山东省莱芜市莱城区高庄街道办事处中心中学九年级数学期中学业水平检测试题(无答案)
山东省莱芜市九年级下学期期中数学试卷
山东省莱芜市九年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知a为实数，下列各式是二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·河南月考) 一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（）A . 5B . 13C . 5或13D . 或3. （2分） (2019八下·博白期末) 如图，平行四边形ABCD中，若∠A＝60°，则∠C的度数为（）A . 120°B . 60°C . 30°D . 15°4. （2分）平行四边形的周长为25 ，对边的距离分别为2 、3 ，则这个平行四边形的面积为（）A . 15 2B . 25 2C . 30 2D . 50 25. （2分） (2019七上·鞍山期末) 下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB和射线BA是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2020九上·罗山期末) 如图，在矩形中，在上，，交于，连结，则图中与一定相似的三角形是（）A .B .C .D . 和7. （2分）直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则其斜边中线长为（）A . 5B . 10C . 8D . 168. （2分）(2016·贵港) 下列命题中错误的是（）A . 两组对角分别相等的四边形是平行四边形B . 矩形的对角线相等C . 对角线互相垂直的四边形是菱形D . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形9. （2分）(2018·覃塘模拟) 能说明命题“如果是任意实数，那么”是假命题的一个反例可以是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，正方形ABCD满足∠AEB=90°，AE=12，BE=16，则阴影部分的面积是（）A . 400B . 192C . 208D . 30411. （2分）如图，已知⊙O的半径为5mm，弦，则圆心O到AB的距离是（）A . 1 mmB . 2 mmC . 3 mmD . 4 mm12. （2分） (2019八下·天台期中) 如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2；以此进行下去…，则正方形A2019B2019C2019D2019的面积为（）A . 52017B . 52018C . 52019D . 52020二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2015八下·嵊州期中) 当x=﹣6时，二次根式的值为________14. （1分） (2018八下·合肥期中) 已知矩形ABCD ，当满足条件________ 时，它成为正方形填一个你认为正确条件即可．15. （1分） (2019八下·任城期末) 《九章算术》是中国古代的数学专著，它奠定了中国古代数学的基本框架，以计算为中心，密切联系实际，以解决人们生产、生活中的数学问题为目的．书中记载了这样一个问题：“今有句五步，股十二步．问句中容方几何．”其大意是：如图，Rt△ABC的两条直角边的长分别为5和12，则它的内接正方形CDEF的边长为________．16. （1分） (2018八下·江海期末) 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD＝10cm，则OE的长为________．17. （1分）计算：=________ ．18. （1分） (2019九上·涪城月考) 如图中, ,以为直径的与交于点D,若E为的中点，则 ________三、解答题 (共8题；共65分)19. （5分）(2020·广东) 先化简，再求值：，其中，．20. （5分）(2012·徐州) 如图，C为AB的中点．四边形ACDE为平行四边形，BE与CD相交于点F．求证：EF=BF．21. （18分）探究题：（1）=________， =________， =________，=________， =________，02=________，（2）根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来．（3）利用你总结的规律，计算：①若 x＜2，则 =1；② =2；（4）若a，b，c为三角形的三边，化简 + + ．22. （5分）图中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？用符号表示这些三角形．23. （10分）(2018·嘉兴模拟) 有一只拉杆式旅行箱(图1)，其侧面示意图如图2所示．已知箱体长AB=50 cm，拉杆BC的伸长距离最大时可达35cm，点A，B，C在同一条直线上．在箱体底端装有圆形的滚轮。
山东省莱芜市九年级上学期期中数学试卷
山东省莱芜市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）若一元二次方程中的，则这个一元二次方程是（）A .B .C .D .2. （2分）有一个从袋子中摸球的游戏，小红根据游戏规则，作出了如下图所示的树形图，则此次摸球的游戏规则是（）A . 随机摸出一个球后放回，再随机摸出1个球B . 随机摸出一个球后不放回，再随机摸出1个球C . 随机摸出一个球后放回，再随机摸出3个球D . 随机摸出一个球后不放回，再随机摸出3个球3. （2分）如图，在任意四边形ABCD中，AC，BD是对角线，E，F，G，H分别是线段BD，BC，AC，AD上的点，对于四边形EFGH的形状，某班的学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（）A . 当E，F，G，H是各条线段的中点时，四边形EFGH为平行四边形B . 当E，F，G，H是各条线段的中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形C . 当E，F，G，H是各条线段的中点，且AB=CD时，四边形EFGH为菱形D . 当E，F，G，H不是各条线段的中点时，四边形EFGH可以为平行四边形4. （2分）若，则等于（）A . 2：5B . 4：25C . 5：2D . 25：45. （2分）某商品原价200元，连续两次降价的百分率为a后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A . 200（1+a）2=148B . 200（1﹣a）2=148C . 200（1﹣2a）=148D . 200（1﹣a2）=1486. （2分） (2016九上·仙游期末) 下列图形中，不是相似三角形的是（）A . 任意两个等边三角形B . 有一个角是45°的两个直角三角形C . 有一个角是92°的两个等腰三角形D . 有一个角是45°的两个等腰三角形二、填空题 (共6题；共7分)7. （1分）若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a=________.