《弹性力学》课程教学大纲
《弹性力学》教学大纲
课程代码：101000151a
课程英文名称：Theory of Elasticity
课程性质：专业选修课
适用专业：土木工程专业
总学时数：30 其中：讲课学时：30 实验学时：0 总学分数：2
编写人：审定人：
一、课程简介
（一）课程教学目的与任务
本课程是土木工程专业限定选修的一门专业基础课。
本课程的教学目的，是使学生在理论力学和材料力学等课程的基础上进一步掌握弹性力学的基本概念、基本原理和基本方法，了解弹性体简单的计算方法和有关解答，提高分析与计算的能力，为学习有关专业课程打下初步的弹性力学基础。
（二）课程教学的总体要求
1、理解弹性力学的基本假定，进一步理解体力、面力、应力、应变和位移的基本概念，熟悉记号和符号的有关规定。
2、掌握平面应力问题和平面应变问题的特点，熟悉平面问题的基本方程，了解按应力求解平面问题的基本思路和步骤。
3、能正确写出边界条件，能正确理解和应用圣维南原理。
4、通过实例，了解平面问题逆解法和半逆解法的基本思路。
5、通过实例，掌握弹性力学平面问题的极坐标解答。
6、通过实例，理解位移单值条件和孔边应力集中等概念。
7、了解差分法在弹性力学平面问题中的应用。
8、理解有限单元法的基本概念及原理，通过平面问题常应变三角形单元的应用，了解有限单元法的计算步骤。
（三）课程的基本内容
1、绪论
2、平面问题的基本理论
3、平面问题的直角坐标解答
4、平面问题的极坐标解答
5、用差分法解平面问题
6、用有限单元法解平面问题
（四）先修课程及后续课程
先修课程:高等数学、理论力学、材料力学、结构力学
二、课程教学总体安排
（一）学时分配建议表
（二）推荐教材及参考书目
1、教材
徐芝纶.《弹性力学简明教程》（第四版），高等教育出版社，2013年6月。
2、参考书目
（1）王润富.弹性力学简明教程学习指导【M】.北京：高等教育出版社，2004. （2）卓家寿. 弹性力学中的有限元法【M】.北京：高等教育出版社，1987
（3）吴家龙. 弹性力学【M】.北京：高等教育出版社，2001
（4）杨桂通. 弹性力学【M】.北京：高等教育出版社，1998
（5）王建学，徐秉业.弹性力学【M】.北京：清华大学出版社，2007.
（6）王敏中, 王炜, 武际可. 弹性力学教程【M】. 北京：北京大学出版社, 2002 （7）陆明万, 罗学富. 弹性理论基础【M】. 北京：清华大学出版社，1990
（三）课程考核方式
1、考核方式
考查
2、成绩构成
考试成绩占80%，平时作业占10%，平时考勤占10%。
三、课程教学内容及基本要求
（一）绪论（1 学时）
1、教学目的
（1）熟练掌握弹性力学的基本假定、体力、面力、应力、应变和位移的基本概念；（2）掌握记号和符号的有关规定。
2、教学重点与难点
（1）教学重点
弹性力学的内容、意义与方法；弹性力学的基本概念；弹性力学的基本假定。
（2）教学难点
建立正面、负面的概念，确立弹性力学中应力分量的正负号规定。
弹性力学的几个基本假定及其在建立弹性力学基本方程时的作用。
3、教学方法
讲授法。
4、教学主要内容
（1）弹性力学的内容；
（2）弹性力学中的几个基本概念；
（3）弹性力学中的基本假设。
5、教学要求
（1）识记弹性力学的研究内容、研究对象和研究方法。
（2）领会弹性力学几个主要物理量的定义、量纲、正负号规定。
（3）领会弹性力学的几个基本假定及其在建立弹性力学基本方程时的作用。
6、学生练习
无。
（二）平面问题的基本理论（6 学时）
1、教学目的
（1）熟练掌握平面应力问题和平面应变问题的特点；
（2）掌握平面问题的基本方程，了解按应力求解平面问题的基本思路和步骤，边界条件；
（3）了解解和应用圣维南原理。
2、教学重点与难点
（1）教学重点
平面应力问题和平面应变问题的特点；平面问题的基本方程；按应力求解平面问题的基本思路和步骤；边界条件；圣维南原理的理解和应用。
（2）教学难点
按位移求解平面问题；按应力求解平面问题；相容方程；应力函数。
3、教学方法
讲授法。
4、教学主要内容
（1）平面应力问题与平面应变问题；
（2）平衡微分方程；
（3）平面问题中一点的应力状态；
（4）几何方程，刚体位移；
（5）物理方程；
（6）边界条件;
（7）圣维南原理及其应用；
（8）按位移求解平面问题；
（9）按应力求解平面问题相容方程；
（10）常体力情况的简化应力函数；
5、教学要求
（1）熟练掌握平面应力问题和平面应变问题的特点；
（2）掌握平面问题的基本方程，了解按应力求解平面问题的基本思路和步骤，边界条件；
（3）了解解和应用圣维南原理。
6、学生练习
（1）如何判定平面应力问题和平面应变问题？
（2）求解平面问题的主应力及主应力面。
（3）根据圣维南原理列出应力、位移的边界条件。
（三）平面问题的直角坐标解答（5 学时）
1、教学目的
（1）掌握平面问题的直角坐标解答方法；
（2）掌握半逆解法及其举例。
2、教学重点与难点
（1）教学重点
半逆解法及其举例。
（2）教学难点
逆解法与半逆解法、平面问题的直角坐标表示以及逆解法。
3、教学方法
讲授法。
4、教学主要内容
（1）逆解法与半逆解法；
（2）矩形梁的纯弯曲；
（3）位移分量的求出；
（4）简支梁受均布荷载；
（5）楔形体受重力和液体压力
5、教学要求
（1）领会逆解法和半逆解法以及多项式解答。
（2）综合应用：逆解法和半逆解法求解具体问题的过程。
6、学生练习
