三年级数学下册第四单元笔算乘法(连除问题)
笔算乘法连除问题
相关应用和案例
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金融计算
乘法连除问题在金融领域 有广泛应用，如计算复利、 保险费、贷款利息等。
科学计算
在科学计算中，乘法连除 问题也经常出现，如计算 物理量之间的连续乘除关 系。
计算机算法
在计算机算法中，乘法连 除问题也是常见的数学问 题之一，如快Байду номын сангаас排序算法 中的元素交换等。
THANKS
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笔算乘法连除问题的常见 错误和纠正方法
常见错误一：乘法口诀不熟悉
总结词
乘法口诀是笔算乘法的基础，如 果对乘法口诀不熟悉，会导致计 算错误。
详细描述
学生需要熟练掌握乘法口诀，能 够快速、准确地应用。可以通过 多练习乘法口诀表，加强记忆和 理解。
常见错误二：进位错误
总结词
在笔算乘法连除问题时，进位是常见 的错误点。
传统方法
笔算乘法连除问题通常采用传统的逐 步计算方法，即按照运算顺序（先乘 后除）逐步计算结果。
这种方法虽然简单易懂，但计算量大 ，容易出错，特别是在处理大数乘法 连除问题时，计算效率较低。
优化方法一
利用分配律简化计算
将除法转化为乘法，利用乘法分配律简化计算过程，减少中间结果的位数，提高 计算效率。
感谢观看
关。
相关算法和技巧
逐步计算法
逐步计算法是一种解决乘法连除问题的基本算法，它通过将问题分 解为多个小步骤，逐步计算每个步骤的结果，最终得到最终答案。
简化计算法
简化计算法是一种优化算法，它通过将原问题转化为更简单的形式， 从而简化计算过程，提高计算效率。
近似计算法
近似计算法是一种近似求解算法，它通过引入一定的误差来简化计算 过程，从而快速得到近似解。
三年级数学下册第四单元笔算乘法(连除问题)
请列出综合算式。
60÷2＝30（人）
30÷3＝10（人） 60÷2÷3＝10（人）
四、探究新知
（二）解决问题
回顾与反思 这道题为什么用除法计算？
因为都是在求把一个数平均 分成几份，求一份是多少。
那我们的解答正确吗？
做一做
有一种杯子，6个杯子装一盒，8盒装一箱。 960个杯子可以装多少箱?
方法一： （1）960个杯子可以装多少盒？
： 9600÷2÷3＝1600（千克） 方法二： 9600÷（2×3）＝1600（千克）
答：平均每辆车每次运1600千克。
2. 请你选择正确的算式。
布置教室需要2行纸鹤。 一共折了216 只纸鹤。 每行要4串纸鹤。
平均每串有几只纸鹤?
（ √ B ：216÷2×4＝27（只） （ × C ：216÷（4×2）＝27（只） （ √ A ：216÷2÷4＝27（只） ） ） ）
解决问题 （连除）
课首操练：
一次能运3吨货物。
仓库有54吨货物。用这辆卡车几次能运完？
54÷3＝18(次)
二、情境引入，提出问题
三年级女生要进行集体舞 表演。老师将参加表演的 60人平均分成2队，每队 平均分成3组。 每组有多少人？
三、探究新知
（二）解决问题
分析与解答 将60人平均分成 再将每队 30人平均 2队，可以求出 分成 3组，可以求出 每队有多少人。 每组有多少人。 再将 也可以先求出要 60人平均分成 6个组，求出每组有 将60人一共分成 多少人。 多少组。 3×2＝6（组） 60÷6＝10（人） 60 ÷（3×2）＝10（人） 还有其他方法吗？
960÷6＝160（盒） （2）可以装多少箱？ 160÷8＝20（箱）
2022-2023学年三年级下学期数学第四单元《连除解决问题》(教案)
2022-2023学年三年级下学期数学第四单元《连除解决问题》
（教案）
教学目标
•理解连除的概念及其特点。
•能够正确运用连除解决实际问题。
•提高学生的思维能力和解决问题的能力。
教学重难点
•连除的概念及其运用。
•将实际问题转化为数学问题，运用连除解决。
教学过程
1. 导入（5分钟）
老师先带领学生回顾了上一节课掌握的知识点——连乘，之后以生动有趣的方式引入新的知识——连除。
2. 理解连除（10分钟）
老师通过比较连乘和连除的异同，概括了什么是连除。
引导学生发现连除的特点：相同的数连续相除，运算顺序从左到右。
3. 运用连除解决问题（30分钟）
为了巩固学生的理解并提高其解决问题的能力，老师设计了一些应用题，提供多种连除算法，帮助学生运用自己所学的知识解决实际问题。
问题1：一家4口，夫妻俩工作，他们的月收入分别是2000元和3500元，孩
子平时的生活费为每月120元，问孩子需要多少个月才能买一个价值为480元的玩具？
问题2：一只鸟飞行了960公里，分别经过两座城市，第一座城市到第二座城