；8. （1分） (2016九上·浦东期中) 在△ABC中，点D，E分别在线段AB，AC的反向延长线上，DE∥BC，AB=3，AC=2，AD=1，那么CE=________．9. （1分）一副扑克牌有52张(不含大小王),分为黑桃、红心、方块及梅花4种花色,每种花色各有13张,分别标有字母A,K ,Q,J和数字10,9,8,7,6,5,4,3,2.从这副牌中任意抽出一张，则这张牌是标有字母的牌的概率是________10. （2分）在Rt△ABC中，AD是斜边上的高，若AB=， DC=2，则BD=________ ，AC=________11. （1分）小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a2-2b+3，若将实数对（x，-2x）放入其中，得到一个新数为8，则x=________．12. （1分）(2016·齐齐哈尔) 一个侧面积为16 πcm2的圆锥，其主视图为等腰直角三角形，则这个圆锥的高为________cm．三、计算题 (共5题；共50分)13. （10分）如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，求：（1） AE的长．（2）折痕EF的长．14. （10分）(2017·双桥模拟) 计算题（1）先化简，再求值：÷（1+ ），其中x=2017．（2）已知方程x2﹣2x+m﹣3=0有两个相等的实数根，求m的值．15. （10分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D在BC上，E在AC上，且∠ADE=45度．（1）求证：△ABD∽△DCE．（2）当D在什么位置时，△ABD≌△DCE．16. （5分） (2017九上·满洲里期末) 甲乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3，4，5，6的4张牌做抽数字游戏，游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，抽出的牌不放回，然后将剩下的牌洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数，若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请利用树状图或列表法说明理由．17. （15分） (2017八下·启东期中) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F，M，N分别为OA，OB，OC，OD的中点，连接EF，FM，MN，NE．（1）依题意，补全图形；（2）求证：四边形EFMN是矩形；（3）连接DM，若DM⊥AC于点M，ON=3，求矩形ABCD的面积．四、解答题 (共6题；共62分)18. （12分）我市通过网络投票选出了一批“最有孝心的美少年”．根据各县市区的入选结果制作出如下统计表，后来发现，统计表中前三行的所有数据都是正确的，后三行中有一个数据是错误的．请回答下列问题：（1）统计表中a=________，b=________；（2）统计表后三行中哪一个数据是错误的？该数据的正确值是多少？（3）株洲市决定从来自炎陵县的4位“最有孝心的美少年”中，任选两位作为市级形象代言人．A、B是炎陵县“最有孝心的美少年”中的两位，问A、B同时入选的概率是多少？区域频数频率炎陵县4a茶陵县50.125攸县b0.15醴陵市80.2株洲县50.125株洲市城区120.2519. （15分）(2019·嘉兴模拟) 类比等腰三角形的定义，我们定义：有三条边相等的凸四边形叫做“准等边四边形”（1）已知：如图1，在“准等边四边形”ABCD中，BC≠AB，BD⊥CD，AB＝3，BD＝4，求BC的长；（2）在探究性质时，小明发现一个结论：对角线互相垂直的“准等边四边形”是菱形.请你判断此结论是否正确，若正确，请说明理由；若不正确，请举出反例；（3）如图2，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，BC＝2.在AB的垂直平分线上是否存在点P使得以A，B，C，P为顶点的四边形为“准等边四边形”？若存在，请求出该“准等边四边形”的面积；若不存在，请说明理由.20. （5分）满洲里市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？21. （5分）把一个三角形分割成几个小正三角形，有两种简单的“基本分割法”．基本分割法1：如图①，把一个正三角形分割成4个小正三角形，即在原来1个正三角形的基础上增加了3个正三角形．基本分割法2：如图②，把一个正三角形分割成6个小正三角形，即在原来1个正三角形的基础上增加了5个正三角形．请你运用上述两种“基本分割法”，解决下列问题：（1）把图③的正三角形分割成9个小正三角形；（2）把图④的正三角形分割成10个小正三角形；（3）把图⑤的正三角形分割成11个小正三角形；（4）把图⑥的正三角形分割成12个小正三角形.22. （10分） (2018九上·山东期中) 关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+2=0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围．23. （15分）(2018·吉林模拟) 如图，正方形ABCD的边长为3cm，P、Q分别从B、A出发沿BC，AD方向运动，P点的运动速度是1 cm/秒，Q点的运动速度是2 cm/秒。
山东省莱芜市莱城区高庄街道办事处中心中学九年级数学期中学业水平检测试题(无答案)
山东省莱芜市莱城区高庄街道办事处中心中学2015届九年级数学期中学业水平检测试题一、选择题：1.使式子有意义的取值为( )A.x>0B.x≠1C.x≠-1D.x≠±12.下面的多项式中,能因式分解的是( )A.m2+nB.m2-m+1C.m2-nD.m2-2m+13.一组数据:10,5,15,5,20,则这组数据的平均数和中位数分别是( )A.10,10B. 10,12.5C.11,12.5D.11,104.下列各式,分解因式正确的是( )A.a2+b2=(a+b)2B.xy+xz+x=x(y+z)C.x2+x3=x3D.a2-2ab+b2=(a-b)25.某校九年级开展“光盘行动”宣传活动,各班级参加该活动的人数统计结果如表,对于这组统计数据,下列说法中正确的是( )班级1班2班3班4班5班6班人数52 60 62 54 58 62A.平均数是6.若m+n=3,则2m2+4mn+2n2-6的值为( )A.12B.6C.3D.07.为保证某高速公路在2014年底全线顺利通车,某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天,乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,如果甲、乙两队合作,可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x天,由题意列出的方程是( )A.+=B.+=C.-=D.+=8.(-8)2014+(-8)2013能被下列数整除的是( )A.3B.5C.7D.99.在一次科技知识竞赛中,两组学生成绩统计如表,通过计算可知两组的方差为=172,=256.