342面板数据的F检验固定效应检验【zj】
如何进行面板数据模型的假设检验和模型选择
如何进行面板数据模型的假设检验和模型选择面板数据模型是一种广泛应用于社会科学研究中的统计分析方法，它能够处理跨时间和个体的数据，克服了截面数据和时间序列数据各自的局限性。
在进行面板数据模型分析时，假设检验和模型选择是两个重要的步骤，能够帮助我们验证模型的有效性和选择最佳的模型。
一、面板数据模型的假设检验面板数据模型的假设检验主要包括固定效应模型和随机效应模型的检验。
1. 固定效应模型的假设检验固定效应模型的核心假设是个体效应不随时间变化，只存在个体间的差异。
以下是固定效应模型的假设检验步骤：首先，我们需要进行单位根检验，以判断个体变量是否是非平稳的。
常用的单位根检验方法有ADF（Augmented Dickey-Fuller）检验和KPSS（Kwiatkowski–Phillips–Schmidt–Shin）检验。
其次，我们需要进行系数的显著性检验，以判断个体效应是否存在显著差异。
在面板数据模型中，通常使用固定效应估计器，该估计器通过对个体效应进行固定效应变换，进而估计出个体与时间变量的关系。
最后，我们需要进行模型整体拟合程度的检验，以判断模型是否具有合理的拟合度。
通常可以使用R平方、调整R平方等指标来评估模型的整体拟合程度。
2. 随机效应模型的假设检验随机效应模型的核心假设是个体效应与解释变量的无关性，即个体效应是随机的。
以下是随机效应模型的假设检验步骤：首先，我们需要进行随机效应的显著性检验，以判断个体效应是否存在显著差异。
通常采用最大似然估计方法来估计个体效应的方差，然后使用Wald检验或似然比检验进行显著性检验。
其次，我们需要进行随机效应与解释变量的相关性检验，以判断个体效应是否与解释变量相关。
通常可以使用F检验或t检验来进行相关性检验。
最后，我们需要进行模型整体拟合程度的检验，以判断模型是否具有合理的拟合度。
同样可以使用R平方、调整R平方等指标来评估模型的整体拟合程度。
二、面板数据模型的模型选择在进行面板数据模型分析时，我们常常面临着多种模型选择的困扰。
面板数据固定效应模型的检验
汇报人：2023-11-26contents •引言•固定效应模型原理及假设条件•面板数据描述性统计与预处理•固定效应模型构建与估计方法•实证结果分析与讨论•结论与展望目录011 2 3通过F检验或Hausman检验，判断固定效应模型是否显著优于混合OLS模型。
固定效应显著性检验通过LM检验或似然比检验，判断时间固定效应是否显著。
时间固定效应检验通过观察个体固定效应的系数显著性，判断个体固定效应是否显著。
个体固定效应检验固定效应模型的假设检验通过BP检验、White检验等方法，检验模型是否存在异方差性。
异方差性检验自相关性检验多重共线性检验通过观察残差图、DW检验等方法，判断模型是否存在自相关性。
通过计算方差膨胀因子（VIF）、条件指数等方法，判断模型是否存在多重共线性问题。
030201固定效应模型的稳健性检验固定效应估计法（FE）通过引入个体和时间固定效应，消除个体和时间层面上的异质性，提高模型估计的准确性。
随机效应估计法（RE）假设个体和时间效应与解释变量无关，通过广义最小二乘法（GLS）进行估计，适用于大样本数据。
最小二乘法（OLS）适用于满足经典假设的面板数据，具有无偏性和一致性。
固定效应模型的估计方法选择02引言介绍面板数据固定效应模型的检验方法，阐述其原理及应用场景。
目的面板数据固定效应模型是经济学、金融学等领域中广泛应用的计量经济学模型之一，用于分析个体和时间因素对因变量的影响。
背景目的和背景如何验证固定效应模型是否适用于所研究的问题，以确保估计结果的一致性和有效性。
如何在固定效应模型与其他面板数据模型之间进行选择，以找到最适合所研究问题的模型。
研究问题模型选择问题固定效应模型的有效性数据来源与样本选择数据来源说明数据的来源，如公开数据库、调查问卷等，以确保数据的可靠性和准确性。
样本选择阐述样本选择的依据和原则，如样本的代表性、时间跨度等，以保证研究结论的普适性和可推广性。
