江苏盐城市射阳高中数学第2章数列23等比数列(5)学案苏教版5

等比数列(5 )
学习目标：进一步利用等比数列通项公式和前n 项和公式求相关基本量；
学习重点：用等比数列的通项公式和前n 项和公式解决有关等比数列的一些简单问题 学习难点:将实际问题转化为数学问题（数学建模）． 预习任务：看书P58-P59，弄懂下列概念，完成相应问题。

1、等比数列{}n a 的通项公式为 ；中项公式为 ；
2、等比数列的性质 ；（下标和定理）
3、等比数列{}n a 的前n 项和公式：n S = = ；
4、在等比数列{}n a 中，若102010,30,S S ==则30S = ；
5、在等比数列{}n a 中，n S 为数列的前n 项和，2n S 为数列的前2n 项和，3n S 为数列的前3n 项和，则由此得到一个结论： ；
6、在等比数列{}n a 中，若254,60,n n S S ==则3n S = ；
7、已知数列{}n a 为等比数列，前n 项和为3n n S k =+，则k = ；
8、由公比1q ≠时的等比数列的前n 项和公式111(1)111n n n a q a a S q q q q
--==∙+---，
若令
1
1a A q
-=-，则可得S =()n Aq A +-； 9、已知数列{}n a 为等比数列，前n 项和为123n n S k -=∙+，则k = ；
10、某市近8年的生产总值第一年为1000亿元，从第二年开始以10℅的速度增长，那么这个城市近8年的生产总值一共是 亿元（结果精确到0.01亿元）》？
11、设等比数列{}n a 的首项2561=a ，前n 项和为n S ，且12,,++n n n S S S 成等差数列．求{}n a 的公比q ；
探究案
探究一：
●水土流失是我国西部开发中最突出的生态问题．全国9100万亩的坡耕地需要退耕还林，其中西部地区占70%．国家确定2000年西部地区退耕土地面积为515万亩，以后每年退耕土地面积递增12%，那么从2000年起到2005年底，西部地区退耕还林的面积共有多少万亩（精确到万亩）？
思考：到哪一年底，西部地区基本解决退耕还林问题？
探究二：
●某人从2004年初向银行申请个人住房公积金贷款20万元用于购房，贷款的月利率为
3.375%，并按复利计算，每月等额还贷一次，并从贷款后的次月开始归还．如果10年还清，那么每月应还贷多少元？
主备人： 袁彩伟 编号： 5
2016-2017版 高中数学必修五 等比数列（5）作业 第5课时 1、在等比数列{}n a 中，259,243,a a ==则{}n a 的前n 项和为 ；
2、若等比数列的前4项和为1，前8项和为17，则这个数列等比数列的公比为 ；
3、等比数列｛a n ｝的首项为1，公比为q,前n 项和为S ，则数列｛n
a 1
｝的前n 项之和 为 （用q ，n 和S 表示）。

4、已知{}n a 为等比数列，252,16,a a ==则22212n a a a ++
+= ；
5、已知数列{}n a 为等比数列，前n 项和为233n n S m +=-，则k = ；
6、等比数列{}n a 的前n 项和为,n S 已知481,S 17,S ==则12S = ；
7、数列{}n a 满足1a ,21a a -,32a a -,…, 1n n a a --是以1为首项，1
3
为公比的等比数列，则{}n a 的通项公式n a = .
8、在下列表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列， 则x y z ++的值为 ． 9、设等比数列{}n a 的公比12q =，前n 项和为n S ，则44
S
a = ． 10、在等比数列{}n a ， 已知
166,n a a +=21128,126,n n a a S -==求项数n 和公比q ；
11、已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，121,2a a ==，且n 1n S kS 1+=+ （1）求k 的值；
（2）求证{}n a 是等比数列；
（3）记n T 为数列{}n S 的前n 项和，求10T 的值.
12、某企业年初有资金1000万元，如果该企业经过生产经营能使年资金平均增长率达到50%，但每年底都要扣除消费基金x 万元，余下资金投入再生产，为实现经过5年资金达到2000万元（扣除消费基金后），那么每年应扣除消费基金多少万元（精确到万元）？
13、顾客采用分期付款的方式购买一件5000元的商品，在购买一个月后第一次付款，且每月等额付款一次，在购买后的第2 个月将货款全部付清，月利率0.5℅，按复利计算，该顾客每月应付款多少元（精确到1元）？。