下列说法:①两组的平均数相同;②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定;③甲组成绩的众数>乙组成绩的众数;④两组成绩的中位数均为80,但成绩≥80的人数甲组比乙组多,从中位数来看,甲组成绩总体比乙组好;⑤成绩高于或等于90分的人数甲组比乙组多,高分段乙组成绩比甲组好.其中正确的共有( )分数50 60 70 8090 100人数甲组 2 5 10 13 14 6 乙组 4 4 16 2 12 12A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10.关于x的分式方程=1,下列说法正确的是( )A.方程的解是x=m+5B.m>-5时,方程的解是正数C.m<-5时,方程的解为负数D.无法确定二、填空题：11.若分式有意义,则实数x的取值范围是 .12.若x2+4x+4=(x+2)(x+n),则n= .13.一段山路400m,一人上山每分钟走50m,下山时每分钟走80m,则他在这段时间内平均速度为每分钟走m.14.因式分解:x2(y2-1)+2x(y2-1)+(y2-1)= .15.化简+的结果为 .16.小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试,近期的5次测试成绩如图所示,则小明5次成绩的方差与小兵5次成绩的方差之间的大小关系为.(填“>”“<”“=”)17.若关于x的分式方程=1的解为正数,那么字母a的取值范围是.18.将边长分别为1,2,3,4,…,19,20的正方形置于直角坐标系第一象限,如图中方式叠放,则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为.三、解答题：19.已知2x-3=0,求代数式x(x 2-x)+x 2(5-x)-9的值.20．把下列各式分解因式：（1）222a ab - （2）2x 2－18（3）－3ma 3＋6ma 2－3ma21．解方程:（1） - 1 =. （2）221512=-+-xx x22.先化简:÷,然后从-1≤x ≤2中选一个合适的整数作为x 的值代入求值.23.某校要从九年级(一)班和(二)班中各选取10名女同学组成礼仪队,选取的两班女生的身高如下:(单位:cm)(一)班:168 167 170 165 168 166 171 168 167 170(二)班:165 167 169 170 165 168 170 171 168 167(1)补充完成下面的统计分析表24.某集团对应聘者甲、乙、丙进行面试,并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分,每一方面满分20分,最后的打分制成条形统计图(如图所示).(1)利用图中提供的信息,在专业知识方面3人得分的极差是多少?在工作经验方面3人得分的众数是多少?在仪表形象方面谁最有优势?(2)如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10∶7∶3,那么作为人事主管,你应该录用哪一位应聘者?为什么?(3)在(2)的条件下,你对落聘者有何建议?25.某校为了丰富学生的校园生活,准备购进一批篮球和足球,其中篮球的单价比足球的单价多40元,用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等,(1)篮球与足球的单价各是多少元?(2)该校打算用1000元购进篮球和足球,问恰好用完1000元,并且篮球、足球都有买的购买方案有哪几种?。
山东省济南市莱芜区2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题
山东省济南市莱芜区2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题一、单选题1．在Rt ABC △中，90C ∠=︒，12AC =，5BC =，则cos A 的值为（）A ．1213B ．513C ．512D ．1252．对于反比例函数2y x=-，下列描述正确的是（）A ．图象位于一、三象限B ．图象不可能与坐标轴相交C ．y 随x 的增大而增大D ．图象必经过点34,23⎛⎫ ⎪⎝⎭3．在下列二次函数中，其图象的对称轴为直线1x =的是（）A ．22y x x =--B ．21y x =-C ．2(1)y x =+D ．2(1)y x =--4．如图，一支反比例函数y ＝k x的图象经过点A ，作AB ⊥x 轴于点B ，连接OA ，若S △AOB ＝3，则k 的值为（）A ．3B ．﹣3C ．6D ．﹣65．将抛物线221y x =+先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得到的抛物线解析式为（）A ．()2232y x =++B ．()223y x =+C ．()2232y x =-+D ．()223y x =-6．某农户想要用栅栏围成一个长方形鸡场，如图所示，鸡场的一边靠墙，另外三边用栅栏围成，若栅栏的总长为10米，设长方形靠墙的一边长为x 米，面积为y 平方米，则y 与x 满足的函数关系是（）A ．10y x =B ．102y x =-C ．10y x =D ．2210y x x=-+7．如图，把一个长方形卡片ABCD 放在每格宽度为1的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知37α=︒，则BC 的长为（参考数据：3tan 374︒≈）（）A ．154B ．4C ．5D ．2038．若点()()()123,2,,1,,2A x B x C x --都在反比例函数21a y x+=-的图象上，则123,,x x x 的大小关系是（）A ．321x x x <<B ．312x x x <<C ．132x x x <<D ．231x x x <<9．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则反比例函数a y x =与一次函数y cx b =-在同一平面直角坐标系内的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．10．如图是抛物线2y ax bx c =++的部分图象，其顶点坐标为()1,n ，且与x 轴的一个交点在点()3,0和()4,0之间，则下列结论中，其中正确的结论的个数是（）①420a b c -+<；②30a c +>；③()24b a c n =-；④一元二次方程21a bx c n ++=-有两个不等实数根．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．如图,P 是∠α的边OA 上一点，且点P 的坐标为（3，4），则sin α=.12．在平面直角坐标系xOy 中，直线1y kx =+与双曲线6y x=的一个交点是(,3)A m ．则k 的值为．13．如图，点(2,0),(0,4)A B ，点C 是OB 一点，若12∠=∠，则BC =．14．抛物线223y x x =-++与x 轴交于点A 、B 两点，直线l 与抛物线交于A 、C 两点，其中点C 的横坐标为2，点P 是线段AC 上的一个动点（点P 与点A 、C 不重合），过点P 作y轴的平行线交抛物线于点E ，则线段PE 的最大值为．15．如图，在平面直角坐标系中，点A B 、在反比例函数k y x =的图象上．点A 的坐标为(,4)m ，连接OA OB AB 、、．若,90OA AB OAB =∠=︒，则k 的值为．