福建省德化一中2010届高三数学(文科)滚动测试5
福建省各地市2010年高考数学最新联考试题分类大汇编 统计
某某省各地市2010年高考数学最新联考试题分类大汇编第14部分:统计一、选择题：1．(某某省石狮石光华侨联合中学2010届高中毕业班5月份高考模拟文科)在某路段检测点，对200辆汽车的车速进行检测，检测结果表示为如右频率分布直方图，则车速小于等于90km /h 的汽车约有( D )辆。
A ．58B ．60C ．140D ．1422．（某某省某某三县市一中2010年4月高三第二次联考理）设随机变量ξ服从正态分布N(0,1)，若P(ξ>1)= p ，则P(-1<ξ<0)=（）。
A ．p +21B ．1-pC ．1-2pD ．p -213．（某某省某某三县市一中2010年4月高三第二次联考文）一组数据的平均数是8.2，方差是6.3，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（） A ．6.3,2.57B ．4.56,2.57C ．6.63,8.62D ．6.3,8.624．（某某省某某三县市一中2010年4月高三第二次联考文）某服装加工厂某月生产A 、B 、C 三种产品共4000件，为了保证产品质量，进行抽样检验，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别 A B C 产品数量（件） 2300 样本容量（件）230A 产品的样本容量比C 产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C 的产品数量是（） A ．80B ．800C ．90D ．9005．（某某省某某市2010年3月高中毕业班质量检查理科）某医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对甲型H1N1流感的预防作用，把1000名注射了疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒记录作比较，提出假设H 0：“这种疫苗不能起到预防甲型H1N1流感的作用”，并计算出2( 6.635)0.01P χ≥≈，则下列说法正确的是（ ）A ．这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的有效率为1％B ．若某人未使用该疫苗，则他在半年中有99％的可能性得甲型H1N1C ．有1％的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”D ．有99％的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用” 6．（某某省某某市2010年3月高三质量检查文科试题）如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则在这几场比赛中甲得分的中位数与乙得分的众数分别是 A ．3，2B ．8，2C ．23，23D ．28，327．(某某省某某市2010年3月高三质量检查理）以下四个命题：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测 ，这样的抽样是分层抽样。
2010届高考数学第一次模拟考试题2
2010届高考数学第一次模拟考试题(文科)数学试题2009.9.4本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填空题+解答题）两部分 第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至8页考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共50分）一．选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{}{}2(4)(1)0,20A x x x B x x x =+-<=-=，则A B = ( ) A ．{}0 B ．{}2 C ．{}0,2 D ．{}41x x -<<2.若复数(1)(2)3ai i i ++=-，则实数a 的值为 ( ) A ．1 B ．1- C ．2± D ．2-3.命题“x R ∀∈，2240x x -+≤”的否定为 ( ) A ．x R ∀∈，2240x x -+≥ B ．2,240x R x x ∀∉-+≤C ．x R ∃∈,2240x x -+> D ．x R ∃∉,2240x x -+>4.已知等差数列}{n a 中，1529,3a a a ==，则4a = ( ) A ．3 B ．7 C ．3或3- D ．3或75.同时满足两个条件：①定义域内是减函数 ②定义域内是奇函数的函数是 ( )A .()f x x x =- B.()3f x x = C.()sin f x x = D.()ln xf x x=6．设,m n 是两条不同的直线，βα,是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为真命题的是()①m n m n αα⊥⎫⇒⊥⎬⊂⎭ ② a a ααββ⊥⎫⇒⊥⎬⊂⎭③ //m m n n αα⊥⎫⇒⎬⊥⎭④////m n m n αβαβ⊂⎫⎪⊂⇒⎬⎪⎭A. ①和②B. ②和③C. ③和④D. ①和④7.如上图,在平行四边形ABCD 中,O 是对角线,AC BD 的交点, N 是线段OD 的中点，AN 的延长线与CD 交于点E ，则下列说法错误的是．．．．( )A.AC AB AD =+B.BD AD AB =-C.1122AO AB AD =+D.53AE AB AD =+A8.