（1）考察给定的应力函数是否满足相容方程。
（2）根据给定的应力函数求解应力分量。
（四）平面问题的极坐标解答（8学时）
1、教学目的
（1）了解应力分量的坐标变换式；
（2）掌握极坐标中的平衡微分方程、几何方程及物理方程、极坐标中的应力函数与相容方程；
（3）重点掌握轴对称问题的基本解答方法及其举例。
2、教学重点与难点
（1）教学重点
掌握轴对称问题的基本解答方法及应用。
（2）教学难点
极坐标中的应力函数与相容方程；掌握轴对称问题的基本解答方法及应用。
3、教学方法
讲授法
4、教学主要内容
（1）极坐标中的平衡微分方程；
（2）极坐标的几何方程及物理方程；
（3）极坐标的应力函数与相容方程；
（4）应力分量的坐标变换式；
（5）轴对称应力和相应的位移；
（6）圆环或圆筒受均布压力；
（7）压力隧洞；
（8）圆孔的孔口应力集中；
（9）半平面体在边界上受集中力；
（10）半平面体在边界上受分布力。
5、教学要求
（1）了解应力分量的坐标变换式；
（2）掌握极坐标中的平衡微分方程、几何方程及物理方程、极坐标中的应力函数与相容方程；
（3）综合应用：极坐标系中按应力求解平面问题的方法。
6、学生练习
（1）求解轴对称问题的应力和相应的位移。
（五）用差分法解平面问题（4学时）
1、教学目的
（1）理解差分法的基本思想及差分公式的推导过程，掌握运用差分法求解弹性力学问题的方法。
2、教学重点与难点
（1）教学重点
弹性力学平面问题差分方程的建立。
（2）教学难点
对差分过程的理解，边界点和虚结点差分方程的建立。
3、教学方法
讲授法。
4、教学主要内容
（1）差分公式的推导；
（2）应力函数的差分解；
（3）应力函数差分解的实例。
5、教学要求
（1）理解差分公式的推导过程。
（2）掌握运用差分法求解弹性力学问题的方法。
6、学生练习
（1）导数的差分公式推导。
（2）运用差分法求解弹性力学问题。
（六）用有限单元法解平面问题（6学时）
1、教学目的
（1）了解有限单元法的基本原理及其分析方法。
2、教学重点与难点
（1）教学重点
有限单元法的基本方程和计算步骤。
（2）教学难点
有限单元法的整体刚度矩阵建立。
3、教学方法
讲授法。
4、教学主要内容
（1）基本量和基本方程的矩阵表示；
（2）有限单元法的概念；
（3）单元的位移模式和解答的收敛性；
（4）单元应变列阵和应力列阵；
（5）单元结点力列阵和劲度矩阵；
（6）荷载向结点移置单元的结点荷载列阵；（7）结构的整体分析结点平衡方程组；（8）解题的具体步骤单元的划分；
（9）计算成果的整理；
（10）计算实例。
5、教学要求
（1）掌握有限单元法的基本原理。
（2）掌握有限单元法的分析方法。
6、学生练习
（1）用有限单元法求解平面问题。
四、课程设计要求
无
五、实验要求
无
六、实习要求
无。
弹性力学教学大纲
弹性力学教学大纲引言：弹性力学是研究物体在外力作用下发生弹性变形的力学分支。
它涉及到弹性体的变形、应力、应变和能量等方面的问题。
本课程旨在通过理论和实践相结合的方式，介绍弹性力学的基本概念、公式推导、解题方法以及应用。
一、课程简介1. 课程名称：弹性力学2. 学时安排：总共36学时（理论课24学时，实验课12学时）3. 授课方式：理论讲授、实验实践、小组讨论4. 教材参考：《弹性力学导论》，作者：某某，出版社：某某出版社二、课程目标1. 了解弹性力学的基本概念和理论框架；2. 掌握弹性体的应力和应变关系；3. 熟悉弹性体的变形和应力分析；4. 能够运用所学知识解决实际问题。
三、课程内容与安排1. 弹性力学基础（3学时）a. 弹性体的基本概念b. 弹性力学的基本假设c. 弹性常数和弹性模量2. 应力和应变分析（6学时）a. 应力张量和应变张量的定义b. 应力与应变之间的关系c. 预备变形概念和应变能的表达3. 弹性体的变形与控制方程（6学时）a. 大变形和小变形的概念b. 全局坐标系和局部坐标系的应用c. 平面弹性问题和三维弹性问题4. 弹性体的力学解析与实验（9学时）a. 弹性体的平衡方程与运动方程b. 应力函数和位移函数的推导与求解c. 应用实验装置进行弹性体力学性质的测量与分析5. 应用与实践（6学时）a. 弹性体在工程中的应用案例分析b. 小组讨论和问题解答c. 完成弹性性能分析实验报告四、教学方法与评价1. 教学方法a. 理论讲授：通过课堂上的讲解，介绍弹性力学的基本概念与理论；b. 实验实践：通过实验，体验弹性体的性质，巩固理论知识；c. 小组讨论：开展小组讨论，提高学生的应用和分析能力。
2. 评价方式a. 平时表现（30%）：课堂参与、实验报告等；b. 期中考试（30%）：对弹性力学的基本概念与应用进行考核；c. 期末考试（40%）：对整门课程的知识点进行综合考核。
五、参考书目1. 某某，《弹性力学导论》，某某出版社，年份。
弹性力学教学大纲
《弹性力学》教学大纲一、课程基本信息二、课程目的和任务弹性力学是固体力学的一个分支，是理论与应用力学专业的专业基础课。
其任务是研究弹性固体承受外部作用时其内部的应力、应变分布规律。
为设计结构和零件提供可靠依据。
本课程的目的是培养学生学会用弹性力学研究问题的方法解决工程中的力学问题；提高学生用力学的方法提出问题、分析问题、解决问题的能力。
三、本课程与其它课程的关系高等数学、线性微分方程、理论力学、材料力学是弹性力学的基础课；弹性力学是塑性力学、试验应力分析等课程的基础。