三、解答题16．计算：101(π 3.14)|sin 302-⎛⎫--+-︒ ⎪⎝⎭．17．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，tan A ＝13，BC ＝2，求AB 的长．18．通过配方法，求二次函数2243y x x =-+-图象的顶点坐标．19．如图，正比例函数y kx =与反比例函数m y x=的图象交于A 、B 两点，A 的横坐标为4，B 的纵坐标为6-．(1)求反比例函数的表达式；(2)直接写出不等式m kx x>的解集．20．已知二次函数2y x bx c =-++的图象经过()()1,01,2A B -，两点．(1)求二次函数解析式；(2)判断点()2,6-是否在这个二次函数图象上，并说明理由．21．如图所示，一次函数4y x =-+与反比例函数的图象交于点A 和(),2B m -．(1)求反比例函数的表达式及A 点坐标；(2)过点A 作AD x ⊥轴，垂足为D ，求ABD △的面积．22．数学课题研究小组针对住房窗户“如何设计遮阳篷”这一课题进行了探究，过程如下：【方案设计】要求设计的遮阳篷既能最大限度地遮住夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内．该数学课题研究小组通过调查研究，设计安装了如图1的遮阳篷，其中遮阳篷CD 垂直于墙面,AC AB 表示窗户．【数据收集】如图，通过查阅相关资料和实际测量：夏至日这一天的正午时刻太阳光线DA 与遮阳篷CD 的夹角ADC ∠最大，且最大角75ADC ∠=︒；冬至日这一天的正午时刻，太阳光线DB 与遮阳篷CD 的夹角BDC ∠最小，且最小角35BDC ∠=︒．【问题提出】(1)如图2，若只要求设计的遮阳篷能最大限度地遮住夏天炎热的阳光，当0.9m CD =时，求AC 的长；(2)如图3，要求设计的遮阳篷既能最大限度地遮住夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内．当 1.8m AB =时，根据上述方案及数据，求遮阳篷CD 的长．（结果精确到0.1m ）（参考数据：sin 750.97,cos 750.26,tan 75 3.7,sin 350.57,cos 350.82,tan 350.7︒≈︒≈︒≈︒≈︒≈︒≈）23．电商小李在抖音平台上对一款成本单价为10元的商品进行直播销售，规定销售单价不低于成本价，且不高于成本价的3倍．通过前几天的销售发现，当销售定价为15元时，每天可售出700件，销售单价每上涨1元，每天销售量就减少20件，设此商品销售单价为x （元），每天的销售量为y （件）．(1)求y 关于x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围；(2)当销售单价为多少时，每天销售利润最大？每天最大利润是多少？24．如图，在平面直角坐标系中，已知点()0,2A ，将OA 绕点O 顺时针旋转60︒得到OB ，点B 在反比例函数k y x=的图象上，连接AB ．(1)求k 的值；(2)若P 为平面内一点，Q 为双曲线k y x=上一点，是否存在点P 和点Q ，使得四边形ABPQ 是矩形？若存在，请求出所有符合条件的点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．25．如图，抛物线与x 轴交于点(),2,0A B -两点，顶点为点(0,4)C ，连接AC ，点P 为抛物线上位于第二象限内的一个动点，AP 交y 轴于点D ．(1)求抛物线的解析式；(2)当ACD 为等腰三角形时，求点D 的坐标；(3)连接,BD BP ，求BDP △面积的最大值．。
莱芜市九年级上学期数学期中考试试卷
莱芜市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共12分)1. （1分）关于x的一元二次方程x2–3x–a=0有一个实数根为–1，则a的值为（）A . 2B . –2C . 4D . –42. （1分）如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A . AB∥DC，AD∥BCB . AB=DC，AD=BC B．C . AO=CO，BO=DOD . AB∥DC，AD=BC3. （1分）(2014·防城港) x1 ， x2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣2=0的两个实数根，是否存在实数m使 + =0成立？则正确的结论是（）A . m=0时成立B . m=2时成立C . m=0或2时成立D . 不存在4. （1分）(2020·莘县模拟) 如图，点A，B，C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A . 1B . 3C . 3（m-1）D . （m-2）5. （1分） (2016九下·重庆期中) 用配方法解方程时，原方程应变形为（）A .B .C .D .6. （1分）(2014·盐城) 如图，反比例函数y= （x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（）A .B .C .D .7. （1分） (2019九上·綦江期末) 如图，点，是反比例函数图象上的两点，过点，分别作轴于点，轴于点，连接、，已知点，，，则为A . 2B . 3C . 4D . 68. （1分）已知x=1是一元二次方程x2-mx+1=0的一个解，则m的值是（）A . 2B . 0C . 0或2D . 0或-29. （1分）对于方程x2＋bx－2＝0，下面观点正确的是（）A . 方程有无实数根，要根据b的取值而定B . 无论b取何值，方程必有一正根、一负根C . 当b>0时，方程两根为正；b<0时．方程两根为负D . ∵－2<0，∴方程两根肯定为负10. （1分）如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么点A（﹣1，3）的对应点A′的坐标是（）A . （3，1）B . （1，3）C . （﹣3，1）D . （﹣1，﹣3）11. （1分）如图，在单位正方形组成的网格图中标有四条线段，其中能构成一个直角三角形三的线段是（）A . CD，EF，GHB . AB，EF，GHC . AB，CD，GHD . AB，CD，EF12. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（）A .B .C . ﹣1D . +1二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）如果是一元二次方程x2+3x-2=0的两个根，则a2+2a- 的值是________．14. （1分） (2016九上·怀柔期末) 已知⊙O的半径2，则其内接正三角形的面积为________．15. （1分） (2019九上·太原月考) 若，则的值是________.16. （1分） (2019八下·芜湖期末) 矩形ABCD内一点P到顶点A、B、C的长分别是1、2、3，则PD＝________．三、解答题 (共7题；共16分)17. （2分） (2019九上·乌鲁木齐期末) 解方程：（x+1）（x+2）=2x+4．18. （3分） (2020九下·长春模拟) 图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹．