_广东省佛山市南海区桂城街道2018-2019学年中考数学5月模拟考试试卷
人教版2018-2019学年度九年级中考数学试卷含答案
人教版2018-2019学年度九年级中考数学模拟试卷含答案一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．﹣2017的倒数是（）A．B．﹣C．2017 D．﹣20172．已知25x=2000，80y=2000，则等于（）A．2 B．1 C．D．3．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（）A．0.95×1013 km B．9.5×1012 km C．95×1011 km D．9.5×1011 km4．下面图中所示几何体的左视图是（）A．B． C． D．5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形图中的m为10%C．样本中选择公共交通出行的有2500人D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人7．我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）A．8% B．9% C．10% D．11%8．如图，已知直线l1，l2，l3分别交直线l4于点A，B，C，交直线l5于点D，E，F，且l1∥l2∥l3，若AB=4，AC=6，DF=9，则DE=（）A．5 B．6 C．7 D．89．如图①，在正方形ABCD中，点P从点D出发，沿着D→A方向匀速运动，到达点A后停止运动．点Q从点D出发，沿着D→C→B→A的方向匀速运动，到达点A后停止运动．已知点P的运动速度为a，图②表示P、Q两点同时出发x秒后，△APQ的面积y与x的函数关系，则点Q的运动速度可能是（）A． a B． a C．2a D．3a10．如图，AB为⊙O的弦，AB=6，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是（）A．2B．3 C．3D．3二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值=．12．已知关于x的一元二次方程x2﹣m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．13．有一个三角形纸片ABC，∠C=36°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得的两纸片均为等腰三角形，则∠A的度数可以是．14．如图，在直角坐标系中，点A（2，0），点B（0，1），过点A的直线l垂直于线段AB，点P是直线l上一动点，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，把△ACP沿AP翻折180°，使点C落在点D处．若以A，D，P为顶点的三角形与△ABP相似，则所有满足此条件的点P的坐标为．三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）15．（8分）化简：（1﹣）÷16．（8分）有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如下图所示，正常水位下水面宽AB=60m，水面到拱项距离CD=18m，当洪水泛滥时，水面宽MN=32m时，高度为5m的船是否能通过该桥？请说明理由．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17．（8分）在如图所示的网格中，每个小方格的边长都是1．（1）分别作出四边形ABCD关于y轴、原点的对称图形；（2）以原点O为中心，将△ABD顺时针旋转90°，试画出旋转后的图形，并求旋转过程中△ABD扫过图形的面积．18．（8分）学之道在于悟．希望同学们在问题（1）解决过程中有所悟，再继续探索研究问题（2）．（1）如图①，∠B=∠C，BD=CE，AB=DC．①求证：△ADE为等腰三角形．②若∠B=60°，求证：△ADE为等边三角形．（2）如图②，射线AM与BN，MA⊥AB，NB⊥AB，点P是AB上一点，在射线AM 与BN上分别作点C、点 D 满足：△CPD为等腰直角三角形．（要求：利用直尺与圆规，不写作法，保留作图痕迹）五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19．（10分）随着人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入到各个家庭．某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入．如图，地面所在的直线ME 与楼顶所在的直线AC是平行的，CD的厚度为0.5m，求出汽车通过坡道口的限高DF 的长（结果精确到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．20．（10分）如图，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点．（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出当x满足什么范围时，直线AB在双曲线的下方；（3）反比例函数的图象上是否存在点C，使得△OBC的面积等于△OAB的面积？如果不存在，说明理由；如果存在，求出满足条件的所有点C的坐标．21．（12分）向阳中学为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，调查者随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表（图）．根据图表信息，解答下列问题：频率分布表（1）填空：a=，b=，m=，n=；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）阅读时间不低于5小时的6人中，有2名男生、4名女生．现从这6名学生中选取两名同学进行读书宣讲，求选取的两名学生恰好是两名女生的概率．七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）22．（12分）已知抛物线的顶点为（1，﹣4），且经过点B（3，0）．（Ⅰ）求该抛物线的解析式及抛物线与x轴的另一个交点A的坐标；（Ⅱ）点P（m，1）为抛物线上的一个动点，点P关于原点的对称点为P′．①当点P′落在该抛物线上时，求m的值；②当P′落在第二象限内，P′A取得最大值时，求m的值．23．（14分）阅读下列材料，完成任务：自相似图形定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形．例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形．任务：（1）图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为；（2）如图2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明发现△ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CD⊥AB于点D，则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，则△ACD与△ABC的相似比为；（3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（a＞b）．请从下列A、B两题中任选一条作答：我选择题．A：①如图3﹣1，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=（用含b的式子表示）；②如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=（用含n，b的式子表示）；B：①如图4﹣1，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=（用含b的式子表示）；②如图4﹣2，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=（用含m，n，b的式子表示）．参考答案与试题解析1．解：﹣2017的倒数是﹣．故选：B．2．解：∵25x=2000，80y=2000，∴25x=25×80，80y=25×80，∴25x﹣1=80，80y﹣1=25，∴（80y﹣1）x﹣1=80，∴（y﹣1）（x﹣1）=1，∴xy﹣x﹣y+1=1，∴xy=x+y，∵xy≠0，∴=1，∴+=1．故选：B．方法二：25x=2000∴25xy=2000y=（25×80）y=25y•80y=25y•25x=25x+y，∴xy=x+y，∴+=1，故选：B．3．解：9500 000 000 000km用科学记数法表示是9.5×1012 km，故选：B．4．解：图中所示几何体的左视图是．故选：B．5．解：∵解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x＞﹣1，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤2，在数轴上表示为：，故选：A．6．解：A、本次抽样调查的样本容量是=5000，正确；B、扇形图中的m为10%，正确；C、样本中选择公共交通出行的有5000×50%=2500人，正确；D、若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有50×40%=20万人，错误；故选：D．7．解：设平均每次下调的百分率为x，由题意，得6000（1﹣x）2=4860，解得：x1=0.1，x2=1.9（舍去）．答：平均每次下调的百分率为10%．故选：C．8．解：∵l1∥l2∥l3，AB=5，AC=8，DF=12，∴，即，可得；DE=6，故选：B．9．解：本题采用筛选法．首先观察图象，可以发现图象由三个阶段构成，即△APQ的顶点Q所在边应有三种可能．当Q的速度低于点P时，当点P到达A时，点Q还在DC 上运动，之后，因A、P重合，△APQ的面积为零，画出图象只能有一个阶段构成，故A、B错误；当Q的速度是点P速度的2倍，当点P到点A时，点Q到点B．之后，点A、P重合，△APQ的面积为0．期间△APQ面积的变化可以看成两个阶段，与图象不符，C错误．故选：D．10．解：∵点M，N分别是AB，BC的中点，∴MN=AC，∴当AC取得最大值时，MN就取得最大值，当AC是直径时，最大，如图，∵∠ACB=∠D=45°，AB=6，∴AD=6，∴MN=AD=3，故选：C．11．解：∵①=1；②=3=1+2；③=6=1+2+3；④=10=1+2+3+4，∴=1+2+3+4+…+28=406．12．解：整理方程得：x2﹣2x﹣m=0∴a=1，b=﹣2，c=﹣m，方程有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=4+4m＞0，∴m＞﹣1．13．