第四章 第6节 互感和自感

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互感和自感
知识点 1 互感现象
1．定义
如图 4－6－1 所示，由一个线圈中的电流发生变化而使其 他与之不相连的线圈产生感应电动势的现象，这种感应电动势 叫做互感电动势.
图 4－6－1
2．实质 如图 4－6－1 所示，当线圈 L1 中的电流发生变化，使线圈 L2 中的磁通量发生了变化，引起了感应电流，它的感应电流的 磁场又会重新引起线圈 L1 的变化，使它们的磁路交织在一起而
【触类旁通】
3．(双选)如图 4－6－7 所示，电路中 L 为一电感线圈，ab 支路和 cd 支路电阻相等，则( )
A．刚合上开关 S 时，电流表 A1 的示数小于电流表 A2 的 示数
B．刚合上开关 S 时，电流表 A1 的示数等于电流表 A2 的示数 C．断开开关 S 时，电流表 A1 的示数大于电流表 A2 的示数 D．断开开关 S 时，电流表 A1 的示数等于电流表 A2 的示数 图 4－6－7
图 4－6－8
解析：由题图可知，S 闭合时，流过灯泡、线圈 L 的电流
方向都自左向右，在 S 断开的瞬间，流过 L 的电流大小仍为2 A，
方向仍从左向右，它与灯泡构成串联回路，故流过灯泡的电流 大小变成 2 A，方向变成由右向左，然后逐渐减小为零，D 正确． 答案：D
【触类旁通】 4．紧靠在一起的线圈 A 与 B 如图 4－6－9 甲所示，当给 线圈 A 通以图乙所示的电流(规定由 a 进入，b 流出为电流正方 向)时，则线圈 B 两端的电压变化应为下图中的( )
【例 1】如图 4－6－2 所示，E 为电源，L 是电阻可忽略不 计、自感系数足够大的线圈，D1、D2 是两个规格相同的灯泡，
S 是控制电路的开关．对于这个电路，下列说法不正确的是
( )
图 4－6－2
A．刚闭合 S 的瞬间，通过 D1、D2 的电流大小相等 B．刚闭合 S 的瞬间，通过 D1、D2 的电流大小不等 C．闭合 S 待电路达到稳定后，D1 熄灭，D2 比 S 刚闭合时 亮 D．闭合 S 待电路达到稳定后，再将 S 断开瞬间，D1 不立 即熄灭，D2 立即熄灭 解析：通过线圈的电流不能突变．闭合 S 的瞬间，L 相当 于断路，电路稳定后，L 相当于短路，S 断开瞬间，电流不能突 变为0. 答案：B
【例 2】(双选)如图 4－6－4 所示的电路甲、乙中，电阻 R 和自感线圈 L 的电阻值都很小．接通 S，使电路达到稳定，灯 泡 A 的发光情况是( )
图 4－6－4
A．在电路甲中，断开 S，A 将渐渐变暗 B．在电路甲中，断开 S，A 将先变得更亮，然后渐渐变暗 C．在电路乙中，断开 S，A 将渐渐变暗 D．在电路乙中，断开 S，A 将先变得更亮，然后渐渐变暗 解析：在甲图中，由于灯与线圈串联，稳定时流过灯和线
E 为 I＝ ＝2I0. R
答案：D
题型1
通、断电自感现象的分析
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【例 3】如图 4－6－6 所示，电路中灯 LA、LB 完全相同， 带铁芯的线圈 L 的电阻可忽略．则(
)
图 4－6－6
A．S 闭合的瞬间，LA、LB 同时发光，接着 LA 变暗，LB 更亮，最后 LA 熄灭 B．S 闭合瞬间，LA 不亮，LB 立即亮 C．S 闭合瞬间，LA、LB 都不立即亮
圈的电流相等，S 断开时，流过线圈的电流逐渐减小，灯渐渐
变暗．在乙图中，由于线圈的电阻很小，稳定时流过线圈的电
流比流过灯的电流大，S 断开时，灯更亮一下再熄灭；所以，A、
D 正确． 答案：AD
【触类旁通】 2．如图 4－6－5 所示，多匝电感线圈的电阻和电池内阻都 忽略不计，两个电阻的阻值都是 R，开关 S 原来打开，电流为
D．断开开关 S 切断电路时，A2 立即熄灭，A1 过一会儿才 熄灭
解析：S 闭合接通电路时，A2 支路中的电流立即达到最大， 由于线圈的自感作用，A1 支路电流增加得慢，A1 后亮；A1 中的 电流稳定后，线圈的阻碍作用消失，A1 与 A2 并联，亮度一样； S 断开时，L 和 A1、A2 组成串联的闭合回路，A1 和 A2 亮度一 样，由于 L 中产生自感电动势阻碍 L 中原电流的消失，使 A1 和 A2 过一会才熄灭．
相互影响．由此可见互感是电磁感应的一种具体现象，遵循电
磁感应的所有规律，这一过程中实现了电能从一个电路向另一 个电路转移． 3．互感的应用和危害 变压器、收音机的“磁性天线”就是利用互感现象制成的． 但在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路正常工 作．
知识点 2 自感现象、自感电动势 1．自感 由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象． 2．本质 自感是自身电流变化，使通过自身磁通量发生变化而引起
的电磁感应现象．总效果是电路中的电流不能突变．自感现象
也是电磁感应的一种特殊情况， 遵循电磁感应的所有规律．
3．自感电动势 在自感现象中产生的感应电动势叫做自感电动势，其大小
ΔI 为 E＝L ，式中 L 称为线圈的自感系数 Δt
4．自感系数
表示线圈阻碍电流变化的物理量，符号为 L，单位为亨利 (H)，简称亨． 5．决定线圈自感系数的因素 线圈长短、线圈单位长度的匝数、线圈的横截面积、线圈 中是否有铁芯.