在平面直角坐标系xOy 中，已知ABC ∆的顶点()5,0A -和()5,0C ，顶点B 在双曲线221169x y -=上，则sin sin sin B A C-为 ( )A. 32B. 23C. 54D. 459.对于使22x x M -+≤成立的所有常数M 中，我们把M 的最小值1叫做22x x -+的“上确界”，若,a b R +∈，且1,a b +=则122a b--的“上确界”为 ( )A.92 B. 14 C. 92- D. 4- 10.将1,2,3,,100 这100个自然数任意分成50组,每组两个数,现将每组的两个数中任意一个记为a ,另一个数记为b ,按框图所示进行运算(注：框图中每次“输入,a b ”为同一组的,a b 值，且每组数据不重复输入)，则输出的S 最大值为( )A ．5050B ．3775C ．2525D ．3885第Ⅱ卷（填空题、解答题 共100分）二．填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。
2010福建高考数学试卷及答案
2010福建高考数学试卷及答案【2010福建高考数学试卷及答案】第一部分选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1. 已知函数 f (x) = x² + ax + b 是一个顶点坐标为(1, m) 且与 x 轴交于两个不等点的抛物线（3 ≤ m ≤ 4），那么 a 是____, b 是____。
【解析】函数 f (x) 是一个抛物线，顶点坐标为（1，m），说明它的对称轴 x=1，那么抛物线的方程为f(x)=(x-1)²+a+1，把点（1，m）代入方程，可以得到二元一次方程m=(1-1)²+a+1，即a=m-1。
再由于抛物线与x轴交于两个不等点，说明抛物线的表达式f(x)=x²+ax+b，在抛物线上方，即对应其自变量x的取值，函数值全部为正，即f(x)>0。
根据这一条件，可以得出b>0。
所以该题的解为：a=m-1，b>0. 【答案】a=m-1，b>0.2. 下列数列按顺序排列是________。
n₁=1，n₂=1，n₃=—5，n₄=—1，n₅=5，n₆=1，n₇=—5，n₈=________。
【解析】观察数列可以发现，n₁和n₂都是1，后面的每两项的正负号和数值相同，且前一对正负号后面都是负数和正数。
所以根据这个规律，数列继续下去应该是—5，5，—5，5，________。
所以该题的解为：5.【答案】5.3. 设 a ≠ 1，若 a² + 2a + 2 = 0, 则 a³ + 2a²+ 2a =________。
【解析】将 a³ + 2a² + 2a 写成 a(a² + 2a + 2) 的形式，可以看出括号里的内容与题干中的方程相同。
所以 a³ +2a² + 2a = a × （—2a） = （—2a²）.【答案】（—2a²）.4. 半径为 r 的水管里沟能流过最大的圆盘的半径是________。
2010年福建省高考(文科)数学试卷无答案版+答案解析版
2010年福建省高考数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）4．（5分）（2010•福建）i是虚数单位，等于（）5．（5分）（2010•福建）设x，y∈R且，则z=x+2y的最小值等于（）7．（5分）（2010•福建）函数的零点个数为（）8．（5分）（2010•福建）若向量=（x，3）（x∈R），则“x=4”是“|a|=5”的（）10．（5分）（2010•福建）将函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象向左平移个单位．若所得图象与原图象重合，则11．（5分）（2010•福建）若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则则S={1}；②若m=﹣，则≤n≤1；③若n=，则﹣≤m≤0．其中正确命题的个数是（）13．（4分）（2010•福建）若双曲线﹣=1（b＞0）的渐近线方程式为y=，则b等于_________．14．（4分）（2010•福建）将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于_________．15．（4分）（2010•福建）对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω，则称Ω为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：其中为凸集的是_________（写出所有凸集相应图形的序号）．16．（4分）（2010•福建）观察下列等式：①cos2α=2cos2α﹣1；②cos4α=8cos4α﹣8cos2α+1；③cos6α=32cos6α﹣48cos4α+18cos2α﹣1；④cos8α=128cos8α﹣256cos6α+160cos4α﹣32cos2α+1；⑤cos10α=mcos10α﹣1280cos8α+1120cos6α+ncos4α+pcos2α﹣1；可以推测，m﹣n+p=_________．三、解答题（共6小题，满分74分）17．（12分）（2010•福建）数列{a n}中，a1=，前n项和S n满足S n+1﹣S n=（）n+1（n∈）N*．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式a n以及前n项和S n；（Ⅱ）若S1，t（S1+S2），3（S2+S3）成等差数列，求实数t的值．18．（12分）（2010•福建）设平面向量=（m，1），=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}．（Ⅰ）请列出有序数组（m，n）的所有可能结果；（Ⅱ）记“使得m⊥（m﹣n）成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率．