解：由题意知△ABD与△DBC均为等腰三角形，①BC=CD，此时∠CDB=∠DBC=（180°﹣∠C）÷2=72°，∴∠BDA=180°﹣∠CDB=180°﹣72°=108°，AB=AD时，∠ABD=108°（舍去）；或AB=BD，∠A=108°（舍去）；或AD=BD，∠A=（180°﹣∠ADB）÷2=36°；②BC=BD，此时∠CDB=∠C=36°，∴∠BDA=180°﹣∠CDB=180°﹣36°=144°，AB=AD时，∠ABD=144°（舍去）；或AB=BD，∠A=144°（舍去）；或AD=BD，∠A=（180°﹣∠ADB）÷2=18°；③CD=BD，此时∠CDB=180°﹣2∠C=108°，∴∠BDA=180°﹣∠CDB=180°﹣108°=72°，AB=AD时，∠A=180°﹣2∠ADB=36°；或AB=BD，∠A=72°（舍去）；或AD=BD，∠A=（180°﹣∠ADB）÷2=54°．综上所述，∠A的度数可以是18°或36°或54°或72°．故答案为：18°或36°或54°或72°．14．解：∵点A（2，0），点B（0，1），∴直线AB的解析式为y=﹣x+1∵直线l过点A（4，0），且l⊥AB，∴直线L的解析式为；y=2x﹣4，∠BAO+∠PAC=90°，∵PC⊥x轴，∴∠PAC+∠APC=90°，∴∠BAO=∠APC，∵∠AOB=∠ACP，∴△AOB∽△PCA，∴=，∴==，设AC=m，则PC=2m，∵△PCA≌△PDA，∴AC=AD，PC=PD，∴==，如图1：当△PAD∽△PBA时，则=，则==，∵AB==，∴AP=2，∴m2+（2m）2=（2）2，∴m=±2，当m=2时，PC=4，OC=4，P点的坐标为（4，4），当m=﹣2时，如图2，PC=4，OC=0，P点的坐标为（0，﹣4），如图3，若△PAD∽△BPA，则==，PA=AB=，则m2+（2m）2=（）2，∴m=±，当m=时，PC=1，OC=，P点的坐标为（，1），当m=﹣时，如图4，PC=1，OC=，P点的坐标为（，﹣1）；故答案为：P（4，4），p（0，﹣4），P（，﹣1），P（，1）．15．解：原式=•=•=﹣．16．解：不能通过．设OA=R，在Rt△AOC中，AC=30，CD=18，R2=302+（R﹣18）2，R2=900+R2﹣36R+324解得R=34m连接OM，在Rt△MOE中，ME=16，OE2=OM2﹣ME2即OE2=342﹣162=900，∴OE=30，∴DE=34﹣30=4，∴不能通过．（12分）17．解：（1）所画图形如下图所示，（2）如上图所示，△A′B′D′即为△ABD顺时针旋转90°后得到的图形，在旋转过程中可知：△ABD扫过图形的面积即是线段AB所扫过的扇环面积（S1）与△ABD的面积（S2）之和（S），则有：S=S1+S2=[π×OA2﹣π×OB2]+×AD×1=[π×（22+42）﹣π×（12+12）]+×2×1=+1．18．解：（1）①证明：∵∠B=∠C，BD=CE，AB=DC，∴△ABD≌DCE，∴AB=DC，∴△ADE为等腰三角形；②∵△ABD≌△DCE，∴∠BAD=∠CDE，∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC=∠B+∠BAD，∵∠ADC=∠ADE+∠EDC，又∵∠BAD=∠CDE．∴∠ADE=∠B=60°，∴等腰△ADE为等边三角形．（2）有三种结果，如图所示：19．解：∵AC∥ME，∴∠CAB=∠AEM，在Rt△ABC中，∠CAB=28°，AC=9m，∴BC=ACtan28°≈9×0.53=4.77（m），∴BD=BC﹣CD=4.77﹣0.5=4.27（m），在Rt△BDF中，∠BDF+∠FBD=90°，在Rt△ABC中，∠CAB+∠FBC=90°，∴∠BDF=∠CAB=28°，∴DF=BDcos28°≈4.27×0.88=3.7576≈3.8 （m），答：坡道口的限高DF的长是3.8m．20．解：（1）设反比例函数解析式为y=，把B（﹣2，﹣3）代入，可得k=﹣2×（﹣3）=6，∴反比例函数解析式为y=；把A（3，m）代入y=，可得3m=6，即m=2，∴A（3，2），设直线AB 的解析式为y=ax+b，把A（3，2），B（﹣2，﹣3）代入，可得，解得，∴直线AB 的解析式为y=x﹣1；（2）由题可得，当x满足：x＜﹣2或0＜x＜3时，直线AB在双曲线的下方；（3）存在点C．如图所示，延长AO交双曲线于点C1，∵点A与点C1关于原点对称，∴AO=C1O，∴△OBC1的面积等于△OAB的面积，此时，点C1的坐标为（﹣3，﹣2）；如图，过点C1作BO的平行线，交双曲线于点C2，则△OBC2的面积等于△OBC1的面积，∴△OBC2的面积等于△OAB的面积，由B（﹣2，﹣3）可得OB的解析式为y=x，可设直线C1C2的解析式为y=x+b'，把C1（﹣3，﹣2）代入，可得﹣2=×（﹣3）+b'，解得b'=，∴直线C1C2的解析式为y=x+，解方程组，可得C2（，）；如图，过A作OB的平行线，交双曲线于点C3，则△OBC3的面积等于△OBA的面积，设直线AC3的解析式为y=x+b“，把A（3，2）代入，可得2=×3+b“，解得b“=﹣，∴直线AC3的解析式为y=x﹣，解方程组，可得C3（﹣，﹣）；综上所述，点C的坐标为（﹣3，﹣2），（，），（﹣，﹣）．21．解：（1）∵本次调查的总人数b=9÷0.15=60，∴a=60﹣（9+18+12+6）=15，则m==0.25、n==0.2，故答案为：15、60、0.25、0.2；（2）补全频数分布直方图如下：（3）用X、Y表示男生、A、B、C、D表示女生，画树状图如下：由树状图知共有30种等可能结果，其中选取的两名学生恰好是两名女生的结果数为12，所以选取的两名学生恰好是两名女生的概率为=．22．解：（Ⅰ）∵抛物线的顶点为（1，﹣4），∴可设抛物线解析式为y=a（x﹣1）2﹣4，∵经过点B（3，0），∴0=a（3﹣1）2﹣4，解得a=1，∴抛物线解析式为y=（x﹣1）2﹣4，即y=x2﹣2x﹣3，令y=0可得x2﹣2x﹣3=0，解得x=3或x=﹣1，∴点A的坐标为（﹣1，0）；（Ⅱ）①由点P（m，1）在抛物线y=x2﹣2x﹣3上，有l=m2﹣2m﹣3．又点P关于原点的对称点为P′，∴P′（﹣m，﹣1）．∵点P′落在抛物线y=x2﹣2x﹣3上，∴﹣l=（﹣m）2﹣2（﹣m）﹣3，即l=﹣m2﹣2m+3，∴m2﹣2m﹣3=﹣m2﹣2m+3，解得m1=，m2=﹣；②∵P′落在第二象限内，∴点P（m，1）在第四象限，即m＞0，l＜0．23．解：（1）∵点H是AD的中点，∴AH=AD，∵正方形AEOH∽正方形ABCD，∴相似比为：==；故答案为：；（2）在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，根据勾股定理得，AB=5，∴△ACD与△ABC相似的相似比为：=，故答案为：；（3）A、①∵矩形ABEF∽矩形FECD，∴AF：AB=AB：AD，即a：b=b：a，∴a=b；故答案为：②每个小矩形都是全等的，则其边长为b和a，则b：a=a：b，∴a=b；故答案为：B、①如图2，由①②可知纵向2块矩形全等，横向3块矩形也全等，∴DN=b，Ⅰ、当FM是矩形DFMN的长时，∵矩形FMND∽矩形ABCD，∴FD：DN=AD：AB，即FD：b=a：b，解得FD=a，∴AF=a﹣a=a，∴AG===a，∵矩形GABH∽矩形ABCD，∴AG：AB=AB：AD即a：b=b：a得：a=b；Ⅱ、当DF是矩形DFMN的长时，∵矩形DFMN∽矩形ABCD，∴FD：DN=AB：AD即FD：b=b：a解得FD=，∴AF=a﹣=，∴AG==，∵矩形GABH∽矩形ABCD，∴AG：AB=AB：AD即：b=b：a，得：a=b；故答案为：或；②如图3，由①②可知纵向m块矩形全等，横向n块矩形也全等，∴DN=b，Ⅰ、当FM是矩形DFMN的长时，∵矩形FMND∽矩形ABCD，∴FD：DN=AD：AB，即FD：b=a：b，解得FD=a，∴AF=a﹣a，∴AG===a，∵矩形GABH∽矩形ABCD，∴AG：AB=AB：AD即a：b=b：a得：a=b；Ⅱ、当DF是矩形DFMN的长时，∵矩形DFMN∽矩形ABCD，∴FD：DN=AB：AD即FD：b=b：a解得FD=，∴AF=a﹣，∴AG==，∵矩形GABH∽矩形ABCD，∴AG：AB=AB：AD即：b=b：a，得：a=b；故答案为：b或b．。
广东省佛山市南海区桂城街道2023-2024学年物理八年级第一学期期末经典试题含答案
广东省佛山市南海区桂城街道2023-2024学年物理八年级第一学期期末经典试题学校_______ 年级_______ 姓名_______注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题1.5分，共30题，45分）1．对以下物体运动的描述，选择地面为参照物的是（）A．月亮在白云中穿行B．地球绕太阳公转C．坐在奔驰的火车里D．静靠在运行中的列车座椅上的人2．水是人类生存环境的重要组成部分．通过水的三态变化，地球上的水在不停地循环，关于水的三态变化分析错误的是A．阳光晒暖了海洋，海水吸热蒸发成为水蒸气上升到空中B．高空中水蒸气遇冷液化成小水滴，相互聚集结成大水滴下降成为雨C．冬天，水蒸气在寒冷的高空急剧降温凝固成小冰晶，小冰晶聚集变成雪花飘满大地D．雪花熔化成水，和其他降水一样，汇入江河，又注入大海3．夏天，小刚同学买回一只西瓜，吃了一部分后将剩余部分保存起来，下列措施不能有效防止水份蒸发的是（）A．将西瓜放入冰箱中B．把西瓜放入高压锅内封存C．用保鲜膜将西瓜包好D．将西瓜切成小块后存放4．关于老牛叫的声音和蚊子发出的声音相比较，说法正确的是（）A．老牛的音调高，响度大B．老牛的音调低，响度大C．老牛的音调低，响度小D．老牛的音调高，响度小5．甲、乙、丙三幅图中，能形象描述液态物质分子排列方式的是A．甲B．乙C．丙D．乙和丙6．关于光现象，下列说法正确的是A．根据红外线能使荧光物质发光的原理可以制成验钞机B．温度越高，辐射的红外线就越强，红外线夜视仪就是根据这个原理制成的C．电视机的遥控器可以发出不同频率的紫外线来实现对电视机的遥控D．电视屏幕显示的色彩是用红、黄、绿三种色光按不同的比例混合得到的7．实验是物理学习中必不可少的一部分，其中实验数据的读取至关重要，下图中读数正确的一项是（）A．秒表的示数为4min34.1sB．弹簧测力计的示数是3.4NC．物体长为4.5cmD．温度计示数为36℃8．常用的长度单位，由大到小的排列顺序是A．dm，cm，mm B．mm，μm，dm C．nm，μm，dm D．μm，nm，mm9．下列估测符合实际情况的是（）A．同学们感觉舒适的教室内温度是36℃B．一本九年级物理教材的质量约为300gC．中学生跑完50m用时约4sD．教学楼每层的高度约为6m10．如图所示，辽宁号航母上起飞引导员需要戴有耳罩的头盔，目的是A．在人耳处减弱噪声B．防止次声波对人耳的伤害C．减弱飞机发动机噪声的传播D．防止飞机发动机噪声的产生11．阳光灿烂的日子，行走在绿树成荫的街道上，常常见到地上有一些圆形的光斑，这些光斑是（）A．树叶的影子B．树叶的实像C．太阳的虚像D．太阳的实像12．把一个凸透镜对准太阳光，在距凸透镜10cm处得到一个最小最亮的光斑，若将一物体放在此透镜前15cm处，经凸透镜所成的像是（）A．倒立、缩小的实像B．倒立、放大的实像C．正立、放大的虚像D．正立、缩小的虚像13．有关热现象中说法正确的是（）A．夏天吃雪糕时，周围有“白气”，是汽化现象B．在北方，冬天会看到美丽的雾凇是空气凝固形成的C．夏天，常用干冰给食品保鲜，这是利用了干冰熔化吸热D．冬天，汽车玻璃起“雾”影响行车安全，是车内水蒸气液化形成的14．在武汉举行的第七届世界军人运动会上，马拉松和公路自行车比赛将在东湖绿道上进行。
