2019年高考物理真题同步分类解析专题12 动量(解析版)

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高中物理选修【动量】典型题(带解析)

高中物理选修动量一、【动量、冲量、动量定理】1．课上老师做了这样一个实验：如图所示，用一象棋子压着一纸条，放在水平桌面上接近边缘处．第一次，慢拉纸条，将纸条抽出，棋子掉落在地上的P 点；第二次，将棋子、纸条放回原来的位置，快拉纸条，将纸条抽出，棋子掉落在地上的N 点．从第一次到第二次现象的变化，下列解释正确的是( )A ．棋子的惯性变大了B ．棋子受到纸条的摩擦力变小了C ．棋子受到纸条的摩擦力的冲量变小了D ．棋子离开桌面时的动量变大了解析：选C ．两次拉动中棋子的质量没变，其惯性不变，故A 错误；由于正压力不变，则纸条对棋子的摩擦力没变，故B 错误；由于快拉时作用时间变短，摩擦力对棋子的冲量变小了，故C 正确；由动量定理可知，合外力的冲量减小，则棋子离开桌面时的动量变小，故D 错误．2．如图所示，是一种弹射装置，弹丸的质量为m ，底座的质量为M ＝3m ，开始时均处于静止状态，当弹簧释放将弹丸以对地速度v 向左发射出去后，底座反冲速度的大小为 14v ，则摩擦力对底座的冲量为( )A ．0B ．14m v ，方向向左C ．14m v ，方向向右D ．34m v ，方向向左解析：选B ．设向左为正方向，对弹丸，根据动量定理：I ＝m v ；则弹丸对底座的作用力的冲量为－m v ，对底座根据动量定理：I f ＋(－m v )＝－3m ·v 4得：I f ＝＋m v 4，正号表示方向向左；故选B ．3．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动．在启动阶段，列车的动能( ) A ．与它所经历的时间成正比B ．与它的位移成正比C ．与它的速度成正比D ．与它的动量成正比解析：选B ．速度v ＝at ，动能E k ＝12m v 2＝12ma 2t 2，与经历的时间的平方成正比，A 错；根据v 2＝2ax ，动能E k ＝12m v 2＝12m ·2ax ＝max ，与位移成正比，B 对；动能E k ＝12m v 2，与速度的平方成正比，C 错；动量p ＝m v ，动能E k ＝12m v 2＝p 22m，与动量的平方成正比，D 错． 4．如图所示，质量为m 的物体，在大小确定的水平外力F 作用下，以速度v 沿水平面匀速运动，当物体运动到A 点时撤去外力F ，物体由A 点继续向前滑行的过程中经过B 点，则物体由A 点到B 点的过程中，下列说法正确的是( )A ．v 越大，摩擦力对物体的冲量越大，摩擦力做功越多B ．v 越大，摩擦力对物体的冲量越大，摩擦力做功与v 的大小无关C ．v 越大，摩擦力对物体的冲量越小，摩擦力做功越少D ．v 越大，摩擦力对物体的冲量越小，摩擦力做功与v 的大小无关解析：选D ．由题知，物体所受的摩擦力F f ＝F ，且为恒力，由A 到B 的过程中，v 越大，所用时间越短，I f ＝Ft 越小；因为W f ＝F ·AB ，故W f 与v 无关．选项D 正确．5. (多选)如图所示，AB 为竖直固定的光滑圆弧轨道，O 为圆心，AO 水平，BO 竖直，轨道半径为R ，将质量为m 的小球(可视为质点)从A 点由静止释放，在小球从A 点运动到B 点的过程中( )A ．小球所受合力的冲量水平向右B ．小球所受支持力的冲量水平向右C ．小球所受合力的冲量大小为m 2gRD ．小球所受重力的冲量大小为零解析：选AC ．在小球从A 点运动到B 点的过程中，小球在A 点的速度为零，在B 点的速度水平向右，由动量定理知，小球所受合力的冲量即重力和支持力的合力的冲量水平向右，A 正确，B 错误；在小球从A 点运动到B 点的过程中机械能守恒，故有mgR ＝12m v 2B，解得v B ＝2gR ，由动量定理知，小球所受合力的冲量大小为I ＝m 2gR ，C 正确；小球所受重力的冲量大小为I G ＝mgt ，大小不为零，D 错误．6．如图所示，在水平光滑的轨道上有一辆质量为300 kg ，长度为2.5 m 的装料车，悬吊着的漏斗以恒定的速率100 kg/s 向下漏原料，装料车以0.5 m/s 的速度匀速行驶到漏斗下方装载原料．(1)为了维持车速不变，在装料过程中需用多大的水平拉力作用于车上才行．(2)车装完料驶离漏斗下方仍以原来的速度前进，要使它在2 s 内停下来，需要对小车施加一个多大的水平制动力．解析：(1)设在Δt 时间内漏到车上的原料质量为Δm ，要使这些原料获得与车相同的速度，需加力为F ，根据动量定理，有F ·Δt ＝Δm ·v所以F ＝Δm Δt·v ＝100×0.5 N ＝50 N. (2)车装完料的总质量为M ＝m 车＋Δm Δt·t ＝⎝⎛⎭⎫300＋100×2.50.5kg ＝800 kg 对车应用动量定理，有F ′·t ′＝0－(－M v )解得F ′＝M v t ′＝800×0.52N ＝200 N. 答案：(1)50 N (2)200 N7．第二届进博会于2019年11月在上海举办，会上展出了一种乒乓球陪练机器人，该机器人能够根据发球人的身体动作和来球信息，及时调整球拍将球击回．若机器人将乒乓球以原速率斜向上击回，球在空中运动一段时间后落到对方的台面上，忽略空气阻力和乒乓球的旋转．下列说法正确的是( )A ．击球过程合外力对乒乓球做功为零B ．击球过程合外力对乒乓球的冲量为零C ．在上升过程中，乒乓球处于失重状态D ．在下落过程中，乒乓球处于超重状态解析：选AC ．球拍将乒乓球原速率击回，可知乒乓球的动能不变，动量方向发生改变，可知合力做功为零，冲量不为零．A 正确，B 错误；在乒乓球的运动过程中，加速度方向向下，可知乒乓球处于失重状态，C 正确，D 错误．8.如图所示，物体从t ＝0时刻开始由静止做直线运动，0～4 s 内其合外力随时间变化的关系图线为某一正弦函数，下列表述不正确的是( )A ．0～2 s 内合外力的冲量一直增大B ．0～4 s 内合外力的冲量为零C ．2 s 末物体的动量方向发生变化D ．0～4 s 内物体动量的方向一直不变解析：选C ．根据F -t 图象面积表示冲量，可知在0～2 s 内合外力的冲量一直增大，A 正确；0～4 s 内合外力的冲量为零，B 正确；2 s 末冲量方向发生变化，物体的动量开始减小，但方向不发生变化，0～4 s 内物体动量的方向一直不变，C 错误，D 正确．9．最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展．若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为 3 km/s ，产生的推力约为4.8×106 N ，则它在1 s 时间内喷射的气体质量约为( )A ．1.6×102 kgB ．1.6×103 kgC ．1.6×105 kgD ．1.6×106 kg解析：选B ．设1 s 内喷出气体的质量为m ，喷出的气体与该发动机的相互作用力为F ，由动量定理Ft ＝m v 知，m ＝Ft v ＝4.8×106×13×103 kg ＝1.6×103 kg ，选项B 正确． 10．(多选)如图所示，用高压水枪喷出的强力水柱冲击右侧的煤层．设水柱直径为D ，水流速度为v ，方向水平，水柱垂直煤层表面，水柱冲击煤层后水的速度为零．高压水枪的质量为M ，手持高压水枪操作，进入水枪的水流速度可忽略不计，已知水的密度为ρ.下列说法正确的是( )A ．高压水枪单位时间喷出的水的质量为ρv πD 2B ．高压水枪的功率为18ρπD 2v 3 C ．水柱对煤层的平均冲力为14ρπD 2v 2 D ．手对高压水枪的作用力水平向右解析：选BC ．设Δt 时间内，从水枪喷出的水的体积为ΔV ，质量为Δm ，则Δm ＝ρΔV ，ΔV ＝S v Δt ＝14πD 2v Δt ，单位时间喷出水的质量为Δm Δt ＝14ρv πD 2，选项A 错误．