第三章平面连杆机构2

b c (d a)
2 2
A d
a
B2
D C1
2bc
AB与机架AD拉直共线时：
b
2
max c
D
max arccos
b c (d a)
2 2
B1
a
d
2bc
A
2. 机构的最小传动角min min 可能出现的两个位置都需计算,
从中选择最小值。
C C b A d a B min c b max c


Ft VC
A
D
在平面四杆机构中，常用来衡量机构的传 力效果。传动角 大小是变化的。 一 般 机 械： min≥ [ ]= 40° 高速和大功率机械：min≥ []= 50°
2. 机构的最小传动角min 机构在运动过程中和是变化的，需求 出最小传动角可能出现的机构位置。
Vc C γα F Ft V δ c φ A D A α
角min出现的位置。
m ax 90 m in sin
1
a b
e
B'
a a
b
A
e
α max
γ min
C'
讨论:
标出下列机构在图示位置的压力角和传动角。
P, v
C a B b
C B
2
3
D
1
A
4
1. 平面四杆机构整转副存在的条件
若要使杆AB成为曲柄， 转动副A就应为整转副，即 杆AB应能占据在整周回转中 的任何位置。
设d≥a
在 B1C 1 D 中
C
b
C2
ad bc b (d a ) c c (d a ) b ab d c ac d b
D
B
a
A
D
d
min= min{δmin，180°－δmax }
2. 机构的最小传动角min 曲柄滑块机构
曲柄AB是输入构件，滑块C是输出构件。
连杆BC与滑块的导路所夹的锐角是压力角
= 90°－
B
a e
A
b
α
γ
C
V
C
F
2. 机构的最小传动角min
曲柄AB垂直于移动副导路时，是其最小传动
铰链四杆机构类型判断准则:
如果满足Lmax +Lmin ≤Lb +Lc, a) 最短杆是连架杆—最短杆是曲柄，机 构是曲柄摇杆机构； b) 最短杆是机架—两连架杆是曲柄，机 构是双曲柄机构； c) 最短杆是连杆—无曲柄，机构是双摇 杆机构。
注意: Grashof 准则 Lmax +Lmin≤ Lb +Lc是有曲柄 的必要条件,而不是充分条件。
在不计摩擦力、惯性力和重力的条件下，机 构中驱使输出件运动的力的方向线与输出件上受 力点的速度方向间所夹的锐角。
Fn C B 1 Ft VC F
A
D
1. 压力角和传动角的概念
传动角 (Transmission angle )
压力角的余角 称为传动角。
Fn C B 1 A F
§3.2 平面连杆机构的运动特性和传力特性
一、 平面四杆机构曲柄存在的条件 二、急回特性和行程速度变化系数
三、平面四杆机构的压力角和传动角
四、平面四杆机构的死点位置
五、平面四杆机构的运动连续性
一、平面四杆机构曲柄存在的条件
显然，具有整转副的平面四杆机构才可能 存在曲柄。
1. 平面四杆机构整转副存在的条件 2. 平面四杆机构曲柄存在的条件
C1C2是滑块的行程，∠C1AC2极位夹角θ 曲柄AB以等角速度逆时针转动时，滑块向右为慢行 程，向左为快行程。
B1
a