广东省佛山市南海区桂城街道灯湖初级中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题
广东省佛山市南海区桂城街道灯湖初级中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题 1．32−的值为（ ） A ．16B ．16−C ．18D ．18−2．下列图中∠1与∠2是对顶角的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”，为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截直线，食指代表截线），下列三幅图依次表示（ ）A ．同位角、同旁内角、内错角B ．同位角、内错角、同旁内角C ．同位角、对顶角、同旁内角D ．同位角、内错角、对顶角4．下列计算正确的是（ ） A ．2233a a −=B ． 236a a a ⋅=C ．()326a a =D ．622a a a ÷=5．北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，授时精度优于0.00000001秒，0.00000001用科学记数法可表示为（ ） A ．0.1×10﹣7B ．1×10﹣8C ．1×10﹣7D ．0.1×10﹣86．如图，要把河中的水引到水池A 中，应在河岸B 处（AB CD ⊥）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（ ）A ．两点之间线段最短B ．两条直线的距离C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短7．下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（ ） A ．()()2112x x −−+ B ．()()11ab ab −+ C ．()()22x y x y −−−D ．()()55a a −+−−8．如图，能判定AB CD ∥的条件是（ ）A ．13∠=∠B ．24∠∠=C ．DCED ∠=∠D ．180B BAD ∠+∠=°9．通过计算比较图1、图2中阴影部分的面积，可以验证的等式为（ ）A ．()222a a b a ab −=−B ．()2222a b a ab b −−=−+C ．()()22a b a b a b −+−=−D ．()()2222a ab b a b a b −−=+−10．如图，锐角△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 边上的点，△ADC ≌△ADC ′，△AEB ≌△AEB ′，且C ′D //EB ′//BC ，BE 、CD 交于点F ，若∠BAC ＝α，∠BFC ＝β，则（ ）A ．2α+β＝180°B ．2β﹣α＝180°C ．α+β＝150°D ．β﹣α＝60°二、填空题11．计算：2023155⨯= ．12．如图，将一把含30︒角的三角尺按如图所示的位置摆放，一直角边与2l 重合，当直线12l l ∥时，3∠= ．13．已知5a b −=−，那么代数式522a b +−的值是 ．14．如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部AB 与支撑平台CD 平行．若125∠=︒，3155∠=︒，则2∠的度数为 ．15．如图，Rt AOB △和Rt COD 中，90AOB COD ∠=∠=︒，30B ∠=︒，45C ∠=︒，点D 在边OA 上，将 图中的COD △绕点O 按每秒15°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第 秒时，边CD 恰好与边AB 平行．三、解答题16．计算：()()202420241231 3.1432π−⎛⎫⎛⎫−+−+⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．17．按要求完成下列证明：已知：如图，在ABC 中，CD AB ⊥于点D ，E 是AC 上一点，且1290∠+∠=︒．试说明：DE BC ∥．解：CD AB ⊥（已知）， 1∴∠+________90=︒（已知）1290∠+∠=︒（已知），∴________2=∠（________）．DE BC ∴∥（________）．18．在计算()()3x a x b ++时，甲错把b 看成了6，得到结果是：23954x x +−；乙错把a 看成了a −，得到结果：232136x x ++．求a b +的值．19．先化简，再求值：()()()22224y x x y x y y ⎡⎤−++−÷⎣⎦，其中 2x =，1013y =． 20．如图，已知45A ∠=︒，(1)请以点B 为顶点，射线BC 为一边，在BC 边的下方利用尺规作EBC ∠，使得EBC A ∠=∠（不要求写作法，保留作图痕迹）； (2)直接写出直线EB 与直线AD 的位置关系．21．某小区有一块长为60m ，宽为50m 的长方形空地，现要美化这块空地，在上面修建如图所示的十字形花圃，在花圃内种花，其余部分种草（阴影部分）．(1)求花圃的面积；(2)若建造花圃及种花的费用为每平方米80元， 种草的费用为每平方米60元，则美化这块空地共需要多少元？22．如图，点F 在线段AB 上，点E ，G 在线段CD 上，,12FG AE ∠=∠∥．(1)求证：AB CD ；(2)若FG BC ⊥于点H ，BC 平分,110ABD D ∠∠=︒，求1∠的度数．23．规定两数a ，b 之间的一种运算，记作(,)a b ：如果c a b =，那么(,)a b c =．例如：因为328=，所以(2,8)3=．(1)根据上述规定，填空：(416)=，，(81)=， ，1(_,)29=−． (2)小明在研究这种运算时发现一个特征：(),4,)34(3=n n ， 小明给出了如下的证明：设3,4()=n n x ，则()34xn n =，即()34nx n =所以34x =，即(34)x =，， 所以(),4,)34(3=n n ． 试解决下列问题： ①计算(32100000)(81000)−，， ②请尝试运用这种方法证明(202415)(20243)(20245)=+，，，． 24．（1）从图1～3中任意选择一个，通过计算图中阴影部分的面积，可得到关于a 、b 的等量关系是 ；（2）尝试解决：①已知：3m n +＝，228m n +＝，则mn = ； ②已知：33a b -=，2ab =，求2(3)a b +的值； ③已知：(7)(8)6x x −−=，求22(8)(7)x x +--的值；（3）填数游戏：如图4，把数字1～9填入构成三角形状的9个圆圈中，使得各边上的四个数字的和都等于17， 将每边四个数字的平方和分别记A 、B 、C ，已知299A B C ++=．如果将位于这个三角形顶点处的三个圆圈填入的 数字分别表示为x 、y 、x y +，则xy 的值为： ．（直接写出答案）25．如图 1，AB BC ，被直线AC 所截，点D 是线段AC 上的点，过点D 作DE AB ∥，连接AE ，60B E ∠=∠=︒．(1)请说明AE BC ∥的理由．(2)将线段AE 沿着直线AC 平移得到线段PQ ，连接DQ ． ①如图 2，当DE DQ ⊥时，求Q ∠的度数；②在整个运动中，当3Q EDQ ∠=∠时，求Q ∠的度数．③在整个运动中，E Q EDQ ∠∠∠、、之间的等量关系为： ．（直接写出答案）。
2018-2019学年初中数学二次根式、勾股定理、平行四边形一次函数和数据的分析中考模拟考试测试题
②该手机店购进A型、B型手机各多少部，才能使销售总利润最大？
（3）实际进货时，厂家对B型手机出厂价下调m（30＜m＜100）元，且限定商店最多购进B型手机80台．若商店保持两种手机的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使这110部手机销售总利润最大的进货方案．
24．某初中在“读书共享月”活动中．学生都从家中带了图书到学校给大家共享阅读．经过抽样调查得知，初一人均带了2册；初二人均带了3.5册：初三人均带了2.5册．已知各年级学生人数的扇形统计图如图所示，其中初三共有210名学生．请根据以上信息解答下列问题：
（1）扇形统计图中，初三年级学生数所对应的圆心角为°；
28．如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心，大于 BF的长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．
（1）根据条件与作图信息知四边形ABEF是
A．非特殊的平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
（2）设AE与BF相交于点O，四边形ABEF的周长为16，BF=4，求AE的长和∠C的度数．
22．随着”互联网+“时代的到来，利用网络呼叫专车的打车方式深受大众欢迎．据了解，在非高峰期时，某种专车所收取的费用y（元）与行驶里程x（km）的函数图象如图所示．请根据图象，回答下列问题：
（1）当x≥5时，求y与x之间的函数关系式；
（2）若王女士有一次在非高峰期乘坐这种专车外出，共付费47元，求王女士乘坐这种专车的行驶里程．
【详解】
∵EF∥BC，GH∥AB，
∴四边形HPFD、BEPG、AEPH、CFPG为平行四边形，
∴S△PEB=S△BGP，
2019年广东省佛山市南海区桂城街道中考数学模拟试卷(5月份)
亿用科学记数法表示为（ ）
A．8.99×1013
B．0.899×1014
C．8.99×1012
D．89.9×1011
3．（3 分）实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a，﹣b，0 按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A．﹣a＜0＜﹣b B．0＜﹣a＜﹣b
C．﹣b＜0＜﹣a D．0＜﹣b＜﹣a
17．【解答】解：原式＝2﹣2 +1+ ＝3﹣ ．
18．【解答】解： ÷（ ﹣
），
＝÷
，
＝÷
，
＝•，
＝．
当 a＝ +2 时，原式＝
＝1+2 ．
19．【解答】解：（1）如图所示，射线 CM 即为所求；
（2）∵∠ACD＝∠ABC，∠CAD＝∠BAC， ∴△ACD∽△ABC， ∴ ＝ ，即 ＝ ， ∴AD＝4． 四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）
．
14．（4 分）如图，A、B、C 是⊙O 上的三点，∠AOB＝76°，则∠ACB 的度数是
．
15．（4 分）如图，是用火柴棒拼成的图形，则第 n 个图形需
Hale Waihona Puke 根火柴棒．16．（4 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AC＝6，现将 Rt△ABC 绕点 A 顺时针旋转 30°
A．2
B．3
C．
D．
第 1 页（共 21 页）