03固定效应模型原理及假设条件面板数据固定效应模型是针对面板数据的一种线性回归模型，通过在模型中加入个体固定效应和时间固定效应来控制不同个体和时间对因变量的影响，从而得到更加准确的估计结果。
面板固定效应模型的解释
面板固定效应模型的解释面板固定效应模型（Panel Fixed Effects Model）是一种在计量经济学中常用的数据分析方法，它用于处理面板数据集，即同时包含了横向和纵向的数据。
横向数据是指在不同时间点上对同一组个体（如公司或个人）的观测数据，而纵向数据则是在同一时间点上对不同个体的观测数据。
面板数据集具有丰富的信息，可以帮助我们更好地理解数据之间的关系，因此面板固定效应模型在实证经济学研究中具有重要的应用价值。
面板数据集的特点是个体之间可能存在个体固定效应，即个体特有的性质或特征会对因变量产生影响。
例如，不同公司的盈利能力可能会受到公司规模、行业属性等因素的影响。
同时，个体之间的观测数据之间可能存在序列相关性或者异方差性等问题。
为了解决这些问题，面板固定效应模型提供了一种有效的数据分析工具。
面板固定效应模型的基本思路是通过引入个体固定效应来控制个体特有的因素对因变量的影响。
具体来说，固定效应模型对每个个体引入一个虚拟变量，用于捕捉个体特有的因素，这样可以避免忽略掉一些对因变量有影响的个体特征。
通过引入这些个体固定效应变量，我们可以更准确地估计其他解释变量对因变量的影响，从而得到更加准确的结论。
在面板固定效应模型中，个体固定效应通过虚拟变量的形式进行引入。
假设我们有T个时间点和N个个体，那么对于第i个个体在第t 个时间点的观测数据，固定效应模型可以表示为：Yit = αi + Xitβ + uit其中，Yit表示因变量，αi是第i个个体的固定效应，Xit是解释变量矩阵，β是解释变量的系数，uit是误差项。
固定效应模型的核心是引入了个体固定效应αi，这样就可以控制个体特有的因素对因变量的影响。
在面板数据集中，固定效应模型通过比较同一组个体在不同时间点上的观测数据，从而可以更准确地估计因变量和解释变量之间的关系。
面板固定效应模型与其他面板数据模型（如随机效应模型）的区别在于，固定效应模型假设所有个体的观测数据都受到固定效应的影响，而随机效应模型则允许固定效应在个体之间随机变化。
面板数据中固定效应和随机效应的选择及其应用
声明：引用转载请注明来源于此处或，韩雪亮.“企业间关系与企业商业信用融资的实证研究”[D]暨南大学硕士论文，2012.面板数据中固定效应和随机效应的选择及其应用韩雪亮（暨南大学管理学院，广州510632）摘要：在面板数据中，固定效应模型和随机效应模型的选择问题一直存有很大争论。
本文通过比较，认为具体研究中选择固定效应模型还是随机效应模型，应该结合研究需要，而不是Hausman检验结果。
Hausman检验在某种程度上来说，是没有任何意义的，因为无论结果如何，选择固定效应模型总不会错。
Hausman检验与Breusch-Pagan检验存在本质上的区别，不能因为Hausman检验结果拒绝随机效应模型而否定Breusch-Pagan检验结果。
本文还通过一个实证分析，更直观的表达了这种思想。
实证分析结果表明，尽管所选择的变量在整体上能够影响到企业商业信用融资，但不同行业内的企业商业信用融资受到的影响因素不同。
关键词：固定效应；随机效应；Hausman检验；Breusch-Pagan检验；商业信用融资中图分类号：F064.1，F275.5 文献标识码：AFixed Effects Model and Random Effects Model Selection in Panel Data andits ApplicationHAN XueliangManagement School of Jinan University，Guangzhou 510632 Abstract：In panel data analysis, there has been arguing on fixed effects model and random effects model selection. In this paper, we compared these two models and consider that