4.6互感和自感习题课
高中4-6互感和自感学案及练习题教案
4．6 互感和自感编写：周万付审核：孙俊【知识要点】1、互感现象：当一个线圈中的电流发生变化时，它所产生的会在另一个不相连的线圈中产生叫做互感，这种感应电动势叫。
2、自感现象是指而产生的电磁感应现象3、自感电动势：叫自感电动势，自感电动势的大小与电流的变化率以及线圈本身的性质有关，公式为自感电动势的方向：自感电动势总是阻碍流过导体电流的变化，当电流增大时，自感电动势的方向与原来电流的方向；当电流减小时，自感电动势的方向与原来电流的方向。
4、自感系数简称，其大小由。
其单位是，简称，符号，常用单位有。
【典型例题】例1、如图所示的电路（a）、（b）中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小．接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光．（）A．在电路（a）中，断开S，A将渐渐变暗B．在电路（a）中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗C．在电路（b）中，断开S，A将渐渐变暗D．在电路（b）中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗例2、如图所示，A1、A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略，下列说法中正确的是：（）A．开关S接通时，A2灯先亮、A1灯逐渐亮，最后A1A2一样亮B．开关S接通时，A1、A2两灯始终一样亮C．断开S的瞬间，流过A2的电流方向与断开S前电流方向相反D．断开S的瞬间，流过A1的电流方向与断开S前电流方向相反例3、如图所示，E为电池组，L是自感线圈（直流电阻不计），D1D2是规格相同的小灯泡。
下列判断正确的是: （）A、开关S闭合时，D1先亮，D2后亮B、闭合S达稳定时，D1熄灭，D2比起初更亮C、再断开S时，D1不立即熄灭D、再断开S时，D1、D2均不立即熄灭例4、如图为演示自感现象实验的电路，实验时先闭合开关S，稳定后设通过线圈L的电流为I1，通过小灯泡D的电流为I2，小灯泡处于正常发光状态，迅速断开开关S，则可观察到灯泡D闪亮一下后熄灭，在灯泡D闪亮的短暂过程中，下列说法正确的是：（）A、线圈L中电流由I 1逐渐减为零。
课时作业20：4.6互感和自感
4.6互感和自感一、选择题1.（多选）在图中，线圈M和线圈P绕在同一铁芯上，则（）A．当合上开关S的一瞬间，线圈P里没有感应电流B．当合上开关S的一瞬间，线圈P里有感应电流C．当断开开关S的一瞬间，线圈P里没有感应电流D．当断开开关S的一瞬间，线圈P里有感应电流2.（多选）无线电力传输目前取得重大突破，这是一种非接触式电源供应系统。
这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力。
两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图所示。
下列说法正确的是（）A．若A线圈中输入电流，B线圈中就会产生感应电动势B．只有A线圈中输入变化的电流，B线圈中才会产生感应电动势C．A中电流越大，B中感应电动势越大D．A中电流变化越快，B中感应电动势越大3．关于自感现象，下列说法正确的是（）A．感应电流一定和原来的电流方向相反B．对于同一线圈，当电流变化越大时，线圈产生的自感电动势越大C．对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈的自感系数越大D．对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势越大4.如图所示电路中，L为电感线圈，C为电容器，当开关S由断开变为闭合时（）A．A灯中无电流通过，不可能变亮B．A灯中有电流通过，方向由a到bC．B灯逐渐熄灭，c点电势高于d点电势D．B灯逐渐熄灭，c点电势低于d点电势5.如图所示电路中，L是一电阻可忽略不计的电感线圈，a、b为L上左右两端点，A、B、C为完全相同的三个灯泡，原来开关K是闭合的，三个灯泡均在发光，某时刻将开关K断开，则下列说法正确的是（）A．a点电势高于b点，A灯闪亮后缓慢熄灭B．b点电势高于a点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭C．a点电势高于b点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭D．b点电势高于a点，B、C灯不会闪亮只是缓慢熄灭6.（多选）如图所示，电灯A和B与固定电阻R0的阻值均为R，L是自感系数很大的线圈。
当S1闭合、S2断开且电路稳定时，A、B亮度相同，再闭合S2，待电路稳定后将S1断开，下列说法正确的是（）A．B灯立即熄灭B．A灯将比原来更亮一下后再熄灭C．有电流通过B灯，方向为c→dD．有电流通过A灯，方向为a→b7.如图所示的电路中，三个灯泡L1、L2、L3的电阻大小关系为R1<R2<R3，电感L的直流电阻可忽略，D为理想二极管。
4.6 互感和自感讲课用
思考4：
为何通电时，与电感线圈相连的灯会延迟一会 儿才达到最后的亮度？为何断电时，和电感线圈 组成闭合电路的灯会闪亮一下后才熄灭？
四、磁场的能量 1、通电自感：通电时，电能首先要转化为线圈磁 场能，然后再转化为灯A1的电能，故灯A1过一会儿 才亮。 2、断电自感：断电前，线圈中有电流，则线圈中 有磁场能，断电后，线圈存有的磁场能通过灯释 放出来，使灯延迟熄灭。
