八上第15章整式的乘除摸底试卷
八年级上人教新课标第十五章整式的乘除与因式分解综合测评题
八年级上人教新课标第十五章整式的乘除与因式分解综合测评题The document was prepared on January 2, 2021第15章 整式的乘除与因式分解 综合测评题一、耐心选一选，你会开心（每题3分，共30分）1、下列各式：x 2·x 4，（x 2）4，x 4+x 4，（－x 4）2，与x 8相等的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、 4个2、计算200420032002)1(5.132-⨯⨯⎪⎭⎫⎝⎛的结果为（ ） A 、32B 、－32C 、23 D 、－23 3、若n 为正整数，且a 2n=7，（3a 3n）2－4（a 2）2n的值为（ ）A 、837B 、2891C 、3283D 、12254、下列各式：①2a 3（3a 2－2ab 2），②－（2a 3）2（b 2－3a ），③3a （2a 4－a 2b 4），④－a 4（4b 2－6a ）中相等的两个是（ ） A 、①与②B 、②与③C 、③与④D 、④与①5、下列各式可以用平方差公式计算的是（ ） A 、（x +y ）（x －y ） B 、（2x －3y ）（3x +2y ）C 、（－x －y ）（x +y ）D 、（－a 21+b ）（a 21－b ）6、下列计算结果正确的是（ ） A 、（x +2）（x －4）=x 2－8B 、（3xy －1）（3xy +1）=3x 2y 2－1C 、（－3x +y ）（3x +y ）=9x 2－y 2D 、－（x －4）（x +4）=16－x 27、如果a =2000x +2001，b =2000x +2002，c =2000x +2003，那么a 2+b 2+c 2－ab －bc －ac 的值为（ ） A 、0B 、1C 、2D 、38、已知x 2+y 2－2x －6y =－10，则x 2005y 2的值为（ ）A 、91B 、9C 、1D 、999、若x 2－ax －1可以分解为（x －2）（x +b ），则a +b 的值为（ ）A 、－1B 、1C 、－2D 、210、若a 、b 、c 为一个三角形的三边，则代数式（a －c ）2－b 2的值为（ ） A 、一定为正数B 、一定为负数C 、可能为正数，也可能为负数D 、可能为零二、精心填一填，你会轻松（每题4分，共32分） 11、若a +3b －2=0，则3a ·27b = . 12、已知x n =5，y n =3，则（xy ）2n = ．13、已知（x 2+nx +3）（x 2－3x +m ）的展开式中不含x 2和x 3项，则m = ，n = .14、（－a －b ）（a －b ）=－[（ ）（a －b ）]=－[（ ）2－（ ）2]= .15、若|a －n |+（b －m ）2=0，则a 2m －b 2n = . 16、若（m +n ）2－6（m +n ）+9=0，则m +n = ． 17、观察下列各式： （x －1）（x +1）=x 2－1. （x －1）（x 2+x +1）=x 3－1. （x －1）（x 3+x 2+x +1）=x 4－1. 依据上面的各式的规律可得：（x －1）（x n +x n -1+……+x +1）= . 18、（1－)611)(511)(411)(311)(2122222----……（1－)1011)(9122-= . ． 三、细心做一做，你会成功（共60分） 19、分解因式：（1）8（a －b ）2－12（b －a ）. （2）（a +2b ）2－a 2－2ab . （3）－2（m －n ）2+32（4）x （x －5）2+x （x －5）（x +5）20、计算：（1）20062005200520032005220052323-+-⨯-（2）212122+-+323222+-+……+100991009922+-21、先化简，再求值已知x （x －1）－（x 2－y ）=－2，求222y x +－xy 的值．22、如图，边长为a 的正方形内有一个边长为b 的小正方形． （1）请计算图1中阴影部分的面积；（2）小明把阴影部分拼成了一个长方形，如图2，这个长方形的长和宽分别是多少面积又是多少23、观察下列各式，你会发现什么规律 3×5=15，而15=42－1． 5×7=35，而35=62－1． ……11×13=143，而143=122－1．请你将猜想到的规律用只含有一个字母的式子表示出来，并直接写出99×101的结果24、已知△ABC三边长分别为a、b、c，且a、b、c满足等式3（a2+b2+c2）=（a+b+c）2，试判断△ABC的形状．25、阅读材料，回答下列问题：我们知道对于二次三项式22++这样的完全平方式，可以用公式将它x ax a2分解成2()+的形式，但是，对于二次三项式22x a+-就不能直接用完全23x ax a平方公式，可以采用如下方法:222222+-=++--＝x ax a x ax a a a232322+-＝(3)()x a a()(2)+-.x a x a（1）像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是__________________. （2）这种方法的关键是______________________________.（3）用上述方法把2815-+分解因式.a a26、如图，2009个正方形由小到大套在一起，从外向里相间画上阴影，最外面一层画阴影，最里面一层画阴影，最外面的正方形的边长为2009cm，向里依次为2008cm，2007cm，…，1cm，那么在这个图形中，所有画阴影部分的面积和是多少参考答案：一、1．B 2．C 3．B 4．D 5．A 6．D 7．D 8．B 9．A 10．B 二、11．3a +3b =32=9 12．225 13．m =6，n =314．依次填：a +b ，a 、b ，b 2－a 2 15．mn （n －m ） 16．2或4 17．x n +1－1 18．2011 三、19、解：（1）8（a －b ）2－12（b －a ）=4（a －b ）[2（a －b ）+3]=4（a －b ）（2a －2b +3）.