10．（3 分）在平面直角坐标系 xOy 中，将一块含有 45°角的直角三角板如图放置，直角顶点 C 的坐标为（1，0）， 顶点 A 的坐标（0，2），顶点 B 恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿 x 轴正方向平移，当顶点 A 恰 好落在该双曲线上时停止运动，则此时点 C 的对应点 C′的坐标为（ ）
5年中考3年模拟试卷初中数学七年级下册第十章素养综合检测
第十章素养综合检测(满分100分,限时60分钟)一、选择题(每小题3分,共24分)1.(2022广西桂林中考)下列调查中,最适合采用全面调查的是()A.了解全国中学生的睡眠时间B.了解某河流的水质情况C.调查全班同学的视力情况D.了解一批灯泡的使用寿命2.【新独家原创】少年强则国强.2023年第64届国际数学奥林匹克竞赛中,中国队夺得团体总冠军,数学老师想知道班里学生对这次数学竞赛的了解情况,他应采取的收集数据的方法为()A.查阅资料B.试验C.问卷调查D.观察3.小夏为了了解她所在小区(约有3 000人)市民的运动健身情况,她应采用的收集数据的方式是()A.对小区所有成年人发问卷调查B.对小区内所有中小学生发问卷调查C.对小区出入居民随机发问卷调查D.对小区内跳广场舞的爷爷奶奶发问卷调查4.为了解某市2020年参加中考的34 000名学生的视力情况,抽查了其中1 800名学生的视力情况进行统计分析,下面叙述错误的是()A.34 000名学生的视力情况是总体B.本次调查是抽样调查C.1 800名学生的视力情况是总体的一个样本D.样本容量是34 0005.(2023辽宁大连中考)某小学开展课后服务,其中在体育类活动中开设了四种运动项目:乒乓球、排球、篮球、足球.为了解学生最喜欢哪种运动项目,随机选取100名学生进行问卷调查(每名学生仅选一种),并将调查结果绘制成不完整的扇形统计图如下.下列说法错误的是()A.本次调查的样本容量为100B.最喜欢篮球的人数占被调查人数的30%C.最喜欢足球的学生有40名D.“排球”对应扇形的圆心角为10°6.(2022广西玉林中考)垃圾分类利国利民.某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动,他们随机采访50名学生并作好记录.以下是排乱的统计步骤:①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率;②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表;③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比.统计步骤的正确顺序应该是()A.②→③→①B.②→①→③C.③→①→②D.③→②→①7.甲、乙两超市在1—5月间的盈利情况统计图如图所示,下列结论正确的是(M7210004)()A.甲超市的利润逐月减少B.乙超市在6月份的利润必然超过甲超市C.乙超市的利润逐月增加D.3月份两家超市利润相同8.十一假期期间相关部门对到某景点的游客的出行方式进行了随机抽样调查,整理并绘制了两幅统计图(如图,尚不完整),根据图中信息,下列结论错误的是()A.本次抽样调查的样本容量是5 000B.扇形统计图中的m为10%C.样本中选择公共交通出行的有2 500人D.若十一假期期间到该景点的游客有50万人,则选择自驾方式出行的约有25万人二、填空题(每小题3分,共24分)9.要表示一个家庭一年用于“教育”“服装”“食品”“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比,从“扇形统计图”“条形统计图”“折线统计图”中选择一种统计图,最适合的统计图是.10.(2023辽宁大连瓦房店期末)一组数据的最大值是132,最小值是89,将这组数据进行分组时,取组距为5,则组数是.11.(2023湖南株洲攸县一模)一个样本的50个数据分别落在5个组内,第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5,则第5组数据的个数为.12.(2023北京丰台期末)如图所示的是2018—2022年中国新能源汽车保有量的条形统计图,2022年新能源汽车保有量比2021年增加了万辆,从2019年到2022年新能源汽车保有量年增长率最大的是年.中国新能源汽车保有量条形统计图13.(2023北京期末)小华同学统计了他所在小区居民每天手机阅读的时间,并绘制了频数分布直方图(每组时间含最小值,不含最大值),如图所示:①小华同学一共统计了74人;②每天手机阅读不足20分钟的有8人;③每天手机阅读30~40分钟的人数最多;④每天手机阅读0~10分钟的人数最少.根据图中信息,上述说法中正确的是.14.在某校对若干名青少年进行最喜爱的运动项目的抽样调查中,得到如图所示的统计图.如果最喜爱足球的人数比最喜爱骑自行车的人数多30,那么参加这次调查的总人数是.15.已知全班有40位学生,他们有的步行,有的骑车,还有的乘车来上学,根据表中已知信息完成统计表:上学方式步行骑车乘车划记正正正次数9百分比37.5%16.某中学七年级甲、乙、丙三个班中,每班的学生人数都为40,某次数学考试的成绩统计如下:(统计表和统计图中,每组分数含最小值,不含最大值)甲班数学成绩频数分布直方图乙班数学成绩各分数段人数扇形统计图丙班数学成绩频数分布表分数/分50~6060~7070~8080~9090~100频数1415119 (人数)根据图、表提供的信息,80~90分这一组人数最多的班是.三、解答题(共52分)17.(2022广东东莞一模)(8分)为了解某市人口年龄结构情况,一机构对该市的人口数据进行随机抽样分析,绘制了如下尚不完整的统计表和统计图.类别A B C D 年龄t(岁)0≤t<1515≤t<6060≤t<65t≥65人数(万) 4.711.6m 2.7根据以上信息解答问题:(1)m=,扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角度数是.(2)该市现有人口约800万,请根据此次抽查结果,估计该市现有60岁及以上的人数.18.(2023北京朝阳二模)(8分)某校为了解本校学生每天在校体育锻炼时间的情况,随机抽取了若干名学生进行调查,获得了他们每天在校体育锻炼时间的数据(单位:min),并对数据进行了整理、描述,部分信息如下:a.每天在校体育锻炼时间分布情况:每天在校体育频数(人数)百分比锻炼时间x(min)60≤x<701414%70≤x<8040m80≤x<903535%x≥90n11%b.每天在校体育锻炼时间在80≤x<90这一组的数据如下: 80818181828283838484 84848485858585858585 858687878787878888888989898989根据以上信息,回答下列问题:(1)表中m=,n=.(2)若该校共有1 000名学生,估计该校每天在校体育锻炼时间不低于80 min的学生的人数.(3)该校准备确定一个时间标准p(单位:min),对每天在校体育锻炼时间不低于p的学生进行表扬,若要使25%的学生得到表扬,则p的值可以是.19.(2022广东东莞光明中学一模改编)(8分)为了抵制手机诱惑,减少手机影响,七年级各班召开了“放下手机,让我们读书吧!”主题班会,号召全体同学每周读一本好书(从自然科学、文学艺术、社会百科和小说四类书籍中选一本),一周后,七年级(2)班学习委员对全班同学所读书籍进行统计并绘制成如下不完整的统计图表.书籍类型频数百分率自然科学a20%文学艺术2550%社会百科12b小说36%请你根据图表中提供的信息,解答以下问题:(1)该班总人数为.(2)表中a=,b=,将条形图补充完整.(3)七年级共有学生860人,按七年级(2)班统计结果估算,全年级有人阅读的书籍是自然科学类.20.(2023广东佛山禅城期末)(8分)某校兴趣小组想了解球的弹性大小,准备了A、B两个球,分别让球从不同高度自由下落到地面,测量球的反弹高度,记录数据后绘制成如图所示的统计图.请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)当起始高度为80 cm时,B球的反弹高度是起始高度的%.(2)比较两个球的反弹高度的变化情况,球弹性较大.(填“A”或“B”)(3)下列推断合理的是.(只填序号)①根据统计图预测,如果下落的起始高度继续增加,那么A球的反弹高度可能会继续增加;②从统计图上看,两球的反弹高度不会超过它们的起始高度.21.(2022广东广州大学附中期末)(10分)某校为了了解初三年级600名学生的身体健康情况,从该年级随机抽取了若干名学生,将他们按体重(均为整数,单位:kg)分成五组(A:39.5~46.5;B:46.5~53.5;C:53.5~60.5;D:60.5~67.5;E:67.5~74.5 ),并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.解答下列问题:(1)这次抽样调查的样本容量是,并补全频数分布直方图.(2)C组学生人数所占的百分比为,在扇形统计图中,D组所对应扇形的圆心角是度.(3)请你估计该校初三年级体重超过60.5 kg的学生有多少名.22.(2023福建福州仓山期末)(10分)某学校食堂计划推行午餐套餐制,现随机抽取中午在学校食堂用餐的20名学生,收集到他们午餐消费金额x(单位:元)的数据如下:9,13,14,14,14,11,14,11,13,13,12,13,13,11,12,15,15,12,13,10. 对数据进行整理、描述和分析.下面给出部分信息:①这20名学生午餐消费金额数据的频数分布统计表:午餐消费金额9≤x<1111≤x<1313≤x<1515≤x<17 x(单位:元)频数2a b2②根据①中整理的四组数据绘制成一个不完整的频数分布直方图(如图).根据以上信息,回答下列问题:(1)直接写出频数分布统计表中a与b的值.(2)补全频数分布直方图.(3)学校食堂推出A,B两种价格不同的套餐.据调查,午餐消费金额x(单位:元)在11≤x<13的学生中有50%选择A套餐,在13≤x<15的学生中有80%选择A套餐,其余学生选择B套餐.若每天中午约有600名学生在食堂用餐,估计食堂每天中午需准备B套餐的份数.答案全解全析1.C全面调查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多.一般来说,对于调查范围比较小、精确度要求高的、事关重大的调查,往往选用全面调查,对于具有破坏性的、无法进行全面调查的、全面调查意义或价值不大的调查,应选择抽样调查.故“调查全班同学的视力情况”适合采用全面调查.2.C要了解班里学生对这次数学竞赛的了解情况用问卷调查比较好.3.C A,B,D收集数据的方式不具代表性、广泛性.故选C.4.D A.34 000名学生的视力情况是总体,故A中叙述正确,不符合题意;B.本次调查是抽样调查,故B中叙述正确,不符合题意;C.1 800名学生的视力情况是总体的一个样本,故C中叙述正确,不符合题意;D.样本容量是1 800,故D中叙述错误,符合题意.5.D最喜欢排球的人数的占比为1-30%-40%-20%=10%,所以“排球”对应扇形的圆心角为360°×10%=36°.故D选项中说法错误.6.A统计调查的一般过程:(1)收集数据;(2)整理数据;(3)描述数据;(4)分析数据.