数学题1008
2021年安徽省中考数学真题(解析版)
故选B．
【点睛】本题考查了科学记数法的定义及其应用，解决本题的关键是牢记其概念和公式，本题易错点是含有单位“万”，学生在转化时容易出现错误．
3.计算 的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用同底数幂的乘法法则计算即可
【详解】解：
可得三角形ABC是等边三角形，
∴∠BAC=60°，AC=AB=2,
∴OA=1,∠AOE=30°，
∴AE= ，
∴x=OE=
∴四边形EFGH的周长为EF+FG+GH+HE= ,
故选A．
【点睛】本题考查了菱形的性质、矩形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、勾股定理、直角三角形的性质等内容，要求学生在理解相关概念的基础上学会应用，能分析并综合运用相关条件完成线段关系的转换，考查了学生的综合分析与应用的能力．
故答案为：2 ；
（2）由（1）可知，每增加一块正方形地砖，即增加2块等腰直角三角形地砖；
当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块，即2+4；
所以当地砖有n块时，等腰直角三角形地砖有（ ）块；
故答案为： ；
（3）令 则
当 时，
此时，剩下一块等腰直角三角形地砖
需要正方形地砖1008块．
【点睛】本题为图形规律题，涉及到了一元一次方程、列代数式以及代数式的应用等，考查了学生的观察、发现、归纳以及应用的能力，解题的关键是发现规律，并能列代数式表示其中的规律等．
因为O点是菱形ABCD的对称中心，
∴O点到各边的距离相等，即OE=OF=OG=OH，
∴∠OEF=∠OFE=30°，∠OEH=∠OHE=60°，
四年级下册数学试题解决问题培优解答应用题训练经典题型带答案解析
四年级下册数学试题解决问题培优解答应用题训练经典题型带答案解析一、人教四年级下册数学应用题1．某旅游团有227位女游客需要入住宾馆，在前台得知三人间还有69间，两人间还有97间。
请你帮旅游团设计一个花钱最少的租住方案并计算所需费用。
2．小芳储蓄罐里有78.42元，昨天用11.9元买了一支钢笔，今天妈妈又给她2.75元。
现在储蓄罐里有多少钱?3．王叔叔周日骑车旅行，上午骑行38.5千米，比下午多骑行2.65千米，王叔叔周日一共骑行了多少千米?4．一个修路队3天修完一条公路，第一天修了3.24千米，第二天修了2.59千米，第三天修了3.76千米，这条公路长多少千米？5．小强身高1.35米，他站在0.5米高的凳子上时，比爸爸高0.05米。
求爸爸的身高是多少米。
6．小东在家探究用不同的思路计算两个长方形（如下图）拼组后的面积总和。
（1）小东想先分别求出两个长方形的面积，再求面积总和，应该列式为________。
（2）小东想通过找寻拼成后大长方形的数据来计算长方形的面积，应该列式为________。
（3）小东进一步探究，发现了这两个算式之间的关系，就是我们这学期所学的一种运算定律。
你知道是什么运算定律吗？请写出这种运算定律的名称，并用含有字母的算式把它表示出来。
7．100千克花生可以榨出43千克的花生油。
那么，1吨花生可以榨出多少吨花生油？8．在里填小数。
9．一种牛奶有三种售法：一箱（24瓶）70元，一组（3瓶）10元，1瓶4元。
四（1）班开展联欢会要买56瓶这样的牛奶，怎样买最省钱？最少要多少钱？10．某购物网上某品牌乒乓球，A、B两店的价格如下图。
李老师要买30个乒乓球，该去哪家店买？11．三个数分别是a、b、c，a与b的和是39.08，b与c的和是21.68，a、b、c三个数的和是58.58。
三个数各是多少？12．直角三角形的一个锐角是另一个锐角的2倍。
请问这两个锐角各是多少度？13．21名老师带着645名同学去春游，每辆大车可坐45人，租金900元，每辆小车可坐18人，租金500元，怎样租车最省钱？（先计算再回答）14．一个成人10天大约需要多少克食盐？合多少千克？再估一估，一年大约需要多少千克食盐？15．新世纪游乐场在“六一”期间推出两种门票价格方案。
人教版小学三年级数学试题大全(打印版)
人教版小学三年级数学试题一、看清题目，细心计算。
（36分）1、直接写出得数。
35+24= 480-70= 160+240= 340-150= 78+22=62-14= 700+80= 350+170= 430-280= 54÷9=2、用竖式计算并验算。
457+348 802 - 633 526+274 46÷5700 - 546 376+95 86÷9 406 – 237二、认真读题，谨慎填空。
（28分）1、2米=（）分米4000千克=（）吨20毫米=（）厘米5吨=（）千克2、在括号里填上合适的单位。
①一个西瓜重3000（）②一车西瓜重4（）③数学课本厚约8（）④教室的长约8（）3、比120少80的数是( )。
( )比50千克多170千克。
4、14除以3，商是（），余数是（）。
5、一个正方形的边长是4分米，它的周长是（）。
6、在括号里填上最大的数（）×9﹤70 26﹥4×（）5×6﹤（）90﹥9×（）（）×2﹤16 （）×7﹤50三、反复比较，慎重选择（把正确答案的序号填在括号里）。
（8分）1、一个鸡蛋重50( )。
【①吨②千克③克】2、除数是8，余数最大是( )。
【① 6 ② 7 ③ 8】4、用两个长8厘米，宽2厘米的小长方形拼成一个大长方形，拼成的长方形周长最大的是( )厘米。
【① 40 ② 36 ③ 24】五、走进生活，解决问题。
（20分）1、一块长方形菜地，长10米，宽6米，它的周长是多少？2、有65块巧克力，每8块装一盒，可以装几盒？还剩几块？3、粮店运来大米865千克，上午卖出278千克，下午卖出388千克，还剩下多少千克？4、一列火车到达安溪站时有983人，在安溪站下车的有94人，上车的68人。
开出安溪站时车上有多少人？人教版三年级上册数学期末测试题（60分钟）一、我会算1、直接写得数30×4 800×7 63÷8 36＋426×50 2×300 83÷9 85－782、笔算（带*的验算）*214+568 460-208 137×4 *602-239 69÷9 605×7二、我会填1、一套《小小科学家》丛书要287元，买4套大约要（）元。
数学试题大全
数学试题答案及解析1.列竖式计算．【答案】6.7,3.9,7.0,5.1,304,322,735,495【解析】此题根据竖式计算数位相加的法则、排列顺序解答即可．解：点评：此题考查了竖式计算的方法，要注意数位对齐，分步计算．2. 650和40的积的未尾只有两个0．．【答案】错误【解析】本题根据因数末尾有零的整数乘法的运算法则分析填空即可．解：650和40的积为650×40，根据因数末尾有零的整数乘法的运算法则可知，可先算65×4，然后在乘得的积后面再加上原来两个因数后面的0，65×4=260，在260后面再加上原来因数后面的两个0即为26000，即650×40=26000，650和40的积的未尾只有3个0．故答案为：错误．点评：整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．3.一个圆环的面积是12.56平方厘米，分别以这个圆环的内、外两个圆的直径为边长画两个正方形．大、小两个正方形的面积相差平方厘米．【答案】16【解析】设大圆的半径为R，小圆的半径为r，由题意可知：π×（R2﹣r2）=12.56平方厘米，于是就可以求出两个圆的半径的平方差，从而求出两个正方形的面积的差．解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，由题意可知：π×（R2﹣r2）=12.56，R2﹣r2=12.56÷3.14=4；所以两个正方形的面积差为：2R×2R﹣2r×2r，=4R2﹣4r2，=4×（R2﹣r2），=4×4，=16（平方厘米）；答：大、小两个正方形的面积相差16平方厘米．故答案为：16．点评：此题主要考查圆环的面积的计算方法，以及正方形的面积的计算方法．4.如图，某果园扩建种植场地，扩建部分的面积是原面积的25%．（1）扩建后的操场的面积是多少？（2）扩建部分每平方米需投入500元，共需投入多少元？【答案】2000平方米，1000000元【解析】先依据长方形的面积公式求出原种植场地的面积，进而得出扩建部分的面积，据此问题得解；用扩建部分的面积乘每平方米的投资，即可得解．解：（1）100×80=8000（平方米），8000×25%=2000（平方米）；（2）2000×500=1000000（元）；答：扩建后的操场的面积是2000平方米，共需投入1000000元．点评：此题主要考查长方形面积的计算方法在实际生活中的应用．5.一个长方形的面积是96平方分米，它的宽是8分米，这个长方形的长是多少分米？【答案】12分米【解析】根据长方形的面积=长×宽，可得长方形的长=面积÷宽，代入数据即可解答．解：96÷8=12（分米），答：长方形的长是12分米．点评：此题考查长方形的面积公式的计算应用．6.下面的木棒中，可以围成三角形的一组是（）A．2cm 3cm 7cm B．2cm 5cm 7cmC．2cm 6cm 7cm D．2cm 10cm 7cm【答案】C．【解析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次分析即可．解：A、2+3＜7，不能围成三角形；B、2+5=7，不能围成三角形；C、2+6＞7，能围成三角形；D、2+7＜10，不能能围成三角形；点评：解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．7.（8分）要简算8×14×1.25；×8.8+0.6×+60%．【答案】140；6；【解析】①利用乘法交换结合律简算；②利用乘法分配律简算．解：①8×14×1.25=（8×1.25）×14=10×14=140②×8.8+0.6×+60%=0.6×8.8+0.6×0.2+0.6=0.6×（8.8+0.2+1）=0.6×10=6点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．8.（3分）在1.66，1.6，1.7%和中，最大的数是，最小的数是．【答案】1.66，1.7%．【解析】先将分数和百分数化成小数再比较大小．解：1.7%=0.017，=0.75，1.66＞1.6＞0.75＞0.017，所以1.66＞16＞＞1.7%．故答案为：1.66，1.7%．点评：本题考查分数、百分数、小数的互化，及大小比较．9.与101×98不相等的算式是（）A．（100+1）×98B．101×（100﹣2）C．100×98+98D．101×100﹣2【答案】D．【解析】计算101×98时可以把101分解成100+1，再运用乘法分配律简算；或者把98分解成100﹣2，再运用乘法分配律简算．