第三章平面连杆机构及其设计习题解答五篇范文
(完整版)平面连杆机构及其设计(参考答案)
一、填空题：1．平面连杆机构是由一些刚性构件用低副连结构成的。
2．由四个构件经过低副联接而成的机构成为四杆机构。
3．在铰链四杆机构中，运动副所有是转动副。
4．在铰链四杆机构中，能作整周连续展转的连架杆称为曲柄。
5．在铰链四杆机构中，只好摇动的连架杆称为摇杆。
6．在铰链四杆机构中，与连架杆相连的构件称为连杆。
7．某些平面连杆机构拥有急回特征。
从动件的急回性质一般用行程速度变化系数表示。
8．对心曲柄滑快机构无急回特征。
9．偏置曲柄滑快机构有急回特征。
10．关于原动件作匀速定轴转动，从动件相对机架作来去运动的连杆机构，能否有急回特征，取决于机构的极位夹角能否大于零。
11．机构处于死点时，其传动角等于０。
12．机构的压力角越小对传动越有益。
13 ．曲柄滑快机构，当取滑块为原动件时，可能有死点。
14 ．机构处在死点时，其压力角等于９０ o。
15 ．平面连杆机构，起码需要４个构件。
二、判断题：1．平面连杆机构中，起码有一个连杆。
（√ ）2．平面连杆机构中，最少需要三个构件。
（× ）3．平面连杆机构可利用急回特征，缩短非生产时间，提升生产率。
（√ ）4．平面连杆机构中，极位夹角θ越大， K 值越大，急回运动的性质也越明显。
（√ ）5．有死点的机构不可以产生运动。
（× ）6．机构的压力角越大，传力越费力，传动效率越低。
（√ ）7．曲柄摇杆机构中，曲柄为最短杆。
（√ ）8．双曲柄机构中，曲柄必定是最短杆。
（× ）9．平面连杆机构中，可利用飞轮的惯性，使机构经过死点地点。
（√ ）10 ．平面连杆机构中，压力角的余角称为传动角。
（√ ）11．机构运行时，压力角是变化的。
（√ ）三、选择题：1．铰链四杆机构存在曲柄的必需条件是最短杆与最长杆长度之和A其余两杆之和。
A<=； B >=； C > 。
2．铰链四杆机构存在曲柄的必需条件是最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆之和，而充足条件是取A为机架。
平面连杆机构练习题（合集五篇）
平面连杆机构练习题（合集五篇）第一篇：平面连杆机构练习题平面连杆机构一.填空1.平面连杆机构由一些刚性构件用____副和____副相互联接而组成。
2.在铰链四杆机构中，能作整周连续旋转的构件称为_______，只能来回摇摆某一角度的构件称为_______，直接与连架杆相联接，借以传动和动力的构件称为_______。
3.图1-1为铰链四杆机构，设杆a最短，杆b最长。
试用符号和式子表明它构成曲柄摇杆机构的条件：（1）____________________________。
（2）以_______为机架，则_______为曲柄。
4.设图1-1已构成曲柄摇杆机构。
当摇杆CD为主动件，机构处于BC与从动曲柄AB共线的两个极限位置，称为机构的两个_______位置。
5.铰链四杆机构的三种基本形式是_______机构，_______机构，_______机构。
6.平面连杆机急回运动特性可用以缩短_______。
从而提高工作效率。
7.平面连杆机构的急回特性系数K______________。
8.四杆机构中若对杆两两平行且相等，则构成_______机构。
二、选择代号填空9.平面四杆机构中各构件以_______相联接。
（a 转动副 b 移动副 c 螺旋副）10.平面连杆机构当急回特性系数K_______时，机构就具有急回特性。
（a >1 b =1 c <1）11.铰链四杆机构中，若最长杆与最短杆之和大雨其他两杆之和，则机构有_______。
（a 一个曲柄 b 两个曲柄 c两个摇杆）12.家用缝纫机踏板机构属于_______。
