小学人教四年级数学《莫比乌斯带》教学设计
人教版数学四年级上册《神奇的莫比乌斯带》优秀教学设计
人教版数学四年级上册《神奇的莫比乌斯带》优秀教学设计一. 教材分析人教版数学四年级上册《神奇的莫比乌斯带》这一节课，主要让学生了解莫比乌斯带的特征，掌握莫比乌斯带的制作方法，并探索莫比乌斯带上的特点。
通过这一节课的学习，让学生在生活中感受数学的乐趣，培养学生的动手操作能力和创新能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察能力、动手操作能力和创新能力。
他们在学习过程中善于发现新奇的事物，对于有趣的实验和动手操作的活动感兴趣。
但是，学生对于莫比乌斯带的认知还是空白的，需要通过本节课的学习来填补。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解莫比乌斯带的特征，掌握莫比乌斯带的制作方法，能在生活中发现和创造莫比乌斯带。
2.过程与方法：通过观察、操作、探索，培养学生的动手操作能力和创新能力。
3.情感态度价值观：让学生感受数学的乐趣，培养对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握莫比乌斯带的特征和制作方法。
2.教学难点：让学生理解莫比乌斯带的特点，并能在生活中发现和创造莫比乌斯带。
五. 教学方法1.启发式教学：通过问题引导，让学生主动思考、探索。
2.实验教学：让学生亲自动手制作莫比乌斯带，观察其特点。
3.案例教学：通过生活中的实例，让学生理解莫比乌斯带的应用。
六. 教学准备1.教具准备：莫比乌斯带样品、彩纸、剪刀、胶水等。
2.教学环境：教室环境布置，以便于学生动手操作和观察。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示莫比乌斯带样品，引起学生的兴趣，提问：“你们知道这是什么吗？它有什么特别的地方？”让学生初步了解莫比乌斯带。
2.呈现（10分钟）教师介绍莫比乌斯带的特征和制作方法，讲解莫比乌斯带的原理。
通过PPT展示莫比乌斯带的制作过程，让学生直观地了解。
3.操练（10分钟）学生分组进行动手制作莫比乌斯带。
教师巡回指导，解答学生在制作过程中遇到的问题。
4.巩固（5分钟）教师提出问题：“你们发现莫比乌斯带有什么特点吗？它和普通的带子有什么不同？”让学生观察和思考，巩固所学知识。
莫比乌斯带教学设计
莫比乌斯带教学设计《莫比乌斯带》教学设计一、教学目标知识与技能目标：学生能够理解莫比乌斯带的概念和特点。
学生能够制作莫比乌斯带，并观察其特点。
学生能够运用莫比乌斯带的特点解决实际问题。
过程与方法目标：通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
通过小组合作学习，培养学生的合作意识和交流能力。
情感态度与价值观目标：让学生感受数学的神奇和美妙，激发学生学习数学的兴趣。
培养学生的创新意识和实践能力，让学生在数学学习中体验成功的喜悦。
二、教学重难点教学重点：理解莫比乌斯带的概念和特点。
制作莫比乌斯带，并观察其特点。
教学难点：运用莫比乌斯带的特点解决实际问题。
培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
三、教学方法讲授法：讲解莫比乌斯带的概念和特点。
演示法：通过演示制作莫比乌斯带的过程，让学生直观地了解莫比乌斯带的制作方法。
操作法：让学生亲自动手制作莫比乌斯带，观察其特点，加深对莫比乌斯带的理解。
讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生在交流中分享自己的想法和发现，培养学生的合作意识和交流能力。
探究法：引导学生运用莫比乌斯带的特点解决实际问题，培养学生的创新意识和实践能力。
四、教学过程导入新课展示一些常见的纸带，如普通纸带、环形纸带等，让学生观察这些纸带的特点。
提问学生：这些纸带都有什么特点？你能想到一种纸带，它只有一个面吗？引出课题：莫比乌斯带。
1. ◦ ◦ ◦2. ◦ ◦3. ◦ ◦ 1. ◦ ◦ 2. ◦ ◦ 1. 2. 3.4.5. 1. ◦ ◦ ◦讲授新课讲解莫比乌斯带的概念：莫比乌斯带是一种只有一个面和一个边界的曲面。
演示制作莫比乌斯带的过程：将一张长方形纸带的一端扭转 180 度，然后将两端粘贴在一起，就得到了一个莫比乌斯带。
让学生亲自动手制作莫比乌斯带，观察其特点。
提问学生：莫比乌斯带有什么特点？你是怎么发现的？探究活动让学生将莫比乌斯带沿着中线剪开，观察会发生什么现象。
让学生将莫比乌斯带沿着三等分线剪开，观察会发生什么现象。