choose fixed effects model or random effects model should depend on your research need/theory, rather than Hausman test. To some extent, Hausman test doesnot work, since whatever the outcome, choose fixed effects model is always right. Like the difference between the fixed effects model and random effects model, thereis essential difference between Hausman test and Breusch-Pagan test. We cannot reject the Breusch-Pagan test when Hausman test rejects the random effects model. We also use one empirical analysis to convey this opinion. The empirial analysis results show that, in general the selected variables do have effect on the dependent variable, but when come into the different industries, the effect is differ.Key words：Fixed Effects Model；Random Effects Model；Hausman Test；Breusch-Pagan Test；Trade Credit0 引言面板数据（Panel Data）综合了时间序列数据和截面数据的特点，提供了更多与客观现实相关的信息，并控制了个体的异质性，增大了自由度和减小了变量间的多重共线性。
面板数据模型的检验方法研究
面板数据模型的检验方法研究一、本文概述在统计学和经济学的实证研究中，面板数据模型已经成为了一种非常重要的工具。
由于其能够同时考虑时间序列和横截面数据的信息，使得模型设定更加丰富，能够更好地刻画现实世界的复杂性。
然而，随着面板数据模型应用的广泛，如何对其进行准确且有效的检验，确保模型的适用性和预测准确性，成为了亟待解决的问题。
本文旨在探讨面板数据模型的检验方法，以期为相关领域的实证研究提供有益的参考。
具体而言，本文首先将对面板数据模型的基本理论进行梳理，明确其特点和适用场景。
然后，将详细介绍面板数据模型的常见检验方法，包括但不限于单位根检验、协整检验、模型设定检验等。
这些检验方法不仅能够检验模型的内在稳定性和一致性，还能为模型参数的估计和预测提供重要依据。
本文还将对面板数据模型检验方法的最新研究进展进行综述，以期为读者提供全面的视角。
本文将通过实际案例分析，演示面板数据模型检验方法的应用，从而增强文章的实用性和操作性。
总体而言，本文期望通过对面板数据模型检验方法的深入研究，为相关领域的研究者提供一套系统、完整的检验方法体系，以推动面板数据模型在实证研究中的应用和发展。
二、面板数据模型理论基础面板数据模型（Panel Data Model）是计量经济学中一个重要的分析工具，它能够同时处理横截面和时间序列两个维度的数据。
面板数据模型不仅能够控制不可观测的异质性，提高估计效率，还能更好地捕捉数据的动态特征。
因此，面板数据模型在经济、金融、社会学等领域得到了广泛的应用。
面板数据模型的理论基础主要建立在三大类别之上：固定效应模型、随机效应模型和混合效应模型。
固定效应模型假设每个个体的截距项是固定的，不同个体之间的截距项存在差异，但不随时间变化。
随机效应模型则假设截距项是随机的，并且与解释变量不相关。
混合效应模型则假设所有个体的截距项都相同，没有考虑个体差异。
在实际应用中，研究者通常需要根据样本数据和研究目的选择合适的模型。
面板数据的常见处理