（a 曲柄摇杆机构 b 双曲柄机构 c 双摇杆机构）13.机械工程中常利用_______的惯性储能来越过平面连杆机构的“死点”位置。
（a主动构件 b 从动构件 c 联接构件）14.对心曲柄滑块机构曲柄r与滑块行程H的关系是_______。
（a.H=r b.H=2r c.H=3r）15.内燃机中的曲柄滑块机构工作时是以_______为主动件。
机械原理 第三章 平面连杆机构及其设计
2
二、连杆机构的特点 优点：
• 承受载荷大，便于润滑
• 制造方便，易获得较高的精度 • 两构件之间的接触靠几何封闭实现 • 实现多种运动规律和轨迹要求
y B a A Φ b β c ψ ψ0 C B φ A D M3
3
连杆曲线
M
M1
M2
连杆
φ0
d
D
x
缺点：
• 不易精确实现各种运动规律和轨迹要求；
27
55
20
40
70
80 (b)
例2：若要求该机构为曲 柄摇杆机构，问AB杆尺寸 应为多少？
解：1.设AB为最短杆
即 LAB+110≤60+70 2.设AB为最长杆 即 LAB+60≤110+70 3.设AB为中间杆 即 110+60≤LAB+70 100≤LAB LAB≤120 A
70
C
60
B
110
FB
D
36
2、最小传动角出现的位置
C b
F VC
B
c
A
d
D
当 为锐角时，传动角 = 当为钝角时，传动角 = 180º - 在三角形ABD中：BD² =a² +d² -2adcos 在三角形BCD中：BD² =b² +c² -2bccos (1) (2)
37
由（1）=（2）得：
b2 c 2 a 2 d 2 2ad cos cos 2bc
1）当 = 0º 时，即曲柄与机架重叠共线，cos =+1， 取最小值。
min
b c (d a ) arccos 2bc
平面连杆机构及其设计习题及答案
04 平面连杆机构及其设计1.在 条件下，曲柄滑块机构具有急回特性。
2.机构中传动角γ和压力角α 之和等于 。
3.在铰链四杆机构中，当最短构件和最长构件的长度之和大于其他两构件长度之和时， 只能获得 机构。
4.平面连杆机构是由许多刚性构件用 联接而形成的机构。
5.在图示导杆机构中，AB 为主动件时，该机构传动角的值为 。
6.在摆动导杆机构中，导杆摆角ψ£=30o ，其行程速度变化系数K 的值为 。
7.在四杆机构中AB BC CD AD AD ====40406060,,,,为机架，该机构是 。
8.铰链四杆机构具有急回特性时其极位夹角θ值 ，对心曲柄滑块机构的θ值 ， 所以它 急回特性，摆动导杆机构 急回特性。
9.对心曲柄滑块机构曲柄长为a ，连杆长为b ，则最小传动角γmin 等于 ，它出现在 位置。
10.在四连杆机构中，能实现急回运动的机构有（1） ，(2) ，（3） 。
11.铰 链 四 杆 机 构 有 曲 柄 的 条 件 是 ，双 摇 杆机 构 存 在 的 条 件是 。
(用 文 字 说 明 ）12.图示运动链，当选择 杆为机架时为双曲柄机构；选择 杆为机架时为 双摇杆机构；选择 杆为机架时则为曲柄摇杆机构。
13.在曲柄滑块机构中，若以曲柄为主动件、滑块为从动件，则不会出现“死点位置”，因最小传动角γmin>，最大压力角αmax<；反之，若以滑块为主动件、曲柄为从动件，则在曲柄与连杆两次共线的位置，就是，因为该处γmin=，αmax=。
14.当铰链四杆机构各杆长为：a=50mm，b=60mm，c=70 mm，d=200mm。
则四杆机构就。
15.当四杆机构的压力角α=90︒时，传动角等于，该机构处于位置。
16.在曲柄摇杆机构中，最小传动角发生的位置在。
17.通常压力角α是指间所夹锐角。
18.铰链四杆机构曲柄、连杆、机架能同时共线的条件是。
19.一对心式曲柄滑块机构，若以滑块为机架，则将演化成机构。
第3章 平面连杆机构及其设计部分习题参考答案