（2）（a +2b ）2－a 2－2ab =（a +2b ）2－a （a +2b ）=（a +2b ）[（a +2b ）－a ]=2b （a +2b ）.（3）－2（m －n ）2+32=－2[（m －n ）2－16]=－2（m －n +4）（m －n －4）. （4）x （x －5）2+x （x －5）（x +5）= x （x －5）[（x －5）+（x +5）]=2x 2（x －5）. 20、 解：（1）()20062003)12005(2006)12005(20032006200620052003200320052006)12005(20052003220052005222222=--=-⨯-⨯=-+--． （2）212122+-+323222+-+…+100991009922+-=()+++-+++-32)32)(32(21)21)(21…+10099)10099)(10099(++-=（1－2）+（2－3）+……+（99－100）=1－100=－99．21、解：222y x +－xy =2)(22222y x xy y x -=-+，将x （x －1）－（x 2－y ）=－2去括号整理得：y －x =－2，即x －y =2，将其代入2)(2y x -得该式等于2．即当x（x －1）－（x 2－y ）=－2时，222y x +－xy 的值为2．22、（1）由图中的数据可得：图中阴影部分的面积为：a 2－b 2.（2）由图可得：该长方形的长为：a +b ，又因其面积为a 2－b 2.且a 2－b 2=（a +b ）（a －b ）， 由此可得：该矩形的宽为：a －b .23、观察所给的等式不难发现：上面各式的左边的两个数为连续奇数，而等号的右边的第一个数的底恰好比左边的第一个数大1，由此得出上面各式的规律为：n (n +2)=(n +1)2－1.24、解：因3（a 2+b 2+c 2）=（a +b +c ）2展开后可变为：2（a 2+b 2+c 2）=2（ab +bc +ac ），即2（a 2+b 2+c 2）－2（ab +bc +ac ）=0，所以该式进一步可变为：（a －b ）2+（b －c ）2+（a －c ）2=0，由此可得：a =b =c ，所以该三角形为等边三角形．25、（1）配方法；（2）凑成完全平方式；（3）2815a a -+＝28161a a -+-＝22(4)1a --＝(3)(5)a a --26、每一块阴影的面积可以表示成相邻正方形的面积的差．而正方形的面积是其边长的平方，这样就可以逆用平方差公式计算了．于是222222(20092008)(20072006)(32)1S =-+-++-+阴影220092008200720063212019045()cm =+++++++=答：所有阴影部分的面积和是2019045cm 2．【点评】由题意列出的算式得运用结合律组合运算,其中组合后适时选用平方差公式简化运算是求解的关键.。
初二数学《第15章整式的乘除》单元测试题
从化七中初二数学《第15章整式的乘除》单元测试题 姓名: ______ 学号: ____ __ 班级：_____ 得分：____1.在等式a 2⋅a 4⋅( )=a 11中，括号里面的代数式应当是( )A.a 3B.a 4C.a 5D.a 62.计算62a a ÷结果正确的是（ ）A.8aB.4aC.3aD.12a3.下列运算中正确的是（ ）A ．2054a a a =•B ．4312a a a =÷C ．532a a a =•D ．a a a 55=÷4.下列计算中错误的是( )A ．()()26a a a =·3B ．426a a a =÷C ．()326a a = D ．32a a a =⋅ 5.下列运算中错误的是( )A.(a 3)4=a 12B.(-a 2)3= -a 6C.(-y 3)4=y 12D.(a 3)4⋅a 5=a 126.已知33-=-y x ，则y x 35+-的值是（ ）A ．0B ．2C ．5D ．87.下列多项式相乘结果为x 2-3x -18的是( )A.(x -2)(x+9)B.(x+2)(x -9)C.(x -3)(x+6)D.(x+3)(x -6) 8.下列各式中，相等关系一定成立的是( ) A.(x-y)2=(y-x)2 B.(x+6)(x-6)=x 2-6C.(x+y)2=x 2+y 2D.(x+2)(2-x)=x 2-4二、填空题（每小题2分，满分30分 ）（1）x 2⋅x 4=_____ （2）(x 2)4=_____ （3）(2a 3)2=______（4）(-x 2y)3=_______ （5）a 9÷a 3=_______ （6）2a ⋅3ab=______（7）(-5a 2)(-3a)=__________ （8）x(2x -1)=________（9）(x+3y)(-2x)=_________ (10) (x+3)(x -2)=_______ __(11)(2x -1)(x+2)=______ ______ (12) (x+2)(x -2)=_________ ___(13) (3x+y)(3x -y)=_________ ___(14)(x+3)2=__ _________(15)(2x -5)2=______ _____三、解答题(共54分)1.计算（每小题4分，满分20分 ）（1）(a 3)2+a 2·a 4 （2）2x(x -1)- x(2x -5)(3)()()2121x x ++- （4）)3)(3()3(2-+--x x x(5) )3)(3(+--+b a b a2.已知2=m a ,3=n a ,求n m a 23+的值。
八年级数学上册 第15章 整式的乘除与因式分解 复习练习题 试题