市的距离是第二座城市到终点的距离的3倍，第二座城市到终点的距离是第一座城市到第二座城市距离的2倍，求第一座城市和第二座城市的距离。
4. 总结（5分钟）
在课堂结束时，老师让学生总结今天所学的知识点，并鼓励他们平时多加练习，以更好地掌握连除的运算方法。
教学评价
老师将学生的作业进行及时批改，并用批注纠正学生可能存在的错误，同时给学生针对性的反馈。
在下一堂课上回顾这些题目，并及时解答学生提出的疑问。
三年级下册数学第四单元笔算乘法(连乘问题)
方法二： （1）16间教室共有多少扇窗子？ 6×16＝96（扇） （2）一共安装了多少块玻璃？ 8×96＝768（块） 8×（6×16）＝768（块）
答：一共要安装768块玻璃。
三、知识运用
2. 练一练。
跑道每圈长400米，她一个 星期（7天）跑多少米? 方法一： 400×2×7＝5600（米） 方法二： 400×（2×7）＝5600（米）
怎样分析与解答呢？
二、探究新知
（二）解决问题
分析与解答 可以先求一箱卖了 多少钱，再求一共 卖了多少钱。 也可以先求出5箱共 有多少个，再求一 共卖了多少钱。
还有其他方法吗？ 你会列综合算式吗？
（1）每箱卖了多少钱？ 45×12＝540（元） （2）一共卖了多少钱？ 540×5＝2700（元）
45×12×5＝2700（元）
因为都是在求几 个几是多少。 同学们，你都做对了吗？
三、知识运用
1. 做一做。
张庄小学新盖16间教室，每间教室有6扇窗子。 每扇窗子安装8块玻璃，一共要安装多少块玻璃?
阅读与理解 分析与解答 回顾与反思
方法一： （1）每间教室装多少块玻璃？ 8×6＝48（块） （2）一共安装了多少块玻璃？ 48×16＝768（块） 8×6×16＝768（块）
（1）5箱共有多少个保温壶？ 12×5＝60（个） （2）一共卖了多少钱？ 45×60＝2700（元）
12×5×45＝270顾与反思 知道了卖出的保温壶 的数量和每个保温壶 的价钱，就可以求出 卖的总钱数。 这道题为什么 用乘法计算？
两种方法都可以得 到卖了2700元。
答：她一个星期跑5600米。
三、知识运用
3. 说一说。
要解决这个问题，你 想先解决什么问题？
三年级数学第四单元知识点总结
三年级数学第四单元知识点总结一、两位数乘两位数的口算乘法。
1. 整十、整百数乘整十数的口算方法。
- 先把因数中0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
- 例如：30×50，先计算3×5 = 15，然后因为两个因数末尾共有2个0，所以积是1500。
二、两位数乘两位数的笔算乘法。
1. 不进位乘法。
- 笔算两位数乘两位数（不进位）时，首先要相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数各数位上的数，得数的末位和第二个因数的个位对齐；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数各数位上的数，得数的末位要和第二个因数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加。
- 例如：23×12，先算23×2 = 46，再算23×10 = 230，最后46+230 = 276。
2. 进位乘法。
- 笔算两位数乘两位数（进位）时，与不进位的计算方法相同，只是在计算过程中哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几。
- 例如：34×25，先算34×5 = 170，再算34×20 = 680，在计算34×5时，4×5 = 20，满20向十位进2；最后170+680 = 850。
三、解决问题。
1. 连乘问题。
- 解决两步计算的连乘应用题，要根据已知条件找中间量，确定先算什么，再算什么。
当求的是总数时，可以先求出每份的数量，再乘总份数；也可以先求出总份数，再乘每份的数量。
- 例如：一个商店运进5箱热水瓶，每箱12个，每个热水瓶卖11元，一共可以卖多少元？- 方法一：先求出热水瓶的总个数，5箱，每箱12个，总个数为5×12 = 60（个），每个卖11元，一共卖60×11 = 660（元）。
- 方法二：先求出每箱卖多少钱，每箱12个，每个11元，每箱卖12×11 = 132（元），一共5箱，总共卖132×5 = 660（元）。
人教新课标三年级下册数学第4单元笔算乘法课后练第4课时连除问题
第四单元 两位数乘两位数 2. 笔 算 乘 法
人教版（RJ） 数学 三年级 下册
第4课时 连 除 问 题
(教ห้องสมุดไป่ตู้P53例4)
1.超市运来960盒肥牛卷,放在2个冷冻库内,每个冷冻 库内有4个冷冻柜。平均每个冷冻柜放多少盒肥牛卷?