解：101×98，=（100+1）×98，=100×98+1×98，=100×98+98，=9800+98，=9898；根据这种方法的计算过程可以看成A、C都与101×98相等；101×98，=101×（100﹣2），=101×100﹣101×2，=10100﹣202，=9898；根据这种计算方法发现B与101×98相等；只有D的运算不与101×98相等；故选：D．点评：本题主要是考查了对乘法分配律的使用．10.口算．【解析】根据整数乘法的计算方法进行计算．解：11.商店里有香皂78块，肥皂的块数是香皂的3倍，肥皂有多少块？【答案】234块【解析】根据乘法的意义直接列式解答即可．解：78×3=234（块）；答：肥皂有234块．点评：解答此题主要利用整数乘法的意义：求一个数的几倍是多少．12.用竖式计算【答案】22400，3762，28623，15390【解析】根据整数乘法竖式计算方法进行计算即可．解：320×70=22400209×18=376229×987=28623405×38=15390点评：本题主要考查整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算即可．13.一个水龙头如果不关紧，一天要浪费12千克水，照这样计算，一个月（30天）要浪费多少千克水？【答案】360千克【解析】用一天浪费水的千克数乘以一个月的天数即得一个月（30天）要浪费多少千克水．解：12×30=360（千克）；答：一个月（30天）要浪费360千克水．点评：本题考查了学生解决简单的整数乘法应用题的能力．14.计算23×20时，可先算×，得再在末尾添上个0，最后得．【答案】23×2，46，1，460．【解析】计算23×20时，把20看作2个十，也就是先算23×2=46，在46的末尾添上1个0即可．解：计算23×20时，可先算23×2，得46再在末尾添上1个0，最后得460．故答案为：23×2，46，1，460．点评：考查了整数乘法的口算，把整十数看作几个十，然后再在所得的积的末尾添上1个0即可．15.在横线里填上“＞”“＜”或“=”．305×41200857106×82003606×3207×61230．【答案】＞，＞，＞，＞．【解析】求出乘法算式的积，再根据整数大小比较的方法进行比较．（1）305×4=1220，（2）108×6=648，（3）606×3=1818，（4）207×6=1242．解：（1）305×4＞1200，（2）857＞106×8，（3）2003＞606×3，（4）207×6＞1230．故答案为：＞，＞，＞，＞．点评：本题的关键是求出算式的积，再进行比较大小．16. 204×50=1020．【答案】×．【解析】本题根据整数乘法的运算法则列竖式计算即可判断．解：204×50=10200；故答案为：×．点评：整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．）17.计算33×22时，两数乘得的积都是65．．【答案】×．【解析】根据整数乘法的计算方法进行解答．解：33×22，33乘个位上的2，所得的积是33×2=66；33乘十位上的2，所得的积是33×20=660；所以，计算33×22时，两数乘得的积都是65是错误的．故答案为：×．点评：两位数乘两位数，第一个因数与十位上的数相乘的积是几个十，然后再进一步解答．18.列竖式计算．702×5307×9508×7．【答案】3510；2763；3556．【解析】根据整数乘法的竖式计算方法进行解答即可．解：（1）702×5=3510；（2）307×9=2763；（3）508×7=3556．点评：此题考查了整数乘法的竖式计算方法及计算能力，注意因数中间有“0”的乘法．19.判断（对的在括号里画“√”，错的画“×”）．【答案】见解析【解析】（1）810÷90，被除数前两位小于除数90，商是一位数，应该写在个位上；（2）第二道题计算计算是正确的；（3）590﹣560=30，余数应该是30，原题计算错误；（4）426÷60，应该是商7，余数66比除数大了，原题计算错误．解：根据题干分析可得：点评：三位数除以两位数，若被除数的前两位小于除数，则商是一位数，除法计算中，每次除得的余数必须必除数小，且除到哪一位，商就写在哪一位的上面，据此即可解答．20.下面的计算对吗？把不对的改正过来．【答案】见解析【解析】根据除数是一位数除法的计算方法：从被除数的最高位除起，除到哪一位就在那一位的上面写商．解：（1）不对；190（2）不对；203（3）不对．113点评：本题主要考查了学生对坚式除法的掌握情况．21.列式计算下面各题．（1）23个109相加的和是多少？（2）一个数的28倍是448，这个数是多少？（3）49除2950，商和余数各是多少？【答案】（1）23个109相加的和是2507 （2）这个数是16 （3）商是60，余数是10．【解析】（1）根据整数乘法的意义，用乘法计算；（2）根据整数除法的意义，已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算；（3）根据有余数的除法的计算法则进行计算．解：（1）109×23=2507；答：23个109相加的和是2507．（2）448÷28=16；答：这个数是16．（3）2950÷49=60…10；答：商是60，余数是10．点评：此题考查的目的是理解整数乘法、除法的意义及应用，掌握有余数的除法的计算法则．22.列竖式计算．（带*的验算）70÷8= *463+87= *29÷6=*305﹣186= 29+583= 500﹣372=【答案】8…6 550 4…5 119 612 128【解析】根据整数加减乘除法的竖式计算方法进行解答即可．解：（1）70÷8=8…6；（2）463+87=550；（3）29÷6=4…5；（4）305﹣186=119；（5）29+583=612；（6）500﹣372=128．点评：本题主要考查整数加减乘除法的笔算法则，根据各自的计算方法进行计算即可．23.用竖式计算，带※的要验算89×5 340×3 708×6 ※117÷9 468÷4 ※914÷8．【答案】445 4248 13 117 114 (2)【解析】本题根据整数乘法与除法的运算法则列竖式计算即可．解：89×5=445；340×3=1020；708×6=4248；117÷9=13；验算：468÷4=117；914÷8=114…2．验算：点评：整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．24.用竖式计算，带“☆”的要验算．63÷3= ☆89÷2= ☆83÷4= 643×3= 607×5= 290×9=【答案】21 44…120…3 1929 3035 2610【解析】根据整数乘除法的笔算法则，列竖式计算即可，除法是利用它的逆运算乘法进行验算的．解：63÷3=21；21，89÷2=44…1；44，验算：44，83÷4=20…3；20验算：20643×3=1929；643607×5=3035；607290×9=2610．290点评：此题考查学生的笔算能力，属于基础题．25.用竖式计算．891÷33 902÷28 800÷54．【答案】27 32...614 (44)【解析】本题根据整数除法的运算法则列竖式计算即可．解：891÷33=27；902÷28=32…6；800÷54=14…44．点评：在完成有余的整数除法时，要注意余数小于除数．26.涂一涂、填一填．【答案】见解析【解析】求一个数是另一个数的几倍，用除法解答．解：点评：此题考查的目的是理解整数除法的意义，掌握求一个数是另一个数的几倍的方法．27.竖式计算．327×46= 608×45= 47×560=423÷14= 816÷34= 906÷28=【答案】15042 27360 26320 30...3 24 32 (10)【解析】利用整数乘、除法的计算法则直接列竖式计算即可．解：（1）327×46=15042；（2）608×45=27360；（3）47×560=26320；（4）423÷14=30…3；（5）816÷34=24；（6）906÷28=32…10．点评：本题主要考查用竖式计算整数乘、除法，计算时要细心，注意数位的对齐情况．28.用竖式计算，带*号的要验算．21×17=78×35=639÷9=*728÷7=*21×48=【答案】357 2730 71 104 1008【解析】21×17，78×35，21×48根据两位数乘两位数竖式计算的方法求解；并把21×48交换因数的位置，进行验算．639÷9，728÷7根据除数是一位数的除法竖式计算的方法求解；并把728÷7根据乘法验证除法的方法进行验算．解：21×17=357；21；78×35=2730，78；639÷9=71；719；728÷7=104；1047；验算：104；21×48=1008；21；验算：48．点评：本题考查了基本的乘除法的竖式计算方法，注意商的中间有“0”的情况．29. 17×4= 25×4= 130×7= 450+47= 16×20= 600×40=42×5= 320÷8= 140×5= 12×40= 60×80= 14×70=【答案】17×4=68 25×4=100 130×7=910 450+47=497 16×20=320 600×40=24000 42×5=210 320÷8=40 140×5=700 12×40=480 60×80=4800 14×70=980【解析】根据整数乘除法的运算法则进行计算．解：17×4=68 25×4=100 130×7=910 450+47=497 16×20=320 600×40=2400042×5=210 320÷8=40 140×5=700 12×40=480 60×80=4800 14×70=980点评：考查了整数乘除法的口算方法．30. 6除387的商的最高位在百位上．．【答案】错误【解析】根据整数除法的运算法则可知：在计算整数除法时，从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再多试除一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商．据此分析解答即可．解：除法算式387÷6中，被除数百位上的数为3，除数为6，因为3＜6，说明3不够6除，所以应多试除一位数，即用38除以6，够除，则商的最高位应商在被除数的十位上，所以商的最高位为十位，不是百位．故答案为：错误．点评：在除法算式中，不需要计算出得数，只要根据被除数、除数的位数及大小就能确定商是几位数．31.脱式计算①72÷8×90= ②54÷3+80= ③（623﹣178）÷6= ④144+（2×3）=【答案】810；98；74；150【解析】①按照从左向右的顺序进行计算；②先算除法，再算加法；③先算减法，再算除法；④先算乘法，再算加法．