（1）在图①中以线段AB为腰画一个等腰直角三角形ABC．所画的面积为________．（2）在图②中以线段AB为斜边画一个等腰直角三角形ABD．（3）在图③中以线段AB为边画一个，使，其面积为．19. （2分）某农场种植了10亩地的西瓜,亩产量为2000kg,根据市场需要,今年该农场扩大了种植面积,并且全部种植了高产的新品种西瓜,已知西瓜的种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍,今年西瓜的总产量为60000kg,求西瓜亩产量的增长率.20. （1分）已知某开发区有一块四边形的空地，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？21. （2分） (2017八下·苏州期中) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＞AC ，射线AM平分∠BAC ．（1）设AM交BC于点D ，作DE⊥AB于点E ，DF⊥AC于点F ，连接EF ．有以下三种“判断”：判断1：AD垂直平分EF．判断2：EF垂直平分AD．判断3：AD与EF互相垂直平分．你同意哪个“判断”？简述理由；（2）若射线AM上有一点N到△ABC的顶点B ， C的距离相等，连接NB ， NC ．①请指出△NBC的形状，并说明理由；②当AB＝11，AC＝7时，求四边形ABNC的面积．22. （3分）如图，在四边形中，， .是四边形内一点，且.求证：（1）；（2）四边形是菱形.23. （3分） (2016九上·海珠期末) 如图是某地下商业街的入口，数学课外兴趣小组的同学打算运用所学的知识测量侧面支架的最高点E到地面的距离EF．经测量，支架的立柱BC与地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5m，点F、A、C在同一条水平线上，斜杆AB与水平线AC的夹角∠BAC=30°，支撑杆DE⊥AB于点D，该支架的边BE与AB的夹角∠EBD=60°，又测得AD=1m．请你求出该支架的边BE及顶端E到地面的距离EF的长度．参考答案一、选择题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共16分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、。
山东省莱芜市九年级下学期数学期中考试试卷
山东省莱芜市九年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·黄陂期中) 如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，A，B，C，D哪个球最接近标准（）A . －3.5B . ＋0.7C . －2.5D . －0.62. （2分）若分式有意义，则应满足的条件是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·徐州模拟) 下列计算正确的是（）A . （a3）2=a6B . a2+a4=2a2C . a3a2=a6D . （3a）2=a64. （2分） (2019九上·长汀期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ 由△ 绕点P旋转得到，则点P的坐标为（）A . （0， 1）B . （1， -1）C . （0， -1）D . （1， 0）5. （2分） (2020七下·孝感期中) 下列各数中，是无理数的为（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八上·孝义期末) 若点M（﹣3，2）和点N（a，b）关于y轴对称，则的值为（）A .B .C . ﹣D . ﹣7. （2分）(2019·渝中模拟) 在函数（a为常数）的图象上有三点（﹣1，y1），（），（），则函数值y1、y2、y3的大小关系是（）A . y2＜y3＜y1B . y3＜y2＜y1C . y1＜y2＜y3D . y3＜y1＜y28. （2分） (2020九下·吉林月考) 为了某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）4569户数3421则关于这10户家庭的约用水量，下列说法错误的是（）A . 中位数是5吨B . 极差是3吨C . 平均数是5.3吨D . 众数是5吨9. （2分）(2020·上海模拟) 已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象经过（0，1），（4，0），当该二次函数的自变量分别取x1 ， x2（0＜x1＜x2＜4）时，对应的函数值是y1 ， y2 ，且y1＝y2 ，设该函数图象的对称轴是x＝m，则m的取值范围是（）A . 0＜m＜1B . 1＜m≤2C . 2＜m＜4D . 0＜m＜410. （2分） (2019九上·尚志期末) 小明从右边的二次函数y=ax2+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息：①a＜0，②c=0，③函数的最小值为﹣3，④当0＜x1＜x2＜2时，y1＞y2 ，⑤对称轴是直线x=2．你认为其中正确的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共8题；共13分)11. （1分）(2017·重庆) 据统计，2017年五一假日三天，重庆市共接待游客约为14300000人次，将数14300000用科学记数法表示为________．12. （1分）夏老师发现，两位同学将一个二次三项式分解因式时，聪聪同学因看错了一次项而分解成3（x ﹣1）（x﹣9），江江同学因看错了常数项而分解成3（x﹣2）（x﹣4），那么，聪明的你，通过以上信息可以知道，原多项式应该是被因式分解为________ ．13. （1分） (2017八上·杭州月考) 写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题：________．14. （1分） (2017八下·新野期中) 已知一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是________.15. （1分） (2019七下·张店期末) 已知方程组，那么x﹣y的值为________．16. （5分）(2019·道外模拟) 如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，连接AC、AD，若∠BAC＝27°，则∠ADC的度数为________度．17. （1分）(2017·和平模拟) 如果反比例函数y= （a为常数）的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小，写出一个符合条件的a的值为________．18. （2分）(2019·海门模拟) 定义：对于平面直角坐标系xOy中的线段PQ和点M，在△MPQ中，当PQ边上的高为2 时，称点M为PQ的等高点”，称此时MP+MQ的值为PQ的“等高距离”.已知P（1，2），Q（3，4），当PQ的“等高距离”最小时，则点M的坐标为________.三、解答题 (共10题；共91分)19. （10分）(2017·岳阳) 计算：2sin60°+|3﹣ |+（π﹣2）0﹣（）﹣1 ．