方法一:960÷2÷4=120(盒) 方法二:960÷(4×2)=120(盒)
人教版（RJ） 数学 三年级 下册
4.每箱有8瓶果汁。每瓶果汁多少钱?
解题指导:有258元,还差22元,可先求出买这些果汁 一共需要多少钱,再求出每瓶果汁多少钱。 258+22=280(元) 280÷5÷8=7(元)
人教版（RJ） 数学 三年级 下册
问题:平均1辆卡车1天运多少吨水稻?
分析:9辆卡车运了5天后还剩下5吨,说明实际上运了 (140-5)吨。 方法一:先求出1辆卡车5天运了多少吨水稻,再求出平均 1辆卡车1天运多少吨水稻; 方法二:先求出9辆卡车1天运了多少吨水稻,再求出平均 1辆卡车1天运多少吨水稻。
人教版（RJ） 数学 三年级 下册
2.张叔叔今天收了780千克大葱,每3千克捆成一捆,平 均装在2辆车上。每辆车装多少捆大葱?
780÷3÷2=130(捆)
人教版（RJ） 数学 三年级 下册
3.两个运输队,每个运输队有6辆车,共为灾区运送 216吨物资,平均每辆车运送多少吨物资?
216÷2÷6=18(吨)
人教版（RJ） 数学 三年级 下册
问题:平均1辆卡车1天运多少吨水稻?
解答:方法一:140-5=135(吨) 135÷9÷5=3(吨) 方法二:140-5=135(吨) 135÷5÷9=3(吨)
笔算乘法(连除问题)说课
《解决连除问题》说课材料龙海乡雨古小学郭华丽说教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册第53页的内容。
说教学目标：1、通过两步计算问题的解决，初步掌握分析问题的两种一般策略：分析法和综合法，体验两种分析策略对解决问题的作用。
2、培养学生有意识地对解决问题的过程和策略进行回顾反思的意识与习惯。
3、使学生掌握连除应用题的基本结构和数量关系，学会列综合算式用两种方法解答连除应用题。
4、培养学生分析解决实际问题和灵活应用所学知识的能力，学会有条理地叙述思维过程。
5、培养学生主动探索的学习热情，感受数学与生活的密切联系。
说教学重点：初步掌握分析问题的两种一般策略：分析法和综合法。
认识连除应用题的数量关系，初步学会两种解答方法。
说教学难点：理解连除应用题的两种解题思路。
说教学过程：组织教学同学们准备好了吗?（让同学养成良好的学习习惯）1、通过回顾解决问题的一般过程导入课题，按照解决问题的过程来解决问题2、情境引入，提出问题你能按照解决问题的一般步骤来解答这个问题吗？通过阅读与理解 ----- 怎样分析与解答 -----回顾与反思的过程让学生体会、感悟解决问题的基本思维过程。
3、这道题为什么用除法计算？（因为都是在求把一个数平均分成几份，求一份是多少。
）通过提问让学生感悟解决问题的逻辑思维能力。
4、我们用不同的方法解答得到同样的结果。
拓展学生的思维能力。
5、今天我们学的解决问题与上次课学的有什么不同吗？通过提问让生扑捉到解决问题普遍性中的特殊性。
（根据学生回答补充课题。
）6、通过及时练习检查学生的知识的掌握情况7、通过练习进一步巩固知识。
说板书设计：解决（连除）问题阅读与理解把60人平均分成2队，每队再平均分成3组↓问题是“每组有多少人”。
）分析与解答60÷2＝30（人） 3×2＝6（组）↓30÷3＝10（人）60÷6＝10（人）60÷2÷3＝10（人）60÷（3×2）＝10（人）回顾与反思因为都是在求把一个数平均分成几份，求一份是多少。
新人教版三年级数学第四单元里笔算乘法连除问题
60÷2＝30（人）
30÷3＝10（人） 60÷2÷3＝10（人）
三、达标检测：
• 1、有一种杯子，6个杯子装一盒，8盒装一 箱。960个杯子可以装多少箱? • 2、有9600千克货物，2辆车3次运完。平均 每辆车每次运多少千克？
1. 做一做。两位数乘两源自数笔算乘法 （连除问题）主备：吴红春 辅备：杜春、龙施贵、潘兴伟
绿色圃中小学教育网
教学目的：
• 1、应用乘法、除法正确解答一些简单的实际问题。 • 2、体会解决问题方法的多样性。 • 3、培养学生独立思考主动与他人合作交流的能力。
一、复习导入:
答：960个杯子可以装20箱。
2. 练一练。
平均每辆车每次运多少千克?
