省 教 育科 学 ‘ 十 二五 ’ 规划 ２ ０ １ ４年度 “ 创 设 初 中数 学 实验课 的探 究 ” 成果 ， 课 题 申报 号 ： Ｌ Ｚ 一 ９ ３ ０ ， 课 题 负责人 ： 陈
丽 英。
【 中图分 类号 】 Ｇ ６ ３ ３ ． ６
【 文献 标识 码 】 Ａ
教 学・ 信 息
课程 教－ ｇ ￣， ｇ
Ｃ ｏ ｕ ｒ ｓ ｅ Ｅ ｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ
２ ０ １ ４ 年１ ０ 月 上旬 刊
精 彩 变换 放 飞 思 想
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谈 变 式练 习在 初 中数 学教 学 中的应 用
陈 丽 英
ｆ 甘 肃 省 兰 州 市城 关 区 第五 十 四 中学 甘 肃 兰 州 ７ ３ ０ ０ ０ ０ ） 【 摘 要】 在初 中数 学课 堂教 学 中， 合理 设 置 变式 练 习， 可 以有 效 突破 教 学 重难 点 ； 有助 于 学生 辨别 教 学 中的容 易混 淆的 知 识点 ， 更 好 的把 握 数 学 知识 的 实质 ； 有 助 于 学生 开 阔 思维 ， 并提 高解 决数 学问题 的 能 力 ； 通过 变式练 习渗 透数 形 结合 思 想 ， 实现 数 量 关 系与 图形 性质 的 相 互转 化 ． 加 强 学生 对数 学 知识 的领 悟 ， 使 得 所 学知 识 融汇贯 通 。 总之 ， 在 教 学 中合理 使 用 变式练 习， 对提 高课 堂教 学效果 及 培 养 学生探 究 问题 能 力和 数 学素 养有 很 大帮 助 【 关键词】 变式 练 习 突破 重难 点 辨 别混 淆 把握 数 学 实质 数 形 结合