20. （10分） (2018九上·楚雄期末) 解方程：21. （5分） (2017九上·临川月考) 如图，在正方形中，是边的中点，是边的中点，连结、 . 求证: .22. （11分）(2020·沈阳模拟) 中雅培粹学校举办运动会，全校有3000名同学报名参加校运会，为了解各类运动赛事的分布情况，从中抽取了部分同学进行统计：A.田径类，B.球类，C.团体类，D.其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.（1）这次统计共抽取了________位同学，扇形统计图中的 ________，的度数是________；（2）请将条形统计图补充完整；（3）估计全校共多少学生参加了球类运动.23. （2分）(2017·正定模拟) 某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）①则样本容量容量是________.②并补全直方图；________（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数；（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率．24. （2分）(2017·昆都仑模拟) 如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点D，AM⊥CD于点M，BN⊥CD于N．（1）求证：∠ADC=∠ABD；（2）求证：AD2=AM•AB；（3）若AM= ，sin∠ABD= ，求线段BN的长．25. （15分）(2019·抚顺模拟) 某种进价为每件40元的商品，通过调查发现，当销售单价在40元至65元之间（）时，每月的销售量 (件)与销售单价 (元)之间满足如图所示的一次函数关系.（1）求与的函数关系式；（2）设每月获得的利润为 (元)，求与之间的函数关系式；（3）若想每月获得1600元的利润，那么销售单价应定为多少元？（4）当销售单价定为多少元时，每月的销售利润最大？最大利润是多少元？26. （10分） (2020七下·上海月考) 用三角尺或量角器，画出三角形 AC 边上的高，BC 边上的中线，∠ACB 的角平分线．不写作法，写好结论．27. （15分）(2018·襄阳) 如图（1），已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F．（1）证明与推断：①求证：四边形CEGF是正方形；②推断：AG∶BE的值为：（2）探究与证明：将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角（0°＜α＜45°），如图（2）所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由：（3）拓展与运用：正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图（3）所示，延长CG交AD于点H．若AG=6，GH=2 ，则BC=________．28. （11分） (2017九上·罗湖期末) 如图，抛物线y=ax2+bx+c经过△ABC的三个顶点，与y轴相交于（0，），点A坐标为（﹣1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．（1）求该抛物线的函数关系表达式．（2）点F为线段AC上一动点，过F作FE⊥x轴，FG⊥y轴，垂足分别为E、G，当四边形OEFG为正方形时，求出F点的坐标．（3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共13分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共91分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、。
山东省莱芜市九年级上学期期中数学试卷(五四学制)
山东省莱芜市九年级上学期期中数学试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 2017 的相反数是（）A . 2017B . –2017C .D .2. （2分） (2019八上·鞍山期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）在等腰三角形、圆、长方形、正方形、直角三角形中，一定是轴对称图形的有（）个A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）如图，点A在双曲线上，,过A作，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，且，则的周长为（）A . 6.5B . 5.5C . 5D . 45. （2分）某商品经过两次降价，每瓶零售价由388元降为268元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A . 388（1+x）2=268B . 388（1﹣x）2=268C . 268（1﹣2x）=388D . 268（1+x）2=3886. （2分）(2017·安顺模拟) 如图，已知经过原点的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=﹣1，下列结论中：①ab＞0， ②a+b+c＞0， ③当﹣2＜x＜0时，y＜0．正确的个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个7. （2分）(2017·苏州模拟) 如图，其中A，B，C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向、在C 地北偏西45°方向．C 地在A地北偏东75°方向．且BD=BC=30cm．从A地到D地的距离是（）A . 30 mB . 20 mC . 30 mD . 15 m8. （2分）若等腰三角形的周长为30cm，一边长为16cm，则腰长为（）A . 16cmB . 7cmC . 16cm或7cmD . 以上都不对9. （2分）(2018·河北模拟) 如图，△ABC中，D，E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（）A . 4：2：1B . 5：3：1C . 25：12：5D . 51：24：1010. （2分）(2017·大冶模拟) 如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D，E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F，EG⊥AB于点G，当点C在AB上运动时．设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）某市今年参加中考的学生大约为45000人，将数45000用科学记数法可以表示为________ .12. （1分）(2016·海拉尔模拟) 函数中自变量x的取值范围是________．13. （1分）(2018·遵义模拟) 计算：－6 ＝________14. （1分）(2019·光明模拟) 因式分解：a3－ab2＝________.15. （1分）(2018·柘城模拟) 不等式组的所有整数解的和为 ________.16. （1分）当x=________时，分式比的值大1．