4. 应用： 在交流电路中、在各种用电设备和无线 电技术中有着广泛的应用。
(1)双线绕法消除自感：
由于两根平行导线中的 电流方向相反，它们的磁 场可以互相抵消，从而可 以使自感现象的影响减弱 到可以忽略的程度。
（2）日光灯原理：
①日光灯结构： ②镇流器的作用——是自感系 数很大的带铁心的线圈，启动 时，产生高电压，帮助点亮灯 泡； 正常工作时的线圈起降 压限制电流作用，保护灯管。 ③启动器的作用——自动开关 可用普通开关或短绝缘导线代 替。正常工作时不起作用，可 以去掉。
通电自感
断电自感
1.关于自感现象，下列说法正确的是（ ） A、感应电流一定和原电流方向相反 B、线圈中产生的自感电动势较大时，其自感系 数一定较大 C感系数较大 D、对于同一线圈，当电流变化较快时，线圈中 的自感电动势也较大
2.如图所示，两个电阻均为R，电感 线圈L的电阻及电池内阻均可忽略不计， E S原来断开，电路中电流 I 2 R ， 现将S闭合，于是电路中产生了自感电动势， 此自感电动势的作用是（ ）
瞬时开关
瞬时高压 电源
正常工作时降 压限流
1.家用日光灯电路如图，S为启动器，A为灯管，L为镇流 器，关于日光灯的工作原理，下列说法正确的是：（ ） A. 镇流器的作用是将交流电变为直流电 B. 在日光灯的启动阶段，镇流器能提供一个瞬时高压， 使灯管开始工作 C.日光灯正常发光时，启动器的两个触片是分离的 D.日光灯发出柔和的白光是由汞原子受到激发后直接辐射 的 ～ 220V L
课时作业6：4.6 互感和自感
4.6 互感和自感1．下列关于自感现象的说法中，正确的是()A．自感现象是由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象B．线圈中自感电动势的方向总与引起自感的原电流的方向相反C．线圈中自感电动势的大小与穿过线圈的磁通量变化的快慢有关D．加铁芯后线圈的自感系数比没有铁芯时要大2．关于线圈的自感系数，下面说法正确的是()A．线圈的自感系数越大，自感电动势一定越大B．线圈中电流等于零时，自感系数也等于零C．线圈中电流变化越快，自感系数越大D．线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定3．如图，两圆环A、B置于同一水平面上，其中A为均匀带电绝缘环，B为导体环．当A以如图所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，B中产生如图所示方向的感应电流，则()A．A可能带正电且转速减小B．A可能带正电且转速增大C．A可能带负电且转速减小D．A可能带负电且转速增大4．如图是用于观察自感现象的电路图，设线圈的自感系数较大，线圈的直流电阻R L 与灯泡的电阻R满足R L≪R，则在开关S由闭合到断开的瞬间，可以观察到()A．灯泡立即熄灭B．灯泡逐渐熄灭C．灯泡有明显的闪亮现象D．只有在R L≫R时，才会看到灯泡有明显的闪亮现象5．如图电路中，R的阻值和L的自感系数都很大，A、B为两个完全相同的灯泡，当S 闭合时，正确的是()A．A比B先亮，然后A灭B．B比A先亮，然后B逐渐变暗C．A、B一起亮，而后A灭D．A、B一起亮，而后B灭6．如图所示，闭合电路中一定长度的螺线管可自由伸缩，通电时灯泡有一定的亮度，若将一软铁棒从螺线管一端迅速插入螺线管内，则在插入过程中()A．灯泡变亮，螺线管缩短B．灯泡变暗，螺线管缩短C．灯泡变亮，螺线管伸长D．灯泡变暗，螺线管伸长7．如图所示的电路中D1和D2是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其阻值与R相同．在电键S接通和断开时，灯泡D1和D2亮暗的顺序是()A．接通时D1先达最亮，断开时D1后灭B．接通时D2先达最亮，断开时D2后灭C．接通时D1先达最亮，断开时D1先灭D．接通时D2先达最亮，断开时D2先灭8．在如图所示的电路中，L为电阻很小的线圈，G1和G2为零刻度线在表盘中央的相同的电流表．当开关S闭合时，电流表G1指针偏向右方，那么当开关S断开时，将出现的现象是()A．G1和G2指针都立即回到零点B．G1指针立即回到零点，而G2指针缓慢地回到零点C．G1指针缓慢回到零点，而G2指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点D．G1指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点，而G2指针缓慢地回到零点9．如图所示，是测定自感系数很大的线圈L的直流电阻的电路，L两端并联一只电压表，用来测定自感线圈的直流电压，在测试完毕后，将电路拆卸时应()A．先断开S1B．先断开S2C．先拆除电流表D．先拆除电阻R10．如图所示，多匝线圈L的电阻和电池内阻不计，两个电阻的阻值都是R，开关S原来是断开的．电流I0＝E2R，今合上开关S将一电阻短路，于是线圈中有自感电动势产生，此电动势()A．有阻碍电流的作用，最后电流由I0减小到零B．有阻碍电流的作用，最后电流总小于I0C．有阻碍电流增大的作用，因而电流将保持I0不变D．有阻碍电流增大的作用，但电流最后还是增大到2I011．如图甲所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的电阻不计，电阻R 的阻值大于灯泡D的阻值．