2020春四年级数学下册第九单元数学广角第一课时鸡兔同笼课件新人教版

拓展思路，提高认识
（二）受《孙子算经》中的算法的启发，关于 例1，你能想到什么方法呢？
方法四： (1)让兔子有两个头，那么一个头就对应两只脚 ，共有26÷2=13个头。 (2)那么就多出来13－8=5个头，也就是兔子的 数量。 (3)所以有8－5=3只鸡。
问题：你能试着解决前面《孙子算经》中的问题吗？
问题：解决这个问题我们可以用怎样的方法呢？ 方法：画图法 枚举法 列表法 假设法 ……
自主探究，解决问题
（二）交流研讨，提升认识 问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？ 方法一：画图法
1、如果是8只兔，就有32只脚。
这样就多32-26=6只脚，需要拿6÷2=3只鸡来换， 所以5只兔，3只鸡。
自主探究，解决问题
拓展思路，提高认识
(二)受《孙子算经》中的算法的启发，关于例1， 你能想到什么方法呢？
方法二： (1)每只动物都抬起两只脚，一共抬起8×2=16只脚。 (2)那么，26－16=10只脚，全是兔子的脚。 (3)所以有 10÷2=5只兔，有 8－5=3只鸡。
方法三： (1)把鸡翅膀也看成两只脚，那么每只动物就都有4只脚。 共有8×4=32只脚。 (2)那么就多出来32－26=6只脚，多出来的是鸡的脚。 (3)所以有6÷2=3只鸡，有8－3=5只兔。
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
创设情境，理解题意
(二)理解“鸡兔同笼”问题的题意。 问题：说一说这道题的意思是什么。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和 兔各有几只？
自主探究，解决问题
(一)探讨解题方法。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个 头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
拓展思路，提高认识
（一）介绍《孙子算经》中的算法
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
古人的算法可以用下图表示：
（ ） （ ） （ ） （ ） 头… 35
脚… 94
脚减半 35 47
下减上 35 12
上减下23 …鸡 12 …兔
古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来 进行思考。
问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？
方法三：假设法 2、如果笼子里都是兔。
（1）如果笼子里都是兔，就有 8×4 = 32只脚， 比题目中多32－26 = 6只脚。
（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚， 有 6÷2 = 3只鸡。
（3）所以有8－3 = 5只兔。
解题方法：如果笼子里都是兔，鸡的只数有： (8×4－26)÷(4－2) =6÷2 =3(只) 兔的只数有：8－3 = 5(只)
（二）交流研讨，提升认识
问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？ 方法一：画图法
2、 如果是8只鸡，就有16只脚。Байду номын сангаас
这样就少26-16=10只脚，需要拿10÷2=5只兔来换， 所以5只兔，3只鸡。
自主探究，解决问题
（二）交流研讨，提升认识
问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？ 方法二：列表法
鸡8 76 5 432 10 兔0 1234 5 67 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
(2)那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚， 有10÷2 = 5只兔。
(3)所以有8－5 = 3只鸡。 解题方法：如果笼子里都是鸡，兔的只数有： (26－8×2)÷(4－2) =10÷2 =5(只) 鸡的只数有：8－5 = 3(只)
答：兔有5只，鸡有 3只。
自主探究，解决问题
（二）交流研讨，提升认识
学以致用
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、 鹤各有几只？
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？
学以致用
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、 鹤各有几只？
四则运算 观察物体
运算定律
小数
三角形 小数加减法
图形的运动
平均数
9 数学广角——鸡兔同笼
1 0
总复习
9 数学广角——鸡兔同笼
第一课时 鸡兔同笼
创设情境，理解题意
(一)古代数学名著《孙子算经》“鸡兔同笼” 问题。
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》 中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
拓展思路，提高认识
（一）介绍《孙子算经》中的算法 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个
头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于 总脚数去掉了一半，还有 94÷2=47只脚。 （2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里 只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。 （3）这时脚的总数与头的总数之差 47－35=12，就是 兔子的只数。
拓展思路，提高认识
(二)受《孙子算经》中的算法的启发，关于例1， 你能想到什么方法呢？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个 头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
方法一：
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于 总脚数去掉了一半，还有 26÷2=13只脚。 （2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里 只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。 (3)这时脚的总数与头的总数之差 13－8=5，就是兔子 的只数。 (4)所以鸡8－5=3只鸡。
提问①：通过填表，你发现了什么？
发现：每多一只鸡，就少两只脚；每多一只兔，就多 两只脚。所以有3只鸡，5只兔。
自主探究，解决问题
（二）交流研讨，提升认识
问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？
方法三：假设法 1. 如果笼子里都是鸡。
(1)如果笼子里都是鸡，就有8×2 =16只脚， 比题目中少26－16 =10只脚。
答：兔有5只，鸡有 3只。
自主探究，解决问题
（二）交流研讨，提升认识
提问：回顾刚才的三种解法，“如果都是鸡”“如果 都是兔”与列表法有什么联系？
鸡8 7 6 54 3 2 1 0 兔0 1 2 34 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
“如果都是鸡”相当于列表中的“8只鸡，0只兔”； “如果都是兔”相当于列表中的“0只鸡，8只兔”。