17. （1分）(2018·温州模拟) 如图，点A（1，b）在反比例函数的图象上，点B的坐标为（3，3），连结AB.以点B为旋转中心，将线段AB顺时针旋转900 ，得到线段BA′,延长BA′至C，使得BC=3BA′.以线段AB所在直线为对称轴，将C对称得到C′，若C′也在该反比例函数图象上，则 ________.18. （1分）如图，在直角三角形ABC中，AB=9，BC=6,∠B=90°，将△ABC折叠，使点A与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为________19. （1分）(2017·临高模拟) 将边长为2的正方形OABC如图放置，O为原点．若∠α=15°，则点B的坐标为________．20. （1分） (2019九上·江岸月考) 如图，将边长为6的正方形沿其对角线剪开，再把沿着方向平移，得到，当两个三角形重叠部分的面积为5时，则为________.三、解答题 (共7题；共75分)21. （5分）先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a是关于x的方程x2+3x﹣1=0的根．22. （10分）综合题。
山东省莱芜市九年级上学期数学期中考试试卷
山东省莱芜市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分） (2017九上·海拉尔月考) 下列方程，是一元二次方程的是（）①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2- =4，④x2=0，⑤x2- +3=0A . ①②B . ①②④⑤C . ①③④D . ①④⑤2. （2分） (2018九上·焦作期末) 如果，那么锐角∠A的度数为（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°3. （2分）如果把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（）A . 扩大3倍B . 不变C . 缩小3倍D . 扩大9倍4. （2分）如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（）.A .B .C . 12D . 185. （2分） (2018八上·龙岗期末) 甲，乙，丙，丁四名跳远运动员选拔塞成绩的平均数与方差如下表所示：甲乙丙丁平均数561561560560方差 3.515.5 3.516.5根据表中数据，要从中选一名成绩好又发挥稳定的运动员参赛，应该选择（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁6. （2分）如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，且AM=100海里，那么该船继续航行多少海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置（）A . 50B . 40C . 30D . 207. （2分） (2019九上·江阴期中) 下列一元二次方程没有实数根的是（）A .B . x2﹣3＝0C . 2x2+x+1＝0D . 2x2﹣3x+1＝08. （2分） (2017九上·深圳期中) 如图，ΔABC中，DE∥BC，且AD∶DB=2∶1，那么DE∶BC等于（）A . 2∶1B . 1∶2C . 2∶3D . 3∶29. （2分）若方程x2+ax﹣2a=0的一根为1，则a的取值和方程的另一根分别是（）A . 1，﹣2B . ﹣1，2C . 1，2D . ﹣1，﹣210. （2分）有一对角线长为200cm的长方形黑板，小明测得长为160cm，那么这块黑板的宽为（）A . 180cmB . 120cmC . 160cmD . 64cm11. （2分）(2018·东营模拟) 在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1 ，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2 ，作正方形A2B2C2C1,………按这样的规律进行下去，正方形A2018B2018C2018C2017的面积为（）A .B .C .D .12. （2分） (2020九上·赣榆期末) 九江某快递公司随着网络的发展，业务增长迅速，完成快递件数从六月份的10万件增长到八月份的12.1万件.假定每月增长率相同，设为x.则可列方程为（）A .B .C .D .13. （2分）(2017·越秀模拟) 如图，D是给定△ABC边BC所在直线上一动点，E是线段AD上一点，DE=2AE，连接BE，CE，点D从B的左边开始沿着BC方向运动，则△BCE的面积变换情况是（）A . 逐渐变大B . 逐渐变小C . 先变小后变大D . 始终不变14. （2分）设计调查问卷时，下列说法合适的是（）A . 为了调查需要，可以直接提问人们一般不愿意回答的问题B . 提供的选择答案要尽可能方便回收后统计C . 问卷应该简短D . 问题越多越好15. （2分）(2020·松江模拟) 下列两个三角形不一定相似的是（）A . 两条直角边的比都是的两个直角三角形B . 腰与底的比都是的两个等腰三角形C . 有一个内角为的两个直角三角形D . 有一个内角为的两个等腰三角形16. （2分）(2014·贺州) 如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE= ，CE=1．则的长是（）A .B .C .D .二、填空题 (共3题；共3分)17. （1分） (2019八下·东台月考) 为了掌握我校初中二年级女同学身高情况，从中抽测了 60 名女同学的身高，这个问题中的总体是________，样本容量是________.18. （1分）如图，将正△ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成n 个边长为1的小正三角形，若＝，则正△ABC的边长是________．19. （1分）(2017·新野模拟) 在平行四边形ABCD中，点E是边AB的中点，AC、DE交于点F，则AF：FC=________．三、解答题 (共7题；共56分)20. （10分） (2019九上·辽源期末) 用公式法解方程： .21. （5分） (2017八上·扶余月考) 如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE=3，AB=8，求BF．22. （5分） (2016八上·宁阳期中) 已知：线段a，h求作：等腰三角形ABC，使底边AB=a，AB边上的高CD=h23. （5分） (2016九上·庆云期中) 某花店将进货价为20元/盒的百合花，在市场参考价28～38元的范围内定价36元/盒销售，这样平均每天可售出40盒，经过市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每盒下调1元，则平均每天可多销售10盒，要使每天的利润达到750元，应将每盒百合花在售价上下调多少元？24. （16分） (2019九下·河南月考) 学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表.