在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S.乙图表示A、B两点间电压U AB随时间t变化的图象中，正确的是()12．在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图所示，其道理是()A．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的自感电动势互相抵消B．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的感应电流互相抵消C．当电路中的电流变化时，两股导线中原电流的磁通量互相抵消D．以上说法均不对13．某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路．检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象．虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因．你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是()A．电源的内阻较大B．小灯泡电阻偏大C．线圈电阻偏大D．线圈的自感系数较大14．如图所示的电路中，已知电源电动势E＝20 V，R1＝20 Ω，R2＝10 Ω，L是纯电感线圈，电源内阻忽略不计，则当S闭合电路稳定时，a、b两端的电压为多少？在断开S的瞬间，a、b间的电压为多少？参考答案1.解析线圈中自感电动势的方向总是阻碍引起自感电动势的原电流的变化，可能与原电流方向相同，也可能与原电流方向相反，故B选项错误，其他选项正确．答案ACD2.解析自感电动势正比于电流的变化率，正比于线圈的自感系数，故A选项错误；自感系数由线圈本身及有无铁芯决定，与电流无关，故B、C选项错误，D选项正确．答案 D3.解析由题目所给的条件可以判断，感应电流的磁场方向垂直于纸面向外，根据楞次定律，原磁场的方向与感应电流的磁场相同时磁通量是减少的，环A应该做减速运动，产生逆时针方向的电流，故应该带负电，故选项C是正确的，同理可得B是正确的．答案BC4.解析S闭合电路稳定时，由于R L≪R，那么I L≫I R，S断开的瞬时，流过线圈的电流I L要减小，在L上产生自感电动势要阻碍电流的减小，通过灯原来的电流I R随着开关断开变为零，而灯与线圈形成闭合回路，流过线圈的电流I L通过灯泡，由于I L≫I R，因此灯开始有明显的闪亮，选项C正确，选项A、B错误．若R L≫R时，I L≪I R.这样不会有明显的闪亮，选项D错误．答案 C5.解析S闭合时，由于与A灯串联的线圈L的自感系数很大，故在线圈上产生很大的自感电动势，阻碍电流的增大，所以B比A先亮，故A、C、D错误．稳定后，由于与B 灯接的电阻很大，流过B灯支路的电流很小，所以B灯逐渐变暗，选项B正确．答案 B6.解析加上软铁棒，使螺线管磁场变强，则螺线管产生自感电动势来阻碍磁场的变强，使原电流减小，故灯泡变暗，螺线管变长．答案 D7.解析当开关S接通时，D1和D2应该同时亮，但由于自感现象的存在，流过线圈的电流由零变大时，线圈上产生自感电动势的方向是左边正极，右边负极，使通过线圈的电流从零开始慢慢增加，所以开始瞬时电流几乎全部从D1通过，而该电流又将同时分路通过D2和R，所以D1先达最亮，经过一段时间电路稳定后，D1和D2达到一样亮．答案 A8.解析电流表指针的偏转方向与电流的流向有关．根据题意，电流自右向左时，指针向右偏．那么，电流自左向右时，指针应向左偏．当开关S断开瞬间，G1中电流立即消失，而L由于自感作用，电流不能立即消失，电流沿L、G2、G1的方向在由它们组成的闭合回路中继续维持一个短时间，即G2中的电流按原方向自右向左逐渐减为零，而G1中的电流和原方向相反，变为自左向右，和G2中的电流同时减为零；也就是G1指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点，而G2指针缓慢地回到零点，故D选项正确．答案 D9.解析由于线圈的自感系数很大，当断开电路时，电流的变化率也会很大，会产生很大的自感电动势，能够把电压表烧毁，故应断开S2，故B选项正确．答案 B10.解析开关S由断开到合上瞬间，回路中的电流要增大，因而在L上产生自感电动势．根据楞次定律，自感电动势总是要阻碍引起它的原来电流的变化，这就是说由于电流增加引起的自感电动势，要阻碍原电流的增加．而阻碍不是阻止，电流仍要增大，达到稳定后其电流为2I0.选项D正确．答案 D11.解析闭合开关瞬间，L中产生自感电动势，L和R的支路的电流逐渐增大，由闭合电路的欧姆定律可知，路端电压逐渐减小，最后达到稳定值U AB，且U AB>0，t1时刻断开开关，L中产生自感电动势并与灯泡组成闭合电路，电流由B经灯泡到A，且逐渐减小，即U AB<0，且逐渐减小到零，故选项B正确．答案 B12.解析由于采用了双线绕法，两根平行导线中的电流反向，它们的磁场相互抵消．不论导线中的电流如何变化，线圈中的磁通量始终为零，所以，消除了自感现象的影响．答案 C13.解析画出电路图，如图所示．断开时，灯泡有不显著的延时熄灭现象，而不发现闪亮现象，说明当开关处于闭合状态时流经灯泡的电流I A大于流经线圈L的电流I L，当断开开关时，线圈和灯泡组成临时回路，流经灯泡的电流在原来I L的基础上逐渐减小，所以不会出现闪亮现象，当线圈L的电阻比灯泡的电阻大时，再断开开关，不会出现闪亮现象，故选项C正确．答案 C14.解析当S闭合电路稳定时，线圈L相当于理想导线，电阻R1和R2并联，流过R1和R2的电流分别为I1和I2，则I1＝ER1＝1 A，I2＝ER2＝2 A，即流过L的电流为2 A，L两端电压U ab＝0，断开S的瞬间，流过L的电流仍然为2 A，且从a向b，L和R1、R2构成闭合电路，电感线圈相当于电源向R1、R2供电，且保证电流仍为2 A，a、b两端电压等于R1、R2两电阻上的电压降之和，U ab＝I2(R1＋R2)＝60 V.答案060 V。