左图：极位夹角18.6θ= ， 右图：{}m i n m i n (180157.3),51.122.7γ=-=习题3-4习题3-5习题3-7习题3-8 解：1 1.511801803611.51K K θ--===++112sin(/2)200sin 1861.8O A O O l l mm θ===80127.3236180H r m mπθ===⨯综合测试题3-2综合测试题3-312118018060121K K θ--===++（1）若为摆动导杆机构，如图（1）：4080sin(/2)sin 30BC AB mm θ===1212502522E E AF A F m m ====12550sin 301/2A F A D m m ===min 50100cos cos 60AD D E m m γ===图（1）（2）若为转动导杆机构，如图（2）：cos 40cos 6020AB BC mm θ===1212/2/225AD D D E E m m === min2550cos cos 60AD D E m m γ===（ 图图（2）C 2D 110F260°°60°508040DE E2E1D 2C 1BA测试题：（请同学们思考求解）一、设计一曲柄摇杆机构，当曲柄为主动件，从动摇杆处于两极限位置时，连杆的两铰链点的连线正好处于图示之C 11和C 22位置，且连杆处于极限位置C 11时机构的传动角为︒40。
连杆与摇杆的铰接点取在C 点（即图中之C 1点或C 2点）。
试用图解法求曲柄AB 和摇杆CD 之长。
（直接在图上作图，保留作图线，不用写作图步骤，mm m l /001.0=μ）二、摇筛机构示意图如图(a). 已知连杆(筛子)长l =1500mm ，其工作的两极限位置E C 和E C ，1E 点,27。
试求曲柄BC 的长度BC l 及插刀P 的行程s ；。
机械原理平面连杆机构及其设计课后习题答案
题3-3:解：1）当AB为最短构件，满足题意。
∴l AB+l BC≤l CD﹢l AD，则l AB﹢50≤35+30 ∴l AB≤15 ∴l AB的最大值为15㎜。
2）a: 当AB为最长构件，则有：l AD+ l AB≤l BC+ l CD AB≤55l AB＞l BC AB＞50∴50＜l AB≤55b:当AB 既不是最长构件也不是最短构件，则有： lAD +l BC ≤l AB + l CD l AB ≥45l AB ＞l AD l AB ＞30∴l AB ≥45∴综上所述，45㎜≦l AB ≤55㎜。
3)分析题意得：当该机构的四个构件的长度不满足杆长之和条件时符合题意。
所以：(a)当AB 杆为最短构件时，则有：l AB +l BC ≧l CD ﹢l AD l AB ≥15 l AB ＜l AD l AB ＜30 ∴15≤l AB ＜30（b ）当A 杆为最长构件时，则有：l AD+ l ABl BC+ l CD l AB≥55l AB＞l BC l AB＞50l AB＜l BC+l CD+ l AD l AB＜115∴55＜l AB＜115（c）当AB不是最长杆，也不是最短杆时，则有：30＜l AB＜50l AD＜l AB＜l BC30＜l AB＜50l AD+l BC＞l AB+ l CD l AB＜45l AB+ l CD+ l AD＞l BC l AB＞-15（舍）∴综合上述情况，则有：AB杆的范围为15㎜＜l AB＜45㎜或者55㎜＜l AB＜115㎜时，此铰链四杆为双摇杆机构。
题3-4∵K=1.5 ∴θ=36°根据已知条件按1：1绘出上图，则有：(1) l AB+l BC=70.84l BC－l AB =25.82l AB=22.51㎜, l BC＝48.33㎜机构简图见图（1）：（2）如图二，则有：l＝l AB+ l BC2＝169.46AC2l AC1＝l BC2－l AB＝71.68∴l AB=48.89㎜, l BC2=120.57㎜。