学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数713a103请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1） ________， ________.（2）该调查统计数据的中位数是________，众数是________.（3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；（4）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数.25. （5分）已知，如图，AB、DE是直立在地面上的两根立柱，AB=12m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=4m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影．（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长6m，请你计算DE的长．26. （10分） (2019九下·佛山模拟) 如图，建筑物AB后有一座假山，其坡度为，山坡上E点处有一凉亭，测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米，与凉亭距离CE=20米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°.（1） E点到水平地面的距离EF；（2）建筑物AB的高．(结果精确到0.1， )参考答案一、单选题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共3题；共3分)17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共56分)20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、26-1、26-2、第11 页共11 页。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
山东省莱芜市莱城区高庄街道办事处中心中学2015届九年级数学期
中学业水平检测试题
一、选择题：
1.使式子有意义的取值为( )
A.x>0
B.x≠1
C.x≠-1
D.x≠±1
2.下面的多项式中,能因式分解的是( )
A.m2+n
B.m2-m+1
C.m2-n
D.m2-2m+1
3.一组数据:10,5,15,5,20,则这组数据的平均数和中位数分别是( )
A.10,10
B. 10,12.5
C.11,12.5
D.11,10
4.下列各式,分解因式正确的是( )
A.a2+b2=(a+b)2
B.xy+xz+x=x(y+z)
C.x2+x3=x3
D.a2-2ab+b2=(a-b)2
5.某校九年级开展“光盘行动”宣传活动,各班级参加该活动的人数统计结果如表,对于这组统计数据,下列说法中正确的是( )
A.平均数是
6.若m+n=3,则2m2+4mn+2n2-6的值为( )
A.12
B.6
C.3
D.0
7.为保证某高速公路在2014年底全线顺利通车,某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天,乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,如果甲、乙两队合作,可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x天,由题意列出的方程是( )
A.+=
B.+=
C.-=
D.+=
8.(-8)2014+(-8)2013能被下列数整除的是( )
A.3
B.5
C.7
D.9
9.在一次科技知识竞赛中,两组学生成绩统计如表,通过计算可知两组的方差为
=172,=256.下列说法:①两组的平均数相同;②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定;
③甲组成绩的众数>乙组成绩的众数;④两组成绩的中位数均为80,但成绩≥80的人数甲组
比乙组多,从中位数来看,甲组成绩总体比乙组好;⑤成绩高于或等于90分的人数甲组比乙组多,高分段乙组成绩比甲组好.其中正确的共有( )
A. 2
10.关于x 的分式方程=1,下列说法正确的是( )
A.方程的解是x=m+5
B.m>-5时,方程的解是正数
C.m<-5时,方程的解为负数
D.无法确定 二、填空题： 11.若分式
有意义,则实数x 的取值范围是 .
12.若x 2
+4x+4=(x+2)(x+n),则n= .
13.一段山路400m,一人上山每分钟走50m,下山时每分钟走80m,则他在这段时间内平均速度为每分钟走 m.
14.因式分解:x 2
(y 2
-1)+2x(y 2
-1)+(y 2
-1)= . 15.化简
+
的结果为 .
16.小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试,近期的5次测试成绩如图所示,则小明5次成绩的方差与小兵5次成绩的方差
之间的大小关系为
.(填“>”“<”
“=”)
17.若关于x 的分式方程
=1的解为正数,那么字母a 的取值范围是 .
18.将边长分别为1,2,3,4,…,19,20的正方形置于直角坐标系第一象限,如图中方式叠放,则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为 .
三、解答题：
19.已知2x-3=0,求代数式x(x 2
-x)+x 2
(5-x)-9的值.
20．把下列各式分解因式：
（1）2
22a ab - （2）2x 2
－18
（3）－3ma 3
＋6ma 2
－3ma
21．解方程:（1） - 1 =
. （2）
2215
12=-+-x
x x
22.先化简:÷
,然后从-1≤x ≤2中选一个合适的整数作为
x 的值代入求值.
23.某校要从九年级(一)班和(二)班中各选取10名女同学组成礼仪队,选取的两班女生的身高如下:(单位:cm)
(一)班:168 167 170 165 168 166 171 168 167 170
(二)班:165 167 169 170 165 168 170 171 168 167
(1)补充完成下面的统计分析表
24.某集团对应聘者甲、乙、丙进行面试,并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分,每一方面满分20分,最后的打分制成条形统计图(如图所示).
(1)利用图中提供的信息,在专业知识方面3人得分的极差是多少?在工作经验方面3人得分的众数是多少?在仪表形象方面谁最有优势?
(2)如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10∶7∶3,那么作为人事主管,你应该录用哪一位应聘者?为什么?
(3)在(2)的条件下,你对落聘者有何建议?
25.某校为了丰富学生的校园生活,准备购进一批篮球和足球,其中篮球的单价比足球的单价多40元,用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等,
(1)篮球与足球的单价各是多少元?
(2)该校打算用1000元购进篮球和足球,问恰好用完1000元,并且篮球、足球都有买的购买
方案有哪几种?。