根据统计调查的一般过程,可知本题统计步骤的正确顺序是②→③→①.7.D甲超市,1月至4月,利润逐月减少,4月至5月,利润增加,故A选项错误;乙超市在6月份的利润不一定超过甲超市,故B选项错误;乙超市,1月至4月,利润逐月增加,4月至5月,利润减少,故C选项错误;3月份两家超市利润相同,故D选项正确.8.D A.本次抽样调查的样本容量是2 000÷40%=5 000,此选项结论正确;B.扇形统计图中的m为1-(50%+40%)=10%,此选项结论正确;C.样本中选择公共交通出行的有5 000×50%=2 500(人),此选项结论正确;D.若十一假期期间到该景点的游客有50万人,则选择自驾方式出行的约有50×40%=20(万人),此选项结论错误.故选D.9.扇形统计图解析扇形统计图能清楚地表示出各部分占总体的百分比.10.9解析(132-89)÷5=8.6,所以应分为9组.11.20解析一个样本中有50个数据,第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5,故前4组共有2+8+15+5=30个数据,故第5组数据的个数是50-30=20.12.526;2022解析 1 310-784=526(万辆).故2022年新能源汽车保有量比2021年增加了526万辆.从2019年到2022年新能源汽车保有量年增长率最大的是2022年. 13.①③④解析①小华同学一共统计了4+8+14+20+16+12=74(人),故①正确;②每天手机阅读不足20分钟的有4+8=12(人),故②错误;③每天手机阅读30~40分钟的人数最多,故③正确;④每天手机阅读0~10分钟的人数最少,故④正确.14.360解析根据题意,可得30÷=360(人),即参加这次调查的总人数是360.15.填表如下:上学方式步行骑车乘车划记正正正正正正正次数15 9 16百分比37.5% 22.5% 40%16.甲班解析由甲班数学成绩频数分布直方图可知,80~90分这一组人数=40-12-8-5-2=13,由乙班数学成绩各分数段人数扇形统计图可知,80~90分这一组人数=40×(1-10%-5%-35%-20%)=12,由丙班数学成绩频数分布表可知,80~90分这一组人数是11,所以80~90分这一组人数最多的班是甲班.17.解析(1)本次抽样调查,共调查的人数是11.6÷58%=20(万), “C”的人数为20-4.7-11.6-2.7=1(万),∴m=1,扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角度数为×360°=18°.故答案为1;18°.(2)×800=148(万).答:该市现有60岁及以上的人数约为148万.18.解析(1)调查人数为14÷14%=100,m=40÷100×100%=40%,n=100×11%=11.故答案为40%;11.(2)1 000×(35%+11%)=460(名).答:该校1 000名学生中每天在校体育锻炼时间不低于80 min的学生大约有460名.(3)所调查的学生中,每天在校体育锻炼时间不低于90 min的有11人,在80≤x<90这一组的有35人,根据所列举的数据可知,p的值可以是86.19.解析(1)该班总人数为25÷50%=50.(2)a=50×20%=10,b=12÷50×100%=24%,补全的条形图如图.(3)860×20%=172(人),即全年级大约有172人阅读的书籍是自然科学类.20.解析(1)当起始高度为80 cm时,B球的反弹高度是50 cm,50÷80×100%=62.5%,故答案为62.5.(2)由统计图可得,起始高度相等时,A球的反弹高度比B球的反弹高度大,所以A球的弹性较大,故答案为A.(3)根据统计图预测,如果下落的起始高度继续增加,那么A球的反弹高度可能会继续增加;从统计图上看,两球的反弹高度不会超过它们的起始高度.故答案为①②.21.解析(1)4÷8%=50(人),50-4-16-10-8=12(人),故样本容量为50,补全的频数分布直方图如图:(2)C组学生人数所占的百分比为16÷50×100%=32%,D组所对应扇形的圆心角的度数为360°×=72°.(3)600×=216(名).答:该校600名初三年级的学生中,体重超过60.5 kg的大约有216名.22.解析(1)a=6,b=10.(2)由a=6,b=10,补全频数分布直方图如图:(3)600×=270(份). 答:估计食堂每天中午需准备B套餐270份.。
2023-2024学年广东省佛山市南海区桂城街道灯湖初级中学 七年级上学期第二次月考数学试题
2023-2024学年广东省佛山市南海区桂城街道灯湖初级中学七年级上学期第二次月考数学试题1.如图，检测4个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度，下列最接近标准的是（）A．B．C．D．2.截至2022年底，深圳市注册志愿者已达3510000人，平均每5个深圳市民里就有一个志愿者．其中数据用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3.如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A．B．C．D．4.下列调查中，最适合抽样调查的是（）A．调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况B．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯C．调查某种灯泡的质量D．调查某校篮球队员的身高5.下列去括号正确的是（）A．B．C．D．6.直线、线段、射线的位置如图所示，下图中能相交的是（）A．B．C．D．7.如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．过一点，有无数条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离8.如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉的一个小正方形不可以是（）A．①B．②C．③D．④9.在学习了《整式的及其加减》后，小龚同学总结出了一下结论，①0是最小的有理数；②字母表示一个有理数，则一定是负数：③若有理数，则数轴上表示的点一定在表示的点的右边：④一个数的平方为16，则这个数一定是4，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10.根据图中数字的规律，若第个图中时，则的值为（）．A．168B．169C．195D．19611.把温度计显示的零上用，那么零下应表示为______．12.一个圆绕着它的直径所在直线旋转一周形成球体，这个过程从数学的角度解释为______．13.学情调查后，王老师将七年级1400名学生的数学成绩进行分类统计，得到如图所示的扇形统计图，则该年级有______名学生数学成绩为优．14.已知一个多项式与的和等于，则此多项式是______．15.零陵楼是零陵古城的标志性建筑，如图，零陵楼下的桥洞是由一个半圆和一个长方形组成．若桥洞宽为，桥墩高为，则桥洞横截面的面积______．（用含的代数式表示）16.如图，点、是线段上两点，、分别是线段、的中点，给出下列结论：①若，则；②；则；③；其中正确的有______（请填写序号）17.计算：18.小明和小亮利用温差来测量山峰的高度，小亮在山脚测得的温度是，此时小明在山顶测得的温度是，已知该地区高度每上升，气温下降，求这个山峰的高度．19.如图，平面上有四个点，根据下列要求画图．(1)画直线；射线；(2)在四边形内找一点，使它到四边形四个顶点的距离的和最小．20.如图，是由7个大小相同的小立方块搭成的一个几何体.(1)请在指定位置画出该几何体从左面、上面看到的形状图；(2)若从该几何体中移走一个小立方块，所得新几何体与原几何体相比，从左面、上面看到的形状图保持不变，请画出新几何体从正面看到的形状图．（一种即可）21.已知与是同类项，先化简，再求值：．22.在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表：“宇番2号”番茄挂果数量统计表．挂果数量（个）频数（株）频率“宇宙2号”番茄挂果数量(1)统计表中，______，______；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)若所种植的“宇番2号”番茄有1800株，请你估计挂果数量在55个以上（包含55个）有多少株？23.请用尺规按要求作图，如图，已知线段．(1)作线段，使；若为的中点，点为的中点，请在图中表示出来．(2)在（1）条件下，若，，求．(3)在（1）条件下，若为的中点，请求出与的数量关系．24.当你记不住九九乘法表中乘9的口诀是，你可以进行如下的操作：例如，伸出两只手，做运算时，如图，从左手开始数4下，数到第4根手指向下弯．这时，如图1该手指左边有3根手指，右边有6根手指，可得36，即．类似的，做运算时，从左手开始数8下，数到第8根手指向下弯，这时，该手指左边有7根手指，右边有2根手指，可得72，即．(1)在计算时，从左手开始数，数到第______根手指向下弯下，这时，该手指左边有______根手指，右边有______根手指；(2)将问题一般化，我们可以解决（，且为整数）的问题．从左手开始数下，数到第根手指向下弯，此时该手指左边有______根手指，右边有______根手指，由此即可得______；(3)小郭同学在研究的过程中发现，若是一个特殊两位数时，如等，当这样的两位数与9相乘时，也能够通过指算法求解．如图2是的指算法过程，假设是这个两位数的个位数字，请用含有的等式表示上述规律，并说明它的正确性．25.如图1，已知数轴上的点对应的数是，点对应的数是，且满足．(1)求数轴上到点、点距离相等的点对应的数(2)动点从点出发，以个单位秒的速度向右运动，设运动时间为秒，问：是否存在某个时刻，恰好使得到点的距离是点到点的距离的倍？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由(3)如图2在数轴上的点和点处各竖立一个挡板点在原点左侧，点在原点右侧，数轴上甲、乙两个弹珠同时从原点出发，甲弹珠以个单位秒的速度沿数轴向左运动，乙弹珠以个单位秒的速度沿数轴向右运动．当弹珠遇到挡板后立即以原速度向反方向运动，若甲、乙两个弹珠相遇的位置恰好到点和点的距离相等．试探究点对应的数与点对应的数是否满足某种数量关系，请写出它们的关系式，并说明理由．。