四、教学内容、重点、教学进度、学时分配（一）绪论（4学时）1、主要内容弹性力学的内容；弹性力学的基本概念；弹性力学的基本假设。
2、重点弹性力学的基本概念。
3、教学要求理解弹性力学的基本假设、基本概念。
（二）弹性力学平面问题的基本理论（14学时）1、主要内容平面问题；平衡微分方程；斜截面上的应力、主应力；几何方程、刚体位移；斜截面上的应变及位移；物理方程；边界条件；圣维南原理；按位移求解的平面问题；按应力求解的平面问题、相容方程；常体力情况下的简化；应力函数、逆解法与半逆解法。
2、本章重点平面问题的基本方程、应力函数及边界条件。
3、教学要求掌握弹性力学平面问题的基本方程和应力边界条件；理解圣维南原理及相容方程的意义；掌握按应力求解弹性力学问题的基本方程和概念；掌握按位移求解弹性力学问题的基本方程和概念。
（三）平面问题的直角坐标解答（8学时）1、主要内容多项式解答；位移分量的求出；简支梁受均布荷载；楔形体受重力和液体压力2、重点半逆解法求解平面问题时应力函数的选择。
3、教学要求掌握平面问题的应力函数求解方法；能够使用直角坐标求解简单的平面问题。
（四）平面问题的极坐标解答（14学时）1、主要内容用极坐标表示的弹性力学基本方程；用极坐标表示的应力函数、相容方程；轴对称问题；圆环、圆筒受均布压力、压力隧道等问题的解答；曲梁的弯曲问题；圆孔的孔边应力集中；楔形体、半平面体问题。
弹性力学大纲(工力64学时)
《弹性力学》课程教学大纲（总学分：4 总上课时数：64 实验课：0）mi@一、课程的性质与目的本课程是工程力学专业必修的一门主干专业课。
本课程的教学目的是使学生在学习理论力学和材料力学的基础上，进一步掌握分析复杂力学问题的基本原理和方法，培养学生利用一定的数学分析手段通过较严密的逻辑推理进行结构计算的能力，为学习有关专业课程以及进行结构分析和科研打下必要的力学基础。
二、课程内容的教学要求课程内容：0. Introduction to Elasticity:What is Elasticity? (什么是弹性力学)；A Brief History of Elasticity (弹性力学简史)；Tools of the Trade (弹性力学求解工具)；Engineering Applications of Elasticity (工程应用)；Fundamental Concepts in Elasticity (一些基本概念)；Assumptions of Elasticity Theory (基本假设)；Geometry of Elastic Solids (弹性力学研究对象)；Topics That Will Be Covered (课程内容)；Greek Alphabet (希腊字母)。
1. Mathematical Preliminary:Scalar, Vector and Matrix（标量、矢量、矩阵）；Indicial Notation and Summation Convention（指标记法与求和约定）；Kronecker Delta（克罗内克δ）；Alternating Symbol（交错记号）；Coordinate Transformation（坐标变换）；Tensor（张量）；Principal Values and Directions（特征值与特征向量）；Tensor Algebra（张量代数）；Tensor Calculus（张量微分）；Integral Theorems（积分定理）；Curvilinear Coordinates（曲线坐标系）。
弹性力学大纲
《弹性力学》课程简介和教学年夜纲之吉白夕凡创作课程代码：26120020 课程名称：弹性力学学分： 4 周学时：3.0-1.0面向对象：本科生预修课程要求：理论力学, 资料力学, 高等数学一、课程介绍（100-150字）（一）中文简介本课程主要内容包括弹性力学的基本假定, 应力、应变、面力、体力、位移等基本概念, 平衡方程、几何方程和本构方程等的建立, 弹性力学问题的提法、分类及基本解法, 弹性力学的一般性原理, 平面和空间典范问题的分析方法, 弹性力学变分原理及应用.同时对笛卡儿张量作简单介绍.（二）英文简介The course will introduce the basic assumptions and concepts (e.g. stress, strain, surface force, body force, displacement, etc.) in elasticity; the derivation of equations of equilibrium, geometric equations and constitutive equations; the mathematical description of elasticity problems, the classification, and the solution methods; general theorems in elasticity; typical two-dimensional and three-dimensional problems and the analysis procedures; variational principles and the applications. The tensor analysis will also be briefly introduced.