轧东卡州北占业市传业学校第15章 整式的乘除与因式分解练习题一、选择题 1．假设n 221623=÷，那么n 等于〔〕A ．10 B ．5 C ．3 D ．62．如果8a 写成以下各式，正确的共有〔 〕 ①44a a +；②42)(a ；③216a a ÷；④24)(a ；⑤44)(a ；⑥1220a a ÷；⑦44a a ⋅；⑧8882a a a =- A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个3．2239494b b a b a n m =÷，那么〔 〕 A ．3,4==n mB ．1,4==n mC ．3,1==n mD ．3,2==n m4．以下运算正确的选项是〔 〕A ．523x x x =⋅B ．336()xx = C ．5510x x x +=D ．336x x x =-5．下面的计算正确的选项是〔 〕A ．6a ﹣5a=1B ．a+2a 2=3a 3C ．﹣〔a ﹣b 〕=﹣a+bD ．2〔a+b 〕=2a+b6．以下运算正确的选项是〔 〕A ． a+a=a 2B ． 〔﹣a 3〕2=a 5C ． 3a•a 2=a 3D ． 〔a 〕2=2a 27．以下运算正确的选项是( ) A.x+x=x 2B. x 2÷x 2=x 2C. x·x 2= x 4D.〔2x 2〕2=6x 68．以下计算正确的选项是 〔 〕Ａ．x 3·x 2=2x 6Ｂ．x 4·x 2=x 8Ｃ．(-x 2)3=-x 6Ｄ．(x 3)2＝x 59．以下计算正确的选项是〔 〕A ．a 2＋a 4＝a 6B ．2a ＋3b ＝5abC ．(a 2)3＝a 6D ．a 6÷a 3＝a210．以下各式计算正确的选项是〔 〕A. 〔a+1〕2=a 2+1 B. a 2+ a 3= a 5C. a 8÷ a 2= a 6D. 3a 2－2 a 2= 111.以下运算正确的选项是〔 〕A.3-= 3 B. 21)21(-=-- C. ()532a a = D. 2632a a a =⋅12．以下计算正确的选项是 ( )A ．a 3·a 2=a 6B ．a 2＋a 4=2a 2C ．(a 3)2=a 6D ．(3a)2=a 613.以下计算正确的选项是〔 〕 A. 532x x x=+ B. 632x x x =⋅ C. 532)(x x = D. 235x x x =÷14.以下计算正确的选项是〔 〕A ．223a a a += B ．235a a a ⋅= C ．33a a ÷= D ．33()a a -=15.以下运算正确的选项是 ( ) ．A. 3362aa a += B. 633a a a -÷= C. 3332a a a ⋅= D. 23(2)a -=68a -16.以下计算正确的选项是 ( )A ．a 3－a ＝a 2B ．(－2a)2＝4a2C ．x 3·x -2＝x-6D ．x 6÷x 3＝x217.以下计算正确的选项是 ( ) (A)3a-a = 2. (B)222a23a a +=． (C)236a a a ⋅=． (D) 222()a b a b +=+．18.以下计算正确的选项是〔 〕 A. a b ab +=235 B.a a a •=235 C. ()a a =3326 D. a a a +=63919.以下计算正确的选项是〔 〕 A.123=-aa B.2464a a a =⋅ C.2a ÷a =aD.222)(b a b a +=+ 20.以下计算正确的选项是〔 〕A ．2a+3b=5ab B ．22(2)4+=+x x C ．326()=ab ab D ．0(1)1-= 21.以下运算正确的选项是〔 〕 A ．3a+2a=5a 2B ．〔2a 〕3=6a3C ．〔x+1〕2=x 2+1 D ．x 2﹣4=〔x+2〕〔x ﹣2〕22.以下运算正确的选项是〔 〕．A ．623a a a=⋅B ．6223)(b a ab =C ．222)(b a b a -=- D ．235=-a a23.以下计算正确的选项是〔 〕 A ．734)(a a = B ．3〔a-2b 〕=3a-2b C ．844a a a =+ D ．235a a a =÷24.以下运算中，正确的选项是( )．(A)a 3·a 4=a 12(B)(a 3)4=a 12(C)a+a 4=a 5(D)(a+b)(a —b)=a 2+b 225.以下运算正确的选项是〔 〕 A. 4312xx x⋅= B.()4381x x = C. ()430x x x x ÷=≠ D. 437x x x +=26.以下计算正确的选项是〔 〕 A ．2a a a += B.3332bb b = C. 33a a a ÷= D. 527()a a =27.以下计算正确的选项是( )A.2a 2＋a 2＝3a 4B.a 6÷a 2＝a 3C.a 6·a 2＝a 12D.( －a 6)2＝a1228.以下计算正确的选项是〔 〕A.422642a a a =+B.11)(a 22+=+aC.532)(a a =D.257x x x =÷29.以下运算正确的选项是〔 〕A ．a 2·a 3=a 6B ．a 3÷a 2=aC ．(a 3)2=a 9D ．a 2+a 3=a 530.以下运算正确的选项是〔 〕A ．3a 3·2a 2=6a6B ．4a 2÷2a 2=2a C ．D =31.以下运算中，正确的选项是〔 〕32.假设3×9m×27m=311，那么m 的值为〔 〕A.2 B.3 C.4 D.533.假设43=x,79=y ，那么yx 23-的值为〔 〕A ．74B ．47 C ．3- D ．7234.以下运算正确的选项是( )．A ．―a 4·a 3=a 7B ．a 4·a 3=a 12C ．(a 4)3=a 12D ．a 4＋a 3=a 735.计算〔a 2〕3÷〔a 2〕2的结果是〔 〕A.a B.a 2C.a 3D.a 436.计算23)5(a-的结果是〔 〕A ．510a - B ．610a C ．525a - D ．625a37.a - b =1，那么代数式2a -2b -3的值是〔 〕A ．-1 B ．1 C ．-5 D ．538.如图，从边长为〔a ＋4〕cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余局部沿虚线又剪拼成一个长方形〔不重叠无缝隙〕，那么长方形的面积为〔 〕. A ．22(25)cm aa + B ．2(315)cm a + C ．2(69)cm a + D ．2(615)cm a +39.如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余局部可剪拼成一个长方形形(不重叠无缝隙)，假设拼成的长方形一边长为3，那么另一边长是〔 〕A ．