解：①72÷8×90，=9×90，=810；②54÷3+80，=18+80，=98；③（623﹣178）÷6，=445÷6，=74；④144+（2×3），=144+6，=150．点评：此题主要考查整数的四则混合运算的运算顺序，然后根据运算顺序进行计算．32.马庙小学四年级的男生比女生多8人，已知男生有86人，四年级全级共有多少人？【答案】164人【解析】男生比女生多8人，男生人数多，女生人数少，先用男生人数减去8人求出女生人数，然后再把男女生人数加在一起即可．解：86﹣8+86，=78+86，=164（人）；答：四年级全级共有164人．点评：本题先由多少关系求出女生人数，然后再用加法求出总人数．33.填表．（单位：本）总数借出还剩儿童文学 900 498精品童话 662 308课堂内外 178 .326【答案】见解析【解析】根据还剩的本数=总共的本数﹣借出的本数，借出的本数=总共的本数﹣还剩的本数，总共的本数=借出的本数+还剩的本数，列出算式计算即可求解．解：900﹣498=402（本），662﹣308=354（本），178+326=504（本），填表如下：儿童文学 900 498 402精品童话 662 354 308课堂内外 504 178 .326点评：考查了整数的加法和减法的应用，本题关键是得到还剩的本数，总共的本数，借出的本数之间的关系是解题的关键．34.小红已经看了一本书的35页，还有4页没有看，这本书一共有多少页？【答案】39页【解析】用已经看的页数加上还没看的页数，就是这本书的总页数．解：35+4=39（页）；答：这本书一共有39页．点评：本题数量关系简单，总页数=已看的页数+未看的页数．35.一本《格林童话》共92页，淘气还有18页没有看，淘气已经看了多少页□○□=□（页）答：淘气已经看了页．【答案】74【解析】用总页数92减去没看的页数18是已经看的页数．据此解答．解：92﹣18=74（页）．答：淘气已经看了74页．故答案为：74．点评：本题主要考查了基本的数量：总页数﹣没看的页数=看的页数36.玲玲比小丽多4本书，小明比小丽少6本书，小明比玲玲少本书．【答案】10【解析】运用赋值法，设小丽的有10本数，那么玲玲就有10+4=14本，小明就有10﹣6=4本；用玲玲的本数减去小明的本数就是小明比玲玲少几本．解：令小丽有10本数，则：玲玲有：10+4=14（本）；小明有：10﹣6=4（本）；14﹣4=10（本）；答：小明比玲玲少 10本书．故答案为：10．点评：也可以这样想：本题中都是以小丽的本数有标准，一个比小丽多，一个比小丽少，把多的本数和少的本数相加就是两人的本数差．37.口算．140万+370万= 73万+17万= 6254+99= 850﹣460=360÷40= 280÷70= 240÷12= 199+208=3600÷300= 3600÷40÷9= 25×99×4= 15×8×125=【答案】见解析【解析】根据整数四则混合运算的顺序和计算法则计算即可．解：140万+370万=510万 73万+17万=90万 6254+99=6353 850﹣460=390360÷40=9 280÷70=4 240÷12=20 199+208=4073600÷300=12 3600÷40÷9=1025×99×4=990015×8×125=15000点评：考查了整数四则混合运算．同级运算按从左往右的顺序计算；二级运算先算乘除，再算加减；有括号的先算括号里面的．38.列式计算．（1）一个因数是213，另一个因数是31，积是多少？（2）42个130是多少？（3）比15与20的积多60的数是多少？（4）最大的两位数的15倍大约是多少？估算结果与乘得的准确数相差多少？【答案】6603；5460；360；1500，15【解析】（1）把两个因数相乘即可；（2）用130乘42即可；（3）先用15乘上20，求出积，然后再用求出的积加上60即可；（4）最大的两位数是99，用99乘15估算出结果，再算出准确的结果，然后求出即可．解：（1）213×31=6603；答：积是6603．（2）130×42=5460；（3）15×20+60，=300+60，=360；答：这个数是360．（4）99×15≈1500；99×15，=（100﹣1）×15，=100×15﹣1×15，=1500﹣15，=1485；1500﹣1485=15；答：最大的两位数的15倍大约是1500，估算结果与乘得的准确数相差15．点评：本题主要考查了整数的乘法，关键是理解题意，根据数量关系列出算式求解．39.（1）72与14的和乘以54与24的差，积是多少？（2）130加上680与34的商，再除以15，商是多少？【答案】2580；10【解析】（1）先用72加上14求出和，再用54减去24求出差，最后用求出的和乘上求出的差即可．（2）先用680除以34求出商，然后再用130加上求出的商，得到和，最后用和除以15即可．解：（1）（72+14）×（54﹣24），=86×30，=2580；答：积是2850．（2）（130+680÷34）÷15，=（130+20）÷15，=150÷15，=10；答：商是10．点评：这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式或方程计算．40.列式计算．（1）一个数除以24，商是67，余数是22，求这个数？（2）36与64的一半的积是多少？【答案】1630；1152【解析】①求被除数，根据：被除数=商×除数+余数，解答即可．②64的一半是32，求36与32的积，根据：因数×因数=积，解答即可．解：①67×24+22=1630；答：这个数是1630；②36×（64÷2）=1152；答：积是1152．点评：明确被除数与除数，商和余数的关系则是解决问题的关键；用到的知识点：因数、因数和积之间的关系．41.（1）56 与38 的差乘48，积是多少？（2）比240的5/12少15的数是多少？（3）甲数是乙数的60%，甲数是2520，乙数是多少？（用方程解）【答案】864；85；4200【解析】（1）先用56减去38求出差，再用求出的差乘上48即可；（2）先把240看成单位“1”，用乘法求出它的，然后再减去15即可；（3）设乙数是x，它的60%就是60%x，它等于甲数，即2520，由此列出方程求解．解：（1）（56﹣38）×48，=18×48，答：积是864．（2）240×﹣15，=100﹣15，=85；答：这个数是85．（3）设乙数是x，由题意得：60%x=2520，60%x÷60%=2520÷60%，x=4200；答：乙数是4200．点评：这类型的题目要分清楚数量之间的关系，找出单位“1”，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式或方程求解．42.想好先算什么，再仔细算一算．735÷15×7 （704+258）÷37 98+6×58．【答案】343；26；446【解析】（1）按照从左到右的顺序计算；（2）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法；（3）先算乘法，再算加法．解：（1）735÷15×7，=49×7，=343；（2）（704+258）÷37，=962÷37，=26；（3）98+6×58，=98+6×58，=98+348，=446．点评：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的．43.列式计算60的4倍再除以8等于多少？35与65的和除10等于多少？【答案】10【解析】（1）求60的4倍再除以8等于多少，先求出60的4倍，再除以8即可，列式60×4÷8，（2）先求出35与65的和，再用和去除10即可，列式（35+65）÷10．解：（1）60×4÷8，=240÷8，=30；答：等于30．（2）（35+65）÷10，=100÷10，=10；答：等于10．点评：解答此题，首先从问题出发，分析运算顺序，列出算式，解答即可44. 8÷4+4=1．【答案】×【解析】根据整数四则混合运算的顺序，先算除法，再算加法．解：8÷4+4，=2+4，故答案为：×．点评：依据整数四则混合运算的顺序进行判断即可．45.愿你算得又对又快．4×25= 1﹣0.9= 3.1+2.2=3.02+0.98= 350÷70= 0.6﹣0.37=12×5= 28÷4×7= 3×8÷6=【答案】100，0.1，5.3，4，5，0.23，60，49，4【解析】本题可根据整数、小数的加法、减法、乘法与除法的运算法则计算即可．解：4×25=100， 1﹣0.9=0.1， 3.1+2.2=5.3，3.02+0.98=4， 350÷70=5， 0.6﹣0.37=0.23，12×5=60， 28÷4×7=49， 3×8÷6=4．点评：完成本题要注意分析式中数据的特点，然后快速准确得出答案．46.列式计算．①什么数与43相乘得559？②832是哪个数的32倍？③32与13的和去除405，商是多少？【答案】13；26；9【解析】（1）这道题是已知积与其中的一个因数，求另一个因数，用积除以一个因数列式解答即可．（2）832是哪个数的32倍，就是求832里面有多少个32，据此解答．（3）根据题意，应先算出32与13个和，然后去除405，最后求商．解：（1）559÷43=13；答：13与43相乘的积是559．（2）832÷32=26，答：832是26的32倍．（3）405÷（32+13），=405÷45，=9，答：商是9．点评：此题主要考查整数除法的意义的灵活应用，属于基础题，直接列式即可解答．47.直接写出得数32×3= 15×6= 21×5= 560÷80=12×7= 210﹣99= 650÷5= 26×50=【答案】96，90，105，7，84，111，130，1300【解析】根据整数乘法和除法的计算方法求解；210﹣99运用凑整法简算．解：32×3=96， 15×6=90， 21×5=105， 560÷80=7，12×7=84， 210﹣99=111， 650÷5=130， 26×50=1300．点评：本题考查了整数乘除法的计算方法，注意运算结果末尾“0”的个数．48.小明从家出发向正北方向走100米来到公园，再向东偏南45°方向走200米到商店，最后向南偏东30°方向走200米到学校．（1）根据上面的描述，把小明所走的路线画出来．（2）根据路线图，说一说小明放学回家时所走的路线和方向．【答案】见解析【解析】（1）根据题意，先向上画一个格子的距离标上公园，再以公园为端点，向东南方向45度画两个格子长的线段，标上商店，南偏东，即学校在商店的东北方向，再以商店为端点，向东北方30度向画一两个格子长的线段，标上学校．（2）根据路线图说说放学回家的路线即可．解：（1）如图：；（2）小明从学校出发，先向西偏南30度方向走200米到商店，再向西偏北45度方向走200米到公园，最后再向正南放学走100米到家．点评：解决本题要根据题目说明的路线先找出方向，再根据角度和距离标上位置．