面板数据的常见处理面板数据是一种特殊的数据结构，它包含了多个个体（例如个人、公司等）在多个时间点上的观测值。
在经济学、社会学和其他领域的研究中，面板数据时常被使用，因为它可以提供更多的信息和更准确的结果。
在处理面板数据时，以下是一些常见的方法和技巧。
1. 面板数据的导入和整理首先，将面板数据导入到统计软件中，如R、Python等。
然后，对数据进行整理，确保每一个个体和时间点都有对应的观测值。
可以使用数据框或者矩阵等数据结构来存储面板数据。
2. 面板数据的描述性统计面板数据通常具有多个维度，可以通过计算每一个维度的描述性统计量来了解数据的特征。
例如，可以计算每一个个体和时间点的平均值、标准差、最大值、最小值等。
3. 面板数据的平衡性检验面板数据可能存在缺失值或者不平衡的情况，即某些个体或者时间点上缺少观测值。
为了确保数据的可靠性和准确性，可以进行平衡性检验。
可以计算每一个个体和时间点的观测数量，并查看是否存在缺失值或者不平衡的情况。
4. 面板数据的面板效应分析面板效应是指个体固有的特征或者个体之间的异质性对观测结果的影响。
可以通过面板数据模型来分析面板效应。
常见的面板数据模型包括固定效应模型和随机效应模型。
5. 面板数据的时间序列分析面板数据具有时间维度，可以进行时间序列分析。
可以使用时间序列模型来研究个体在时间上的变化趋势和关联性。
常见的时间序列模型包括ARIMA模型、VAR模型等。
6. 面板数据的面板单位根检验面板单位根检验用于检验面板数据中变量是否具有单位根（非平稳性）。
可以使用单位根检验方法，如ADF检验、PP检验等，来判断变量是否具有单位根。
7. 面板数据的固定效应模型固定效应模型是一种常见的面板数据模型，用于控制个体固有的特征对观测结果的影响。
可以使用固定效应模型来估计个体的固定效应，并得到相应的系数估计值和显著性检验结果。
8. 面板数据的随机效应模型随机效应模型是另一种常见的面板数据模型，用于控制个体之间的异质性对观测结果的影响。
面板数据分析
面板数据分析在社会科学研究中，面板数据是一种重要的数据类型，它包含了多个观测单位在不同时间点上的观测结果。
通过对面板数据进行分析，可以更全面地了解变量之间的关系、监测变量的变化趋势以及探究变量之间的因果关系。
面板数据分析主要包括面板数据描述统计、面板数据回归分析和面板数据固定效应模型等内容。
一、面板数据描述统计面板数据描述统计是对面板数据的基本特征进行统计描述，以便更好地理解面板数据的组成和分布情况。
首先，我们可以对面板数据进行平衡性检验，即检验在观测期内是否每个观测单位都有相同数量的观测值。
通过检验平衡性，可以确保面板数据的可靠性和有效性。
其次，可以计算面板数据的均值、方差和协方差等统计指标，以揭示变量在时间和观测单位之间的差异。
还可以进行面板数据的描述性图表分析，例如折线图、柱状图和散点图等，以便更直观地观察变量的变化趋势和分布特征。
二、面板数据回归分析面板数据回归分析是利用面板数据进行经济、金融等领域的模型估计和推断的重要方法。
在面板数据回归分析中，常用的方法有固定效应模型、随机效应模型和混合效应模型等。
这些模型可以通过最小二乘法、广义最小二乘法和似然比方法等进行估计，以得到变量之间的关系、影响因素以及参数的显著性检验。
此外，面板数据回归分析还可以通过引入时间和观测单位的固定效应或者随机效应，控制那些对变量关系产生影响的固定和随机因素，从而提高模型的准确性和有效性。
三、面板数据固定效应模型面板数据固定效应模型是一种针对时间不变的变量的固定效应进行建模的方法。
该模型假设每个观测单位都有一个固定不变的效应对因变量产生影响。
面板数据固定效应模型的估计方法通常使用OLS（Ordinary Least Squares）法。
在估计过程中，固定效应会通过在模型中引入虚拟变量或者截距项来进行控制。
面板数据固定效应模型的优点在于能够控制个体特征的固定影响，使得模型结果更为准确和可靠。
同时，还可以通过固定效应模型进行因果推断，从而揭示变量之间的因果关系。
固定效应检验样本中所有个体的截距参数相同的原假设
固定效应模型是一种用于处理面板数据的统计分析方法，其中研究对象个体的特征在不同时间点或空间点上进行观察。