m +3B ．m +6C ．2m +3D ．2m +640.将代数式142-+x x 化成q p x ++2)(的形式为〔 〕 A ．3)2(2+-xB ．4)2(2-+x C ．5)2(2-+x D ．4)2(2++x41.以下等式不成立．．．的是〔 〕 A.m 2-16=(m-4)(m+4) B.m 2+4m=m(m+4) C.m 2-8m+16=(m-4)2D.m 2+3m+9=(m+3)242.以下式子变形是因式分解的是〔 〕A ．x 2-5x+6=x 〔x-5〕+6 B ．x 2-5x+6=〔x-2〕〔x-3〕 C ．〔x-2〕〔x-3〕=x 2-5x+6 D ．x 2-5x+6=〔x+2〕〔x+3〕 43.把24a a -多项式分解因式，结果正确的选项是〔 〕A. ()4aa - B. (2)(2)a a +- C. (2)(2)a a a +- D. 2(2)4a --44.下面的多项式中，能因式分解的是〔 〕 A.n m+2B. 12+-m mC. n m -2D.122+-m m45.以下各因式分解正确的选项是〔 〕A . –x 2+(–2)2=(x –2)(x +2)B . x 2+2x –1=(x –1)2C . 4x 2–4x +1=(2x –1)2D . x 2–4x =2(x +2)(x –2)46. b a b a b a 23496+-分解因式的正确结果是〔 〕A ．)96(22+-a a b a B ．)3)(3(2-+a a b a C ． 22)3(-a bD ．22)3(-a b a47．以下分解因式正确的选项是 〔 〕A 、﹣a +a 3=﹣a 〔1+a 2〕B 、2a ﹣4b +2=2〔a ﹣2b 〕C 、a 2﹣4=〔a ﹣2〕2D 、a 2﹣2a +1=〔a ﹣1〕248.以下因式分解正确的选项是〔 〕A. x 3－x ＝x(x 2－1) B. x 2＋3x ＋2＝x(x ＋3)＋2 C. x 2－y 2＝(x －y)2D. x 2＋2x ＋1＝(x ＋1)249．以下计算正确的选项是〔 〕A ．56)8)(7(2-+=-+x x x xB ．4)2(22+=+x xC ．2256)8)(27(x x x -=+-D ．22169)43)(43(y x y x y x -=-+50.以下各式能用完全平方公式进行分解因式的是〔 〕A 、x 2+1B 、x 2+2x ﹣1C 、x 2+x+1D 、x 2+4x+451．〔m ﹣n 〕2=8，〔m+n 〕2=2，那么m 2+n 2=〔 〕A ．10 B ．6 C ．5 D ．3 52．假设x 2－y 2＝20，且x ＋y ＝－5，那么x －y 的值是〔 〕A ．5B ．4C ．－4D ．以上都不对 53．假设25x 2+30xy +k 是一个完全平方式，那么k 是〔 〕A ．36y 2B ．9y 2C ．6y 2D ．y 254．假设a －b =8,a 2＋b 2=82,那么3ab 的值为〔 〕A ．9B ．－9C ．27D ．－27二、填空题1．计算)12)(25(-+a a = ．化简：6363a a ÷= ．2．一个三角形的面积是c b a433，一边长为2abc ，那么这条边上的高为＿＿＿＿＿＿．3．10m=3，10n=2，那么102m -n= ．如果2423)(a a ax =⋅，那么______=x ．4. 假设代数式x 2+3x+2可以表示为〔x-1〕2+a(x-1) +b 的形式，那么a+b 的值是 ． 5.二次三项式29xkx -+是一个完全平方式，那么k 的值是6．假设9x 2－kxy ＋4y 2是一个完全平方式，那么k 的值是_______．7.x+y=﹣5，xy=6，那么x 2+y 2= ．假设3=+y x ，1=xy ，那么=+22y x _____。
新人教版八年级上第十五章整式的乘除与因式分解综合测评题
第15章 整式的乘除与因式分解 综合测评题一、耐心选一选，你会开心(每题3分，共30分)1、下列各式:x 2·x 4，(x 2)4，x 4+x 4，(－x 4)2，与x 8相等的有( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、 4个2、计算200420032002)1(5.132-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛的结果为( ) A 、32 B 、－32 C 、23 D 、－23 3、若n 为正整数，且a 2n =7，(3a 3n )2－4(a 2)2n 的值为( ) A 、837 B 、2891 C 、3283D 、1225 4、下列各式:①2a 3(3a 2－2ab 2)，②－(2a 3)2(b 2－3a )，③3a (2a 4－a 2b 4)，④－a 4(4b 2－6a )中相等的两个是( )A 、①与②B 、②与③C 、③与④D 、④与①5、下列各式可以用平方差公式计算的是( )A 、(x +y )(x －y )B 、(2x －3y )(3x +2y )C 、(－x －y )(x +y )D 、(－a 21+b )(a 21－b ) 6、下列计算结果正确的是( )A 、(x +2)(x －4)=x 2－8B 、(3xy －1)(3xy +1)=3x 2y 2－1C 、(－3x +y )(3x +y )=9x 2－y 2D 、－(x －4)(x +4)=16－x 2 7、如果a =2000x +2001，b =2000x +2002，c =2000x +2003，那么a 2+b 2+c 2－ab －bc －ac 的值为( )A 、0B 、1C 、2D 、38、已知x 2+y 2－2x －6y =－10，则x 2005y 2的值为( )A 、91B 、9C 、1D 、999、若x 2－ax －1可以分解为(x －2)(x +b )，则a +b 的值为( )A 、－1B 、1C 、－2D 、210、若a 、b 、c 为一个三角形的三边，则代数式(a －c )2－b 2的值为( )A 、一定为正数B 、一定为负数C 、可能为正数，也可能为负数D 、可能为零二、精心填一填，你会轻松(每题4分，共32分)11、若a +3b －2=0，则3a ·27b = .12、已知x n =5，y n =3，则(xy )2n = ．