2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教学设计(推荐3篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教学设计（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教学设计第【1】篇〗【教材说明】莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色定理”时偶然发现的一个副产品。
“莫比乌斯圈”已被作为“了解并欣赏的有趣的图形”之一写进了《数学课程标准》，编进了义务教育课程标准实验教科书《数学》。
【教学内容】小学数学四上第77页数学实践活动课――神奇的莫比乌斯带【教学目标】1、学会做莫比乌斯带，探究发现莫比乌斯带的特征。
2、经历大胆猜想、操作验证的过程，提高学生思维想象、动手操作的能力。
3、感受数学图形的神奇与美妙，拓宽数学视野，进一步激发学好数学的志趣。
【教具学具】（老师）一张双色纸条、一个2等分线的普通纸圈，剪刀（学生）每人四张双色纸条、剪刀、胶水【教学过程】一、认识莫比乌斯带1、操作演示，铺垫引入师：（出示长方形纸条）同学们，谁能告诉我这张纸条有几个面？几条边？哪两个面，哪四条边，指给大家看看。
师：大家也拿出纸条，咱们一起来摸摸看跟他说的是不是一样的。
师：我能把它变成只剩下2个面2条边，你知道怎么做吗？（指名演示，提问：两个面在哪呢，边呢）师:咱们也一起来体验一下，（与生一起，边做边说）外圈一个面，内圈一个面，左边一条边，右边一条边。
2、情境创设，激发探索师：瞧，这个圈跑到电脑上了（课件动画播放：纸圈外有一蚂蚁，圈内有一块小蛋糕。
）师：猜猜看蚂蚁这时最想干什么？猜对了，饥饿的蚂蚁特别想吃蛋糕，可是有个要求：咱这只蚂蚁啊只能这样爬（边说边演示），不能沿着边缘翻到内圈也不能打洞到达内圈。
你们说它能吃到蛋糕吗？（不能）师：咱们还是请蚂蚁先生辛苦地爬一趟试试看吧（动画播放）师：唉呀，真的不能吃到啊，为什么呢？预设：（通过观察）学生可能会说因为蚂蚁只能在外圈爬，不能经过边缘它肯定爬不到内圈，所以就吃不到蛋糕。
师：也就是说要想吃到蛋糕，蚂蚁必须从外圈（生：爬到内圈）师：怎样才能让蚂蚁从外圈爬到内圈呢？咱们一起来想想办法，制作一个让蚂蚁能从外圈爬到内圈吃到蛋糕的纸圈。
人教版数学四年级上册《 神奇的莫比乌斯带》优秀教案
人教版数学四年级上册《神奇的莫比乌斯带》优秀教案一. 教材分析人教版数学四年级上册《神奇的莫比乌斯带》这一课，主要让学生了解莫比乌斯带的特征，探究其性质，并通过实践活动感受莫比乌斯带的神奇。
教材通过生动有趣的故事，引发学生对莫比乌斯带的兴趣，进而引导学生进行观察、操作、思考，从而发现莫比乌斯带的特性。
二. 学情分析四年级的学生在生活中已经积累了一定的观察和操作经验，他们的思维具有可塑性，好奇心强。
但是对于莫比乌斯带这样的抽象概念，还需要通过具体的操作和实践来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、思考，发现莫比乌斯带的特性。
2.培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力。
3.激发学生的好奇心，培养学生的探究精神。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生发现莫比乌斯带的特性。
2.教学难点：理解并解释莫比乌斯带的性质。
五. 教学方法采用情境教学法、观察教学法、操作教学法和讨论教学法。
通过生动有趣的故事情境，引导学生观察、操作、思考，并在小组内进行讨论，从而发现莫比乌斯带的特性。
六. 教学准备教师准备莫比乌斯带的教具，以及用于学生操作的纸条。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个有趣的故事，引入莫比乌斯带的概念。
故事中，让学生感受到莫比乌斯带的神奇，激发学生的好奇心。
2.呈现（5分钟）教师展示莫比乌斯带的教具，让学生直观地了解莫比乌斯带的外观。
同时，教师用语言描述莫比乌斯带的特性，引导学生关注。
3.操练（10分钟）学生分组进行操作，每组用纸条制作一个莫比乌斯带。
在操作过程中，教师引导学生观察、思考，发现莫比乌斯带的特性。
4.巩固（5分钟）学生分组讨论，分享自己制作莫比乌斯带的体会和发现。
教师引导学生用语言表达莫比乌斯带的特性，加深对知识的理解。
5.拓展（5分钟）教师提出一些有关莫比乌斯带的问题，引导学生进行思考和探究。
例如：莫比乌斯带的内部和外部有什么关系？莫比乌斯带的数量与它的特性有什么关系？6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强化对莫比乌斯带特性的认识。