方法一： 9600÷2÷3＝1600（千克）
绿色圃中小学教育网
方法二： 9600÷（2×3）＝1600（千克）
答：平均每辆车每次运1600千克。
四、知识运用
3. 请你选择正确的算式。
一共折了216 只纸鹤。 布置教室需要2行纸鹤。 每行要4串纸鹤。
有一种杯子，6个杯子装一盒，8盒装一箱。 960个杯子可以装多少箱?
方法一： （1）960个杯子可以装多少盒？ 960÷6＝160（盒） （2）可以装多少箱？ 160÷8＝20（箱） 960÷6÷8＝20（箱）
方法二： （1）一箱共有多少个杯子？ 6×8＝48（个） （2）960个杯子可以装多少箱？ 960÷48＝20（箱） 960÷（6×8）＝20（箱）
1、从题目中我们获得了哪些信息？ 2、要我们解决的问题是什么？ 3、要解决这个问题应先求 ,再求 。 4、女生60人 平均分成（ ）队 每队又平均分成（ 5、请你列式： 6、请列综合算式： 7、还能用别的方法解答吗？
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三、知识运用
1. 做一做。
有一种杯子，6个杯子装一盒，8盒装一箱。 960个杯子可以装多少箱?
阅读与理解 分析与解答 回顾与反思
方法一： （1）960个杯子可以装多少盒？
960÷6＝160（盒） （2）可以装多少箱？ 160÷8＝20（箱）
方法二： （1）一箱共有多少个杯子？
6×8＝48（个） （2）960个杯子可以装多少箱？ 960÷48＝20（箱）
两位数乘两位数
笔算乘法 （连除问题）
一、复习导入，揭示课题
我们就按照这个解决问题的 我们一起来回顾一下解 过程解决下面的问题吧。 决问题的一般过程吧。
一次能运3吨货物。
我们是这样解决问题的: 阅读与理解 ↓ 仓库有54吨货物。用这辆卡车几次能运完？ 分析与解答 ↓ 今天我们继续来 54÷3＝18（次） 回顾与反思 学习解决问题。
第56页练习十二，第9题、第10题。
二、探究新知
（二）解决问题
分析与解答 将60人平均分成 再将每队 30人平均 2队，可以求出 分成 3组，可以求出 每队有多少人。 每组有多少人。 再将 也可以先求出要 60人平均分成 6个组，求出每组有 将60人一共分成 多少人。 多少组。 3×2＝6（组） 60÷6＝10（人） 60 ÷（3×2）＝10（人） 还有其他方法吗？
请列出综合算式。
60÷2＝30（人）
30÷3＝10（人） 60÷2÷3＝10（人）
二、探究新知
（二）解决问题
回顾与反思 因为都是在求把一个数平均 分成几份，求一份是多少。 这道题为什么用除法计算？
每组10人，3组30人； 每队30人，2队60人。 为什么可以用不同的方法 解答正确。 解答这个问题？ 那我们的解答正确吗？
二、探究新知
（一）情境引入，提出问题
三年级女生要进行集体舞表 演。老师将参加表演的60人 平均分成2队，每队平均分 成3组。每组有多少人？
阅读与理解
你能按照解决问题的一般 知道了①一共有60人； 步骤来解答这个问题吗？ ②要把60人平均分成2队；
③每队再平均分成3组。 问题是“每组有多少人”。 怎样分析与解答呢？
一共折了216 只纸鹤。 布置教室需要2行纸鹤。 每行要4串纸鹤。
平均每串有几只纸鹤?
A ：216÷2÷4＝27（只） B ：216÷2×4＝27（只） （ （
C ：216÷（4×2）＝27（只） （
√ × √
） ） ）
本课小结
同学们，今天你们有什么收 获？
四、布置作业
作业：第55页练习十二，第8题；
960÷6÷8＝20（箱）
960÷（6×8）＝20（箱）
答：960个杯子可以装20箱。
三、知识运用
2.Байду номын сангаас练一练。
平均每辆车每次运多少千克?
方法一： 9600÷2÷3＝1600（千克） 方法二： 9600÷（2×3）＝1600（千克）
答：平均每辆车每次运1600千克。
三、知识运用
3. 请你选择正确的算式。