二、教学目标（一）学习目标弹性力学是力学专业的核心学习内容, 是在解释自然现象、解决工程问题的过程中逐渐发展成熟起来的, 目前已广泛用于指导土木、水利、机械、化工、船舶、航空、传感器等领域中的结构设计和分析, 也被用于解释生命过程、地动等复杂现象.通过本课程的学习, 学生应熟悉弹性力学的基本概念、重要原理和理论框架, 掌握典范问题的求解方法, 并能运用弹性力学的理论和方法解决具体问题.特别需要明确了解弹性力学的基本假设及其局限性, 从而增强对现有理论体系的开放性和发展性的认识, 在夯实学生基本力学理论的基础上, 进一步扩展其知识视野、激发立异思维.（二）可丈量结果1. 能透彻了解弹性理论的基本假设及其局限性, 并能从多个方面思考可能的拓展.2. 能清晰掌控弹性力学的基本理论框架, 在此基础上与具体问题的简化描述联系起来.3. 能深入掌握弹性力学的基来源根基理及其重要意义.4. 能基本了解弹性力学各种问题的求解方法及其步伐, 并较熟练天时用所学知识分析和解决实际问题.5. 能积极介入课堂讨论.以上结果将通过课堂讨论、课程作业、课余交流以及期末考试等环节进行丈量.三、课程要求（一）授课方式与要求授课方式：1）课堂讲授；2）安插课程作业；3）每周固按时间答疑；4）每隔1周组织一次2学时的讨论与拓展课（共8次, 含习题要点析义、课程总结和复习）；5）组织期末闭卷考试.课程要求：1）课前注意预习, 课后加强复习；2）上课要专心听讲, 及时提出问题, 加深对课程内容的理解；3）认真完成所安插的课程作业, 按时上交；4）在讨论课前对教师安插的议题进行深入思考, 并就学习难点和作业难题进行总结, 注意培养合作精神, 共同组织布景资料, 并在课堂讨论上积极发言；5）尽量了解分歧弹性力学教材和其他参考资料之间的区别和联系, 对弹性力学的理论体系有较完整的了解.（二）考试评分与建议期末闭卷考试成果占50％, 平时作业占20％, 课堂讨论准备和发言25%, 其它暗示5％.四、教学安插本课程安插在秋、冬两学季, 正常授课24次, 每次2学时, 共48个学时；安插讨论与拓展课8次, 每次2学时, 共16学时.主要授课内容包括：（一）绪论, 弹性力学基本假定共2学时主要介绍弹性的概念, 弹性力学与资料力学的区别与联系, 工程应用布景, 基本假定等外容.将特别介绍弹性力学的发展历史, 通过重点突出Navier、Cauchy、Poisson、Green、Kirchhoff、Hertz、Saint-Venant、Rayleigh、Love等主要人物的贡献来年夜致勾划出弹性力学涉及的主要内容和粗略的理论体系.（二）笛卡尔张量简介共2学时本课程将使用张量记号以便能简洁地推导和描述弹性力学的基本公式和基本理论.张量记号初看起来复杂难懂, 但一经学习, 很快就能体会到其简单和方便的优点.张量记号目前已广泛用于力学文献中, 因此对一名力学工作者或工程专业人员来说, 张量计算的基础知识已经是必不成少的了.本课程将主要介绍三维空间直角坐标系中的笛卡尔张量的理论基础, 并复习矢量代数、矢量分析和曲线坐标的要点.（三）应力状态分析共3学时弹性理论的主要问题是研究弹性体在外力等因素的作用下所发生的效应：应力和应变.这是一个超静定问题, 解决这种问题, 必需从力学、几何学和物理学三方面来分析.应力状态分析是基础, 将从力学观点动身, 分析弹性体内一点的应力状态, 并建立连续介质力学普遍适用的平衡微分方程和应力鸿沟条件.（四）应变状态分析共3学时弹性体在外力、温度变动或其他因素的作用下将发生变形, 确定弹性体的变形是弹性理论的重要课题之一.将从几何学的观点研究物体的变形, 旨在建立连续介质变形特性的数学公式, 推演应变—位移的关系式和应变协调条件等重要方程.对转轴时应变分量的变换和主应变及应变张量不变量等也作简单的讨论.由于是从几何学的观点进行讨论, 因此应变分析不涉及发生变形的原因和资料的性质, 所得结果适用于所有的连续固体力学问题.（五）本构关系共4学时本构关系是将应力、应变和温度变动等联系起来的一组方程,它反映资料固有的物理特性.由于具体资料物质结构的复杂性和变形机理的多样性, 要通过理论分析得出一个对任何连续介质和各种工作条件都适用的本构关系是不成能的.通常的做法是, 先根据热力学基本定律确定本构方程的基本框架, 再配合适当的资料试验测定需要的资料特性常数, 从而获得某类资料在特定工作条件下便于实际应用的本构关系.本课程将依照这一思路给出线弹性资料的本构关系（或广义Hooke定理）, 介绍热力学第一、第二定律及其对本构关系的约束, 引入应变能和应变余能的概念, 以及讨论资料的弹性对称性对弹性常数的限制.（六）弹性力学问题的建立和一般原理共3学时这一部份内容是前面各部份的综合, 主要讨论如何把弹性力学问题正确地描述为一个数学问题, 并对解决这些问题的方法、途径作原则性的论述.主要给出弹性力学问题的基本方程和定解条件, 两类主要的解法即位移解法和应力解法, 以及三个一般性原理, 包括叠加原理、解的唯一性原理和Saint-Venant（圣维南）原理.也将适当关注最近发展起来的混合解法, 并就具体问题进行相应的讨论.（七）平面问题共5学时对某些问题, 弹性力学的基本方程可以获得化简, 其中平面应变问题和平面应力问题是最为典范的.将介绍这两类问题的主要特征及其列式的区别与联系, 首先针对典范问题给出直角坐标下的求解方法, 然后给出极坐标下的基本方程并讨论具体问题的求解, 最后也对普遍适用的复变函数方法进行简单的介绍.