新人教小学四年级数学上册《神奇的莫比乌斯带》示范教学设计
《神奇的莫比乌斯带》教学设计教科书第70页的内容。
1．动手操作，验证交流，经历探索和认识莫比乌斯带的过程，积累数学活动经验。
2．学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。
3．在数学活动中经历猜想与探索验证的过程，感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化，感受数学的无穷魅力及探索研究的策略，进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。
认识并制作莫比乌斯带，探索剪开它的简单规律。
探索剪开莫比乌斯带的简单规律。
多媒体课件、剪刀、彩笔若干、双面胶、制作莫比乌斯带的纸条若干。
一、新课导入教师出示趣味情境图：小蚂蚁沿着红色的线爬，可以吃到面包屑吗？上课之前，我们已经准备好了小纸条，现在拿出带有小蚂蚁的纸条。
1．巧设疑问，学做普通环师：（1）小蚂蚁沿直线向前爬能吃到面包屑吗？预设：可以吃到。
教学内容教学目标教学重点教学难点教学准备教学过程（2）面包屑在小蚂蚁的后面，按上面的方法能吃到面包屑吗？预设：不能。
那小蚂蚁要怎样才能吃到面包屑呢？（引导学生明确小蚂蚁和面包屑虽然在同一平面内，但面包屑却不在小蚂蚁的前方，从而启发学生做出一个普通环）出示【学习任务一】。
学生动手操作，发现当把纸条做成一个普通圆环时，小蚂蚁可以吃到面包屑。
2．制作莫比乌斯带师：如果像这样，面包屑在纸条另一端的背面，做刚才的纸环，小蚂蚁还能吃到面包屑吗？怎样做才能让小蚂蚁吃到面包屑呢？二、探究新知出示【学习任务二】。
学生动手做纸环，教师巡视指导。
捏着纸条的一端，将另一端扭转180°，再粘贴起来，形成一个环。
课件演示做莫比乌斯带的过程。
确保每个学生都能做出一个莫比乌斯带。
师：小蚂蚁沿这样的环爬行，真的能吃到面包屑吗？有什么办法能验证你的想法？引导学生画出小蚂蚁爬过的痕迹进行验证。
课件展示小蚂蚁的移动痕迹，说明小蚂蚁可以吃到面包屑。
为什么这样小蚂蚁吃不到面包屑（课件展示普通纸环），这样小蚂蚁就能吃到面包屑了？（课件展示莫比乌斯带）因为普通的纸环有2个面，莫比乌斯带只有1个面。
四年级数学上册《神奇的莫比乌斯带》教案、教学设计
-完成课本第chapter页的练习题，包括填空题、选择题和解答题，旨在巩固莫比乌斯带的性质、制作和应用等方面的知识。
-结合生活实例，用莫比乌斯带的性质解释一种现象，培养学生将数学知识应用于实际生活的能力。
2.选做作业：
-设计一个与莫比乌斯带相关的实验，并记录实验过程和结果，锻炼学生的动手操作能力和探究精神。
2.技能方面：培养学生动手操作、观察、分析、解决问题的能力，以及运用数学语言进行表达和交流的能力。
-学会运用简单的几何知识，对莫比乌斯带进行分割、扭曲等操作。
-能够运用数学语言，描述莫比乌斯带的性质，与他人进行有效沟通。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师应引导学生通过以下方法，培养他们的逻辑思维能力和创新意识：
2.教学过程：
-利用多媒体课件展示一幅神奇的莫比乌斯带图形，并提出问题：“同学们，你们见过这样的图形吗？它有什么特别之处？”
-邀请学生分享他们对莫比乌斯带的了解，激发学生的学习兴趣。
-引导学生观察莫比乌斯带的特征，如只有一个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ、只有一个边界等，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解莫比乌斯带的定义、性质和制作方法。
-查找资料，了解莫比乌斯带在其他领域的应用，如艺术、建筑等，拓展学生的知识视野。
3.小组合作作业：
-以小组为单位，探讨莫比乌斯带的一个性质，并制作一份PPT或手抄报，展示性质的具体内容和相关实例，提高学生的团队协作能力和表达能力。
4.创新性作业：
-鼓励学生发挥创意，设计一个独特的莫比乌斯带相关作品（如手工制作、绘画等），体现莫比乌斯带的神奇魅力。
2.教学过程：
-师生共同回顾本节课所学内容，总结莫比乌斯带的定义、性质、制作方法及应用。
5神奇的莫比乌斯带(教案)-四年级上册数学人教版
5 神奇的莫比乌斯带（教案）四年级上册数学人教版一、教学内容今天我要向大家介绍一个非常神奇的几何图形——莫比乌斯带。
