DOE基础培训教材

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7 8
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2 1
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1 2
其它常用的直交表
• L4 • L827 • L16215 • L32231 • L64263 • …… 23


L934 L27313 L81340 ……
L18(21×37) ……
直交表的数据分析─田口分析
• 1、决定每个因素的平均 响应值。 • 2、估计每个因素及交互 作用之主效果。接着比 较各主效果，找出较强 之主效果。 • 3、完成响应表和交互作 用图 –只需点绘较强之主效与交 互作用，因为较弱效果的 因素水准，对推动力的影 响极微，可以忽略不计。 • 4、最佳化及最佳条件的估计 • 5、确认实验
u1
u2
举生活中与工作中的例子来说明
煤气做菜？？
电池片反面焊接？？ 输入，输出？
输入，输出？
因子？？
因子？？
可控因子？？
可控因子？？
噪音？？
噪音？？
基本术语——水平和处理
• 为了研究因子对响应的影响，需要用到因子的两 个或者更多不同的取值，这些取值称为因子的水 平（level）。 • 各因子选定了各自的水平之后，其组合被称为一 个处理（treatment）或者一次实验（trail） 温度 70度 level1 90度 level2
基本术语——不可控因子
• 在影响过程和结果的因子中除了控制因子还包括 一些非可控因子（uncontrolled factor）： u1,u2……,他们通常包括环境、操作员、材料批 次等，对于这些变量我们通常很难把它们控制在 某个精确值上。
x1 x2 x3 过程
y1 y2 y3 这些经常被 叫做杂音
基本术语——主效应
• 举一个简单的例子在农田实验中，考虑两个因子 ，每个因子都设臵了两个水平： –A因子：浇水 水少 水多 –B因子：施肥 肥少 肥多 • 实验结果如下（响应是产量（kg））：
B/A 肥少 肥多 水少 100 130 水多 120 170
基本术语——主效应
• 由于A处于低水平（水少）时，得到的产量平均值 为（100+130）/2=115kg； • 由于A处于高水平（水多）时，得到的产量平均值 是（120+170）/2=145kg， –分析：产量从115kg提高到145kg完全是因子A的 作用（因为分析过程中没有考虑因子B），这时 我们称因子A的主效应为：
–这种实验方法，所有可能的组合都必须加以深究。 –但相当耗费时间、金钱，例如
• 7因子，2水准共须做128次实验。 • 13因子，3水准就必须做了1,594,323次实 验，如果每个实验花3分钟，每天8小时， 一年250个工作天，共须做40年的时间。
基本术语——响应
• 我们假定过程的结果当中，y1，y2，y3……是我们关心 的输出变量，这些我们常常称之为响应（response）
x1 x2 过程
y1 y2
x3
u1 u2
y3
基本术语——可控因子
• 我们将影响响应的那些变量称为实验问题中的因子 。其中x1,x2,x3是人们在实验中可以控制的因子， 我们称为可控因子（controlled factor）
x1 x2 过程
y1 y2
x3
u1 u2
y3
可控因子是输入变量，是影响过程最终结果的
田口是运用 最多的好方 法
计量特性的种类
• 望目：此特性具有一特定的目标值(愈近目标值愈好) ，例如尺寸、换档压力、间隙、粘度等。 • 望小：目标的极端值是(值愈小愈好)，例如磨耗、收 缩、劣化、杂音水准等 • 望大：目标值为无限大(值愈大愈好)，例如强度、寿 命、燃料效率等。
计量特性的种类
• 全因子实验法
1
1 1 A 1 1 2 2
1
2 2 B 1 2 1 2
2
1 2 C 1 2 2 1
Y2
Y3 Y4 结果 Y1 Y2 Y3 Y4
直交表L423的由来
实验编号
A
B
C
1
2 3
1
1 2
1
2 1
1
2 来
次数 A 1 1 2 3 4 5 1 1 1 1 2 B 2 1 1 2 2 1 C 3 1 1 2 2 2 D 4 1 2 1 2 1 E 5 1 2 1 2 2 F 6 1 2 2 1 1 G 7 1 2 2 1 2
试 验 设 计
Design Of Experiment
编制:陈丰林 确认:张伟 核准:吴少杰 日期:2009/07/20
课程目录
• • • • • • DOE的意义 DOE的定义 DOE对象分类 基本术语 直交表 DOE望大特性实例
为什么要做DOE？
1.这里有9个球， 其中有且只有一个球质量为9克, 其它8个都为10克。给你一架天平，请找出重为9克 的那个球。 请问，你至少要称几次?