19．（12分）（2010•福建）已知抛物线C：y2=2px（p＞0）过点A（1，﹣2）．（I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线L，使得直线L与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于？若存在，求直线L的方程；若不存在，说明理由．20．（12分）（2010•福建）已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，3，4}，B={4，5，6}，则A∩（C U B）=_________．21．（12分）（2010•福建）某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．（Ⅰ）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？（Ⅱ）为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值；（Ⅲ）是否存在v，使得小艇以v海里/小时的航行速度行驶，总能有两种不同的航行方向与轮船相遇？若存在，试确定v的取值范围；若不存在，请说明理由．22．（14分）（2010•福建）中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名高中生的视力状况进行一次抽样调查统计，所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图，从左至右五个小组的频率之比依次是2：4：9：7：3，第五小组的频数是36．（1）本次调查共抽测了_________名学生；（2）本次调查抽测的数据的中位数应在第_________小组；（3）如果视力在4.9﹣5.1（含4.9、5.1）均属正常，那么全市高中生视力正常的约有_________人．2010年福建省高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）=∴底面积为=24．（5分）（2010•福建）i是虚数单位，等于（）解：5．（5分）（2010•福建）设x，y∈R且，则z=x+2y的最小值等于（）根据已知的约束条件解：约束条件7．（5分）（2010•福建）函数的零点个数为（）8．（5分）（2010•福建）若向量=（x，3）（x∈R），则“x=4”是“|a|=5”的（）得|||=5所以其中位数为=91.5平均数为（10．（5分）（2010•福建）将函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象向左平移个单位．若所得图象与原图象重合，则）的图象向左平移个单位．若所得图象与原图象重合，说明是函数）的图象向左平移个单位．若所得图象与原图象重合，所以=本题考查三角函数的周期、图象变换等基础知识，11．（5分）（2010•福建）若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的关系式，表示出向量，根据数量积的运算将，则有，解得，因为，所以==时，12．（5分）（2010•福建）设非空集合S={x|m≤x≤n}满足：当x∈S时，有x则S={1}；②若m=﹣，则≤n≤1；③若n=，则﹣≤m≤0．其中正确命题的个数是（）②则若，最后解出不等式，根据解出的结果与四个命题的结论对照，即可﹣∈则解之可得，则解之可得﹣13．（4分）（2010•福建）若双曲线﹣=1（b＞0）的渐近线方程式为y=，则b等于1．±y=14．（4分）（2010•福建）将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据解得所以前三组数据的频率分别是，故前三组数据的频数之和等于=27的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：其中为凸集的是②③（写出所有凸集相①cos2α=2cos2α﹣1；②cos4α=8cos4α﹣8cos2α+1；③cos6α=32cos6α﹣48cos4α+18cos2α﹣1；④cos8α=128cos8α﹣256cos6α+160cos4α﹣32cos2α+1；⑤cos10α=mcos10α﹣1280cos8α+1120cos6α+ncos4α+pcos2α﹣1；17．（12分）（2010•福建）数列{a n}中，a1=，前n项和S n满足S n+1﹣S n=（）n+1（n∈）N*．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式a n以及前n项和S n；）得，故（从而（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，，解得18．（12分）（2010•福建）设平面向量=（m，1），=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}．（Ⅰ）请列出有序数组（m，n）的所有可能结果；（Ⅱ）记“使得m⊥（m﹣n）成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率．m⊥（m﹣）=19．（12分）（2010•福建）已知抛物线C：y=2px（p＞0）过点A（1，﹣2）．（I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线L，使得直线L与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于？若存在，求直线L的方程；若不存在，说明理由．得﹣=，求得20．