互感和自感 每课一练(含解析) (25)
4.6 互感和自感作业(时间：60分钟)1.如图所示，一个闭合电路静止于磁场中，由于磁场强弱的变化，而使电路中产生了感应电动势，下列说法中正确的是( )A．磁场变化时，会在空间激发一个电场B．使电荷定向移动形成电流的力是磁场力C．使电荷定向移动形成电流的力是电场力D．以上说法都不对解析磁场变化时，会在空间产生感生电场，感生电场的电场力使电荷定向移动形成电流，故A、C正确．答案AC2．下列说法中正确的是( )A．感生电场是由变化的磁场产生B．恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场C．感生电场的方向也同样可以用楞次定律和右手螺旋定则来判定D．感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向解析磁场变化时在空间激发感生电场，其方向与所产生的感应电流方向相同，可由楞次定律和右手螺旋定则判断，A、C项正确．答案AC3.如图所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将( )A．不变B．增大C．减少D．以上情况都有可能解析当垂直纸面向里的磁场增强时，产生逆时针的涡旋电场，带正电的粒子将受到这个电场对它的电场力作用，而使动能增加，故B正确．答案 B4．如图甲所示，电路的左侧是一个电容为C的电容器，电路的右侧是一个环形导体，环形导体所围的面积为S.在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示．则在0～t0时间内电容器( )A ．上极板带正电，所带电荷量为CSB 2－B 1t 0B ．上极板带正电，所带电荷量为C B 2－B 1t 0 C ．上极板带负电，所带电荷量为CS B 2－B 1t 0D ．上极板带负电，所带电荷量为C B 2－B 1t 0解析 根据法拉第电磁感应定律，电动势E ＝B 2－B 1St 0， 电容器两端的电压等于电源的电动势，所以电容器所带的带电量Q ＝CU ＝CS B 2－B 1t 0，根据楞次定律，在环形导体中产生的感应电动势的方向为逆时针方向，所以电容器的上极板带正电．故A 正确，B 、C 、D 错误．答案 A 5．如图所示，导轨是水平的导轨，间距L 1＝0.5 m ，ab 杆与导轨左端的距离L 2＝0.8 m ，由导轨与ab 杆所构成的回路的总电阻R ＝0.2 Ω，方向竖直向下的匀强磁场的磁感应强度B 0＝1 T ，重物的质量M ＝0.04 kg ，用细绳通过定滑轮与ab 杆的中点相连，各处的摩擦均可忽略不计．现使磁场以ΔBΔt＝0.2 T/s 的变化率均匀地增大，试求当t 为多少秒时，M 刚好离开地面(取g ＝10 m/s 2)? 解析 根据法拉第电磁感应定律，感生电动势E ＝ΔΦΔt ＝ΔBΔtL 1L 2 回路中的感应电流为I ＝E Rab 杆所受的安培力F 安＝BL 1I ＝(B 0＋ΔBΔtt )L 1I 重物从刚好离开地面时F 安＝Mg 联立上述四个方程解得：t ＝MgR L 21L 2(Δt ΔB)2－Δt ΔB B 0＝5 s. 6．如图所示，平行导轨间的距离为d ，一端跨接一个电阻R ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于平行金属导轨所在的平面，一根足够长的金属棒与导轨成θ角放置．金属棒与导轨的电阻不计，当金属棒沿垂直于棒的方向滑行时，通过电阻R 的电流为( ) A.Bdv RB.Bdv sin θR C.Bdv cos θRD.Bdv R sin θ解析 题中B 、l 、v 满足两两垂直的关系，所以E ＝Blv ，其中l ＝d sin θ，即E＝Bdv sin θ，故通过电阻R 的电流为Bdv R sin θ，选D.答案 D 7．如图，在磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN 在平行金属导轨上以速度v 向右匀速滑动，MN 中产生的感应电动势为E 1；若磁感应强度增为2B ，其他条件不变，MN 中产生的感应电动势变为E 2.则通过电阻R 的电流方向及E 1与E 2之比E 1∶E 2分别为( ) A ．c ―→a,2∶1 B ．a ―→c,2∶1 C ．a ―→c,1∶2D ．c ―→a,1∶2解析 根据电磁感应定律E ＝Blv ，磁感应强度增为2B 其他条件不变，所以电动势变为2倍，根据右手定则可知电流方向该为N 到M 即通过电阻为a 到c .答案 C8．纸面内两个半径均为R 的圆相切于O 点，两圆形区域分别存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等．方向相反，且不随时间变化．一长为2R 的导体杆OA 绕过O 点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，角速度为ω，t ＝0时，OA 恰好位于两圆的公切线上，如图所示．