达州市2010年数学中考命题说明

达州市二〇一〇年高中阶段教育学校招生统一考试数学学科命题说明2010年中考数学命题组一、命题的指导思想本卷系达州市2010年高中阶段教育学校招生统一考试数学试卷。

本考试是面向65000余名初中毕业生的一次水平考试，具有选拔性，其成绩的评定是高中学校录取合格新生的重要依据。

同时试卷又必须体现达州市初中数学的教学实情和学生的学习现状，切实发挥好考试评价对初中数学教学的正确导向作用。

因此，本卷的指导思想是，“三个有利于”、“两个立足”、“一个促进”，即有利于新课改的推进，有利于符合达州特定环境下的教学实情，有利于各类高中学校招生；立足于全面考查学生数学基础知识的掌握，立足于学数学，用数学分析问题解决问题的能力；促进全市初中数学教学质量再上台阶。

二、命题依据和考试范围达州市2010年高中阶段教育学校招生统一考试数学试卷（以下简称试卷）以《全日制义务教育数学课程标准》和《四川省二零零九年基础教育课程改革实验区初中毕业生学业考试数学考试说明》（修订稿）的要求为命题依据，以华东师大版七至九年级《数学》所涉及的内容为考试范围，主要考查基础知识、基本技能、基本数学思想，进一步考查运算能力、推理思维能力及空间观念，考查学生实践操作能力、解决实际问题的能力，考查学生的创新能力，注重高中阶段后继学习所需的初中知识的考查。

三、试卷结构及试卷难度比例试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，考试时间100分钟，满分100分。

第Ⅰ卷（选择题）共8小题，每小题3分，共24分；第Ⅱ卷（非选择题）包括填空题和解答题。

填空题有7小题，每小题3分，共21分；解答题共55分。

为阅卷方便，我们将解答题又分成四个部分，每部分2小题。

试卷由数与代数、空间与图形、统计与概率三大知识块组成，数与代数占50%，空间与图形占40%，统计与概率占10%，分布比例约为5：4：1，基本符合课时计划比例。

试题的难度比例大致为：即较易题（基础知识、基本技能、基本思想）占70%，中等难度试题（有一定运算、推理、运用能力）占20%，较难题（综合运用知识的能力）占10%。

较易试题、中等试题、较难试题分布比例约为7∶2∶1。

四、试卷特点1、立足教学实情，加大双基考查力度。

2010年是全面规范办学行为的一年，较往年教学时间相对缩减，学生的系统复习时间明显减少，因此根据市教育局命题要求，我们把试题难度比确定为7︰2︰1，加大双基考查力度。

试题覆盖了数与代数、空间与图形、统计与概率的绝大多数知识点；试题也反映了课程标准对学生的知识与技能、过程与方法、情感与态度和价值观等方面的基本要求。

2、聚焦大事要事，回归数学运用考查。

数学源于生活，用于生活。

本试卷很多素材取于考生关注的大事要事和身边的事与物，让学生倍感熟悉与亲切，在其乐融融的意境中，体会身边的数学，妙用数学知识解决我们生活中的实际问题。

这是本试卷的一大亮点。

如本试卷第Ⅰ卷第1、8题，第二卷的第10、11、12、14、17、18、19、20、21题，都较好地体现了数学运用能力的考查。

3、重视课标导向，关注自主探索、学习过程考查。

课标强调学生是学习的主体，教学活动过程理应以学生为中心，教会学生自主协作探究知识，在学习的过程中得到情感体验，是教师引领作用的最佳诠释。

因此本试卷既关注学生对双基的掌握，更关注学生在学习过程中的情感体念，既关注学生的学习结果，更关注学生在学习过程中的变化与发展，体现了考试评价由终结性向过程性转变的理念。

如本试卷第一卷的第5、6题，第二卷的第18、19、20题。

4、凸现达州特色，强调阅读学习考查。

教会学生阅读，等于教会了学生学习知识的方法。

达州数学教学以数学阅读为切入点，引领教师走进新课改，实践证明是行之有效的。

数学阅读以文字阅读、图形阅读、符号阅读等多种形式展现学生学习过程的体验，考查学生阅读能力。

如本试卷的第一卷第6题、第二卷的第21题分别以符号、图形等形式考查了学生阅读能力。

5、注重知识拓展，突出知识综合运用能力考查。

多种能力的形成往往综合能力体现，为此，我们在注重考查双基的同时，更重视了此次考试的选拔功能，设置了一题多个知识点的综合运用能力考查。

如试卷的第23题，涉及到图形与坐标、函数、平移、面积、不等式、特殊三角形、方程等知识的综合运用，有效地考查了学生的数形结合思想、函数思想、分类讨论思想、对称思想等多种能力的形成。

五、部分试题的命题意图限于篇幅，这里仅展示几道题的命题意图。

例1：第一卷第4题， 函数12y x =-中自变量的取值范围在数轴上表示为命题意图：改往年单一的求自变量取值范围，以数形结合形式考查学生对函数自变量取值范围的理解和数轴的运用，突出试题的新颖性，意在知识的灵活运用。