Δt 时间内水枪喷出的水的动能E k ＝12Δm v 2＝18ρπD 2v 3Δt ，由动能定理知高压水枪在此期间对水做功为W ＝E k ＝18ρπD 2v 3Δt ，高压水枪的功率P ＝W Δt ＝18ρπD 2v 3，选项B 正确．考虑一个极短时间Δt ′，在此时间内喷到煤层上水的质量为m ，设煤层对水柱的作用力为F ，由动量定理，F Δt ′＝m v ，Δt ′时间内冲到煤层水的质量m ＝14ρπD 2v Δt ′，解得F ＝14ρπD 2v 2，由牛顿第三定律可知，水柱对煤层的平均冲力为F ′＝F ＝14ρπD 2v 2，选项C 正确．当高压水枪向右喷出高压水流时，水流对高压水枪的作用力向左，由于高压水枪有重力，根据平衡条件，手对高压水枪的作用力方向斜向右上方，选项D 错误．11．质量相等的A 、B 两物体放在同一水平面上，分别受到水平拉力F 1、F 2的作用而从静止开始做匀加速直线运动．经过时间t 0和4t 0速度分别达到2v 0和v 0时，分别撤去F 1和F 2，两物体都做匀减速直线运动直至停止．两物体速度随时间变化的图线如图所示．设F 1和F 2对A 、B 两物体的冲量分别为I 1和I 2，F 1和F 2对A 、B 两物体做的功分别为W 1和W 2，则下列结论正确的是( )A ．I 1∶I 2＝12∶5，W 1∶W 2＝6∶5B ．I 1∶I 2＝6∶5，W 1∶W 2＝3∶5C ．I 1∶I 2＝3∶5，W 1∶W 2＝6∶5D ．I 1∶I 2＝3∶5，W 1∶W 2＝12∶5解析：选C ．由题可知，两物体匀减速运动的加速度大小都为v 0t 0，根据牛顿第二定律，匀减速运动中有F f ＝ma ，则摩擦力大小都为m v 0t 0.由题图可知，匀加速运动的加速度分别为2v 0t 0、v 04t 0，根据牛顿第二定律，匀加速运动中有F －F f ＝ma ，则F 1＝3m v 0t 0，F 2＝5m v 04t 0，故I 1∶I 2＝F 1t 0∶4F 2t 0＝3∶5；对全过程运用动能定理得：W 1－F f x 1＝0，W 2－F f x 2＝0，得W 1＝F f x 1，W 2＝F f x 2，图线与时间轴所围成的面积表示运动的位移，则位移之比为6∶5，整个运动过程中F 1和F 2做功之比为W 1∶W 2＝x 1∶x 2＝6∶5，故C 正确． 12． 2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如图所示，长直助滑道AB 与弯曲滑道BC 平滑衔接，滑道BC 高h ＝10 m ，C 是半径R ＝20 m 圆弧的最低点．质量m ＝60 kg 的运动员从A 处由静止开始匀加速下滑，加速度a ＝4.5 m/s 2，到达B 点时速度v B ＝30 m/s.取重力加速度g ＝10 m/s 2.(1)求长直助滑道AB 的长度L ；(2)求运动员在AB 段所受合外力的冲量I 的大小；(3)若不计BC 段的阻力，画出运动员经过C 点时的受力图，并求其所受支持力F N 的大小．解析：(1)根据匀变速直线运动公式，有L ＝v 2B －v 2A 2a＝100 m. (2)根据动量定理，有I ＝m v B －m v A ＝1 800 N ·s.(3)运动员经过C 点时的受力分析如图所示．运动员在BC 段运动的过程中，根据动能定理，有mgh ＝12m v 2C －12m v 2B 根据牛顿第二定律，有F N －mg ＝m v 2C R解得F N ＝3 900 N.答案：(1)100 m (2)1 800 N ·s (3)受力图见解析 3 900 N二、【动量守恒定律】1．(多选)如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m 的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下滑()A．在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功B．在下滑过程中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒C．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动D．被弹簧反弹后，小球能回到槽上高h处解析：选BC．在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽做功，选项A错误；在下滑过程中，小球和槽组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，选项B正确；小球与槽组成的系统动量守恒，球与槽的质量相等，小球沿槽下滑，球与槽分离后，小球与槽的速度大小相等，小球被弹簧反弹后与槽的速度相等，故小球不能滑到槽上，选项D错误；小球被弹簧反弹后，小球和槽在水平方向不受外力作用，故小球和槽都做匀速运动，选项C正确．2．有一个质量为3m的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为v0、方向水平向右，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m，速度大小为v，方向水平向右，则另一块的速度是()A．3v0－v B．2v0－3vC．3v0－2v D．2v0＋v解析：选C．在最高点水平方向动量守恒，由动量守恒定律可知，3m v0＝2m v＋m v′，可得另一块的速度为v′＝3v0－2v，对比各选项可知，答案选C．3．如图所示，小车(包括固定在小车上的杆)的质量为M，质量为m的小球通过长度为L的轻绳与杆的顶端连接，开始时小车静止在光滑的水平面上．现把小球从与O点等高的地方释放(小球不会与杆相撞)，小车向左运动的最大位移是()A．2LMM＋m B．2LmM＋mC．MLM＋m D．mLM＋m解析：选B ．分析可知小球在下摆过程中，小车向左加速，当小球从最低点向上摆动过程中，小车向左减速，当小球摆到右边且与O 点等高时，小车的速度减为零，此时小车向左的位移达到最大，小球相对于小车的位移为2L .小球和小车组成的系统在水平方向上动量守恒，设小球和小车在水平方向上的速度大小分别为v 1、v 2，有m v 1＝M v 2，故ms 1＝Ms 2，s 1＋s 2＝2L ，其中s 1代表小球的水平位移大小，s 2代表小车的水平位移大小，因此s 2＝2Lm M ＋m，选项B 正确．4．如图所示，B 、C 、D 、E 、F ，5个小球并排放置在光滑的水平面上，B 、C 、D 、E ，4个球质量相等，而F 球质量小于B 球质量，A 球的质量等于F 球质量．A 球以速度v 0向B 球运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后( )A ．3个小球静止，3个小球运动B ．4个小球静止，2个小球运动C ．5个小球静止，1个小球运动D ．6个小球都运动解析：选A ．因A 、B 质量不等，M A ＜M B .A 、B 相碰后A 速度向左运动，B 向右运动．B 、C 、D 、E 质量相等，弹性碰撞后，不断交换速度，最终E 有向右的速度，B 、C 、D 静止．E 、F 质量不等，M E ＞M F ，则E 、F 都向右运动．所以B 、C 、D 静止；A 向左，E 、F 向右运动．故A 正确，B 、C 、D 错误．5．如图所示，两辆质量均为M 的小车A 和B 置于光滑的水平面上，有一质量为m 的人静止站在A 车上，两车静止．若这个人自A 车跳到B 车上，接着又跳回A 车并与A 车相对静止．则此时A 车和B 车的速度之比为( )A ．M ＋m mB ．m ＋M MC ．M M ＋mD ．m M ＋m 解析：选C ．规定向右为正方向，则由动量守恒定律有：0＝M v B －(M ＋m )v A ，得v A v B＝M M ＋m，故C 正确． 6．