若选取从O 指向A 的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图象可能正确的是( )解析 导体杆OA 绕过O 点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，在转过180°的过程中，切割磁感线的导体棒长度先不均匀增大后减小，由右手定则可判断出感应电动势的方向为由O 指向A 为正，所以下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图象可能正确的是C.答案 C9．如图所示，半径为r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B 中，绕O 轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R 的电流的大小和方向是(金属圆盘的电阻不计)( ) A ．由c 到d ，I ＝Br 2ω/R B ．由d 到c ，I ＝Br 2ω/R C ．由c 到d ，I ＝Br 2ω/(2R ) D ．由d 到c ，I ＝Br 2ω/(2R )解析 金属圆盘在匀强磁场中匀速转动，可以等效为无数根长为r 的导体棒绕O 点做匀速圆周运动，其产生的电动势大小为E ＝Br 2ω/2，由右手定则可知其方向由外指向圆心，故通过电阻R 的电流I ＝Br 2ω/(2R )，方向指向c ，故选D 项． 10．如图所示，空间存在垂直于纸面的匀强磁场，在半径为a 的圆形区域内部及外部，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B .一半径为b (b ＞a )，电阻为R 的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合．当内、外磁场同时由B 均匀地减小到零的过程中，通过导线截面的电量为( ) A.πB |b 2－2a 2|RB.πB b 2＋2a 2RC.πB b 2－a 2RD.πB b 2＋a 2R解析 开始时穿过导线环向里的磁通量设为正值，Φ1＝B πa 2，向外的磁通量则为负值，Φ2＝－B ·π(b 2－a 2)，总的磁通量为它们的代数和(取绝对值)Φ＝B ·π|(b 2－2a 2)|，末态总的磁通量为Φ′＝0，由法拉第电磁感应定律得平均感应电动势为E ＝ΔΦΔt ，通过导线截面的电量为q ＝E R ·Δt ＝πB |b 2－2a 2|R，A 项正确．答案 A11．在拆装某种大型电磁设备的过程中，需将设备内部的处于匀强磁场中的线圈先闭合，然后再提升直至离开磁场，操作时通过手摇轮轴A 和定滑轮O 来提升线圈．假设该线圈可简化为水平长为L 、上下宽度为d 的矩形线圈，其匝数为n ，总质量为M，总电阻为R，磁场的磁感应强度为B，如图所示．开始时线圈的上边缘与有界磁场的上边缘平齐．若转动手摇轮轴A，在时间t内把线圈从图示位置匀速向上拉出磁场．求此过程中，流过线圈中导线横截面的电荷量是多少．解析在匀速提升过程中线圈运动速度v＝d t ，线圈中感应电动势E＝nBLv，产生的感应电流I＝E R ，流过导线横截面的电荷量q＝I·t，联立得q＝nBLd R.答案nBLd R12．如图甲所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路．线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图4622乙所示．图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，导线的电阻不计．求0至t1时间内：(1)通过电阻R1的电流大小和方向；(2)通过电阻R1的电荷量q及电阻R1产生的热量．解析(1)由图象分析可知，0至t1时间内ΔB Δt ＝Bt，由法拉第电磁感应定律有E＝n ΔΦΔt＝nΔBΔt·S，而S＝πr22由闭合电路欧姆定律有I1＝E R1＋R联立以上各式解得通过电阻R1上的电流大小为I1＝nBπr22 3Rt0，由楞次定律可判断通过电阻R1的电流方向为从b到a.(2)通过电阻R1的电荷量q＝I1t1＝nBπr22t1 3Rt0，通过电阻R1产生的热量Q＝I21R1t1＝2n2B20π2r42t19Rt20.nBπr22 3Rt0方向从b到a (2)q＝nBπr22t13Rt0Q＝2n2B20π2r42t19Rt20答案(1)I1＝。
课时作业18：4.6 互感和自感
6互感和自感考点一互感现象的理解与应用1．在无线电仪器中，常需要在距离较近处安装两个线圈，并要求当一个线圈中电流有变化时，对另一个线圈中电流的影响尽量小．如图所示两个线圈的相对安装位置最符合该要求的是()答案 D2.如图1所示，绕在铁芯上的线圈M与电源、滑动变阻器和开关组成了一个闭合回路，在铁芯的右端，线圈P与电流表连成闭合电路．下列说法正确的是()图1A．开关S闭合，电路稳定后，线圈P中有感应电流，M、P相互排斥B．开关S闭合，电路稳定后，使变阻器滑片向左匀速移动，线圈P中有感应电流，M、P 相互排斥C．开关S闭合，电路稳定后，使变阻器滑片向右匀速移动，线圈P中有感应电流，M、P 相互排斥D．开关S闭合瞬间，线圈P中有感应电流，M、P相互吸引答案 B解析开关S闭合，电路稳定后，线圈M中的电流不变，由安培定则可知，产生的磁场方向沿铁芯轴线向右，线圈P中的磁通量不变，故不会产生感应电流，M、P没有排斥作用，也没有吸引作用，故A错误；当开关S闭合，电路稳定后，滑片向左匀速移动，线圈M中的电流增大，因而穿过线圈P的磁通量增加，线圈P中产生感应电流，并且由楞次定律知，感应电流的磁场方向与线圈M的磁场方向相反，故M、P两线圈相互排斥，B正确；同理可知C错误；S闭合瞬间，线圈P中有感应电流，M、P相互排斥，所以D错误．