13、已知(x 2+nx +3)(x 2－3x +m )的展开式中不含x 2和x 3项，则m = ，n = .14、(－a －b )(a －b )=－[( )(a －b )]=－[( )2－( )2]= .15、若|a －n |+(b －m )2=0，则a 2m －b 2n = .16、若(m +n )2－6(m +n )+9=0，则m +n = ．17、观察下列各式:(x －1)(x +1)=x 2－1.(x －1)(x 2+x +1)=x 3－1.(x －1)(x 3+x 2+x +1)=x 4－1.依据上面的各式的规律可得:(x －1)(x n +x n -1+……+x +1)= .18、(1－)611)(511)(411)(311)(2122222----……(1－)1011)(9122-= .．三、细心做一做，你会成功(共60分)19、分解因式:(1)8(a －b )2－12(b －a ).(2)(a +2b )2－a 2－2ab .(3)－2(m －n )2+32(4)x (x －5)2+x (x －5)(x +5)20、计算: (1)20062005200520032005220052323-+-⨯- (2)212122+-+323222+-+……+100991009922+-21、先化简，再求值已知x(x－1)－(x2－y)=－2，求222yx－xy的值．22、如图，边长为a的正方形内有一个边长为b的小正方形．(1)请计算图1中阴影部分的面积；(2)小明把阴影部分拼成了一个长方形，如图2，这个长方形的长和宽分别是多少？面积又是多少？23、观察下列各式，你会发现什么规律？3×5=15，而15=42－1．5×7=35，而35=62－1．……11×13=143，而143=122－1．请你将猜想到的规律用只含有一个字母的式子表示出来，并直接写出99×101的结果？24、已知△ABC三边长分别为a、b、c，且a、b、c满足等式3(a2+b2+c2)=(a+b+c)2，试判断△ABC的形状．25、阅读材料，回答下列问题:我们知道对于二次三项式222x ax a ++这样的完全平方式，可以用公式将它分解成2()x a +的形式，但是，对于二次三项式2223x ax a +-就不能直接用完全平方公式，可以采用如下方法:2222222323x ax a x ax a a a +-=++--＝22()(2)x a a +-＝(3)()x a x a +-.(1)像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是__________________.(2)这种方法的关键是______________________________.(3)用上述方法把2815a a -+分解因式.26、如图，2009个正方形由小到大套在一起，从外向里相间画上阴影，最外面一层画阴影，最里面一层画阴影，最外面的正方形的边长为2009cm ，向里依次为2008cm ，2007cm ，…，1cm ，那么在这个图形中，所有画阴影部分的面积和是多少？参考答案:一、1．B 2．C 3．B 4．D 5．A 6．D 7．D 8．B 9．A 10．B二、11．3a +3b =32=9 12．225 13．m =6，n =314．依次填:a +b ，a 、b ，b 2－a 2 15．mn (n －m ) 16．2或4 17．x n +1－1 18．2011 三、19、解:(1)8(a －b )2－12(b －a )=4(a －b )[2(a －b )+3]=4(a －b )(2a －2b +3).(2)(a +2b )2－a 2－2ab =(a +2b )2－a (a +2b )=(a +2b )[(a +2b )－a ]=2b (a +2b ).(3)－2(m －n )2+32=－2[(m －n )2－16]=－2(m －n +4)(m －n －4).(4)x (x －5)2+x (x －5)(x +5)= x (x －5)[(x －5)+(x +5)]=2x 2(x －5).20、 解:(1) ()20062003)12005(2006)12005(20032006200620052003200320052006)12005(20052003220052005222222=--=-⨯-⨯=-+--． (2)212122+-+323222+-+…+100991009922+- =()+++-+++-32)32)(32(21)21)(21…+10099)10099)(10099(++- =(1－2)+(2－3)+……+(99－100)=1－100=－99．21、解:222y x +－xy =2)(22222y x xy y x -=-+，将x (x －1)－(x 2－y )=－2去括号整理得:y －x =－2，即x －y =2，将其代入2)(2y x -得该式等于2．即当x (x －1)－(x 2－y )=－2时，222y x +－xy 的值为2． 22、(1)由图中的数据可得:图中阴影部分的面积为:a 2－b 2.(2)由图可得:该长方形的长为:a +b ，又因其面积为a 2－b 2.且a 2－b 2=(a +b )(a －b )，由此可得:该矩形的宽为:a －b .23、观察所给的等式不难发现:上面各式的左边的两个数为连续奇数，而等号的右边的第一个数的底恰好比左边的第一个数大1，由此得出上面各式的规律为:n (n +2)=(n +1)2－1.24、解:因3(a 2+b 2+c 2)=(a +b +c )2展开后可变为:2(a 2+b 2+c 2)=2(ab +bc +ac )，即2(a 2+b 2+c 2)－2(ab +bc +ac )=0，所以该式进一步可变为:(a －b )2+(b －c )2+(a －c )2=0，由此可得:a =b =c ，所以该三角形为等边三角形．25、(1)配方法；(2)凑成完全平方式；(3)2815a a -+＝28161a a -+-＝22(4)1a --＝(3)(5)a a --。