（12分）（2010•福建）已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，3，4}，B={4，5，6}，则A∩（C U B）={2，位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．（Ⅰ）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？（Ⅱ）为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值；（Ⅲ）是否存在v，使得小艇以v海里/小时的航行速度行驶，总能有两种不同的航行方向与轮船相遇？若存在，S=的关系式，设S==t=时，30化简得：=400t，即所以当10海里）知：，设，解得15，力状况进行一次抽样调查统计，所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图，从左至右五个小组的频率之比依次是2：4：9：7：3，第五小组的频数是36．（1）本次调查共抽测了300名学生；（2）本次调查抽测的数据的中位数应在第三小组；÷×。
2010福建高考数学试卷及答案
2010福建高考数学试卷及答案（正文）第一部分：选择题1. 已知函数 f(x) = x^2 - 4x + 3，若 f(x) = 0，则 x 的值是多少？解析：将 f(x) = 0 代入函数，得到 x^2 - 4x + 3 = 0。
将方程进行因式分解，可得 (x - 1)(x - 3) = 0。
因此，得到 x = 1 或 x = 3。
2. 设集合 A = {0, 2, 4, 6}，集合 B = {2, 3, 5}，则 A∪B 的结果是什么？解析：A∪B 表示求两个集合的并集，即将 A 和 B 中的元素放在一起构成一个新的集合。
所以 A∪B = {0, 2, 3, 4, 5, 6}。
3. 一个菱形 ABCD 的边长为2，已知 AC 的延长线与 BD 的交点为E，且 AE = CE，则△BEC 的面积等于多少？解析：首先，连接 AD 和 BC，我们可以得到一个等边三角形。
由于 AC 的延长线与 BD 的交点为 E，AE = CE，所以△ABC 是一个等腰三角形，且 AB = BC = CA = 2。
因此，△ABC 的高等于2√3/2 = √3。
再由于△BEC 与△ABC 相似，所以它们的面积之比为 (BC/EC)^2 =(2/√3)^2 = 4/3。
因此，△BEC 的面积为(4/3) * (√3)^2 = 4。
4. 设 a = log2(x - 4)，b = log3(x - 2)，c = log4(x - 6)，若 a + b + c = 0，则 x 的值为多少？解析：根据对数的性质，我们可以得到 x - 4 = 2^a，x - 2 = 3^b， x - 6 = 4^c。
将这三个式子相加，得到 x - 8 = 2^a + 3^b + 4^c。
因此，x = 2^a + 3^b + 4^c + 8。
由于 a + b + c = 0，所以 x = 2^0 + 3^0 + 4^0 + 8 = 12。
......（接下来是答案部分，同样以正文形式呈现）1. x 的值为 1 或 3。
2010年福建省普通高中毕业班质量检查(数学文)
2010年福建省普通高中毕业班质量检查(数学文)D22121()()n x x x x x x x n2=[-+-+⋯+(-)]，其中x 为样本平均数；柱体体积公式：V Sh =，其中S 为底面面积，h 为高；锥体体积公式：13V Sh =，其中S 为底面面积，h为高；球的表面积、体积公式：24S R π=，343V R π=，其中R 为球的半径。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。
1．已知(i)(3i)a --为纯虚数．．．，a R ∈，i 为虚数单位，则的值为A ．-3B ．3C ．13-D ．13 2．已知向量(12)a =，，(4)b x =-，，若a ∥b ，则a b ⋅等于A ．-10B ．-6C ．0D ．6 3．等差数列{}na 的前项和为n S ，4108aa +=，则13S 的值为A．26 B．48C．52 D．1044．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．8 B．83C．4 D．435．有编号为1，2，…，700的产品，现需从中抽取所有编号能被7整除的产品作为样品进行检验。
下面是四位同学设计的程序框图，其中正确的是6．若函数2=-+在[2)+∞f x x x m()2，的最小值为-2，则实数m的值为A．-3 B．-2 C．-1 D．17．若集合，则“”是的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．已知平面区域22{1}x x y Ω=+≤（，y ）|，M =。
若在Ω区域上随机找一个点P ，则点P 落在区域的概率为A ．14πB ．1144π-C ．1142π-D ．12π9．已知椭圆2221(02)4x y b b +=<<与y 轴交于A 、B 两点，点F 为该椭圆的一个焦点，则ABF面积的最大值为A ．1B ．2C ．4D ．810．若函数()sin y f x x =+在区间3()44ππ-，内单调递增，则()f x 可以是A ．sin()x π- 1B ．2C ．4D ．811．函数3()cos log f x x x π=-的零点个数是A ．1B ．2C ．3D ．412．如图，已知线段2AB =，但点A 沿着以原点O为圆心的单位圆上运动时，点B 在x 轴上滑动。
福建省德化一中高三数学上学期第三次月考(文) 新人教版 【会员独享】