3．如图2甲所示，A、B两绝缘金属环套在同一铁芯上，A环中电流i A随时间t的变化规律如图乙所示，下列说法中正确的是()图2A．t1时刻，两环作用力最大B．t2和t3时刻，两环相互吸引C．t2时刻两环相互吸引，t3时刻两环相互排斥D．t3和t4时刻，两环相互吸引答案 B解析t1时刻B环中感应电流为零，故两环间相互作用力为零，则A错误；t2时刻A环中电流在减小，则B环中产生与A环中同向的电流，故两环相互吸引，同理可知t3时刻两环也相互吸引，故B正确，C错误；t4时刻A环中电流为零，两环无相互作用，D错误．4．(多选)无线电力传输目前取得重大突破，在日本展出了一种非接触式电源供应系统．这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力．两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图3所示．下列说法正确的是()图3A．若A线圈中输入电流，B线圈中就会产生感应电动势B．只有A线圈中输入变化的电流，B线圈中才会产生感应电动势C．A中电流越大，B中感应电动势越大D．A中电流变化越快，B中感应电动势越大答案BD解析根据产生感应电动势的条件，只有处于变化的磁场中，B线圈中才能产生感应电动势，A错，B对；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小取决于磁通量的变化率，所以C 错，D对．考点二自感现象的分析5．如图4所示，L为一纯电感线圈(即电阻为零)．A是一个灯泡，下列说法中正确的是()图4A．开关S闭合瞬间，无电流通过灯泡B．开关S闭合后，电路稳定时，无电流通过灯泡C．开关S断开瞬间，无电流通过灯泡D．开关S闭合瞬间及稳定时，灯泡中均有从a到b的电流，而在开关S断开瞬间，灯泡中有从b到a的电流答案 B解析开关S闭合瞬间，灯泡中的电流从a到b，线圈由于自感作用，通过它的电流将逐渐增加．开关S闭合后，电路稳定时，纯电感线圈对电流无阻碍作用，将灯泡短路，灯泡中无电流通过．开关S断开瞬间，由于线圈的自感作用，线圈中原有的向右的电流将逐渐减小，线圈和灯泡形成回路，故灯泡中有从b到a的电流．6.如图5所示的电路中，A1和A2是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其阻值与R相同．在开关S接通和断开时，灯泡A1和A2亮暗的顺序是()图5A．接通时A1先达最亮，断开时A1后灭B．接通时A2先达最亮，断开时A1后灭C．接通时A1先达最亮，断开时A2后灭D．接通时A2先达最亮，断开时A2后灭答案 A解析当开关S接通时，A1和A2同时亮，但由于自感现象的存在，流过线圈的电流由零变大时，线圈上产生自感电动势阻碍电流的增大，使通过线圈的电流从零开始慢慢增加，所以开始时电流几乎全部从A1通过，而该电流又将同时分路通过A2和R，所以A1先达最亮，经过一段时间电路稳定后，A1和A2达到一样亮；当开关S断开时，电源电流立即为零，因此A2立即熄灭，而对A1，由于通过线圈的电流突然减小，线圈中产生自感电动势阻碍电流的减小，使线圈L和A1组成的闭合电路中有感应电流，所以A1后灭．7.在如图6所示的电路中，L为电阻很小的线圈，G1和G2为零刻度在表盘中央的两相同的电流表．当开关S闭合时，电流表G1、G2的指针都偏向右方，那么当断开开关S时，将出现的现象是()图6A．G1和G2指针都立即回到零点B．G1指针立即回到零点，而G2指针缓慢地回到零点C．G1指针缓慢地回到零点，而G2指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点D．G2指针缓慢地回到零点，而G1指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点答案 D解析根据题意，电流方向自右向左时，电流表指针向右偏，那么，电流方向自左向右时，电流表指针应向左偏．当开关S断开的瞬间，G1中原电流立即消失，而对于G2所在支路，由于线圈L的自感作用，阻碍电流不能立即消失，自感电流沿L、G2、G1的方向，在由它们组成的闭合回路中继续维持一段时间，即G2中的电流按原方向自右向左逐渐减为零，此时G1中的电流和原电流方向相反，变为自左向右，且与G2中的电流同时缓慢减为零，故选项D正确．8．如图7所示，电感线圈L的自感系数足够大，其电阻忽略不计，L A、L B是两个相同的灯泡，且在下列实验中不会被烧毁，电阻R2的阻值约等于R1阻值的两倍，则()图7A．闭合开关S时，L A、L B同时达到最亮，且L B更亮一些B．闭合开关S时，L A、L B均慢慢亮起来，且L A更亮一些C．断开开关S时，L A慢慢熄灭，L B马上熄灭D．断开开关S时，L A慢慢熄灭，L B闪亮后才慢慢熄灭答案 D解析由于灯泡L A、线圈L和电阻R1串联，灯泡L B与电阻R2串联，当S闭合瞬间，通过线圈的电流突然增大，线圈产生自感电动势，阻碍电流的增大，所以L B比L A先亮；由于L A 所在的支路电阻阻值较小，故稳定时电流较大，即L A更亮一些，A、B选项错误；当S断开瞬间，线圈产生自感电动势，L、R1、L A、L B、R2组成的闭合回路中，电流从I A开始减小，故L A慢慢熄灭，L B闪亮后才慢慢熄灭，C错误，D正确．