2018-2019学年广东省佛山市南海区里水镇七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年广东省佛山市南海区里水镇七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题：10小题，每小题3分，共30分）每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1．（3分）某次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒．这里的0.0000016用科学记数法表示为（）A．16×10﹣7B．1.6×10﹣5C．1.6×10﹣6D．0.16×10﹣5 2．（3分）计算（x2y）2的结果是（）A．x4y2B．x4y C．x2y2D．x2y3．（3分）下列计算正确的是（）A．a4+a2＝a6B．a5•a2＝a7C．（ab5）2＝ab10D．a10÷a2＝a54．（3分）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列是平方差公式应用的是（）A．（x+y）（﹣x﹣y）B．（2a﹣b）（2a+b）C．（﹣m+2n）（m﹣2n）D．（4x+3y）（4y﹣3x）6．（3分）以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．2，2，4B．2，6，3C．12，5，6D．7，3，67．（3分）如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝58°，则∠2的度数为（）A．92°B．98°C．102°D．122°8．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠A B．∠1＝∠2C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°9．（3分）周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（）A．小丽在便利店时间为15分钟B．公园离小丽家的距离为2000米C．小丽从家到达公园共用时间20分钟D．小丽从家到便利店的平均速度为100米/分钟10．（3分）如图，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点C、D、E、F共线．则下列结论，其中正确的是（）①△AFB≌△AEC；②BF＝CE；③∠BFC＝∠EAF；④AB＝BC．A．①②③B．①②④C．①②D．①②③④二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．（4分）若2x＝5，2y＝3，则2x+y＝．12．（4分）如图所示，AB＝AD，∠1＝∠2，在不改变图形的情况下，请你添加一个条件，使△ABC≌△ADE，则需添加的条件是．13．（4分）如图，在立定跳远后，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在跳线上，另一边与拉的皮尺重合，这样做的理由是．14．（4分）若（x+y）2＝49，xy＝12，则x2+y2＝．15．（4分）已知AD是△ABC的高，∠BAD＝72°，∠CAD＝21°，则∠BAC的度数是．16．（4分）将一张长方形纸片按图中方式折叠，若∠2＝65°，则∠1的度数为．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：（﹣1）2018+（π﹣3.14）0﹣（）﹣1．18．（6分）先化简，再求值[（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）2]÷2y，其中x＝2，y＝1 19．（6分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B＝60°；求∠AEC的度数．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）如图，在射线BC上取一点A，以AC为一边作∠CAD．（1）以B为顶点，用直尺和圆规作∠CBE，使得∠CBE＝∠CAD；（2）在所作的图中，BE与AD平行吗？为什么？21．（7分）生活中处处有数字，只要同学们学会数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的．（1）图1中的∠ABC的度数是多少？（2）图2中已知AE∥BC，则∠AFD的度数是多少？22．（7分）如图，已知AD∥BC一点E为CD上一点，AE、BE分别平分∠DAB、∠CBA，BE交AD的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△AFE；（2）求证：AD+BC＝AB．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中的路程与时间的关系．赛跑的全程是米．（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？24．（9分）（1）如图1，阴影部分的面积是．（写成平方差的形式）（2）若将图1中的阴影部分剪下来，拼成如图2的长方形，面积是．（写成多项式相乘的积形式）（3）比较两图的阴影部分的面积，可以得到公式：．（4）应用公式计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．25．（9分）如图1，△ABC和△DBE是等腰直角三角形，且∠ABC＝∠DBE＝90°，D点在AB上，连接AE与CD的延长线交于点F，（1）直接写出线段AE与CD的数量关系．（2）若将图1中的△DBE绕点B逆时针旋转一个锐角，如图2所示，问图2中的线段AE、CD之间有怎样的数量和位置关系？（3）拓展：若将图1中的△DBE绕点B逆时针旋转一个锐角，将“∠ABC＝∠DBE＝90°”改为“∠ABC＝∠DBE＝α（α为锐角）”，其他条件均不变，如图3所示，问：线段AE、CD所在直线的夹角大小是否随着图形的旋转而发生变化？若不变，其值多少？2018-2019学年广东省佛山市南海区里水镇七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题：10小题，每小题3分，共30分）每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1．（3分）某次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒．这里的0.0000016用科学记数法表示为（）A．16×10﹣7B．1.6×10﹣5C．1.6×10﹣6D．0.16×10﹣5【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000016＝1.6×10﹣6，故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．（3分）计算（x2y）2的结果是（）A．x4y2B．x4y C．x2y2D．x2y【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：（x2y）2＝x4y2．故选：A．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．3．（3分）下列计算正确的是（）A．a4+a2＝a6B．a5•a2＝a7C．（ab5）2＝ab10D．a10÷a2＝a5【分析】直接利用整式的乘除运算法则以及积的乘方运算法则和合并同类项法则分别计算得出答案．【解答】解：A、a4+a2，无法计算，故此选项错误；B、a5•a2＝a7，正确；C、（ab5）2＝a2b10，故此选项错误；D、a10÷a2＝a7，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了整式的乘除运算以及积的乘方运算和合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．（3分）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A．B．C．D．【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．依此定义结合图形即可求解．【解答】解：∵三角形的内角和为180°，∴选项B中，∠1+∠2＝90°，即∠1与∠2互为余角，故选：B．【点评】本题考查了余角的定义，掌握定义并且准确识图是解题的关键．5．（3分）下列是平方差公式应用的是（）A．（x+y）（﹣x﹣y）B．（2a﹣b）（2a+b）C．（﹣m+2n）（m﹣2n）D．（4x+3y）（4y﹣3x）【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答】解：能用平方差公式计算的是（2a﹣b）（2a+b）＝4a2﹣b2．故选：B．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．6．（3分）以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．2，2，4B．2，6，3C．12，5，6D．7，3，6【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、2+2＝4，不能组成三角形；B、2+3＜6，不能组成三角形；C、5+6＜12，不能组成三角形；D、3+6＞7，能够组成三角形．故选：D．【点评】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．7．（3分）如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝58°，则∠2的度数为（）A．92°B．98°C．102°D．122°【分析】依据l1∥l2，即可得到∠1＝∠3＝58°，再根据∠4＝30°，即可得出从∠2＝180°﹣∠3﹣∠4＝92°．【解答】解：如图，∵l1∥l2，∴∠1＝∠3＝58°，又∵∠4＝30°，∴∠2＝180°﹣∠3﹣∠4＝180°﹣58°﹣30°＝92°，故选：A．【点评】此题主要考查了平行线的性质，三角板的特征，角度的计算，解本题的关键是利用平行线的性质．8．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠A B．∠1＝∠2C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【解答】解：A、∠3＝∠A，无法得到，AB∥CD，故此选项错误；B、∠1＝∠2，根据内错角相等，两直线平行可得：AB∥CD，故此选项正确；C、∠D＝∠DCE，根据内错角相等，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；D、∠D+∠ACD＝180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．9．（3分）周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（）A．小丽在便利店时间为15分钟B．公园离小丽家的距离为2000米C．小丽从家到达公园共用时间20分钟D．小丽从家到便利店的平均速度为100米/分钟【分析】根据题意和函数图象可以判断各个选项是否正确．【解答】解：小丽在便利店时间为15﹣10＝5（分钟），故选项A错误，公园离小丽家的距离为2000米，故选项B正确，小丽从家到达公园共用时间20分钟，故选项C正确，小丽从家到便利店的平均速度为：2000÷20＝100米/分钟，故选项D正确，故选：A．【点评】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．10．（3分）如图，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点C、D、E、F共线．则下列结论，其中正确的是（）①△AFB≌△AEC；②BF＝CE；③∠BFC＝∠EAF；④AB＝BC．