福建省德化一中2010届高三上学期第三次月考数学（文科）试题（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填涂在答题纸的相应位置。
1．设全集{0,1,2,3,4}U =，集合A {0,1,2}=，集合{2,3}B =，则()U A ðB =（ ）A ．∅B ．{1,2,3,4}C ．{0,1,2,3,4}D ．{2,3,4}2．若复数(1)(2)3ai i i ++=-（i 是虚数单位），则实数a 的值为（ ）A ．1B ．1-C ．2±D ．2- 3．“21<-x 成立”是“0)3(<-x x 成立”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 4．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数．．．．．．．．．．的是（ ） A ．3y x =- B ．sin y x = C ．1y x =- D ．1()2xy =5．在正方体1111ABCD A BC D -中，,M N 为的棱A AD B 与的中点，则异面直线MN 与1BD 所成角的余弦值是（ ） AB ．12C6．如图，该程序运行后输出的结果为（ ）A ．1B ．2C ．4D ．167．已知方程221||12x y m m+=--表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数m 的取值范围是（ ）A ．2m <B ．12m <<C ．1m <或12m <<D ． 1m <-或8．已知数列{}n a 为等差数列，且178144a a a a +++=，则下列各项中与)sin(132a a +最接近的数是（ ）A．． CD ．229．右图是一个多面体的三视图，则其表面积为（ ） A6+ CD410. 在ABC ∆中,3AB BC ⋅=，ABC ∆的面积3[]22ABC S ∆∈，则AB 与BC 夹角的取值范围是（ ）A ．[,]43ππBC ．[,]63ππD ．[,]32ππ 11．已知函数||2x y =的定义域为[,]m n (,m n 为整数)，值域为[1,2]．则满足条件的整数数对(,)m n 共有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 12．已知()f x '是函数()f x 的导数，将()y f x =和()y f x '=的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确．．．．．的是（ ）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分.请把答案填在答题纸的相应位置。
2020年秋季福建省德化一中高三数学(文科)滚动测试5(函数、导数、三角、数列、平面向量、算法)
高三数学文科滚动测试5一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．（2020广东卷理）设z 是复数，()a z 表示满足1n z =的最小正整数n ，则对虚数单位i ，()a i =（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 22．若点),(y x A 是300°角终边上异于原点的一点，则xy的值为（ ） A ．3 B ．—3C ．33 D ．—33 3．在等差数列{}n a 中，已知56103a a π+=，则47sin()a a +的值为（ ）A ．12 B ．12- C ．2 D ．2-4．定义运算()()a ab a b b a b ≤⎧*=⎨>⎩，若2()(log )(2)()xf x x x R =*∈，则(4)f =（ ）A ．2B ． 3C ．4D ． 55．已知正方形ABCD 的边长为1, 则AB BC AC ++u u u r u u u r u u u r=（ ）A. 0B. 2C. 2D. 226．平面向量a r 与b r 的夹角为60°，(2,0),||1,a b ==r r 则|2|a b +r r=（ ）A B 、 C 、4 D 、12 7．已知tan 2θ=，则sin cos sin cos θθθθ-=+（ ）A 、13B 、23C 、3D 、128．已知某算法的程序框图如下图（左1）所示，则输出的结果是（ ） A 、3B 、4C 、5D 、69．（2020浙江卷文）某程序框图如图所示（左2），该程序运行后输出的k 的值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．710．北京2020年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离 为（如图所示（右1）），旗杆底部与第一排在一个水平面上，已知国歌长度约为50秒，升旗手匀速升旗的速度为（ ）A ．15（米/秒） B ．35（米/秒） C ．65（米/秒） D ．35（米/秒）11．若函数()y f x =同时具有下列三个性质：（1）最小正周期为π；（2）图象关于直线3x π=对称；（3）在区间,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是增函数，则()y f x =的解析式可以是（ ） A ．sin()26x y π=+B ．sin(2)6y x π=-C ．cos(2)3y x π=+D ．cos(2)6y x π=- 12．已知1)21()(-+=x f x F 是R 上的奇函数，)1()2()1()0(nn f n f n f f a n -++++=Λ))(1(*∈+N n f ，则数列}{n a 的通项公式为（ ）A ．1-=n a nB ．n a n =C ．1+=n a nD ．2n a n =二、填空题（本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。