人教版数学八年级上册第十五章《整式的乘除与因式分解》测试题
（第15章《整式的乘除与因式分解》 练习时间60分钟）班级__________ 姓名_____ ____ 学号___ ___ 成绩一、精心选一选6小题（每小题4分，共24分）1．下列计算中正确的是 （ ）A ．5322a b a =+B ．44a a a =÷C ．842a a a =⋅D ．()632a a -=- 2． ()()22a ax x a x ++-的计算结果是 （ ）A ．3232a ax x -+B ．33a x -C ．3232a x a x -+D ．322322a a ax x -++ 3．下列计算中，正确的个数有 （ ） ①()523623x x x -=-⋅； ②()a b a b a 22423-=-÷；③()523a a =； ④()()23a a a -=-÷- A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4.是完全平方式的是 （ ）A 、412+-x x B 、21x + C 1++xy x D 、122-+x x 5．下列分解因式正确的是 （ ）A x 3-x=x(x 2-1)B m 2+m-6=(m+3)(m-2)C (a+4)(a-4)=a 2-16D x 2+y 2=(x+y)(x-y)6．若3x =15，3y =5，则3x －y 等于 （ ）A 、5B 、15C 、3D 、10二、细心填一填6小题（每小题4分，共24分）7．计算( 2a −1)( 5a+2)的结果为__________8．=-2)3(y x ______________,9．=-0)4(π ;()()=-÷-35a a10．分解因式：162-a ＝________________.11．若。
＝，则b b b 0122=+- 12．已知31=+a a ，则221aa +的值是 。
三、用心做一做：(52分)13．计算题（每小题5分，共15分）(1) )2)(2(2-+-x x x (2) [（x+y ）2－（x －y ）2]÷(2xy)(3)简便方法计算 1198992++14．把下列各式因式分解：（每小题4分，共20分）（1）3123x x - （2）a a a 1812223-+-（3）2294b a - (4)4x 2-4x+1（5）m x2+2mx+m15．先化简，再求值. (6分)+-+-aaa其中aa=-(2-).2)(33()(3)216．一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，这个正方形的边长是多少？(5分)17（本题6分）对于任意的正整数n，代数式n(n+7)－(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除，请说明理由。
八年级数学上册 第15章整式的乘除与因式分解同步测试 人教新课标版
第15章整式的乘除与因式分解一、 填空题（每空2分，共26分）：1. =⋅52x x ______ , =⋅⋅+⋅y y y y y 2 _____ _ ．2. 合并同类项：=-2232xy xy ____ __ ．3. n28233=⨯, 则=n ______ ．4. 5=+b a , 5=ab ． 则=+22b a ______ ．5. ()()=+-x x 2323____ __ ．6. 如果2249x mxy y -+是一个完全平方式, 则m 的值为____ __ ．7. =÷÷a a a 25______ , ()()4323x x ÷=______ ．8. ()++2b a ___ ___()2b a -=．9. =⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅c a ab 227221__ ____ ． 10. )3()126(23x x x x -÷+-=___ ___ ．11. 边长分别为a 和a 2的两个正方形按如图(I)的样式摆放， 则图中阴影部分的面积为 ．二、选择题（每题2分，共18分）：12．下列计算结果正确的是（ ）A 842a a a =⋅B 0=--x xC ()22242y x xy =-D ()743a a =- 13．下列运算结果错误的是（ ）A()()22y x y x y x -=-+ B()222b a b a -=- C()()()4422y x y x y x y x -=+-+ D 2(2)(3)6x x x x +-=--14． 给出下列各式①1101122=-a a ，②20201010=-x x ，③b b b =-3445，④222109y y y -=-，⑤c c c c c 4-=----，⑥22223a a a a =++．其中运算正确有（ ）A 3个B 4个C 5 个D 6个班级_______ 姓名___ ____ 成绩_______15．下列各式中，计算结果是4032--a a 的是（ ）A ()()104-+a aB ()()104+-a aC ()()85+-a aD ()()85-+a a16．下列各式计算中，结果正确的是（ ）A ()()2222-=+-x x xB ()()432322-=-+x x xC ()()22y x y x y x -=+--D ()()222c b a c ab c ab -=+- 17．在下列各式中，运算结果为22412xy x y -+的是（ ）()221xy +- B ()2221y x --C ()2221y x -D ()221xy --18．下列计算中，正确的是（ ）A ()()538x x x =-÷-B ()()445b a b a b a +=+÷+C ()()()326111-=-÷-x x xD ()235a a a =-÷-19． 532)(a a ⋅的运算结果正确的是（ ）A 13aB 11aC 21aD 6a20． 若y x y x y x n m 23=÷，则有（ ）E 2,6==n m B 2,5==n mC 0,5==n mD 0,6==n m二、 计算题（每小题5分，共35分）：21． ()()3224a a ⋅-． 22． ()()()ab b a ab 53322-⋅-⋅．23． 3221015553x x x x -+--． 24． ()()()52552-++x x x ．25． ()xy xy31222÷-． 26． ()()()y x y x y x -+--2．27． 应用乘法公式进行计算：2200620082007.⨯-．。