49.在如图中量出所需数据（取整厘米数），再计算．（1）A、B两地相距80千米，A、C两地相距千米．（2）D点在A点南偏东45°方向100千米处，请在图上画出D点，并标上相关数据．【答案】160．见解析【解析】（1）先量得A、B两地的图上长度，由比例尺=图上距离：实际距离，求得比例尺；再量得A、C两地的图上长度，由A、C两地的距离=A、C两地的图上长度÷比例尺求出即可；（2）再根据图上距离=实际距离×比例尺，求出D点与A点的图上距离，再根据方向及角度即可找到D点的位置，作图即可．解：（1）AB=2厘米，80千米=8000000厘米，2：8000000=；AC=4厘米，A、C两地相距：4÷=16000000（厘米）=160（千米），答：A、C两地相距160千米．故答案为：160．（2）100千米=10000000厘米，10000000×=2.5（厘米），再根据D点在A点南偏东45°方向图上距离是2.5厘米处，即可找到D点的位置，作图如下：点评：考查了长度的测量方法和比例尺，利用比例尺进行转化是解题的关键．50.看图填空．以灯塔为观察点：A岛在偏的方向上，距离是千米；B岛在偏的方向上，距离是千米．【答案】东、北45°、3；西、南30°、4．【解析】因为图上距离1厘米表示实际距离1千米，A岛、B岛与灯塔的图上距离已知，于是可以求出它们之间的实际距离，再据它们之间的方向关系，即可描述出它们之间的位置关系．解：因为图上距离1厘米表示实际距离1千米，则A岛与灯塔的实际距离是3×1=3千米，B岛与灯塔的实际距离是4×1=4千米，所以以灯塔为观察点：A岛在东偏北45°的方向上，距离是3千米；B岛在西偏南30°的方向上，距离是4千米．故答案为：东、北45°、3；西、南30°、4．点评：此题主要考查线段比例尺的意义，以及方向（角度）和距离判定物体位置的方法．51.看图回答问题（1）淘气从家向走米，再向走米到学校．（2）淘气从家去商店，要走米．（3）淘气下午放学后以每分钟80米的速度，步行去体育馆，锻炼身体，他从学校到体育馆大约需要多长时间？列式解答．【答案】（1）淘气从家向北走200米，再向西走200×4=800米到学校．（2）淘气从家去商店，要走200×10=2000米．（3）200×5÷80，=1000÷80，=12.5（分钟）．答：从学校到体育馆大约需要12.5分钟．【解析】（1）由图意，根据图上的方向和有几个单位长度即可求解；（2）数出淘气从家去商店有几个单位长度即可求解；（3）先求出从学校到体育馆的实际距离，再根据“路程÷速度=时间”即可求得淘气从学校到体育馆大约需要的时间．解：（1）淘气从家向北走200米，再向西走200×4=800米到学校．（2）淘气从家去商店，要走200×10=2000米．（3）200×5÷80，=1000÷80，=12.5（分钟）．答：从学校到体育馆大约需要12.5分钟．点评：此题主要考查路线图中方向与距离的确定，以及速度、时间与路程之间的关系的实际应用．52.一个三角形的三个顶点的位置分别为（a，2）、（e，2）、（b，5），在下面的方格纸上画出这个三角形，再把它向右平移4格，画出平移后的三角形，再标出他三个顶点的位置．【答案】见解析【解析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此标出三角形的三个顶点，即可得出这个三角形，再把三角形的三个顶点分别向右平移4格后，再依次连接起来，即可得出平移后的三角形，再利用数对表示它们的位置即可．解：根据题干分析可得：观察图形可知，平移后的三角形的三个顶点的位置分别是：（e，2）；（i，2）；（f，5）．点评：此题主要考查数对表示位置的方法以及利用平移进行图形变换的方法．53.用简便方法计算．1.25×0.25×80%×4%13×25%+27×25%24×（+）3.14×82﹣3.14×52．【答案】0.01；10；18；122.46；【解析】（1）把百分数化为小数，运用乘法交换律与结合律简算；（2）运用乘法分配律的逆运算简算；（3）（4）运用乘法分配律简算．解：（1）1.25×0.25×80%×4%，=1.25×0.25×0.8×0.04，=（1.25×0.8）×（0.25×0.04），=1×0.01，=0.01；（2）13×25%+27×25%，=13×0.25+27×0.25，=（13+27）×0.25，=40×0.25，=10；（3）24×（+），=24×+×24，=16+2，=18；（4）3.14×82﹣3.14×52，=3.14×（82﹣52），=3.14×（64﹣25），=3.14×39，=3.14×（40﹣1），=125.6﹣3.14，=122.46．点评：注意审题，运用所学的运算定律进行简算．54.直接写出得数．125×8= 300÷12= 450×20= 300﹣82= 63÷7÷9=101×25= 2.03×10= 6.6÷100= 299+63= 13×4+17×4=12.6×1000= 81.6÷1000=【答案】1000、25、9000、218、2525、20.3、0.066、1、120、12600、0.0816，362．【解析】利用整数的四则运算的法则直接计算，如有简算的根据数字特点和运算符号灵活选择方法即可．解：125×8=1000， 300÷12=25， 450×20=9000， 300﹣82=218， 101×25=2525，2.03×10=20.3， 6.6÷100=0.066， 63÷7÷9=1， 13×4+17×4=120， 12.6×1000=12600，81.6÷1000=0.0816， 299+63=362．故答案为：1000、25、9000、218、2525、20.3、0.066、1、120、12600、0.0816，362．点评：计算这类题目要做到灵活，运用口算即可解决问题．55.脱式计算（能简算的要简算）（1）4.65﹣1.55﹣1.45 （2）58.1﹣29.7÷3（3）201×3.5﹣3.5 （4）2.2×0.25+0.25×1.8．【答案】1.65；48.2；700；1；【解析】（1）运用减法的性质简算；（2）先算出发，再算剑法；（3）（4）运用乘法分配律简算．解：（1）4.65﹣1.55﹣1.45，=4.65﹣（1.55+1.45），=4.65﹣3，=1.65；（2）58.1﹣29.7÷3，=58.1﹣9.9，=58.1﹣（10﹣0.1），=58.1﹣10+0.1，=48.2；（3）201×3.5﹣3.5，=（201﹣1）×3.5，=200×3.5，=700；（4）2.2×0.25+0.25×1.8，=（2.2+1.8）×0.25，=4×0.25，=1．点评：考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简算．56.直接写出得数．3.5×0.2= 0.42÷0.07= 0.125×7.5×8=4.8+2=0.21×40= 1.01×15= 0.27×99+0.27= 0.52+2.48=【答案】0.7；6；7.5；6.8；8.4；15.15；27；3；【解析】0.125×7.5×8可以运用乘法交换律简算，1.01×15，0.27×99+0.27可以运用乘法分配律简算；其它题目按照运算法则计算．解：3.5×0.2=0.7 0.42÷0.07=6 0.125×7.5×8=7.54.8+2=6.80.21×40=8.4 1.01×15=15.15 0.27×99+0.27=27 0.52+2.48=3故答案为：0.7，6，7.5，6.8，8.4，15.15，27，3．点评：此类型的题目计算比较简单，计算时要细心，注意小数点的位置．57.怎样简便就怎么样算．4.8+2.71+5.2+5.2935×69+65×694×27×2531.29﹣3.87﹣6.13．【答案】18；6900；2700；21.29；【解析】（1）运用加法交换律和加法结合律简算；（2）运用乘法分配律简算；（3）运用乘法交换律简算；（4）根据连续减去两个数，等于减去这两个数的和简算．解：（1）4.8+2.71+5.2+5.29，=（4.8+5.2）+（5.29+2.71），=10+8，=18；（2）35×69+65×69，=（35+65）×69，=100×69，=6900；（3）4×27×25，=4×25×27，=100×27，=2700；（4）31.29﹣3.87﹣6.13，=31.29﹣（3.87+6.13），=31.29﹣10，=21.29．点评：本题考查了基本的运算，要注意分析数据，选择合适的简算方法计算．58.直接写得数7.2÷0.06= = = =10﹣0.8= 5.15+= = 3.7×101=【答案】120；，0；4，9.2；5.4；0；373.7；【解析】横向数：（1）（5）（6）依据小数四则运算计算方法解答，（2）依据分数四则运算计算方法解答，（3）依据任何数乘0都得0解答，（4）（8）运用乘法分配律解答，（7）依据0除以任何数（0除外）都得0解答．解：7.2÷0.06=120，=，=0，=4，10﹣0.8=9.2， 5.15+=5.4，=0， 3.7×101=373.7．点评：（1）四则运算计算方法，（2）0的特性，（3）乘法分配律运用是本题考查知识点．59.怎样简便就怎样计算．（1）（+）×23×29（2）1﹣﹣+（3）[6+13×（﹣×）]÷6（4）[2.78÷13+（2﹣1.4）÷]÷（5）（9992+999）×0.01（6）+++…+．【答案】（1）133；（2）1；（3）1；（4）63；（5）9990；（6）．【解析】（1）运用乘法分配律简算；（2）运用加法交换律与结合率以及减法的性质简算；（3）先算小括号内的乘法，得数为，故小括号内的结果为0，于是中括号内的得数为6，再与括号外的6相除，结果为1；（4）先算先括号内的，再算中括号好内的除法，然后算中括号内的加法，最后算括号外的除法；（5）先把原式变为（999×999+999）×0.01，运用乘法分配律简算；（6）通过观察，每个分数的分母是两个自然数的乘积，并且相差3，于是，把原式变为×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣），然后通过加减相互抵消，求得结果．解：（1）（+）×23×29，=×23×29+×23×29，=46+87，=133；（2）1﹣﹣+，=（1+）﹣（+），=2﹣1，=1；（3）[6+13×（﹣×）]÷6，=[6+13×（﹣）]÷6，=[6+0]÷6，=6÷6，=1；（4）[2.78÷13+（2﹣1.4）÷]÷，=[2.78×+0.6×]÷，=[0.2+4]×15，=3+60，=63；（5）（9992+999）×0.01，=（999×999+999）×0.01，=999×（999+1）×0.01，=999000×0.01，=9990；（6）+++…+，=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣），=×（1﹣），=×，=．