A．①②③B．①②④C．①②D．①②③④【分析】想办法证明△FAB≌△EAC（SAS），利用全等三角形的性质即可解决问题；【解答】解：∵∠EAF＝∠BAC，∴∠BAF＝∠CAE，∵AF＝AE，AB＝AC，∴△FAB≌△EAC（SAS），故①正确，∴BF＝EC，故②正确，∴∠ABF＝∠ACE，∵∠BDF＝∠ADC，∴∠BFC＝∠DAC，∵∠DAC＝∠EAF，∴∠BFC＝∠EAF，故③正确，无法判断AB＝BC，故④错误，故选：A．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．（4分）若2x＝5，2y＝3，则2x+y＝15．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：∵2x＝5，2y＝3，∴2x+y＝2x×2y＝15．故答案为：15．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键．12．（4分）如图所示，AB＝AD，∠1＝∠2，在不改变图形的情况下，请你添加一个条件，使△ABC≌△ADE，则需添加的条件是AC＝AE或∠B＝∠DA或∠ACB＝∠AED（填对其中一个均可）．【分析】根据全等三角形的判定方法即可解决问题．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠DAC＝∠2+∠DAC，即∠BAC＝∠DAE，∵AB＝AD，∴根据SAS只要添加AC＝AE即可，根据ASA只要添加∠B＝∠D即可，根据AAS只要添加∠C＝∠E即可．故答案为：AC＝AE或∠B＝∠DA或∠ACB＝∠AED【点评】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．13．（4分）如图，在立定跳远后，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在跳线上，另一边与拉的皮尺重合，这样做的理由是垂线段最短．【分析】利用点到直线的距离中垂线段最短判断即可．【解答】解：如图，在立定跳远后，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在跳线上，另一边与拉的皮尺重合，这样做的理由是垂线段最短．故答案为：垂线段最短【点评】此题考查了垂线段最短，点到直线的所有连线中，垂线段最短．14．（4分）若（x+y）2＝49，xy＝12，则x2+y2＝25．【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵（x+y）2＝49，xy＝12，∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝49﹣24＝25，故答案为：25【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．15．（4分）已知AD是△ABC的高，∠BAD＝72°，∠CAD＝21°，则∠BAC的度数是51°或93°．【分析】分高AD在△ABC内部和外部两种情况讨论求解即可．【解答】解：①如图1，当高AD在△ABC的内部时，∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝72°+21°＝93°；②如图2，当高AD在△ABC的外部时，∠BAC＝∠BAD﹣∠CAD＝72°﹣21°＝51°，综上所述，∠BAC的度数为51°或93°，故答案为：51°或93°．【点评】本题考查了三角形的高线，难点在于要分情况讨论．16．（4分）将一张长方形纸片按图中方式折叠，若∠2＝65°，则∠1的度数为50°．【分析】由平行线的性质以及折叠的性质，可得∠2＝∠BDE＝65°，再根据三角形内角和定理以及对顶角的性质，即可得到∠1的度数．【解答】解：如图，延长CD至G，∵AB∥CD，∴∠2＝∠BDG＝65°，由折叠可得，∠BDE＝∠BDG＝65°，∴△BDE中，∠BED＝180°﹣65°×2＝50°，∴∠1＝∠BED＝50°，故答案为：50°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：（﹣1）2018+（π﹣3.14）0﹣（）﹣1．【分析】直接利用负指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简进而得出答案．【解答】解：原式＝1+1﹣3＝﹣1．【点评】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．18．（6分）先化简，再求值[（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）2]÷2y，其中x＝2，y＝1【分析】直接利用整式的乘法运算法则化简，进而把已知数据代入得出答案．【解答】解：原式＝（4x2﹣y2﹣4x2+12xy﹣9y2）÷2y＝（﹣10y2+12xy）÷2y＝﹣5y+6x，当x＝2，y＝1时，原式＝﹣5+12＝7．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．19．（6分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B＝60°；求∠AEC的度数．【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠BAD，然后求出∠DAC，再根据角平分线的定义求出∠DAE，然后求出∠BAE，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠AEC＝∠BAE+∠B代入数据计算即可得解．【解答】解：∵AD⊥BC，∠B＝60°，∴∠BAD＝90°﹣∠B＝90°﹣60°＝30°，∵∠BAC＝80°，∴∠DAC＝∠BAC﹣∠BAD＝80°﹣30°＝50°，∵AE平分∠DAC，∴∠DAE＝∠DAC＝×50°＝25°，∴∠BAE＝30°+25°＝55°，∴∠AEC＝∠BAE+∠B＝55°+60°＝115°．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，是基础题，熟记概念与定理并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）如图，在射线BC上取一点A，以AC为一边作∠CAD．（1）以B为顶点，用直尺和圆规作∠CBE，使得∠CBE＝∠CAD；（2）在所作的图中，BE与AD平行吗？为什么？【分析】（1）利用基本作图，在AC的两侧作∠CBE＝∠CAD；（2）根据平行线的判定方法当BE与AD在AC的同侧时，BE∥AD；当BE与AD在AC 的异侧时，BE与AD不平行．【解答】解：（1）如图，∠CBE为所作；（2）当BE与AD在AC的同侧时，因为∠CBE＝∠CAD，所以BE∥AD；当BE与AD在AC的异侧时，BE与AD不平行．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．21．（7分）生活中处处有数字，只要同学们学会数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的．（1）图1中的∠ABC的度数是多少？（2）图2中已知AE∥BC，则∠AFD的度数是多少？【分析】（1）由∠F＝30°，∠EAC＝45°，即可求得∠ABF的度数，又由∠FBC＝90°，易得∠ABC的度数；（2）首先根据三角形内角和为180°，求得∠C的度数，又由AE∥BC，即可求得∠CAE 的值，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得∠AFD的度数．【解答】解：（1）∵∠F＝30°，∠EAC＝45°，∴∠ABF＝∠EAC﹣∠F＝45°﹣30°＝15°，∵∠FBC＝90°，∴∠ABC＝∠FBC﹣∠ABF＝90°﹣15°＝75°；（2）∵∠B＝60°，∠BAC＝90°，∴∠C＝30°，∵AE∥BC，∴∠CAE＝∠C＝30°，∴∠AFD＝∠CAE+∠E＝30°+45°＝75°．【点评】此题考查了三角形的内角和定理，三角形的外角的性质以及平行线的性质等知识，注意数形结合思想的应用．22．（7分）如图，已知AD∥BC一点E为CD上一点，AE、BE分别平分∠DAB、∠CBA，BE交AD的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△AFE；（2）求证：AD+BC＝AB．【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠1＝∠2，∠3＝∠4，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2＝∠F，然后求出∠1＝∠F，再利用“角角边”证明△ABE和△AFE全等即可；（2）根据全等三角形对应边相等可得BE＝FE，然后利用“角边角”证明△BCE和△FDE 全等，根据全等三角形对应边相等可得BC＝DF，然后根据AD+BC整理即可得证．【解答】（1）证明：如图，∵AE、BE分别平分∠DAB、∠CBA，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∵AD∥BC，∴∠2＝∠F，∠1＝∠F，在△ABE和△AFE中，，∴△ABE≌△AFE（AAS）；（2）证明：∵△ABE≌△AFE，∴BE＝EF，在△BCE和△FDE中，，∴△BCE≌△FDE（ASA），∴BC＝DF，∴AD+BC＝AD+DF＝AF＝AB，即AD+BC＝AB．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中乌龟的路程与时间的关系．赛跑的全程是1500米．（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？【分析】此题要数形结合，根据兔子与乌龟的奔跑路程和时间的图象来求解．【解答】解：（1）∵乌龟是一直跑的而兔子中间有休息的时刻；∴折线OABC表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系；线段OD表示赛跑过程中乌龟的路程与时间的关系；由图象可知：赛跑的路程为1500米；故答案为：兔子、乌龟、1500；（2）结合图象得出：兔子在起初每分钟跑700米．1500÷30＝50（米）乌龟每分钟爬50米．（3）700÷50＝14（分钟）乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子．（4）∵48千米＝48000米∴48000÷60＝800（米/分）（1500﹣700）÷800＝1（分钟）30+0.5﹣1×2＝28.5（分钟）兔子中间停下睡觉用了28.5分钟．【点评】本题主要考查动点问题的函数的图象，结合图形进行求解．24．（9分）（1）如图1，阴影部分的面积是a2﹣b2．（写成平方差的形式）（2）若将图1中的阴影部分剪下来，拼成如图2的长方形，面积是（a﹣b）（a+b）．（写成多项式相乘的积形式）（3）比较两图的阴影部分的面积，可以得到公式：a2﹣b2＝（a﹣b）（a+b）．（4）应用公式计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．