这个图形有着许多令人惊奇的特点，让我们一起来探索一下。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解莫比乌斯带的定义及其特性，培养学生的空间想象能力和创新思维能力。
三、教学难点与重点重点：理解莫比乌斯带的定义和特性。
难点：如何直观地展示莫比乌斯带的特性，让学生深刻理解。
四、教具与学具准备教具：PPT、莫比乌斯带模型、彩色粉笔。
学具：每个学生准备一张纸，一把剪刀，一支笔。
五、教学过程1. 引入：我会在黑板上画出一个普通的圆，然后提问：“如果我们将这个圆剪开，会得到什么图形呢？”让学生思考并回答。
2. 讲解：接着我会介绍莫比乌斯带的定义，即一个纸带条扭转180度后，两端再粘接在一起形成的图形。
我会通过PPT展示莫比乌斯带的图片，并详细解释其特性。
3. 演示：我会拿出一块莫比乌斯带模型，让学生直观地观察其特性。
我会用手指沿着莫比乌斯带的边缘走，让学生看到只有一个面。
然后我会用剪刀沿着莫比乌斯带的中间剪开，让学生惊奇地发现，剪开后的莫比乌斯带仍然是一个连续的带子，并没有分成两个独立的部分。
4. 实践：让学生自己动手制作莫比乌斯带。
他们可以将一张纸条扭转180度后，两端粘接在一起。
学生通过亲自动手，更加深刻地理解莫比乌斯带的特性。
5. 练习：我会给出一些关于莫比乌斯带的问题，让学生回答。
例如：“如果我们在莫比乌斯带上写下一些字母或数字，走过一圈后，我们会看到什么？”让学生思考并回答。
六、板书设计七、作业设计作业题目：请学生用自己的语言描述莫比乌斯带的特性，并画出一个莫比乌斯带的示意图。
答案：莫比乌斯带是一个纸带条扭转180度后，两端再粘接在一起的图形。
它具有一个面，沿着边缘走一圈后，仍然是一个连续的带子。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对莫比乌斯带非常感兴趣，他们通过动手实践，更好地理解了莫比乌斯带的特性。
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思(精选3篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思（精选３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思第【1】篇〗《神奇的莫比乌斯带》教学设计作为一名教职工，时常要开展教学设计的准备工作，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。
那么应当如何写教学设计呢？以下是小编整理的《神奇的莫比乌斯带》教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《神奇的莫比乌斯带》教学设计1教学目标：1、方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈，在动手操作中了解莫比乌斯带的特征。
2、经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的神奇特征。
3、通过猜测到验证这种数学活动，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情。
教学重点：经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的神奇特征。
教学过程：一、创设情境故事《聪明的执事官》：据说有一个小偷偷了一位很老实农民的东西，并被当场捕获，将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。
于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。
县官将纸条交给执事官由他去办理。
执事官不想误判此案，又不敢得罪县官。
聪明的执事官将纸条做了点手脚。
然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。
县官听了大怒，责问执事官。
执事官将纸条捏在手上给县官看，仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。
这位聪明的执事官是用什么方法让小偷得到惩罚呢这张小小的纸条里到底隐藏着什么奥秘大家想知道吗这节课我们就研究这张小小的纸条，学完这节课大家就会明白了。
二、认识莫比乌斯带1、蚂蚁吃面包屑学生动手做一个普通的`纸环，纸环内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。