点评：此题考查了整数、分数的则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．60.（2010•资阳模拟）2.05÷（1.5+0.55）×99% （×﹣）÷87.5%×+12.5%××（+）÷．【答案】0.99；0；；．【解析】（1）先算小括号里的加法，再从左向右进行计算，（2）先算小括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法，（3）运用乘法的分配律进行简算，（4）先算小括号里的加法，再从左向右进行约分计算即可．解：（1）2.05÷（1.5+0.55）×99%，=2.05÷2.05×99%，=1×99%，=0.99；（2）（×﹣）÷，=（﹣）÷，=0÷，=0；（3）87.5%×+12.5%×，=（87.5%+12.5%）×，=1×，=；（4）×（+）÷，=×÷，=××，=．点评：此题考查了分数、小数、百分数四则混合运算的顺序，注意能运用运算定律进行简算的要简算．61.（2013•福田区模拟）递等式计算（能简算的要简算）6.4+6×（1﹣40%） 72÷4﹣35×2 20﹣（11.9﹣8.4×3）【答案】10；-52；33.3；【解析】（1）按照先算括号里面的减法，再算乘法，最后算加法的顺序即可解答，（2）按照先同时计算除法和乘法，再算减法的顺序即可解答，（3）先算括号里面的乘法，再运用减法性质即可解答．解：（1）6.4+6×（1﹣40%），=6.4+6×0.6，=6.4+3.6，=10；（2）72÷4﹣35×2，=18﹣70，=﹣52；。
三年级数学题100道解决问题有生活实际
三年级数学题100道解决问题有生活实际1.一个果园里栽了125棵苹果树，梨树的棵数比苹果树的4倍少20棵。
这个果园一共栽了多少棵树？2.一段路长324米，已经修了240米，剩下的计划4小时修完。
平均每小时修多少米？3. 红光印刷厂装订一批日记本，前三天共装订了960本，后16天平均每天装订420本。
这批日记本共有多少本？4.一个打字员4分钟输入200个汉字。
照这样计算，输入3000个汉字需要多少分钟？5. 3袋面粉共重75千克，8袋面粉重多少千克？6.一个钢铁厂，炼750千克钢需要用5吨水。
照这样计算，钢铁厂一天节约55吨生活用水，可以炼钢多少千克？7.5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。
照这样计算，19箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜？一年要酿1725千克蜂蜜需要养多少箱蜜蜂？8.两个年级的同学去买书，三年级有48人，每人买2本，四年级每人买3本，四年级买的总本数和三年级一样多。
四年级一共有多少人买书？9.工人们修马路，原计划用40个工人，实际用了45个工人。
计划要修路90天，实际修了多少天？10.小华从学校步行回家要20分，骑自行车回家要10分。
小华步行每分走45米，他骑自行车每分行多少米？11.学校买15盒彩色粉笔，每盒50枝，用去10盒。
还剩多少枝没有用？12.海天机械厂第一，二，三车间各生产了6箱零件，每箱120个，一共生产零件多少个？13.一台织布机一小时织布21米，5小时4台同样的织布机共织布多少米？14.汽车从南京开往上海，每小时行60千米，3小时行了全程的一半。
因车上一人生病，剩下的路程要2小时行完。
平均每小时要行多少千米？15.刘师傅23天共加工4255个零件，王师傅平均每天比刘师傅多加工18个。
王师傅每天加工零件多少个？16.李伯伯家的一头牛，10天吃草50千克。
照这样计算，有155千克草够这头牛吃多少天？17.湖滨公园有18条游船，每天收入1008元。
照这样计算，现在有26条游船，每天增加收入多少元？18.工厂要加工360个零件，小王5天可做完，用这样的速度，做8天能加工多少个零件？19.明明看一本故事书，每天看20页，5天看了这本书的一半。
高中数学三角函数专项训练(含答案)
高中数学三角函数专项训练(含答案)一、填空题1．如图，在棱长均为23的正四面体ABCD 中，M 为AC 中点，E 为AB 中点，P 是DM 上的动点，Q 是平面ECD 上的动点，则AP PQ +的最小值是______.2．已知△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．角B 为钝角．设△ABC 的面积为S ，若()2224bS a b c a =+-，则sin A +sin C 的最大值是____________．3．法国著名的军事家拿破仑．波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”．在三角形ABC 中，角60A =，以,,AB BC AC 为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为123,,O O O ，若三角形123O O O 的面积为3，则三角形ABC 的周长最小值为___________4．如图，某城市准备在由ABC 和以C 为直角顶点的等腰直角三角形ACD 区域内修建公园，其中BD 是一条观赏道路，已知1AB =，3BC =，则观赏道路BD 长度的最大值为______．5．三棱锥P ABC -中，PA ⊥平面ABC ，直线PB 与平面ABC 所成角的大小为30，23AB =60ACB ∠=︒，则三棱锥P ABC -的外接球的表面积为________．6．已知函数()()sin 0,0,2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示.将函数()y f x =的图象向右平移4π个单位，得到()y g x =的图象，则下列有关()f x 与()g x 的描述正确的有___________（填序号）.①()2sin 23g x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭；②方程()()360,2f x g x x π⎛⎫⎛⎫+=∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭所有根的和为712π； ③函数()y f x =与函数()y g x =图象关于724x π=对称. 7．在三棱锥P ABC -中，4AB BC ==，8PC =，异面直线PA ，BC 所成角为π3，AB PA ⊥，AB BC ⊥，则该三棱锥外接球的表面积为______．8．已知函数()cos()(0,0,0)f x A x A ωϕωϕπ=->><<的部分图像如图所示，设函数()266g x f x f x ππ⎛⎫⎛⎫=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则()g x 的值域为___________.9．已知向量a 与b 的夹角为θ，27sin θ=||4a b -=，向量,c a c b --的夹角为2π，||23c a -=，则a c ⋅的最大值是___________.10．函数ππ5sin (1510)55y x x ⎛⎫=+-≤≤ ⎪⎝⎭的图象与函数25(1)22x y x x +=++图象的所有交点的横坐标之和为___________.二、单选题11．已知ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ．若2222224cos 4sin 33a B b A b c +=-，则cos A 的最小值为（ ）A 2B 7C 7D ．3412．已知函数()21ln e 1xf x x -⎛⎫=+ ⎪+⎝⎭，a ，b ，c 分别为ABC 的内角A ，B ，C 所对的边，且222446,a b c ab +-=则下列不等式一定成立的是（ ） A ．()()sin cos f A f B ≤ B ．f (cos A )≤f (cos B ) C ．f (sin A )≥f (sin B )D ．f (sin A )≥f (cos B )13．已知函数()|sin |(0)f x x ωω=>在区间,53ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，则实数ω的取值范围为（ ） A ．5,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．30,2⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．8,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．50,4⎛⎤ ⎥⎝⎦14．已知(){}|sin ,A y y n n Z ωϕ==+∈，若存在ϕ使得集合A 中恰有3个元素，则ω的取值不可能是（ ） A ．27π B ．25π C ．2π D ．23π15．已知函数2()log f x x =，函数()g x 满足以下三点条件：①定义域为R ；②对任意x ∈R ，有()2()g x g x π+=；③当[0,]x π∈时，()sin g x x =．则函数()()y f x g x =-在区间[0,4]π上的零点个数为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．816．已知函数()2sin()0,02f x x πωϕωϕ⎛⎫=+><< ⎪⎝⎭，且有()0f ()()1g x f x =-的图象在()0,2π内有5个不同的零点，则ω的取值范围为（ ）A ．5571,2424⎛⎤⎥⎝⎦B ．5571,2424⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．4755,2424⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．4755,2424⎛⎤ ⎥⎝⎦17．已知函数()()sin f x x ωφ=+π0,02ωφ⎛⎫><< ⎪⎝⎭在π5π,88⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调，且π3π088f f ⎛⎫⎛⎫-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则π2f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为（ ）A B ．1 C ．1- D ．18．设锐角ABC 的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若,3A a π=2b 2c bc ++的取值范围为（ ） A ．