（八）柱形杆的扭转和弯曲共4学时在工程中, 经常遇到这样一类问题：作用在杆件上的部份外力的分布情况是不清楚的, 而仅知道其等效的主矢量和主矩.事实上, 即使知道分布情况, 也难以获得能够严格满足这部份鸿沟条件的精确解.可是, 我们可以根据Saint-Venant原理, 放松鸿沟条件而求得问题的解答.在一定意义上, 这种解答仍然可视为精确解.针对柱形杆的扭转, 将引入位移解法和应力函数解法这两种典范的半逆解法, 讨论扭转问题的若干普遍性质, 给出若干典范截面杆件扭转问题的解答, 以及介绍薄膜比力法这一有效求解方法.还针对薄壁杆的扭转及柱形杆的弯曲等问题进行简单的讨论.（九）弹性力学空间问题共6学时弹性力学问题实质上是三维的, 即位移和应力与三个坐标有关, 其求解还要满足特定的定解条件, 通常十分困难.本课程将首先给出弹性力学基本方程的两个一般解, 即Boussinesq-Galerkin通解和Papkovich-Neuber通解, 分别用双调和函数和调和函数暗示.然后, 利用通解, 给出了无限体内一点作用集中力的Kelvin解, 半无限体概况作用集中力的Boussinesq解和Cerruti解等.还将考察具有重要工程布景的接触问题, 给出Hertz接触理论及提供若干具有实用价值的计算公式.（十）热应力分析共2学时将考察由于温度变动而在弹性体内发生的应力, 称为热应力.在各类机器（例如电念头的热交换器、锅炉、化工机械中的高温高压容器）、年夜型水利工程和土木工程结构、航空结构乃至交通工程中的路面、轨道等的设计中, 无不遇到热应力计算问题.温度的变动将引起变形, 而变形将发生热量, 因此严格说来变形和温度是相互耦合的, 其求解将十分困难.对某些工程实际问题, 变形对温度的影响可以忽略不计, 从而可以实现解耦, 首先独自求解热传导问题, 然后再决定热应力场.本课程将偏重于介绍非耦合的线性热弹性理论, 给出热传导问题的基本方程和定解条件、热弹性问题的若干解法以及典范问题的具体求解过程.（十一）固体中的弹性波共4学时本课程年夜部份内容都针对弹性静力学问题, 即设载荷不随时间而变, 或者变动得非常缓慢从而惯性力可以忽略.在弹性摆荡问题中, 惯性力不成忽略, 物体局部受到变动较快的荷载作用后, 局部发生的扰动将会以波的形式向未受扰动的区域传布开去.弹性摆荡理论有广泛的工程应用布景, 如地动研究、超声波无损探测、声波器件设计等.本课程将主要介绍无限体中的纵波和横波、概况波（包括Rayleigh波与Love波）、平面涉及其与鸿沟的相互作用（反射与折射）等外容.（十二）弹性薄板的弯曲共4学时一般三维问题的控制微分方程十分复杂, 还需要考虑满足定解条件, 因此很难直接进行求解.同时, 在工程中经常会碰见厚度方向与其它两个方向（即长度和宽度）相比尺寸很小的平板型结构.对板, 通常可以预先假设沿厚度方向的变形模式, 并忽略平面外的应力分量, 从而可以获得简化的结构理论, 这样可以将原来的三维问题转化为二维问题, 年夜年夜地简化了问题的求解.本课程将介绍薄板弯曲分析中用到的基本概念和基本假设, 给出控制微分方程的推导和鸿沟条件的适当提法, 以及展示四边简支板的Navier解法和对边简支板的Levy解法.（十三）变分原理及其应用共6学时前面我们将弹性力学问题归结为三组基本微分方程以及相应的鸿沟条件和初始条件, 这属于微分方程提法.还可以有变分提法, 即将弹性力学问题表述为某种泛函的极值或驻值问题.可以严格证明这两种提法是等价的, 因此变分原理可被用于推导弹性力学具体问题的控制微分方程和定解条件.变分原理还提供了非常有效的近似解法, 并构成了目前工程和科学计算中广泛使用的有限单位法的理论基础.我们将介绍几个基来源根基理（定理）, 包括虚功原理、功的互等定理、最小势能原理、最小余能原理、卡斯蒂利亚诺定理、Hellinger-Reissner二类变量广义变分原理和胡－鹫三类变量广义变分原理.也将给出变分原理的具体应用, 包括弹性力学具体问题控制方程和定解条件的推导以及基于变分格式的近似求解方法.针对以上讲学内容, 我们还将安插8次讨论与拓展课, 每次2学时, 针对（但不限于）：1）弹性力学的起源与特点2）弹性力学的工程应用3）弹性力学问题的建模与求解4）数学在弹性力学中的作用及学习5）弹性力学的研究热点6）弹性力学的发展趋势7）弹性力学习题要点析义8）课程总结和复习等外容, 采纳师生角色互换、文献调研、分组讨论、课堂陈说与辩说等形式, 一方面加深学生对所学内容的理解, 另一方面引导年夜家用所学知识来具体考察实际工程和生活问题或对所教授的弹性力学理论体系作检验考试性的突破, 着力培养学生学习弹性力学的兴趣, 扩年夜其知识视野, 激发其立异思维.五、参考教材及相关资料1. 吴家龙. 弹性力学. 北京: 高等教育出书社, 2001.2. 谢贻权, 林钟祥, 丁皓江. 弹性力学. 杭州: 浙江年夜学出书社, 1988.3. 王敏中, 王炜, 武际可. 弹性力学教程. 北京: 北京年夜学出书社, 2002.4. Timoshenko SP, Goodier JN. Theory of Elasticity (3rdEdition). 北京: 清华年夜学出书社, 2004.5. Achenbach JD. Wave Propagation in Elastic Solids.Amsterdam: North-Holland, 1973.6. Ding HJ, Chen WQ, Zhang LC. Elasticity of TransverselyIsotropic Materials. Dordrecht: Springer, 2006.六、课程教学网站：目前还没有专门的教学网站, 暂时将通过德律风、E-mail等联系方式及时与学生进行交流.如能获得相关资助, 则拟建设专门。