八年级上人教新课标第十五章整式的乘除与因式分解单元测试题
八年级上人教新课标第十五章整式的乘除与因式分解单元测试题：号编线第十五章整式的乘除与因式分解单元测试题一、选择题 ( 每题 3 分，共 36 分 )1. 以下各单项式中，与2x4 y 是同类项的为()(A)2x4．(B)2xy ．(C)x4 y ．(D) 2x2y32. x a x2ax a2的计算结果是( )(A)x32ax2a3． (B)x3a3.(C)x32a2 x a3． (D)x22ax22a2a33．下边是某同学在一次测试中的计算摘录：名姓班订）（二初学中装七第陵铜①3a 2b 5ab ；②4m3n5mn3m3n ；③ 3x3 g( 2 x2 )6x5；④ 4a3b ( 2a2 b)2a ；⑤a3 2a5；⑥3a a2．a此中正确的个数有 ( )(A)1个．(B)2个．(C)3个．(D)4个 .4．小亮从一列火车的第m 节车厢数起，向来数到第2m 节车厢，他数过的车厢节数是(A)m2m3m ．(B)2m m m .(C)2m m1m1．(D) 2m m 1 m 1 .5.以下分解因式正确的选项是 ( )(A) x3x x(x21) ．(B) m2m6(m3)( m 2) .(C) (a4)(a 4)a216 . (D)x2y2( x y)( x y) .A6．如图：矩形花园ABCD中，AB a ， AD b ，花园中建有一条矩形道路 LMPQ 及一条平行四边形道路 RSTK。
若LM RSLc ，则花园中可绿化M部分的面积为（）B( )R SDQPK T C(A)bc ab ac b2.(B) a2ab bc ac .(C)ab bc ac c2.(D) b2bc a2ab .二、填空题 ( 每小4分，共28 分)7． (1) 当x，x等于. 42200220032004(2)13 1.58．分解因式：a21b22ab9．如，要个、、高分x 、y、 z 的箱子打包，其打包方式如所示，打包的起码要(位： mm) ( 用含 z、 y、 z 的代数式表示 )(第9 )10．假如2a2b 1 2a2b 163，那么 a b 的.11. 下表三角系数表的一部分，它的作用是指者按律写出形如na b (n正整数) 睁开式的系数，你仔察下表中的律，填出a4b 睁开式中所缺的系数．a b a ba2a22ab b2 ba3a33a2b3ab2b3 ba b 4a3 b a2b2ab3b4a4⋯⋯⋯⋯12．某些植物芽有一种律；当年所新芽第二年不芽，老芽在此后每年都芽．芽律下表( 第一年前的新芽数 a )照下去，第8 年迈芽数与芽数的比( 精准到 0.001)第×年1234老芽数Za3a5a新芽数O2a3a芽敬2a3a5a8a13．某体育用大小同样的方形木板嵌地面，第1次2，如 (1) ；第 2 次把第 1 次的完整起来，如(2) ；第 3 次把第 2次的完整起来，如(3) ；⋯．依此方法，第”次完后，用字母”表示第”次嵌所使用的木板数——（1）（2）（3）三、解答题14． (10 分 ) 算：x x2 y 2xy y( x2x3 y)3x2 y15． (18 分 ) 已知：m2n2, n2m 2 m n，求：m32mn n3的．16．(18 分 ) 某商铺了100 件某种商品，使批物赶快出手，商铺采纳了以下售方案，将价钱提升到本来的 2.5 倍，再作 3次降价理；第一次降价30％，出“ 本价”；第二次降价30％，出“破价”；第三次降价30%，出“跳楼价”．3次降价理售果以下表：降价次数一二三售件数1040一而光(1) 跳楼价占原价的百分比是多少?(2) 该商品按新销售方案销售，对比原价所有售完，哪一种方案更盈余 ?测试题题答案l. C ； 2． B ； 3． B ；4． D ； 5． B ； 6． C ；7．(1) ≠4， 1， (2)3． 8．a b 1 a b 1 ． 9． (2x+4y+6z)mm ．210．士 4．11． 4． 6． 4． 12．0． 618．提示：由 意易知，后一年的老芽数是前一年迈芽数和新芽数的和，后一年的新芽数是前一年的老芽数 . 因此第 8 年的老芽数21 a ，新芽数13a ， 芽数34a ，老芽数与 芽数的比0·618 .13．2n 1 2n 4n 2 2n ．提示：第 1 次 有 2=1×2 ；第 2 次 有 12=3×4 ；第 3 次 有 30=5× 6 ；⋯⋯第 n 次 完后共有 2n 1 2n 4n 2 2n .14. 原式2 23xy315. 解 : ∵ m 32mn n 3m(n 2) 2mn n(m 2) 2( m n)∵ m 2 n 2(n 2) (m 2) n m又∵ m 2 n 2(m n)(m n)∴ (mn)(mn) n m∵ m n∴m n 1故原式 =2( 1) 2 .16. 解 (1) 设原价为x ,则跳楼价为 2.5x 0.7 0.7 0.7 因此跳楼价占原价的百分比为2.5 0.73 x x 85.75% .(2)原价销售 : 销售金额100x新价销售 :销售金额 2.5x 0.7 10 2.5 x 0.7 0.7 40 2.5 x 0.7350109.375x∵109.375x >100x ,∴新方案销售更盈余.。
新人教版八年级上第15章整式的乘除与因式分解单元测试题