平面连杆机构习题及答案上课讲义
平面连杆机构习题及答案平面连杆机构一、填空：1．由一些刚性构件用转动副和移动副相互连接而组成的在同一平面或相互平行平面内运动的机构称为平面连杆机构。
2．铰链四杆机构按两连架杆的运动形式，分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构三种基本类型。
3. 在铰链四杆机构中，与机架用转动副相连，且能绕该转动副轴线整圈旋转的构件称为曲柄；与机架用转动副相连，但只能绕该转动副轴线摆动的构件摇杆；直接与连架杆相联接，传递运动和动力的构件称为连杆。
4.铰链四杆机构有曲柄的条件（1）连架杆和机架中必有一杆是最短杆；（2）最短杆与最长杆长度之和小于或等于其它两杆长度之和。
(用文字说明)5. 图1-1为铰链四杆机构，设杆a最短，杆b最长。
试用式子表明它构成曲柄摇杆机构的条件：（1）__a+b≤c+d_____。
（2）以__b或d__为机架，则__a__为曲柄。
图1-16.在铰链四杆机构中，当最短构件和最长构件的长度之和大于其他两构件长度之和时，只能获得双摇杆机构。
7．如果将曲柄摇杆机构中的最短杆改作机架时，得到双曲柄机构；最短杆对面的杆作为机架时，得到双摇杆机构。
8. 当机构有极位夹角θ时，则机构有急回特性。
9.机构中传动角γ和压力角α之和等于90°。
10.通常压力角α是指力F与C点的绝对速度v c之间间所夹锐角。
二、选择题：1．在曲柄摇杆机构中，只有当 C.摇杆为主动件时，才会出现“死点”位置。
A.连杆B.机架C.摇杆 D．曲柄2．绞链四杆机构的最短杆与最长杆的长度之和，大于其余两杆的长度之和时，机构 B.不存在曲柄。
A.有曲柄存在B.不存在曲柄C. 有时有曲柄，有时没曲柄D. 以上答案均不对3．当急回特性系数为 C. K＞1 时，曲柄摇杆机构才有急回运动。
A. K＜1B. K＝1C. K＞1D. K＝04．当曲柄的极位夹角为 D. θ﹥0 时，曲柄摇杆机构才有急回运动。
A.θ＜0B.θ=0C. θ≦0D. θ﹥05．当曲柄摇杆机构的摇杆带动曲柄运动对，曲柄在“死点”位置的瞬时运动方向是 C.不确定的。
平面连杆机构习题及解答
平面连杆机构习题及解答一、复习思考题1、什么是连杆机构？连杆机构有什么优缺点？2、什么是曲柄？什么是摇杆？铰链四杆机构曲柄存在条件是什么？3、铰链四杆机构有哪几种基本形式？4、什么叫铰链四杆机构的传动角和压力角？压力角的大小对连杆机构的工作有何影响？5、什么叫行程速比系数？如何判断机构有否急回运动？6、平面连杆机构和铰链四杆机构有什么不同？18、试述克服平面连杆机构“死点”位置的方法。
二、填空题1、平面连杆机构是由一些刚性构件用副和副相互联接而组成的机构。
2、平面连杆机构能实现一些较复杂的运动。
3、当平面四杆机构中的运动副都是副时，就称之为铰链四杆机构；它是其他多杆机构的。
4、在铰链四杆机构中，能绕机架上的铰链作整周的叫曲柄。
5、在铰链四杆机构中，能绕机架上的铰链作的叫摇杆。
6、平面四杆机构的两个连架杆，可以有一个是，另一个是，也可以两个都是或都是。
7、平面四杆机构有三种基本形式，即机构，机构和机构。
8、组成曲柄摇杆机构的条件是：最短杆与最长杆的长度之和或其他两杆的长度之和；最短杆的相邻构件为，则最短杆为。
9、在曲柄摇杆机构中，如果将杆作为机架，则与机架相连的两杆都可以作____运动，即得到双曲柄机构。
10、在机构中，如果将杆对面的杆作为机架时，则与此相连的两杆均为摇杆，即是双摇杆机构。
11、在机构中，最短杆与最长杆的长度之和其余两杆的长度之和时，则不论取哪个杆作为，都可以组成双摇杆机构。
12、曲柄滑块机构是由曲柄摇杆机构的长度趋向而演变来的。
13、导杆机构可看做是由改变曲柄滑块机构中的而演变来的。