(1，9] B ．(3，9] C ．(5，9]D ．(7，9]19．函数()sin()(0)6f x x πωω=+>在区间52[,]63ππ-上单调递增，且存在唯一05[0,]6x π∈，使得0()1f x =，则ω的取值范围为（ ） A ．11[,]52B ．21[,]52C ．14[,]55D ．24[,]5520．函数()2sin(2)()2f x x πφφ=+<的图像向左平移6π个单位长度后对应的函数是奇函数，函数()()23cos 2g x x =+．若关于x 的方程()()2f x g x +=-在[)0,π内有两个不同的解αβ，，则()cos αβ-的值为（ ）A ．55-B ．55C ．255-D ．255三、解答题21．函数()sin y x ωϕ=+与()cos y x ωϕ=+（其中0>ω，2πϕ<）在520,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦的图象恰有三个不同的交点,,P M N ，PMN ∆为直角三角形，求ϕ的取值范围．22．将函数2sin 3y x =+的图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再将所得的图象向右平移3π个单位长度后得到函数()f x 的图象． （1）写出函数()f x 的解析式；（2）若,36x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，22()2()()1g x f x mf x m =-+-，求()g x 的最小值min ()g x ．23．已知函数 f （x ）＝a （|sin x |+|cos x |）﹣sin2x ﹣1，a ∈R ． （1）写出函数 f （x ）的最小正周期（不必写出过程）； （2）求函数 f （x ）的最大值；（3）当a ＝1时，若函数 f （x ）在区间（0，k π）（k ∈N*）上恰有2015个零点，求k 的值．24．如图所示，在平面四边形ABCD 中，1,2,AB BC ACD ==∆为正三角形.（1）在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若sin(2)3sin A C C +=，求角B 的大小； （2）求BCD ∆面积的最大值.25．已知ABC ∆的三个内角、、A B C 的对边分别为a b c 、、，且22b c ac =+， （1）求证：2B C =；（2）若ABC ∆是锐角三角形，求ac的取值范围.26．如图，某景区内有一半圆形花圃，其直径AB 为6，O 是圆心，且OC ⊥AB .在OC 上有一座观赏亭Q ，其中∠AQC ＝23π，.计划在BC 上再建一座观赏亭P ，记∠POB ＝θ(0)2πθ<<.（1）当θ＝3π时，求∠OPQ 的大小； （2）当∠OPQ 越大时，游客在观赏亭P 处的观赏效果越佳，求游客在观赏亭P 处的观赏效果最佳时，角θ的正弦值．27．某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者，工艺品的平面设计如图所示，该工艺品由直角ΔABC 和以BC 为直径的半圆拼接而成，点P 为半圈上一点（异于B ，C ），点H 在线段BC 上，且满足CH AB ⊥.已知90ACB ∠=︒，1dm AB =，设ABC θ∠=.（1）为了使工艺礼品达到最佳观赏效果，需满足ABC PCB ∠=∠，且CA CP +达到最大.当θ为何值时，工艺礼品达到最佳观赏效果；（2）为了工艺礼品达到最佳稳定性便于收藏，需满足60PBA ∠=︒，且CH CP +达到最大.当θ为何值时，CH CP +取得最大值，并求该最大值.28．对于函数()f x ，若存在定义域中的实数a ，b 满足0b a >>且()()2()02a bf a f b f +==≠，则称函数()f x 为“M 类” 函数. （1）试判断()sin f x x =，x ∈R 是否是“M 类” 函数，并说明理由；（2）若函数()2|log 1|f x x =-，()0,x n ∈，*n N ∈为“M 类” 函数，求n 的最小值. 29．已知函数 2()sin 2cos 1f x x m x =--- [0,]2x π∈()1若()f x 的最小值为 - 3，求m 的值； ()2当2m =时，若对任意 12,[0,]2x x π∈ 都有()()12124f x f x a -≤-恒成立，求实数a 的取值范围.30．已知函数()sin 24a a x x b f π⎛⎫=+++ ⎪⎝⎭,当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时,函数()f x 的值域是2,2⎡⎤-⎣⎦. (1)求常数a ,b 的值;(2)当0a <时,设()2g x f x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭,判断函数()g x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的单调性.【参考答案】一、填空题12．983．641 5．20π6．①③7．80π 8．9[,4]4-9．25 10．-7二、单选题 11．C 12．D 13．A 14．A 15．A 16．A 17．D 18．D 19．B 20．D 三、解答题21．,44ππϕ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦【解析】且为等腰三角形，由此可确定周期，进而得到ω的知；采用整体对应的方式可知若为三个交点只需95,,442πππϕϕ⎡⎤⎡⎤⊂+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，由此可构造不等式求得结果. 【详解】令t x ωϕ=+，结合sin y t =与cos y t =图象可知：sin y t =与cos y t =，其交点坐标分别为4π⎛ ⎝⎭，5,4π⎛ ⎝⎭，94π⎛ ⎝⎭，13,4π⎛ ⎝⎭，．．．，PMN ∆为等腰三角形．PMN ∆∴斜边长为2T πω==，解得，ω=；52553244T T =⋅<，∴两图象不可能四个交点； 由x ⎡∈⎢⎣⎦，有5,2t πϕϕ⎡⎤∈+⎢⎥⎣⎦，两图象有三个交点只需95,,442πππϕϕ⎡⎤⎡⎤⊂+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦， 由45924πϕπϕπ⎧≤⎪⎪⎨⎪+≥⎪⎩得：,44ππϕ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦.【点睛】本题考查根据三角函数的交点与性质求解解析式中的参数范围的问题，关键是能够利用正余弦函数的性质类比得到正弦型和余弦型函数的交点所满足的关系，从而根据两函数交点个数确定不等关系.22．（1）2()2sin 233f x x π⎛⎫=-+⎪⎝⎭；（2）22min21,47()1,4128(32312m m m g x m m m m m ⎧-+≤⎪⎪=-<<+⎨⎪⎪-++≥+⎩ 【解析】(1)根据函数图象的变换规律即可求得()f x的解析式;(2)令()t f x =可求得则()[1,3f x ∈+,设22()21M t t mt m =-+-，[1,3t ∈，通过定区间讨论对称轴4mt =的三种情况()M t 的单调性,进而可确定最小值的情况. 【详解】（1）将函数2sin 3y x =+的图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍，可得2sin 23y x =+得图象，再向右平移3π个单位长度得2()2sin 232sin 2333f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=-+=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（2）∵,36x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，242,333x πππ⎡⎤-∈--⎢⎥⎣⎦，则()[1,3f x ∈+， 令()t f x =，则设22()21M t t mt m =-+-，[1,3t ∈+， ①当14m≤，即4m ≤时，函数()M t在[1,3上单调递增， ∴22min ()(1)211M t M m m m m ==-+-=-+；②当134m<<412m <<+ 函数()M t 在1,4m ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在,34m ⎛ ⎝上单调递增，∴2min 7()148m M t M m ⎛⎫==- ⎪⎝⎭；③当34m≥+12m ≥+()M t在[1,3+上单调递减，∴2min ()(3(323M t M m m ==-++∴综上有22min21,47()1,4128(32312m m m g x m m m m m ⎧-+≤⎪⎪=-<<+⎨⎪⎪-++≥+⎩． 【点睛】本题考查三角函数图象的变换,考查二次函数在三角函数中的应用,考查定区间动轴的最值取值情况,难度较难.23．（1）最小正周期为π．（2）见解析（3）k ＝1008． 【解析】（1）由题意结合周期函数的定义直接求解即可；（2）令t ，t ∈[1，则当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()()2f x t at t μ==-，当,2x π⎛⎤∈π ⎥⎝⎦时，()()22f x v t t at ==+-，易知()()t v t μ≤，分类比较()1v、v的大小即可得解；（3）转化条件得当且仅当sin2x ＝0时，f （x ）＝0，则x ∈（0，π]时，f （x ）有且仅有两个零点，结合函数的周期即可得解. 【详解】（1）函数 f （x ）的最小正周期为π． （2）∵f （x ）＝a （|sin x |+|cos x |）﹣sin2x ﹣1 ＝sin2x ﹣1＝（sin2x +1）， 令t =t ∈[1]，当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()()(21f x t at t t μ==-≤≤，当,2x π⎛⎤∈π ⎥⎝⎦时，()()(221f x v t t at t ==+-≤≤，∵()()()2222220t v t at t t at t μ-=--+-=-+≤即()()t v t μ≤.∴()()(){}max max max 1,f x v t v v ==，∵()11v a =-，v，∴当1a ≤-()f x 最大值为1a -；当1a >-()f x .