I0，现合上开关将一电阻短路，于是线圈有自感电动势产生，这
电动势( )
图 4－6－5
A．有阻碍电流的作用，最后电流由 I0 减少到零 B．有阻碍电流的作用，最后电流总小于 I0 C．有阻碍电流增大的作用，因而电流 I0 保持不变 D．有阻碍电流增大的作用， 但电流最后还是增大到 2I0 解析：当 S 合上时，电路的电阻减小，电路中电流要增大， 故 L 要产生自感电动势，阻碍电路中的电流增大，但阻碍不是 阻止；当 S 闭合电流稳定后，L 的自感作用消失，电路的电流
D．稳定后再断开 S 的瞬间，LA、LB 熄灭
解析：S 接通的瞬间，L 支路中电流从无到有，因此，L 中
产生的自感电动势阻碍电流增加，由于有铁芯，自感系数较大，
对电流的阻碍作用也就很强，S 接通的瞬间，干路中的电流几
乎全部流过 LA，所以 LA、LB 会同时亮．又由于 L 中电流很快 稳定，感应电动势很快消失，L 的阻值很快就变得很小，对 LA 起到“短路”作用，因此，LA 熄灭，这时电路的总电阻比刚接 通时小，由恒定电流知识可知，LB 会比以前更亮，故选 A. 答案：A
图 4－6－9
解析：由 0～1 s,1～2 s,2～3 s,3～4 s 各段时间内 A 中的电流 是均匀变化的，所以 B 中磁通量的变化率恒定，感应电动势是 恒定的，C、D 错误；由楞次定律与安培定则判断 0～1 s 的 Ucd 为正值，A 正确．
答案：A
解析：刚合上开关 S 时，因为自感线圈的存在，阻碍 A1 电流的增加，电流表 A1 的示数小于电流表 A2 的示数，稳定后 因为电阻相等，示数相等，A 正确；断开开关 S 时，A1、A2 在 同一回路中，电流相等，D 正确． 答案：AD
题型2
自感现象中的图象问题
【例 4】如图 4－6－8 所示的电路中，S 闭合时流过电感线 圈的电流为 2 A，流过灯泡的电流是 1 A，将 S 突然断开，则 S 断开前后，能正确反映流过灯泡的电流 I 随时间 t 变化关系的图 象是( )
【触类旁通】 1．(双选)在如图 4－6－3 中所示的电路中，A1 和 A2 是完 全相同的灯泡，线圈 L 的电阻可忽略，下列说法中正确的是
(
)
图 4－6－3
A．合上开关 S 接通电路时，A2 先亮，A1 后亮，最后一样 亮 B．合上开关 S 接通电路时，A1 和 A2 始终一样亮
C．断开开关 S 切断电路时，A1 和 A2 都要经过一会儿才熄 灭
6．自感电动势的方向 自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化．导体中原电 流增大时，自感电动势与原来电流方向相反；导体中原电流减 小时，自感电动势与原来电流方向相同． 7．自感现象的应用 日光灯电路、LC 振荡电路等． 8．自感现象的危害与防止 在切断自感系数很大、而电流又很强的电路时，瞬间会形 成电弧，必须采用特制的安全开关；精密线绕电阻为了消除使 用过程中电流变化引起的自感现象，采用双线绕法．
答案：AC
知识点 3 自感现象分析
通电自感
断电自感
电路图
器材 要求
A1、A2 同规格 R＝RL，L 较大
L 很大(有铁芯)RL<RA
续表 通电自感 在 S 闭合后瞬间，A2 灯 现象 立即亮起来，A1 灯逐渐 变亮，最终一样亮 能量转 化情况 断电自感 在 S 断开时，灯 A 突然闪亮 一下后再渐渐熄灭．(当抽掉 铁芯后，重做实验，断开 S 时，会看到灯 A 马上熄灭) 电能转化为磁场能 磁场能转化为电能