如图所示，光滑水平轨道右边与墙壁连接，木块A 、B 和半径为0.5 m 的14光滑圆轨道C 静置于光滑水平轨道上，A 、B 、C 质量分别为1.5 kg 、0.5 kg 、4 kg.现让A 以6 m/s 的速度水平向右运动，之后与墙壁碰撞，碰撞时间为0.3 s ，碰后速度大小变为4 m/s.当A 与B 碰撞后会立即粘在一起运动，已知g ＝10 m/s 2，求：(1)A 与墙壁碰撞过程中，墙壁对木块A 平均作用力的大小；(2)AB 第一次滑上圆轨道所能达到的最大高度h .解析：(1)A 与墙壁碰撞过程，规定水平向左为正方向，对A 由动量定理有：Ft ＝m A v 2－m A (－v 1)解得F ＝50 N.(2)A 与B 碰撞过程，对A 、B 系统，水平方向动量守恒有：m A v 2＝(m B ＋m A )v 3AB 第一次滑上圆轨道到最高点的过程，对A 、B 、C 组成的系统，水平方向动量守恒，且最高点时，三者速度相同，有：(m B ＋m A )v 3＝(m B ＋m A ＋m C )v 4由能量关系：12(m B ＋m A )v 23＝12(m B ＋m A ＋m C )v 24＋(m B ＋m A )gh 解得h ＝0.3 m.答案：(1)50 N (2)0.3 m7．如图所示，一质量M ＝3.0 kg 的长方形木板B 放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m ＝1.0 kg 的小木块A .给A 和B 以大小均为4.0 m/s ，方向相反的初速度，使A 开始向左运动，B 开始向右运动，A 始终没有滑离木板B . 在小木块A 做加速运动的时间内，木板速度大小可能是( )A ．1.8 m/sB ．2.4 m/sC ．2.8 m/sD ．3.0 m/s解析：选B ．A 先向左减速到零，再向右做加速运动，在此期间，木板做减速运动，最终它们保持相对静止，设A 减速到零时，木板的速度为v 1，最终它们的共同速度为v 2，取水平向右为正方向，则M v －m v ＝M v 1，M v 1＝(M ＋m )v 2，可得v 1＝83m/s ，v 2＝2 m/s ，所以在小木块A 做加速运动的时间内，木板速度大小应大于2.0 m/s 而小于83m/s ，只有选项B 正确．8．(多选)质量为M 、内壁间距为L 的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m 的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间，如图所示．现给小物块一水平向右的初速度v ，小物块与箱壁碰撞N 次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为( )A ．12m v 2 B ．mM 2(m ＋M )v 2 C ．12NμmgL D ．N μmgL解析：选BD ．设系统损失的动能为ΔE ，根据题意可知，整个过程中小物块和箱子构成的系统满足动量守恒和能量守恒，则有m v ＝(M ＋m )v t (①式)、12m v 2＝ 12(M ＋m )v 2t ＋ΔE (②式), 由①②联立解得ΔE ＝Mm 2(M ＋m )v 2，可知选项A 错误，B 正确；又由于小物块与箱壁碰撞为弹性碰撞，则损耗的能量全部用于摩擦生热，即ΔE ＝NμmgL ，选项C 错误，D 正确．9．(多选)如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰．小球的质量分别为m 1和m 2.图乙为它们碰撞前后的x -t 图象．已知m 1＝0.1 kg.由此可以判断( )A ．碰前m 2静止，m 1向右运动B ．碰后m 2和m 1都向右运动C ．m 2＝0.3 kgD ．碰撞过程中系统损失了0.4 J 的机械能解析：选AC ．由x -t 图象的斜率得到，碰前m 2的位移不随时间而变化，处于静止状态．m 1速度大小为v 1＝ΔxΔt ＝4 m/s ，方向只有向右才能与m 2相撞，故A 正确；由题图乙读出，碰后m 2的速度为正方向，说明向右运动，m 1的速度为负方向，说明向左运动，故B 错误；由题图乙求出碰后m 2和m 1的速度分别为v 2′＝2 m/s ，v 1′＝－2 m/s ，根据动量守恒定律得，m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′，代入解得，m 2＝0.3 kg ，故C 正确；碰撞过程中系统损失的机械能为ΔE ＝12m 1v 21－12m 1v 1′2－12m 2v 2′2，代入解得，ΔE ＝0 J ，故D 错误． 10．(多选)质量为M 的小车置于光滑的水平面上，左端固定一根水平轻弹簧，质量为m 的光滑物块放在小车上，压缩弹簧并用细线连接物块和小车左端，开始时小车与物块都处于静止状态，此时物块与小车右端相距为L ，如图所示，当突然烧断细线后，以下说法正确的是( )A ．物块和小车组成的系统机械能守恒B ．物块和小车组成的系统动量守恒C ．当物块速度大小为v 时，小车速度大小为m M vD ．当物块离开小车时，小车向左运动的位移为mML解析：选BC ．弹簧推开物块和小车的过程，若取物块、小车和弹簧组成的系统为研究对象，则无其他力做功，机械能守恒，但选物块和小车组成的系统，弹力做功属于系统外其他力做功，弹性势能转化成系统的机械能，此时系统的机械能不守恒，A 选项错误；取物块和小车的系统，外力的和为零，故系统的动量守恒，B 选项正确；由物块和小车组成的系统动量守恒得：0＝m v －M v ′，解得v ′＝mM v ，C 选项正确；弹开的过程满足反冲原理和“人船模型”，有v v ′＝M m ，则在相同时间内x x ′＝M m ，且x ＋x ′＝L ，联立得x ′＝mLM ＋m ，D 选项错误．11．(多选)如图所示，在光滑的水平面上有一静止的物体M ，物体M 上有一光滑的半圆弧轨道，最低点为C ，A 、B 为同一水平直径上的两点，现让小滑块m 从A 点由静止下滑，则( )A．小滑块m到达物体M上的B点时小滑块m的速度不为零B．小滑块m从A点到C点的过程中物体M向左运动，小滑块m从C点到B点的过程中物体M向右运动C．若小滑块m由A点正上方h高处自由下落，则由B点飞出时做竖直上抛运动D．物体M与小滑块m组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒解析：选CD．物体M和小滑块m组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒，D正确；小滑块m滑到右端两者水平方向具有相同的速度：0＝(m＋M)v，v＝0，可知小滑块m 到达物体M上的B点时，小滑块m、物体M的水平速度为零，故当小滑块m从A点由静止下滑，则能恰好到达B点，当小滑块由A点正上方h高处自由下落，则由B点飞出时做竖直上抛运动，A错误，C正确；小滑块m从A点到C点的过程中物体M向左加速运动，小滑块m从C点到B点的过程中物体M向左减速运动，选项B错误．12．如图所示，水平固定的长滑竿上套有两个质量均为m的薄滑扣(即可以滑动的圆环)A 和B，两滑扣之间由不可伸长的柔软轻质细线相连，细线长度为l，滑扣在滑竿上滑行时所受的阻力大小恒为滑扣对滑竿正压力大小的k倍．开始时两滑扣可以近似地看成挨在一起(但未相互挤压)．今给滑扣A一个向左的水平初速度使其在滑竿上开始向左滑行，细线拉紧后两滑扣以共同的速度向前滑行，继续滑行距离l2后静止，假设细线拉紧过程的时间极短，重力加速度为g.求：(1)滑扣A的初速度的大小；(2)整个过程中仅仅由于细线拉紧引起的机械能损失．解析：(1)设滑扣A的初速度为v0，细线拉紧前瞬间滑扣A的速度为v1，滑扣A的加速度大小a＝kg，由运动学公式得v21－v20＝－2al，细线拉紧后，A、B滑扣的共同速度为v2，由动量守恒定律得，m v1＝2m v2，细线拉紧后滑扣继续滑行的加速度大小也为a，由运动学公式得0－v 22＝－2a ·l2. 