（3）当a ＝1时，f （x ）sin 21x -，若f （x ）＝0sin 21x =+即22sin 22sin 2sin x x x =+，∴当且仅当sin2x ＝0时，f （x ）＝0，∴x ∈（0，π]时，f （x ）有且仅有两个零点分别为2π，π， ∴2015＝2×1007+1， ∴k ＝1008． 【点睛】本题考查了三角函数的综合问题，考查了分类讨论思想和转化化归思想，属于难题.24．（1）23B π=；（21. 【解析】 【分析】（1）由正弦和角公式,化简三角函数表达式,结合正弦定理即可求得角B 的大小;（2）在ABC ∆中,设,ABC ACB αβ∠=∠=,由余弦定理及正弦定理用,αβ表示出CD .再根据三角形面积公式表示出∆BCD S ,即可结合正弦函数的图像与性质求得最大值. 【详解】 （1）由题意可得：sin2cos cos2sin 3sin A C A C C +=∴()22sin cos cos 12sin sin 3sin A A C A C C +-=整理得sin (cos cos sin sin )sin A A C A C C -= ∴sin cos()sin A A C C += ∴sin cos sin A B C -= ∴sin 1cos sin 2C c B A a =-=-=- 又(0,)B π∈ ∴23B π=（2）在ABC ∆中,设,ABC ACB αβ∠=∠=,由余弦定理得：22212212cos 54cos AC αα=+-⨯⨯=-, ∵ACD ∆为正三角形,∴2254cos CD C A α=-=, 在ABC ∆中,由正弦定理得：1sin sin ACβα=, ∴sin sin AC βα=, ∴sin sin CD βα=,∵()222222(cos )1sin sin 54cos sin CD CD CD ββααα=-=-=--2(2cos )α=-,∵BAC β<∠,∴β为锐角,cos 2cos CD βα=-, 12sin sin 233BCD S CD CD ππββ∆⎛⎫⎛⎫=⨯⨯⨯+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1cos sin 2CD ββ=+,1cos )sin sin 23πααα⎛⎫=-+=- ⎪⎝⎭, ∵(0,)απ∈∴当56πα=时,()max 1BCD S ∆=. 【点睛】本题考查了三角函数式的化简变形,正弦定理与余弦定理在解三角形中的应用,三角形面积的表示方法,正弦函数的图像与性质的综合应用,属于中档题. 25．（1）证明见解析；（2）(1,2) 【解析】 【分析】（1）由22b c ac =+，联立2222cos b a c ac B =+-⋅，得2cos a c c B =+⋅，然后边角转化，利用和差公式化简，即可得到本题答案； （2）利用正弦定理和2B C =，得2cos 21aC c=+，再确定角C 的范围，即可得到本题答案. 【详解】解：（1）锐角ABC ∆中，22b c ac =+，故由余弦定理可得：2222cos b a c ac B =+-⋅，2222cos c ac a c ac B ∴+=+-⋅，22cos a ac ac B ∴=+⋅，即2cos a c c B =+⋅，∴利用正弦定理可得：sin sin 2sin cos A C C B =+， 即sin()sin cos sin cos sin 2sin cos B C B C C B C C B +=+=+，sin cos sin sin cos B C C C B ∴=+，可得：sin()sin B C C -=，∴可得：B C C -=，或B C C π-+=（舍去），2B C ∴=.（2）2sin sin()sin(2)2cos cos22cos21sin sin sin a A B C C C C C C c C C C++====+=+A B C π++=，,,A B C 均为锐角，由于：3C A π+=，022C π∴<<，04C π<<.再根据32C π<，可得6C π<，64C ππ∴<<，(1,2)ac∴∈ 【点睛】本题主要考查正余弦定理的综合应用，其中涉及到利用三角函数求取值范围的问题.26．（1）6π.（2）sin θ=. 【解析】（1）设∠OPQ ＝α，在△POQ 中，用正弦定理sin sin OQ OPOPQ OQP=∠∠可得含α，θ的关系式，将其展开化简并整理后得tanαθ＝3π代入得答案；（2）令f (θ)f (θ)的最大值，即此时的sin θ，由（1）可知tan α.【详解】（1）设∠OPQ ＝α，在△POQ 中，用正弦定理可得含α，θ的关系式． 因为∠AQC ＝23π，所以∠AQO ＝3π.又OA ＝OB ＝3，所以OQ在△OPQ 中，OQ OP ＝3，∠POQ ＝2π－θ，设∠OPQ ＝α，则∠PQO ＝2π－α＋θ.由正弦定理，得3sin 2παθ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭＝cos (α－θ)．展开并整理，得tanαθ∈0,2π⎛⎫⎪⎝⎭.此时当θ＝3π时，tanα因为α∈(0，π)，所以α＝6π. 故当θ＝3π时，∠OPQ ＝6π.（2）设f (θ)θ∈0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭.则f′(θ)令f′(θ)＝0，得sinθθ0满足sinθ则cosθ=，即()fθ===列表如下：2由（1）可知tanα＝f(θ)>0，则0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，tanα单调递增则当tanαα也取得最大值．故游客在观赏亭P处的观赏效果最佳时，sinθ【点睛】本题考查三角函数和解三角形的实际应用，应优先建模，将实际问题转化为熟悉的数学问题，进而由正弦定理构建对应关系，还考查了利用导数求函数的最值，属于难题. 27．（1）π6θ=（2）当π12θ=，CH CP+【解析】（1）设ABC PCBθ∠=∠=，则在直角ΔABC中，sinACθ=，cosBCθ=，计算得到2sin sin1AC CPθθ+=-++，计算最值得到答案.（2）计算sin cosCHθθ=⋅，得到πsin23CH CPθ⎛⎫+=+⎪⎝⎭.【详解】（1）设ABC PCBθ∠=∠=，则在直角ΔABC中，sinACθ=，cosBCθ=.在直角ΔPBC中，2cos cos cos cosPC BCθθθθ=⋅=⋅=，sin sin cos sin cosPB BCθθθθθ=⋅=⋅=.22sin cos sin1sinAC CPθθθθ+=+=+-2sin sin1θθ=-++，π0,3θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以当1sin 2θ=，即π6θ=，AC CP +的最大值为54. （2）在直角ΔABC 中，由1122ABC S CA CB AB CH ∆=⋅=⋅，可得sin cos sin cos 1CH θθθθ⋅==⋅. 在直角ΔPBC 中，πsin 3PC BC θ⎛⎫=⋅- ⎪⎝⎭ππcos sin cos cos sin 33θθθ⎛⎫=⋅- ⎪⎝⎭，所以1sin cos cos sin 2CH CP θθθθθ⎫+=+-⎪⎪⎝⎭，π0,3θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以211sin 2sin cos 22CH CP θθθθ+=-11πsin 22sin 2423θθθ⎛⎫==+ ⎪⎝⎭ 所以当π12θ=，CH CP +【点睛】本题考查了利用三角函数求最值，意在考查学生对于三角函数知识的应用能力. 28．（1）不是.见解析（2）最小值为7. 【解析】（1）不是，假设()f x 为M 类函数，得到2b a k π=+或者2b a k ππ+=+，代入验证不成立.（2）()221log ,02log 1,2x x f x x x -<≤⎧=⎨->⎩，得到函数的单调区间，根据题意得到326480b b b ---=，得到()6,7b ∈，得到答案.【详解】 （1）不是.假设()f x 为M 类函数，则存在0b a >>，使得sin sin a b =， 则2b a k π=+，k Z ∈或者2b a k ππ+=+，k Z ∈， 由sin 2sin2a ba +=， 当2b a k π=+，k Z ∈时，有()sin 2sin a a k π=+，k Z ∈， 所以sin 2sin a a =±，可得sin 0a =，不成立；当2b a k ππ+=+，k Z ∈时，有sin 2sin()2a k ππ=+，k Z ∈，所以sin 2a =±，不成立， 所以()f x 不为M 类函数.（2）()221log ,02log 1,2x x f x x x -<≤⎧=⎨->⎩，则()f x 在()0,2单调递减，在()2,+∞单调递增，又因为()f x 是M 类函数，所以存在02a b <<<，满足2221log log 12|log 1|2a ba b +-=-=-， 由等式可得：()2log 2ab =，则4ab =，所以()22142(4)0222a a b a a a -+-=+-=>，则2log 102a b +->，所以得22log 12log 12a b b +⎛⎫-=- ⎪⎝⎭， 从而有222log 1log 2a b b +⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则有()224a b b +=，即248b b b ⎛⎫+= ⎪⎝⎭， 所以43288160b b b -++=，则()()3226480b b b b ----=，由2b >，则326480b b b ---=，令()32648g x x x x =---，当26x <<时，()()26480g x x x x =---<，且()6320g =-<，()7130g =>，且()g x 连续不断，由零点存在性定理可得存在()6,7b ∈， 使得()0g b =，此时()0,2a ∈，因此n 的最小值为7. 【点睛】本题考查了函数的新定义问题，意在考查学生对于函数的理解能力和应用能力. 29．（1）1m =；（2）13[,)8a ∈+∞【解析】 【分析】(1)将函数化为2()cos 2cos 2f x x m x =--，设cos [0,1]t x =∈，将函数转化为二次函数，利用二次函数在给定的闭区间上的最值问题的解法求解.(2) 对任意 12,[0,]2x x π∈ 都有()()12124f x f x a -≤-恒成立, 等价于12max1()()24f x f x a -≤-,然后求出函数()f x 的最值即可解决.