14、将曲柄滑块机构的改作固定机架时，可以得到导杆机构。
15、曲柄摇杆机构产生“死点”位置的条件是：摇杆为件，曲柄为件或者是把运动转换成运动。
16、曲柄摇杆机构出现急回运动特性的条件是：摇杆为件，曲柄为件或者是把` 运动转换成。
17、曲柄摇杆机构的不等于00，则急回特性系数就，机构就具有急回特性。
18、实际中的各种形式的四杆机构，都可看成是由改变某些构件的，或选择不同构件作为等方法所得到的铰链四杆机构的演化形式。
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第三章平面连杆机构及其设计习题解答五篇范文第一篇：第三章平面连杆机构及其设计习题解答图11所示铰链四杆机构中，已知各杆长度lAB=42mm，lBC=78mm，lCD=75mm，lAD=108mm。
要求(1)试确定该机构为何种机构；(2)若以构件AB为原动件，试用作图法求出摇杆CD的最大摆角ϕ，此机构的极位夹角θ，并确定行程速比系数K(3)若以构件AB为原动件，试用作图法求出该机构的最小传动角γmin；(4)试分析此机构有无死点位置。
图11 【分析】(1)是一道根据机构中给定的各杆长度（或尺寸范围）来确定属于何种铰链四杆机构问题；(2)(3)(4)是根据机构中给定的各杆长度判定机构有无急回特性和死点位置，确定行程速比系数K 和最小传动角问题。
解：(1)由已知条件知最短杆为AB连架杆，最长杆为AD杆，因lAB+lAD=42+108=150mm<lBC+lCD=78+75=153mm(2)当原动件曲柄AB与连杆BC两次共线时，摇杆CD处于两极限位置。
故AB杆为曲柄，此机构为曲柄摇杆机构。
适当选取长度比例尺μl，作出摇杆CD处于两极限位置时的机构位置图AB1C1D和AB2C2D，由图中量得ϕ=70°，θ=16°，可求得K=180︒-θ≈1.19180︒+θ′′(3)当原动件曲柄AB与机架AD两次共线时，是最小传动角γmin可能出现的位置。
用作图法作出机构的这两个位置ABC″″D和ABCD，由图中量得γ'=27︒,γ''=50︒,故γmin=γ'=27︒(4)若以曲柄AB为原动件，机构不存在连杆BC与从动件CD共线的两个位置，即不存在γ'=0︒的位置，故机构无死点位置；若以摇杆CD为原动件，机构存在连杆BC与从动件AB共线的两个位置，即存在γ'=0︒的位置，故机构存在两个死点位置。
【评注】四杆机构基本知识方面的几个概念(如有曲柄条件、急回运动、传动角等)必须清晰。
机构急回运动分析的关键是确定极位夹角θ的大小，本题曲柄合理转向的确定依据就是机构存在慢进快退的急回特性；而传动角和死点的分析要特别注意它与机构原动件有关。
如图12所示，连杆BC的长度lBC及其两个位置B1C1、B2C2为已知，试设计一铰链四杆机构ABCD，使得AB杆为原动件时，机构在此位置时的传动角相等，并满足机架AD的长度为lAD。
图12 【分析】由题意知，本题为实现连杆预定两位置要求的四杆机构设计中，确定固定铰链A、D位置的问题。
解：分别作连线B1B2的中垂线b12和连线C1C2的中垂线c12，即得固定铰链A、D 所在的几何位置线。
为使机构在此位置时的传动角相等，则应取b12和c12的交点作为固定铰链D；然后再在b12上截取AD的长度为lAD，可得另一固定铰链A，则机构ABCD为所求之机构。
由于A点也可在b12上D点的另一侧截取，故本题有两个解。
【评注】此类问题中常常要满足给定的一些附加条件：如要求设计成为某一种四杆机构，或者给定A、D安装位置的某些限制，或者给出某杆的长度，或者给出传动角的要求等等，即使满足这些附加的条件，其设计结果仍为多解的。
因此，此类题目求解的正确性是以设计方法正确和满足设计要求为原则，而不能追求唯一答案。
本题的附加条件是机构在此位置时的传动角相等，并满足机架AD的长度为lAD。