如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗2、认识莫比乌斯带(1)莫比乌斯带的由来公元1858年,德国数学家莫比乌斯发现：把一根纸条扭转180°后,两头再粘接起来做成的纸带圈,具有魔术般的性质.普通纸带具有两个面(即双侧曲面),一个正面,一个反面,两个面可以涂成不同的颜色;而这样的纸带只有一个面(即单侧曲面),一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘.这种纸带被称为“莫比乌斯带”(2)学生动手做莫比乌斯带这个纸带到底怎么做的呢将长方形纸条的一端翻转180度，再把它用双面胶把两端粘起来。
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《莫比乌斯带》教学设计
1教学目标
1. 引导学生在对比探究中认识“莫比乌斯带”,并会制作“莫比乌斯带”。
2. 组织学生动手操作,验证交流,体验“猜想—验证—探究”的数学思想方法。
3. 让学生经历猜想与现实的冲突,感受“莫比乌斯带”的神奇变化,感受数学的神奇魅力。
激发学生学习数学的兴趣,培养探究精神。
2学情分析
莫比乌斯带属于拓扑学内容,它是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色定理”时偶然发现的,如果把一张纸条扭转180°后再两头粘接起来,便具有魔术般的性质。
因为普通纸带具有两个面(即双侧曲面),一个正面,一个反面,而这样的纸带只有一个面(即单侧曲面)。
这个年龄段的学生对身边的事物有强烈的好奇心和求知欲,喜欢大胆猜想,有一定的动手能力。
因此在这一节课上动手实验,使猜想和实验结果之间产生强烈的对比,感受到数学的神奇,激发学生的兴趣。
3重点难点
重点:学会制作莫比乌斯带。
难点:探索发现莫比乌斯带的神奇之处。
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【活动】神奇的莫比乌斯圈
一、导入
师:同学们,今天杜老师能和我们四(1)班的孩子一起学习,我感到很高兴。
所以,我
决定玩个魔术送给大家当礼物,开心吗?
杜老师手中有一张纸条,我先把红色回形针别在这个位置,再把黄色回形针别在另
一个位置,请看红色和黄色的回形针有没有连在一起呢?(没有)我等一下要利用这
张纸条让它们手牵手连在一起成为好朋友,你信吗?我们来试试吧!请这位同学上来
帮个忙,你拿着这端,我们的手没有碰到哟,慢慢地拉过来,见证奇迹的时刻到了,孩
子,请帮我捡起来一下。
怎么样?怎么样?掌声在哪里呀?好,请回。
这可真是一张神奇的纸条!咱们这节课继续用它来玩数学游戏,好吗?
二、制作莫比乌斯圈
1、这张长方形纸条有几条边?几个面?(4条边、2个面)哪4条边?我们一起来数一
下吧。
哪2个面?(正面、反面2个面)
2、你能把它变成2个面、2条边吗?(普通纸圈。
)请拿出白色纸条试一试。
是不是
这么做的?上下两条边,里外两个面。
有同学可能会说:哎呀,这有什么神奇的呀?太
简单了。
那就来个更神奇的吧:你能把这张纸条变成只有1条边,1个面吗?试试看。
哎哟,这个是有点难度,还在尝试,很好。
有做成功的吗?想不想看我做?想呀,杜老师
就变出来给你们看(手背后做),像这样的纸圈它就是1条边,1个面。
想想看,怎么
才能做出来,试试吧!哎,有人做出来了,做出来的请举起来,不会做的跟杜老师一起
来做一做。
先做一个2面的普通纸圈,把右端翻转,也就是旋转180度,重合起来,
就成了这样一个纸圈,做成了吗?别着急,我们再重来一遍。
先做一个有2面的普通
纸圈,然后把右端翻转,就是旋转180度,重合起来,再把双面胶撕开粘牢,就成了这
样一个怪怪的圈。
(师巡视帮助)做好的举起来。
我看有的同学紧缩眉头,杜老师你
有没有忽悠我们呀?这个圈真的只有1条边,1个面吗?怎么去验证它就是1条边,1
个面呢?(生:找一个起点,沿着起点出发,走,最后又回到起点,有没有走过所有的边?有,肯定就是1条边。
那又怎么证明它只有1个面呢?(生:还是用手)对,我们还是可以用手沿着这个面走一走,但如果我们用水彩笔在中间画一条线是不是可以在画过的面留下痕迹,这样不是更清楚吗?拿出水彩笔沿着中间画一画吧。
画完了吗?你发现了什么?是1个面吗?小组内交流一下,哪个组愿意起来汇报一下。
(画着画着,就从这个面滑到了另一个面,最后又回到了起点,看上去的2个面都画上了线,而且是一笔画成的,首尾相连,说明它实际只有几个面?(1个面)真是神奇吔!这种只有1条边、1个面的怪怪的圈就叫做莫比乌斯圈。
(课件认识莫比乌斯圈的由来)是德国数学家莫比乌斯在1853年研究“四色定理”时偶然发现的,后人为了纪念他,所以把它叫做“莫比乌斯圈”或者“莫比乌斯带”。
(板书:莫比乌斯圈)
看着这个莫比乌斯圈,你有什么疑问吗?