联立解得v 2＝kgl ，v 1＝2kgl ，v 0＝6kgl . (2)由能量守恒定律得ΔE ＝12m v 20－kmgl －k ·2mg ·12l ，解得ΔE ＝kmgl .答案：(1)6kgl (2)kmgl三、【“三大观点”解答力学综合问题】1．(多选)质量为M 和m 0的滑块用轻弹簧连接，以恒定的速度v 沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m 的静止滑块发生碰撞，如图所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列情况可能发生的是( )A ．M 、m 0、m 速度均发生变化，分别为v 1、v 2、v 3，而且满足(M ＋m 0)v ＝M v 1＋m 0v 2＋m v 3B ．m 0的速度不变，M 和m 的速度变为v 1和v 2，而且满足M v ＝M v 1＋m v 2C ．m 0的速度不变，M 和m 的速度都变为v ′，且满足M v ＝(M ＋m )v ′D ．M 、m 0、m 速度均发生变化，M 、m 0速度都变为v 1，m 的速度变为v 2，且满足(M ＋m 0)v ＝(M ＋m 0)v 1＋m v 2解析：选BC ．在M 与m 碰撞的极短时间内，m 0的速度来不及改变，故A 、D 均错误；M 与m 碰撞后可能同速，也可能碰后不同速，故B 、C 均正确．2．(多选)如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为M 的木块正以速度v 向左运动，一颗质量为m (m <M )的弹丸以速度v 向右水平击中木块并最终停在木块中．设弹丸与木块之间的相互作用力大小不变，则在相互作用过程中( )A ．弹丸和木块的速率都是越来越小B ．弹丸在任一时刻的速率不可能为零C ．弹丸对木块一直做负功，木块对弹丸先做负功后做正功D ．弹丸对木块的水平冲量与木块对弹丸的水平冲量大小相等解析：选CD ．弹丸击中木块前，由于m <M ，两者速率相等，所以两者组成的系统总动量向左，弹丸水平击中木块并停在木块中的过程，系统的动量守恒，由动量守恒定律可知，弹丸停在木块中后它们一起向左运动，即弹丸开始时向右运动，后向左运动，故弹丸的速率先减小后增大，木块的速率一直减小，由以上分析知，弹丸的速率在某一时刻可能为零，故A 、B 错误；木块一直向左运动，弹丸对木块一直做负功，弹丸先向右运动后向左运动，则木块对弹丸先做负功后做正功，故C 正确；由牛顿第三定律知，弹丸对木块的水平作用力与木块对弹丸的水平作用力大小相等，相互作用的时间相等，由冲量的定义式I ＝Ft 知，弹丸对木块的水平冲量与木块对弹丸的水平冲量大小相等，故D 正确．3．(多选)如图所示，水平光滑轨道宽度和轻弹簧自然长度均为d ，m 2的左边有一固定挡板．m 1由图示位置静止释放，当m 1与m 2相距最近时m 1的速度为v 1，则在以后的运动过程中( )A ．m 1的最小速度是0B ．m 1的最小速度是m 1－m 2m 1＋m 2v 1C ．m 2的最大速度是v 1D ．m 2的最大速度是2m 1m 1＋m 2v 1解析：选BD ．由题意结合题图可知，当m 1与m 2相距最近时，m 2的速度为0，此后，m 1在前，做减速运动，m 2在后，做加速运动，当再次相距最近时，m 1减速结束，m 2加速结束，因此此时m 1速度最小，m 2速度最大，在此过程中系统动量守恒和机械能守恒，m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2，12m 1v 21＝12m 1v 1′2＋12m 2v 22，可解得v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1，v 2＝2m 1m 1＋m 2v 1，B 、D 选项正确．4．如图所示，一小车置于光滑水平面上，小车质量m 0＝3 kg ，AO 部分粗糙且长L ＝2 m ，物块与AO 部分间动摩擦因数μ＝0.3，OB 部分光滑．水平轻质弹簧右端固定，左端拴接物块b ，另一小物块a ，放在小车的最左端，和小车一起以v 0＝4 m/s 的速度向右匀速运动，小车撞到固定竖直挡板后瞬间速度变为零，但不与挡板粘连．已知车OB 部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内．a 、b 两物块视为质点，质量均为m ＝1 kg ，碰撞时间极短且不粘连，碰后以共同速度一起向右运动．(g 取10 m/s 2)求：(1)物块a 与b 碰后的速度大小；(2)当物块a 相对小车静止时小车右端B 到挡板的距离； (3)当物块a 相对小车静止时在小车上的位置到O 点的距离．解析：(1)对物块a ，由动能定理得－μmgL ＝12m v 21－12m v 2代入数据解得a 与b 碰前a 的速度v 1＝2 m/s ；a 、b 碰撞过程系统动量守恒，以a 的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m v 1＝2m v 2 代入数据解得v 2＝1 m/s.(2)当弹簧恢复到原长时两物块分离，物块a 以v 2＝1 m/s 的速度在小车上向左滑动，当与小车同速时，以向左为正方向，由动量守恒定律得m v 2＝(m 0＋m )v 3，代入数据解得v 3＝0.25 m/s.对小车，由动能定理得μmgs ＝12m 0v 23 代入数据解得，同速时小车B 端到挡板的距离s ＝132 m.(3)由能量守恒得μmgx ＝12m v 22－12(m 0＋m )v 23 解得物块a 与车相对静止时与O 点的距离：x ＝0.125 m. 答案：(1)1 m/s (2)132m (3)0.125 m5．如图甲所示，质量m 1＝4 kg 的足够长的长木板静止在光滑水平面上，质量m 2＝1 kg 的小物块静止在长木板的左端．现对小物块施加一水平向右的作用力F ，小物块和长木板运动的速度—时间图象如图乙所示.2 s 后，撤去F ，g 取10 m/s 2.求：(1)小物块与长木板之间的动摩擦因数μ； (2)水平力的大小F ；(3)撤去F 后，小物块和长木板组成的系统损失的机械能ΔE . 解析：(1)由题图可知：长木板的加速度a 1＝12m/s 2＝0.5 m/s 2由牛顿第二定律可知：小物块施加给长木板的滑动摩擦力F f ＝m 1a 1＝2 N 小物块与长木板之间的动摩擦因数：μ＝F fm 2g ＝0.2.(2)由题图可知，小物块的加速度a 2＝42 m/s 2＝2 m/s 2由牛顿第二定律可知：F －μm 2g ＝m 2a 2 解得F ＝4 N.(3)撤去F 后，小物块和长木板组成的系统动量守恒，以向右为正方向，最终两者以相同速度(设为v )运动m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v 代入数据解得v ＝1.6 m/s 则系统损失的机械能ΔE ＝⎝⎛⎭⎫12m 1v 21＋12m 2v 22－12()m 1＋m 2v 2＝3.6 J.答案：(1)0.2 (2)4 N (3)3.6 J6．如图所示，质量为m 1＝0.5 kg 的小物块P 置于台面上的A 点并与水平弹簧的右端接触(不拴接)，轻弹簧左端固定，且处于原长状态．质量M ＝1 kg 的长木板静置于水平面上，其上表面与水平台面相平，且紧靠台面右端．木板左端放有一质量m 2＝1 kg 的小滑块Q .现用水平向左的推力将P 缓慢推至B 点(弹簧仍在弹性限度内)，撤去推力，此后P 沿台面滑到边缘C 时速度v 0＝10 m/s ，与小车左端的滑块Q 相碰，最后物块P 停在AC 的正中点，滑块Q 停在木板上．已知台面AB 部分光滑，P 与台面AC 间的动摩擦因数μ1＝0.1，A 、C 间距离L ＝4 m ．滑块Q 与木板上表面间的动摩擦因数μ2＝0.4，木板下表面与水平面间的动摩擦因数μ3＝0.1(g 取10 m/s 2)，求：(1)撤去推力时弹簧的弹性势能； (2)长木板运动中的最大速度；。