第十五章 整式的乘除与因式分解测试题一、 选择题（每小题4分，共24分）一、些列计算中正确的是（ ） A a 2+b 3=2a 5 B a 4÷a=a 4 C a 2·a 4=a 8 D (-a 2)3=-a 6二、（x-a ）(x 2+ax+a 2)的计算结果是（ ） A x 3+2ax 2-a 3 B x 3-a 3C x 3+2ax-a 3D x 2+2ax 2+2a 2-a 33、下面是某同窗在一次检测中的计算摘录： ①3x 3·(-2x 2)=-6x 5 ②4a 3b ÷(-2a 2b)=-2a ③(a 3)2=a 5 ④(-a)3÷(-a)=-a 2 其中正确的个数有（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个4、若x 2是一个正整数的平方，则比x 大1 的整数的平方是（ ） A x 2+1 B x+1 C x 2+2x+1 D x 2-2x+1 五、下列分解因式正确的是（ ）A x 3-x=x(x 2-1)B m 2+m-6=(m+3)(m-2)C (a+4)(a-4)=a 2-16D x 2+y 2=(x+y)(x-y)六、如图，矩形花园ABCD 中，AB=a ，AD=b ，花园中建有一条矩形的小路LMPQ 及一条平行四边形道路 RSTK.若LM=RS=c ，则花园中可绿化部份的面积为（ ）。
A 、 bc-ab+ac+b 2B 、a 2+ab +bc-acC 、 ab-bc-ac+c 2D 、b 2-bc+a 2-abPMLA二、填空题（每小题4分，共28分）7、（1）当x ≠时，（x-4）0等于。
2）2002×（）2003÷（-1）2004=（2）（3八、分解因式：a2-1+b2-2ab= .九、要给n个长、宽、高别离为x,y,z的箱子打包，其打包的方式如图所示，则打包带的总长至少要10、若是（2a+2b+1）(2a+2b-1)=63,那么a+b的值为.1一、下表为杨辉三角系数的一部份，作用是指导读者依照规律写出形如（a+b）n （n为正整数）的展开式的系数，请认真观看下表中的规律，填出（a+b）4展开式中所缺的系数。
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八上第15章整式的乘除摸底试卷
班级______姓名________
一、选择题（每题3分，满分36分）
1、下列从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A. 4)2)(2(2-=-+x x x B. 1)2)(2(52--+=-x x x C. x x x x x 2)2)(2(242+-+=+- D. )1)(1(3-+=-x x x x x
2、已知122+-mx x 是完全平方式，则m 的值为（ ）
A 、1
B 、-1
C 、1±
D 、0 3、下列计算正确的是（ ）
A 10523)(a a a =÷
B 2424)(a a a =÷
C b
a b
a b a 4
2
23
3
22
1)(-=÷
- D 2
3
2
2
10)2).(5(b a a b a =--
4、计算9
8
)2(2-+的结果是（ ）
A 82
B 82-
C 2
D -2 5、若11,0==+ab b a ，则22b ab a +-的值为（ ） A 11 B -11 C -33 D 33
6、若a 的值使得1)2(42
2
-+=++x a x x 成立，则a 的值为（ ）
A 5
B 4
C 3
D 2 7、把多项式2221y xy x -+-分解因式的结果是（ ） A )1)(1(y x y x -+-- B )1)(1(y x y x +--+ C )1)(1(y x y x +--- D )1)(1(y x y x ++-+ 8、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A 22b a +
B 22b a +-
C 22b a --
D 22)(b a --- 9、若0a >且2x a =，3y a =，则x y a -的值为（ ） A.1-
B.1
C.
23
D.
32
10、已知被除式是1223-+x x ，商式是x ，余式是-1，则除式是（ ） A 132-+x x B x x 22+ C 12-x D 132+-x x 11、a 2—b 2=20，且a+b= -5，则a -b 的值等于（ ） A 、5 B 、4 C 、-4 D 、以上都不对 12、化简（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）得（ ） A 、（38-1）2 B 、（38+1）2 C 、
1×316-1 D 、
1（316-1）
二、填空题（每小题3分，共18分）
13、___________)4(0=-x 。
14、2
2)
21(______n m mn m +
=++
15、若0)2(22=-++-b a b a ，则_________)2(2=-b a 16、分解因式：______________________2122=-+-ab b a 17、若0)5(12=-+-n m ，则将22ny mx -分解因式得___________
18．分解因式：a 2－1＋b 2－2ab ＝________________. 三、解答题：
19、计算：（每小题4分，共8分）
（1）、 xy
xy xy 2
1)23
2(2∙- （2）、y x z y x y x 223328)87(÷-
20、因式分解：（每小题4分，共8分）
（1）、x x 93- （2）、2218122n mn m -+- 21、（7分）化简求值：先化简，再求值. （10分）
（1）223(2)()()a b ab b b a b a b --÷-+-，其中1
12a b ==-，．
(2)、.2)3)(3()2)(3(2-=-+-+-a a a x x 其中，x=1
22、（6分）已知0136422=++-+y x y x ，求x,y 的值
23、（6分）对于任意的正整数n ，代数式n(n+7)－(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除，请说明理由。
24、（6分）某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降低处理；第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”。
3次降价处理销售结果如下表：
（1）跳楼价占原来的百分比是多少？
（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更盈利。