在这种模型中，我们通常感兴趣的是个体特征在时间或空间上的变化，而不是个体特征之间的差异。
固定效应模型可以帮助我们控制个体特征的不变部分，从而更准确地分析个体特征在时间或空间上的变化。
固定效应模型在经济学、社会学和其他社会科学领域的研究中得到了广泛的应用。
在固定效应模型中，截距参数是一个重要的参数，它代表了个体特征在不受其他因素影响时的水平。
在进行固定效应模型的估计和推断过程中，一个重要的问题是，样本中所有个体的截距参数是否相同。
在这种情况下，我们可以使用固定效应检验来检验样本中所有个体的截距参数是否相同的原假设。
为了进行固定效应检验，我们需要进行以下步骤：1.提出原假设和备择假设在进行固定效应检验之前，我们首先需要提出原假设和备择假设。
在本文中，我们感兴趣的是样本中所有个体的截距参数是否相同，因此原假设可以表述为“样本中所有个体的截距参数相同”，备择假设则可以表述为“样本中所有个体的截距参数不同”。
2.选择适当的统计检验方法在明确原假设和备择假设之后，我们需要选择适当的统计检验方法。
对于固定效应模型中截距参数是否相同的检验，通常可以使用F检验或Wald检验。
F检验用于检验所有截距参数是否同时为零，而Wald 检验则可以用于检验所有截距参数是否相同。
3.进行假设检验在选择了适当的统计检验方法之后，我们进行假设检验。
具体来说，对于F检验，我们计算F统计量并进行显著性检验；对于Wald检验，我们计算Wald统计量并进行显著性检验。
在进行假设检验时，我们需要选择合适的显著性水平，例如5或1。
4.对检验结果进行解释我们对检验结果进行解释。
如果原假设被拒绝，即样本中所有个体的截距参数不相同，我们可以得出结论认为个体之间存在截距参数的差异；如果原假设未被拒绝，即样本中所有个体的截距参数相同，我们可以得出结论认为个体之间不存在截距参数的差异。
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面板数据模型( )检验,固定效应检验．面板数据定义。
进度序列数据或截面数据都是一维数据。
例如进度序列数据是变量按进度得到的数据。
截面数据是变量在截面空间上的数据。
面板数据（）也称进度序列截面数据（）或混合数据（）。
面板数据是同时在进度和截面空间上取得的二维数据。
面板数据示意图见图。
面板数据从横截面（）上看，是由若干个体（, , ）在某一时刻构成的截面观测值，从纵剖面（）上看是一个进度序列。
.面板数据用双下标变量表示。
例如, , , …, ; , , …,表示面板数据中含有个个体。
表示进度序列的最大长度。
若固定不变， ., ( , , …, )是横截面上的个随机变量。
若固定不变，. , ( , , …, )是纵剖面上的一个进度序列（个体）。
.图，的面板数据示意图例如年个省份的农业总产值数据。
固定在某一年份上，它是由个农业总产总值数字组成的截面数据。
固定在某一省份上，它是由年农业总产值数据组成的一个进度序列。
面板数据由个个体组成。
共有个观测值。
.对于面板数据, , , …, ; , , …, 来说，如果从横截面上看，每个变量都有观测值，从纵剖面上看，每一期都有观测值，则称此面板数据为平衡面板数据（）。
若在面板数据中丢失若干个观测值，则称此面板数据为非平衡面板数据（）。
.注意：、、既允许用平衡面板数据也允许用非平衡面板数据估计模型。
例（）：年中国东北、华北、华东个省级地区的居民家庭人均消费（不变价格）和人均收入数据见表和表。
数据是年的，每一年都有个数据，共组观测值。
.人均消费和收入两个面板数据都是平衡面板数据，各有个个体。
人均消费和收入的面板数据从纵剖面观察分别见图和图。
从横截面观察分别见图和图。
横截面数据散点图的表现与观测值顺序有关。
图和图中人均消费和收入观测值顺序是按地区名的汉语拼音字母顺序排序的。
. 表年中国东北、华北、华东个省级地区的居民家庭人均消费数据（不变价格）地区人均消费（安徽）（北京）（福建）（河北）（黑龙江）（吉林）（江苏）（江西）（辽宁）（内蒙古）（山东）（上海）（山西）（浙江）资料来源：《中国统计年鉴》。