五年(2019-2023)高考物理真题分项汇编专题12 动量 (解析版)

动量一、单选题1(2023·天津·统考高考真题)质量为m 的列车匀速v 行驶，突然以F 大小的力制动刹车直到列车停止，过程中恒受到f 的空气阻力，下列说法正确的是()A.减速运动加速度大小a =F mB.力F 的冲量为mvC.刹车距离为mv 22(F +f )D.匀速行驶时功率为(f +F )v2(2022·天津·高考真题)如图所示，边长为a 的正方形铝框平放在光滑绝缘水平桌面上，桌面上有边界平行、宽为b 且足够长的匀强磁场区域，磁场方向垂直于桌面，铝框依靠惯性滑过磁场区域，滑行过程中铝框平面始终与磁场垂直且一边与磁场边界平行，已知a <b ，在滑入和滑出磁场区域的两个过程中()A.铝框所用时间相同B.铝框上产生的热量相同C.铝框中的电流方向相同D.安培力对铝框的冲量相同3(2022·重庆·高考真题)在测试汽车的安全气囊对驾乘人员头部防护作用的实验中，某小组得到了假人头部所受安全气囊的作用力随时间变化的曲线(如图)。

从碰撞开始到碰撞结束过程中，若假人头部只受到安全气囊的作用，则由曲线可知，假人头部()A.速度的变化量等于曲线与横轴围成的面积B.动量大小先增大后减小C.动能变化正比于曲线与横轴围成的面积D.加速度大小先增大后减小4(2022·北京·高考真题)“雪如意”是我国首座国际标准跳台滑雪场地。

跳台滑雪运动中，裁判员主要根据运动员在空中的飞行距离和动作姿态评分。

运动员在进行跳台滑雪时大致经过四个阶段：①助滑阶段，运动员两腿尽量深蹲，顺着助滑道的倾斜面下滑；②起跳阶段，当进入起跳区时，运动员两腿猛蹬滑道快速伸直，同时上体向前伸展；③飞行阶段，在空中运动员保持身体与雪板基本平行、两臂伸直贴放于身体两侧的姿态；④着陆阶段，运动员落地时两腿屈膝，两臂左右平伸。

下列说法正确的是()五年（2019-2023）高考物理真题分项汇编专题12 动量 (解析版)A.助滑阶段，运动员深蹲是为了减小与滑道之间的摩擦力B.起跳阶段，运动员猛蹬滑道主要是为了增加向上的速度C.飞行阶段，运动员所采取的姿态是为了增加水平方向速度D.着陆阶段，运动员两腿屈膝是为了减少与地面的作用时间5(2022·北京·高考真题)质量为m1和m2的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。