A
B2
e
b
H C2
C1
对心曲柄滑块机构(In-line slider-crank mechanism)
由于θ＝0，对心曲柄滑块机构没有急回特性。
1
A B1 A B2
2 4
C
Grashof(格拉斯霍夫) 双摇杆机构的应用 著名的应用实例： 摇头电扇的摇头机构
ω51
1 D
5
A
2 B
ω21
3
ω1
4
C
变点机构
如果 Lmax +Lmin = Lb +Lc,则四个构件可 以到达共线位置。
在这些位置,机构的运动行为变得不确定。 这些位置称为变异点。这样的连杆机构称为变 点机构(change-point mechanisms) 。
C"
A
D
非Grashof(格拉斯霍夫) 连杆机构
该机构无论取哪个构件为机架都是双摇杆机构。
比较: 非Grashof连杆机构 中, 没有构件能相 对于其他构件整周 转动360o 。
- C
C"
B'
B
B"
C' D
A
A
2
B
Grashof双摇杆机构 中, 连杆可以相对 于与其相连的构件 整周转动。
D
1
4
3
变点机构 可通过增加不同相位的机构克服 机构在变点位置的运动不确定性。
B' C'
B A D
C
反平行双曲柄机构 应用实例: 公交车门的启闭机构
E1 F1 C1 D
C A B B1 E F
铰链四杆机构类型判断准则:
构件长 机架 最短构件 最短构件的 对边构件 Lmax+Lmin Lmax+Lmin ≤Lb+Lc >Lb+Lc Grashof 机构 非Grashof机构 双曲柄机构 Lmax+Lmin =Lb+Lc 变点机构
双摇杆机构
双摇杆机构
最短构件的 曲柄-摇杆机构 邻边构件
偏置曲柄滑块机构曲柄存在的条件
偏置曲柄滑块机构有曲柄条件需满足:
a+e≤b
B' B
a e
A
b
C'
C
曲柄存在的条件
1) a为最短杆 2) a+e≤b
1) a为最短杆 2) a+e≤ d
摆动导杆机构
偏置曲柄滑块机 构
1) d为最短杆 2) d+e≤ a

Ft
VC
D
压力角 和传动角
Fn C B 1 F

Ft VC
反映了力的有 效利用程度。
D
A
压力角愈小，有效分力愈大，对机构传力有利； 传动角愈大，有效分力愈大，对机构传力有利。
在机构的运动过程中 和 是变化的.他们是机 构位置的函数。
压力角 和传动角
Fn C B 1 F
K
v2 v1

C 1C 2 / t 2 C 1C 2 / t1

t1 t2

1 2

180
0
180
0
180
0
K 1 K 1
上式表明：当机构存在极位夹角θ时，机构便具有急回运动 的特性。θ角越大，K值越大，机构的急回运动性质愈显著。
v1
K=1时, 无急回特性。
C1
为确定铰链四杆机构的类型,不仅要检验 Grashof 准则(即杆长和条件)是否满足,也 要知道取哪个构件为机架。 四杆机构是封闭的。因此,
L m ax L b L c L d
Grashof(格拉斯霍夫) 连杆机构
Grashof 准则可以被表示为:
Lmax +Lmin≤ Lb +Lc
满足Grashof准则的连杆机构也称 为Grashof连杆机构。
非Grashof(格拉斯霍夫) 连杆机构
如果Lmax+Lmin >Lb +Lc, 则连杆机构称 为非Grashof 连杆机构, 该机构中没有构件 可以相对于其它构件相对转动360o , 所有 的倒置机构都是双摇杆机构。
-
C B' B B" C'
B A B1 B2 C2 ' C D
C1 C2
平行四边形机构 构形AB2C2D称为平行双曲柄机构 (parallel-crank mechanism) 构形AB2C2D称为反平行双曲柄机构 （antiparallel-crank mechanism）
B A B1 B2 C2 ' C D
C1 C2
转动导杆机 构
二、急回特性和行程速度变化系数
急回特性：曲柄等速转动时，摇杆往复摆动的平均 速度不相同，摇杆的这种运动性质称为急回特性 (Quick return characteristics) 。 =ω t ＝1800 ＋
1 1 1
v1 v2
2 =ω2t2＝1800 －
C1
1
C2
C1
C
3
E
3
C
摆动导杆机构(Oscillating guide-bar mechanism)
∠D1CD2是从动件的最大摆角；

极位夹角θ碰巧等于ψ max；
D1 A B1
D2
摆动导杆机构，因 θ≠0°，所以有急回 特性。
B2
m ax
C
特例:
具有特定尺寸的曲柄摇杆机构可能没有急回特性。
AB= C1C2 /2， =0 and K=1
该曲柄摇杆机构没有急回特性。
C2 C1 B2 A B1
Ψ m ax
= 0°
D
θ
二、急回特性和行程速度变化系数
急回运动具有方向性：当原动件的回转方向改变
时，急回的行程也跟着改变，所以，在这类机械