2021级-弹性力学课程大纲(李成)
《弹性力学》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程目标（-）总体目标：培养学生掌握弹性力学的基本概念、基本原理和基本方法，了解弹性体简单的计算方法和有关求解思想，提高分析问题和计算问题的能力，为学习有关专业课题的学习和研究奠定力学基础。
基本要求包括：通过本课程学习使学生进一步理解体力、面力、应力、应变和位移等的基本概念。
掌握平面应力问题和平面应变问题的特点。
理解弹性力学中的基本假定，熟悉弹性力学平面问题的基本方程，了解按应力求解和按位移求解基本方程的推导步骤。
能正确写出边界条件，能正确应用圣维南原理。
了解平面问题逆解法和半逆解法的基本思路，掌握薄板静力学和动力学的研究思路。
通过实例，理解位移单值条件和孔边应力集中等概念。
了解弹性力学空间问题的基本内容和求解框架。
使学生在理论力学和材料力学等课程的基础上,进一步系统地学习变形体力学的基本概念和研究方法，加深学生的力学理论基础，培养学生的力学分析和计算的能力，并且能够将专业知识应用于解决车辆复杂工程问题，并且能够针对车辆生杂工程问题进行力学分析与解决方案设计,还可以将计算得到的数据转化成信息，通过分析与解释数据，得到合理有效的结论。
（二）课程目标：课程目标It使学生在理论力学和材料力学等课程的基础上,进一步系统地学习变形体力学的基本概念和研究方法,加深学生的力学理论基础,培养学生的力学分析和计算的能力,并且能够将专业知识应用于解决车辆复杂工程问题。
课程目标2：使学生了解非杆件结构中常用的计算方法和有关问题的解答，为学习专业课程进一步打下良好的理论基础，能够针对车辆复杂工程问题进行力学分析与解决方案设计。
课程目标3：学生能够将计算得到的数据转化成信息，通过分析与解释数据，得到合理有效的结论。
(Ξ)课程目标与毕业要求、课程内容的对应关系三、教学内容第一章绪论1.教学目标(1)熟练掌握弹性力学的基本假定、体力、面力、应力、应变和位移的基本概念;(2)掌握记号和符号的有关规定。
弹性力学教学大纲
课程编号：05z8514弹性力学 Theory of Elasticity学分学时：3/48先修课程: 高等数学；线性代数；理论力学；材料力学一、课程教学目标《弹性力学》是航空、航天结构强度和力学专业的重要专业基础课程，是固体力学的一个分支。
主要研究弹性体受外力作用或温度改变等原因而产生的应力、位移和变形。
弹性力学的任务是分析各种结构或其构件在弹性阶段的应力和位移，校核它们是否具有所需的强度、刚度和稳定性，并寻求或改进它们的计算方法。
本课程的主要研究对象为非杆状结构，如板、壳以及其它实体结构。
通过本课程的学习可为进一步学习力学类和相关工程类的后续课程打下坚实的力学基础。
二、教学内容及基本要求1. 绪论（2学时）弹性力学的发展史；研究内容；基本假设；矢量、张量基本知识。
2. 应力理论（4学时）内力和应力；斜面应力公式；应力分量转换公式；主应力、应力不变量；最大剪应力；应力偏量；平衡微分方程。
3. 应变理论（4学时）位移和变形；几何方程；转动张量；主应变和应变不变量；变形协调方程；位移场的单值条件；由应变求位移。
4. 本构关系（2学时）热力学定律与应变能；本构关系；具有弹性对称面的弹性材料的本构关系；各向同性弹性材料的弹性常数；各向同性弹性材料的应变能密度5. 弹性理论的建立与一般原理（4学时）弹性力学基本方程和边界条件；位移解法和拉梅方程；应力解法与变形协调方程；叠加原理；解的唯一性原理；圣维南原理。
6.柱形杆问题（4学时）圣维南问题；柱形扭转问题的基本解法；反逆法与半逆法，扭转问题解例；薄膜比拟；*柱形杆的一般弯曲。
7.平面问题（12学时）平面问题及其分类；平面问题的基本解法；应力函数的性质；直角坐标解例（矩形梁的纯弯曲、简支梁受均布载荷和任意分布载荷）；极坐标中的平面问题基本方程；轴对称问题（均匀圆筒或圆环、纯弯的曲梁、压力隧洞）；非轴对称问题（小圆孔应力集中、楔体问题）；关于解和解法的讨论。
弹性力学 教学大纲
弹性力学一、课程说明课程编号：020310Z10课程名称：弹塑性力学/ Elastic-plastic Mechanics课程类别：专业课学时/学分：40/2.5先修课程：高等数学、材料力学适用专业：城市地下空间工程、岩土工程、采矿工程、工程力学教材、教学参考书：弹性力学简明教程》第三版，徐芝伦编，高等教育出版社，2002.苏少卿刘丹丹关群. 弹性力学(普通高等学校土木工程专业精编系列规划教材)[M]. 武汉大学, 2013.杨桂通. 弹性力学简明教程——高等院校力学教材[M]. 清华大学出版社, 2006.二、课程设置的目的意义工程结构的稳定性对于工程结构、设备、人员以及在其内部进行的生产活动具有巨大的影响。
评价结构稳定性的主要方法是确定其在内、外部因素作用下的应力、变形及位移。
关于这些变量的确定现在已经提出了很多方法、包括：解析方法、数值计算方法等。
弹性力学作为基础，对于学习、掌握和应用这些方法是非常关键和必要的。
本课程为采矿与岩土工程专业和城市地下空间工程专业的学位课、选修课。