游艇的真空控制阀门组合的推动力
• 目标：推动力(望大特性) • 交互作用：B×C
控制因素 A:原材料 B:停留时间 水准一 M-270 2.7秒 水准二 M-290 2.2秒
C:焊鎗温度
D:拼装压力
410
60磅
室温
80磅
E:焊接方法
音波法
电阻法
游艇的真空控制阀门组合的推动力
次数 C 1 1 2 3 4 5 6 1 1 1 1 2 2 B 2 1 1 2 2 1 1 D 4 1 2 1 2 1 2 A 5 1 2 2 1 1 2 E 6 1 2 2 1 2 1 38 40 57 45 41 28 35 46 52 55 48 24 73 86 109 100 89 52 数据 合计
50 B2 40 30 B1 推 20 動 力 10 E2 C1
50 40 30 推 20 動 力 10 C1 50 40 30 推 20 动 力 10 A1
D2
C2
最佳化条件的选定
因为推动力为望大特性，从C×B交互作用之响应图知因 素B与因素C之最佳水准组合为C1B2。 从响应图上看出： • A1的效果不错 • D1的效果尚不错 • E2的效果最强 –所以最佳条件为C1B2D1A1E2
实验设计的意义2
阶段一:筛选试验
寻找到所有可能影响y的关键x
DOE
阶段二:优化试验 确定出关键x最佳取值
利用SPC 控制这些关键的X
DOE的定义
• 实验设计是对实验方案进行最优设计，以降低实验 误差和生产费用，减少实验工作量，并对实验结果 进行科学分析的一种方法。（广义） • 当需要探寻或验证产品质量或工艺或资源利用是否 为最佳状态时，实验设计（Design of Experiments ）是最科学、最经济的方法。（狭义）
三因子两水平的全因子实验
次数 A 1 1 2 3 4 1 1 1 1 B 2 1 1 2 2 AB 3 1 1 2 2 C 4 1 2 1 2 AC 5 1 2 1 2 BC 6 1 2 2 1 ABC 7 1 2 2 1 Y1 Y2 Y3 Y4 结果
5 6
7 8
2 2
2 2
1 1
2 2
2 2
1 1
1 2
1 2
2 1
2 1
1 2
2 1
2 1
1 2
Y5 Y6
Y7 Y8
直交表L423的由来
• 假设实验执行所需花费的成本相当高，在此情况下不 管任何理由，我们希望只做四次实验，以代替全因素 实验。请问下列二表，你会选择那一项
实验编号 1 A 1 B 1 C 1 结果 Y1
2
3 4 实验编号 1 2 3 4
145-115=30kg
请问因子B的 主效应是？呢
基本术语——交互作用
• 在前面的资料中我们发现： • 当因子B处于低水平的时候（肥少），因子A从低水平 变到高水平是从100到120，增加20kg ； • 当因子B处于高水平的时候（肥多），因子A从低水平 变到高水平是从130到170，增加40kg ； –分析：显然同样a因子的变动在不同的b状态下，变 化量不同，所以因子a和因子b之间存在交互作用。
实验设计的意义
可控制的因子 (输入变量)
x1 x2
输入
xp
输出
Process
y(输出变量)
z1
z2
zq
不可控制的因子 (杂音变量)
实验设计的意义1
实验设计的意义:
应用数理统计学的基本知识，讨论如何合理地安排试验、 取得数据，然后进行综合科学分析，从而尽快获得最优组合 方案。 在工序开发应用实验设计方法能得出以下成果： 1. 提高产量； 2. 减少变异性，与额定值或目标值更为一致； 3. 减少开发时间； 4. 减少总成本；
品质特性的种类
•品质特性可分为二类
–计量特性：能以连续尺度量测。 –计数特性：不能以连续尺度量测，但能按不连续分 级尺度分类。常依主观而判定，如好、更好、最好 。
过程参数设计优化
•选择最佳的参数组合使产品对杂音最不敏感； •应用直交表进行原因检测和平均值的处理； •应用直交表使变异最小； •最低成本
C1 (73 86 109 100) / 8 46.00 C2 (89 52 51 76) / 8 33.50 B1 (73 86 89 52) / 8 37.50 B2 (109 100 51 76) / 8 42.00 試求出A1 , A2 , D1 , D2 , E1 , E2 , ( B C )1 , ( B C ) 2 , 並完成回應表
正交表(直交性)
• 在实验计划中最主要的一个特性，便是实验结果的再 现性；另外，当我们希望能在各种相异的条件，以最 有效的方式比较因素水准时，都只有在直交性实验计 画方法中才能达到 • 利用直交表进行实验，在实验结果的可靠度及高再现 性上，都具有高效益。不管制程条件如何变化，在不 同条件下，获得好的再现性之效果是相同的。 • 假如我们的实验计划均为直交，则我们在响应表中比 较A1和A2时，我们将可确定A1中B效果与A2中的B效果 应为相同，且当因素以直交方式变动时，其它的效应 将不会混合于各因素的水准内。