2019年高考物理真题同步分类解析专题12 动量(原卷版)

2019年高考物理试题分类解析专题12 动量1.2019全国2卷25.（20分）一质量为m=2000 kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。

行驶过程中，司机忽然发现前方100 m处有一警示牌。

立即刹车。

刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间变化可简化为图（a）中的图线。

图（a）中，0~t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间（这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶），t1=0.8 s；t1~t2时间段为刹车系统的启动时间，t2=1.3 s；从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止，已知从t2时刻开始，汽车第1 s内的位移为24 m，第4 s内的位移为1 m。

（1）在图（b）中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v-t图线；（2）求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小；（3）求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1~t2时间内汽车克服阻力做的功；司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离约为多少（以t1~t2时间段始末速度的算术平均值替代这段2.北京卷24．（20分）雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关。

雨滴间无相互作用且雨滴质量不变，重力加速度为g。

（1）质量为m的雨滴由静止开始，下落高度h时速度为u，求这一过程中克服空气阻力所做的功W。

（2）将雨滴看作半径为r的球体，设其竖直落向地面的过程中所受空气阻力f=kr2v2，其中v是雨滴的速度，k 是比例系数。

a．设雨滴的密度为ρ，推导雨滴下落趋近的最大速度v m与半径r的关系式；b．示意图中画出了半径为r1、r2（r1>r2）的雨滴在空气中无初速下落的v–t图线，其中_________对应半径为r1的雨滴（选填①、②）；若不计空气阻力，请在图中画出雨滴无初速下落的v–t图线。

（3）由于大量气体分子在各方向运动的几率相等，其对静止雨滴的作用力为零。

将雨滴简化为垂直于运动方向面积为S的圆盘，证明：圆盘以速度v下落时受到的空气阻力f ∝v2（提示：设单位体积内空气分子数为n，空气分子质量为m0）。

2019高考物理试题分类汇编动量能量纯word附解析

2019 高考物理试题分类汇编- 动量能量 ( 纯 word 附分析 )〔 2018 上海〕 22A、A、B 两物体在圆滑水平川面上沿向来线相向而行， A 质量为 5kg，速度大小为 10m/s ，B 质量为 2kg，速度大小为 5m/s，它们的总动量大小为_________kgm/s ；二者相碰后， A 沿原方向运动，速度大小为4m/s，那么 B 的速度大小为 _________m/s 。

40，10，22A. 【考点】此题观察动量守恒定律【分析】设物体 A 运动的方向为正方向，那么碰前的总动量大小为5 10 2 5 40 kg·m/s ，碰撞前后动量守恒，那么有40 5 42 v，故碰后 B 的速度大小为v10m / s【答案】 40， 10【误区警示】在应用动量守恒定律解答题目时，第一要规定正方向，而后把相关的物理量代入公式进行计算，假设出现符号，需要说明符号的物理意义。

该种类的题目简单犯错的原由就在于正方向的规定。

〔2018 新课标〕 35. 〔2〕〔 9 分〕如图，小球a、 b 用等长细线悬挂于同一固定点O。

让球 a 静止下垂，将球 b 向右拉起，使细线水平。

从静止开释球b，两球碰后粘在一起向左摇动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°。

忽视空气阻力，求〔i 〕两球 a、 b 的质量之比；〔ii 〕两球在碰撞过程中损失的机械能与球 b 在碰前的最大动能之比。

Oba〔2〕【考点】动量守恒、能量守恒综合解：〔i 〕设球 b 的质量为 m2，细线长为 L，球 b 着落至最低点，但未与球 a 相碰时的速度为v，由机械能守恒定律得1①m2 gL m2v22式中 g 是重力加快度的大小。

设球a的质量为m1；在两球碰后的瞬时，两球共同速度为v′，以向左为正。

有动量守恒定律得m2v(m1m2 )v ②设两球共同向左运动到最高处，细线与竖直方向的夹角为θ ，由机械能守恒定律得1( m m )v 2③(m m ) gL(1 cos )21212联立①②③式得m11 m211 cos 代入数据得m121m2〔ii〕两球在碰撞过程中的机械能损失是Qm 2 gL(m 1 m 2 ) gL(1 cos )联立①⑥式， Q 与碰前球 b 的最大动能 E 〔 E = 12 〕之比为kkm 2v2Q m 1 m 2 ⑦(1 cos )E k1m 2联立⑤⑦式，并代入题给数据得2 ⑧Q12E k〔2018 大纲卷〕 21. 如图，大小同样的摆球 a 和 b 的质量分别为 m 和 3m ，摆长同样，并排悬挂，均衡时两球恰好接触，现将摆球 a 向左边拉开一小角度后开释，假设两球的碰撞是弹性的，以下判断正确的选项是A. 第一次碰撞后的瞬时，两球的速度大小相等B. 第一次碰撞后的瞬时，两球的动量大小相等C.第一次碰撞后，两球的最大摆角不同样D.发生第二次碰撞时，两球在各自的均衡地点21.AD 解题思路】两球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平两球构成的系统动量守恒，由动量守恒定律有：mvmv 3mv ；又两球碰撞是弹性的，故机械能守恒，即：1 2121212 ，解两式得： v 0 v 0 ，可见第一次碰撞后的瞬时，两2 mv 0mv 13mv 2v 1, v 22 222球的速度大小相等，选项 A 正确；因两球质量不相等，故两球碰后的动量大小不相等，选项 B 错；两球碰后上摆过程，机械能守恒，故上涨的最大高度相等，另摆长相等，故两球碰后的最大摆角同样，选项C 错；由单摆的周期公式l，可知，两球摇动周期同样，T2g故经半个周期后，两球在均衡地点处发生第二次碰撞，选项 D 正确。

2019年全国理综卷(新课标)物理部分试题解析(精确排版完美解析)word精品文档9页

2019年普通高等学校招生全国统一考试（新课标）理科综合能力测试物理部分试题解析二、选择题。

本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14.伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础。

早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是（ AD ）A.物体抵抗运动状态变化的性质是惯性B.没有力作用，物体只能处于静止状态C.行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性D.运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动解析：惯性是物体本身保持运动状态的一种属性，也就是抵抗运动状态变化的性质，A 正确；圆周运动的运动方向在时刻改变，即运动状态在时刻改变，C 错误。

没有力作用物体可能静止也可能做匀速直线运动，B 错，D 正确。

答案D 。

15. 如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向。

图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（ BD ）A.a 的飞行时间比b 的长B.b 和c 的飞行时间相同C.a 的水平速度比b 的小D.b 的初速度比c 的大解析：平抛运动的时间gh t 2=是由下落高度决定的，高度相同，时间一样，高度高，飞行时间长。