表年中国东北、华北、华东个省级地区的居民家庭人均收入数据（不变价格）地区人均收入（安徽）（北京）（福建）（河北）（黑龙江）（吉林）（江苏）（江西）（辽宁）（内蒙古）（山东）（上海）（山西）（天津）资料来源：《中国统计年鉴》。
图个省级地区的人均消费序列（纵剖面）图个省级地区的人均收入序列（）图个省级地区的人均消费散点图图个省级地区的人均收入散点图（个横截面叠加）(每条连线表示同一年度个地区的消费值) (每条连线表示同一年度个地区的收入值)用表示消费，表示收入。
, , , , , , , , , , , , , , 分别表示安徽省、北京市、福建省、河北省、黑龙江省、吉林省、江苏省、江西省、辽宁省、内蒙古自治区、山东省、上海市、山西省、天津市、浙江省。
.个地区年人均消费对收入的面板数据散点图见图和图。
图中每一种符号代表一个省级地区的个观测点组成的进度序列。
相当于观察个进度序列。
图中每一种符号代表一个年度的截面散点图（共个截面）。
相当于观察个截面散点图的叠加。
.图用个进度序列表示的人均消费对收入的面板数据图用个截面表示的人均消费对收入的面板数据（个截面叠加）为了观察得更清楚一些，图给出北京和内蒙古年消费对收入散点图。
从图中可以看出，无论是从收入还是从消费看内蒙古的水平都低于北京市。
内蒙古年的收入与消费规模还不如北京市年的大。
图给出该个省级地区和年的消费对收入散点图。
可见年之后个地区的消费和收入都有了相应的提高。
.图北京和内蒙古年消费对收入时序图图和年个地区的消费对收入散点图．面板数据的估计。
用面板数据建立的模型通常有种。
即混合估计模型、固定效应模型和随机效应模型。
混合估计模型。
如果从进度上看，不同个体之间不存在显著性差异。
从截面上看，不同截面之间也不存在显著性差异，那么就可以直接把面板数据混合在一起用普通最小二乘法（）估计参数。
.如果从进度和截面看模型截距都不为零，且是一个相同的常数，以二变量模型为例，则建立如下模型，, , , …, ; , , …,()和不随，变化。
称模型()为混合估计模型。
以例中个地区和年数据建立关于消费的混合估计模型，得结果如下：图估计方法：在打开工作文件窗口的基础上，点击主功能菜单中的键，选功能，从而打开（新对象）选择窗。
在选择区选择（混合数据库），点击键，从而打开（混合数据）窗口。
在窗口中输入个地区标识（安徽）、（北京）、…、（浙江）。
工具栏中点击键，从而打开（列写序列名）窗口，定义变量?和?，点击键，（混合或合并数据库）窗口显示面板数据。
在窗口的工具栏中点击键，打开（混合估计）窗口如下图。
.图在（相依变量）选择窗填入?。
在（系数相同）选择窗填入?。
（截面系数不同）选择窗保持空白。
在（截距项）选择窗点击。
在（权数）选择窗点击。
点击（混合估计）窗口中的键。
得输出结果如图。
相应表达式是.() () , , ()个省级地区的人均支出平均占收入的。
如果从进度和截面上看模型截距都为零，就可以建立不含截距项的（）的混合估计模型。
以二变量模型为例，建立混合估计模型如下，., , , …, ; , , …,().对于本例，因为上式中的截距项有显著性（ > ()），所以建立截距项为零的混合估计模型是不合适的。
.估计方法：在（混合估计）对话框中（截距项）选择窗中选，其余选项同上。
固定效应模型。
在面板数据散点图中，如果对于不同的截面或不同的进度序列，模型的截距是不同的，则可以采用在模型中加虚拟变量的方法估计回归参数，称此种模型为固定效应模型（）。
. 固定效应模型分为种类型，即个体固定效应模型（）、时刻固定效应模型（）和时刻个体固定效应模型（）。
下面分别推荐。
.（）个体固定效应模型。
个体固定效应模型就是对于不同的个体有不同截距的模型。
如果对于不同的进度序列（个体）截距是不同的，但是对于不同的横截面，模型的截距没有显著性变化，那么就应该建立个体固定效应模型，表示如下，.… , , , …, ()其中, , , …, ; , , …, ，表示随机误差项。
,, , , …, ; , , …, 分别表示被解释变量和解释变量。
.模型（）或者表示为, （对于第个个体，或进度序列），, , …,, （对于第个个体，或进度序列），, , …,…, （对于第个个体，或进度序列），, , …,写成矩阵形式，( )…( )上式中，，，都是´阶列向量。