9．如图8是用于观察自感现象的电路图，线圈的自感系数很大，线圈的直流电阻R L与灯泡的电阻R满足R L≪R，则在开关S由闭合到断开的瞬间，可以观察到()图8A．灯泡立即熄灭B．灯泡逐渐熄灭C．灯泡有明显的闪亮现象D．只有在R L≫R时，才会看到灯泡有明显的闪亮现象答案 C解析S闭合，电路稳定时，由于R L≪R，那么I L≫I R，S断开的瞬时，流过线圈的电流I L 要减小，在L上产生的自感电动势要阻碍电流的减小，而灯泡与线圈形成闭合回路，流过线圈的电流I L通过灯泡，由于I L≫I R，因此灯泡开始有明显的闪亮，C正确，A、B错误．若R L≫R，则I L≪I R，这样灯泡不会有明显的闪亮，D错误．10．如图9所示的电路可用来测定自感系数较大的线圈的直流电阻，线圈两端并联一个电压表，用来测量自感线圈两端的直流电压，在实验完毕后，将电路拆去时应()图9A．先断开开关S1B．先断开开关S2C．先拆去电流表D．先拆去电阻R答案 B解析当开关S1、S2闭合稳定后，线圈中的电流由a→b，电压表右端为“＋”极，左端为“－”极，指针正向偏转，先断开开关S1或先拆去电流表A或先拆去电阻R的瞬间，线圈中产生的自感电动势相当于瞬间电源，其a端相当于电源的负极，b端相当于电源的正极，此时电压表上加了一个反向电压，使指针反偏，若反偏电压过大，会烧坏电压表，故应先断开开关S2，故选B.11．某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图10所示的电路．检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象．虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他苦思冥想找不出原因．你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是()图10A．电源的内阻较大B．小灯泡电阻偏大C．线圈电阻偏大D．线圈的自感系数较大答案 C解析根据实物连线图画出正确的电路图，如图所示，当闭合开关S，电路稳定之后，小灯泡中有稳定的电流I A，自感线圈中有稳定的电流I L，当开关S突然断开时，电流I A立即消失，但是，由于自感电动势的作用，流过线圈的电流I L 不能突变，自感线圈和小灯泡构成回路，如果I L>I A，则能观察到小灯泡闪亮一下再熄灭，线圈的自感系数越大，小灯泡延时闪亮的时间就越长．如果不满足I L>I A的条件，小灯泡只是延时熄灭，不会观察到闪亮一下再熄灭．可见灯泡未闪亮的根本原因是不满足I L>I A的条件，这是线圈电阻偏大造成的．故C正确．考点三自感现象中的图象问题12．(多选)如图11所示的电路中，灯泡L A、L B电阻相同，自感线圈L的电阻跟灯泡相差不大．先接通S，使电路达到稳定状态，再断开S.对于电流随时间变化的图象，正确的是()图11答案BD13.如图12所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，自感线圈L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值，在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开开关S，下列表示A、B两点间电压U AB随时间t变化的图象中，正确的是()图12答案 B解析在t＝0时刻闭合开关S，由于电感线圈L产生自感电动势，阻碍电流通过，电源输出电流较小，路端电压较高，经过一段时间电路稳定后，电源输出电流较大，路端电压较低．在t＝t1时刻断开开关S，电感线圈L产生自感电动势，与灯泡构成闭合回路，灯泡D中有反向电流通过，所以表示A、B两点间电压U AB随时间t变化的图象中正确的是选项B.。
4.6互感与自感_习题课
2、3
例2、巩固练习2
巩固练习1:在无线电仪器中,常需要在距离较近的地方
安装两个线圈,并要求当一个线圈中有电流变化时,对另 一个线圈中的电流影响尽量小,则下图中两个线圈的相
对安装位置最符合该要求的是(
D)
二､关于自感现象
名师一号P23
例2:如下图(a)､(b)中,电阻R和自感线圈L的电阻值相等,
则(
)
BC
A.A可能带正电且转速减小
B.A可能带正电且转速增大
C.A可能带负电且转速减小
D.A可能带负电且转速增大
4.如右图是用于观察自感现象的电路图,设线圈的自感系 数较大,线圈的直流电阻RL与灯泡的电阻R满足RL«R,则 在开关S由闭合到断开的瞬间,可以观察到( C )
A.灯泡立即熄灭 B.灯泡逐渐熄灭 C.灯泡有明显的闪亮现 象 D.只有在RL≫R时,才会 看到灯泡有明显的闪亮 现象
名师一号P23
巩固基础
2、
2.关于线圈的自感系数,下面说法正确的是(
D
)
A.线圈的自感系数越大,自感电动势一定越大 B.线圈中电流等于零时,自感系数也等于零 C.线圈中电流变化越快,自感系数越大
D.线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定
（课后巩固提升） （名师一号P23—P24）
题型分析：
9.如图所示,是测定自感系数很大的线圈L的直流电阻的电 路,L两端并联一只电压表,用来测定自感线圈的直流电 压,在测试完毕后,将电路拆卸时应(
B
)
A.先断开S1 B.先断开S2 C.先拆除电流表 D.先拆除电阻R
10.如下图(1)所示电路中,S是闭合的,此时流过L的电流为i1,流过