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高三数学文科滚动测试5一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．（2009广东卷理）设z 是复数，()a z 表示满足1nz =的最小正整数n ，则对虚数单位i ，()a i =（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 22．若点),(y x A 是300°角终边上异于原点的一点，则xy的值为（ ） A ．3 B ．—3C ．33 D ．—33 3．在等差数列{}n a 中，已知56103a a π+=，则47sin()a a +的值为（ ）A ．12 B ．12- C D ．4．定义运算()()a ab a b b a b ≤⎧*=⎨>⎩，若2()(log )(2)()x f x x x R =*∈，则(4)f =（ ）A ．2B ． 3C ．4D ． 55．已知正方形ABCD 的边长为1, 则AB BC AC ++=（ ）A. 0B. 2C. 2D. 226．平面向量a 与b 的夹角为60°，(2,0),||1,a b == 则|2|a b +=（ ）A B 、 C 、4 D 、12 7．已知tan 2θ=，则sin cos sin cos θθθθ-=+（ ）A 、13B 、23C 、3D 、128．已知某算法的程序框图如下图（左1）所示，则输出的结果是（ ） A 、3B 、4C 、5D 、69．（2009浙江卷文）某程序框图如图所示（左2），该程序运行后输出的k 的值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．710．北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离 为（如图所示（右1）），旗杆底部与第一排在一个水平面上，已知国歌长度约为50秒，升旗手匀速升旗的速度为（ ）A ．15（米/秒） B ．5（米/秒） C ．5/秒） D ．35（米/秒）11．若函数()y f x =同时具有下列三个性质：（1）最小正周期为π；（2）图象关于直线3x π=对称；（3）在区间,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是增函数，则()y f x =的解析式可以是（ ） A ．sin()26x y π=+B ．sin(2)6y x π=-C ．cos(2)3y x π=+D ．cos(2)6y x π=- 12．已知1)21()(-+=x f x F 是R 上的奇函数，)1()2()1()0(nn f n f n f f a n -++++= ))(1(*∈+N n f ，则数列}{n a 的通项公式为（ ）A ．1-=n a nB ．n a n =C ．1+=n a nD ．2n a n =二、填空题（本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。
）13．已知函数()32f x x =+，数列{}n a 满足：11a ≠-且1()n n a f a +=（*n N ∈），若数列{}n a c +是等比数列，则常数c = ；14．(2009年广东卷文)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：下图（左）是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填 ；输出的s= ；15．（2009安徽卷文）程序框图下图（右）（即算法流程图）所示，其输入结果是 ；16．已知函数x x f x2log )31()(-= 正实数,,a b c 成公差为正数的等差数列，且满足,0)()()(<⋅⋅c f b f a f 若实数0x 是函数)(x f y =的一个零点，则0x c （从“＜，＝，＞，≤，≥”中选择正确的填上。
）三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。
）17、（本题满分12分）已知向量)cos ,(sin A A m =，)4,1(-=n 且0.m n ⋅=(Ⅰ) 求tan A 的值；(Ⅱ) 求函数)(sin tan 2cos 2)(R x x A x x f ∈+=的最大值和最小值. 18、（本题满分12分）如图，甲船以每小时302海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A 1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B 1处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A 2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B 2处，此时两船相距102海里，问乙船每小时航行多少海里？19、（本题满分12分）已知向量)3,5(),3,6(),4,3(m m ---=-=-=， （1）若点A ，B ，C 不能构成三角形，求实数m 满足的条件； （2）若△ABC 是直角三角形，求实数m 的值。