图13示为一铰链四杆机构ABCD的固定铰链A、D，已知主动件AB 的三个位置和连杆上K点所对应的三个点。
试求：(1)确定连杆上铰链C的位置和连架杆CD的长度；(2)验算其主动件是否为曲柄；(3)指出最小传动角γmin的位置并确定其数值。
图13图14 【分析】由题意知，(1)实际上是已知连杆的三个位置B1K1、B2K2、B3K3以及固定铰链A、D的位置，设计四杆机构问题；(2)(3)属于根据机构中给定的各杆长度来确定属于何种铰链四杆机构和确定最小传动角问题。
解：(1)见图14，先取相应比例尺μl，分别连线B1K1、B2K2、B3K3，用反转法作图如下：作∆B1K1D'≅∆B2K2D和∆B1K1D''≅∆B3K3D，求得D'、D''点；分别作DD''、D'D''的中垂线d13、d23，其交点即为C1。
连B1C1及C1D，则AB1C1D即为该机构第一位置的机构简图。
由图可知，lCD=42mm。
(2)由图可知，lAB+lBC=68.5mm<lCD+lAD=86.5mm且连架杆AB为最短杆，所以AB为曲柄。
(3)作AB1C1D和AB'C'D两位置，经比较，机构在AB'C'D位置时其传动角为最小，由图量得γmin=∠B'C'D=44︒。
【评注】本题的求解正是利用了已知连杆上两点(即B、K)的预定位置来进行设计，因给定了3个位置，故仅有一解。
为求活动铰链点C的第一位置C1，用到反转法设计，要注意刚体是由每一对应位置的已知铰链中心间的连线和预定的标线所组成，之所以要反转就是要将活动铰链中心的问题转化成求固定铰链中心的问题；铰链四杆机构中是否存在曲柄和最小传动角γmin的位置和数值的确定也是本题考查内容之一。
图15示为一曲柄滑块机构OAAC，当滑块从C1移到C2时，连架杆OBB上的一条标线OBE1转至OBE2；当C从C2移到C3时，OBE从OBE2转至OBE3。
现欲将曲柄OAA与连架杆OBB用一连杆AB连接起来，试求铰链点B1的位置，并画出机构第一位置的机构简图。
（写出简要作图步骤，保留作图线）图15 【分析】初看起来本题好象比较复杂，但从题设条件，我们很容易将曲柄OAA对应于连架杆OBB的三个位置OBE1，OBE2和OBE3的三个位置OAA1，OAA2和OAA3求出来。
这样就可把原来的问题归结为已知铰链四杆机构OAABOB的两连架杆的三个对应位置，设计该四杆机构的问题。
图16 解：如图16所示，(1)求A2，A3以OA为圆心，OAA1为半径画圆，则所有A点都应在该圆上。
以C1A1为半径，以C2为圆心画弧交圆与A2点，以C3为圆心画弧交圆于A3点。
''(2)利用反转法求A2，A3点''作∆A2E1OB≅∆A2E2OB，得A2；作∆A3E1OB≅∆A3E3OB，得A3； ''(3)求B1'''''' 连A1A2作A1A2的中垂线a12；连A2A3作A2A3的中垂线a23，则a12和a23的交点为B1点；(4)求机构第一位置的机构简图连A1B1和B1OB，并将OBE1与OBB1固结在一起，则C1A1OAB1OB为该机构第一位置的机构简图。
【评注】此题虽为设计六杆机构，但实质为已知两连架杆对应位置设计铰链四杆机构问题，问题的关键是将曲柄OAA对应于连架杆OBB的三个位置OBE1，OBE2和OBE3的三个位置OAA1，OAA2和OAA3求出来。
另外，对于多杆机构的设计，常常将其划分为几个四杆机构来设计，要注意四杆机构的划分及其各部分的连接关系问题，以便正确确定四杆机构的设计次序和相应的设计条件。
5设计曲柄摇杆机构ABCD。
已知摇杆CD的长度lCD=290mm，摇杆两极限位置间的夹角ψ=32º，行程速比系数K=1.25，连杆BC的长度lBC=260mm。
试求曲柄AB的长度lAB 和机架AD的长度lAD。
(解法不限)【分析】此题属于已知行程速比系数设计四杆机构问题，因此可先作出固定铰链A所处的圆，再根据C1C2及θ角，由三角形的余弦定理解得lAB，作图求出lAD。