【分析】（1）根据面积的和差，可得答案；（2）根据矩形的面积公式，可得答案；（3）根据图形割补法，面积不变，可得答案；（4）根据平方差公式计算即可．【解答】解：（1）如图（1）所示，阴影部分的面积是a2﹣b2，故答案为：a2﹣b2；（2）根据题意知该长方形的长为a+b、宽为a﹣b，则其面积为（a+b）（a﹣b），故答案为：（a+b）（a﹣b）；（3）由阴影部分面积相等知a2﹣b2＝（a﹣b）（a+b），故答案为：a2﹣b2＝（a﹣b）（a+b）；（4）（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）＝（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）…（1﹣）（1+）＝××××…××＝×＝．【点评】本题考查的是平方差公式的推导和运用，灵活运用平方差公式、掌握数形结合思想是解题的关键．25．（9分）如图1，△ABC和△DBE是等腰直角三角形，且∠ABC＝∠DBE＝90°，D点在AB上，连接AE与CD的延长线交于点F，（1）直接写出线段AE与CD的数量关系．（2）若将图1中的△DBE绕点B逆时针旋转一个锐角，如图2所示，问图2中的线段AE、CD之间有怎样的数量和位置关系？（3）拓展：若将图1中的△DBE绕点B逆时针旋转一个锐角，将“∠ABC＝∠DBE＝90°”改为“∠ABC＝∠DBE＝α（α为锐角）”，其他条件均不变，如图3所示，问：线段AE、CD所在直线的夹角大小是否随着图形的旋转而发生变化？若不变，其值多少？【分析】（1）根据全等三角形的性质得到AE＝CD．（2）由于∠DBE＝∠ABC＝90°，得到∠ABE＝∠DBC，根据全等三角形的性质得到AE ＝CD，∠EAB＝∠DCB，等量代换得到∠FOA+∠FAO＝90°，于是得到结论．（3）线段AE、CD所在直线的夹角大小不变，∠AFC＝α．如图3中，设AB交CD于O．利用全等三角形的性质即可解问题．【解答】解：（1）结论：AE＝CD．理由：如图1中，在△AEB和△CDB中，，∴△AEB≌△CDB（SAS）∴AE＝CD．（2）结论：AE＝CD，AE⊥CD，理由：如图2中，设AB交CD于O．∵∠DBE＝∠ABC＝90°，∴∠ABE＝∠DBC，在△AEB和△CDB中，，∴△AEB≌△CDB（SAS），∴AE＝CD，∠EAB＝∠DCB，∵∠DCB+∠COB＝90°，∠AOF＝∠COB，∴∠FOA+∠FAO＝90°，∴∠AFC＝90°，∴AE⊥CD．（3）线段AE、CD所在直线的夹角大小不变，∠AFC＝α．理由：如图3中，设AB交CD于O．∵∠DBE＝∠ABC＝α，∴∠ABE＝∠DBC，在△AEB和△CDB中，，∴△AEB≌△CDB（SAS），∴∠EAB＝∠DCB，∵∠AOF＝∠COB，∴∠AFO＝∠ABC＝α．【点评】本题属于几何变换综合题，考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
0.899×答案第2页，总26页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………7.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.8.下列计算正确的是（）A.（﹣2a ）2＝2a 2B.a 6÷a 3＝a 2C.﹣2（a ﹣1）＝2﹣2aD.a •a 2＝a 29.在平面直角坐标系中，若点P （m ﹣1，m +2）在第二象限，则m 的取值范围是（）A.m ＜﹣2B.m ＞1C.m ＞﹣2D.﹣2＜m ＜110.在平面直角坐标系xOy 中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C 的坐标为（1，0），顶点A 的坐标（0，2），顶点B 恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x 轴正方向平移，当顶点A 恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C 的对应点C ′的坐标为（）A.（，0）B.（2，0）C.（，0）D.（3，0）第Ⅱ卷主观题第Ⅱ卷的注释评卷人得分一、填空题（共6题)1.如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n 个图形需根火柴棒．，其中答案第4页，总26页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）这次活动共调查了人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为；（2）将条形统计图补充完整.观察此图，支付方式的“众数”是“”；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.10.如图，△ABC 中，∠ACB ＞∠ABC ．（1）用直尺和圆规在∠ACB 的内部作射线CM ，使∠ACM =∠ABC （不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）若（1）中的射线CM 交AB 于点D ，AB =9，AC =6，求AD 的长．11.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要时间与原计划生产450台机器所需时间相同．（1）现在平均每天生产多少台机器；（2）生产3000台机器，现在比原计划提前几天完成．12.将平行四边形纸片ABCD 按如图方式折叠，使点C 与点A 重合，点D 落到D ′处，折痕为EF ．第5页，总26页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）求证：△ABE ≌△AD ′F ；（2）连接CF ，判断四边形AECF 是否为平行四边形？请证明你的结论．（3）若AE ＝5，求四边形AECF 的周长．13.如图，直线y ＝kx +2与x 轴交于点A （3，0），与y 轴交于点B ，抛物线y ＝﹣x 2+bx +c 经过点A ，B ．（1）求k 的值和抛物线的解析式；（2）M （m ，0）为x 轴上一动点，过点M 且垂直于x 轴的直线与直线AB 及抛物线分别交于点P ，N ．①若以O ，B ，N ，P 为顶点的四边形是平行四边形时，求m 的值．②连接BN ，当∠PBN ＝45°时，求m 的值．14.如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为H ，连结AC ，过上一点E 作EG ∥AC 交CD 的延长线于点G ，连结AE 交CD 于点F ，且EG ＝FG ，连结CE ．答案第6页，总26页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）求证：△ECF ∽△GCE ；（2）求证：EG 是⊙O 的切线；（3）延长AB 交GE 的延长线于点M ，若tan ∠G ＝，AH ＝3，求EM 的值．15.如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC 各顶点的坐标分别为O （0，0），A （3，3）、B （9，5），C （14，0），动点P 与Q 同时从O 点出发，运动时间为t 秒，点P 沿OC 方向以1单位长度/秒的速度向点C 运动，点Q 沿折线OA ﹣AB ﹣BC 运动，在OA 、AB 、BC 上运动的速度分别为3，，（单位长度/秒），当P 、Q 中的一点到达C 点时，两点同时停止运动．（1）求AB 所在直线的函数表达式；（2）如图2，当点Q 在AB 上运动时，求△CPQ 的面积S 关于t 的函数表达式及S 的最大值；（3）在P 、Q 的运动过程中，若线段PQ 的垂直平分线经过四边形OABC 的顶点，求相应的t 值．第7页，总26页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………参数答案1.【答案】：【解释】：2.【答案】：【解释】：3.【答案】：【解释】：答案第8页，总26页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………4.【答案】：【解释】：5.【答案】：【解释】：6.【答案】：【解释】：第9页，总26页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………7.【答案】：【解释】：8.【答案】：【解释】：9.【答案】：【解释】：答案第10页，总26页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………10.【答案】：【解释】：第11页，总26页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………答案第12页，总26页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：第13页，总26页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：答案第14页，总26页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：【答案】：【解释】：第15页，总26页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：答案第16页，总26页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：（3）【答案】：【解释】：第17页，总26页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）【答案】：（2）【答案】：答案第18页，总26页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：（3）【答案】：【解释】：第19页，总26页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）【答案】：（2）【答案】：答案第20页，总26页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第21页，总26页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：答案第22页，总26页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（3）【答案】：第23页，总26页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：（1）【答案】：答案第24页，总26页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）【答案】：（3）【答案】：第25页，总26页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………答案第26页，总26页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：。