【详解】（1）2()cos 2cos 2f x x m x =--，[0,]2x π∈令 cos [0,1]t x =∈， 设222()22()2g t t mt t m m =--=---， ①0m <，则min g(0)2()3g t ==-≠-，②01m ≤≤，则2min )3(2t m g =--=-，∴1m =± ∴1m =③1m ，则min g(1)21()3g m t ==--=-，∴1m =.（舍） 综上所述：1m =.（2）对任意12,[0,]2x x π∈都有()()12124f x f x a -≤-恒成立，等价于12max1()()24f x f x a -≤-，2m=，∴2g()(2)6t t=--，[0,1]t∈max()g(0)2f x==-，min()g(1)5f x==-12max()(25)()3f x f x=---=-∴1234a-≥，∴138a≥，综上所述：13[,)8a∈+∞.【点睛】本题考查三角函数中的二次“型”的最值问题，和双参恒成立问题，属于中档题. 30．(1)2a=,2b=-或2a=-,4b=函数()g x在0,8π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增.函数()g x在,82ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减.【解析】【分析】（1）先求得sin242xπ⎡⎤⎛⎫+∈-⎢⎥⎪⎝⎭⎣⎦,再讨论0a>和0a<的情况,进而求解即可；（2）由（1）()2sin224f x xπ⎛⎫=-++⎪⎝⎭则()2sin224g x xπ⎛⎫=++⎪⎝⎭进而判断单调性即可【详解】解:(1)当0,2xπ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时,52,444xπππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦,所以sin24xπ⎡⎤⎛⎫+∈⎢⎥⎪⎝⎭⎣⎦,①当0a>时,由题意可得12a a ba a b⎧⎛⨯++=⎪⎨⎝⎭⎪⨯++=⎩即22a ba b⎧++=⎪⎨⎪+=⎩解得2a=,2b=-；②当0a<时,由题意可得21a a ba a b⎧⎛⨯++=⎪⎨⎝⎭⎪⨯++=⎩,即22a ba b⎧++=⎪⎨⎪+=⎩,解得2a=-,4b=(2)由（1）当0a<时,2a=-,4b=所以()2sin224f x xπ⎛⎫=-++⎪⎝⎭所以()2sin 22224f x x g x πππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+=-+++ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦2sin 224x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭令222242k x k πππππ-+≤+≤+,k Z ∈,解得388k x k ππππ-+≤≤+,k Z ∈, 当0k =时,388x ππ-≤≤,则3,0,0,8828ππππ⎡⎤⎡⎤⎡⎤-⋂=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦, 所以函数()g x 在0,8π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增,同理,函数()g x 在,82ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减【点睛】本题考查由三角函数性质求解析式,考查正弦型函数的单调区间,考查运算能力。
六年级下册数学试题-奥数思维训练题库---计算(解析版)全国通用
奥数思维训练题库---计算【分组】【2】计算：1－2＋3－4＋5－……－1994＋1995=【答案】998【分组】【2】计算：1－2＋3－4＋5－……－2014＋2015=【答案】1008【分组】【2】计算：（2＋4＋6＋…＋1996）－（1＋3＋5＋…＋1995）=【答案】998【分组】【2】计算：（2＋4＋6＋…＋2014）－（1＋3＋5＋…＋2013）=【答案】1007【分组】【2】3－5+7－9+11－13+…+2011－2013+2015=【答案】1009【提取公因数】【2】计算：222＋333＋444＋555＋666=【答案】2220444×5=2220【提取公因数】【2】计算：111＋222＋333＋444＋555＋666=【答案】2331【位值原理】【2】（123456＋234561＋345612＋456123＋561234＋612345）÷111111= 【答案】21【提取公因数】【2】计算：1÷2015+2÷2015+3÷2015+…+2014 ÷2015+2015÷2015= 【答案】1008【提取公因数】【乘法凑整】【2】计算：3.6×31.4＋(31.4＋12.5)×6.4=【答案】394【提取公因数】【乘法凑整】【2】计算：3.6×30.4＋(30.4＋12.5)×6.4=【答案】384【提取公因数】【分拆】【3】计算：161.8×6.18＋2618×0.382=【答案】2000【提取公因数】【3】计算：(4.16×84－2.08×54－0.15×832)÷0.32【答案】1248【分拆】【凑整】【2】计算:0.75＋9.75＋99.75＋999.75＋1=【答案】1111【分拆】【提取公因数】【3】7210810846(118142118134)⨯+⨯-⨯-⨯【答案】11800【提取公因数】【2】计算：0.9999×0.7+0.1111×2.7=【答案】0.9999【提取公因数】【2】1994.5×81+0.24×800+2.4+8.1×31=【答案】162000【凑整】【1】计算：98＋998＋9998＋99998=【答案】111092【凑整】【1】计算：8＋998＋9998＋99998=【答案】111002【提取公因数】【凑整】【2】计算：（8.88+8.88+8.88+8.88）×1.25= 【答案】44.4【提取公因数】【2】20.14×37－201.4×1.9＋2.014×820=【答案】2014【提取公因数】【2】计算：17.48×37－174.8×1.9＋1.748×820=【答案】1748【提取公因数】【2】计算：2098－5.5×7.5－0.25×55－45=【答案】19982098－5.5×7.5－0.25×55－45=2098－55×(0.75＋0.25)－45=2098－(55＋45)=1998【提取公因数】【2】8.1×1.3－8÷1.3+1.9×1.3+11.9÷1.3=【答案】10【提取公因数】【2】999.99×222.22+333.33×333.34 =【答案】333330【提取公因数】【2】51.2×32.5+512×6.74+5.12=【答案】5120【分拆】【2】325.24+425.24+625.24+925.24+525.24=【答案】2826.2【分拆】【提取公因数】【3】计算：333×332332333－332×333333332【答案】665【分拆】【重码数】【3】19501950×2010－20112011×1949=【答案】61061【提取公因数】【2】计算：9.99×0.13－0.111×2.7【答案】0.999【定义新运算】【3】对于任意两个自然数A 和B 、规定一种新运算“※”：A ※B=A （A ＋1）（A ＋2）……（A ＋B －1）。
数学精选填空题100题(结尾附答案)
数学精选100填空题100题（结尾附答案）1.在一个等边三角形中，已知一边的长度为6厘米，那么这个等边三角形的周长是______厘米。
2.一个长方形的长是15米，宽是8米，那么这个长方形的面积是______平方米。
3.一个正方形的边长是10厘米，那么这个正方形的周长是______厘米。
4.一个圆的半径是7厘米，那么这个圆的面积是______平方厘米。
5.一个三角形的底边长是12厘米，高是8厘米，那么这个三角形的面积是______平方厘米。
6.一个长方体的长是12米，宽是8米，高是5米，那么这个长方体的体积是______立方米。
7.一个正方体的边长是7厘米，那么这个正方体的体积是______立方厘米。
8.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是8厘米，那么这个圆柱的体积是______立方厘米。
9.一个圆锥的底面半径是6厘米，高是3厘米，那么这个圆锥的体积是______立方厘米。
10.一个平行四边形的底边长是16厘米，高是9厘米，那么这个平行四边形的面积是______平方厘米。
11.一个梯形的上底长是8厘米，下底长是12厘米，高是6厘米，那么这个梯形的面积是______平方厘米。
12.一个圆的直径是14厘米，那么这个圆的周长是______厘米。
13.一个正方形的周长是32厘米，那么这个正方形的边长是______厘米。
14.一个长方形的周长是36米，宽是6米，那么这个长方形的长是______米。
15.一个三角形的底边长是15厘米，高是8厘米，那么这个三角形的面积是______平方厘米。
16.一个长方体的体积是96立方米，长是12米，宽是8米，那么这个长方体的高是______米。
17.一个正方体的体积是125立方厘米，边长是5厘米，那么这个正方体的表面积是______平方厘米。
18.一个圆柱的底面周长是28厘米，高是8厘米，那么这个圆柱的底面半径是______厘米。
19.一个圆锥的体积是50立方厘米，底面半径是4厘米，那么这个圆锥的高是______厘米。
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2、比16小8的数字是：（）比14小6的数字是：（）
3、小明有5个苹果，小月有7个苹果，他们加起来是（）个苹果，小明比小月少了（）个苹果。
4、哥哥有12个梨，弟弟有8个梨，哥哥比弟弟多了（）个梨，他们加起来是（）个梨。
5、姐姐有8朵花，妹妹有6朵花，她们加起来是（）朵花，姐姐给妹妹（）朵花就一样多了。
6、由5个十、6个一组成的数字是：（）
7、由8个十、3个一组成的数字是：（）
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3、小明有6个苹果，小月有9个苹果，他们加起来是（）个苹果，小明比小月少了（）个苹果。
4、哥哥有17个梨，弟弟有15个梨，哥哥比弟弟多了（）个梨，他们加起来是（）个梨。
5、姐姐有6朵花，妹妹有2朵花，她们加起来是（）朵花，姐姐给妹妹（）朵花就一样多了。
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