解：θ=180(K-1)/(K+1)=180(1.25-1)/(1.25+1)=20 取相应比例尺μl作图17；取一点D,使∠C1DC2=32︒，C1D=C2D=lCD/μl,连C1C2,作∠C1C2P=90︒-θ=70︒, 作C1P⊥C1C2交C2P于P点。
作△C1C2P的外接圆。
在∆C1C2A中, ︒︒︒C1C22=(lBC-lAB)2+(lBC+lAB)2-2(lBC-lAB)(lBC+lAB)cosθ其中C1C2解得：=2lCDCOS∠C1C2D=2⨯290⨯COS74︒=159.87mmlAB=67mm以C1为圆心，lBC-lAB为半径作弧交∆C1C2P的外接圆于A点，故：lAD=μl⋅AD≈250mm图17【评注】已知行程速比系数K设计四杆机构，可先作出固定铰链A所处的圆(即以C1C2为弦，圆周角为θ的圆)，然后再依据其他条件确定出A点的确定位置。
6 在曲柄摇杆机构，曲柄为主动件，转速n1=60rmin，且已知曲柄长lAB=50mm，连杆长lBC=70mm，摇杆长（工作行程平均速度(2)摇杆一个工作行程需要多少时间？(3)最小传动角γmin=？【分析】由题意知，本题属于根据机构中给定的各杆长度确定行程速比系数K和最小传动角问题。
图18 解：如图18所示(1)∆ACD1中：∠C1AD=arccos22(lBC+lAB)2+lAD-lCD2(lBC+lAB)lAD=41.81︒∆AC2D中：∠C2AD=arccos22(lBC-lAB)2+lAD-lCD2(lBC-lAB)lAD=54.31︒θ=∠C2AD-∠C1AD=12.5︒K=(2)K=t1t2=1.15 t2=t1K t=60n=1s t1=t(1+(3)曲柄与机架重叠共线时：180︒+θ180︒+12.5︒==1.15180︒-θ180︒-12.5︒1)=0.535sK22lBC+lCD-(lAD-lAB)2γ1=arccos=30︒2lBC⋅lCD曲柄与机架拉直共线时：22lBC+lCD-(lAD+lAB)2180︒-γ2=arccos=137.82︒2lBC⋅lCD γ2=42.18︒>γ1 所以γmin=γ1=30︒【评注】本题在解题过程中，有两点需特别注意，一是行程速比系数和机构最小传动角的计算运用了三角形的余弦定理，而未采用作图法，在未要求解法的前提下，这种方法节省画图时间，计算结果也更精确，但数学基础要扎实；二是机构急回运动的定义要牢记，并能灵活运用。
7 图19所示为齿轮变速装置的手柄操纵机构，杆AB为操纵手柄，通过连杆由CD杆拨动滑移齿轮进行变速。
已知lAD=100mm，lCD=40mm，手柄AB的两个位置ϕ1=90︒，ϕ2=180︒，对应拨杆CD 的两个位置ψ1=292︒，ψ2=248︒，试用解析法设计此机构。
并校验此机构为何种型式的机构。
图19 【分析】本题属于按给定两连架杆对应位置用解析法设计四杆机构问题。
解：已知θ11=ϕ1=90︒θ12=ϕ2=180︒α0=0︒ϕ0=0︒θ31=ψ1=292︒θ32=ψ2=248︒cos(θ1i+α0)=P0cos(θ3i+ϕ0)+P1cos(θ3i+ϕ0-θ1i-α0)+P2式中而P0=mm P1=-nm2+n2+1-l2 P2=2nl=bam=can=d a⎧cos90︒=P0cos292︒+P1cos(292︒-90︒)+P2⇒⎨cos180︒=P cos248︒+P cos(248︒-180︒)+P012⎩因P1=-mcac=-=-=-0.4⇒P0=2.02ndadlAB=a=P2=-0.3896cc==19.8mmm P0lBC=b=al=am2+n2+1-2n P2=102.3mm校验机构类型：lAB+lBC=122.1mm<lCD+lAD=140mm且手柄AB最短，所以此机构为曲柄摇杆机构。