灯A的电流为i2,且i1<i2,在t1时刻将S断开,那么流过灯泡的电流
课时作业22：4.6互感和自感
4.6互感和自感1．关于自感现象，下列说法中正确的是（）A．电路中电流越大，自感电动势越大B．电路中电流变化越大，自感电动势越大C．线圈中电流均匀增大，线圈的自感系数也均匀增大D．线圈中的电流为零时，自感电动势不一定为零2．关于某一线圈的自感系数，下列说法中正确的是（）A．线圈中电流变化越大，线圈的自感系数越大B．线圈中电流变化得越快，线圈的自感系数越大C．若线圈中通入恒定电流，线圈自感系数为零D．不管电流如何变化，线圈的自感系数不变3．在无线电仪器中，常需要在距离较近处安装两个线圈，并要求当一个线圈中有电流变化时，对另一个线圈中的电流的影响尽量小。
则图中两个线圈的相对安装位置最符合该要求的是（）4．下列哪些单位关系是不正确的是（）A．1亨＝1欧·秒B．1亨＝1伏·安/秒C．1伏＝1韦/秒D．1伏＝1亨·安/秒5．下图中电感线圈L的直流电阻为R L，小灯泡的电阻为R，小量程电流表G1、G2的内阻不计。
当开关S闭合稳定后，电流表G1、G2的指针均偏向右侧(电流的零刻度在表盘的中央)，则当开关S 断开的瞬间，下列说法正确的是（）A．G1、G2的指针都立即回到零点B．G1缓慢回到零点，G2立即左偏，偏后缓慢回到零点C．G1立即回到零点，G2缓慢回到零点D．G2立即回到零点，G1缓慢回到零点6．环形铁芯左边线圈接有小灯泡L，右边线圈接在平行金属导轨上，金属棒AB可在导轨上滑动，匀强磁场垂直于导轨平面如图，因金属杆运动而使灯泡中通过电流，下述说法中正确的是（）A．AB向右匀速运动，电流方向C→L→DB．AB向右加速运动，电流方向D→L→CC．AB向左加速运动，电流方向C→L→DD．AB向左减速运动，电流方向C→L→D7．如图所示，电阻R和电感线圈L的自感系数都较大，电感线圈的直流电阻不计，A、B是两只完全相同的灯泡，开关S闭合后，下列情况能发生的是（）A．B比A先亮，然后A熄灭B．A比B先亮，然后A熄灭C．A、B一起亮，然后A熄灭D．A、B一起亮，但B较亮点，然后B熄灭8．在如图所示的电路中，开关S是闭合的，此时流过线圈L的电流为i1，流过灯泡A的电流为i2，且i1>i2。
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教师课堂教学设计：总 1 课时第课时 2017 年 12月 21日
本节授课内容：§4.6 互感和自感习题课个人观点备课人：范世豪
►基础巩固
1．下列关于自感现象的说法中，正确的是（）
A．自感现象是由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象
B．线圈中自感电动势的方向总与引起自感的原电流的方向相反
C．线圈中自感电动势的大小与穿过线圈的磁通量变化的快慢有关
D．加铁芯后线圈的自感系数比没有铁芯时要大
2．关于线圈的自感系数，下面说法正确的是（）
A．线圈的自感系数越大，自感电动势一定越大
B．线圈中电流等于零时，自感系数也等于零
C．线圈中电流变化越快，自感系数越大
D．线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定
3．如图所示，L为一个自感系数大的自感线圈，开关闭合后，小灯能正常发光，那么闭合
开关和断开开关的瞬间，能观察到的现象分别是（）
A．小灯逐渐变亮，小灯立即熄灭
B．小灯立即亮，小灯立即熄灭
C．小灯逐渐变亮，小灯比原来更亮一下再慢慢熄灭
D．小灯立即亮，小灯比原来更亮一下再慢慢熄灭
4．如图所示是一演示实验的电路图。
图中L是一带铁芯的
线圈，A是一灯泡。
起初，开关处于闭合状态，电路是接通的。
现将开关断开，则在开关断开的瞬间，通过灯泡A的电流方向
是从_____端经灯泡到_____端.这个实验是用来演示_____现象
的。
5．如图所示的电路中，灯泡A1、A2的规格完全相同，自感线圈L的电阻可以忽略，下列
说法中正确的是（）
A．当接通电路时，A2先亮，A1后亮，最后A2比A1亮
B．当接通电路时，A1和A2始终一样亮
C．当断开电路时，A1和A2都过一会儿熄灭
D．当断开电路时，A2立即熄灭，A1过一会儿熄灭
6．如图所示电路中，A1、A2是两只相同的电流表，电感线
圈L的直流电阻与电阻R阻值相等.下面判断正确的是（）
A．开关S接通的瞬间，电流表A1的读数大于A2的读数
B．开关S接通的瞬间，电流表A1的读数小于A2的读数
C．开关S接通电路稳定后再断开的瞬间，电流表A1的读
数大于A2的读数
D．开关S接通电路稳定后再断开的瞬间，电流表A1数等于A2的读数
7．如图所示，L是电感足够大的线圈，其直流电阻可忽略不计，D1和D2是两个相同的灯泡，若将电键S闭合，等灯泡亮度稳定后，再断开电键S，则（）
A．电键S闭合时，灯泡D1、Ｄ2同时亮，然后D1会变暗直
到不亮，D2更亮
B．电键S闭合时，灯泡D1很亮，D2逐渐变亮，最后一样亮
C．电键S断开时，灯泡D2随之熄灭，而D1会亮一下后才熄
灭
D．电键S断开时，灯泡D1随之熄灭，而D2会更亮后一下才熄灭
8、如图所示电路，线圈L电阻不计，则
（）
A、S闭合瞬间，A板带正电，B板带负电
B、S保持闭合，A板带正电，B板带负电
C、S断开瞬间，B板带正电，A板带负电
D、由于线圈电阻不计，电容被短路，上述三种情况电容器两板都不带电
9、在下图电压互感器的接线图中，接线正确的是（）
参考答案：
1．ACD 2．D 3．A 4．b、a、自感（或断电自感）5．C 6．BD 7．AC
8.D 9.B
教学反思:。