同样一张纸条(演示)这样粘的时候是2条边、2个面,怎么拧一下再粘就只有1条边、1个面了呢?前后两桌同学讨论一下(演示讲解:普通圈时是2条边、2个面,莫比乌斯圈是将纸条一端拧了一下,翻转了180度,上下两条边就合二为一,内外两个面也合二为一了,当然就只有1条边、1个面了。
)
三、莫比乌斯圈的作用
别小看这神奇的一拧,它就让莫比乌斯圈变成了只有1条边、1个面了,但莫比乌斯圈只有1条边、1个面究竟有什么好处呢?(课件:传送带如果做成2个面的圈,就只能磨一面很容易坏,而做成莫比乌斯圈后则是内外两面交替磨损,传送带就更耐用了。
打印机色带也是莫比乌斯圈,两面交替使用可以延长使用寿命。
)录音机磁带有何想法?
四、变化莫比乌斯圈
这样一个神奇的莫比乌斯圈是不是很有意思呀!(板书:神奇的)告诉你哟,莫比乌斯圈的神奇才刚刚开始,想不想见识一下。
先把一个普通的2面圈沿中线减下去,会变成什么样?
(一)1/2剪莫比乌斯带
现在,拿出刚才做成的莫比乌斯圈,用剪刀沿我们画出的中线剪开这个莫比乌斯纸圈,同学们猜一猜会变成什么样子?(启发学生想象力)强调演示剪法,不能从边上剪,否则就断了。
对折,剪个口子,再将剪刀伸进去剪。
是个大圈?不可能吧!师把剩下的一点剪完。
怎么会变成一个大圈呢?剪出来的大圈是个莫比乌斯圈吗?(有的同学将信将疑,还是用你的彩笔验证一下嘛,注意把线画在纸圈的中间。
谁来汇报一下,这个大圈是莫比乌斯圈吗?彩笔有没有走过所有的面,所以它只有1个面吗?不是,所以这个大圈不是莫比乌斯圈。
)
你们说神奇吗?大家还想不想继续研究?
(二)1/3剪莫比乌斯带
1、请同学们拿出这张中间部分涂色的三等分纸条,再做成一个莫比乌斯圈。
2、如果我们要沿着三等分线剪,猜一猜:剪出的结果会是怎样呢?
3、验证结果:一个大圈套着一个小圈。
4、小圈就是原来长方形纸条的哪一个部分?
有兴趣的同学课后还可以1/4、1/5的地方剪莫比乌斯圈,探究它更多的奥秘。
五、生活中应用
1、一个看似简单的小纸圈竟如此神奇,它可不光好玩有趣,在生活中你也能经常见到它的身影。
你能说说生活中见过的莫比乌斯圈吗?老师给大家带来了一些有关莫比乌斯圈的图片,我们一起来欣赏一下吧。
(课件出示)
2、莫比乌斯带还会救人呢,大家相信吗?
从前,有一个小偷偷了一位很老实的农民的东西,并被当场捕获,将小偷送到县衙,县官发现小偷正是自己的儿子。
于是在一张纸条的正面写上:小偷应当放掉,而在纸的反面写了:农民应当关押。
县官将纸条交给执事官由他去办理。
执事官不想误判此案,但是又不敢得罪县官,你们猜他怎么做?聪明的执事官将纸条扭了个弯,用手指将两端捏在一起,做成莫比乌斯带。
然后向大家宣布:根据县太爷的命令放掉农民,关押小偷。
县官听了大怒,责问执事官。
执事官将纸条捏在手上给县官看,从“应当”二字读起,确实没错。
仔细观看字迹,也没有涂改,县官不知其中奥秘,只好自认倒霉。
(你们知道是怎么回事吗?谁来说一说?)
五、全课总结
今天这节课你有什么收获?
今天,一个“莫比乌斯带”给了我们无限的遐想,希望这节课能给同学们有所启发,平时多留心观察生活,多问为什么,相信更多伟大的发现会在同学们身上诞生!。