通过对弹性力学的基本概念、假设以及平面、空间问题的求解方法等内容的介绍，使学生掌握力学方面的专业基础知识，以利于其后续课程的学习及实际工作。
三、课程的基本要求本课程的目的主要是让学生在本科期间比较全面的掌握弹性力学和塑性力学相关的基本概念、基本假设及基本的解析求解方法；能够根据所学的知识，灵活地对现实问题建立模型并进行求解。
通过本课程的学习，为后续课程打下良好的基础，并能够将本课程中学到的知识和方法灵活应用在其他课程及工程实际中。
本课程要求学生基本具备建立弹塑性力学问题的数学模型能力；掌握应力分析、变形分析、应力-应变关系的基本概念和分析方法；并通过弹性力学的平面、扭转、弯曲等问题的解析求解，使学生具有分析问题和解决问题的基本能力。
四、教学内容、重点难点及教学设计五、实践教学内容和基本要求无六、考核方式及成绩评定七、大纲主撰人：大纲审核人：。
《弹性力学及有限元》教学大纲
《弹性力学及有限元》教学大纲大纲说明课程代码：5125004总学时：40学时（讲课32学时，上机8学时）总学分：2.5学分课程类别：必修适用专业：土木工程专业（本科）预修要求：高等数学、理论力学、材料力学课程的性质、目的、任务：本课程是土木工程专业限选修的一门专业基础课。
本课程的教学目的，是使学生在理论力学和材料力学等课程的基础上进一步掌握弹性力学的基本概念、原理和方法，了解弹性力学问题的求解思路、方法和解答，为学习相关专业课程打下初步的弹性力学基础。
在此基础上，使学生掌握有限单元法的基本概念、理论、方法，了解和应用ANSYS大型结构分析程序求解简单的弹性力学问题。
课程教学的基本要求：本课程教学环节主要包括：课堂讲授、习题课、作业、答疑、上机计算、考试。
采用课堂授课方式，重点章节安排习题课。
课后布置一定量的习题，以便掌握弹性力学与有限单元法的基本概念、原理和方法，用弹性力学的求解方法及大型结构分析有限单元程序求解简单的弹性力学问题。
考试采用开卷方式。
大纲的使用说明：本大纲适用于土木工程本科专业40课时的《弹性力学及有限元》课程.大纲正文第一章绪论学时：6学时（讲课6学时）本章讲授要点：了解弹性力学的研究内容，理解体力、面力、应力、应变和位移等基本概念，熟悉体力、面力、应力、应变、位移等力学量的记号和符号的有关规定，理解弹性力学的基本假定；了解有限单元法的发展，掌握泛函、变分和泛函极值等基本概念；了解加权残值、里兹与伽辽金等方法。
重点：弹性力学中的应力、应变和位移等基本概念；泛函、变分、驻值等基本概念；加权残值、里兹与伽辽金等方法。
难点：应力、应变；泛函、变分、驻值；加权残值法、里兹法与伽辽金法。
第一节弹性力学的内容第二节弹性力学中的几个基本概念第三节弹性力学中的基本假定第四节有限单元法的发展简介第五节变分原理.泛函.变分.驻值第六节加权残值法、里兹法与伽辽金法第二章弹性力学的基本理论学时：12学时（讲课12学时）本章讲授要点：掌握平面应力、平面应变与平面轴对称问题的特点及其它们的基本方程，了解按位移或者应力求解平面应力、平面应变与平面轴对称问题的求解思路，了解以多项式解法求解平面问题的基本思路与方法，了解以应力函数求解简支梁受均布荷载弯曲问题的思路和方法。
《弹性力学》教学大纲
《弹性力学》教学大纲课程编码：1811103302课程名称：弹性力学学时/学分：32/2关联课程：高等数学理论力学、材料力学、结构力学适用专业：交通工程、土木工程开课教研室：交通工程课程类别与性质：选修一、课时分配与考核权重按照学校的整体要求，基于对教学目标及基本知识、基本技能、基本素养的分析，本课程的内容依据高等学校土木工程专业教育的培养目标以及毕业生基本要求和培养方案，选定绪论、平面问题的基本理论、平面问题的直角坐标解答等5部分内容，共32学时，2学分。
要求教师在授课过程中围绕课内教与学、课外导与做、线上线下紧密结合等环节，推进考评方式改革，重视过程性评价，突出基于能力的非标准化答案考试。
基于该教学考核评价思路，本课程主要以课程论文、论证报告、在线测试、期中测试、期末测试等方式对学生进行考核评价，其中课程论文、设计作品、论证报告、在线测试、期中测试等过程性评价占评价权重的60%，期末考试占评价权重的40%。
课时分配与考核权重一览表二、课程资源库1.参考书(1)程昌钧编著.弹性力学.兰州兰州大学出版社 1995.11(2)李世清编著.弹性力学.成都电子科技大学出版社 1996(3)杨晓明编著.弹性力学.南京：江苏科学技术出版社.2013.(4)米海珍，胡燕妮，李春燕编著，弹性力学.北京：重庆大学出版社.2004.(5)薛强编著. 弹性力学. 北京北京大学出版社.2006(6)刘晓明，愈进萍，谭道宏编著.华中科技大学 2003(7)武际可编.弹性力学引论.北京大学出版社.(8)黄载生主编. 弹性力学与应用. 浙江大学出版社.2.期刊(1)白象忠，郝亚娟. 非线性流体弹性力学研究进展. 力学进展,2008年05期.(2)应用力学方法初探[J]. 嵇醒,仲政,戴瑛.力学季刊. 2004(04)(3)我对今日力学的认识[J]. 钱学森.力学与实践. 1995(04)(4)谈谈应用力学[J]. 郑哲敏.力学与实践. 1995(01)(5)浅析材料力学与弹性力学在研究杆件时的差异[J]. 尚彩霞.平原大学学报. 1996(02)(6)《弹性力学》课程理论体系逻辑结构分析与教学探讨[J]. 张旭,何尚文,苗同臣.教育教学论坛.2017(49)(7)关于弹性力学平面应力问题与应变问题的判别[J]. 