20、（本题满分12分）已知在数列*11,63,0,}{N n a a a a n n n ∈+==+且已知中 （1）求32,a a ； （2）求数列}{n a 的通项公式；（3）设).(:,),3(*21*N n c c c S N n a n c n n n n ∈+++=∈+= 求和21、（本题满分12分）某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第x 个月的利润**1 (120,)()1 (2160,10⎧≤≤∈⎪=⎨≤≤∈⎪⎩）x x N f x x x x N （单位：万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第x 个月的当月利润率()x g x x =第个月的利润第个月前的资金总和，例如：(3)(3)81(1)(2)f g f f =++．（1）求(10)g ； （2）求第x 个月的当月利润率()g x ；（3）该企业经销此产品期间，哪个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率．22、（本题满分14分） 已知x ax x x g a f x f 43)(,18)2(,3)(-==+=并且的定义域为区间[－1，1]。
（1）求函数)(x g 的解析式； （2）判断)(x g 的单调性； （3）若方程m m x g 求有解,)(=的取值范围。
高三数学文科滚动测试5参考答案CBDAD BACAD BC13、1 14、6i ≤ ; 126a a a +++ 15、127 16、＜17、解：（Ⅰ）由题意得 m ·n =sin A -4cos A =0, 因为cos A ≠0,所以tan A =4. （Ⅱ）由（Ⅰ）知tan A =4得3)21(sin 4)sin 2sin 21(2sin 42cos 2)(22+--=+-=+=x x x x x x f因为x ∈R,所以[]sin 1,1x ∈-.当1sin 2x =时，f (x )有最大值3，当sin x =－1时，f (x )有最小值－6. 18、解：如图，连结12A B，22A B =122060A A =⨯=12118012060A A B ∠=︒-︒=︒ ∴122A A B ∆是等边三角形∴12A B =在121A B B ∆中，1121056045B A B ∠=︒-︒=︒，1120A B = 由余弦定理得2221211121112222cos 4520220200B B A B A B A B A B =+-⋅︒=+-⨯⨯=∴12B B =因此乙船的速度的大小为6020=答：乙船每小时航行海里19、解：（1）),3,5(),3,6(),4,3(m m ---=-=-=若A 、B 、C 三点不能构成三角形，则这三点共线(3,1),(2,1)13(1)2,.2AB AC m m m m m ==--∴-=-∴=既为满足的条件 （2）由题意，△ABC 为直角三角形，①若47,0)1()2(3,,90=∴=-+-∴⊥=∠m m m A 则②若),1(,,90m m B ---=∴⊥=∠则43,0)()1(3-=∴=-+--∴m m m ；③若,0))(1()1)(2(,,90=--+---∴⊥=∠m m m m C 则251±=∴m综上可得.2514347±-=或或m 20、解：（1）24,632==a a （2）*1),3(33N n a a n n ∈+=++1*{3}33,333,33n nnn n a a a a n N∴++=∴+=∴=-∈数列是一以为首项为公比的等比数列（3）*,3)3(N n n a n c n n n ∈⋅=+=131231231111323(1)333323(1)33132333333322213344n n n n n n n n n n n n n S n n S n n S n n n S -+++++=+⨯++-⨯+⨯=+⨯++-⨯+⨯-=++++-⨯=⨯--⨯-=⋅+21、解:（1）由题意得(1)(2)(3)(9)(10)1f f f f f ======∴(10)1(10)81(1)(9)90==+++ f g f f ．（2）当120x ≤≤时，(1)(2)(1)()1f f f x f x ===-==∴()11()81(1)(1)81180===+++-+-+ f x g x f f x x x ．当2160x ≤≤时，2()()81(1)(20)(21)(1)1108120(21)(1)1210(21)(20)160010120f x g x f f f f x x f f x xx x x x x =++++++-=++++-==-+-++∴当第x 个月的当月利润率为**21 (120,)80()2 (2160,1600⎧≤≤∈⎪⎪+=⎨⎪≤≤∈⎪-+⎩）x x N x g x x x x N x x（3）当120x ≤≤时，1()80g x x =+是减函数，此时()g x 的最大值为1(1)81g =--10分 当2160x ≤≤时，2222()16001600791x g x x x x x==≤=-++-当且仅当1600x x =时，即40x =时，max 2()79g x =，又217981>， ∴当40x =时，max 2()79g x =答：该企业经销此产品期间，第40个月的当月利润率最大，最大值为279…13分22、解：（1）23183,3)(,18)2(2=⇒=∴==++a a x x f a f]1,1[,424)3()(-∈-=-=∴x x g x x x x a（2）41)212(2)2()(22+--=+-=xxx x g []22111[1,1],2[,2],2,2241[,2],221,1,()[1,1].x x x x t y t t t t t g x ⎛⎫∈-∈=∴=-+=--+⎪⎝⎭∈=-∴-当时令由二次函数单调性知当时是减函数又在上是增函数函数在是减数（也可用求导数的方法证明）（3）由（2）知,42)(],2,21[2,2xx xxm m x g t -=⇒=∈=有解则方程在[－1，1]内有解]2,21[,41)21(22∈+--=-=⇒t t t t m ]41,2[-∴的取值范围是m。