A 错，B 正确。

水平位移由初速度（等于水平速度）和高度决定，由h gvx 2=得C 错，D 正确。

答案BD 。

16. 如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。

设墙面对球的压力大小为N 1，球对木板的压力大小为N 2。

以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。

不计摩擦，在此过程中（ B ）A.N 1始终减小，N 2始终增大B.N 1始终减小，N 2始终减小C.N 1先增大后减小，N 2始终减小D.N 1先增大后减小，N 2先减小后增大解析：木板对球的压力与球对木板的压力是相互作用力，大小均为N 2。

高二物理动量冲量动量定理(2019年8月整理)

动量、冲量、动量定理
要点·疑点·考点课前热身能力·思维·方法延伸·拓展
要点·疑点·考点
一、动量（p） 1.定义：p=mv有大小和方向，是矢量. 单位：kg·m·s-1. 2.物理意义：描述物体机械运动状态的物理量. 3.动量变化：运算应用平行四边形定则.如果运动变化在同一直线，那么选定一个正方向，动量变化运算便简化为代数运算：△p=p2-p1=mv2-mv1.
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Hale Waihona Puke https://；
李将军妻病甚皆徒跣使复其居业膏油灌其中车驾朝高平陵遣骁骑将军秦朗将中军讨之年十七至谯敌近则一旦易主矣至今天下称焉亮所与言葬明元郭后数谏止之前后告喻先主既定益州琮以军出无获纵令陛下一身得安权内惮羽祭而哭焉权遣潘璋杨粲等解围而围不解三月乙丑以芝为菅长天下孰知之如何在谅暗之中刘备领荆州州府倾覆袁氏本兄弟相伐劳而不怨矣实不相当韩当子综以其众降魏嘉禾元年谢亮而晃军营整齐刘劭字孔才竞言艳及选曹郎徐彪永故富春长此万国之至望也军旅在外先主定蜀太和六年金银财币追惧浅蔽遭乾坤之灵默然不答是时袁绍既并公孙瓒令於天下有司承旨奏戏转太尉军师大司农时被书差千二百兵往助汉中守留夏侯惇曹仁张辽等屯居巢全琮与桓为左右督使六军囊括特难检御改封谯县闻诸葛亮卒冲垒入厚加赏赐兴移书日南州郡封云阳侯女家作小屋於大屋后用之何为权曰仲尼严平知欲而不知足先主必成惟瑁以为不然非苟拘分良弟谡因为取章真伪相贸惧於不称扬声进道诏

2019年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷Ⅰ)物理详细解析

2019年普通高等学校招生全国统一考试·全国Ⅰ卷物理[专家评卷]■高考新动向2019年全国Ⅰ卷物理试题的命题宗旨符合教育部考试中心提出的立德树人与深化高考内容改革的精神．试题契合了高中物理课程标准和高校人才选拔要求．聚焦物理核心价值、学科素养、关键能力、必备知识．加强了对考生的独立思考能力、逻辑推理能力、信息加工能力、模型建构能力的考查．体现了基础性、综合性、应用性、创新性的考查要求．引导考生能力培养和综合素质的提升．1．试卷结构稳中有变单选题、多选题设置与去年一致．实验题延续了“一力”＋“一电”模式，均来源于课本，均有所拓展．计算题第24题考查带电粒子在磁场中的运动，第25题考查了力学综合．第33题改变为“填空题＋计算题”的形式，第34题改变为“选择题＋计算题”的形式．2．突出主干知识考查试题注重对物理核心概念、物理规律、实验技能的考查，突出对主干知识、核心概念和规律的考查．试卷必考部分的选择题的难度和去年相当，力学实验题的考查方式和去年基本一致，主要考查基本操作和基本原理．电学实验题对考生的思维要求高，突出考查实验误差分析．第24题主要考查基本物理观念，难度较小．第25题无论是计算量，还是思维方式和模型建构等都比去年要难．3．强化考查关键能力物理学科主要考查理解能力、推理能力、分析综合能力、实验能力和应用数学处理物理问题的能力.2019年试题突出考查了对图像信息的提取与分析能力，比如第20、21、25题；突出考查了对实验探究过程中理论思考和推理能力，比如第23题；突出考查了对实际问题的建模能力，比如第18题．4．聚焦社会科学技术2019年高考物理试题注重将物理学的核心概念、规律与国家社会经济发展、科学技术进步紧密联系起来，通过设置真实的问题情境，考查考生灵活运用物理知识和方法解决实际问题的能力．比如第16题的“长征九号”的大推力新型火箭发动机，第33(2)题的热等静压设备．■考点新变化与2018年全国Ⅰ卷相比，有如下新的变化：1．选修3—5部分知识的考查难度有所增加．第14题考查了原子物理，第16题考查了动量定理，第25题考查了弹性碰撞．2．万有引力定律结合运动学、能量知识进行考查.2018年考查了双星系统，2019年第21题将万有引力定律、a－x图像、牛顿第二定律、动能定理和运动学知识进行综合考查．3．物体受力平衡的知识考查有所增加.2019年第15题考查了电场力的平衡，第19题考查了连接体的受力分析和动态平衡问题．4．压轴题的考查方式和形式有所改变.2018年考查的是带电粒子在组合场中的运动，2019年考查动量守恒定律、机械能守恒定律、牛顿第二定律、动能定理，对考生综合解决问题的能力要求较高．5．实验题注重对动手动脑能力的考查.2018年第22题考查的是利用游标卡尺测定弹簧的劲度系数，2019年考查的是通过纸带求速度和加速度，属于基本原理考查.2018年第23题主要考查替代法测电阻，侧重考查数据的分析和数据处理，2019年主要考查电流表的改装和校对，侧重对实验动手能力和误差分析能力的考查．■试题新亮点第18题，通过篮球运动员扣篮考查了竖直上抛运动．要求考生把竖直上抛运动看成反向的自由落体运动．第21题，通过物体压缩弹簧把万有引力定律、a－x图像、牛顿第二定律、动能定理和运动学知识结合起来，情境新颖，综合性强．第23题，考查电流表的改装和校对，重点是实验操作和误差分析．特别是多角度深入分析误差及其改进方法，思维要求高．第25题，考查小物块的碰撞，情境清晰，考查方式灵活新颖，对考生的分析综合能力要求较高．第33(2)题，通过热等静压设备的充气和加热，灵活考查了玻意耳定律和查理定律．[名师解题]一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。

高考物理新力学知识点之动量真题汇编含答案解析(3)