例2：第一卷第6题，在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m,n ），规定以下两种变换：① f(m,n)=(m,-n),如f(2,1)=(2,-1)；② g(m,n)=(-m,-n),如g(2,1)=(-2,-1).按照以上变换有：f ［g(3,4)］=f(-3,-4)=(-3,4)，那么g ［f(-3,2)］等于A.（3，2）B.（3，-2）C.（-3，2）D.（-3，-2） 命题意图：数学阅读是学生必备的能力。

以往数学阅读大都以文字形式展现，阅读量偏大，对整个试卷较难在规定的时间里答好卷，因此我们在本试题中以符号阅读的形式考查学生获取知识的学习过程，从中体会数学符号和坐标对称变换的美，同时有意识渗透复合函数思想。

例3：第一卷第7题，抛物线图象如图3所示，根据图象，抛物线的解析式可能是A.223=--+y x x=-+ B. 223y x xC. 223=-+-y x x=-++ D. 223y x x命题意图：初览此题是再普通不过的二次函数题，细看图中没有任何数据，而选项中是一个具体的函数关系式，看似无从下手，意在考查学生对二次函数2、、符号与图形关系的灵活运=++中a b cy a x b x c用。

例4：第一卷第8题，如图4，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由A→M→N→C的小路（M、N分别是AB、CD中点）.极少数同学为了走“捷径”，沿线段AC行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了A. 7米B. 6米图4C. 5米D. 4米命题意图：把梯形中位线的性质、勾股定理、有理数运算的考查置于特殊四边形直角梯形的草坪中，一是让学生体会生活是数学存在之本，二是用数学知识回归教育的理念。

例5：第二卷第13题，请写出符合以下两个条件的一个函数解析式 .①过点（-2，1），②在第二象限内，y随x增大而增大.命题意图：本题以开放形式出现，主要考查学生对函数知识的全面掌握与灵活运用，让他们知晓，满足条件的解析式可以是反比例函数、一次函数、也可以是二次函数，突出思维的发散性。

例6：第二卷第17题，上海世博会自开幕以来，前往参观的人络绎不绝.柳柳于星期六去参观，她决定上午在三个热门馆：中国馆（A），阿联酋馆（B），英国馆（C）中选择一个参观，下午在两个热门馆：瑞士馆（D）、非洲联合馆（E）中选择一个参观.请你用画树状图或列表的方法，求出柳柳这一天选中中国馆（A）和非洲联合馆（E）参观的概率是多大？（用字母代替馆名）命题意图：世博会参观的人络绎不绝。

让学生在复杂的情景中做出合理选择，用数学知识计算出自己目标实现的可能性，主要考查用画树状图或列表的方法球概率的知识，体会数学在生活中的运用。

例7：第二卷第19题，在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案.(1)同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳方案是否符合条件有不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请用方程的方法说明理由.(2)你还有其他的设计方案吗？请在图9-3中画出你所设计的草图，将花园部分涂上阴影，并加以说明.命题意图：此题设计改变了传统的列方程解应用题的常规考法，取材花园方案设计这一现实背景，把考查的问题放在学生的讨论之中，于情景中思考问题，解决问题，同时还给考生留了自己理想方案设计的空间，让学生真正感觉到是在用数学知识解决实际问题，从而有效考查了考生综合运用数学知识解决问题的能力。

例8：第二卷第21题，近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO 浓度成反比例下降.如图11，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO 浓度y 与时间x 的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的CO 浓度达到34 mg/L 时，井下3 km 的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h 的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO 浓度降到4 mg/L 及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?命题意图：本题取材于备受人们关注的矿难事件，从中渗透生活中化学知识的介绍，注重数形结合思想在此题中的体现，力求考查学生分段函数知识和实际问题解决的能力。

例9：第二卷第23题，如图13，对称轴为3x =的抛物线22y axx =+与x 轴相交于点B 、O .(1）求抛物线的解析式，并求出顶点A 的坐标； (2)连结AB ，把AB 所在的直线平移，使它经过原点O ，得到直线l.点P 是l 上一动点.设以点A 、B 、O 、P 为顶点的四边形面积为S ，点P 的横坐标为t ，当0＜S ≤18时，求t 的取值范围；(3)在（2）的条件下，当t 取最大值时，抛物线上是否存在点Q ，使△OP Q 为直角三角形且OP 为直角边.若存在,直接写出点Q 的坐标；若不存在，说明理由.命题意图：本题以二次函数为骨架，着力在图形与坐标、函数、平移、面积、不等式、特殊三角形、方程等知识的综合运用，充分体现了数形结合思想、对称思想、函数思想、分图11类讨论思想等。

在问题设置上，静动结合，由浅入深，层层递进，以有效考查考生思维的纵深发展过程和探究能力为目的，在一定程度上较好地体现此次考试的选拔功能。

六、命题反思整套试卷以考查双基和能力为目的，突出试题的选拔性。

考虑到2010年是全面落实“规范办学行为”的起始年，在试题的难度方面较以往有所降低，单一知识点考查题目相对增加。

以立足教学实情，加大双基考查力度；聚焦大事要事，回归数学运用考查；重视课标导向，关注自主探索、学习过程考查；凸现达州特色，强调阅读学习考查；注重知识拓展，突出知识综合运用能力考查作为本套试题的亮点。

但受时间和分制的限制，对重点知识全面考查，数学学习能力重点考查略显不够，有待于今后命题中深层次思考。