任珊,罗艳.力学与实践. 2015(05)(8)Small scale effect on the buckling of single-layered graphene sheets underbiaxial compression via nonlocal continuum mechanics[J] . S.C. Pradhan,T.Murmu. Computational Materials Science . 2009 (1)(9)Couple stress based strain gradient theory for elasticity[J] . F. Yang,A.C.M.Chong,D.C.C. Lam,P. Tong. International Journal of Solids and Structures .2002 (10)(10)Torsional statics and dynamics of nanotubes embedded in an elasticmedium[J]. Mustafa Arda,Metin Aydogdu. Composite Structures.(11) A new shear deformation theory for laminated composite plates[J].Metin Aydogdu. Composite Structures. 2008(1)(12)Vibration of a variable cross-section beam[J]. Mehmet Cem Ece,MetinAydogdu,Vedat Taskin. Mechanics Research Communications. 2006(1)(13)Buckling analysis of cross-ply laminated beams with general boundaryconditions by Ritz method[J]. Metin Aydogdu. Composites Science andTechnology. 2006(10)(14)Vibration analysis of cross-ply laminated square plates with generalboundary conditions[J]. Metin Aydogdu,Taner Timarci. CompositesScience and Technology. 2003(7)三、教学内容及教学基本要求第1—2学时第一章绪论1.课前准备(1)熟悉课程教学大纲，对课程的讲授内容和方式有较好的理解；(2)充分利用各类教学资源加强课程的网络资源库建设；(3)充分理解讲义内容，把握和完成知识由一种书本贮存状态到教师传输状态再到学生头脑中的贮存形式的这两次转化；(4)查询、收集本学科相关的前沿技术及其在实际项目中的运用案例；(5)整理好课程教学中用到的模型、教具以及实验室用品等；1.1课程属性与教学目标分析弹性力学是交通工程专业的主要专业课之一，本课程主要是使学生在理论力学和材料力学等课程的基础上进一步掌握弹性力学的基本概念、基本原理和基本方法，了解弹性体简单的计算方法和有关解答，提高分析与计算的能力，为学习有关专业课程打下初步的弹性力学基础。
弹性力学教学大纲
弹性力学教学大纲一、课程简介弹性力学是物理学、工程学和材料科学等领域的重要基础课程，主要研究物体在受到外部力作用时，其内部应力和变形的规律。
本课程旨在帮助学生掌握弹性力学的基本理论、方法和应用，为后续的学习和实践打下坚实的基础。
二、课程目标1、理解弹性力学的基本概念、理论和研究方法，掌握弹性力学的基本方程和定理。
2、掌握弹性力学中的边界条件、应力集中、屈服条件、塑性变形等重要概念及其应用。
3、能够运用弹性力学的原理和方法，分析和解决实际工程中的问题，如结构分析、材料设计等。
4、培养学生的科学素养和解决问题的能力，提高其独立思考和创新能力。
三、课程内容1、绪论：介绍弹性力学的定义、发展历程和研究对象。
2、弹性力学的基本理论和研究方法：讲解弹性力学的基本概念、基本理论和研究方法，包括应力、应变、弹性模量、泊松比等。
3、弹性力学的基本方程和定理：介绍弹性力学的基本方程和定理，包括平衡方程、几何方程、物理方程等，并讲解如何求解这些方程。
4、弹性力学的边界条件和应力集中：讲解弹性力学中的边界条件、应力集中、屈服条件等重要概念及其应用。
5、塑性变形和断裂：介绍塑性变形和断裂的基本概念和理论，包括塑性变形的定义、屈服条件、流动法则等。
6、弹性力学的应用：介绍弹性力学在工程实践中的应用，如结构分析、材料设计等。
四、课程安排本课程总计36学时，分为18次授课，每周2次，每次2学时。
具体安排如下：1、绪论（2学时）2、弹性力学的基本理论和研究方法（4学时）3、弹性力学的基本方程和定理（4学时）4、弹性力学的边界条件和应力集中（4学时）5、塑性变形和断裂（4学时）6、弹性力学的应用（4学时）7、总复习及考试（4学时）五、教学方法本课程采用多媒体教学和板书相结合的方式进行授课，同时辅以课堂讨论和案例分析等教学方法，帮助学生更好地理解和掌握课程内容。
课后还会安排相应的作业和练习题，以加强学生对知识点的理解和应用能力。
土力学教学大纲一、课程概述土力学是一门研究土的物理、力学性质及工程应用的学科。