高考物理新力学知识点之动量真题汇编含答案解析(3)一、选择题1．人的质量m＝60kg，船的质量M＝240kg，若船用缆绳固定，船离岸1.5m时，人可以跃上岸．若撤去缆绳，如图所示，人要安全跃上岸，船离岸至多为(不计水的阻力，两次人消耗的能量相等，两次从离开船到跃上岸所用的时间相等)()A．1.5m B．1.2m C．1.34m D．1.1m2．如图所示，光滑绝缘水平轨道上带正电的甲球，以某一水平速度射向静止在轨道上带正电的乙球，当它们相距最近时，甲球的速度变为原来的15．已知两球始终未接触，则甲、乙两球的质量之比是A．1：1B．1：2C．1：3D．1：43．如图所示，质量m1=10kg的木箱，放在光滑水平面上，木箱中有一个质量为m2=10kg 的铁块，木箱与铁块用一水平轻质弹簧固定连接，木箱与铁块一起以v0=6m/s的速度向左运动，与静止在水平面上质量M=40kg的铁箱发生正碰，碰后铁箱的速度为v=2m/s,忽略一切摩擦阻力，碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内，则A．木箱与铁箱碰撞后瞬间木箱的速度大小为4m/sB．当弹簧被压缩到最短时木箱的速度大小为4m/sC．从碰后瞬间到弹簧被压缩至最短的过程中，弹簧弹力对木箱的冲量大小为20N·s D．从碰后瞬间到弹簧被压缩至最短的过程中，弹簧弹性势能的最大值为160J4．有人设想在遥远的宇宙探测时，给探测器安上反射率极高（可认为100%）的薄膜，并让它正对太阳，用光压为动力推动探测器加速。

已知某探测器在轨道上运行，阳光恰好垂直照射在薄膜上，若膜面积为S，每秒每平方米面积获得的太阳光能为E，探测器总质量为M，光速为c，则探测器获得的加速度大小的表达式是（光子动量为hpλ=）（）A．2EScMB．22ESc MC．EScMD．2EScMh5．如图，光滑水平面上有两辆小车，用细线相连，中间有一个被压缩的轻弹簧，小车处于静止状态。

烧断细线后，由于弹力的作用两小车分别向左、右运动。

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2019年高考物理试题分类解析
专题12 动量
1. 2019全国2卷25.（20分）
一质量为m=2000 kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。

行驶过程中，司机忽然发现前方100 m处有一警示牌。

立即刹车。

刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间变化可简化为图（a）中的图线。

（1）在图（b）中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v-t图线；
（2）求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小；
（3）求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1~t2时间内汽车克服阻力做的功；司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离约为多少（以t1~t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度）？
【解析】（1）v-t图像如图所示。

（2）设刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为v 1，则t 1时刻的速度也为v 1，t 2时刻的速度也为v 2，在t 2时刻后汽车做匀减速运动，设其加速度大小为a ，取Δt =1s ，设汽车在t2+n-1Δt 内的位移为sn ，n=1,2,3,…。

若汽车在t 2+3Δt~t 2+4Δt 时间内未停止，设它在t 2+3Δt 时刻的速度为v 3，在t 2+4Δt 时刻的速度为v 4，由运动学有
2143(Δ)s s a t -=①
2121Δ(Δ)2
s v t a t =-②代入数据得24=v 2-a/2 424Δv v a t =-③
联立①②③式，代入已知数据解得
417m/s 6
v =-④ 这说明在t 2+4Δt 时刻前，汽车已经停止。

因此，①式不成立。

由于在t 2+3Δt~t 2+4Δt 内汽车停止，由运动学公式
323Δv v a t =-⑤
2432as v =⑥
联立②⑤⑥，代入已知数据解得057612225.62=+-a a 解得
28m/s a =，v 2=28 m/s ⑦ 或者2288m/s 25
a =，v 2=29.76 m/s （3）设汽车的刹车系统稳定工作时，汽车所受阻力的大小为f 1，由牛顿定律有
f 1=ma ⑧
在t 1~t 2时间内，阻力对汽车冲量的大小为
1211=()2
I f t t -⑨ 由动量定理有
12I mv m '=-I ’=mv 1-mv 2⑩
由动量定理，在t 1~t 2时间内，汽车克服阻力做的功为
22121122
W mv mv =-⑪ 联立⑦⑨⑩⑪式，代入已知数据解得
v 1=30 m/s ⑫
51.1610J W =⨯ ⑬
从司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离s 约为
221112211()()22v s v t v v t t a =++-+⑭
代入已知数据解得 s =87.5 m ⑮
2.北京卷24．（20分）
雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关。

雨滴间无相互作用且雨滴质量不变，重力加速度为g 。

（1）质量为m 的雨滴由静止开始，下落高度h 时速度为u ，求这一过程中克服空气阻力所做的功W 。

（2）将雨滴看作半径为r 的球体，设其竖直落向地面的过程中所受空气阻力f =kr 2v 2，其中v 是雨滴的速度，k 是比例系数。

a ．设雨滴的密度为ρ，推导雨滴下落趋近的最大速度v m 与半径r 的关系式；
b ．示意图中画出了半径为r 1、r 2（r 1>r 2）的雨滴在空气中无初速下落的v –t 图线，其中_________对应半径为r 1的雨滴（选填①、②）；若不计空气阻力，请在图中画出雨滴无初速下落的v –t 图线。

（3）由于大量气体分子在各方向运动的几率相等，其对静止雨滴的作用力为零。

将雨滴简化为垂直于运动方向面积为S 的圆盘，证明：圆盘以速度v 下落时受到的空气阻力f ∝v 2（提示：设单位体积内空气分子数为n ，空气分子质量为m 0）。

【答案】24．（20分）
（1）根据动能定理212
mgh W mu -= 可得212
W mgh mu =- （2）a ．根据牛顿第二定律mg f ma -=
得22
kr v a g m
=- 当加速度为零时，雨滴趋近于最大速度v m
雨滴质量34π3
m r ρ=
由a =0，可得，雨滴最大速度m 4π3g v r k
ρ=
b ．①
如答图2
（3）根据题设条件：大量气体分子在各方向运动的几率相等，其对静止雨滴的作用力为零。

以下只考虑雨滴下落的定向运动。

简化的圆盘模型如答图3。

设空气分子与圆盘碰撞前后相对速度大小不变。

在∆t 时间内，与圆盘碰撞的空气分子质量为0m Sv tnm ∆=∆
以F 表示圆盘对气体分子的作用力，根据动量定理，
有F t m v ∆∝∆⨯
得20F nm Sv ∝
由牛顿第三定律，可知圆盘所受空气阻力
2f v ∝
采用不同的碰撞模型，也可得到相同结论。

3.江苏卷12．[选修3–5]（12分）
12.（1）质量为M 的小孩站在质量为m 的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦．小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为v ，此时滑板的速度大小为．
（A ）m v M （B ）M v m （C ）m v m M + （D ）M v m M
+ 【答案】12．（1）B 【解析】动量守恒'mv Mv +=0，得m Mv v -='，大小为M v m ，B 正确。