为标量。
当模型中含有个解释变量时，为´阶列向量。
进一步写成矩阵形式，上式中的元素，都是´阶列向量。
面板数据模型用方法估计时应满足如下个假定条件：（）(,, …,,) 。
以,, …,,为条件的的期望等于零。
（）(,, …,), (,, …,), , , …, 分别来自于同一个联合分布总体，并相互独立。
. （）(, )具有非零的有限值阶矩。
（）解释变量之间不存在完全共线性。
（）(, ) , ¹ 。
在固定效应模型中随机误差项在进度上是非自相关的。
其中代表一个或多个解释变量。
.对模型（）进行估计，全部参数估计量都是无偏的和一致的。
模型的自由度是––。
当模型含有个解释变量，且很大，相对较小时，因为模型中含有个被估参数，一般软件执行运算很困难。
在计量经济学软件中是采用一种特殊处理方式进行估计。
.估计原理是，先用每个变量减其组内均值，把数据中心化（），然后用变换的数据先估计个体固定效应模型的回归系数（不包括截距项），然后利用组内均值等式计算截距项。
这种方法计算起来速度快。
具体分步如下。
.（）第一步把变量中心化（）。
仍以单解释变量模型（）为例，则有, , , …,()其中，， , , , …, 。
公式()、()相减得，( ) ( )( )(). 令( ) ，( ) ，( ) ，上式写为()用法估计（）、（）式中的，结果是一样的，但是用（）式估计，可以减少被估参数个数。
（）用法估计回归参数（不包括截距项，即固定效应）。
在个解释变量条件下，把用向量形式表示，则利用中心化数据，按法估计公式计算个体固定效应模型中回归参数估计量的方差协方差矩阵估计式如下，.()( ' )().其中，是相对于的残差向量。
（）计算回归模型截距项，即固定效应参数。
()以例（）为例得到的个体固定效应模型估计结果如下：注意：个体固定效应模型的输出结果中没有公共截距项。
图估计方法：在的对话框中选项中选。
其余选项同上。
注意：（）个体固定效应模型的输出结果中没有公共截距项。
（）输出结果中没有给出描述个体效应的截距项相应的标准差和值。
不认为截距项是模型中的重要参数。
（）当对个体固定效应模型选择加权估计时，输出结果将给出加权估计和非加权估计两种统计量评价结果。
（）输出结果的联立方程组形式可以通过点击选功能获得。
（）点击选…功能可以对模型的斜率进行检验。
（）点击选, , , 功能可以分别得到按个体计算的残差序列表，残差序列图，残差序列的方差协方差矩阵，残差序列的相关系数矩阵。
.（）点击选功能，将会出现估计结果的联立方程形式，进一步点击键，在随后出现的对话框中可以进行动态和静态预测。
.输出结果的方程形式是安徽()北京… ()浙江(), , ()从结果看，北京、上海、浙江是消费函数截距（自发消费）最大的个地区。
相对于混合估计模型来说，是否有必要建立个体固定效应模型可以通过检验来完成。
原假设：不同个体的模型截距项相同（建立混合估计模型）。
备择假设：不同个体的模型截距项不同（建立个体固定效应模型）。
统计量定义为：()其中，分别表示约束模型（混合估计模型）和非约束模型（个体固定效应模型）的残差平方和。
非约束模型比约束模型多了个被估参数。
.（混合估计模型给出公共截距项。
）注意：当模型中含有个解释变量时，统计量的分母自由度是。
用上例计算，已知，，(, )因为 >(, )，所以，拒绝原假设。
结论是应该建立个体固定效应模型。
（）时刻固定效应模型。
时刻固定效应模型就是对于不同的截面（时刻点）有不同截距的模型。
如果确知对于不同的截面，模型的截距显著不同，但是对于不同的进度序列（个体）截距是相同的，那么应该建立时刻固定效应模型，表示如下，.… , , , …, ()其中, , , …, ; , , …, ，表示随机误差项。
,, , , …, ; , , …, 分别表示被解释变量和解释变量。
模型（）也可表示为., ，（对于第个截面），, , …,( ) , ，（对于第个截面），, , …,…( ) , ，（对于第个截面），, , …,如果满足上述模型假定条件，对模型（）进行估计，全部参数估计量都具有无偏性和一致性。
模型的自由度是–。